Finite Group Databasebeta

← #72341899

Subgroups — #72341899

Order 3072.

5750 conjugacy classes of subgroups; only the 98 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5750 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 98 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341895C212yesmaximal, complemented
2#72341893C212yesmaximal, complemented
3#72341689C211yesmaximal, characteristic
4#72341672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72282115—31nomaximal, Sylow
6#72227308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11715838C2212yes—
8#11715737C411yescharacteristic, complemented
9#11715736C411yescharacteristic, complemented
10#11715735C412yescomplemented
11#11715688—22no—
12#11715687—22no—
13#11715661C2212yes—
14#11712862—43nomaximal
15C2×#85666C2211yescharacteristic
16C2×#85666C2211yescharacteristic
17C4×#5950C2211yescharacteristic
18#10574037D311yescharacteristic, complemented
19#6629044—31no—
20#6372971—33no—
21#6372742—32no—
22#393032—33no—
23#392905—33no—
24#392829—36no—
25#392718—32no—
26#392197—31no—
27#354934—33no—
28#354310—36no—
29C2×#5950C2311yescharacteristic
30#87521C2×C412yes—
31#87519—22no—
32#87517C2×C412yes—
33#87515—22no—
34#85666C2×C411yescharacteristic
35#85666C2×C411yescharacteristic
36#85666D412yes—
37C4×#997—21no—
38#85566—22no—
39#85440—43no—
40#85437—46no—
41#2875⋊C3—81no—
42A4×#97—43no—
43#73105—43no—
44#73046—46no—
45C2×#3573C2×D311yescharacteristic
46C2×#3573C2×D311yescharacteristic
47C4×#585C2×D311yescharacteristic
48#60450—33no—
49#60398—32no—
50C22×#444—31no—
51#60140—36no—
52#60058—33no—
53#60058—33no—
54#60058—61no—
55#60058—61no—
56C4×#568—33no—
57C4×#568—61no—
58C2×#2875—33no—
59C2×#2875—61no—
60#32949—33no—
61#32949—31no—
62#32948—33no—
63#32948—31no—
64#32947—36no—
65#32947—32no—
66#21551—63no—
67#21551—63no—
68#21550—63no—
69#21550—63no—
70#21547—63no—
71#21547—63no—
72#21546—63no—
73#21546—63no—
74#21484—66no—
75#21484—62no—
76#21483—66no—
77#21483—62no—
78#21240—33no—
79#21163—33no—
80#21099—36no—
81#21012—36no—
82#21009—36no—
83#20980—36no—
84#20964—36no—
85#20892—36no—
86C2×#1813—33no—
87C2×#1812—33no—
88#20668—33no—
89#20612—32no—
90C2×#1773—33no—
91#20420—36no—
92C2×#1757—36no—
93#10950—312no—
94#10890—312no—
95#10868—36no—
96#10813—36no—
97#10758—36no—
98#10744—36no—
99#10743—36no—
100#10699—36no—
101#5950C22×C411yescharacteristic
102#5950C2×D411yescharacteristic
103C2×#997#4111yescharacteristic
104#5934—22no—
105#5932—22no—
106#5912—46no—
107C2×#131⋊C3—81no—
108C2×#131⋊C3—81no—
109C2×C8×A4—43no—
110C2×C8×A4—43no—
111C4×#41⋊C3—81no—
112C42×A4—43no—
113#5409—46no—
114#5402—43no—
115#5401—46no—
116#5400—86no—
117C8×S4—86no—
118#5398—43no—
119#4717—161no—
120C2×#585C22×D311yescharacteristic
121C22×#135—31no—
122#3573—33no—
123#3573—33no—
124#3573—36no—
125#3573—61no—
126#3573—61no—
127#3573—62no—
128#3573C4×D311yescharacteristic
129#3573C4×D311yescharacteristic
130#3573D1212yes—
131C2×#568—33no—
132C2×#568—33no—
133C2×#568—61no—
134C2×#568—61no—
135C22×#131—33no—
136C22×#131—33no—
137C22×#131—32no—
138C22×#131—61no—
139C22×#131—61no—
140#3449—36no—
141C4×2−1+4—62no—
142C4×H(5,𝔽2)—21no—
143C4×H(5,𝔽2)—63no—
144#3428—33no—
145#3428—61no—
146C2×C4×#41—33no—
147C2×C4×#41—61no—
148#3061—63no—
149#3061—63no—
150#3060—63no—
151#3060—63no—
152#3059—33no—
153#3059—33no—
154#3058—33no—
155#3058—33no—
156#3057—36no—
157#3057—36no—
158#3054—63no—
159#3054—63no—
160#3050—63no—
161#3050—63no—
162#3028—36no—
163#3028—32no—
164#3027—36no—
165#3027—32no—
166#3026—66no—
167#3026—62no—
168#3025—66no—
169#3025—62no—
170C2×#444—63no—
171C2×#444—63no—
172C2×#444—63no—
173C2×#444—63no—
174#2932—66no—
175#2932—66no—
176#2931—66no—
177#2931—66no—
178#2930—66no—
179#2930—66no—
180#2930—66no—
181#2930—66no—
182#2929—66no—
183#2929—66no—
184#2929—66no—
185#2929—66no—
186C22×#108—31no—
187C22×#108—33no—
188C2×#427—33no—
189#2905—36no—
190C2×#421—36no—
191C22×#104—32no—
192#2896—36no—
193C2×#413—36no—
194C2×#410—36no—
195#2879—36no—
196#2879—36no—
197#2875—21no—
198#2875—61no—
199#2875—61no—
200#2875—61no—
201#2875—63no—
202#2875—66no—
203#2875—66no—
204#2875—66no—
205#2875—63no—
206#2875—63no—
207#2875—63no—
208C4×#131—66no—
209C4×#131—66no—
210C4×#131—66no—
211C4×#131—62no—
212#2873—36no—
213#2873—63no—
214#2873—63no—
215#2873—63no—
216#2873—63no—
217C2×#405—33no—
218C2×#405—33no—
219C2×#405—33no—
220C2×#405—33no—
221C2×#405—36no—
222C2×#405—33no—
223C2×#405—33no—
224C2×#405—63no—
225C2×#405—63no—
226C2×C4×M16—33no—
227C2×C4×M16—33no—
228C2×C4×M16—33no—
229C2×C4×M16—63no—
230C22×#97—31no—
231C22×#97—33no—
232C22×#97S413yescomplemented
233#1975—63no—
234#1975—63no—
235#1974—63no—
236#1974—63no—
237#1946—63no—
238#1946—63no—
239#1945—63no—
240#1945—63no—
241#1938—66no—
242#1938—66no—
243#1937—66no—
244#1937—66no—
245#1912—612no—
246#1911—612no—
247#1910—36no—
248#1910—36no—
249#1910—312no—
250#1909—36no—
251#1909—36no—
252#1909—312no—
253#1897—66no—
254#1897—66no—
255#1896—66no—
256#1896—66no—
257#1891—66no—
258#1891—66no—
259#1891—612no—
260#1868—66no—
261#1868—66no—
262#1868—612no—
263#1813—63no—
264#1813—63no—
265#1813—63no—
266#1813—63no—
267#1812—36no—
268#1812—36no—
269#1812—36no—
270#1812—33no—
271#1812—33no—
272#1811—63no—
273#1811—63no—
274#1810—63no—
275#1810—63no—
276#1791—66no—
277#1791—62no—
278#1773—63no—
279#1773—63no—
280#1773—63no—
281#1773—63no—
282#1765—66no—
283#1765—66no—
284#1764—66no—
285#1764—66no—
286#1757—66no—
287#1757—66no—
288#1757—66no—
289#1757—66no—
290C2×#344—312no—
291#1738—36no—
292#1733—36no—
293C2×#339—36no—
294C2×#338—36no—
295C2×H(3,ℤ/4)—36no—
296C2×H(3,ℤ/4)—312no—
297#997C4×D411yescharacteristic
298C2×#41⋊C3—81no—
299C2×C4×A4—43no—
300C2×C4×A4—83no—
301GL(2,ℤ/4)—86no—
302C4⋊S4—46no—
303C4×S4—86no—
304A4⋊Q8—46no—
305#904—161no—
306#901—162no—
307#131⋊C3—81no—
308#131⋊C3—81no—
309#131⋊C3—82no—
310C8×A4—43no—
311C8×A4—43no—
312C8×A4—46no—
313C4×SL(2,𝔽3)—82no—
314A4⋊C8—86no—
315C3×#97—161no—
316#819—161no—
317#805—162no—
318#585—33no—
319#585—33no—
320#585—61no—
321#585—61no—
322#585C2×C4×D311yescharacteristic
323#585C2×D1211yescharacteristic
324C2×2−1+4—61no—
325C2×H(5,𝔽2)—33no—
326C2×H(5,𝔽2)#23511yescharacteristic
327C22×#41—33no—
328C22×#41—32no—
329C22×#41—61no—
330C2×#135—63no—
331C2×#135—63no—
332C2×#135—63no—
333C2×#135—63no—
334C22×Q16—31no—
335C22×SD16—32no—
336C22×D8—31no—
337#568—36no—
338#568—33no—
339#568—33no—
340#568—36no—
341#568—36no—
342#568—61no—
343#568—61no—
344#568—62no—
345#568—63no—
346#568—63no—
347#568—66no—
348#568—66no—
349#568—612no—
350#568—66no—
351#568—66no—
352#568—66no—
353#568—63no—
354#568—63no—
355#568—63no—
356#568—63no—
357#568—62no—
358#568—62no—
359C2×#131—21no—
360C2×#131—21no—
361C2×#131—33no—
362C2×#131—33no—
363C2×#131—33no—
364C2×#131—33no—
365C2×#131—36no—
366C2×#131—36no—
367C2×#131—33no—
368C2×#131—33no—
369C2×#131—33no—
370C2×#131—33no—
371C2×#131—36no—
372C2×#131—36no—
373C2×#131—61no—
374C2×#131—61no—
375C2×#131—62no—
376C2×#131—66no—
377C2×#131—66no—
378C2×#131—63no—
379C2×#131—63no—
380C2×#131—63no—
381C2×#131—63no—
382C2×#131—612no—
383C2×#131—66no—
384C2×#131—66no—
385C2×#131—66no—
386C2×#131—63no—
387C2×#131—63no—
388C2×#131—66no—
389C2×#131—63no—
390C2×#131—63no—
391C2×#131—66no—
392C2×#131—66no—
393C2×#131—66no—
394C2×#131—66no—
395C2×#131—61no—
396C2×#131—61no—
397C2×#131—62no—
398C2×#131—61no—
399C2×#131—61no—
400C22×M16—33no—
401C22×M16—33no—
402C22×M16—33no—
403C22×M16—33no—
404C22×M16—33no—
405C22×M16—33no—
406C22×M16—36no—
407C22×M16—32no—
408C22×M16—62no—
409C22×M16—63no—
410C22×M16—63no—
411C23×C8—31no—
412C23×C8—31no—
413C23×C8—33no—
414C23×C8—33no—
415C23×C8—62no—
416C23×C8C2×S413yes—
417C23×C8C2×S413yes—
418#537—66no—
419#537—66no—
420#536—36no—
421#536—36no—
422#536—66no—
423#535—36no—
424#535—36no—
425#535—66no—
426#534—66no—
427#534—66no—
428#532—66no—
429#532—66no—
430#525—66no—
431#525—66no—
432#525—66no—
433#525—66no—
434#520—612no—
435#520—66no—
436#520—62no—
437#519—36no—
438#519—62no—
439#518—36no—
440#518—63no—
441#518—66no—
442#518—63no—
443C4×#41—21no—
444C4×#41—66no—
445C4×#41—63no—
446C4×#41—63no—
447C4×#41—612no—
448C4×#41—62no—
449C4×#41—61no—
450C4×#41—66no—
451C2×C4×Q8—62no—
452C2×C4×Q8—63no—
453C2×C4×D4—63no—
454C2×C4×D4—63no—
455C2×C4×D4—63no—
456C2×C4×D4—66no—
457C2×#117—33no—
458C2×#117—33no—
459C2×#117—33no—
460C2×#117—36no—
461C2×#117—63no—
462C22×C42—31no—
463C22×C42—33no—
464C22×C42C2×S413yes—
465#470—63no—
466#470—63no—
467#470—63no—
468#470—63no—
469#469—63no—
470#469—63no—
471#469—63no—
472#469—63no—
473#468—66no—
474#468—66no—
475#468—66no—
476#468—66no—
477#467—63no—
478#467—63no—
479#467—63no—
480#467—63no—
481#466—63no—
482#466—63no—
483#466—63no—
484#466—63no—
485#465—66no—
486#465—66no—
487#465—66no—
488#465—66no—
489#458—66no—
490#458—66no—
491#458—66no—
492#458—612no—
493#458—62no—
494B(4,𝔽2)—66no—
495B(4,𝔽2)—66no—
496B(4,𝔽2)—66no—
497B(4,𝔽2)—612no—
498B(4,𝔽2)—62no—
499#444—126no—
500#444—123no—
501#444—123no—
502#444—123no—
503#444—121no—
504#436—126no—
505#436—126no—
506#436—126no—
507#436—126no—
508#435—126no—
509#435—126no—
510#435—126no—
511#435—126no—
512#435—126no—
513#435—126no—
514#435—126no—
515#435—126no—
516C8×D4—126no—
517C8×D4—126no—
518C8×D4—126no—
519C8×D4—126no—
520C2×#108—63no—
521C2×#108—63no—
522C2×#108—63no—
523C2×#108—63no—
524C2×#108—66no—
525C2×#108—66no—
526#427—36no—
527#427—33no—
528#427—33no—
529#427—63no—
530#427—63no—
531C2×#107—63no—
532C2×#106—63no—
533#424—66no—
534#424—66no—
535#424—66no—
536#424—66no—
537#423—66no—
538#423—66no—
539#421—624no—
540C2×#104—66no—
541C2×#104—66no—
542C2×#104—66no—
543C2×#104—66no—
544#419—36no—
545#419—36no—
546#418—36no—
547#418—36no—
548#417—66no—
549#417—66no—
550#416—66no—
551#416—66no—
552#413—66no—
553#413—66no—
554#413—66no—
555#413—66no—
556C2×#101—66no—
557C2×#100—66no—
558#410—312no—
559#410—36no—
560#410—36no—
561#410—66no—
562#410—66no—
563C2×#99—66no—
564C2×#99—66no—
565#408—66no—
566#408—66no—
567#408—66no—
568#408—66no—
569#408—66no—
570#408—66no—
571#408—66no—
572#408—66no—
573#407—66no—
574#407—66no—
575#407—66no—
576#407—66no—
577#405—63no—
578#405—63no—
579#405—66no—
580#405—66no—
581#405—66no—
582#405—66no—
583#405—66no—
584#405—66no—
585#405—66no—
586#405—66no—
587#405—66no—
588#405—66no—
589#405—63no—
590#405—63no—
591#405—63no—
592#405—63no—
593#405—61no—
594#405—61no—
595#405—66no—
596#405—66no—
597#405—66no—
598#405—66no—
599C4×M16—63no—
600C4×M16—66no—
601C4×M16—66no—
602C4×M16—66no—
603C4×M16—66no—
604C4×M16—66no—
605C4×M16—63no—
606C4×M16—63no—
607C4×M16—61no—
608C2×#97—33no—
609C2×#97—33no—
610C2×#97—33no—
611C2×#97—33no—
612C2×#97—33no—
613C2×#97—33no—
614C2×#97—33no—
615C2×#97—33no—
616C2×#97—33no—
617C2×#97—33no—
618C2×#97—63no—
619C2×#97—63no—
620C2×#97—63no—
621C2×#97—61no—
622C2×#97—66no—
623C2×C4×C8—33no—
624C2×C4×C8—33no—
625C2×C4×C8—33no—
626C2×C4×C8—33no—
627C2×C4×C8—33no—
628C2×C4×C8—33no—
629C2×C4×C8—66no—
630C2×C4×C8—66no—
631#344—612no—
632#344—612no—
633#341—66no—
634#341—66no—
635#339—66no—
636#339—66no—
637#339—66no—
638#339—66no—
639#338—66no—
640#338—66no—
641H(3,ℤ/4)—36no—
642H(3,ℤ/4)—36no—
643H(3,ℤ/4)—312no—
644H(3,ℤ/4)—624no—
645C22×A4—43no—
646C2×S4—86no—
647#235—162no—
648#41⋊C3—81no—
649#41⋊C3—81no—
650C2×SL(2,𝔽3)—81no—
651C4×A4—43no—
652C4×A4—43no—
653C4×A4—163no—
654SL(2,ℤ/4)—86no—
655C2×C3×C8—161no—
656C2×C3×C8—161no—
657C3×C42—161no—
658#208—162no—
659Dic12—161no—
660D24—161no—
661#204—162no—
662ΓL(1,𝔽25)—322no—
663D3×C8—322no—
6642−1+4—61no—
6652−1+4—61no—
6662−1+4—66no—
6672−1+4—63no—
6682−1+4—63no—
6692−1+4—62no—
670H(5,𝔽2)—33no—
671H(5,𝔽2)—33no—
672H(5,𝔽2)—33no—
673H(5,𝔽2)—36no—
674H(5,𝔽2)—61no—
675H(5,𝔽2)—63no—
676H(5,𝔽2)—66no—
677H(5,𝔽2)—66no—
678H(5,𝔽2)—63no—
679H(5,𝔽2)C4×D1211yescharacteristic
680C2×#41—21no—
681C2×#41—33no—
682C2×#41—33no—
683C2×#41—33no—
684C2×#41—33no—
685C2×#41—33no—
686C2×#41—33no—
687C2×#41—33no—
688C2×#41—33no—
689C2×#41—61no—
690C2×#41—61no—
691C2×#41—61no—
692C2×#41—63no—
693C2×#41—66no—
694C2×#41—66no—
695C2×#41—66no—
696C2×#41—63no—
697C2×#41—63no—
698C2×#41—63no—
699C2×#41—63no—
700C2×#41—63no—
701C2×#41—66no—
702C2×#41—66no—
703C2×#41—66no—
704C2×#41—66no—
705C2×#41—61no—
706C2×#41—61no—
707C22×Q8—33no—
708C22×Q8—32no—
709C22×Q8—61no—
710C22×D4—33no—
711C22×D4—33no—
712C22×D4—33no—
713C22×D4—32no—
714C22×D4—63no—
715C22×D4—62no—
716C23×C4—23no—
717C23×C4—31no—
718C23×C4—33no—
719C23×C4—62no—
720C23×C4—61no—
721C23×C4—63no—
722C23×C4C22×S413yes—
723#135—126no—
724#135—123no—
725#135—123no—
726#135—123no—
727#135—121no—
728C2×Q16—63no—
729C2×Q16—63no—
730C2×SD16—66no—
731C2×SD16—66no—
732C2×D8—63no—
733C2×D8—63no—
734#131—21no—
735#131—21no—
736#131—22no—
737#131—63no—
738#131—66no—
739#131—63no—
740#131—66no—
741#131—63no—
742#131—63no—
743#131—66no—
744#131—612no—
745#131—66no—
746#131—612no—
747#131—66no—
748#131—66no—
749#131—66no—
750#131—66no—
751#131—612no—
752#131—66no—
753#131—63no—
754#131—63no—
755#131—612no—
756#131—66no—
757#131—66no—
758#131—66no—
759#131—66no—
760#131—612no—
761#131—612no—
762#131—66no—
763#131—66no—
764#131—61no—
765#131—61no—
766#131—62no—
767#131—63no—
768#131—63no—
769#131—66no—
770#131—63no—
771#131—63no—
772#131—66no—
773#131—61no—
774#131—61no—
775#131—62no—
776#131—1212no—
777#131—126no—
778#131—126no—
779#131—126no—
780#131—122no—
781C2×M16—33no—
782C2×M16—33no—
783C2×M16—36no—
784C2×M16—33no—
785C2×M16—33no—
786C2×M16—36no—
787C2×M16—36no—
788C2×M16—36no—
789C2×M16—36no—
790C2×M16—33no—
791C2×M16—33no—
792C2×M16—33no—
793C2×M16—33no—
794C2×M16—33no—
795C2×M16—33no—
796C2×M16—33no—
797C2×M16—33no—
798C2×M16—36no—
799C2×M16—63no—
800C2×M16—63no—
801C2×M16—66no—
802C2×M16—66no—
803C2×M16—66no—
804C2×M16—66no—
805C2×M16—66no—
806C2×M16—66no—
807C2×M16—66no—
808C2×M16—66no—
809C2×M16—66no—
810C2×M16—66no—
811C2×M16—66no—
812C2×M16—63no—
813C2×M16—63no—
814C2×M16—66no—
815C2×M16—66no—
816C2×M16—63no—
817C2×M16—63no—
818C2×M16—66no—
819C2×M16—61no—
820C2×M16—61no—
821C2×M16—66no—
822C2×M16—66no—
823C2×M16—612no—
824C2×M16—612no—
825C2×M16—66no—
826C2×M16—66no—
827C2×M16—126no—
828C2×M16—126no—
829C22×C8—32no—
830C22×C8—33no—
831C22×C8—33no—
832C22×C8—31no—
833C22×C8—31no—
834C22×C8—36no—
835C22×C8—33no—
836C22×C8—33no—
837C22×C8—33no—
838C22×C8—33no—
839C22×C8—33no—
840C22×C8—33no—
841C22×C8—36no—
842C22×C8—33no—
843C22×C8—33no—
844C22×C8—33no—
845C22×C8—33no—
846C22×C8—36no—
847C22×C8—36no—
848C22×C8—33no—
849C22×C8—33no—
850C22×C8—33no—
851C22×C8—33no—
852C22×C8—63no—
853C22×C8—63no—
854C22×C8—63no—
855C22×C8—63no—
856C22×C8—66no—
857C22×C8—61no—
858C22×C8—61no—
859C22×C8—62no—
860C22×C8—66no—
861C22×C8—126no—
862C22×C8—126no—
863C22×C8C4×S413yes—
864C22×C8C4×S413yes—
865C22×C8C4⋊S416yes—
866C4⋊Q8—66no—
867C4⋊Q8—66no—
868#127—66no—
869#127—66no—
870#124—66no—
871#124—66no—
872#124—66no—
873#124—66no—
874#123—66no—
875#123—66no—
876#123—66no—
877#123—66no—
878#123—126no—
879#123—126no—
880C22⋊Q8—66no—
881C22⋊Q8—66no—
882C22⋊Q8—66no—
883C22⋊Q8—66no—
884C22⋊Q8—126no—
885C22⋊Q8—126no—
886#121—66no—
887#121—66no—
888#121—66no—
889#121—66no—
890#121—126no—
891#121—126no—
892#121—126no—
893#121—126no—
894#121—126no—
895#121—126no—
896#120—66no—
897#120—66no—
898#120—66no—
899#120—66no—
900#120—126no—
901#120—126no—
902C4×Q8—22no—
903C4×Q8—66no—
904C4×Q8—612no—
905C4×Q8—62no—
906C4×Q8—66no—
907C4×D4—612no—
908C4×D4—612no—
909C4×D4—612no—
910C4×D4—66no—
911C4×D4—612no—
912C4×D4—66no—
913C4×D4—612no—
914C4×D4—66no—
915C4×D4—62no—
916C4×D4—126no—
917C4×D4—126no—
918C4×D4—126no—
919C4×D4—126no—
920#117—312no—
921#117—36no—
922#117—36no—
923#117—63no—
924#117—66no—
925#117—66no—
926#117—66no—
927#117—66no—
928#117—66no—
929#117—66no—
930#117—61no—
931#117—66no—
932#117—66no—
933C2×C4⋊C4—63no—
934C2×C4⋊C4—63no—
935C2×C4⋊C4—63no—
936C2×C4⋊C4—66no—
937C2×C4⋊C4—66no—
938C2×C22⋊C4—63no—
939C2×C22⋊C4—63no—
940C2×C22⋊C4—66no—
941C2×C22⋊C4—63no—
942C2×C22⋊C4—66no—
943C2×C42—33no—
944C2×C42—33no—
945C2×C42—33no—
946C2×C42—33no—
947C2×C42—63no—
948C2×C42—63no—
949C2×C42—66no—
950C2×C42—63no—
951C2×C42—63no—
952C2×C42—61no—
953C2×C42—66no—
954#108—126no—
955#108—123no—
956#108—123no—
957#108—123no—
958#108—121no—
959#107—63no—
960#107—63no—
961#107—66no—
962#106—66no—
963#106—63no—
964#106—63no—
965C4⋊C8—126no—
966C4⋊C8—126no—
967C4⋊C8—126no—
968C4⋊C8—126no—
969#104—126no—
970#104—1212no—
971#104—1212no—
972#104—122no—
973#103—66no—
974#103—66no—
975#103—66no—
976#103—66no—
977#102—66no—
978#102—66no—
979#102—66no—
980#102—66no—
981#101—126no—
982#101—126no—
983#100—126no—
984#100—126no—
985#99—66no—
986#99—66no—
987#99—612no—
988#99—612no—
989#99—66no—
990#99—66no—
991C22⋊C8—126no—
992C22⋊C8—126no—
993C22⋊C8—126no—
994C22⋊C8—126no—
995C22⋊C8—126no—
996C22⋊C8—126no—
997C22⋊C8—126no—
998C22⋊C8—126no—
999#97—36no—
1000#97—33no—
1001#97—33no—
1002#97—33no—
1003#97—63no—
1004#97—63no—
1005#97—63no—
1006#97—63no—
1007#97—61no—
1008#97—61no—
1009#97—61no—
1010#97—126no—
1011#97—126no—
1012#97#102011yescharacteristic
1013C4×C8—66no—
1014C4×C8—66no—
1015C4×C8—66no—
1016C4×C8—62no—
1017C4×C8—126no—
1018C4×C8—126no—
1019C2×A4—43no—
1020C2×A4—83no—
1021S4—166no—
1022C2×C3×C4—161no—
1023C2×C3×C4—321no—
1024#67—322no—
1025D12—162no—
1026C4×D3—322no—
1027Dic6—162no—
1028SL(2,𝔽3)—81no—
1029C3×C8—161no—
1030C3×C8—161no—
1031C3×C8—162no—
1032C3⋊C8—322no—
1033C24—31no—
1034C24—33no—
1035C24—62no—
1036C24#591213yes—
1037#41—21no—
1038#41—21no—
1039#41—61no—
1040#41—63no—
1041#41—66no—
1042#41—63no—
1043#41—63no—
1044#41—66no—
1045#41—63no—
1046#41—66no—
1047#41—66no—
1048#41—66no—
1049#41—66no—
1050#41—63no—
1051#41—66no—
1052#41—66no—
1053#41—66no—
1054#41—66no—
1055#41—63no—
1056#41—63no—
1057#41—66no—
1058#41—63no—
1059#41—61no—
1060#41—63no—
1061#41—63no—
1062#41—66no—
1063#41—61no—
1064#41—61no—
1065#41—126no—
1066#41—126no—
1067#41—126no—
1068#41—1212no—
1069#41—122no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—33no—
1072C2×Q8—33no—
1073C2×Q8—33no—
1074C2×Q8—33no—
1075C2×Q8—63no—
1076C2×Q8—66no—
1077C2×Q8—66no—
1078C2×Q8—66no—
1079C2×Q8—61no—
1080C2×Q8—61no—
1081C2×Q8—63no—
1082C2×Q8—63no—
1083C2×D4—33no—
1084C2×D4—33no—
1085C2×D4—33no—
1086C2×D4—33no—
1087C2×D4—33no—
1088C2×D4—33no—
1089C2×D4—33no—
1090C2×D4—33no—
1091C2×D4—33no—
1092C2×D4—33no—
1093C2×D4—33no—
1094C2×D4—33no—
1095C2×D4—66no—
1096C2×D4—66no—
1097C2×D4—66no—
1098C2×D4—66no—
1099C2×D4—63no—
1100C2×D4—66no—
1101C2×D4—63no—
1102C2×D4—63no—
1103C2×D4—66no—
1104C2×D4—66no—
1105C2×D4—66no—
1106C2×D4—61no—
1107C2×D4—63no—
1108C2×D4—63no—
1109C2×D4—126no—
1110C2×D4—126no—
1111C2×D4—126no—
1112C2×D4—126no—
1113C2×D4—126no—
1114C2×D4—126no—
1115C22×C4—33no—
1116C22×C4—33no—
1117C22×C4—33no—
1118C22×C4—31no—
1119C22×C4—31no—
1120C22×C4—33no—
1121C22×C4—33no—
1122C22×C4—33no—
1123C22×C4—33no—
1124C22×C4—33no—
1125C22×C4—33no—
1126C22×C4—33no—
1127C22×C4—33no—
1128C22×C4—33no—
1129C22×C4—63no—
1130C22×C4—62no—
1131C22×C4—63no—
1132C22×C4—63no—
1133C22×C4—63no—
1134C22×C4—61no—
1135C22×C4—63no—
1136C22×C4—63no—
1137C22×C4—66no—
1138C22×C4—63no—
1139C22×C4—62no—
1140C22×C4—126no—
1141C22×C4—126no—
1142C22×C4—126no—
1143C22×C4—163no—
1144C22×C4—481no—
1145C22×C4—483no—
1146C22×C4C2×C4×S413yes—
1147C22×C4C2×C4⋊S413yes—
1148Q16—123no—
1149Q16—121no—
1150SD16—126no—
1151SD16—122no—
1152D8—123no—
1153D8—121no—
1154M16—63no—
1155M16—66no—
1156M16—63no—
1157M16—66no—
1158M16—66no—
1159M16—66no—
1160M16—66no—
1161M16—66no—
1162M16—66no—
1163M16—612no—
1164M16—612no—
1165M16—62no—
1166M16—62no—
1167M16—61no—
1168M16—61no—
1169M16—62no—
1170M16—1212no—
1171M16—126no—
1172M16—126no—
1173M16—126no—
1174M16—122no—
1175M16—246no—
1176M16—242no—
1177C2×C8—36no—
1178C2×C8—33no—
1179C2×C8—33no—
1180C2×C8—36no—
1181C2×C8—36no—
1182C2×C8—33no—
1183C2×C8—33no—
1184C2×C8—33no—
1185C2×C8—33no—
1186C2×C8—33no—
1187C2×C8—33no—
1188C2×C8—36no—
1189C2×C8—36no—
1190C2×C8—36no—
1191C2×C8—33no—
1192C2×C8—33no—
1193C2×C8—36no—
1194C2×C8—33no—
1195C2×C8—33no—
1196C2×C8—63no—
1197C2×C8—63no—
1198C2×C8—63no—
1199C2×C8—63no—
1200C2×C8—63no—
1201C2×C8—63no—
1202C2×C8—66no—
1203C2×C8—66no—
1204C2×C8—63no—
1205C2×C8—63no—
1206C2×C8—61no—
1207C2×C8—61no—
1208C2×C8—61no—
1209C2×C8—61no—
1210C2×C8—61no—
1211C2×C8—61no—
1212C2×C8—62no—
1213C2×C8—62no—
1214C2×C8—126no—
1215C2×C8—126no—
1216C2×C8—1212no—
1217C2×C8—246no—
1218C2×C8—242no—
1219C2×C8C2×#102011yescharacteristic
1220C2×C8C2×#102011yescharacteristic
1221C4⋊C4—612no—
1222C4⋊C4—66no—
1223C4⋊C4—66no—
1224C4⋊C4—62no—
1225C4⋊C4—66no—
1226C4⋊C4—126no—
1227C4⋊C4—126no—
1228C4⋊C4—126no—
1229C4⋊C4—126no—
1230C4⋊C4—126no—
1231C22⋊C4—612no—
1232C22⋊C4—66no—
1233C22⋊C4—62no—
1234C22⋊C4—66no—
1235C22⋊C4—66no—
1236C22⋊C4—126no—
1237C22⋊C4—126no—
1238C22⋊C4—126no—
1239C22⋊C4—126no—
1240C22⋊C4—126no—
1241C22⋊C4—126no—
1242C22⋊C4—126no—
1243C22⋊C4—126no—
1244C22⋊C4—126no—
1245C42—36no—
1246C42—36no—
1247C42—33no—
1248C42—63no—
1249C42—62no—
1250C42—63no—
1251C42—66no—
1252C42—66no—
1253C42—66no—
1254C42—61no—
1255C42—126no—
1256C42C2×#102011yescharacteristic
1257C22×C3—161no—
1258C2×D3—322no—
1259A4—43no—
1260C3×C4—161no—
1261C3×C4—161no—
1262C3×C4—641no—
1263Dic3—322no—
1264C23—31no—
1265C23—33no—
1266C23—33no—
1267C23—33no—
1268C23—33no—
1269C23—33no—
1270C23—63no—
1271C23—61no—
1272C23—83no—
1273C23—126no—
1274C23—241no—
1275C23—243no—
1276C23—482no—
1277C23C4×C4⋊S413yes—
1278Q8—21no—
1279Q8—63no—
1280Q8—66no—
1281Q8—63no—
1282Q8—61no—
1283Q8—126no—
1284Q8—122no—
1285D4—66no—
1286D4—66no—
1287D4—66no—
1288D4—66no—
1289D4—63no—
1290D4—63no—
1291D4—66no—
1292D4—61no—
1293D4—61no—
1294D4—62no—
1295D4—126no—
1296D4—122no—
1297D4—246no—
1298D4—242no—
1299D4—486no—
1300D4—486no—
1301D4—486no—
1302D4—486no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—33no—
1305C2×C4—33no—
1306C2×C4—36no—
1307C2×C4—33no—
1308C2×C4—33no—
1309C2×C4—33no—
1310C2×C4—33no—
1311C2×C4—33no—
1312C2×C4—33no—
1313C2×C4—33no—
1314C2×C4—33no—
1315C2×C4—33no—
1316C2×C4—63no—
1317C2×C4—63no—
1318C2×C4—63no—
1319C2×C4—63no—
1320C2×C4—63no—
1321C2×C4—63no—
1322C2×C4—61no—
1323C2×C4—61no—
1324C2×C4—61no—
1325C2×C4—61no—
1326C2×C4—61no—
1327C2×C4—63no—
1328C2×C4—62no—
1329C2×C4—126no—
1330C2×C4—126no—
1331C2×C4—126no—
1332C2×C4—246no—
1333C2×C4—243no—
1334C2×C4—242no—
1335C2×C4—243no—
1336C2×C4—246no—
1337C2×C4—243no—
1338C2×C4—243no—
1339C2×C4—242no—
1340C2×C4—486no—
1341C2×C4C22×#102011yescharacteristic
1342C8—33no—
1343C8—33no—
1344C8—36no—
1345C8—61no—
1346C8—61no—
1347C8—62no—
1348C8—246no—
1349C8—242no—
1350C8C4×#102011yescharacteristic
1351C8C4×#102011yescharacteristic
1352C8C4⋊#102012yes—
1353C2×C3—161no—
1354C2×C3—321no—
1355D3—642no—
1356C22—33no—
1357C22—33no—
1358C22—43no—
1359C22—61no—
1360C22—61no—
1361C22—123no—
1362C22—122no—
1363C22—123no—
1364C22—123no—
1365C22—121no—
1366C22—123no—
1367C22—123no—
1368C22—243no—
1369C22—246no—
1370C22—246no—
1371C22—242no—
1372C22#1171580911yescharacteristic
1373C4—33no—
1374C4—33no—
1375C4—41no—
1376C4—61no—
1377C4—61no—
1378C4—123no—
1379C4—122no—
1380C4—246no—
1381C4—246no—
1382C4—242no—
1383C4C2×C4×#102011yescharacteristic
1384C4C2×C4⋊#102011yescharacteristic
1385C3—161noSylow
1386C2—21no—
1387C2—63no—
1388C2—63no—
1389C2—121no—
1390C2—121no—
1391C2—482no—
1392C2C4×C4⋊#102011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×C4⋊#1020
commutator#5950C22×C4
FrattiniC2×C4C22×#1020
Fitting#10574037D3
socleC2C4×C4⋊#1020
prime radical#72341689C2
cosocleC2×#5950C23
hypercenter#97#1020
hypocenter#997C4×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C8 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341895C2semidirect
2. #72341893C2semidirect
4. #72341672C2semidirect
6. #72227308C2semidirect
8. #11715737C4semidirect
9. #11715736C4semidirect
10. #11715735C4semidirect
18. #10574037D3semidirect
232. C22×#97S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723418952
#723418932
#723416892
#723416722
#722821153
#722273082
#117128624