Finite Group Databasebeta

← #72341933

Subgroups — #72341933

Order 3072.

2423 conjugacy classes of subgroups; only the 78 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2423 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 78 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341930C212yesmaximal, complemented
2#72341926C212yesmaximal, complemented
3#72341679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#32948⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72320061C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
6#72227314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#85666C2211yescharacteristic
8A4×#509—41nomaximal
9#11710557C2212yescomplemented
10#60398⋊C3—21no—
11C2×#3027⋊C3—21no—
12#32949⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
13#32948⋊C3—21no—
14#32948⋊C3C2212yes—
15#32948⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
16#32947⋊C3—21no—
17#10585848C2×C311yescharacteristic, complemented
18#7622976—31no—
19#6629044C2×C311yescharacteristic, complemented
20C2×#32948C2×C311yescharacteristic, complemented
21#511968—32no—
22#511968C2×C312yescomplemented
23#511966—32no—
24#511966C2×C312yescomplemented
25#494664—31no—
26C2×#13074—31no—
27#493820—31no—
28C2×#5950D411yescharacteristic
29#85666D411yescharacteristic
30#85666C2311yescharacteristic
31A4×#135—41no—
32C2×A4×D8—41no—
33A4×SD32—42no—
34A4×D16—42no—
35#3407⋊C3—81no—
36A4×M32—41no—
37A4×M32—81no—
38#3028⋊C3—21no—
39#3027⋊C3—22no—
40#3027⋊C3—21no—
41#3027⋊C3—41no—
42#3026⋊C3—41no—
43#3025⋊C3—41no—
44C2×B(4,𝔽2)⋊C3—41no—
45C2×#3573C22×C311yescharacteristic
46C22×#509A411yescharacteristic, complemented
47#62624—32no—
48#62624—62no—
49#62624—62no—
50#62624C22×C312yescomplemented
51C2×#3407—31no—
52C2×#3407—31no—
53C2×#3407—61no—
54C2×#3407—61no—
55C2×#3407—61no—
56C2×#3407—61no—
57#60450—31no—
58C2×#3058—31no—
59#60398—21no—
60C2×#3027—21no—
61#33612—62no—
62#33612—62no—
63#33609—32no—
64#33609—32no—
65#33607—32no—
66#33607—32no—
67#33605—61no—
68#33605—61no—
69#33605—61no—
70#33605—61no—
71#33409—31no—
72#33380—31no—
73C2×#2140—31no—
74#32949—31no—
75#32949C22×C311yescharacteristic, complemented
76#32948—21no—
77#32948—32no—
78#32948—31no—
79#32948—61no—
80#32948C22×C312yes—
81#32948C22×C311yescharacteristic, complemented
82#32947—21no—
83#32947—61no—
84#21009—61no—
85C2×#1910—61no—
86C2×#1812—31no—
87C2×#1812—31no—
88#13075—32no—
89#13075—32no—
90#13074—34no—
91#13074—32no—
92#13074—32no—
93#13074—32no—
94#13074—32no—
95#12839—32no—
96#12839—32no—
97#12839—34no—
98C2×#1384—32no—
99#5950D811yescharacteristic
100#5950C2×D411yescharacteristic
101C2×#997D811yescharacteristic
102A4×#41—81no—
103C2×D4×A4—81no—
104A4×Q16—41no—
105A4×SD16—81no—
106A4×D8—41no—
107A4×D8—42no—
108A4×D8—81no—
109C2×#131⋊C3—81no—
110C2×C8×A4—41no—
111C2×C8×A4—81no—
112C3×#509—161no—
113#504⋊C3—82no—
114A4×C16—42no—
115A4×C16—82no—
116#458⋊C3—41no—
117B(4,𝔽2)⋊C3—42no—
118B(4,𝔽2)⋊C3—41no—
119C2×#585C3×D411yescharacteristic
120C22×#135C2×A411yescharacteristic
121C23×D8C2×A411yescharacteristic
122#3573—31no—
123#3573—31no—
124#3573—61no—
125#3573—61no—
126#3573—61no—
127#3573—61no—
128#3573C3×D411yescharacteristic
129#3573C23×C311yescharacteristic
130C2×#568—31no—
131C2×#568—61no—
132C2×#568—61no—
133C22×#131—31no—
134C22×#131—61no—
135C22×#131—61no—
136#3449—61no—
137C2×#535—61no—
138C2×#509—61no—
139C2×#509—61no—
140C2×#509—62no—
141C22×SD32C2×A412yescomplemented
142C22×D16C2×A412yescomplemented
143#3407—21no—
144#3407—32no—
145#3407—32no—
146#3407—61no—
147#3407—61no—
148#3407—61no—
149#3407—62no—
150#3407—62no—
151#3407—62no—
152#3407—62no—
153#3407—64no—
154#3407—62no—
155#3407—62no—
156#3407—64no—
157#3407—64no—
158#3407—62no—
159#3407—62no—
160#3407—62no—
161#3407—62no—
162#3407—62no—
163#3407—64no—
164#3407—64no—
165#3407—62no—
166#3407—61no—
167#3407—61no—
168#3407—62no—
169C2×#504—32no—
170C2×#504—32no—
171C2×#504—32no—
172C2×#504—32no—
173C2×#504—62no—
174C2×#504—62no—
175C2×#504—64no—
176C2×#504—64no—
177C2×#504—64no—
178C2×#504—62no—
179C2×#504—62no—
180C2×#504—62no—
181C2×#504—62no—
182C2×#504—62no—
183C2×#504—64no—
184C2×#504—64no—
185C2×#504—62no—
186C22×M32—21no—
187C22×M32—31no—
188C22×M32—31no—
189C22×M32—31no—
190C22×M32—31no—
191C22×M32—31no—
192C22×M32—61no—
193C22×M32—61no—
194C22×M32—61no—
195C22×M32—61no—
196C22×M32—61no—
197C22×M32—62no—
198C22×M32C2×A411yescharacteristic
199#3061—61no—
200#3061—61no—
201#3060—61no—
202#3060—61no—
203#3059—31no—
204#3059—31no—
205#3058—32no—
206#3058—32no—
207#3058—31no—
208#3058—31no—
209#3058—61no—
210#3058—61no—
211#3058—61no—
212#3058—61no—
213#3058—61no—
214#3058—61no—
215#3057—61no—
216#3057—61no—
217#3054—61no—
218#3054—61no—
219C2×#469—61no—
220C2×#469—61no—
221#3050—61no—
222#3050—61no—
223C2×#466—61no—
224C2×#466—61no—
225#3028—21no—
226#3028—61no—
227#3027—21no—
228#3027—22no—
229#3027—41no—
230#3027—61no—
231#3027—62no—
232#3027—121no—
233#3026—41no—
234#3026—121no—
235#3025—41no—
236#3025—121no—
237C2×B(4,𝔽2)—41no—
238C2×B(4,𝔽2)—121no—
239C2×#427—31no—
240C2×#427—31no—
241#2896—61no—
242C2×#418—61no—
243C2×#410—61no—
244C2×#410—61no—
245#2220—62no—
246#2220—62no—
247#2220—62no—
248#2220—62no—
249#2218—62no—
250#2218—62no—
251#2218—62no—
252#2218—62no—
253#2217—62no—
254#2217—62no—
255#2217—62no—
256#2217—62no—
257#2215—62no—
258#2215—62no—
259#2215—62no—
260#2215—62no—
261#2159—61no—
262#2159—61no—
263#2159—62no—
264#2158—32no—
265#2158—32no—
266#2141—32no—
267#2140—32no—
268#2140—32no—
269#2140—32no—
270#2140—61no—
271#2140—61no—
272#2139—61no—
273#2139—61no—
274#2138—62no—
275C2×#357—62no—
276#1910—62no—
277#1910—61no—
278#1910—64no—
279#1910—62no—
280#1910—62no—
281#1910—61no—
282#1909—61no—
283#1909—62no—
284#1909—61no—
285#1812—31no—
286#1812—31no—
287#1812—32no—
288#1812—32no—
289#1812—32no—
290#1812—61no—
291#1812—61no—
292#1812—61no—
293#1812—61no—
294C2×H(3,ℤ/4)—61no—
295C2×H(3,ℤ/4)—61no—
296#1384—34no—
297#1384—34no—
298C23×A4—161no—
299#997C2×D811yescharacteristic
300C2×#41⋊C3—81no—
301Q8×A4—81no—
302D4×A4—82no—
303D4×A4—81no—
304D4×A4—161no—
305D4×A4—161no—
306C2×C4×A4—41no—
307C2×C4×A4—81no—
308C2×C4×A4—161no—
309C3×#135—161no—
310C2×C3×D8—161no—
311#131⋊C3—81no—
312#131⋊C3—81no—
313C8×A4—41no—
314C8×A4—41no—
315C8×A4—81no—
316C8×A4—81no—
317C3×SD32—162no—
318C3×D16—162no—
319C3×M32—161no—
320#585—31no—
321#585—31no—
322#585—61no—
323#585—61no—
324#585—61no—
325#585—61no—
326#585C3×D811yescharacteristic
327#585C2×C3×D411yescharacteristic
328C2×2−1+4—61no—
329C2×H(5,𝔽2)—31no—
330C2×H(5,𝔽2)—61no—
331C2×H(5,𝔽2)C3×D811yescharacteristic
332C22×#41—21no—
333C22×#41—31no—
334C22×#41—61no—
335C22×#41—61no—
336C23×D4—21no—
337C2×#135—61no—
338C2×#135—61no—
339C2×#135—61no—
340C2×#135—61no—
341C22×Q16C22×A411yescharacteristic
342C22×SD16—21no—
343C22×D8—21no—
344C22×D8—61no—
345C22×D8—61no—
346C22×D8—61no—
347C22×D8—61no—
348C22×D8C22×A411yescharacteristic
349C22×D8C22×A412yes—
350#568—32no—
351#568—31no—
352#568—31no—
353#568—62no—
354#568—62no—
355#568—62no—
356#568—62no—
357#568—61no—
358#568—61no—
359#568—62no—
360#568—62no—
361#568—61no—
362#568—61no—
363#568—61no—
364#568—61no—
365#568—61no—
366#568—61no—
367#568—61no—
368#568—61no—
369#568—62no—
370#568—62no—
371#568—62no—
372#568—62no—
373#568—62no—
374#568—62no—
375#568—62no—
376#568—62no—
377C2×#131—21no—
378C2×#131—31no—
379C2×#131—31no—
380C2×#131—31no—
381C2×#131—31no—
382C2×#131—31no—
383C2×#131—31no—
384C2×#131—31no—
385C2×#131—31no—
386C2×#131—61no—
387C2×#131—61no—
388C2×#131—61no—
389C2×#131—61no—
390C2×#131—62no—
391C2×#131—61no—
392C2×#131—62no—
393C2×#131—62no—
394C2×#131—61no—
395C2×#131—62no—
396C2×#131—62no—
397C2×#131—62no—
398C2×#131—62no—
399C2×#131—62no—
400C2×#131—61no—
401C2×#131—62no—
402C2×#131—62no—
403C2×#131—61no—
404C2×#131—61no—
405C2×#131—61no—
406C2×#131—61no—
407C2×#131—61no—
408C2×#131—61no—
409C2×#131—62no—
410C2×#131—62no—
411C2×#131—62no—
412C2×#131—62no—
413C2×#131—62no—
414C2×#131—61no—
415C2×#131—61no—
416C2×#131—61no—
417C2×#131—61no—
418C2×#131—61no—
419C2×#131—61no—
420C22×M16—31no—
421C22×M16—31no—
422C22×M16—31no—
423C22×M16—61no—
424C22×M16—61no—
425C22×M16—61no—
426C22×M16—62no—
427C22×M16—61no—
428C23×C8—21no—
429C23×C8—31no—
430C23×C8—31no—
431C23×C8—61no—
432C23×C8C22×A411yescharacteristic
433#537—121no—
434#537—121no—
435#536—61no—
436#536—61no—
437#536—121no—
438#535—62no—
439#535—62no—
440#535—61no—
441#535—61no—
442#535—121no—
443#535—121no—
444#535—121no—
445#535—121no—
446#535—121no—
447#535—121no—
448#535—121no—
449#534—121no—
450#534—121no—
451#532—121no—
452#532—121no—
453C2×#127—121no—
454C2×#124—121no—
455#525—121no—
456#525—121no—
457#525—121no—
458#525—121no—
459C2×#121—121no—
460C2×#121—121no—
461C2×#120—121no—
462C2×#120—121no—
463C2×#117—61no—
464C2×#117—61no—
465#509—41no—
466#509—122no—
467#509—121no—
468#509—122no—
469C2×SD32—62no—
470C2×SD32—62no—
471C2×D16—62no—
472C2×D16—62no—
473#504—22no—
474#504—64no—
475#504—64no—
476#504—64no—
477#504—64no—
478#504—64no—
479#504—64no—
480#504—64no—
481#504—64no—
482#504—64no—
483#504—64no—
484#504—64no—
485#504—64no—
486#504—62no—
487#504—64no—
488#504—62no—
489#504—62no—
490#504—64no—
491#504—64no—
492#504—64no—
493#504—64no—
494#504—64no—
495#504—64no—
496#504—64no—
497#504—64no—
498#504—64no—
499#504—64no—
500#504—62no—
501#504—62no—
502#504—62no—
503#504—62no—
504C2×M32—31no—
505C2×M32—31no—
506C2×M32—32no—
507C2×M32—31no—
508C2×M32—31no—
509C2×M32—32no—
510C2×M32—32no—
511C2×M32—32no—
512C2×M32—32no—
513C2×M32—32no—
514C2×M32—61no—
515C2×M32—62no—
516C2×M32—62no—
517C2×M32—61no—
518C2×M32—62no—
519C2×M32—62no—
520C2×M32—62no—
521C2×M32—62no—
522C2×M32—62no—
523C2×M32—62no—
524C2×M32—62no—
525C2×M32—62no—
526C2×M32—62no—
527C2×M32—62no—
528C2×M32—62no—
529C2×M32—62no—
530C2×M32—62no—
531C2×M32—64no—
532C2×M32—64no—
533C2×M32—64no—
534C2×M32—64no—
535C2×M32—64no—
536C2×M32—62no—
537C2×M32—62no—
538C2×M32—64no—
539C2×M32—61no—
540C2×M32—61no—
541C2×M32—61no—
542C2×M32—62no—
543C2×M32—61no—
544C2×M32—61no—
545C2×M32—61no—
546C2×M32—62no—
547C2×M32—62no—
548C22×C16—22no—
549C22×C16—32no—
550C22×C16—32no—
551C22×C16—32no—
552C22×C16—32no—
553C22×C16—32no—
554C22×C16—64no—
555C22×C16—62no—
556C22×C16—62no—
557C22×C16—62no—
558C22×C16—62no—
559C22×C16—62no—
560C22×C16C22×A412yes—
561#470—61no—
562#470—61no—
563#470—61no—
564#470—61no—
565#469—62no—
566#469—62no—
567#469—62no—
568#469—62no—
569#469—61no—
570#469—61no—
571#469—61no—
572#469—61no—
573#469—121no—
574#469—121no—
575#469—121no—
576#469—121no—
577#468—121no—
578#468—121no—
579#468—121no—
580#468—121no—
581#467—61no—
582#467—61no—
583#467—61no—
584#467—61no—
585#466—61no—
586#466—61no—
587#466—61no—
588#466—61no—
589#466—62no—
590#466—62no—
591#466—62no—
592#466—62no—
593#466—121no—
594#466—121no—
595#466—121no—
596#466—121no—
597#465—121no—
598#465—121no—
599#465—121no—
600#465—121no—
601#458—41no—
602#458—122no—
603#458—121no—
604#458—121no—
605#458—121no—
606B(4,𝔽2)—42no—
607B(4,𝔽2)—41no—
608B(4,𝔽2)—124no—
609B(4,𝔽2)—122no—
610B(4,𝔽2)—122no—
611B(4,𝔽2)—122no—
612B(4,𝔽2)—121no—
613B(4,𝔽2)—121no—
614B(4,𝔽2)—122no—
615B(4,𝔽2)—121no—
616#427—31no—
617#427—31no—
618#427—32no—
619#427—61no—
620#427—61no—
621#427—61no—
622#427—61no—
623#427—61no—
624#427—61no—
625C2×#107—61no—
626C2×#107—61no—
627C2×#106—61no—
628C2×#106—61no—
629#419—61no—
630#419—61no—
631#418—62no—
632#418—62no—
633#418—61no—
634#418—61no—
635#418—121no—
636#418—121no—
637#417—121no—
638#417—121no—
639#416—121no—
640#416—121no—
641C2×#102—121no—
642C2×#102—121no—
643#410—62no—
644#410—62no—
645#410—61no—
646#410—61no—
647#410—62no—
648#410—121no—
649#410—121no—
650#410—121no—
651#410—121no—
652C2×#99—121no—
653C2×#99—121no—
654C2×#99—121no—
655C2×#99—121no—
656#367—62no—
657#367—62no—
658#366—62no—
659#366—62no—
660#358—62no—
661#358—62no—
662#357—62no—
663#357—62no—
664#357—62no—
665#357—62no—
666#357—62no—
667#357—62no—
668H(3,ℤ/4)—62no—
669H(3,ℤ/4)—62no—
670H(3,ℤ/4)—61no—
671H(3,ℤ/4)—61no—
672H(3,ℤ/4)—62no—
673C22×A4—41no—
674C22×A4—81no—
675C22×A4—161no—
676C22×A4—162no—
677C22×A4—322no—
678C3×#41—321no—
679C2×C3×D4—321no—
680#41⋊C3—81no—
681#41⋊C3—81no—
682C2×SL(2,𝔽3)—81no—
683C4×A4—41no—
684C4×A4—41no—
685C4×A4—81no—
686C4×A4—81no—
687C4×A4—161no—
688C3×Q16—161no—
689C3×SD16—321no—
690C3×D8—161no—
691C3×D8—162no—
692C3×D8—321no—
693C2×C3×C8—161no—
694C3×C16—162no—
695C25—41no—
6962−1+4—61no—
6972−1+4—62no—
6982−1+4—61no—
6992−1+4—62no—
7002−1+4—61no—
7012−1+4—61no—
7022−1+4—62no—
7032−1+4—62no—
7042−1+4—62no—
7052−1+4—62no—
706H(5,𝔽2)—32no—
707H(5,𝔽2)—31no—
708H(5,𝔽2)—31no—
709H(5,𝔽2)—31no—
710H(5,𝔽2)—61no—
711H(5,𝔽2)—61no—
712H(5,𝔽2)—62no—
713H(5,𝔽2)—62no—
714H(5,𝔽2)—61no—
715H(5,𝔽2)—62no—
716H(5,𝔽2)—61no—
717H(5,𝔽2)—62no—
718H(5,𝔽2)—61no—
719H(5,𝔽2)—61no—
720H(5,𝔽2)—61no—
721H(5,𝔽2)—61no—
722H(5,𝔽2)—62no—
723H(5,𝔽2)—62no—
724H(5,𝔽2)—62no—
725H(5,𝔽2)—62no—
726H(5,𝔽2)C2×C3×D811yescharacteristic
727C2×#41—21no—
728C2×#41—31no—
729C2×#41—31no—
730C2×#41—31no—
731C2×#41—31no—
732C2×#41—31no—
733C2×#41—31no—
734C2×#41—31no—
735C2×#41—31no—
736C2×#41—61no—
737C2×#41—61no—
738C2×#41—61no—
739C2×#41—61no—
740C2×#41—62no—
741C2×#41—62no—
742C2×#41—61no—
743C2×#41—62no—
744C2×#41—62no—
745C2×#41—61no—
746C2×#41—62no—
747C2×#41—62no—
748C2×#41—61no—
749C2×#41—62no—
750C2×#41—61no—
751C2×#41—62no—
752C2×#41—62no—
753C2×#41—61no—
754C2×#41—61no—
755C2×#41—61no—
756C2×#41—61no—
757C2×#41—61no—
758C2×#41—61no—
759C2×#41—61no—
760C2×#41—61no—
761C2×#41—62no—
762C2×#41—62no—
763C2×#41—62no—
764C2×#41—62no—
765C2×#41—62no—
766C2×#41—62no—
767C2×#41—61no—
768C2×#41—61no—
769C2×#41—61no—
770C2×#41—121no—
771C2×#41—121no—
772C2×#41—121no—
773C2×#41—121no—
774C22×Q8—21no—
775C22×Q8—31no—
776C22×Q8—61no—
777C22×Q8—61no—
778C22×D4—22no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—31no—
781C22×D4—31no—
782C22×D4—31no—
783C22×D4—41no—
784C22×D4—41no—
785C22×D4—61no—
786C22×D4—62no—
787C22×D4—61no—
788C22×D4—61no—
789C22×D4—61no—
790C22×D4—121no—
791C22×D4—121no—
792C22×D4—121no—
793C22×D4—121no—
794C22×D4—241no—
795C22×D4—241no—
796C23×C4—21no—
797C23×C4—31no—
798C23×C4—31no—
799C23×C4—41no—
800C23×C4—61no—
801C23×C4D4×A411yescharacteristic
802#135—41no—
803#135—121no—
804#135—121no—
805#135—121no—
806#135—122no—
807C2×Q16—61no—
808C2×Q16—61no—
809C2×SD16—121no—
810C2×SD16—121no—
811C2×D8—41no—
812C2×D8—62no—
813C2×D8—61no—
814C2×D8—62no—
815C2×D8—61no—
816C2×D8—121no—
817C2×D8—121no—
818C2×D8—121no—
819C2×D8—121no—
820C2×D8—122no—
821C2×D8—121no—
822#131—21no—
823#131—21no—
824#131—62no—
825#131—62no—
826#131—62no—
827#131—62no—
828#131—62no—
829#131—62no—
830#131—62no—
831#131—62no—
832#131—62no—
833#131—62no—
834#131—62no—
835#131—62no—
836#131—62no—
837#131—62no—
838#131—62no—
839#131—62no—
840#131—62no—
841#131—62no—
842#131—62no—
843#131—62no—
844#131—62no—
845#131—62no—
846#131—62no—
847#131—62no—
848#131—61no—
849#131—61no—
850#131—62no—
851#131—62no—
852#131—62no—
853#131—62no—
854#131—62no—
855#131—62no—
856#131—62no—
857#131—62no—
858#131—61no—
859#131—61no—
860#131—61no—
861#131—61no—
862#131—62no—
863#131—62no—
864#131—62no—
865#131—62no—
866#131—62no—
867#131—62no—
868#131—62no—
869#131—62no—
870#131—62no—
871#131—62no—
872#131—62no—
873#131—62no—
874#131—62no—
875#131—62no—
876#131—61no—
877#131—61no—
878#131—61no—
879#131—61no—
880#131—61no—
881#131—61no—
882#131—61no—
883#131—61no—
884C2×M16—31no—
885C2×M16—31no—
886C2×M16—31no—
887C2×M16—31no—
888C2×M16—31no—
889C2×M16—31no—
890C2×M16—31no—
891C2×M16—31no—
892C2×M16—31no—
893C2×M16—31no—
894C2×M16—31no—
895C2×M16—31no—
896C2×M16—62no—
897C2×M16—62no—
898C2×M16—62no—
899C2×M16—62no—
900C2×M16—61no—
901C2×M16—61no—
902C2×M16—62no—
903C2×M16—62no—
904C2×M16—62no—
905C2×M16—62no—
906C2×M16—61no—
907C2×M16—61no—
908C2×M16—61no—
909C2×M16—61no—
910C2×M16—62no—
911C2×M16—62no—
912C2×M16—62no—
913C2×M16—62no—
914C2×M16—62no—
915C2×M16—62no—
916C2×M16—62no—
917C2×M16—62no—
918C2×M16—62no—
919C2×M16—62no—
920C2×M16—62no—
921C2×M16—62no—
922C2×M16—62no—
923C2×M16—61no—
924C2×M16—61no—
925C2×M16—61no—
926C2×M16—61no—
927C2×M16—62no—
928C2×M16—62no—
929C2×M16—61no—
930C2×M16—61no—
931C2×M16—61no—
932C2×M16—61no—
933C2×M16—61no—
934C2×M16—61no—
935C2×M16—61no—
936C2×M16—61no—
937C22×C8—21no—
938C22×C8—21no—
939C22×C8—31no—
940C22×C8—31no—
941C22×C8—31no—
942C22×C8—31no—
943C22×C8—31no—
944C22×C8—31no—
945C22×C8—31no—
946C22×C8—31no—
947C22×C8—31no—
948C22×C8—31no—
949C22×C8—31no—
950C22×C8—31no—
951C22×C8—31no—
952C22×C8—31no—
953C22×C8—61no—
954C22×C8—61no—
955C22×C8—61no—
956C22×C8—61no—
957C22×C8—61no—
958C22×C8—61no—
959C22×C8—62no—
960C22×C8—62no—
961C22×C8—62no—
962C22×C8—61no—
963C22×C8—61no—
964C22×C8—61no—
965C22×C8—61no—
966C22×C8—61no—
967C22×C8—61no—
968C22×C8—61no—
969C22×C8—61no—
970C22×C8—61no—
971C22×C8—61no—
972C22×C8D4×A411yescharacteristic
973C22×C8C23×A411yescharacteristic
974C4⋊Q8—121no—
975C4⋊Q8—121no—
976#127—122no—
977#127—122no—
978#127—121no—
979#127—121no—
980#127—241no—
981#127—241no—
982#124—121no—
983#124—121no—
984#124—122no—
985#124—122no—
986#124—121no—
987#124—121no—
988#124—241no—
989#124—241no—
990#123—121no—
991#123—121no—
992#123—121no—
993#123—121no—
994#123—241no—
995#123—241no—
996C22⋊Q8—121no—
997C22⋊Q8—121no—
998C22⋊Q8—121no—
999C22⋊Q8—121no—
1000C22⋊Q8—241no—
1001C22⋊Q8—241no—
1002#121—122no—
1003#121—122no—
1004#121—122no—
1005#121—122no—
1006#121—121no—
1007#121—121no—
1008#121—121no—
1009#121—121no—
1010#121—241no—
1011#121—241no—
1012#121—241no—
1013#121—241no—
1014#121—241no—
1015#121—241no—
1016#121—241no—
1017#121—241no—
1018#121—241no—
1019#121—241no—
1020#120—122no—
1021#120—122no—
1022#120—122no—
1023#120—122no—
1024#120—121no—
1025#120—121no—
1026#120—121no—
1027#120—121no—
1028#120—241no—
1029#120—241no—
1030#120—241no—
1031#120—241no—
1032#120—241no—
1033#120—241no—
1034C4×D4—241no—
1035C4×D4—241no—
1036C4×D4—241no—
1037C4×D4—241no—
1038#117—62no—
1039#117—61no—
1040#117—61no—
1041#117—121no—
1042#117—121no—
1043#117—121no—
1044#117—121no—
1045#117—121no—
1046#117—121no—
1047C2×C4⋊C4—121no—
1048C2×C4⋊C4—121no—
1049C2×C22⋊C4—121no—
1050C2×C22⋊C4—121no—
1051C2×C22⋊C4—241no—
1052C2×C22⋊C4—241no—
1053C2×C42—121no—
1054C2×C42—121no—
1055SD32—42no—
1056SD32—122no—
1057D16—42no—
1058D16—122no—
1059M32—32no—
1060M32—31no—
1061M32—32no—
1062M32—64no—
1063M32—64no—
1064M32—62no—
1065M32—62no—
1066M32—64no—
1067M32—61no—
1068M32—61no—
1069M32—64no—
1070M32—64no—
1071M32—62no—
1072M32—62no—
1073M32—61no—
1074M32—61no—
1075M32—62no—
1076M32—62no—
1077M32—62no—
1078M32—62no—
1079M32#120⋊C311yescharacteristic
1080C2×C16—32no—
1081C2×C16—32no—
1082C2×C16—32no—
1083C2×C16—32no—
1084C2×C16—62no—
1085C2×C16—62no—
1086C2×C16—64no—
1087C2×C16—64no—
1088C2×C16—64no—
1089C2×C16—64no—
1090C2×C16—64no—
1091C2×C16—62no—
1092C2×C16—62no—
1093C2×C16—62no—
1094C2×C16—62no—
1095C2×C16—62no—
1096C2×C16—62no—
1097#107—61no—
1098#107—61no—
1099#107—62no—
1100#107—121no—
1101#107—121no—
1102#106—62no—
1103#106—61no—
1104#106—61no—
1105#106—121no—
1106#106—121no—
1107#103—121no—
1108#103—121no—
1109#103—121no—
1110#103—121no—
1111#102—122no—
1112#102—122no—
1113#102—122no—
1114#102—122no—
1115#102—121no—
1116#102—121no—
1117#102—121no—
1118#102—121no—
1119#99—122no—
1120#99—122no—
1121#99—122no—
1122#99—122no—
1123#99—122no—
1124#99—121no—
1125#99—122no—
1126#99—121no—
1127#99—121no—
1128#99—121no—
1129C23×C3—641no—
1130C2×A4—41no—
1131C2×A4—81no—
1132C2×A4—81no—
1133C2×A4—161no—
1134C2×A4—321no—
1135C2×A4—322no—
1136C3×Q8—321no—
1137C3×D4—322no—
1138C3×D4—321no—
1139C3×D4—641no—
1140C3×D4—641no—
1141C2×C3×C4—161no—
1142C2×C3×C4—641no—
1143SL(2,𝔽3)—81no—
1144C3×C8—161no—
1145C3×C8—161no—
1146C24—21no—
1147C24—31no—
1148C24—31no—
1149C24—41no—
1150C24—42no—
1151C24—61no—
1152C24—241no—
1153C24—241no—
1154C24—322no—
1155C24A4×D811yescharacteristic
1156#41—21no—
1157#41—21no—
1158#41—62no—
1159#41—62no—
1160#41—62no—
1161#41—62no—
1162#41—62no—
1163#41—62no—
1164#41—62no—
1165#41—62no—
1166#41—62no—
1167#41—62no—
1168#41—62no—
1169#41—62no—
1170#41—62no—
1171#41—62no—
1172#41—62no—
1173#41—62no—
1174#41—61no—
1175#41—61no—
1176#41—61no—
1177#41—62no—
1178#41—62no—
1179#41—62no—
1180#41—62no—
1181#41—62no—
1182#41—62no—
1183#41—61no—
1184#41—61no—
1185#41—62no—
1186#41—62no—
1187#41—62no—
1188#41—62no—
1189#41—62no—
1190#41—62no—
1191#41—62no—
1192#41—62no—
1193#41—62no—
1194#41—62no—
1195#41—62no—
1196#41—62no—
1197#41—62no—
1198#41—62no—
1199#41—62no—
1200#41—62no—
1201#41—62no—
1202#41—62no—
1203#41—61no—
1204#41—61no—
1205#41—62no—
1206#41—62no—
1207#41—62no—
1208#41—62no—
1209#41—62no—
1210#41—62no—
1211#41—61no—
1212#41—61no—
1213#41—61no—
1214#41—61no—
1215#41—61no—
1216#41—61no—
1217#41—61no—
1218#41—81no—
1219#41—241no—
1220#41—241no—
1221#41—241no—
1222#41—242no—
1223C2×Q8—21no—
1224C2×Q8—31no—
1225C2×Q8—31no—
1226C2×Q8—31no—
1227C2×Q8—31no—
1228C2×Q8—62no—
1229C2×Q8—62no—
1230C2×Q8—61no—
1231C2×Q8—61no—
1232C2×Q8—61no—
1233C2×Q8—61no—
1234C2×Q8—61no—
1235C2×Q8—61no—
1236C2×Q8—62no—
1237C2×Q8—62no—
1238C2×Q8—62no—
1239C2×Q8—62no—
1240C2×Q8—61no—
1241C2×Q8—61no—
1242C2×Q8—61no—
1243C2×Q8—121no—
1244C2×Q8—121no—
1245C2×D4—31no—
1246C2×D4—31no—
1247C2×D4—31no—
1248C2×D4—31no—
1249C2×D4—31no—
1250C2×D4—31no—
1251C2×D4—31no—
1252C2×D4—31no—
1253C2×D4—31no—
1254C2×D4—31no—
1255C2×D4—31no—
1256C2×D4—31no—
1257C2×D4—62no—
1258C2×D4—62no—
1259C2×D4—61no—
1260C2×D4—61no—
1261C2×D4—61no—
1262C2×D4—62no—
1263C2×D4—62no—
1264C2×D4—62no—
1265C2×D4—62no—
1266C2×D4—62no—
1267C2×D4—62no—
1268C2×D4—62no—
1269C2×D4—62no—
1270C2×D4—62no—
1271C2×D4—62no—
1272C2×D4—61no—
1273C2×D4—61no—
1274C2×D4—61no—
1275C2×D4—61no—
1276C2×D4—61no—
1277C2×D4—61no—
1278C2×D4—61no—
1279C2×D4—62no—
1280C2×D4—61no—
1281C2×D4—61no—
1282C2×D4—62no—
1283C2×D4—62no—
1284C2×D4—62no—
1285C2×D4—62no—
1286C2×D4—61no—
1287C2×D4—61no—
1288C2×D4—62no—
1289C2×D4—62no—
1290C2×D4—62no—
1291C2×D4—62no—
1292C2×D4—62no—
1293C2×D4—62no—
1294C2×D4—61no—
1295C2×D4—61no—
1296C2×D4—61no—
1297C2×D4—61no—
1298C2×D4—81no—
1299C2×D4—122no—
1300C2×D4—121no—
1301C2×D4—122no—
1302C2×D4—121no—
1303C2×D4—241no—
1304C2×D4—241no—
1305C2×D4—241no—
1306C2×D4—241no—
1307C2×D4—242no—
1308C2×D4—241no—
1309C2×D4—241no—
1310C2×D4—241no—
1311C2×D4—241no—
1312C2×D4—241no—
1313C2×D4—241no—
1314C2×D4—241no—
1315C2×D4—242no—
1316C2×D4—242no—
1317C2×D4—242no—
1318C2×D4—242no—
1319C2×D4—962no—
1320C2×D4—962no—
1321C22×C4—21no—
1322C22×C4—21no—
1323C22×C4—31no—
1324C22×C4—31no—
1325C22×C4—31no—
1326C22×C4—31no—
1327C22×C4—31no—
1328C22×C4—31no—
1329C22×C4—31no—
1330C22×C4—31no—
1331C22×C4—31no—
1332C22×C4—31no—
1333C22×C4—31no—
1334C22×C4—31no—
1335C22×C4—31no—
1336C22×C4—31no—
1337C22×C4—41no—
1338C22×C4—61no—
1339C22×C4—61no—
1340C22×C4—61no—
1341C22×C4—61no—
1342C22×C4—61no—
1343C22×C4—61no—
1344C22×C4—62no—
1345C22×C4—62no—
1346C22×C4—62no—
1347C22×C4—61no—
1348C22×C4—61no—
1349C22×C4—61no—
1350C22×C4—61no—
1351C22×C4—61no—
1352C22×C4—61no—
1353C22×C4—61no—
1354C22×C4—61no—
1355C22×C4—61no—
1356C22×C4—61no—
1357C22×C4—241no—
1358C22×C4—241no—
1359C22×C4—241no—
1360C22×C4—241no—
1361C22×C4A4×D811yescharacteristic
1362C22×C4C2×D4×A411yescharacteristic
1363Q16—41no—
1364Q16—121no—
1365SD16—81no—
1366SD16—241no—
1367D8—41no—
1368D8—42no—
1369D8—81no—
1370D8—122no—
1371D8—121no—
1372D8—241no—
1373M16—62no—
1374M16—62no—
1375M16—62no—
1376M16—62no—
1377M16—62no—
1378M16—62no—
1379M16—62no—
1380M16—62no—
1381M16—62no—
1382M16—62no—
1383M16—62no—
1384M16—62no—
1385M16—62no—
1386M16—62no—
1387M16—62no—
1388M16—62no—
1389M16—62no—
1390M16—62no—
1391M16—61no—
1392M16—61no—
1393M16—61no—
1394M16—61no—
1395C2×C8—32no—
1396C2×C8—31no—
1397C2×C8—31no—
1398C2×C8—31no—
1399C2×C8—31no—
1400C2×C8—31no—
1401C2×C8—31no—
1402C2×C8—31no—
1403C2×C8—31no—
1404C2×C8—31no—
1405C2×C8—31no—
1406C2×C8—31no—
1407C2×C8—61no—
1408C2×C8—61no—
1409C2×C8—61no—
1410C2×C8—61no—
1411C2×C8—61no—
1412C2×C8—61no—
1413C2×C8—61no—
1414C2×C8—61no—
1415C2×C8—61no—
1416C2×C8—61no—
1417C2×C8—62no—
1418C2×C8—62no—
1419C2×C8—62no—
1420C2×C8—62no—
1421C2×C8—62no—
1422C2×C8—62no—
1423C2×C8—61no—
1424C2×C8—61no—
1425C2×C8—61no—
1426C2×C8—61no—
1427C2×C8—61no—
1428C2×C8—61no—
1429C2×C8—61no—
1430C2×C8—61no—
1431C2×C8—61no—
1432C2×C8—61no—
1433C2×C8—61no—
1434C2×C8—61no—
1435C2×C8—61no—
1436C2×C8—61no—
1437C2×C8C2×#120⋊C311yescharacteristic
1438C4⋊C4—122no—
1439C4⋊C4—121no—
1440C4⋊C4—121no—
1441C4⋊C4—241no—
1442C4⋊C4—241no—
1443C4⋊C4—241no—
1444C4⋊C4—241no—
1445C4⋊C4—241no—
1446C4⋊C4—241no—
1447C22⋊C4—122no—
1448C22⋊C4—121no—
1449C22⋊C4—121no—
1450C22⋊C4—242no—
1451C22⋊C4—242no—
1452C22⋊C4—242no—
1453C22⋊C4—242no—
1454C22⋊C4—241no—
1455C22⋊C4—241no—
1456C22⋊C4—241no—
1457C22⋊C4—241no—
1458C22⋊C4—241no—
1459C22⋊C4—241no—
1460C22⋊C4—241no—
1461C22⋊C4—241no—
1462C22⋊C4—241no—
1463C22⋊C4—241no—
1464C42—122no—
1465C42—121no—
1466C42—121no—
1467C42—241no—
1468C42—241no—
1469C16—32no—
1470C16—62no—
1471C16—62no—
1472C16C2×#120⋊C312yes—
1473C22×C3—161no—
1474C22×C3—641no—
1475C22×C3—642no—
1476C22×C3—1282no—
1477A4—41no—
1478A4—81no—
1479C3×C4—161no—
1480C3×C4—161no—
1481C3×C4—641no—
1482C23—21no—
1483C23—31no—
1484C23—31no—
1485C23—31no—
1486C23—31no—
1487C23—31no—
1488C23—31no—
1489C23—61no—
1490C23—61no—
1491C23—62no—
1492C23—61no—
1493C23—61no—
1494C23—61no—
1495C23—61no—
1496C23—61no—
1497C23—81no—
1498C23—161no—
1499C23—161no—
1500C23—241no—
1501C23—242no—
1502C23—241no—
1503C23—241no—
1504C23—322no—
1505C23—321no—
1506C23—481no—
1507C23—482no—
1508C23—482no—
1509C23—481no—
1510C23—962no—
1511C23C2×A4×D811yescharacteristic
1512Q8—21no—
1513Q8—62no—
1514Q8—62no—
1515Q8—62no—
1516Q8—62no—
1517Q8—61no—
1518Q8—61no—
1519Q8—61no—
1520Q8—62no—
1521Q8—81no—
1522Q8—241no—
1523D4—62no—
1524D4—62no—
1525D4—62no—
1526D4—62no—
1527D4—62no—
1528D4—62no—
1529D4—62no—
1530D4—62no—
1531D4—62no—
1532D4—62no—
1533D4—62no—
1534D4—62no—
1535D4—61no—
1536D4—61no—
1537D4—61no—
1538D4—61no—
1539D4—62no—
1540D4—62no—
1541D4—62no—
1542D4—62no—
1543D4—62no—
1544D4—62no—
1545D4—82no—
1546D4—81no—
1547D4—161no—
1548D4—161no—
1549D4—242no—
1550D4—241no—
1551D4—481no—
1552D4—481no—
1553D4—961no—
1554D4—961no—
1555D4—961no—
1556D4—961no—
1557D4—962no—
1558D4—962no—
1559D4—962no—
1560D4—962no—
1561C2×C4—32no—
1562C2×C4—31no—
1563C2×C4—31no—
1564C2×C4—31no—
1565C2×C4—31no—
1566C2×C4—31no—
1567C2×C4—31no—
1568C2×C4—31no—
1569C2×C4—31no—
1570C2×C4—31no—
1571C2×C4—31no—
1572C2×C4—31no—
1573C2×C4—61no—
1574C2×C4—61no—
1575C2×C4—61no—
1576C2×C4—61no—
1577C2×C4—61no—
1578C2×C4—61no—
1579C2×C4—61no—
1580C2×C4—61no—
1581C2×C4—61no—
1582C2×C4—61no—
1583C2×C4—62no—
1584C2×C4—62no—
1585C2×C4—62no—
1586C2×C4—62no—
1587C2×C4—62no—
1588C2×C4—62no—
1589C2×C4—61no—
1590C2×C4—61no—
1591C2×C4—61no—
1592C2×C4—61no—
1593C2×C4—61no—
1594C2×C4—61no—
1595C2×C4—61no—
1596C2×C4—61no—
1597C2×C4—61no—
1598C2×C4—61no—
1599C2×C4—61no—
1600C2×C4—61no—
1601C2×C4—61no—
1602C2×C4—61no—
1603C2×C4—161no—
1604C2×C4—241no—
1605C2×C4—241no—
1606C2×C4—241no—
1607C2×C4—242no—
1608C2×C4—481no—
1609C2×C4—482no—
1610C2×C4—961no—
1611C2×C4C4⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1612C8—31no—
1613C8—31no—
1614C8—61no—
1615C8—61no—
1616C8—61no—
1617C8—61no—
1618C8C4⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1619C8C22×#120⋊C311yescharacteristic
1620C2×C3—161no—
1621C2×C3—321no—
1622C2×C3—1282no—
1623C2×C3—1281no—
1624C22—31no—
1625C22—31no—
1626C22—41no—
1627C22—61no—
1628C22—61no—
1629C22—61no—
1630C22—61no—
1631C22—81no—
1632C22—121no—
1633C22—121no—
1634C22—121no—
1635C22—121no—
1636C22—121no—
1637C22—121no—
1638C22—161no—
1639C22—162no—
1640C22—241no—
1641C22—241no—
1642C22—241no—
1643C22—241no—
1644C22—241no—
1645C22—241no—
1646C22—241no—
1647C22—242no—
1648C22—322no—
1649C22—481no—
1650C22—481no—
1651C22—482no—
1652C22—482no—
1653C22—962no—
1654C22#32930⋊C311yescharacteristic
1655C4—31no—
1656C4—31no—
1657C4—61no—
1658C4—61no—
1659C4—61no—
1660C4—61no—
1661C4—161no—
1662C4—482no—
1663C4—481no—
1664C4—481no—
1665C4#32930⋊C311yescharacteristic
1666C4C2×C4⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1667C3—161noSylow
1668C2—21no—
1669C2—61no—
1670C2—61no—
1671C2—121no—
1672C2—121no—
1673C2—121no—
1674C2—121no—
1675C2—322no—
1676C2—321no—
1677C2C2×#32930⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#32930⋊C3
commutator, cosocle#3573C23×C3
FrattiniC22×C8C23×A4
Fitting#72320061C3
hypercenterM32#120⋊C3
hypocenterH(5,𝔽2)C2×C3×D8
LCSG ▷ #3573 ▷ #585 ▷ H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8 ◁ M32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341930C2semidirect
2. #72341926C2semidirect
3. #72341679C2semidirect
4. C2×#32948⋊C3C2semidirect
5. #72320061C3semidirect
6. #72227314C2semidirect
9. #11710557C22semidirect
12. #32949⋊C3C22semidirect
15. #32948⋊C3C22semidirect
17. #10585848C2×C3semidirect
19. #6629044C2×C3semidirect
20. C2×#32948C2×C3semidirect
22. #511968C2×C3semidirect
24. #511966C2×C3semidirect
46. C22×#509A4semidirect
50. #62624C22×C3semidirect
75. #32949C22×C3semidirect
81. #32948C22×C3semidirect
141. C22×SD32C2×A4semidirect
142. C22×D16C2×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723419302
#723419262
#723416792
C2×#32948⋊C32
#723200613
#722273142
A4×#5094