Finite Group Databasebeta

← #72341865

Subgroups — #72341865

Order 3072.

1960 conjugacy classes of subgroups; only the 41 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1960 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 41 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11715736C211yesmaximal, characteristic
2#72341661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72281284—31nomaximal, Sylow
4#72227315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#87521—21no—
6#11715736—21no—
7#11715736C412yes—
8#11714266—21no—
9#11711574—41nomaximal
10C2×#85666C2211yescharacteristic
11#20612⋊C3—21no—
12C2×#32948—31no—
13#496282—31no—
14#493345—31no—
15C2×#11870—31no—
16#392197D311yescharacteristic, complemented
17#127631—31no—
18#127342—31no—
19C2×#5950D411yescharacteristic
20#87521—22no—
21#87521—41no—
22C2×#5934—41no—
23#85666C2×C411yescharacteristic
24#85666D411yescharacteristic
25C2×#5402—41no—
26C2×#5402—81no—
27A4×#108—41no—
28#73119—81no—
29#73104—41no—
30#1791⋊C3—41no—
31C2×#3573C2×D311yescharacteristic
32C2×#3058—31no—
33C2×#3058—61no—
34C2×#3027—61no—
35C2×#2117—61no—
36C2×#2117—61no—
37C2×#2115—31no—
38#33333—31no—
39#32948—32no—
40#32948—32no—
41#32948—62no—
42#32948—62no—
43#32948—61no—
44#32948—61no—
45C2×#1910—62no—
46C2×#1910—61no—
47C2×#1813—31no—
48C2×#1812—31no—
49C2×#1812—61no—
50#20668—31no—
51#20612—21no—
52#13067—61no—
53#13067—61no—
54#13004—61no—
55#13004—61no—
56#12872—61no—
57#12736—61no—
58#12685—62no—
59#12685—61no—
60#12685—61no—
61#11870—62no—
62#11870—62no—
63C2×#1341—62no—
64#10744—61no—
65#7256—62no—
66#7227—62no—
67#5950C22⋊C411yescharacteristic
68#5950D811yescharacteristic
69C2×#997SD1611yescharacteristic
70#5934—42no—
71C2×C4⋊S4—81no—
72C2×C4⋊S4—82no—
73C2×#131⋊C3—81no—
74A4×M16—81no—
75C2×C8×A4—41no—
76C2×C8×A4—81no—
77#5402—42no—
78#5402—81no—
79#5402—82no—
80#5402—82no—
81#4628—82no—
82A4⋊C16—81no—
83#4495—161no—
84C2×#585#6711yescharacteristic
85C23×D8—31no—
86#3573—31no—
87#3573—31no—
88#3573—61no—
89#3573—61no—
90#3573—61no—
91#3573—61no—
92#3573C4×D311yescharacteristic
93#3573D1211yescharacteristic
94C2×#568—31no—
95C2×#568—61no—
96C2×#568—61no—
97C22×#131—31no—
98C22×#131—61no—
99C22×#131—61no—
100C2×#535—61no—
101C2×#535—62no—
102C22×M32—31no—
103C22×M32—31no—
104C22×M32—61no—
105#3058—32no—
106#3058—32no—
107#3058—61no—
108#3058—61no—
109#3058—62no—
110#3058—62no—
111#3058—62no—
112#3058—62no—
113#3058—61no—
114#3058—61no—
115#3058—61no—
116#3058—61no—
117#3058—121no—
118#3058—121no—
119#3058—121no—
120#3058—121no—
121C2×#469—61no—
122C2×#469—61no—
123C2×#469—121no—
124C2×#469—121no—
125C2×#466—61no—
126C2×#466—61no—
127C2×#466—121no—
128C2×#466—121no—
129#3027—62no—
130#3027—64no—
131#3027—62no—
132#3027—121no—
133#3027—122no—
134#3027—121no—
135C2×B(4,𝔽2)—121no—
136C2×B(4,𝔽2)—122no—
137C2×B(4,𝔽2)—121no—
138C22×#108—31no—
139C22×#108S411yescharacteristic, complemented
140C2×#427—31no—
141C2×#427—61no—
142C2×#418—61no—
143C2×#418—62no—
144C2×#413—61no—
145C2×#410—61no—
146C2×#410—62no—
147#2879—61no—
148C2×#361—61no—
149C2×#361—61no—
150C2×#361—61no—
151C2×#361—61no—
152#2117—62no—
153#2117—62no—
154#2117—121no—
155#2117—121no—
156#2117—121no—
157#2117—121no—
158#2117—121no—
159#2117—121no—
160C2×#350—62no—
161C2×#350—62no—
162C2×#350—121no—
163C2×#350—121no—
164#2115—32no—
165#2115—61no—
166#2115—61no—
167#2115—61no—
168C2×#349—61no—
169C2×#349—61no—
170#2113—61no—
171#2113—61no—
172#2113—61no—
173#2113—61no—
174#2112—61no—
175#2112—61no—
176#1910—62no—
177#1910—62no—
178#1910—64no—
179#1910—64no—
180#1910—64no—
181#1910—64no—
182#1910—64no—
183#1813—61no—
184#1813—61no—
185#1813—61no—
186#1813—61no—
187#1812—32no—
188#1812—32no—
189#1812—61no—
190#1812—61no—
191#1812—62no—
192#1812—62no—
193#1812—62no—
194#1812—62no—
195#1811—61no—
196#1811—61no—
197#1810—61no—
198#1810—61no—
199#1791—41no—
200#1791—121no—
201#1738—61no—
202C2×#338—32no—
203C2×H(3,ℤ/4)—32no—
204C2×H(3,ℤ/4)—62no—
205#1387—61no—
206#1387—61no—
207#1387—61no—
208#1387—61no—
209#1341—68no—
210C22×S4—161no—
211C22×S4—162no—
212#997#10211yescharacteristic
213C2×#41⋊C3—81no—
214C2×C4×A4—41no—
215C2×C4×A4—81no—
216C4⋊S4—82no—
217C4⋊S4—84no—
218C4⋊S4—161no—
219C4⋊S4—162no—
220C2×D24—161no—
221#131⋊C3—81no—
222#131⋊C3—81no—
223C8×A4—41no—
224C8×A4—41no—
225C8×A4—81no—
226C8×A4—81no—
227C8×A4—161no—
228C3×#108—161no—
229#812—161no—
230#585—31no—
231#585—31no—
232#585—61no—
233#585—61no—
234#585—61no—
235#585—61no—
236#585(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
237#585#21311yescharacteristic
238C2×2−1+4—61no—
239C2×H(5,𝔽2)—31no—
240C2×H(5,𝔽2)—61no—
241C2×H(5,𝔽2)#21511yescharacteristic
242C22×#41—31no—
243C22×#41—61no—
244C22×#41—61no—
245C23×D4—61no—
246C22×D8—32no—
247C22×D8—61no—
248C22×D8—61no—
249C22×D8—61no—
250C22×D8—61no—
251C22×D8—61no—
252C22×D8—121no—
253C22×D8—121no—
254C22×D8—121no—
255C22×D8—121no—
256#568—31no—
257#568—31no—
258#568—61no—
259#568—61no—
260#568—61no—
261#568—61no—
262#568—61no—
263#568—61no—
264#568—61no—
265#568—61no—
266#568—61no—
267#568—61no—
268#568—61no—
269#568—121no—
270#568—121no—
271#568—121no—
272#568—121no—
273#568—121no—
274#568—121no—
275#568—121no—
276#568—121no—
277#568—121no—
278#568—121no—
279#568—121no—
280#568—121no—
281#568—121no—
282#568—121no—
283C2×#131—21no—
284C2×#131—31no—
285C2×#131—31no—
286C2×#131—31no—
287C2×#131—31no—
288C2×#131—31no—
289C2×#131—31no—
290C2×#131—31no—
291C2×#131—31no—
292C2×#131—61no—
293C2×#131—61no—
294C2×#131—61no—
295C2×#131—61no—
296C2×#131—61no—
297C2×#131—61no—
298C2×#131—61no—
299C2×#131—61no—
300C2×#131—61no—
301C2×#131—61no—
302C2×#131—61no—
303C2×#131—61no—
304C2×#131—61no—
305C2×#131—61no—
306C2×#131—61no—
307C2×#131—61no—
308C2×#131—61no—
309C2×#131—61no—
310C2×#131—61no—
311C2×#131—121no—
312C2×#131—121no—
313C2×#131—121no—
314C2×#131—121no—
315C2×#131—121no—
316C2×#131—121no—
317C2×#131—121no—
318C2×#131—121no—
319C2×#131—121no—
320C2×#131—121no—
321C2×#131—121no—
322C2×#131—121no—
323C2×#131—121no—
324C2×#131—121no—
325C2×#131—121no—
326C22×M16—21no—
327C22×M16—31no—
328C22×M16—31no—
329C22×M16—31no—
330C22×M16—61no—
331C22×M16—61no—
332C22×M16—61no—
333C22×M16—61no—
334C22×M16—61no—
335C22×M16—121no—
336C23×C8—21no—
337C23×C8—31no—
338C23×C8—31no—
339C23×C8—61no—
340C23×C8C2×S411yescharacteristic
341#535—62no—
342#535—62no—
343#535—64no—
344#535—64no—
345#535—121no—
346#535—121no—
347#535—122no—
348#535—122no—
349#535—121no—
350#535—121no—
351#535—122no—
352#535—122no—
353#535—121no—
354#535—121no—
355#535—122no—
356#535—122no—
357C2×#127—121no—
358C2×#127—122no—
359C2×#124—121no—
360C2×#124—122no—
361C2×#121—122no—
362C2×#121—121no—
363C2×#121—122no—
364C2×#121—121no—
365C2×#120—121no—
366C2×#120—121no—
367C2×#120—122no—
368C2×#120—122no—
369C2×#117—61no—
370C2×#117—62no—
371C2×M32—61no—
372C2×M32—61no—
373C2×M32—61no—
374C2×M32—62no—
375C2×M32—61no—
376C2×M32—121no—
377C2×M32—121no—
378C2×M32—121no—
379C2×M32—121no—
380C2×M32—121no—
381C2×M32—121no—
382C2×M32—121no—
383C2×M32—121no—
384C2×M32—121no—
385C22×C16—61no—
386C22×C16—61no—
387C22×C16—121no—
388#469—62no—
389#469—62no—
390#469—62no—
391#469—62no—
392#469—121no—
393#469—121no—
394#469—121no—
395#469—121no—
396#469—122no—
397#469—122no—
398#469—122no—
399#469—122no—
400#469—122no—
401#469—122no—
402#469—122no—
403#469—122no—
404#466—62no—
405#466—62no—
406#466—62no—
407#466—62no—
408#466—122no—
409#466—122no—
410#466—121no—
411#466—121no—
412#466—121no—
413#466—122no—
414#466—122no—
415#466—122no—
416#466—122no—
417#466—122no—
418#466—122no—
419#466—121no—
420B(4,𝔽2)—122no—
421B(4,𝔽2)—122no—
422B(4,𝔽2)—122no—
423B(4,𝔽2)—124no—
424B(4,𝔽2)—124no—
425B(4,𝔽2)—124no—
426B(4,𝔽2)—124no—
427B(4,𝔽2)—124no—
428B(4,𝔽2)—124no—
429B(4,𝔽2)—122no—
430C2×#108—61no—
431C2×#108—61no—
432C2×#108—61no—
433C2×#108—61no—
434C2×#108—121no—
435C2×#108—121no—
436#427—32no—
437#427—61no—
438#427—61no—
439#427—62no—
440#427—62no—
441#427—61no—
442#427—121no—
443#427—121no—
444C2×#107—61no—
445C2×#107—121no—
446C2×#106—61no—
447C2×#106—121no—
448#418—62no—
449#418—62no—
450#418—64no—
451#418—64no—
452#418—121no—
453#418—121no—
454#418—122no—
455#418—122no—
456C2×#102—121no—
457C2×#102—121no—
458C2×#102—122no—
459C2×#102—122no—
460#413—121no—
461#413—121no—
462#413—121no—
463#413—121no—
464C2×#101—121no—
465C2×#100—121no—
466#410—62no—
467#410—62no—
468#410—64no—
469#410—64no—
470#410—121no—
471#410—121no—
472#410—122no—
473#410—122no—
474C2×#99—121no—
475C2×#99—121no—
476C2×#99—122no—
477C2×#99—122no—
478#408—121no—
479#408—121no—
480#408—121no—
481#408—121no—
482#407—121no—
483#407—121no—
484#361—241no—
485#361—241no—
486#361—241no—
487#361—241no—
488#350—122no—
489#350—122no—
490#350—122no—
491#350—122no—
492#350—122no—
493#350—122no—
494#350—122no—
495#350—122no—
496#349—62no—
497#349—62no—
498#349—121no—
499#349—121no—
500C22⋊C16—121no—
501C22⋊C16—121no—
502C22⋊C16—121no—
503C22⋊C16—121no—
504#341—121no—
505#341—121no—
506#338—62no—
507#338—62no—
508H(3,ℤ/4)—34no—
509H(3,ℤ/4)—62no—
510H(3,ℤ/4)—64no—
511H(3,ℤ/4)—64no—
512C22×A4—41no—
513C22×A4—81no—
514C2×S4—162no—
515C2×S4—164no—
516C2×S4—322no—
517C2×S4—324no—
518C2×D12—321no—
519#41⋊C3—81no—
520#41⋊C3—81no—
521C2×SL(2,𝔽3)—81no—
522C4×A4—41no—
523C4×A4—41no—
524C4×A4—81no—
525C4×A4—81no—
526C3×M16—321no—
527C2×C3×C8—161no—
528D24—162no—
529D24—321no—
530C3⋊C16—321no—
531C25—121no—
5322−1+4—61no—
5332−1+4—61no—
5342−1+4—61no—
5352−1+4—61no—
5362−1+4—121no—
5372−1+4—121no—
5382−1+4—121no—
5392−1+4—121no—
5402−1+4—121no—
5412−1+4—121no—
542H(5,𝔽2)—31no—
543H(5,𝔽2)—31no—
544H(5,𝔽2)—31no—
545H(5,𝔽2)—61no—
546H(5,𝔽2)—61no—
547H(5,𝔽2)—61no—
548H(5,𝔽2)—61no—
549H(5,𝔽2)—61no—
550H(5,𝔽2)—61no—
551H(5,𝔽2)—61no—
552H(5,𝔽2)—61no—
553H(5,𝔽2)—61no—
554H(5,𝔽2)—121no—
555H(5,𝔽2)—121no—
556H(5,𝔽2)—121no—
557H(5,𝔽2)—121no—
558H(5,𝔽2)—121no—
559H(5,𝔽2)—121no—
560H(5,𝔽2)—121no—
561H(5,𝔽2)—121no—
562H(5,𝔽2)#80911yescharacteristic
563C2×#41—21no—
564C2×#41—31no—
565C2×#41—31no—
566C2×#41—31no—
567C2×#41—31no—
568C2×#41—31no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—31no—
571C2×#41—31no—
572C2×#41—61no—
573C2×#41—61no—
574C2×#41—61no—
575C2×#41—61no—
576C2×#41—61no—
577C2×#41—61no—
578C2×#41—61no—
579C2×#41—61no—
580C2×#41—61no—
581C2×#41—61no—
582C2×#41—61no—
583C2×#41—61no—
584C2×#41—61no—
585C2×#41—61no—
586C2×#41—61no—
587C2×#41—61no—
588C2×#41—61no—
589C2×#41—61no—
590C2×#41—61no—
591C2×#41—121no—
592C2×#41—121no—
593C2×#41—121no—
594C2×#41—121no—
595C2×#41—121no—
596C2×#41—121no—
597C2×#41—121no—
598C2×#41—121no—
599C2×#41—121no—
600C2×#41—121no—
601C2×#41—121no—
602C2×#41—121no—
603C2×#41—121no—
604C2×#41—121no—
605C2×#41—121no—
606C22×Q8—31no—
607C22×Q8—61no—
608C22×Q8—61no—
609C22×D4—31no—
610C22×D4—31no—
611C22×D4—31no—
612C22×D4—62no—
613C22×D4—61no—
614C22×D4—61no—
615C22×D4—61no—
616C22×D4—61no—
617C22×D4—121no—
618C22×D4—121no—
619C22×D4—121no—
620C22×D4—121no—
621C22×D4—121no—
622C22×D4—122no—
623C22×D4—122no—
624C22×D4—122no—
625C22×D4—122no—
626C22×D4—121no—
627C22×D4—242no—
628C22×D4—241no—
629C22×D4—242no—
630C22×D4—241no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—31no—
633C23×C4—31no—
634C23×C4—61no—
635C23×C4GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
636C2×D8—62no—
637C2×D8—62no—
638C2×D8—121no—
639C2×D8—121no—
640C2×D8—121no—
641C2×D8—121no—
642C2×D8—121no—
643C2×D8—122no—
644C2×D8—122no—
645C2×D8—122no—
646C2×D8—122no—
647C2×D8—121no—
648C2×D8—241no—
649C2×D8—241no—
650C2×D8—241no—
651C2×D8—241no—
652C2×D8—241no—
653C2×D8—241no—
654#131—21no—
655#131—21no—
656#131—61no—
657#131—61no—
658#131—61no—
659#131—61no—
660#131—61no—
661#131—61no—
662#131—61no—
663#131—61no—
664#131—61no—
665#131—61no—
666#131—61no—
667#131—61no—
668#131—61no—
669#131—61no—
670#131—121no—
671#131—121no—
672#131—121no—
673#131—121no—
674#131—121no—
675#131—121no—
676#131—121no—
677#131—121no—
678#131—121no—
679#131—121no—
680#131—121no—
681#131—121no—
682#131—121no—
683#131—121no—
684#131—121no—
685#131—121no—
686#131—121no—
687#131—121no—
688#131—121no—
689#131—121no—
690#131—121no—
691#131—121no—
692#131—121no—
693#131—121no—
694#131—121no—
695#131—121no—
696#131—121no—
697#131—121no—
698#131—121no—
699#131—121no—
700#131—121no—
701#131—121no—
702#131—121no—
703#131—121no—
704#131—121no—
705#131—121no—
706#131—121no—
707#131—121no—
708#131—121no—
709#131—121no—
710#131—121no—
711#131—121no—
712#131—121no—
713#131—121no—
714#131—121no—
715#131—121no—
716C2×M16—31no—
717C2×M16—31no—
718C2×M16—31no—
719C2×M16—31no—
720C2×M16—31no—
721C2×M16—31no—
722C2×M16—31no—
723C2×M16—31no—
724C2×M16—31no—
725C2×M16—31no—
726C2×M16—31no—
727C2×M16—31no—
728C2×M16—61no—
729C2×M16—61no—
730C2×M16—61no—
731C2×M16—61no—
732C2×M16—61no—
733C2×M16—61no—
734C2×M16—61no—
735C2×M16—61no—
736C2×M16—61no—
737C2×M16—61no—
738C2×M16—61no—
739C2×M16—61no—
740C2×M16—61no—
741C2×M16—61no—
742C2×M16—61no—
743C2×M16—61no—
744C2×M16—61no—
745C2×M16—61no—
746C2×M16—121no—
747C2×M16—121no—
748C2×M16—121no—
749C2×M16—121no—
750C2×M16—121no—
751C2×M16—121no—
752C2×M16—121no—
753C2×M16—121no—
754C2×M16—121no—
755C2×M16—121no—
756C2×M16—121no—
757C2×M16—121no—
758C2×M16—121no—
759C2×M16—121no—
760C2×M16—121no—
761C2×M16—121no—
762C2×M16—121no—
763C2×M16—121no—
764C2×M16—121no—
765C2×M16—121no—
766C2×M16—121no—
767C2×M16—121no—
768C2×M16—121no—
769C2×M16—121no—
770C2×M16—122no—
771C2×M16—121no—
772C2×M16—122no—
773C2×M16—121no—
774C2×M16—121no—
775C22×C8—21no—
776C22×C8—21no—
777C22×C8—31no—
778C22×C8—31no—
779C22×C8—31no—
780C22×C8—31no—
781C22×C8—31no—
782C22×C8—31no—
783C22×C8—31no—
784C22×C8—31no—
785C22×C8—31no—
786C22×C8—31no—
787C22×C8—31no—
788C22×C8—31no—
789C22×C8—31no—
790C22×C8—31no—
791C22×C8—41no—
792C22×C8—61no—
793C22×C8—61no—
794C22×C8—61no—
795C22×C8—61no—
796C22×C8—61no—
797C22×C8—61no—
798C22×C8—61no—
799C22×C8—61no—
800C22×C8—61no—
801C22×C8—61no—
802C22×C8—61no—
803C22×C8—61no—
804C22×C8—61no—
805C22×C8—61no—
806C22×C8—61no—
807C22×C8—61no—
808C22×C8—121no—
809C22×C8—121no—
810C22×C8—121no—
811C22×C8—121no—
812C22×C8C4×S411yescharacteristic
813C22×C8C4⋊S411yescharacteristic
814#127—122no—
815#127—122no—
816#127—124no—
817#127—124no—
818#127—241no—
819#127—241no—
820#127—242no—
821#127—242no—
822#124—122no—
823#124—122no—
824#124—124no—
825#124—124no—
826#124—241no—
827#124—241no—
828#124—242no—
829#124—242no—
830#121—124no—
831#121—122no—
832#121—122no—
833#121—122no—
834#121—124no—
835#121—124no—
836#121—124no—
837#121—122no—
838#121—242no—
839#121—241no—
840#121—241no—
841#121—241no—
842#121—242no—
843#121—242no—
844#121—242no—
845#121—241no—
846#120—122no—
847#120—122no—
848#120—122no—
849#120—122no—
850#120—124no—
851#120—124no—
852#120—124no—
853#120—124no—
854#120—241no—
855#120—241no—
856#120—241no—
857#120—241no—
858#120—242no—
859#120—242no—
860#120—242no—
861#120—242no—
862#117—64no—
863#117—62no—
864#117—121no—
865#117—122no—
866#117—121no—
867#117—122no—
868#117—121no—
869#117—122no—
870C2×C4⋊C4—121no—
871C2×C4⋊C4—122no—
872C2×C22⋊C4—121no—
873C2×C22⋊C4—122no—
874C2×C22⋊C4—241no—
875C2×C22⋊C4—241no—
876C2×C22⋊C4—242no—
877C2×C22⋊C4—242no—
878C2×C42—121no—
879C2×C42—122no—
880M32—122no—
881M32—121no—
882M32—121no—
883M32—121no—
884M32—122no—
885M32—122no—
886M32—121no—
887M32—241no—
888M32—241no—
889M32—241no—
890C2×C16—121no—
891C2×C16—121no—
892C2×C16—122no—
893C2×C16—122no—
894C2×C16—241no—
895C2×C16—241no—
896C2×C16—241no—
897#108—41no—
898#108—121no—
899#108—121no—
900#108—121no—
901#108—241no—
902#107—62no—
903#107—121no—
904#107—122no—
905#107—122no—
906#106—62no—
907#106—121no—
908#106—122no—
909#106—122no—
910#102—122no—
911#102—122no—
912#102—122no—
913#102—122no—
914#102—124no—
915#102—124no—
916#102—124no—
917#102—124no—
918#101—241no—
919#101—241no—
920#100—241no—
921#100—241no—
922#99—122no—
923#99—122no—
924#99—122no—
925#99—122no—
926#99—124no—
927#99—124no—
928#99—124no—
929#99—124no—
930C22⋊C8—241no—
931C22⋊C8—241no—
932C22⋊C8—241no—
933C22⋊C8—241no—
934C22×D3—641no—
935C2×A4—41no—
936C2×A4—81no—
937C2×A4—81no—
938C2×A4—82no—
939S4—322no—
940S4—324no—
941C2×C3×C4—161no—
942D12—322no—
943D12—641no—
944SL(2,𝔽3)—81no—
945C3×C8—161no—
946C3×C8—161no—
947C3×C8—641no—
948C24—21no—
949C24—31no—
950C24—31no—
951C24—61no—
952C24—122no—
953C24—241no—
954C24—241no—
955C24—242no—
956C24—242no—
957C24—962no—
958C24#541711yescharacteristic
959#41—21no—
960#41—21no—
961#41—61no—
962#41—61no—
963#41—61no—
964#41—61no—
965#41—61no—
966#41—61no—
967#41—61no—
968#41—61no—
969#41—61no—
970#41—61no—
971#41—61no—
972#41—61no—
973#41—61no—
974#41—61no—
975#41—121no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—121no—
981#41—121no—
982#41—121no—
983#41—121no—
984#41—121no—
985#41—121no—
986#41—121no—
987#41—121no—
988#41—121no—
989#41—121no—
990#41—121no—
991#41—121no—
992#41—121no—
993#41—121no—
994#41—121no—
995#41—121no—
996#41—121no—
997#41—121no—
998#41—121no—
999#41—121no—
1000#41—121no—
1001#41—121no—
1002#41—121no—
1003#41—121no—
1004#41—121no—
1005#41—121no—
1006#41—121no—
1007#41—121no—
1008#41—121no—
1009#41—121no—
1010#41—121no—
1011#41—121no—
1012#41—121no—
1013#41—121no—
1014#41—121no—
1015#41—121no—
1016#41—121no—
1017#41—121no—
1018#41—121no—
1019#41—121no—
1020#41—121no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—31no—
1023C2×Q8—31no—
1024C2×Q8—31no—
1025C2×Q8—31no—
1026C2×Q8—61no—
1027C2×Q8—61no—
1028C2×Q8—61no—
1029C2×Q8—61no—
1030C2×Q8—61no—
1031C2×Q8—61no—
1032C2×Q8—61no—
1033C2×Q8—61no—
1034C2×Q8—61no—
1035C2×Q8—121no—
1036C2×Q8—121no—
1037C2×Q8—121no—
1038C2×Q8—121no—
1039C2×Q8—121no—
1040C2×Q8—121no—
1041C2×D4—31no—
1042C2×D4—31no—
1043C2×D4—31no—
1044C2×D4—31no—
1045C2×D4—31no—
1046C2×D4—31no—
1047C2×D4—31no—
1048C2×D4—31no—
1049C2×D4—31no—
1050C2×D4—31no—
1051C2×D4—31no—
1052C2×D4—31no—
1053C2×D4—61no—
1054C2×D4—61no—
1055C2×D4—61no—
1056C2×D4—61no—
1057C2×D4—61no—
1058C2×D4—61no—
1059C2×D4—61no—
1060C2×D4—61no—
1061C2×D4—61no—
1062C2×D4—61no—
1063C2×D4—61no—
1064C2×D4—61no—
1065C2×D4—61no—
1066C2×D4—61no—
1067C2×D4—61no—
1068C2×D4—61no—
1069C2×D4—61no—
1070C2×D4—61no—
1071C2×D4—121no—
1072C2×D4—122no—
1073C2×D4—122no—
1074C2×D4—121no—
1075C2×D4—121no—
1076C2×D4—121no—
1077C2×D4—121no—
1078C2×D4—121no—
1079C2×D4—121no—
1080C2×D4—121no—
1081C2×D4—121no—
1082C2×D4—121no—
1083C2×D4—121no—
1084C2×D4—124no—
1085C2×D4—124no—
1086C2×D4—121no—
1087C2×D4—121no—
1088C2×D4—121no—
1089C2×D4—121no—
1090C2×D4—121no—
1091C2×D4—121no—
1092C2×D4—121no—
1093C2×D4—121no—
1094C2×D4—121no—
1095C2×D4—121no—
1096C2×D4—121no—
1097C2×D4—121no—
1098C2×D4—241no—
1099C2×D4—241no—
1100C2×D4—241no—
1101C2×D4—241no—
1102C2×D4—241no—
1103C2×D4—242no—
1104C2×D4—242no—
1105C2×D4—242no—
1106C2×D4—242no—
1107C2×D4—242no—
1108C2×D4—242no—
1109C2×D4—242no—
1110C2×D4—242no—
1111C2×D4—244no—
1112C2×D4—242no—
1113C2×D4—242no—
1114C2×D4—242no—
1115C2×D4—244no—
1116C2×D4—244no—
1117C2×D4—244no—
1118C2×D4—242no—
1119C2×D4—241no—
1120C2×D4—962no—
1121C2×D4—964no—
1122C2×D4—962no—
1123C2×D4—964no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—31no—
1127C22×C4—31no—
1128C22×C4—31no—
1129C22×C4—31no—
1130C22×C4—31no—
1131C22×C4—31no—
1132C22×C4—31no—
1133C22×C4—31no—
1134C22×C4—31no—
1135C22×C4—31no—
1136C22×C4—31no—
1137C22×C4—31no—
1138C22×C4—31no—
1139C22×C4—31no—
1140C22×C4—61no—
1141C22×C4—61no—
1142C22×C4—61no—
1143C22×C4—61no—
1144C22×C4—61no—
1145C22×C4—61no—
1146C22×C4—61no—
1147C22×C4—61no—
1148C22×C4—61no—
1149C22×C4—61no—
1150C22×C4—61no—
1151C22×C4—61no—
1152C22×C4—61no—
1153C22×C4—61no—
1154C22×C4—61no—
1155C22×C4—61no—
1156C22×C4—121no—
1157C22×C4—121no—
1158C22×C4—121no—
1159C22×C4—241no—
1160C22×C4—242no—
1161C22×C4(C2×S4)⋊C411yescharacteristic
1162C22×C4#541511yescharacteristic
1163D8—122no—
1164D8—122no—
1165D8—241no—
1166D8—242no—
1167D8—242no—
1168D8—241no—
1169M16—61no—
1170M16—61no—
1171M16—61no—
1172M16—61no—
1173M16—81no—
1174M16—121no—
1175M16—121no—
1176M16—121no—
1177M16—121no—
1178M16—121no—
1179M16—121no—
1180M16—121no—
1181M16—121no—
1182M16—121no—
1183M16—121no—
1184M16—121no—
1185M16—121no—
1186M16—121no—
1187M16—121no—
1188M16—121no—
1189M16—121no—
1190M16—121no—
1191M16—121no—
1192M16—241no—
1193M16—242no—
1194M16—241no—
1195M16—241no—
1196C2×C8—31no—
1197C2×C8—31no—
1198C2×C8—31no—
1199C2×C8—31no—
1200C2×C8—31no—
1201C2×C8—31no—
1202C2×C8—31no—
1203C2×C8—31no—
1204C2×C8—31no—
1205C2×C8—31no—
1206C2×C8—31no—
1207C2×C8—61no—
1208C2×C8—61no—
1209C2×C8—61no—
1210C2×C8—61no—
1211C2×C8—61no—
1212C2×C8—61no—
1213C2×C8—61no—
1214C2×C8—61no—
1215C2×C8—61no—
1216C2×C8—61no—
1217C2×C8—61no—
1218C2×C8—61no—
1219C2×C8—61no—
1220C2×C8—61no—
1221C2×C8—61no—
1222C2×C8—61no—
1223C2×C8—61no—
1224C2×C8—61no—
1225C2×C8—61no—
1226C2×C8—61no—
1227C2×C8—61no—
1228C2×C8—61no—
1229C2×C8—61no—
1230C2×C8—61no—
1231C2×C8—61no—
1232C2×C8—121no—
1233C2×C8—121no—
1234C2×C8—121no—
1235C2×C8—121no—
1236C2×C8—121no—
1237C2×C8—121no—
1238C2×C8—241no—
1239C2×C8—241no—
1240C2×C8—242no—
1241C2×C8#1020⋊C211yescharacteristic
1242C4⋊C4—122no—
1243C4⋊C4—124no—
1244C4⋊C4—241no—
1245C4⋊C4—242no—
1246C22⋊C4—122no—
1247C22⋊C4—124no—
1248C22⋊C4—242no—
1249C22⋊C4—242no—
1250C22⋊C4—242no—
1251C22⋊C4—242no—
1252C22⋊C4—244no—
1253C22⋊C4—244no—
1254C22⋊C4—244no—
1255C22⋊C4—244no—
1256C22⋊C4—241no—
1257C22⋊C4—242no—
1258C42—122no—
1259C42—124no—
1260C42—241no—
1261C42—242no—
1262C16—241no—
1263C16—242no—
1264C16—241no—
1265C22×C3—161no—
1266C2×D3—642no—
1267C2×D3—1282no—
1268A4—41no—
1269A4—81no—
1270C3×C4—161no—
1271C3×C4—161no—
1272C23—21no—
1273C23—31no—
1274C23—31no—
1275C23—31no—
1276C23—31no—
1277C23—31no—
1278C23—31no—
1279C23—61no—
1280C23—61no—
1281C23—61no—
1282C23—61no—
1283C23—61no—
1284C23—61no—
1285C23—61no—
1286C23—81no—
1287C23—82no—
1288C23—121no—
1289C23—242no—
1290C23—244no—
1291C23—241no—
1292C23—241no—
1293C23—242no—
1294C23—481no—
1295C23—482no—
1296C23—482no—
1297C23—482no—
1298C23—484no—
1299C23—484no—
1300C23—481no—
1301C23—962no—
1302C23—962no—
1303C23—964no—
1304C23#7305311yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—61no—
1307Q8—61no—
1308Q8—61no—
1309Q8—121no—
1310Q8—121no—
1311Q8—121no—
1312Q8—121no—
1313Q8—121no—
1314D4—61no—
1315D4—61no—
1316D4—61no—
1317D4—61no—
1318D4—121no—
1319D4—121no—
1320D4—121no—
1321D4—121no—
1322D4—121no—
1323D4—121no—
1324D4—121no—
1325D4—121no—
1326D4—121no—
1327D4—121no—
1328D4—121no—
1329D4—121no—
1330D4—121no—
1331D4—121no—
1332D4—121no—
1333D4—121no—
1334D4—121no—
1335D4—121no—
1336D4—242no—
1337D4—244no—
1338D4—242no—
1339D4—481no—
1340D4—482no—
1341D4—481no—
1342D4—962no—
1343D4—964no—
1344D4—962no—
1345D4—962no—
1346D4—962no—
1347D4—964no—
1348D4—964no—
1349D4—964no—
1350C2×C4—31no—
1351C2×C4—31no—
1352C2×C4—31no—
1353C2×C4—31no—
1354C2×C4—31no—
1355C2×C4—31no—
1356C2×C4—31no—
1357C2×C4—31no—
1358C2×C4—31no—
1359C2×C4—31no—
1360C2×C4—31no—
1361C2×C4—61no—
1362C2×C4—61no—
1363C2×C4—61no—
1364C2×C4—61no—
1365C2×C4—61no—
1366C2×C4—61no—
1367C2×C4—61no—
1368C2×C4—61no—
1369C2×C4—61no—
1370C2×C4—61no—
1371C2×C4—61no—
1372C2×C4—61no—
1373C2×C4—61no—
1374C2×C4—61no—
1375C2×C4—61no—
1376C2×C4—61no—
1377C2×C4—61no—
1378C2×C4—61no—
1379C2×C4—61no—
1380C2×C4—61no—
1381C2×C4—61no—
1382C2×C4—61no—
1383C2×C4—61no—
1384C2×C4—61no—
1385C2×C4—61no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4—121no—
1390C2×C4—121no—
1391C2×C4—121no—
1392C2×C4—242no—
1393C2×C4—244no—
1394C2×C4—482no—
1395C2×C4—484no—
1396C2×C4#7308111yescharacteristic
1397C8—31no—
1398C8—31no—
1399C8—61no—
1400C8—61no—
1401C8—61no—
1402C8—61no—
1403C8—161no—
1404C8—481no—
1405C8#1020⋊C411yescharacteristic
1406C8#7299111yescharacteristic
1407C2×C3—161no—
1408C2×C3—321no—
1409D3—1282no—
1410C22—31no—
1411C22—31no—
1412C22—41no—
1413C22—61no—
1414C22—61no—
1415C22—61no—
1416C22—61no—
1417C22—81no—
1418C22—121no—
1419C22—122no—
1420C22—121no—
1421C22—121no—
1422C22—121no—
1423C22—121no—
1424C22—121no—
1425C22—241no—
1426C22—241no—
1427C22—241no—
1428C22—241no—
1429C22—241no—
1430C22—241no—
1431C22—482no—
1432C22—482no—
1433C22—481no—
1434C22—484no—
1435C22—484no—
1436C22—482no—
1437C22—962no—
1438C22—962no—
1439C22—964no—
1440C22#1171126411yescharacteristic
1441C4—31no—
1442C4—31no—
1443C4—61no—
1444C4—61no—
1445C4—61no—
1446C4—61no—
1447C4—482no—
1448C4—484no—
1449C4#1171126211yescharacteristic
1450C4#1171133111yescharacteristic
1451C3—161noSylow
1452C2—21no—
1453C2—61no—
1454C2—61no—
1455C2—121no—
1456C2—121no—
1457C2—121no—
1458C2—121no—
1459C2—962no—
1460C2#7234180111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72341801
commutator#85666C2×C4
FrattiniC23×C8C2×S4
Fitting#392197D3
prime radicalC2×#11715736C2
cosocleC2×#85666C22
hypercenterC2×C8#1020⋊C2
hypocenter#997#102
LCSG ▷ #85666 ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72341661C2semidirect
4. #72227315C2semidirect
16. #392197D3semidirect
139. C22×#108S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117157362
#723416612
#722812843
#722273152
#117115744