Finite Group Databasebeta

← #72341913

Subgroups — #72341913

Order 3072.

2318 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2318 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341909C212yesmaximal, complemented
2#72341906C212yesmaximal, complemented
3#72341850—31nomaximal, Sylow
4#72341679C211yesmaximal, characteristic
5#72341672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72227309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#85567C2211yescharacteristic
8#11715663C2211yescharacteristic
9#11715661C2212yes—
10#11712942—41nomaximal
11#11711590—22no—
12#11711588—22no—
13C2×#85666C2211yescharacteristic
14#60398⋊C3C2212yes—
15#32949⋊C3C411yescharacteristic, complemented
16#32948⋊C3C411yescharacteristic, complemented
17#32947⋊C3C412yescomplemented
18#6629044D311yescharacteristic
19#6389199—31no—
20#495202—31no—
21#494589—32no—
22#392197—31no—
23#354830—31no—
24#148468—32no—
25#147766—32no—
26#147076—31no—
27#147021—31no—
28#146658—32no—
29C2×#5950C2311yescharacteristic
30#85666C2×C411yescharacteristic
31#85666C2×C411yescharacteristic
32A4×#135—41no—
33#85567D412yes—
34#85566—22no—
35#85565—21no—
36#85511—42no—
37#3028⋊C3C2×C412yes—
38#3027⋊C3C2×C412yes—
39#3026⋊C3—22no—
40#3025⋊C3—22no—
41#73150—42no—
42#73123—81no—
43#73108—41no—
44#73105—41no—
45#73105—81no—
46C2×#3573C2×D311yescharacteristic
47#60450—31no—
48#60398C2×D312yes—
49#60235—32no—
50#33369—32no—
51#33347—32no—
52#32949—31no—
53#32949Dic311yescharacteristic, complemented
54#32948—31no—
55#32948Dic311yescharacteristic, complemented
56#32947—32no—
57#32947Dic312yescomplemented
58#23148—62no—
59#23019—61no—
60#23019—61no—
61#22607—61no—
62#22588—62no—
63#22452—61no—
64#22207—61no—
65#22205—61no—
66#21775—32no—
67#21547—61no—
68#21546—61no—
69#21009—32no—
70C2×#1813—31no—
71C2×#1813—61no—
72C2×#1812—31no—
73#20668—31no—
74#20668—61no—
75C2×#1794—31no—
76#20615—31no—
77#20612—32no—
78#20420—61no—
79C2×#1765—61no—
80C2×#1757—31no—
81#20384—31no—
82#13234—61no—
83#13233—61no—
84#13232—62no—
85#13046—62no—
86#13046—62no—
87#13045—62no—
88#13045—62no—
89#12589—32no—
90C2×#1395—32no—
91#12577—32no—
92#12573—32no—
93#10782—61no—
94#10780—61no—
95#10753—31no—
96#10751—31no—
97#10744—32no—
98#10744—62no—
99#5950C22×C411yescharacteristic
100#5950C2×D411yescharacteristic
101C2×#997#4111yescharacteristic
102A4×#41—42no—
103A4×Q16—41no—
104A4×SD16—42no—
105A4×D8—41no—
106C2×#131⋊C3—81no—
107C2×C8×A4—41no—
108C2×C8×A4—81no—
109#5424—81no—
110C2×GU(2,𝔽3)—81no—
111C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
112#5409—42no—
113#5409—82no—
114#5409—82no—
115C2×A4⋊C8—41no—
116C2×A4⋊C8—82no—
117#5197—161no—
118#458⋊C3—22no—
119B(4,𝔽2)⋊C3—22no—
120C2×#585C22×D311yescharacteristic
121C22×#135S411yescharacteristic
122#3573—31no—
123#3573—31no—
124#3573—61no—
125#3573—61no—
126#3573—61no—
127#3573—61no—
128#3573C2×Dic311yescharacteristic
129#3573C2×Dic311yescharacteristic
130C2×#568—31no—
131C2×#568—61no—
132C2×#568—61no—
133C22×#131—31no—
134C22×#131—61no—
135C22×#131—61no—
136#3449—32no—
137#3061—61no—
138#3061—61no—
139#3060—61no—
140#3060—61no—
141#3059—31no—
142#3059—31no—
143#3058—31no—
144#3058—31no—
145#3057—32no—
146#3057—32no—
147#3054—61no—
148#3054—61no—
149#3050—61no—
150#3050—61no—
151#3028—32no—
152#3028C2×Dic312yes—
153#3027—32no—
154#3027C2×Dic312yes—
155#3026—22no—
156#3026—62no—
157#3025—22no—
158#3025—62no—
159#2981—122no—
160#2980—62no—
161#2979—62no—
162#2978—62no—
163#2977—62no—
164#2976—122no—
165C2×#444—61no—
166C2×#444—61no—
167#2933—62no—
168#2933—62no—
169#2930—62no—
170#2929—62no—
171#2924—62no—
172C22×#108—31no—
173C22×#108—31no—
174C22×#108—61no—
175C2×#427—31no—
176C2×#421—61no—
177C22×#104—61no—
178#2896—32no—
179#2896—61no—
180C2×#416—61no—
181C2×#413—31no—
182C2×#413—32no—
183C2×#413—62no—
184C2×#410—32no—
185C2×#410—31no—
186#2880—62no—
187#2879—32no—
188#2879—62no—
189C2×#408—31no—
190C2×#405—31no—
191C2×#405—61no—
192C22×#97—31no—
193#2297—31no—
194#2135—62no—
195#2134—62no—
196#2133—64no—
197#2132—122no—
198#2123—62no—
199#2122—62no—
200#2121—122no—
201#2120—62no—
202#2120—62no—
203#1975—61no—
204#1975—61no—
205#1946—61no—
206#1946—61no—
207#1938—62no—
208#1937—62no—
209#1929—62no—
210#1929—62no—
211#1922—62no—
212#1922—62no—
213#1910—32no—
214#1910—32no—
215#1910—62no—
216#1909—32no—
217#1909—32no—
218#1909—62no—
219#1897—62no—
220#1896—62no—
221#1876—62no—
222#1876—62no—
223#1871—62no—
224#1871—62no—
225#1866—62no—
226#1866—62no—
227#1826—62no—
228#1813—61no—
229#1813—61no—
230#1813—61no—
231#1813—61no—
232#1813—121no—
233#1813—121no—
234#1813—121no—
235#1813—121no—
236#1812—32no—
237#1812—31no—
238#1812—31no—
239#1812—61no—
240#1812—61no—
241#1811—61no—
242#1811—61no—
243#1811—121no—
244#1811—121no—
245#1810—61no—
246#1810—61no—
247#1810—121no—
248#1810—121no—
249#1794—32no—
250#1794—32no—
251#1794—62no—
252#1793—62no—
253#1792—61no—
254#1792—61no—
255#1791—62no—
256#1791—62no—
257#1791—122no—
258#1789—62no—
259#1773—61no—
260#1773—61no—
261#1765—62no—
262#1765—121no—
263#1765—121no—
264#1765—121no—
265#1765—121no—
266#1765—121no—
267#1765—121no—
268#1764—62no—
269#1764—121no—
270#1764—121no—
271#1757—61no—
272#1757—61no—
273#1757—61no—
274#1757—61no—
275#1753—61no—
276#1753—61no—
277#1752—61no—
278#1752—61no—
279C2×#344—61no—
280#1738—32no—
281#1738—61no—
282#1738—62no—
283C2×#341—61no—
284#1733—61no—
285C2×#339—61no—
286C2×#338—61no—
287C2×#338—62no—
288C2×H(3,ℤ/4)—61no—
289#1729—31no—
290#1728—31no—
291#1395—62no—
292#1395—62no—
293#1395—122no—
294#1391—62no—
295#1391—62no—
296#1390—122no—
297#997C4×D411yescharacteristic
298C2×#41⋊C3—81no—
299Q8×A4—42no—
300D4×A4—42no—
301D4×A4—82no—
302C2×C4×A4—41no—
303C2×C4×A4—81no—
304C2×C4×A4—82no—
305C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
306C3×#135—161no—
307#948—162no—
308#131⋊C3—81no—
309#131⋊C3—81no—
310C8×A4—41no—
311C8×A4—41no—
312C8×A4—81no—
313C8×A4—81no—
314GU(2,𝔽3)—82no—
315#859—82no—
316A4⋊C8—42no—
317A4⋊C8—82no—
318A4⋊C8—162no—
319#837—162no—
320#819—161no—
321#815—161no—
322#585—31no—
323#585—31no—
324#585—61no—
325#585—61no—
326#585—61no—
327#585—61no—
328#585D3×D411yescharacteristic
329#585C22×Dic311yescharacteristic
330C2×2−1+4—61no—
331C2×H(5,𝔽2)—31no—
332C2×H(5,𝔽2)—61no—
333C2×H(5,𝔽2)#23711yescharacteristic
334C22×#41—31no—
335C22×#41—61no—
336C22×#41—61no—
337C22×#41C2×S412yes—
338C2×#135—61no—
339C2×#135—61no—
340C2×#135—61no—
341C2×#135—61no—
342C22×Q16SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
343C22×SD16SL(2,ℤ/4)12yes—
344C22×D8SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
345#568—31no—
346#568—31no—
347#568—61no—
348#568—61no—
349#568—61no—
350#568—61no—
351#568—61no—
352#568—61no—
353#568—61no—
354#568—61no—
355#568—61no—
356#568—61no—
357#568—61no—
358#568—121no—
359#568—121no—
360#568—121no—
361#568—121no—
362#568—121no—
363#568—121no—
364#568—121no—
365#568—121no—
366#568—121no—
367#568—121no—
368#568—121no—
369#568—121no—
370#568—121no—
371#568—121no—
372C2×#131—21no—
373C2×#131—31no—
374C2×#131—31no—
375C2×#131—31no—
376C2×#131—31no—
377C2×#131—31no—
378C2×#131—31no—
379C2×#131—31no—
380C2×#131—31no—
381C2×#131—61no—
382C2×#131—61no—
383C2×#131—61no—
384C2×#131—61no—
385C2×#131—61no—
386C2×#131—61no—
387C2×#131—61no—
388C2×#131—61no—
389C2×#131—61no—
390C2×#131—61no—
391C2×#131—61no—
392C2×#131—61no—
393C2×#131—61no—
394C2×#131—61no—
395C2×#131—61no—
396C2×#131—61no—
397C2×#131—61no—
398C2×#131—61no—
399C2×#131—61no—
400C2×#131—62no—
401C2×#131—62no—
402C2×#131—121no—
403C2×#131—121no—
404C2×#131—121no—
405C2×#131—121no—
406C2×#131—121no—
407C2×#131—121no—
408C2×#131—121no—
409C2×#131—121no—
410C2×#131—121no—
411C2×#131—121no—
412C2×#131—121no—
413C2×#131—121no—
414C2×#131—121no—
415C2×#131—121no—
416C2×#131—121no—
417C22×M16—31no—
418C22×M16—31no—
419C22×M16—31no—
420C22×M16—31no—
421C22×M16—32no—
422C22×M16—32no—
423C22×M16—61no—
424C22×M16—61no—
425C22×M16—61no—
426C22×M16—61no—
427C22×M16—61no—
428C22×M16—62no—
429C22×M16—121no—
430C23×C8—21no—
431C23×C8—31no—
432C23×C8—31no—
433C23×C8—31no—
434C23×C8—61no—
435C23×C8C2×S411yescharacteristic
436#537—62no—
437#537—62no—
438#536—32no—
439#536—32no—
440#536—62no—
441#535—32no—
442#535—32no—
443#535—62no—
444#534—62no—
445#534—62no—
446#532—62no—
447#532—62no—
448#525—62no—
449#525—62no—
450#525—62no—
451#525—62no—
452C2×#117—32no—
453C2×#117—31no—
454C2×#117—61no—
455C22×C42—31no—
456#470—61no—
457#470—61no—
458#470—61no—
459#470—61no—
460#469—61no—
461#469—61no—
462#469—61no—
463#469—61no—
464#468—62no—
465#468—62no—
466#468—62no—
467#468—62no—
468#467—61no—
469#467—61no—
470#467—61no—
471#467—61no—
472#466—61no—
473#466—61no—
474#466—61no—
475#466—61no—
476#465—62no—
477#465—62no—
478#465—62no—
479#465—62no—
480#458—22no—
481#458—62no—
482#458—62no—
483#458—62no—
484#458—122no—
485B(4,𝔽2)—22no—
486B(4,𝔽2)—62no—
487B(4,𝔽2)—62no—
488B(4,𝔽2)—62no—
489B(4,𝔽2)—122no—
490#444—241no—
491#444—241no—
492#444—241no—
493#444—241no—
494#436—122no—
495#436—122no—
496#436—122no—
497#436—122no—
498#435—122no—
499#435—122no—
500#435—122no—
501#435—122no—
502#435—122no—
503#435—122no—
504#435—122no—
505#435—122no—
506C8×D4—122no—
507C8×D4—122no—
508C8×D4—122no—
509C8×D4—122no—
510#433—122no—
511#433—122no—
512#432—122no—
513#431—122no—
514C2×#108—61no—
515C2×#108—61no—
516C2×#108—61no—
517C2×#108—61no—
518C2×#108—121no—
519C2×#108—121no—
520C2×#108—121no—
521C2×#108—121no—
522C2×#108—121no—
523C2×#108—121no—
524C2×#108—121no—
525C2×#108—121no—
526C2×#108—121no—
527C2×#108—121no—
528#427—32no—
529#427—31no—
530#427—31no—
531#427—61no—
532#427—61no—
533C2×#107—61no—
534C2×#106—61no—
535#424—62no—
536#424—62no—
537#421—62no—
538#421—62no—
539#421—121no—
540#421—121no—
541C2×#104—62no—
542C2×#104—62no—
543C2×#104—62no—
544C2×#104—62no—
545C2×#104—62no—
546C2×#104—62no—
547C2×#104—121no—
548C2×#104—121no—
549C2×#104—121no—
550C2×#104—121no—
551C2×#104—121no—
552C2×#104—121no—
553#419—32no—
554#419—32no—
555#419—121no—
556#418—32no—
557#418—32no—
558#418—121no—
559#417—62no—
560#417—62no—
561#417—62no—
562#417—62no—
563#416—62no—
564#416—62no—
565#416—62no—
566#416—62no—
567#416—121no—
568#416—121no—
569#416—121no—
570#416—121no—
571C2×#103—121no—
572C2×#102—121no—
573#413—61no—
574#413—61no—
575#413—61no—
576#413—61no—
577#413—62no—
578#413—62no—
579#413—62no—
580#413—62no—
581#413—122no—
582#413—122no—
583#413—122no—
584#413—122no—
585C2×#101—32no—
586C2×#101—62no—
587C2×#101—122no—
588C2×#100—61no—
589C2×#100—62no—
590C2×#100—122no—
591#410—32no—
592#410—32no—
593#410—32no—
594#410—62no—
595#410—62no—
596#410—61no—
597#410—61no—
598#410—62no—
599#410—61no—
600C2×#99—62no—
601C2×#99—62no—
602C2×#99—61no—
603C2×#99—61no—
604#408—32no—
605#408—32no—
606#408—61no—
607#408—61no—
608#408—62no—
609#408—62no—
610#408—62no—
611#408—62no—
612#408—62no—
613#408—62no—
614#408—122no—
615#408—122no—
616#408—122no—
617#408—122no—
618#408—122no—
619#408—122no—
620#407—62no—
621#407—62no—
622#407—122no—
623#407—122no—
624#407—122no—
625C2×C22⋊C8—61no—
626C2×C22⋊C8—61no—
627C2×C22⋊C8—122no—
628#405—62no—
629#405—62no—
630#405—121no—
631#405—121no—
632#405—121no—
633#405—121no—
634#405—121no—
635#405—121no—
636C2×#97—61no—
637C2×#97—61no—
638C2×#97—61no—
639C2×#97—121no—
640C2×#97—121no—
641C2×#97—121no—
642C2×C4×C8—61no—
643C2×C4×C8—121no—
644#391—61no—
645#390—61no—
646#386—61no—
647#386—61no—
648C4×C22⋊C4—61no—
649C4×C22⋊C4—61no—
650#356—124no—
651#355—124no—
652#352—122no—
653#352—122no—
654AΣL(1,𝔽16)—122no—
655AΣL(1,𝔽16)—122no—
656#344—121no—
657#344—121no—
658#341—62no—
659#341—62no—
660#341—122no—
661#341—122no—
662#341—121no—
663#341—121no—
664#341—121no—
665#341—121no—
666#339—62no—
667#339—62no—
668#339—62no—
669#339—62no—
670#339—121no—
671#339—121no—
672#339—121no—
673#339—121no—
674#338—121no—
675#338—121no—
676#338—122no—
677#338—122no—
678H(3,ℤ/4)—61no—
679H(3,ℤ/4)—62no—
680H(3,ℤ/4)—61no—
681#336—61no—
682#336—61no—
683#336—61no—
684#336—61no—
685C22×A4—41no—
686C22×A4—81no—
687C22×A4—82no—
688C3×#41—162no—
689#41⋊C3—81no—
690#41⋊C3—81no—
691C2×SL(2,𝔽3)—81no—
692C4×A4—41no—
693C4×A4—41no—
694C4×A4—81no—
695C4×A4—81no—
696C4×A4—82no—
697SL(2,ℤ/4)—161no—
698C3×Q16—161no—
699C3×SD16—162no—
700C3×D8—161no—
701C2×C3×C8—161no—
702C4×Dic3—161no—
703#208—162no—
704#208—322no—
705C2×C3⋊C8—161no—
706C2×C3⋊C8—322no—
7072−1+4—61no—
7082−1+4—61no—
7092−1+4—61no—
7102−1+4—61no—
7112−1+4—121no—
7122−1+4—121no—
7132−1+4—121no—
7142−1+4—121no—
7152−1+4—121no—
7162−1+4—121no—
717H(5,𝔽2)—31no—
718H(5,𝔽2)—31no—
719H(5,𝔽2)—31no—
720H(5,𝔽2)—61no—
721H(5,𝔽2)—61no—
722H(5,𝔽2)—61no—
723H(5,𝔽2)—61no—
724H(5,𝔽2)—61no—
725H(5,𝔽2)—61no—
726H(5,𝔽2)—61no—
727H(5,𝔽2)—61no—
728H(5,𝔽2)—61no—
729H(5,𝔽2)—121no—
730H(5,𝔽2)—121no—
731H(5,𝔽2)—121no—
732H(5,𝔽2)—121no—
733H(5,𝔽2)—121no—
734H(5,𝔽2)—121no—
735H(5,𝔽2)—121no—
736H(5,𝔽2)—121no—
737H(5,𝔽2)D4×Dic311yescharacteristic
738C2×#41—21no—
739C2×#41—31no—
740C2×#41—31no—
741C2×#41—31no—
742C2×#41—31no—
743C2×#41—31no—
744C2×#41—31no—
745C2×#41—31no—
746C2×#41—31no—
747C2×#41—61no—
748C2×#41—61no—
749C2×#41—61no—
750C2×#41—61no—
751C2×#41—61no—
752C2×#41—61no—
753C2×#41—61no—
754C2×#41—61no—
755C2×#41—61no—
756C2×#41—62no—
757C2×#41—61no—
758C2×#41—61no—
759C2×#41—61no—
760C2×#41—62no—
761C2×#41—62no—
762C2×#41—62no—
763C2×#41—61no—
764C2×#41—61no—
765C2×#41—61no—
766C2×#41—61no—
767C2×#41—61no—
768C2×#41—61no—
769C2×#41—61no—
770C2×#41—121no—
771C2×#41—121no—
772C2×#41—121no—
773C2×#41—121no—
774C2×#41—121no—
775C2×#41—121no—
776C2×#41—121no—
777C2×#41—121no—
778C2×#41—121no—
779C2×#41—121no—
780C2×#41—121no—
781C2×#41—121no—
782C2×#41—121no—
783C2×#41—121no—
784C2×#41—121no—
785C22×Q8—31no—
786C22×Q8—61no—
787C22×Q8—61no—
788C22×Q8C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
789C22×D4—22no—
790C22×D4—31no—
791C22×D4—31no—
792C22×D4—31no—
793C22×D4—61no—
794C22×D4—61no—
795C22×D4—61no—
796C22×D4—61no—
797C22×D4—121no—
798C22×D4C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
799C23×C4—21no—
800C23×C4—22no—
801C23×C4—31no—
802C23×C4—31no—
803C23×C4—61no—
804C23×C4—61no—
805C23×C4C22×S411yescharacteristic
806#135—41no—
807#135—121no—
808#135—121no—
809#135—121no—
810#135—241no—
811C2×Q16—61no—
812C2×Q16—61no—
813C2×SD16—62no—
814C2×SD16—62no—
815C2×D8—61no—
816C2×D8—61no—
817#131—21no—
818#131—21no—
819#131—61no—
820#131—61no—
821#131—61no—
822#131—61no—
823#131—61no—
824#131—61no—
825#131—61no—
826#131—61no—
827#131—61no—
828#131—61no—
829#131—61no—
830#131—61no—
831#131—61no—
832#131—61no—
833#131—121no—
834#131—121no—
835#131—121no—
836#131—121no—
837#131—121no—
838#131—121no—
839#131—121no—
840#131—121no—
841#131—121no—
842#131—121no—
843#131—121no—
844#131—121no—
845#131—121no—
846#131—121no—
847#131—121no—
848#131—121no—
849#131—121no—
850#131—121no—
851#131—121no—
852#131—121no—
853#131—121no—
854#131—121no—
855#131—121no—
856#131—121no—
857#131—121no—
858#131—121no—
859#131—121no—
860#131—121no—
861#131—121no—
862#131—121no—
863#131—121no—
864#131—121no—
865#131—121no—
866#131—121no—
867#131—121no—
868#131—121no—
869#131—121no—
870#131—121no—
871#131—121no—
872#131—121no—
873#131—121no—
874#131—121no—
875#131—121no—
876#131—121no—
877#131—121no—
878#131—121no—
879#131—242no—
880#131—242no—
881#131—242no—
882#131—242no—
883C2×M16—31no—
884C2×M16—31no—
885C2×M16—31no—
886C2×M16—31no—
887C2×M16—31no—
888C2×M16—31no—
889C2×M16—31no—
890C2×M16—31no—
891C2×M16—31no—
892C2×M16—31no—
893C2×M16—31no—
894C2×M16—31no—
895C2×M16—32no—
896C2×M16—61no—
897C2×M16—61no—
898C2×M16—61no—
899C2×M16—61no—
900C2×M16—61no—
901C2×M16—61no—
902C2×M16—61no—
903C2×M16—61no—
904C2×M16—61no—
905C2×M16—61no—
906C2×M16—61no—
907C2×M16—61no—
908C2×M16—61no—
909C2×M16—61no—
910C2×M16—61no—
911C2×M16—61no—
912C2×M16—61no—
913C2×M16—61no—
914C2×M16—61no—
915C2×M16—62no—
916C2×M16—62no—
917C2×M16—62no—
918C2×M16—62no—
919C2×M16—62no—
920C2×M16—121no—
921C2×M16—121no—
922C2×M16—121no—
923C2×M16—121no—
924C2×M16—121no—
925C2×M16—121no—
926C2×M16—121no—
927C2×M16—121no—
928C2×M16—121no—
929C2×M16—121no—
930C2×M16—121no—
931C2×M16—121no—
932C2×M16—121no—
933C2×M16—121no—
934C2×M16—121no—
935C2×M16—121no—
936C2×M16—121no—
937C2×M16—121no—
938C2×M16—121no—
939C2×M16—122no—
940C2×M16—122no—
941C2×M16—121no—
942C2×M16—121no—
943C2×M16—121no—
944C2×M16—121no—
945C2×M16—121no—
946C2×M16—121no—
947C2×M16—121no—
948C2×M16—121no—
949C2×M16—121no—
950C2×M16—121no—
951C2×M16—121no—
952C2×M16—122no—
953C2×M16—122no—
954C2×M16—122no—
955C2×M16—122no—
956C2×M16—122no—
957C2×M16—122no—
958C2×M16—122no—
959C2×M16—122no—
960C2×M16—122no—
961C2×M16—122no—
962C22×C8—21no—
963C22×C8—21no—
964C22×C8—31no—
965C22×C8—31no—
966C22×C8—31no—
967C22×C8—31no—
968C22×C8—31no—
969C22×C8—31no—
970C22×C8—31no—
971C22×C8—31no—
972C22×C8—31no—
973C22×C8—31no—
974C22×C8—31no—
975C22×C8—31no—
976C22×C8—31no—
977C22×C8—31no—
978C22×C8—32no—
979C22×C8—61no—
980C22×C8—61no—
981C22×C8—61no—
982C22×C8—61no—
983C22×C8—61no—
984C22×C8—61no—
985C22×C8—61no—
986C22×C8—61no—
987C22×C8—61no—
988C22×C8—61no—
989C22×C8—61no—
990C22×C8—61no—
991C22×C8—61no—
992C22×C8—61no—
993C22×C8—61no—
994C22×C8—61no—
995C22×C8—61no—
996C22×C8—61no—
997C22×C8—61no—
998C22×C8—62no—
999C22×C8—62no—
1000C22×C8—121no—
1001C22×C8—121no—
1002C22×C8—121no—
1003C22×C8—122no—
1004C22×C8—122no—
1005C22×C8—121no—
1006C22×C8—121no—
1007C22×C8—121no—
1008C22×C8—122no—
1009C22×C8C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1010C22×C8C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1011C4⋊Q8—62no—
1012C4⋊Q8—62no—
1013#127—62no—
1014#127—62no—
1015#124—62no—
1016#124—62no—
1017#124—62no—
1018#124—62no—
1019#123—62no—
1020#123—62no—
1021#123—62no—
1022#123—62no—
1023#123—122no—
1024#123—122no—
1025C22⋊Q8—62no—
1026C22⋊Q8—62no—
1027C22⋊Q8—62no—
1028C22⋊Q8—62no—
1029C22⋊Q8—122no—
1030C22⋊Q8—122no—
1031#121—62no—
1032#121—62no—
1033#121—62no—
1034#121—62no—
1035#121—122no—
1036#121—122no—
1037#121—122no—
1038#121—122no—
1039#121—122no—
1040#121—122no—
1041#120—62no—
1042#120—62no—
1043#120—62no—
1044#120—62no—
1045#120—122no—
1046#120—122no—
1047C4×D4—122no—
1048C4×D4—122no—
1049C4×D4—122no—
1050C4×D4—122no—
1051#117—32no—
1052#117—32no—
1053#117—62no—
1054#117—62no—
1055#117—62no—
1056#117—62no—
1057#117—121no—
1058#117—121no—
1059#117—121no—
1060#117—121no—
1061#117—121no—
1062C2×C4⋊C4—62no—
1063C2×C4⋊C4—61no—
1064C2×C4⋊C4—121no—
1065C2×C22⋊C4—62no—
1066C2×C22⋊C4—61no—
1067C2×C22⋊C4—121no—
1068C2×C22⋊C4—121no—
1069C2×C22⋊C4—121no—
1070C2×C42—62no—
1071C2×C42—61no—
1072C2×C42—61no—
1073C2×C42—61no—
1074C2×C42—121no—
1075C2×C42—121no—
1076C2×C42—121no—
1077#108—121no—
1078#108—121no—
1079#108—121no—
1080#108—121no—
1081#108—241no—
1082#108—241no—
1083#108—241no—
1084#108—241no—
1085#108—241no—
1086#108—241no—
1087#107—61no—
1088#107—61no—
1089#107—62no—
1090#106—62no—
1091#106—61no—
1092#106—61no—
1093C4⋊C8—122no—
1094C4⋊C8—122no—
1095C4⋊C8—122no—
1096C4⋊C8—122no—
1097#104—122no—
1098#104—122no—
1099#104—122no—
1100#104—122no—
1101#104—122no—
1102#104—122no—
1103#104—122no—
1104#104—122no—
1105#104—242no—
1106#104—242no—
1107#104—242no—
1108#104—242no—
1109#103—62no—
1110#103—62no—
1111#103—62no—
1112#103—62no—
1113#103—122no—
1114#103—122no—
1115#103—122no—
1116#103—122no—
1117#102—62no—
1118#102—62no—
1119#102—62no—
1120#102—62no—
1121#102—122no—
1122#102—122no—
1123#102—122no—
1124#102—122no—
1125#101—62no—
1126#101—62no—
1127#101—122no—
1128#101—122no—
1129#101—242no—
1130#101—242no—
1131#100—121no—
1132#100—121no—
1133#100—122no—
1134#100—122no—
1135#100—242no—
1136#100—242no—
1137#99—62no—
1138#99—62no—
1139#99—62no—
1140#99—62no—
1141#99—62no—
1142#99—62no—
1143#99—122no—
1144#99—122no—
1145#99—121no—
1146#99—121no—
1147C22⋊C8—62no—
1148C22⋊C8—62no—
1149C22⋊C8—62no—
1150C22⋊C8—62no—
1151C22⋊C8—122no—
1152C22⋊C8—122no—
1153C22⋊C8—122no—
1154C22⋊C8—122no—
1155C22⋊C8—122no—
1156C22⋊C8—122no—
1157C22⋊C8—122no—
1158C22⋊C8—122no—
1159C22⋊C8—242no—
1160C22⋊C8—242no—
1161C22⋊C8—242no—
1162C22⋊C8—242no—
1163#97—121no—
1164#97—121no—
1165#97—121no—
1166#97—122no—
1167#97—122no—
1168#97—121no—
1169#97—241no—
1170#97—241no—
1171#97—241no—
1172C4×C8—122no—
1173C4×C8—122no—
1174C4×C8—241no—
1175C4×C8—241no—
1176C4×C8—241no—
1177#95—121no—
1178#95—121no—
1179C2×A4—41no—
1180C2×A4—81no—
1181C2×A4—81no—
1182C2×A4—161no—
1183C2×A4—162no—
1184C3×Q8—162no—
1185C3×D4—162no—
1186C3×D4—322no—
1187C2×C3×C4—161no—
1188C2×C3×C4—322no—
1189C2×Dic3—321no—
1190SL(2,𝔽3)—81no—
1191C3×C8—161no—
1192C3×C8—161no—
1193C3⋊C8—162no—
1194C3⋊C8—322no—
1195C24—21no—
1196C24—22no—
1197C24—31no—
1198C24—31no—
1199C24—61no—
1200C24#591411yescharacteristic
1201#41—21no—
1202#41—21no—
1203#41—42no—
1204#41—61no—
1205#41—61no—
1206#41—61no—
1207#41—61no—
1208#41—61no—
1209#41—61no—
1210#41—61no—
1211#41—61no—
1212#41—61no—
1213#41—61no—
1214#41—61no—
1215#41—61no—
1216#41—61no—
1217#41—61no—
1218#41—121no—
1219#41—121no—
1220#41—121no—
1221#41—121no—
1222#41—121no—
1223#41—121no—
1224#41—121no—
1225#41—121no—
1226#41—121no—
1227#41—121no—
1228#41—121no—
1229#41—121no—
1230#41—121no—
1231#41—121no—
1232#41—121no—
1233#41—122no—
1234#41—121no—
1235#41—121no—
1236#41—121no—
1237#41—122no—
1238#41—122no—
1239#41—121no—
1240#41—121no—
1241#41—121no—
1242#41—121no—
1243#41—121no—
1244#41—121no—
1245#41—121no—
1246#41—121no—
1247#41—121no—
1248#41—121no—
1249#41—121no—
1250#41—121no—
1251#41—121no—
1252#41—121no—
1253#41—121no—
1254#41—121no—
1255#41—121no—
1256#41—121no—
1257#41—121no—
1258#41—121no—
1259#41—121no—
1260#41—121no—
1261#41—121no—
1262#41—121no—
1263#41—121no—
1264#41—121no—
1265#41—121no—
1266#41—121no—
1267#41—242no—
1268C2×Q8—21no—
1269C2×Q8—31no—
1270C2×Q8—31no—
1271C2×Q8—31no—
1272C2×Q8—31no—
1273C2×Q8—62no—
1274C2×Q8—62no—
1275C2×Q8—61no—
1276C2×Q8—61no—
1277C2×Q8—61no—
1278C2×Q8—61no—
1279C2×Q8—61no—
1280C2×Q8—61no—
1281C2×Q8—61no—
1282C2×Q8—61no—
1283C2×Q8—61no—
1284C2×Q8—121no—
1285C2×Q8—121no—
1286C2×Q8—121no—
1287C2×Q8—121no—
1288C2×Q8—121no—
1289C2×Q8—121no—
1290C2×D4—31no—
1291C2×D4—31no—
1292C2×D4—31no—
1293C2×D4—31no—
1294C2×D4—31no—
1295C2×D4—31no—
1296C2×D4—31no—
1297C2×D4—31no—
1298C2×D4—31no—
1299C2×D4—31no—
1300C2×D4—31no—
1301C2×D4—31no—
1302C2×D4—62no—
1303C2×D4—62no—
1304C2×D4—61no—
1305C2×D4—61no—
1306C2×D4—61no—
1307C2×D4—61no—
1308C2×D4—61no—
1309C2×D4—61no—
1310C2×D4—61no—
1311C2×D4—61no—
1312C2×D4—61no—
1313C2×D4—61no—
1314C2×D4—61no—
1315C2×D4—61no—
1316C2×D4—61no—
1317C2×D4—61no—
1318C2×D4—61no—
1319C2×D4—61no—
1320C2×D4—61no—
1321C2×D4—61no—
1322C2×D4—121no—
1323C2×D4—121no—
1324C2×D4—121no—
1325C2×D4—121no—
1326C2×D4—121no—
1327C2×D4—121no—
1328C2×D4—121no—
1329C2×D4—121no—
1330C2×D4—121no—
1331C2×D4—121no—
1332C2×D4—121no—
1333C2×D4—121no—
1334C2×D4—121no—
1335C2×D4—121no—
1336C2×D4—121no—
1337C2×D4—121no—
1338C2×D4—121no—
1339C2×D4—122no—
1340C2×D4—121no—
1341C2×D4—121no—
1342C2×D4—121no—
1343C2×D4—121no—
1344C2×D4—121no—
1345C2×D4—121no—
1346C2×D4—122no—
1347C2×D4—122no—
1348C2×D4—122no—
1349C2×D4—122no—
1350C2×D4—122no—
1351C22×C4—21no—
1352C22×C4—21no—
1353C22×C4—22no—
1354C22×C4—31no—
1355C22×C4—31no—
1356C22×C4—31no—
1357C22×C4—31no—
1358C22×C4—31no—
1359C22×C4—31no—
1360C22×C4—31no—
1361C22×C4—31no—
1362C22×C4—31no—
1363C22×C4—31no—
1364C22×C4—31no—
1365C22×C4—31no—
1366C22×C4—31no—
1367C22×C4—31no—
1368C22×C4—61no—
1369C22×C4—61no—
1370C22×C4—61no—
1371C22×C4—61no—
1372C22×C4—61no—
1373C22×C4—61no—
1374C22×C4—61no—
1375C22×C4—61no—
1376C22×C4—61no—
1377C22×C4—61no—
1378C22×C4—61no—
1379C22×C4—61no—
1380C22×C4—61no—
1381C22×C4—61no—
1382C22×C4—61no—
1383C22×C4—61no—
1384C22×C4—122no—
1385C22×C4—122no—
1386C22×C4—121no—
1387C22×C4—121no—
1388C22×C4—121no—
1389C22×C4—122no—
1390C22×C4—121no—
1391C22×C4—121no—
1392C22×C4—241no—
1393C22×C4—241no—
1394C22×C4—481no—
1395C22×C4D4×S411yescharacteristic
1396C22×C4C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1397Q16—41no—
1398Q16—121no—
1399SD16—42no—
1400SD16—122no—
1401D8—41no—
1402D8—121no—
1403M16—61no—
1404M16—61no—
1405M16—61no—
1406M16—61no—
1407M16—121no—
1408M16—121no—
1409M16—121no—
1410M16—121no—
1411M16—121no—
1412M16—121no—
1413M16—121no—
1414M16—121no—
1415M16—121no—
1416M16—121no—
1417M16—121no—
1418M16—121no—
1419M16—121no—
1420M16—121no—
1421M16—121no—
1422M16—121no—
1423M16—121no—
1424M16—121no—
1425M16—122no—
1426M16—122no—
1427M16—122no—
1428M16—122no—
1429M16—122no—
1430M16—122no—
1431M16—122no—
1432M16—241no—
1433M16—241no—
1434M16—241no—
1435M16—242no—
1436M16—242no—
1437M16—242no—
1438M16—242no—
1439M16—242no—
1440M16—242no—
1441M16—482no—
1442M16—482no—
1443C2×C8—31no—
1444C2×C8—31no—
1445C2×C8—31no—
1446C2×C8—31no—
1447C2×C8—31no—
1448C2×C8—31no—
1449C2×C8—31no—
1450C2×C8—31no—
1451C2×C8—31no—
1452C2×C8—31no—
1453C2×C8—31no—
1454C2×C8—61no—
1455C2×C8—61no—
1456C2×C8—61no—
1457C2×C8—61no—
1458C2×C8—61no—
1459C2×C8—61no—
1460C2×C8—61no—
1461C2×C8—61no—
1462C2×C8—61no—
1463C2×C8—61no—
1464C2×C8—61no—
1465C2×C8—61no—
1466C2×C8—61no—
1467C2×C8—61no—
1468C2×C8—61no—
1469C2×C8—61no—
1470C2×C8—61no—
1471C2×C8—61no—
1472C2×C8—61no—
1473C2×C8—61no—
1474C2×C8—61no—
1475C2×C8—61no—
1476C2×C8—61no—
1477C2×C8—61no—
1478C2×C8—61no—
1479C2×C8—62no—
1480C2×C8—62no—
1481C2×C8—121no—
1482C2×C8—121no—
1483C2×C8—121no—
1484C2×C8—121no—
1485C2×C8—121no—
1486C2×C8—121no—
1487C2×C8—121no—
1488C2×C8—121no—
1489C2×C8—121no—
1490C2×C8—121no—
1491C2×C8—122no—
1492C2×C8—122no—
1493C2×C8—122no—
1494C2×C8—122no—
1495C2×C8—241no—
1496C2×C8—241no—
1497C2×C8—241no—
1498C2×C8—242no—
1499C2×C8—242no—
1500C2×C8—242no—
1501C2×C8—242no—
1502C2×C8—242no—
1503C2×C8—482no—
1504C2×C8—482no—
1505C2×C8#1020⋊C211yescharacteristic
1506C4⋊C4—62no—
1507C4⋊C4—62no—
1508C4⋊C4—122no—
1509C4⋊C4—122no—
1510C4⋊C4—122no—
1511C4⋊C4—122no—
1512C4⋊C4—122no—
1513C4⋊C4—122no—
1514C4⋊C4—122no—
1515C4⋊C4—241no—
1516C22⋊C4—62no—
1517C22⋊C4—62no—
1518C22⋊C4—122no—
1519C22⋊C4—122no—
1520C22⋊C4—122no—
1521C22⋊C4—122no—
1522C22⋊C4—122no—
1523C22⋊C4—122no—
1524C22⋊C4—122no—
1525C22⋊C4—122no—
1526C22⋊C4—122no—
1527C22⋊C4—122no—
1528C22⋊C4—241no—
1529C22⋊C4—241no—
1530C22⋊C4—481no—
1531C22⋊C4—481no—
1532C42—62no—
1533C42—62no—
1534C42—122no—
1535C42—121no—
1536C42—121no—
1537C42—121no—
1538C42—122no—
1539C42—122no—
1540C42—121no—
1541C42—241no—
1542C22×C3—161no—
1543C22×C3—322no—
1544A4—41no—
1545A4—81no—
1546C3×C4—161no—
1547C3×C4—161no—
1548C3×C4—322no—
1549Dic3—641no—
1550C23—21no—
1551C23—31no—
1552C23—31no—
1553C23—31no—
1554C23—31no—
1555C23—31no—
1556C23—31no—
1557C23—61no—
1558C23—61no—
1559C23—61no—
1560C23—61no—
1561C23—61no—
1562C23—61no—
1563C23—61no—
1564C23—81no—
1565C23—122no—
1566C23—121no—
1567C23—162no—
1568C23—161no—
1569C23—241no—
1570C23—241no—
1571C23—481no—
1572C23D4×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1573Q8—21no—
1574Q8—42no—
1575Q8—61no—
1576Q8—61no—
1577Q8—61no—
1578Q8—121no—
1579Q8—121no—
1580Q8—121no—
1581Q8—121no—
1582Q8—122no—
1583Q8—121no—
1584D4—42no—
1585D4—61no—
1586D4—61no—
1587D4—61no—
1588D4—61no—
1589D4—82no—
1590D4—121no—
1591D4—121no—
1592D4—121no—
1593D4—121no—
1594D4—122no—
1595D4—121no—
1596D4—121no—
1597D4—121no—
1598D4—121no—
1599D4—121no—
1600D4—121no—
1601D4—121no—
1602D4—121no—
1603D4—121no—
1604D4—121no—
1605D4—121no—
1606D4—121no—
1607D4—121no—
1608D4—121no—
1609D4—242no—
1610D4—482no—
1611D4—482no—
1612D4—482no—
1613D4—482no—
1614C2×C4—31no—
1615C2×C4—31no—
1616C2×C4—31no—
1617C2×C4—31no—
1618C2×C4—31no—
1619C2×C4—31no—
1620C2×C4—31no—
1621C2×C4—31no—
1622C2×C4—31no—
1623C2×C4—31no—
1624C2×C4—31no—
1625C2×C4—61no—
1626C2×C4—61no—
1627C2×C4—61no—
1628C2×C4—61no—
1629C2×C4—61no—
1630C2×C4—61no—
1631C2×C4—61no—
1632C2×C4—61no—
1633C2×C4—61no—
1634C2×C4—61no—
1635C2×C4—61no—
1636C2×C4—61no—
1637C2×C4—61no—
1638C2×C4—61no—
1639C2×C4—61no—
1640C2×C4—61no—
1641C2×C4—61no—
1642C2×C4—61no—
1643C2×C4—61no—
1644C2×C4—61no—
1645C2×C4—61no—
1646C2×C4—61no—
1647C2×C4—61no—
1648C2×C4—61no—
1649C2×C4—61no—
1650C2×C4—82no—
1651C2×C4—121no—
1652C2×C4—121no—
1653C2×C4—121no—
1654C2×C4—121no—
1655C2×C4—121no—
1656C2×C4—121no—
1657C2×C4—122no—
1658C2×C4—122no—
1659C2×C4—122no—
1660C2×C4—242no—
1661C2×C4—241no—
1662C2×C4—242no—
1663C2×C4—241no—
1664C2×C4—241no—
1665C2×C4—241no—
1666C2×C4—241no—
1667C2×C4—241no—
1668C2×C4—482no—
1669C2×C4—482no—
1670C2×C4—482no—
1671C2×C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1672C8—31no—
1673C8—31no—
1674C8—61no—
1675C8—61no—
1676C8—61no—
1677C8—61no—
1678C8—122no—
1679C8—122no—
1680C8—242no—
1681C8—242no—
1682C8—242no—
1683C8—482no—
1684C8#7308011yescharacteristic
1685C8#7308011yescharacteristic
1686C2×C3—161no—
1687C2×C3—321no—
1688C2×C3—642no—
1689C22—31no—
1690C22—31no—
1691C22—41no—
1692C22—61no—
1693C22—61no—
1694C22—61no—
1695C22—61no—
1696C22—81no—
1697C22—82no—
1698C22—121no—
1699C22—122no—
1700C22—121no—
1701C22—121no—
1702C22—121no—
1703C22—121no—
1704C22—121no—
1705C22—241no—
1706C22—241no—
1707C22—241no—
1708C22—242no—
1709C22—242no—
1710C22—241no—
1711C22—241no—
1712C22—241no—
1713C22—481no—
1714C22#1171324311yescharacteristic
1715C4—31no—
1716C4—31no—
1717C4—61no—
1718C4—61no—
1719C4—61no—
1720C4—61no—
1721C4—82no—
1722C4—242no—
1723C4—242no—
1724C4—481no—
1725C4—481no—
1726C4—482no—
1727C4C2×#7308011yescharacteristic
1728C4#1171327111yescharacteristic
1729C3—161noSylow
1730C2—21no—
1731C2—61no—
1732C2—61no—
1733C2—121no—
1734C2—121no—
1735C2—121no—
1736C2—121no—
1737C2—162no—
1738C2#7234154011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11713271
commutator#5950C22×C4
FrattiniC23×C4C22×S4
Fitting#6629044D3
socleC2#72341540
prime radical#72341679C2
cosocleC2×#5950C23
hypercenterC2×C8#1020⋊C2
hypocenter#997C4×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341909C2semidirect
2. #72341906C2semidirect
5. #72341672C2semidirect
6. #72227309C2semidirect
15. #32949⋊C3C4semidirect
16. #32948⋊C3C4semidirect
17. #32947⋊C3C4semidirect
53. #32949Dic3semidirect
55. #32948Dic3semidirect
57. #32947Dic3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723419092
#723419062
#723418503
#723416792
#723416722
#722273092
#117129424