Finite Group Databasebeta

← #72341887

Subgroups — #72341887

Order 1536.

1996 conjugacy classes of subgroups; only the 44 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1996 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 44 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87522C211yesmaximal, characteristic
2#11715665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#85666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392710—31nomaximal, Sylow
5C2×#5950C2211yescharacteristic
6#87522—21no—
7#87522C412yescomplemented
8C2×#5935—21no—
9#85666—21no—
10#85565—21no—
11#73128—42nomaximal
12#73113—41nomaximal
13C2×#3573D311yescharacteristic, complemented
14C2×#3021—31no—
15C2×#1914—31no—
16C2×#1907—32no—
17C2×#1903—32no—
18#20975—31no—
19#20618—31no—
20#10784—32no—
21#10773—32no—
22#10760—31no—
23#10755—31no—
24#5950C2×C411yescharacteristic
25#5950D411yescharacteristic
26C2×#997D411yescharacteristic
27#5935—22no—
28C2×#986—42no—
29C2×C4⋊S4—41no—
30C2×#131⋊C3—42no—
31C2×C8×A4—41no—
32C2×C8×A4—81no—
33#5426—42no—
34C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
35C2×#585C2×D311yescharacteristic
36C22×AGL(1,ℤ/8)—32no—
37#3573—21no—
38#3573—62no—
39#3573—61no—
40#3573—62no—
41C2×#568—31no—
42C2×#568—32no—
43C2×#568—61no—
44C22×#131—31no—
45C22×#131—32no—
46C22×#131—61no—
47C2×#535—31no—
48#3021—34no—
49#3021—32no—
50#3021—32no—
51#3021—62no—
52#3021—61no—
53#3021—61no—
54C2×#454—62no—
55C2×#453—61no—
56C2×#453—61no—
57C2×#421—32no—
58C2×#421—32no—
59C2×#417—32no—
60C2×#418—31no—
61C22×#102—31no—
62C2×#413—31no—
63C2×#413—31no—
64C22×#100—32no—
65#2311—31no—
66#1914—62no—
67#1914—62no—
68#1907—62no—
69#1907—62no—
70#1907—62no—
71#1907—62no—
72#1903—64no—
73#1903—64no—
74#1895—61no—
75#1895—61no—
76#1893—61no—
77#1893—61no—
78#1793—62no—
79#1792—61no—
80#1792—61no—
81C2×#344—32no—
82C2×#344—32no—
83C2×#343—32no—
84C2×#341—32no—
85#1736—31no—
86#1735—31no—
87C2×#338—32no—
88C22×S4—81no—
89#997C22⋊C411yescharacteristic
90C2×#41⋊C3—42no—
91C2×C4×A4—41no—
92C2×C4×A4—81no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
94#986—44no—
95#986—82no—
96C2×GL(2,𝔽3)—82no—
97C4⋊S4—42no—
98C4⋊S4—81no—
99#131⋊C3—82no—
100C8×A4—81no—
101C8×A4—82no—
102#859—82no—
103#821—161no—
104#585—32no—
105#585—31no—
106#585—32no—
107#585—31no—
108#585—61no—
109#585—61no—
110#585C4×D311yescharacteristic
111#585#6711yescharacteristic
112C2×2−1+4—32no—
113C2×H(5,𝔽2)—31no—
114C2×H(5,𝔽2)—61no—
115C2×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic
116C22×#41—31no—
117C22×#41—32no—
118C22×#41—61no—
119C23×D4—31no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
132C22×SD16—62no—
133C22×D8—62no—
134#568—34no—
135#568—34no—
136#568—32no—
137#568—32no—
138#568—64no—
139#568—64no—
140#568—64no—
141#568—61no—
142#568—62no—
143#568—62no—
144#568—64no—
145#568—62no—
146#568—62no—
147#568—64no—
148#568—62no—
149#568—61no—
150#568—62no—
151C2×#131—32no—
152C2×#131—32no—
153C2×#131—32no—
154C2×#131—61no—
155C2×#131—61no—
156C2×#131—62no—
157C2×#131—62no—
158C2×#131—62no—
159C2×#131—62no—
160C2×#131—62no—
161C2×#131—62no—
162C2×#131—64no—
163C2×#131—64no—
164C2×#131—64no—
165C2×#131—62no—
166C2×#131—62no—
167C2×#131—61no—
168C2×#131—61no—
169C2×#131—62no—
170C2×#131—62no—
171C2×#131—62no—
172C2×#131—64no—
173C2×#131—62no—
174C2×#131—62no—
175C2×#131—64no—
176C2×#131S412yescomplemented
177C22×M16—31no—
178C22×M16—31no—
179C22×M16—31no—
180C22×M16—32no—
181C22×M16—32no—
182C22×M16—32no—
183C22×M16—62no—
184C22×M16—61no—
185C22×M16—61no—
186C22×M16—61no—
187C23×C8—21no—
188C23×C8—31no—
189C23×C8—31no—
190C23×C8—61no—
191C23×C8S411yescharacteristic
192#535—32no—
193#535—32no—
194#535—61no—
195#535—61no—
196#535—61no—
197#535—61no—
198#535—61no—
199#535—61no—
200C2×#127—61no—
201C2×#124—61no—
202C2×#121—61no—
203C2×#121—61no—
204C2×#120—61no—
205C2×#120—61no—
206C2×#117—31no—
207C2×#117—31no—
208C22×C4⋊C4—31no—
209#454—64no—
210#454—64no—
211#454—64no—
212#454—64no—
213#453—62no—
214#453—62no—
215#453—62no—
216#453—64no—
217#453—64no—
218#453—62no—
219#421—34no—
220#421—34no—
221#421—62no—
222#421—62no—
223#421—62no—
224#421—62no—
225#421—62no—
226#421—62no—
227C2×#104—62no—
228C2×#104—62no—
229C2×#104—62no—
230C2×#104—62no—
231#418—64no—
232#417—62no—
233#417—62no—
234#417—62no—
235#417—62no—
236C2×#103—62no—
237C2×#102—61no—
238C2×#102—61no—
239C2×#102—62no—
240C2×#102—62no—
241C2×#102—61no—
242C2×#102—61no—
243C2×#102—62no—
244#413—32no—
245#413—32no—
246#413—61no—
247#413—61no—
248#413—61no—
249#413—61no—
250#413—61no—
251#413—61no—
252C2×#101—61no—
253C2×#101—61no—
254C2×#100—61no—
255C2×#100—64no—
256C2×#100—62no—
257C2×#100—62no—
258C2×#100—64no—
259C2×#100—61no—
260#391—61no—
261#390—61no—
262#386—61no—
263#386—61no—
264#380—61no—
265#380—61no—
266#344—64no—
267#344—64no—
268#343—62no—
269#343—62no—
270#341—62no—
271#341—62no—
272#340—61no—
273#340—61no—
274#340—61no—
275#340—61no—
276#338—64no—
277C22×A4—41no—
278C22×A4—81no—
279C2×S4—82no—
280C2×S4—161no—
281C2×S4—161no—
282C2×D12—161no—
283#41⋊C3—42no—
284#41⋊C3—42no—
285C2×SL(2,𝔽3)—42no—
286C4×A4—41no—
287C4×A4—41no—
288C4×A4—81no—
289C4×A4—81no—
290SL(2,ℤ/4)—161no—
291GL(2,𝔽3)—84no—
292C2×C3×C8—161no—
293C4⋊Dic3—161no—
294C25—61no—
2952−1+4—32no—
2962−1+4—32no—
2972−1+4—32no—
2982−1+4—32no—
2992−1+4—62no—
3002−1+4—62no—
3012−1+4—62no—
3022−1+4—62no—
3032−1+4—62no—
3042−1+4—62no—
305H(5,𝔽2)—31no—
306H(5,𝔽2)—31no—
307H(5,𝔽2)—31no—
308H(5,𝔽2)—32no—
309H(5,𝔽2)—32no—
310H(5,𝔽2)—61no—
311H(5,𝔽2)—61no—
312H(5,𝔽2)—61no—
313H(5,𝔽2)—62no—
314H(5,𝔽2)—62no—
315H(5,𝔽2)—62no—
316H(5,𝔽2)—62no—
317H(5,𝔽2)—62no—
318H(5,𝔽2)—61no—
319H(5,𝔽2)—62no—
320H(5,𝔽2)—62no—
321H(5,𝔽2)—61no—
322H(5,𝔽2)—61no—
323H(5,𝔽2)—61no—
324H(5,𝔽2)—62no—
325H(5,𝔽2)(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
326C2×#41—31no—
327C2×#41—31no—
328C2×#41—31no—
329C2×#41—31no—
330C2×#41—31no—
331C2×#41—31no—
332C2×#41—31no—
333C2×#41—31no—
334C2×#41—32no—
335C2×#41—32no—
336C2×#41—32no—
337C2×#41—32no—
338C2×#41—32no—
339C2×#41—32no—
340C2×#41—32no—
341C2×#41—32no—
342C2×#41—32no—
343C2×#41—32no—
344C2×#41—32no—
345C2×#41—61no—
346C2×#41—61no—
347C2×#41—61no—
348C2×#41—61no—
349C2×#41—62no—
350C2×#41—62no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—62no—
353C2×#41—62no—
354C2×#41—62no—
355C2×#41—62no—
356C2×#41—62no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—61no—
362C2×#41—61no—
363C2×#41—62no—
364C2×#41—61no—
365C2×#41—61no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41—62no—
368C2×#41C2×S412yes—
369C22×Q8—31no—
370C22×Q8—32no—
371C22×Q8—61no—
372C22×D4—32no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—31no—
375C22×D4—31no—
376C22×D4—32no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4—61no—
379C22×D4—61no—
380C22×D4—61no—
381C22×D4—62no—
382C22×D4—62no—
383C22×D4—62no—
384C22×D4—62no—
385C22×D4—61no—
386C22×D4—61no—
387C22×D4—62no—
388C22×D4—61no—
389C22×D4—61no—
390C22×D4—121no—
391C22×D4—121no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—31no—
394C23×C4—31no—
395C23×C4—61no—
396C23×C4—61no—
397C23×C4C2×S411yescharacteristic
398AGL(1,ℤ/8)—64no—
399AGL(1,ℤ/8)—64no—
400AGL(1,ℤ/8)—64no—
401AGL(1,ℤ/8)—64no—
402AGL(1,ℤ/8)—64no—
403AGL(1,ℤ/8)—64no—
404AGL(1,ℤ/8)—64no—
405AGL(1,ℤ/8)—64no—
406AGL(1,ℤ/8)—122no—
407AGL(1,ℤ/8)—122no—
408AGL(1,ℤ/8)—122no—
409AGL(1,ℤ/8)—122no—
410AGL(1,ℤ/8)—122no—
411AGL(1,ℤ/8)—122no—
412AGL(1,ℤ/8)—122no—
413AGL(1,ℤ/8)—122no—
414C2×SD16—64no—
415C2×SD16—64no—
416C2×SD16—122no—
417C2×SD16—122no—
418C2×SD16—122no—
419C2×SD16—122no—
420C2×D8—64no—
421C2×D8—64no—
422C2×D8—122no—
423C2×D8—122no—
424C2×D8—122no—
425C2×D8—122no—
426#131—22no—
427#131—64no—
428#131—64no—
429#131—64no—
430#131—64no—
431#131—64no—
432#131—64no—
433#131—64no—
434#131—64no—
435#131—64no—
436#131—64no—
437#131—62no—
438#131—62no—
439#131—62no—
440#131—62no—
441#131—62no—
442#131—64no—
443#131—64no—
444#131—64no—
445#131—64no—
446#131—64no—
447#131—64no—
448#131—64no—
449#131—64no—
450#131—64no—
451#131—64no—
452#131—64no—
453#131—64no—
454#131—64no—
455#131—62no—
456#131—62no—
457C2×M16—34no—
458C2×M16—32no—
459C2×M16—32no—
460C2×M16—34no—
461C2×M16—34no—
462C2×M16—34no—
463C2×M16—62no—
464C2×M16—62no—
465C2×M16—62no—
466C2×M16—62no—
467C2×M16—62no—
468C2×M16—62no—
469C2×M16—62no—
470C2×M16—64no—
471C2×M16—64no—
472C2×M16—64no—
473C2×M16—62no—
474C2×M16—61no—
475C2×M16—61no—
476C2×M16—61no—
477C2×M16—61no—
478C2×M16—61no—
479C2×M16—62no—
480C2×M16—62no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—62no—
483C2×M16—64no—
484C2×M16—64no—
485C2×M16—62no—
486C2×M16—62no—
487C2×M16—64no—
488C2×M16—62no—
489C2×M16—62no—
490C2×M16—61no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—62no—
493C2×M16—62no—
494C2×M16—62no—
495C2×M16—62no—
496C2×M16—62no—
497C2×M16—62no—
498C2×M16—62no—
499C2×M16—62no—
500C2×M16—62no—
501C2×M16—62no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—31no—
505C22×C8—31no—
506C22×C8—31no—
507C22×C8—32no—
508C22×C8—31no—
509C22×C8—32no—
510C22×C8—61no—
511C22×C8—61no—
512C22×C8—62no—
513C22×C8—61no—
514C22×C8—62no—
515C22×C8—61no—
516C22×C8—61no—
517C22×C8—61no—
518C22×C8—61no—
519C22×C8—62no—
520C22×C8—62no—
521C22×C8—64no—
522C22×C8—62no—
523C22×C8—61no—
524C22×C8—61no—
525C22×C8—62no—
526C22×C8—62no—
527C22×C8—62no—
528#127—62no—
529#127—62no—
530#127—121no—
531#127—121no—
532#124—62no—
533#124—62no—
534#124—121no—
535#124—121no—
536#121—62no—
537#121—62no—
538#121—62no—
539#121—62no—
540#121—121no—
541#121—121no—
542#121—121no—
543#121—121no—
544#120—62no—
545#120—62no—
546#120—62no—
547#120—62no—
548#120—121no—
549#120—121no—
550#120—121no—
551#120—121no—
552#117—32no—
553#117—61no—
554#117—61no—
555#117—61no—
556#117—62no—
557#117—62no—
558C2×C4⋊C4—61no—
559C2×C4⋊C4—61no—
560C2×C4⋊C4—62no—
561C2×C4⋊C4—61no—
562C2×C4⋊C4—62no—
563C2×C4⋊C4—61no—
564C2×C22⋊C4—61no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C42—61no—
571C2×C42—61no—
572#104—64no—
573#104—64no—
574#104—64no—
575#104—64no—
576#104—122no—
577#104—122no—
578#104—122no—
579#104—122no—
580#103—122no—
581#103—122no—
582#102—121no—
583#102—122no—
584#102—122no—
585#102—122no—
586#102—122no—
587#102—122no—
588#102—121no—
589#101—62no—
590#101—62no—
591#101—121no—
592#101—121no—
593#100—62no—
594#100—62no—
595#100—124no—
596#100—124no—
597#100—121no—
598#100—121no—
599#95—121no—
600#95—121no—
601C22×D3—321no—
602C2×A4—41no—
603C2×A4—41no—
604C2×A4—41no—
605C2×A4—81no—
606C2×A4—81no—
607C2×A4—81no—
608S4—162no—
609C2×C3×C4—161no—
610C2×Dic3—321no—
611D12—162no—
612D12—321no—
613SL(2,𝔽3)—42no—
614C3×C8—321no—
615C24—21no—
616C24—31no—
617C24—31no—
618C24—61no—
619C24—62no—
620C24—121no—
621C24—121no—
622C24—122no—
623C24—122no—
624C24—481no—
625C24—481no—
626C24C4⋊S411yescharacteristic
627#41—32no—
628#41—32no—
629#41—32no—
630#41—32no—
631#41—32no—
632#41—32no—
633#41—32no—
634#41—32no—
635#41—32no—
636#41—32no—
637#41—32no—
638#41—32no—
639#41—32no—
640#41—32no—
641#41—62no—
642#41—62no—
643#41—62no—
644#41—62no—
645#41—62no—
646#41—62no—
647#41—62no—
648#41—62no—
649#41—62no—
650#41—62no—
651#41—62no—
652#41—62no—
653#41—62no—
654#41—62no—
655#41—62no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—62no—
659#41—62no—
660#41—62no—
661#41—62no—
662#41—62no—
663#41—62no—
664#41—62no—
665#41—62no—
666#41—62no—
667#41—62no—
668#41—62no—
669#41—62no—
670#41—62no—
671#41—62no—
672#41—62no—
673#41—62no—
674#41—62no—
675#41—62no—
676#41—62no—
677#41—62no—
678#41—62no—
679#41—62no—
680#41—62no—
681#41—62no—
682#41—62no—
683#41—62no—
684#41—62no—
685#41—62no—
686#41—62no—
687#41C4×S412yes—
688#41GL(2,ℤ/4)12yes—
689C2×Q8—31no—
690C2×Q8—31no—
691C2×Q8—31no—
692C2×Q8—31no—
693C2×Q8—32no—
694C2×Q8—32no—
695C2×Q8—32no—
696C2×Q8—32no—
697C2×Q8—32no—
698C2×Q8—62no—
699C2×Q8—62no—
700C2×Q8—62no—
701C2×Q8—62no—
702C2×Q8—61no—
703C2×Q8—61no—
704C2×Q8—62no—
705C2×Q8—62no—
706C2×Q8—61no—
707C2×Q8—61no—
708C2×Q8C4⋊S412yes—
709C2×D4—32no—
710C2×D4—32no—
711C2×D4—32no—
712C2×D4—32no—
713C2×D4—32no—
714C2×D4—32no—
715C2×D4—31no—
716C2×D4—31no—
717C2×D4—31no—
718C2×D4—31no—
719C2×D4—31no—
720C2×D4—31no—
721C2×D4—31no—
722C2×D4—31no—
723C2×D4—31no—
724C2×D4—31no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—62no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—62no—
734C2×D4—64no—
735C2×D4—64no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—62no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—62no—
748C2×D4—62no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—62no—
751C2×D4—62no—
752C2×D4—62no—
753C2×D4—62no—
754C2×D4—62no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—62no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—121no—
767C2×D4—122no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—122no—
770C2×D4—122no—
771C2×D4—122no—
772C2×D4—121no—
773C2×D4—121no—
774C2×D4—122no—
775C2×D4—122no—
776C2×D4—121no—
777C2×D4—121no—
778C2×D4—122no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—121no—
784C2×D4—481no—
785C2×D4—481no—
786C2×D4—481no—
787C2×D4—481no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—31no—
791C22×C4—32no—
792C22×C4—31no—
793C22×C4—31no—
794C22×C4—32no—
795C22×C4—31no—
796C22×C4—31no—
797C22×C4—32no—
798C22×C4—31no—
799C22×C4—32no—
800C22×C4—31no—
801C22×C4—31no—
802C22×C4—31no—
803C22×C4—31no—
804C22×C4—31no—
805C22×C4—31no—
806C22×C4—31no—
807C22×C4—31no—
808C22×C4—61no—
809C22×C4—62no—
810C22×C4—61no—
811C22×C4—61no—
812C22×C4—61no—
813C22×C4—62no—
814C22×C4—61no—
815C22×C4—62no—
816C22×C4—61no—
817C22×C4—61no—
818C22×C4—61no—
819C22×C4—61no—
820C22×C4—61no—
821C22×C4—61no—
822C22×C4—61no—
823C22×C4—121no—
824C22×C4—121no—
825C22×C4—121no—
826C22×C4—122no—
827C22×C4—481no—
828C22×C4C4×S411yescharacteristic
829C22×C4GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
830SD16—124no—
831SD16—124no—
832SD16—124no—
833SD16—124no—
834D8—124no—
835D8—124no—
836D8—124no—
837D8—124no—
838M16—34no—
839M16—34no—
840M16—64no—
841M16—64no—
842M16—64no—
843M16—64no—
844M16—62no—
845M16—64no—
846M16—64no—
847M16—64no—
848M16—64no—
849M16—62no—
850M16—64no—
851M16—64no—
852M16—122no—
853M16—122no—
854M16—122no—
855M16—122no—
856M16—122no—
857M16—122no—
858C2×C8—32no—
859C2×C8—32no—
860C2×C8—31no—
861C2×C8—32no—
862C2×C8—61no—
863C2×C8—62no—
864C2×C8—62no—
865C2×C8—61no—
866C2×C8—62no—
867C2×C8—62no—
868C2×C8—62no—
869C2×C8—62no—
870C2×C8—61no—
871C2×C8—61no—
872C2×C8—61no—
873C2×C8—64no—
874C2×C8—64no—
875C2×C8—62no—
876C2×C8—62no—
877C2×C8—62no—
878C2×C8—62no—
879C2×C8—62no—
880C2×C8—61no—
881C2×C8—61no—
882C2×C8—62no—
883C2×C8—64no—
884C2×C8—122no—
885C2×C8—122no—
886C2×C8—122no—
887C2×C8—122no—
888C2×C8—122no—
889C2×C8#102011yescharacteristic
890C4⋊C4—62no—
891C4⋊C4—121no—
892C4⋊C4—121no—
893C4⋊C4—122no—
894C4⋊C4—121no—
895C4⋊C4—121no—
896C4⋊C4—121no—
897C22⋊C4—62no—
898C22⋊C4—122no—
899C22⋊C4—122no—
900C22⋊C4—122no—
901C22⋊C4—122no—
902C22⋊C4—121no—
903C22⋊C4—122no—
904C22⋊C4—481no—
905C22⋊C4—481no—
906C42—62no—
907C42—121no—
908C42—122no—
909C22×C3—161no—
910C2×D3—322no—
911C2×D3—641no—
912C2×D3—641no—
913A4—41no—
914A4—81no—
915C3×C4—161no—
916C3×C4—161no—
917Dic3—641no—
918C23—21no—
919C23—31no—
920C23—31no—
921C23—32no—
922C23—31no—
923C23—32no—
924C23—31no—
925C23—31no—
926C23—31no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—61no—
930C23—62no—
931C23—61no—
932C23—61no—
933C23—61no—
934C23—61no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—122no—
938C23—124no—
939C23—121no—
940C23—121no—
941C23—121no—
942C23—121no—
943C23—241no—
944C23—242no—
945C23—241no—
946C23—241no—
947C23—241no—
948C23—241no—
949C23—241no—
950C23—241no—
951C23—241no—
952C23—482no—
953C23—482no—
954C23—482no—
955C23—482no—
956C23—484no—
957C23(C2×S4)⋊C411yescharacteristic
958Q8—32no—
959Q8—32no—
960Q8—32no—
961Q8—62no—
962Q8—62no—
963Q8—62no—
964Q8—62no—
965Q8—62no—
966Q8(C2×S4)⋊C412yes—
967D4—32no—
968D4—32no—
969D4—32no—
970D4—32no—
971D4—62no—
972D4—62no—
973D4—62no—
974D4—62no—
975D4—62no—
976D4—62no—
977D4—62no—
978D4—62no—
979D4—62no—
980D4—62no—
981D4—62no—
982D4—62no—
983D4—62no—
984D4—62no—
985D4—62no—
986D4—62no—
987D4—62no—
988D4—62no—
989D4—124no—
990D4—122no—
991D4—122no—
992D4—242no—
993D4—241no—
994D4—241no—
995D4—482no—
996D4—482no—
997D4—482no—
998D4—482no—
999C2×C4—31no—
1000C2×C4—31no—
1001C2×C4—32no—
1002C2×C4—32no—
1003C2×C4—32no—
1004C2×C4—32no—
1005C2×C4—32no—
1006C2×C4—32no—
1007C2×C4—31no—
1008C2×C4—31no—
1009C2×C4—31no—
1010C2×C4—32no—
1011C2×C4—32no—
1012C2×C4—31no—
1013C2×C4—31no—
1014C2×C4—32no—
1015C2×C4—32no—
1016C2×C4—31no—
1017C2×C4—31no—
1018C2×C4—31no—
1019C2×C4—31no—
1020C2×C4—61no—
1021C2×C4—61no—
1022C2×C4—62no—
1023C2×C4—61no—
1024C2×C4—62no—
1025C2×C4—62no—
1026C2×C4—62no—
1027C2×C4—62no—
1028C2×C4—61no—
1029C2×C4—61no—
1030C2×C4—61no—
1031C2×C4—61no—
1032C2×C4—61no—
1033C2×C4—62no—
1034C2×C4—61no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—61no—
1037C2×C4—61no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—61no—
1041C2×C4—122no—
1042C2×C4—241no—
1043C2×C4—241no—
1044C2×C4—241no—
1045C2×C4—241no—
1046C2×C4—241no—
1047C2×C4—241no—
1048C2×C4—241no—
1049C2×C4—241no—
1050C2×C4—482no—
1051C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1052C8—21no—
1053C8—61no—
1054C8—62no—
1055C8—62no—
1056C8—124no—
1057C8—242no—
1058C2×C3—161no—
1059C2×C3—161no—
1060C2×C3—161no—
1061D3—642no—
1062C22—31no—
1063C22—31no—
1064C22—32no—
1065C22—32no—
1066C22—41no—
1067C22—61no—
1068C22—62no—
1069C22—61no—
1070C22—62no—
1071C22—61no—
1072C22—61no—
1073C22—81no—
1074C22—121no—
1075C22—121no—
1076C22—121no—
1077C22—122no—
1078C22—121no—
1079C22—121no—
1080C22—121no—
1081C22—121no—
1082C22—241no—
1083C22—241no—
1084C22—242no—
1085C22—241no—
1086C22—242no—
1087C22—242no—
1088C22—241no—
1089C22—242no—
1090C22—484no—
1091C22—481no—
1092C22—481no—
1093C22—484no—
1094C22—481no—
1095C22—481no—
1096C22C4⋊#102011yescharacteristic
1097C4—32no—
1098C4—32no—
1099C4—31no—
1100C4—31no—
1101C4—61no—
1102C4—61no—
1103C4—242no—
1104C4—481no—
1105C4—481no—
1106C4C4×#102011yescharacteristic
1107C4#8752411yescharacteristic
1108C3—161noSylow
1109C2—61no—
1110C2—61no—
1111C2—62no—
1112C2—62no—
1113C2—121no—
1114C2—121no—
1115C2—482no—
1116C2#1171557211yescharacteristic
1117C2#1171573811yescharacteristic
1118C2#1171573911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C4⋊#1020
commutator#5950C2×C4
FrattiniC2×C4C2×#1020
FittingC2×#3573D3
prime radicalC2×#87522C2
cosocleC2×#5950C22
hypercenterC2×C8#1020
hypocenter#997C22⋊C4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715665C2semidirect
3. C2×#85666C2semidirect
7. #87522C4semidirect
13. C2×#3573D3semidirect
176. C2×#131S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875222
#117156652
C2×#856662
#3927103
#731284
#731134