Finite Group Databasebeta

← #72341888

Subgroups — #72341888

Order 3072.

1544 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341679C211yesmaximal, characteristic
2#72341665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72282492—31nomaximal, Sylow
4#72227315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11715659—21no—
6#11714266—21no—
7#11711517—41nomaximal
8C2×#85666C2211yescharacteristic
9#60398⋊C3—21no—
10#32949⋊C3C411yescharacteristic, complemented
11#32948⋊C3C411yescharacteristic, complemented
12#32947⋊C3—21no—
13#6629044D311yescharacteristic
14#496278—31no—
15#493345—31no—
16#482032—31no—
17#392195—31no—
18#127628—31no—
19#127318—31no—
20C2×#5950D411yescharacteristic
21#85666C2×C411yescharacteristic
22#85666D411yescharacteristic
23A4×#135—41no—
24#85564—41no—
25#3028⋊C3—21no—
26#3027⋊C3—21no—
27#3026⋊C3—41no—
28#3025⋊C3—41no—
29#73119—81no—
30#73110—41no—
31#73110—81no—
32#73104—41no—
33C2×#3573C2×D311yescharacteristic
34#60450—31no—
35#60398—21no—
36C2×#2117—61no—
37C2×#2117—61no—
38C2×#2115—31no—
39#33333—31no—
40#32949—31no—
41#32949Dic311yescharacteristic, complemented
42#32948—31no—
43#32948Dic311yescharacteristic, complemented
44#32947—21no—
45#32947—61no—
46#21009—61no—
47C2×#1812—31no—
48C2×#1812—31no—
49C2×#1812—61no—
50#20662—31no—
51#20662—61no—
52#20610—61no—
53#13065—61no—
54#13065—61no—
55#13002—61no—
56#13001—61no—
57#12870—61no—
58#12735—61no—
59#12685—62no—
60#12685—61no—
61#12685—61no—
62#11869—61no—
63#11868—61no—
64#11867—62no—
65#11685—62no—
66#10742—62no—
67#10742—61no—
68#7254—62no—
69#7228—62no—
70#5950C22⋊C411yescharacteristic
71#5950SD1611yescharacteristic
72C2×#997D811yescharacteristic
73A4×#41—81no—
74A4×Q16—41no—
75A4×SD16—81no—
76A4×D8—41no—
77C2×#131⋊C3—81no—
78C2×C8×A4—41no—
79C2×C8×A4—81no—
80C4⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
81C4⋊SL(2,ℤ/4)—82no—
82#458⋊C3—41no—
83B(4,𝔽2)⋊C3—41no—
84#4628—82no—
85A4⋊C16—81no—
86#4566—161no—
87C2×#585#6711yescharacteristic
88C22×#135S411yescharacteristic
89#3573—31no—
90#3573—31no—
91#3573—61no—
92#3573—61no—
93#3573—61no—
94#3573—61no—
95#3573C2×Dic311yescharacteristic
96#3573#6711yescharacteristic
97C2×#568—31no—
98C2×#568—61no—
99C2×#568—61no—
100C22×#131—31no—
101C22×#131—61no—
102C22×#131—61no—
103#3449—61no—
104C22×M32—31no—
105C22×M32—31no—
106C22×M32—61no—
107#3061—61no—
108#3061—61no—
109#3060—61no—
110#3060—61no—
111#3059—31no—
112#3059—31no—
113#3058—31no—
114#3058—31no—
115#3057—61no—
116#3057—61no—
117#3054—61no—
118#3054—61no—
119#3050—61no—
120#3050—61no—
121#3028—21no—
122#3028—61no—
123#3027—21no—
124#3027—61no—
125#3026—41no—
126#3026—121no—
127#3025—41no—
128#3025—121no—
129C2×#427—31no—
130C2×#427—31no—
131C2×#427—61no—
132C22×#106—31no—
133#2896—61no—
134C2×#410—61no—
135C2×#410—62no—
136C2×#410—61no—
137#2311—61no—
138#2311—62no—
139C2×#360—61no—
140C2×#360—61no—
141C2×#360—61no—
142C2×#360—61no—
143#2117—62no—
144#2117—62no—
145#2117—121no—
146#2117—121no—
147#2117—121no—
148#2117—121no—
149#2117—121no—
150#2117—121no—
151C2×#350—62no—
152C2×#350—62no—
153C2×#350—121no—
154C2×#350—121no—
155#2115—32no—
156#2115—61no—
157#2115—61no—
158#2115—61no—
159C2×#349—61no—
160C2×#349—61no—
161#2113—61no—
162#2113—61no—
163#2113—61no—
164#2113—61no—
165#2112—61no—
166#2112—61no—
167#1910—61no—
168#1910—61no—
169#1910—62no—
170#1909—61no—
171#1909—61no—
172#1909—62no—
173#1812—31no—
174#1812—31no—
175#1812—32no—
176#1812—61no—
177#1812—61no—
178#1812—61no—
179#1812—61no—
180#1812—61no—
181#1812—61no—
182#1812—121no—
183#1812—121no—
184#1812—121no—
185#1812—121no—
186#1809—61no—
187#1809—61no—
188#1809—121no—
189#1809—121no—
190#1807—61no—
191#1807—61no—
192#1807—121no—
193#1807—121no—
194#1790—121no—
195#1790—122no—
196#1790—121no—
197#1736—61no—
198#1736—62no—
199C2×H(3,ℤ/4)—32no—
200C2×H(3,ℤ/4)—32no—
201C2×H(3,ℤ/4)—62no—
202#1386—61no—
203#1386—61no—
204#1386—61no—
205#1386—61no—
206#1340—64no—
207#1339—64no—
208#997#10211yescharacteristic
209C2×#41⋊C3—81no—
210Q8×A4—81no—
211D4×A4—81no—
212D4×A4—161no—
213C2×C4×A4—41no—
214C2×C4×A4—81no—
215C2×C4×A4—161no—
216C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
217C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
218C3×#135—161no—
219#131⋊C3—81no—
220#131⋊C3—81no—
221C8×A4—41no—
222C8×A4—41no—
223C8×A4—81no—
224C8×A4—81no—
225#817—161no—
226#812—161no—
227#585—31no—
228#585—31no—
229#585—61no—
230#585—61no—
231#585—61no—
232#585—61no—
233#585#21411yescharacteristic
234#585#21711yescharacteristic
235C2×2−1+4—61no—
236C2×H(5,𝔽2)—31no—
237C2×H(5,𝔽2)—61no—
238C2×H(5,𝔽2)#21311yescharacteristic
239C22×#41—21no—
240C22×#41—31no—
241C22×#41—61no—
242C22×#41—61no—
243C2×#135—61no—
244C2×#135—61no—
245C2×#135—61no—
246C2×#135—61no—
247C22×Q16SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
248C22×SD16—21no—
249C22×D8SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
250#568—31no—
251#568—31no—
252#568—61no—
253#568—61no—
254#568—61no—
255#568—61no—
256#568—61no—
257#568—61no—
258#568—61no—
259#568—61no—
260#568—61no—
261#568—61no—
262#568—61no—
263#568—121no—
264#568—121no—
265#568—121no—
266#568—121no—
267#568—121no—
268#568—121no—
269#568—121no—
270#568—121no—
271#568—121no—
272#568—121no—
273#568—121no—
274#568—121no—
275#568—121no—
276#568—121no—
277C2×#131—21no—
278C2×#131—31no—
279C2×#131—31no—
280C2×#131—31no—
281C2×#131—31no—
282C2×#131—31no—
283C2×#131—31no—
284C2×#131—31no—
285C2×#131—31no—
286C2×#131—61no—
287C2×#131—61no—
288C2×#131—61no—
289C2×#131—61no—
290C2×#131—61no—
291C2×#131—61no—
292C2×#131—61no—
293C2×#131—61no—
294C2×#131—61no—
295C2×#131—61no—
296C2×#131—61no—
297C2×#131—61no—
298C2×#131—61no—
299C2×#131—61no—
300C2×#131—61no—
301C2×#131—61no—
302C2×#131—61no—
303C2×#131—61no—
304C2×#131—61no—
305C2×#131—121no—
306C2×#131—121no—
307C2×#131—121no—
308C2×#131—121no—
309C2×#131—121no—
310C2×#131—121no—
311C2×#131—121no—
312C2×#131—121no—
313C2×#131—121no—
314C2×#131—121no—
315C2×#131—121no—
316C2×#131—121no—
317C2×#131—121no—
318C2×#131—121no—
319C2×#131—121no—
320C22×M16—31no—
321C22×M16—31no—
322C22×M16—31no—
323C22×M16—61no—
324C22×M16—61no—
325C22×M16—61no—
326C22×M16—61no—
327C22×M16—121no—
328C23×C8—21no—
329C23×C8—31no—
330C23×C8—31no—
331C23×C8—61no—
332C23×C8C2×S411yescharacteristic
333#537—121no—
334#537—121no—
335#536—61no—
336#536—61no—
337#536—121no—
338#535—61no—
339#535—61no—
340#535—121no—
341#534—121no—
342#534—121no—
343#532—121no—
344#532—121no—
345#525—121no—
346#525—121no—
347#525—121no—
348#525—121no—
349C2×#117—61no—
350C2×#117—61no—
351C2×#117—62no—
352C22×C4⋊C4—61no—
353C2×M32—61no—
354C2×M32—61no—
355C2×M32—61no—
356C2×M32—62no—
357C2×M32—61no—
358C2×M32—121no—
359C2×M32—121no—
360C2×M32—121no—
361C2×M32—121no—
362C2×M32—121no—
363C2×M32—121no—
364C2×M32—121no—
365C2×M32—121no—
366C2×M32—121no—
367C22×C16—61no—
368C22×C16—61no—
369C22×C16—121no—
370#470—61no—
371#470—61no—
372#470—61no—
373#470—61no—
374#469—61no—
375#469—61no—
376#469—61no—
377#469—61no—
378#468—121no—
379#468—121no—
380#468—121no—
381#468—121no—
382#467—61no—
383#467—61no—
384#467—61no—
385#467—61no—
386#466—61no—
387#466—61no—
388#466—61no—
389#466—61no—
390#465—121no—
391#465—121no—
392#465—121no—
393#465—121no—
394#458—41no—
395#458—122no—
396#458—121no—
397#458—121no—
398#458—121no—
399B(4,𝔽2)—41no—
400B(4,𝔽2)—122no—
401B(4,𝔽2)—121no—
402B(4,𝔽2)—121no—
403B(4,𝔽2)—121no—
404#427—31no—
405#427—31no—
406#427—61no—
407#427—61no—
408#427—61no—
409#427—121no—
410#427—121no—
411#427—121no—
412#427—121no—
413#427—121no—
414#427—121no—
415C2×#107—61no—
416C2×#107—61no—
417C2×#107—121no—
418C2×#106—61no—
419C2×#106—61no—
420C2×#106—61no—
421C2×#106—61no—
422C2×#106—121no—
423C2×#106—121no—
424C2×#106—121no—
425#419—61no—
426#419—61no—
427#418—61no—
428#418—61no—
429#417—121no—
430#417—121no—
431#416—121no—
432#416—121no—
433#410—62no—
434#410—61no—
435#410—61no—
436#410—121no—
437#410—121no—
438#410—121no—
439#410—121no—
440#410—121no—
441#410—121no—
442#410—122no—
443#410—122no—
444#410—122no—
445#410—122no—
446C2×#99—121no—
447C2×#99—121no—
448C2×#99—121no—
449C2×#99—121no—
450C2×#99—122no—
451C2×#99—122no—
452#391—121no—
453#391—122no—
454#390—121no—
455#390—122no—
456#386—121no—
457#386—121no—
458#386—122no—
459#386—122no—
460#380—122no—
461#380—121no—
462#380—122no—
463#380—121no—
464#360—241no—
465#360—241no—
466#360—241no—
467#360—241no—
468#350—122no—
469#350—122no—
470#350—122no—
471#350—122no—
472#350—122no—
473#350—122no—
474#350—122no—
475#350—122no—
476#349—62no—
477#349—62no—
478#349—121no—
479#349—121no—
480C22⋊C16—121no—
481C22⋊C16—121no—
482C22⋊C16—121no—
483C22⋊C16—121no—
484#340—121no—
485#340—121no—
486#340—122no—
487#340—122no—
488H(3,ℤ/4)—32no—
489H(3,ℤ/4)—32no—
490H(3,ℤ/4)—62no—
491H(3,ℤ/4)—62no—
492H(3,ℤ/4)—62no—
493H(3,ℤ/4)—122no—
494H(3,ℤ/4)—122no—
495C22×A4—41no—
496C22×A4—81no—
497C22×A4—161no—
498C3×#41—321no—
499#41⋊C3—81no—
500#41⋊C3—81no—
501C2×SL(2,𝔽3)—81no—
502C4×A4—41no—
503C4×A4—41no—
504C4×A4—81no—
505C4×A4—81no—
506C4×A4—161no—
507SL(2,ℤ/4)—321no—
508SL(2,ℤ/4)—322no—
509C3×Q16—161no—
510C3×SD16—321no—
511C3×D8—161no—
512C2×C3×C8—161no—
513C4⋊Dic3—321no—
514C3⋊C16—321no—
5152−1+4—61no—
5162−1+4—61no—
5172−1+4—61no—
5182−1+4—61no—
5192−1+4—121no—
5202−1+4—121no—
5212−1+4—121no—
5222−1+4—121no—
5232−1+4—121no—
5242−1+4—121no—
525H(5,𝔽2)—31no—
526H(5,𝔽2)—31no—
527H(5,𝔽2)—31no—
528H(5,𝔽2)—61no—
529H(5,𝔽2)—61no—
530H(5,𝔽2)—61no—
531H(5,𝔽2)—61no—
532H(5,𝔽2)—61no—
533H(5,𝔽2)—61no—
534H(5,𝔽2)—61no—
535H(5,𝔽2)—61no—
536H(5,𝔽2)—61no—
537H(5,𝔽2)—121no—
538H(5,𝔽2)—121no—
539H(5,𝔽2)—121no—
540H(5,𝔽2)—121no—
541H(5,𝔽2)—121no—
542H(5,𝔽2)—121no—
543H(5,𝔽2)—121no—
544H(5,𝔽2)—121no—
545H(5,𝔽2)#83211yescharacteristic
546C2×#41—21no—
547C2×#41—31no—
548C2×#41—31no—
549C2×#41—31no—
550C2×#41—31no—
551C2×#41—31no—
552C2×#41—31no—
553C2×#41—31no—
554C2×#41—31no—
555C2×#41—61no—
556C2×#41—61no—
557C2×#41—61no—
558C2×#41—61no—
559C2×#41—61no—
560C2×#41—61no—
561C2×#41—61no—
562C2×#41—61no—
563C2×#41—61no—
564C2×#41—61no—
565C2×#41—61no—
566C2×#41—61no—
567C2×#41—61no—
568C2×#41—61no—
569C2×#41—61no—
570C2×#41—61no—
571C2×#41—61no—
572C2×#41—61no—
573C2×#41—61no—
574C2×#41—121no—
575C2×#41—121no—
576C2×#41—121no—
577C2×#41—121no—
578C2×#41—121no—
579C2×#41—121no—
580C2×#41—121no—
581C2×#41—121no—
582C2×#41—121no—
583C2×#41—121no—
584C2×#41—121no—
585C2×#41—121no—
586C2×#41—121no—
587C2×#41—121no—
588C2×#41—121no—
589C2×#41—121no—
590C2×#41—121no—
591C2×#41—121no—
592C2×#41—121no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—31no—
595C22×Q8—61no—
596C22×Q8—61no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—31no—
599C22×D4—31no—
600C22×D4—31no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—61no—
603C22×D4—61no—
604C22×D4—61no—
605C22×D4—61no—
606C22×D4—121no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—31no—
609C23×C4—31no—
610C23×C4—41no—
611C23×C4—61no—
612C23×C4—121no—
613C23×C4GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
614#135—41no—
615#135—121no—
616#135—121no—
617#135—121no—
618#135—241no—
619C2×Q16—61no—
620C2×Q16—61no—
621C2×SD16—121no—
622C2×SD16—121no—
623C2×D8—61no—
624C2×D8—61no—
625#131—21no—
626#131—21no—
627#131—61no—
628#131—61no—
629#131—61no—
630#131—61no—
631#131—61no—
632#131—61no—
633#131—61no—
634#131—61no—
635#131—61no—
636#131—61no—
637#131—61no—
638#131—61no—
639#131—61no—
640#131—61no—
641#131—121no—
642#131—121no—
643#131—121no—
644#131—121no—
645#131—121no—
646#131—121no—
647#131—121no—
648#131—121no—
649#131—121no—
650#131—121no—
651#131—121no—
652#131—121no—
653#131—121no—
654#131—121no—
655#131—121no—
656#131—121no—
657#131—121no—
658#131—121no—
659#131—121no—
660#131—121no—
661#131—121no—
662#131—121no—
663#131—121no—
664#131—121no—
665#131—121no—
666#131—121no—
667#131—121no—
668#131—121no—
669#131—121no—
670#131—121no—
671#131—121no—
672#131—121no—
673#131—121no—
674#131—121no—
675#131—121no—
676#131—121no—
677#131—121no—
678#131—121no—
679#131—121no—
680#131—121no—
681#131—121no—
682#131—121no—
683#131—121no—
684#131—121no—
685#131—121no—
686#131—121no—
687C2×M16—31no—
688C2×M16—31no—
689C2×M16—31no—
690C2×M16—31no—
691C2×M16—31no—
692C2×M16—31no—
693C2×M16—31no—
694C2×M16—31no—
695C2×M16—31no—
696C2×M16—31no—
697C2×M16—31no—
698C2×M16—31no—
699C2×M16—61no—
700C2×M16—61no—
701C2×M16—61no—
702C2×M16—61no—
703C2×M16—61no—
704C2×M16—61no—
705C2×M16—61no—
706C2×M16—61no—
707C2×M16—61no—
708C2×M16—61no—
709C2×M16—61no—
710C2×M16—61no—
711C2×M16—61no—
712C2×M16—61no—
713C2×M16—61no—
714C2×M16—61no—
715C2×M16—61no—
716C2×M16—61no—
717C2×M16—121no—
718C2×M16—121no—
719C2×M16—121no—
720C2×M16—121no—
721C2×M16—121no—
722C2×M16—121no—
723C2×M16—121no—
724C2×M16—121no—
725C2×M16—121no—
726C2×M16—121no—
727C2×M16—121no—
728C2×M16—121no—
729C2×M16—121no—
730C2×M16—121no—
731C2×M16—121no—
732C2×M16—121no—
733C2×M16—121no—
734C2×M16—121no—
735C2×M16—121no—
736C2×M16—121no—
737C2×M16—121no—
738C2×M16—121no—
739C2×M16—121no—
740C22×C8—21no—
741C22×C8—21no—
742C22×C8—31no—
743C22×C8—31no—
744C22×C8—31no—
745C22×C8—31no—
746C22×C8—31no—
747C22×C8—31no—
748C22×C8—31no—
749C22×C8—31no—
750C22×C8—31no—
751C22×C8—31no—
752C22×C8—31no—
753C22×C8—31no—
754C22×C8—31no—
755C22×C8—31no—
756C22×C8—61no—
757C22×C8—61no—
758C22×C8—61no—
759C22×C8—61no—
760C22×C8—61no—
761C22×C8—61no—
762C22×C8—61no—
763C22×C8—61no—
764C22×C8—61no—
765C22×C8—61no—
766C22×C8—61no—
767C22×C8—61no—
768C22×C8—61no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8—61no—
771C22×C8—61no—
772C22×C8—121no—
773C22×C8—121no—
774C22×C8—121no—
775C22×C8C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
776C22×C8GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
777C4⋊Q8—121no—
778C4⋊Q8—121no—
779#127—121no—
780#127—121no—
781#124—121no—
782#124—121no—
783#124—121no—
784#124—121no—
785#123—121no—
786#123—121no—
787#123—121no—
788#123—121no—
789#123—241no—
790#123—241no—
791C22⋊Q8—121no—
792C22⋊Q8—121no—
793C22⋊Q8—121no—
794C22⋊Q8—121no—
795C22⋊Q8—241no—
796C22⋊Q8—241no—
797#121—121no—
798#121—121no—
799#121—121no—
800#121—121no—
801#121—241no—
802#121—241no—
803#121—241no—
804#121—241no—
805#121—241no—
806#121—241no—
807#120—121no—
808#120—121no—
809#120—121no—
810#120—121no—
811#120—241no—
812#120—241no—
813C4×D4—241no—
814C4×D4—241no—
815C4×D4—241no—
816C4×D4—241no—
817#117—61no—
818#117—61no—
819#117—121no—
820#117—121no—
821#117—121no—
822#117—122no—
823#117—122no—
824#117—122no—
825#117—122no—
826#117—122no—
827#117—122no—
828C2×C4⋊C4—121no—
829C2×C4⋊C4—121no—
830C2×C4⋊C4—121no—
831C2×C4⋊C4—121no—
832C2×C4⋊C4—122no—
833C2×C4⋊C4—122no—
834C2×C4⋊C4—122no—
835C2×C22⋊C4—121no—
836C2×C22⋊C4—122no—
837C2×C22⋊C4—121no—
838C2×C22⋊C4—242no—
839C2×C22⋊C4—241no—
840C2×C22⋊C4—242no—
841C2×C22⋊C4—241no—
842C2×C42—121no—
843C2×C42—121no—
844C2×C42—122no—
845M32—122no—
846M32—121no—
847M32—121no—
848M32—121no—
849M32—122no—
850M32—122no—
851M32—121no—
852M32—241no—
853M32—241no—
854M32—241no—
855C2×C16—121no—
856C2×C16—121no—
857C2×C16—122no—
858C2×C16—122no—
859C2×C16—241no—
860C2×C16—241no—
861C2×C16—241no—
862#107—61no—
863#107—61no—
864#107—121no—
865#107—241no—
866#107—241no—
867#107—241no—
868#106—61no—
869#106—61no—
870#106—121no—
871#106—121no—
872#106—121no—
873#106—121no—
874#106—121no—
875#106—241no—
876#106—241no—
877#106—241no—
878#103—121no—
879#103—121no—
880#103—121no—
881#103—121no—
882#102—121no—
883#102—121no—
884#102—121no—
885#102—121no—
886#99—122no—
887#99—122no—
888#99—121no—
889#99—121no—
890#99—121no—
891#99—121no—
892#99—241no—
893#99—241no—
894#99—241no—
895#99—241no—
896#99—242no—
897#99—242no—
898#99—242no—
899#99—242no—
900#95—241no—
901#95—241no—
902#95—242no—
903#95—242no—
904C2×A4—41no—
905C2×A4—81no—
906C2×A4—81no—
907C2×A4—82no—
908C2×A4—321no—
909C3×Q8—321no—
910C3×D4—321no—
911C3×D4—641no—
912C2×C3×C4—161no—
913C2×C3×C4—641no—
914C2×Dic3—641no—
915SL(2,𝔽3)—81no—
916C3×C8—161no—
917C3×C8—161no—
918C24—21no—
919C24—31no—
920C24—31no—
921C24—41no—
922C24—61no—
923C24#541511yescharacteristic
924#41—21no—
925#41—21no—
926#41—61no—
927#41—61no—
928#41—61no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—61no—
932#41—61no—
933#41—61no—
934#41—61no—
935#41—61no—
936#41—61no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—61no—
940#41—81no—
941#41—121no—
942#41—121no—
943#41—121no—
944#41—121no—
945#41—121no—
946#41—121no—
947#41—121no—
948#41—121no—
949#41—121no—
950#41—121no—
951#41—121no—
952#41—121no—
953#41—121no—
954#41—121no—
955#41—121no—
956#41—121no—
957#41—121no—
958#41—121no—
959#41—121no—
960#41—121no—
961#41—121no—
962#41—121no—
963#41—121no—
964#41—121no—
965#41—121no—
966#41—121no—
967#41—121no—
968#41—121no—
969#41—121no—
970#41—121no—
971#41—121no—
972#41—121no—
973#41—121no—
974#41—121no—
975#41—121no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—121no—
981#41—121no—
982#41—121no—
983#41—121no—
984#41—121no—
985#41—121no—
986#41—121no—
987#41—241no—
988#41—241no—
989#41—241no—
990#41—242no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—31no—
993C2×Q8—31no—
994C2×Q8—31no—
995C2×Q8—31no—
996C2×Q8—61no—
997C2×Q8—61no—
998C2×Q8—61no—
999C2×Q8—61no—
1000C2×Q8—61no—
1001C2×Q8—61no—
1002C2×Q8—61no—
1003C2×Q8—61no—
1004C2×Q8—61no—
1005C2×Q8—121no—
1006C2×Q8—121no—
1007C2×Q8—121no—
1008C2×Q8—121no—
1009C2×Q8—121no—
1010C2×Q8—121no—
1011C2×Q8—121no—
1012C2×Q8—121no—
1013C2×D4—31no—
1014C2×D4—31no—
1015C2×D4—31no—
1016C2×D4—31no—
1017C2×D4—31no—
1018C2×D4—31no—
1019C2×D4—31no—
1020C2×D4—31no—
1021C2×D4—31no—
1022C2×D4—31no—
1023C2×D4—31no—
1024C2×D4—31no—
1025C2×D4—61no—
1026C2×D4—61no—
1027C2×D4—61no—
1028C2×D4—61no—
1029C2×D4—61no—
1030C2×D4—61no—
1031C2×D4—61no—
1032C2×D4—61no—
1033C2×D4—61no—
1034C2×D4—61no—
1035C2×D4—61no—
1036C2×D4—61no—
1037C2×D4—61no—
1038C2×D4—61no—
1039C2×D4—61no—
1040C2×D4—61no—
1041C2×D4—61no—
1042C2×D4—61no—
1043C2×D4—121no—
1044C2×D4—121no—
1045C2×D4—121no—
1046C2×D4—121no—
1047C2×D4—121no—
1048C2×D4—121no—
1049C2×D4—121no—
1050C2×D4—121no—
1051C2×D4—121no—
1052C2×D4—121no—
1053C2×D4—121no—
1054C2×D4—121no—
1055C2×D4—121no—
1056C2×D4—121no—
1057C2×D4—121no—
1058C2×D4—121no—
1059C2×D4—121no—
1060C2×D4—121no—
1061C2×D4—121no—
1062C2×D4—121no—
1063C2×D4—121no—
1064C2×D4—121no—
1065C2×D4—121no—
1066C2×D4—121no—
1067C2×D4—121no—
1068C2×D4—241no—
1069C2×D4—241no—
1070C2×D4—241no—
1071C2×D4—241no—
1072C2×D4—241no—
1073C2×D4—241no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—31no—
1077C22×C4—31no—
1078C22×C4—31no—
1079C22×C4—31no—
1080C22×C4—31no—
1081C22×C4—31no—
1082C22×C4—31no—
1083C22×C4—31no—
1084C22×C4—31no—
1085C22×C4—31no—
1086C22×C4—31no—
1087C22×C4—31no—
1088C22×C4—31no—
1089C22×C4—31no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—61no—
1092C22×C4—61no—
1093C22×C4—61no—
1094C22×C4—61no—
1095C22×C4—61no—
1096C22×C4—61no—
1097C22×C4—61no—
1098C22×C4—61no—
1099C22×C4—61no—
1100C22×C4—61no—
1101C22×C4—61no—
1102C22×C4—61no—
1103C22×C4—61no—
1104C22×C4—61no—
1105C22×C4—61no—
1106C22×C4—61no—
1107C22×C4—121no—
1108C22×C4—121no—
1109C22×C4—121no—
1110C22×C4—241no—
1111C22×C4—241no—
1112C22×C4—241no—
1113C22×C4—241no—
1114C22×C4—241no—
1115C22×C4—242no—
1116C22×C4—242no—
1117C22×C4—961no—
1118C22×C4#541411yescharacteristic
1119C22×C4#543211yescharacteristic
1120Q16—41no—
1121Q16—121no—
1122SD16—81no—
1123SD16—241no—
1124D8—41no—
1125D8—121no—
1126M16—61no—
1127M16—61no—
1128M16—61no—
1129M16—61no—
1130M16—121no—
1131M16—121no—
1132M16—121no—
1133M16—121no—
1134M16—121no—
1135M16—121no—
1136M16—121no—
1137M16—121no—
1138M16—121no—
1139M16—121no—
1140M16—121no—
1141M16—121no—
1142M16—121no—
1143M16—121no—
1144M16—121no—
1145M16—121no—
1146M16—121no—
1147M16—121no—
1148C2×C8—31no—
1149C2×C8—31no—
1150C2×C8—31no—
1151C2×C8—31no—
1152C2×C8—31no—
1153C2×C8—31no—
1154C2×C8—31no—
1155C2×C8—31no—
1156C2×C8—31no—
1157C2×C8—31no—
1158C2×C8—31no—
1159C2×C8—61no—
1160C2×C8—61no—
1161C2×C8—61no—
1162C2×C8—61no—
1163C2×C8—61no—
1164C2×C8—61no—
1165C2×C8—61no—
1166C2×C8—61no—
1167C2×C8—61no—
1168C2×C8—61no—
1169C2×C8—61no—
1170C2×C8—61no—
1171C2×C8—61no—
1172C2×C8—61no—
1173C2×C8—61no—
1174C2×C8—61no—
1175C2×C8—61no—
1176C2×C8—61no—
1177C2×C8—61no—
1178C2×C8—61no—
1179C2×C8—61no—
1180C2×C8—61no—
1181C2×C8—61no—
1182C2×C8—61no—
1183C2×C8—61no—
1184C2×C8—121no—
1185C2×C8—121no—
1186C2×C8—121no—
1187C2×C8—121no—
1188C2×C8—121no—
1189C2×C8—121no—
1190C2×C8#1020⋊C211yescharacteristic
1191C4⋊C4—121no—
1192C4⋊C4—121no—
1193C4⋊C4—241no—
1194C4⋊C4—241no—
1195C4⋊C4—241no—
1196C4⋊C4—241no—
1197C4⋊C4—241no—
1198C4⋊C4—241no—
1199C4⋊C4—241no—
1200C4⋊C4—241no—
1201C4⋊C4—242no—
1202C4⋊C4—242no—
1203C4⋊C4—242no—
1204C4⋊C4—241no—
1205C22⋊C4—121no—
1206C22⋊C4—121no—
1207C22⋊C4—241no—
1208C22⋊C4—241no—
1209C22⋊C4—241no—
1210C22⋊C4—241no—
1211C22⋊C4—241no—
1212C22⋊C4—241no—
1213C22⋊C4—241no—
1214C22⋊C4—241no—
1215C22⋊C4—241no—
1216C22⋊C4—242no—
1217C22⋊C4—242no—
1218C22⋊C4—242no—
1219C22⋊C4—961no—
1220C22⋊C4—962no—
1221C22⋊C4—961no—
1222C22⋊C4—962no—
1223C42—121no—
1224C42—121no—
1225C42—241no—
1226C42—242no—
1227C42—242no—
1228C42—242no—
1229C16—241no—
1230C16—242no—
1231C16—241no—
1232C22×C3—161no—
1233C22×C3—641no—
1234A4—41no—
1235A4—81no—
1236C3×C4—161no—
1237C3×C4—161no—
1238C3×C4—641no—
1239Dic3—1281no—
1240C23—21no—
1241C23—31no—
1242C23—31no—
1243C23—31no—
1244C23—31no—
1245C23—31no—
1246C23—31no—
1247C23—61no—
1248C23—61no—
1249C23—61no—
1250C23—61no—
1251C23—61no—
1252C23—61no—
1253C23—61no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—121no—
1257C23—241no—
1258C23—241no—
1259C23—241no—
1260C23—242no—
1261C23—321no—
1262C23#7314411yescharacteristic
1263Q8—21no—
1264Q8—61no—
1265Q8—61no—
1266Q8—61no—
1267Q8—81no—
1268Q8—121no—
1269Q8—121no—
1270Q8—121no—
1271Q8—121no—
1272Q8—121no—
1273Q8—241no—
1274D4—61no—
1275D4—61no—
1276D4—61no—
1277D4—61no—
1278D4—81no—
1279D4—121no—
1280D4—121no—
1281D4—121no—
1282D4—121no—
1283D4—121no—
1284D4—121no—
1285D4—121no—
1286D4—121no—
1287D4—121no—
1288D4—121no—
1289D4—121no—
1290D4—121no—
1291D4—121no—
1292D4—121no—
1293D4—121no—
1294D4—121no—
1295D4—121no—
1296D4—121no—
1297D4—161no—
1298D4—241no—
1299D4—481no—
1300D4—961no—
1301D4—961no—
1302D4—961no—
1303D4—961no—
1304C2×C4—31no—
1305C2×C4—31no—
1306C2×C4—31no—
1307C2×C4—31no—
1308C2×C4—31no—
1309C2×C4—31no—
1310C2×C4—31no—
1311C2×C4—31no—
1312C2×C4—31no—
1313C2×C4—31no—
1314C2×C4—31no—
1315C2×C4—61no—
1316C2×C4—61no—
1317C2×C4—61no—
1318C2×C4—61no—
1319C2×C4—61no—
1320C2×C4—61no—
1321C2×C4—61no—
1322C2×C4—61no—
1323C2×C4—61no—
1324C2×C4—61no—
1325C2×C4—61no—
1326C2×C4—61no—
1327C2×C4—61no—
1328C2×C4—61no—
1329C2×C4—61no—
1330C2×C4—61no—
1331C2×C4—61no—
1332C2×C4—61no—
1333C2×C4—61no—
1334C2×C4—61no—
1335C2×C4—61no—
1336C2×C4—61no—
1337C2×C4—61no—
1338C2×C4—61no—
1339C2×C4—61no—
1340C2×C4—121no—
1341C2×C4—121no—
1342C2×C4—121no—
1343C2×C4—121no—
1344C2×C4—121no—
1345C2×C4—121no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4—241no—
1348C2×C4—241no—
1349C2×C4—241no—
1350C2×C4—481no—
1351C2×C4—481no—
1352C2×C4—482no—
1353C2×C4—481no—
1354C2×C4—482no—
1355C2×C4—481no—
1356C2×C4—481no—
1357C2×C4—482no—
1358C2×C4—482no—
1359C2×C4—481no—
1360C2×C4—482no—
1361C2×C4—481no—
1362C2×C4—961no—
1363C2×C4#7308111yescharacteristic
1364C8—31no—
1365C8—31no—
1366C8—61no—
1367C8—61no—
1368C8—61no—
1369C8—61no—
1370C8#7308011yescharacteristic
1371C8#7308111yescharacteristic
1372C2×C3—161no—
1373C2×C3—321no—
1374C2×C3—1281no—
1375C22—31no—
1376C22—31no—
1377C22—41no—
1378C22—61no—
1379C22—61no—
1380C22—61no—
1381C22—61no—
1382C22—81no—
1383C22—121no—
1384C22—122no—
1385C22—121no—
1386C22—121no—
1387C22—121no—
1388C22—121no—
1389C22—121no—
1390C22—161no—
1391C22—241no—
1392C22—241no—
1393C22—241no—
1394C22—241no—
1395C22—241no—
1396C22—241no—
1397C22—481no—
1398C22—481no—
1399C22—481no—
1400C22#1171126211yescharacteristic
1401C4—31no—
1402C4—31no—
1403C4—61no—
1404C4—61no—
1405C4—61no—
1406C4—61no—
1407C4—161no—
1408C4—481no—
1409C4—481no—
1410C4—961no—
1411C4—961no—
1412C4—962no—
1413C4#1171126511yescharacteristic
1414C4#1171133211yescharacteristic
1415C3—161noSylow
1416C2—21no—
1417C2—61no—
1418C2—61no—
1419C2—121no—
1420C2—121no—
1421C2—121no—
1422C2—121no—
1423C2—321no—
1424C2#7234188411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72341884
commutator#85666C2×C4
FrattiniC23×C8C2×S4
Fitting#6629044D3
prime radical#72341679C2
cosocleC2×#85666C22
hypercenterC2×C8#1020⋊C2
hypocenter#997#102
LCSG ▷ #85666 ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72341665C2semidirect
4. #72227315C2semidirect
10. #32949⋊C3C4semidirect
11. #32948⋊C3C4semidirect
41. #32949Dic3semidirect
43. #32948Dic3semidirect
247. C22×Q16SL(2,ℤ/4)semidirect
249. C22×D8SL(2,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723416792
#723416652
#722824923
#722273152
#117115174