Finite Group Databasebeta

← #72342051

Subgroups — #72342051

Order 3072.

1822 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1822 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72342048—31nomaximal, Sylow
2#72342046C212yesmaximal, complemented
3#72342043C212yesmaximal, complemented
4#72341709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#21483⋊C3C211yesmaximal, characteristic
6#72227315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11714266C2212yescomplemented
8#11714265C2212yescomplemented
9C2×#73104—41nomaximal
10C2×#85666C2211yescharacteristic
11C2×#3025⋊C3C411yescharacteristic
12#21483⋊C3C411yescharacteristic
13#21483⋊C3C411yescharacteristic
14#21483⋊C3C2211yescharacteristic
15#21483⋊C3C2211yescharacteristic
16C2×#1791⋊C3C411yescharacteristic
17#7622683—31no—
18C2×#21483D311yescharacteristic
19#493345—31no—
20#493343—31no—
21C2×#11483—31no—
22#136830—32no—
23#136830—32no—
24#136829—32no—
25#136829—32no—
26#127084—31no—
27#127082—31no—
28C2×#5950C2×C411yescharacteristic
29#85666C2×C411yescharacteristic
30#85666C2311yescharacteristic
31C22×C8×A4—41no—
32#3025⋊C3C811yescharacteristic
33#3025⋊C3C811yescharacteristic
34#3025⋊C3C2×C411yescharacteristic
35#3025⋊C3C2×C411yescharacteristic
36C2×#458⋊C3C811yescharacteristic
37C2×B(4,𝔽2)⋊C3C811yescharacteristic
38#73119—81no—
39#73104—42no—
40#73104—41no—
41#73104—41no—
42#73104—81no—
43C2×A4⋊C16—42no—
44#1791⋊C3C2×C411yescharacteristic
45#1791⋊C3C2×C411yescharacteristic
46C2×#3573C2×D311yescharacteristic
47C2×#3025Dic311yescharacteristic
48C2×#2929—31no—
49#33492—32no—
50#33492—61no—
51#33491—32no—
52#33491—61no—
53#33490—62no—
54#33490—62no—
55D4×M32—61no—
56D4×M32—61no—
57D4×M32—61no—
58D4×M32—61no—
59#33419—61no—
60C2×#2117—61no—
61C2×#2117—61no—
62C2×#2115—31no—
63C2×#2115—31no—
64C2×#2115—61no—
65#33333—31no—
66#33333—31no—
67#33333—61no—
68C2×#2112—61no—
69#21483—31no—
70#21483—31no—
71#21483—31no—
72#21483—31no—
73#21483Dic311yescharacteristic
74#21483Dic311yescharacteristic
75#21483C2×D311yescharacteristic
76#21483C2×D311yescharacteristic
77C2×#1891—31no—
78C2×#1868—31no—
79C2×#1791Dic311yescharacteristic
80C2×#1757—31no—
81#12685—32no—
82#12685—32no—
83#12685—62no—
84#12684—32no—
85#12684—32no—
86#12684—62no—
87#11483—32no—
88#11483—32no—
89#11483—61no—
90#11483—61no—
91C2×#1328—61no—
92C2×#1320—61no—
93#7208—32no—
94#7208—32no—
95#7207—32no—
96#7207—32no—
97#5950C2×C811yescharacteristic
98#5950C22×C411yescharacteristic
99C2×#997C2×C811yescharacteristic
100C22×C4×A4—41no—
101C2×#131⋊C3—81no—
102C2×C8×A4—41no—
103C2×C8×A4—41no—
104C2×C8×A4—41no—
105C2×C8×A4—41no—
106C2×C8×A4—41no—
107C2×C8×A4—41no—
108C2×C8×A4—81no—
109C2×#812—161no—
110#458⋊C3C2×C811yescharacteristic
111#458⋊C3C2×C811yescharacteristic
112B(4,𝔽2)⋊C3C2×C811yescharacteristic
113B(4,𝔽2)⋊C3C2×C811yescharacteristic
114#4628—82no—
115A4⋊C16—42no—
116A4⋊C16—42no—
117A4⋊C16—82no—
118C2×#585C2×Dic311yescharacteristic
119#3573—31no—
120#3573—31no—
121#3573—61no—
122#3573—61no—
123#3573—61no—
124#3573—61no—
125#3573C2×Dic311yescharacteristic
126#3573C22×D311yescharacteristic
127C2×#568—31no—
128C2×#568—61no—
129C2×#568—61no—
130C22×#131—31no—
131C22×#131—61no—
132C22×#131—61no—
133C24×C8S411yescharacteristic
134C2×#525—31no—
135C22×M32—31no—
136C22×M32—31no—
137C22×M32—31no—
138C22×M32—31no—
139C22×M32—61no—
140C22×M32—61no—
141C22×M32—61no—
142C22×M32—61no—
143#3025—31no—
144#3025—31no—
145#3025—31no—
146#3025—31no—
147#3025C3⋊C811yescharacteristic
148#3025C3⋊C811yescharacteristic
149#3025C2×Dic311yescharacteristic
150#3025C2×Dic311yescharacteristic
151C2×#458—31no—
152C2×#458C3⋊C811yescharacteristic
153C2×B(4,𝔽2)—31no—
154C2×B(4,𝔽2)C3⋊C811yescharacteristic
155#2929—31no—
156#2929—31no—
157#2929—31no—
158#2929—31no—
159#2929—31no—
160#2929—31no—
161#2929—31no—
162#2929—31no—
163#2929—61no—
164#2929—61no—
165#2929—61no—
166#2929—61no—
167C2×#435—61no—
168C2×#435—61no—
169C2×C8×D4—61no—
170C2×C8×D4—61no—
171C2×#424—31no—
172C2×#413—31no—
173C2×#410—31no—
174C2×#408—31no—
175C2×#407—31no—
176C2×#405—31no—
177#2169—62no—
178#2169—62no—
179#2169—62no—
180#2169—62no—
181#2168—62no—
182#2168—62no—
183#2168—62no—
184#2168—62no—
185#2168—62no—
186#2168—62no—
187#2168—62no—
188#2168—62no—
189D4×C16—62no—
190D4×C16—62no—
191D4×C16—62no—
192D4×C16—62no—
193#2164—62no—
194#2164—62no—
195#2164—62no—
196#2164—62no—
197#2150—61no—
198#2150—61no—
199#2117—62no—
200#2117—62no—
201#2117—121no—
202#2117—121no—
203#2117—121no—
204#2117—121no—
205#2117—121no—
206#2117—121no—
207C2×#350—62no—
208C2×#350—62no—
209C2×#350—121no—
210C2×#350—121no—
211#2115—32no—
212#2115—32no—
213#2115—61no—
214#2115—61no—
215#2115—61no—
216#2115—61no—
217#2115—61no—
218#2115—61no—
219#2115—62no—
220#2115—62no—
221#2115—121no—
222#2115—121no—
223C2×#349—61no—
224C2×#349—61no—
225C2×#349—61no—
226C2×#349—61no—
227C2×#349—121no—
228C2×#349—121no—
229#2113—32no—
230#2113—32no—
231#2113—32no—
232#2113—32no—
233#2113—61no—
234#2113—61no—
235#2113—61no—
236#2113—61no—
237#2113—62no—
238#2113—62no—
239#2113—121no—
240#2113—121no—
241#2112—61no—
242#2112—61no—
243#2112—61no—
244#2112—61no—
245#2112—62no—
246#2112—61no—
247#2112—61no—
248#2112—62no—
249#2112—121no—
250#2112—121no—
251C2×C22⋊C16—62no—
252C2×C22⋊C16—62no—
253C4×M32—61no—
254C4×M32—61no—
255#1891—31no—
256#1891—31no—
257#1891—31no—
258#1891—31no—
259#1891—61no—
260#1891—61no—
261#1868—31no—
262#1868—31no—
263#1868—31no—
264#1868—31no—
265#1868—61no—
266#1868—61no—
267#1791—31no—
268#1791—31no—
269#1791C2×Dic311yescharacteristic
270#1791C2×Dic311yescharacteristic
271#1757—31no—
272#1757—31no—
273#1757—31no—
274#1757—31no—
275#1757—61no—
276#1757—61no—
277C2×#344—61no—
278#1328—62no—
279#1328—62no—
280#1320—62no—
281#1320—62no—
282C23×A4—41no—
283#997C22×C811yescharacteristic
284C2×#41⋊C3—81no—
285C2×C4×A4—41no—
286C2×C4×A4—41no—
287C2×C4×A4—41no—
288C2×C4×A4—41no—
289C2×C4×A4—41no—
290C2×C4×A4—41no—
291C2×C4×A4—81no—
292C22×C3×C8—161no—
293#131⋊C3—81no—
294#131⋊C3—81no—
295C8×A4—41no—
296C8×A4—41no—
297C8×A4—41no—
298C8×A4—41no—
299C8×A4—81no—
300C8×A4—81no—
301#812—161no—
302#812—161no—
303#812—162no—
304C2×C3⋊C16—162no—
305#585—31no—
306#585—31no—
307#585—61no—
308#585—61no—
309#585—61no—
310#585—61no—
311#585C2×C3⋊C811yescharacteristic
312#585C22×Dic311yescharacteristic
313C2×2−1+4—61no—
314C2×H(5,𝔽2)—31no—
315C2×H(5,𝔽2)—61no—
316C2×H(5,𝔽2)C2×C3⋊C811yescharacteristic
317C22×#41—31no—
318C22×#41—61no—
319C22×#41—61no—
320C24×C4SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
321#568—31no—
322#568—31no—
323#568—61no—
324#568—61no—
325#568—61no—
326#568—61no—
327#568—61no—
328#568—61no—
329#568—61no—
330#568—61no—
331#568—61no—
332#568—61no—
333#568—61no—
334#568—121no—
335#568—121no—
336#568—121no—
337#568—121no—
338#568—121no—
339#568—121no—
340#568—121no—
341#568—121no—
342#568—121no—
343#568—121no—
344#568—121no—
345#568—121no—
346#568—121no—
347#568—121no—
348C2×#131—21no—
349C2×#131—31no—
350C2×#131—31no—
351C2×#131—31no—
352C2×#131—31no—
353C2×#131—31no—
354C2×#131—31no—
355C2×#131—31no—
356C2×#131—31no—
357C2×#131—61no—
358C2×#131—61no—
359C2×#131—61no—
360C2×#131—61no—
361C2×#131—61no—
362C2×#131—61no—
363C2×#131—61no—
364C2×#131—61no—
365C2×#131—61no—
366C2×#131—61no—
367C2×#131—61no—
368C2×#131—61no—
369C2×#131—61no—
370C2×#131—61no—
371C2×#131—61no—
372C2×#131—61no—
373C2×#131—61no—
374C2×#131—61no—
375C2×#131—61no—
376C2×#131—121no—
377C2×#131—121no—
378C2×#131—121no—
379C2×#131—121no—
380C2×#131—121no—
381C2×#131—121no—
382C2×#131—121no—
383C2×#131—121no—
384C2×#131—121no—
385C2×#131—121no—
386C2×#131—121no—
387C2×#131—121no—
388C2×#131—121no—
389C2×#131—121no—
390C2×#131—121no—
391C22×M16—31no—
392C22×M16—31no—
393C22×M16—31no—
394C22×M16—31no—
395C22×M16—61no—
396C22×M16—61no—
397C22×M16—61no—
398C22×M16—61no—
399C22×M16—121no—
400C23×C8—21no—
401C23×C8—31no—
402C23×C8—31no—
403C23×C8—61no—
404C23×C8—61no—
405C23×C8—61no—
406C23×C8—61no—
407C23×C8—61no—
408C23×C8SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
409C23×C8SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
410C23×C8SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
411C23×C8C2×S411yescharacteristic
412C23×C8C2×S411yescharacteristic
413C23×C8C2×S411yescharacteristic
414#525—31no—
415#525—31no—
416#525—31no—
417#525—31no—
418#525—31no—
419#525—31no—
420#525—31no—
421#525—31no—
422#525—61no—
423#525—61no—
424#525—61no—
425#525—61no—
426C2×#123—31no—
427C2×#123—31no—
428C2×C22⋊Q8—61no—
429C2×#121—61no—
430C2×#120—31no—
431C2×#120—31no—
432C2×C4×D4—61no—
433C2×C4×D4—61no—
434C2×#117—31no—
435C2×M32—32no—
436C2×M32—32no—
437C2×M32—61no—
438C2×M32—61no—
439C2×M32—61no—
440C2×M32—61no—
441C2×M32—61no—
442C2×M32—61no—
443C2×M32—62no—
444C2×M32—62no—
445C2×M32—62no—
446C2×M32—62no—
447C2×M32—121no—
448C2×M32—121no—
449C2×M32—121no—
450C2×M32—121no—
451C2×M32—121no—
452C2×M32—121no—
453C2×M32—121no—
454C2×M32—121no—
455C2×M32—121no—
456C2×M32—121no—
457C2×M32—121no—
458C2×M32—121no—
459C2×M32—121no—
460C2×M32—121no—
461C2×M32—121no—
462C2×M32—121no—
463C2×M32—121no—
464C2×M32—121no—
465C2×M32—241no—
466C2×M32—241no—
467C2×M32—241no—
468C2×M32—241no—
469C22×C16—32no—
470C22×C16—32no—
471C22×C16—61no—
472C22×C16—61no—
473C22×C16—62no—
474C22×C16—62no—
475C22×C16—121no—
476C22×C16—121no—
477#458—31no—
478#458—31no—
479#458—31no—
480#458—31no—
481#458—31no—
482#458—31no—
483#458—61no—
484#458—61no—
485#458C2×C3⋊C811yescharacteristic
486#458C2×C3⋊C811yescharacteristic
487B(4,𝔽2)—31no—
488B(4,𝔽2)—31no—
489B(4,𝔽2)—31no—
490B(4,𝔽2)—31no—
491B(4,𝔽2)—31no—
492B(4,𝔽2)—31no—
493B(4,𝔽2)—61no—
494B(4,𝔽2)—61no—
495B(4,𝔽2)C2×C3⋊C811yescharacteristic
496B(4,𝔽2)C2×C3⋊C811yescharacteristic
497#435—61no—
498#435—61no—
499#435—61no—
500#435—61no—
501#435—61no—
502#435—61no—
503#435—61no—
504#435—61no—
505#435—61no—
506#435—61no—
507#435—61no—
508#435—61no—
509#435—61no—
510#435—61no—
511#435—61no—
512#435—61no—
513C8×D4—61no—
514C8×D4—61no—
515C8×D4—61no—
516C8×D4—61no—
517C8×D4—61no—
518C8×D4—61no—
519C8×D4—61no—
520C8×D4—61no—
521C8×D4—61no—
522C8×D4—61no—
523C8×D4—61no—
524C8×D4—61no—
525C8×D4—61no—
526C8×D4—61no—
527C8×D4—61no—
528C8×D4—61no—
529#424—31no—
530#424—31no—
531#424—31no—
532#424—31no—
533#424—61no—
534#424—61no—
535C2×C4⋊C8—61no—
536C2×C4⋊C8—61no—
537#413—31no—
538#413—31no—
539#413—61no—
540#413—61no—
541#413—61no—
542C2×#101—61no—
543C2×#100—61no—
544#410—31no—
545#410—31no—
546#410—31no—
547#410—31no—
548#410—61no—
549#410—61no—
550C2×#99—31no—
551C2×#99—31no—
552C2×#99—61no—
553#408—31no—
554#408—31no—
555#408—31no—
556#408—31no—
557#408—61no—
558#408—61no—
559#407—31no—
560#407—31no—
561#407—31no—
562#407—31no—
563#407—61no—
564#407—61no—
565C2×C22⋊C8—61no—
566C2×C22⋊C8—61no—
567C2×C22⋊C8—61no—
568C2×C22⋊C8—61no—
569#405—31no—
570#405—31no—
571#405—31no—
572#405—31no—
573#405—61no—
574#405—61no—
575C2×#97—61no—
576C2×C4×C8—61no—
577C4⋊C16—62no—
578C4⋊C16—62no—
579C4⋊C16—62no—
580C4⋊C16—62no—
581#350—122no—
582#350—122no—
583#350—122no—
584#350—122no—
585#350—122no—
586#350—122no—
587#350—122no—
588#350—122no—
589#349—62no—
590#349—62no—
591#349—62no—
592#349—62no—
593#349—121no—
594#349—121no—
595#349—121no—
596#349—121no—
597#349—122no—
598#349—122no—
599#349—122no—
600#349—122no—
601C22⋊C16—62no—
602C22⋊C16—62no—
603C22⋊C16—62no—
604C22⋊C16—62no—
605C22⋊C16—62no—
606C22⋊C16—62no—
607C22⋊C16—62no—
608C22⋊C16—62no—
609C22⋊C16—62no—
610C22⋊C16—62no—
611C22⋊C16—62no—
612C22⋊C16—62no—
613C22⋊C16—122no—
614C22⋊C16—122no—
615C22⋊C16—122no—
616C22⋊C16—122no—
617#346—62no—
618#346—62no—
619C4×C16—62no—
620C4×C16—62no—
621#344—61no—
622#344—61no—
623#344—61no—
624#344—61no—
625C22×A4—41no—
626C22×A4—41no—
627C22×A4—41no—
628C22×A4—81no—
629C22×A4—82no—
630C22×C3×C4—161no—
631#41⋊C3—81no—
632#41⋊C3—81no—
633C2×SL(2,𝔽3)—81no—
634C4×A4—41no—
635C4×A4—41no—
636C4×A4—41no—
637C4×A4—41no—
638C4×A4—81no—
639C4×A4—81no—
640C2×C3×C8—161no—
641C2×C3×C8—161no—
642C2×C3×C8—161no—
643C2×C3×C8—161no—
644C2×C3×C8—161no—
645C2×C3×C8—161no—
646C3⋊C16—162no—
647C3⋊C16—162no—
648C25A4⋊C811yescharacteristic
6492−1+4—61no—
6502−1+4—61no—
6512−1+4—61no—
6522−1+4—61no—
6532−1+4—121no—
6542−1+4—121no—
6552−1+4—121no—
6562−1+4—121no—
6572−1+4—121no—
6582−1+4—121no—
659H(5,𝔽2)—31no—
660H(5,𝔽2)—31no—
661H(5,𝔽2)—31no—
662H(5,𝔽2)—61no—
663H(5,𝔽2)—61no—
664H(5,𝔽2)—61no—
665H(5,𝔽2)—61no—
666H(5,𝔽2)—61no—
667H(5,𝔽2)—61no—
668H(5,𝔽2)—61no—
669H(5,𝔽2)—61no—
670H(5,𝔽2)—61no—
671H(5,𝔽2)—121no—
672H(5,𝔽2)—121no—
673H(5,𝔽2)—121no—
674H(5,𝔽2)—121no—
675H(5,𝔽2)—121no—
676H(5,𝔽2)—121no—
677H(5,𝔽2)—121no—
678H(5,𝔽2)—121no—
679H(5,𝔽2)C22×C3⋊C811yescharacteristic
680C2×#41—21no—
681C2×#41—31no—
682C2×#41—31no—
683C2×#41—31no—
684C2×#41—31no—
685C2×#41—31no—
686C2×#41—31no—
687C2×#41—31no—
688C2×#41—31no—
689C2×#41—61no—
690C2×#41—61no—
691C2×#41—61no—
692C2×#41—61no—
693C2×#41—61no—
694C2×#41—61no—
695C2×#41—61no—
696C2×#41—61no—
697C2×#41—61no—
698C2×#41—61no—
699C2×#41—61no—
700C2×#41—61no—
701C2×#41—61no—
702C2×#41—61no—
703C2×#41—61no—
704C2×#41—61no—
705C2×#41—61no—
706C2×#41—61no—
707C2×#41—61no—
708C2×#41—121no—
709C2×#41—121no—
710C2×#41—121no—
711C2×#41—121no—
712C2×#41—121no—
713C2×#41—121no—
714C2×#41—121no—
715C2×#41—121no—
716C2×#41—121no—
717C2×#41—121no—
718C2×#41—121no—
719C2×#41—121no—
720C2×#41—121no—
721C2×#41—121no—
722C2×#41—121no—
723C22×Q8—31no—
724C22×Q8—61no—
725C22×Q8—61no—
726C22×D4—31no—
727C22×D4—31no—
728C22×D4—31no—
729C22×D4—61no—
730C22×D4—61no—
731C22×D4—61no—
732C22×D4—61no—
733C22×D4—61no—
734C22×D4—61no—
735C22×D4—121no—
736C23×C4—21no—
737C23×C4—31no—
738C23×C4—31no—
739C23×C4—61no—
740C23×C4—61no—
741C23×C4—61no—
742C23×C4—61no—
743C23×C4—61no—
744C23×C4A4⋊C811yescharacteristic
745C23×C4A4⋊C811yescharacteristic
746C23×C4A4⋊C811yescharacteristic
747C23×C4C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
748C23×C4C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
749C23×C4C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
750#131—21no—
751#131—21no—
752#131—61no—
753#131—61no—
754#131—61no—
755#131—61no—
756#131—61no—
757#131—61no—
758#131—61no—
759#131—61no—
760#131—61no—
761#131—61no—
762#131—61no—
763#131—61no—
764#131—61no—
765#131—61no—
766#131—121no—
767#131—121no—
768#131—121no—
769#131—121no—
770#131—121no—
771#131—121no—
772#131—121no—
773#131—121no—
774#131—121no—
775#131—121no—
776#131—121no—
777#131—121no—
778#131—121no—
779#131—121no—
780#131—121no—
781#131—121no—
782#131—121no—
783#131—121no—
784#131—121no—
785#131—121no—
786#131—121no—
787#131—121no—
788#131—121no—
789#131—121no—
790#131—121no—
791#131—121no—
792#131—121no—
793#131—121no—
794#131—121no—
795#131—121no—
796#131—121no—
797#131—121no—
798#131—121no—
799#131—121no—
800#131—121no—
801#131—121no—
802#131—121no—
803#131—121no—
804#131—121no—
805#131—121no—
806#131—121no—
807#131—121no—
808#131—121no—
809#131—121no—
810#131—121no—
811#131—121no—
812C2×M16—31no—
813C2×M16—31no—
814C2×M16—31no—
815C2×M16—31no—
816C2×M16—31no—
817C2×M16—31no—
818C2×M16—31no—
819C2×M16—31no—
820C2×M16—31no—
821C2×M16—31no—
822C2×M16—31no—
823C2×M16—31no—
824C2×M16—31no—
825C2×M16—31no—
826C2×M16—61no—
827C2×M16—61no—
828C2×M16—61no—
829C2×M16—61no—
830C2×M16—61no—
831C2×M16—61no—
832C2×M16—61no—
833C2×M16—61no—
834C2×M16—61no—
835C2×M16—61no—
836C2×M16—61no—
837C2×M16—61no—
838C2×M16—61no—
839C2×M16—61no—
840C2×M16—61no—
841C2×M16—61no—
842C2×M16—61no—
843C2×M16—61no—
844C2×M16—61no—
845C2×M16—121no—
846C2×M16—121no—
847C2×M16—121no—
848C2×M16—121no—
849C2×M16—121no—
850C2×M16—121no—
851C2×M16—121no—
852C2×M16—121no—
853C2×M16—121no—
854C2×M16—121no—
855C2×M16—121no—
856C2×M16—121no—
857C2×M16—121no—
858C2×M16—121no—
859C2×M16—121no—
860C2×M16—121no—
861C2×M16—121no—
862C2×M16—121no—
863C2×M16—121no—
864C2×M16—121no—
865C2×M16—121no—
866C2×M16—121no—
867C2×M16—121no—
868C2×M16—121no—
869C2×M16—121no—
870C22×C8—21no—
871C22×C8—21no—
872C22×C8—31no—
873C22×C8—31no—
874C22×C8—31no—
875C22×C8—31no—
876C22×C8—31no—
877C22×C8—31no—
878C22×C8—31no—
879C22×C8—31no—
880C22×C8—31no—
881C22×C8—31no—
882C22×C8—31no—
883C22×C8—31no—
884C22×C8—31no—
885C22×C8—31no—
886C22×C8—41no—
887C22×C8—61no—
888C22×C8—61no—
889C22×C8—61no—
890C22×C8—61no—
891C22×C8—61no—
892C22×C8—61no—
893C22×C8—61no—
894C22×C8—61no—
895C22×C8—61no—
896C22×C8—61no—
897C22×C8—61no—
898C22×C8—61no—
899C22×C8—61no—
900C22×C8—61no—
901C22×C8—61no—
902C22×C8—61no—
903C22×C8—61no—
904C22×C8—61no—
905C22×C8—61no—
906C22×C8—61no—
907C22×C8—61no—
908C22×C8—61no—
909C22×C8—61no—
910C22×C8—61no—
911C22×C8—61no—
912C22×C8—61no—
913C22×C8—61no—
914C22×C8—121no—
915C22×C8—121no—
916C22×C8—121no—
917C22×C8—121no—
918C22×C8—121no—
919C22×C8—121no—
920C22×C8—241no—
921C22×C8C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
922C22×C8C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
923C22×C8C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
924C22×C8C22×S411yescharacteristic
925#123—31no—
926#123—31no—
927#123—31no—
928#123—31no—
929#123—31no—
930#123—31no—
931#123—31no—
932#123—31no—
933#123—61no—
934#123—61no—
935#123—61no—
936#123—61no—
937C22⋊Q8—61no—
938C22⋊Q8—61no—
939C22⋊Q8—61no—
940C22⋊Q8—61no—
941C22⋊Q8—61no—
942C22⋊Q8—61no—
943C22⋊Q8—61no—
944C22⋊Q8—61no—
945#121—61no—
946#121—61no—
947#121—61no—
948#121—61no—
949#121—61no—
950#121—61no—
951#121—61no—
952#121—61no—
953#120—31no—
954#120—31no—
955#120—31no—
956#120—31no—
957#120—31no—
958#120—31no—
959#120—31no—
960#120—31no—
961#120—61no—
962#120—61no—
963#120—61no—
964#120—61no—
965C4×D4—61no—
966C4×D4—61no—
967C4×D4—61no—
968C4×D4—61no—
969C4×D4—61no—
970C4×D4—61no—
971C4×D4—61no—
972C4×D4—61no—
973C4×D4—61no—
974C4×D4—61no—
975C4×D4—61no—
976C4×D4—61no—
977C4×D4—61no—
978C4×D4—61no—
979C4×D4—61no—
980C4×D4—61no—
981#117—31no—
982#117—31no—
983#117—31no—
984#117—31no—
985#117—61no—
986#117—61no—
987C2×C4⋊C4—61no—
988C2×C4⋊C4—61no—
989C2×C4⋊C4—61no—
990C2×C22⋊C4—31no—
991C2×C22⋊C4—31no—
992C2×C22⋊C4—61no—
993C2×C22⋊C4—61no—
994C2×C22⋊C4—61no—
995C2×C22⋊C4—61no—
996C2×C42—61no—
997M32—121no—
998M32—121no—
999M32—121no—
1000M32—121no—
1001M32—121no—
1002M32—121no—
1003M32—121no—
1004M32—121no—
1005M32—122no—
1006M32—122no—
1007M32—122no—
1008M32—122no—
1009M32—122no—
1010M32—122no—
1011M32—242no—
1012M32—241no—
1013M32—241no—
1014M32—242no—
1015M32—241no—
1016M32—241no—
1017M32—241no—
1018M32—241no—
1019C2×C16—62no—
1020C2×C16—62no—
1021C2×C16—62no—
1022C2×C16—62no—
1023C2×C16—122no—
1024C2×C16—122no—
1025C2×C16—122no—
1026C2×C16—122no—
1027C2×C16—242no—
1028C2×C16—241no—
1029C2×C16—241no—
1030C2×C16—242no—
1031C2×C16—241no—
1032C2×C16—241no—
1033C2×C16—241no—
1034C2×C16—241no—
1035C4⋊C8—61no—
1036C4⋊C8—61no—
1037C4⋊C8—61no—
1038C4⋊C8—61no—
1039C4⋊C8—61no—
1040C4⋊C8—61no—
1041C4⋊C8—61no—
1042C4⋊C8—61no—
1043#101—61no—
1044#101—61no—
1045#101—121no—
1046#100—61no—
1047#100—61no—
1048#100—121no—
1049#99—31no—
1050#99—31no—
1051#99—31no—
1052#99—31no—
1053#99—61no—
1054#99—61no—
1055#99—61no—
1056#99—61no—
1057#99—61no—
1058#99—61no—
1059C22⋊C8—61no—
1060C22⋊C8—61no—
1061C22⋊C8—61no—
1062C22⋊C8—61no—
1063C22⋊C8—61no—
1064C22⋊C8—61no—
1065C22⋊C8—61no—
1066C22⋊C8—61no—
1067C22⋊C8—61no—
1068C22⋊C8—61no—
1069C22⋊C8—61no—
1070C22⋊C8—61no—
1071C22⋊C8—61no—
1072C22⋊C8—61no—
1073C22⋊C8—61no—
1074C22⋊C8—61no—
1075#97—61no—
1076#97—61no—
1077#97—61no—
1078#97—61no—
1079C4×C8—61no—
1080C4×C8—61no—
1081C4×C8—61no—
1082C4×C8—61no—
1083C23×C3—161no—
1084C2×A4—42no—
1085C2×A4—41no—
1086C2×A4—81no—
1087C2×A4—81no—
1088C2×A4—81no—
1089C2×A4—161no—
1090C2×C3×C4—161no—
1091C2×C3×C4—161no—
1092C2×C3×C4—161no—
1093C2×C3×C4—161no—
1094C2×C3×C4—161no—
1095C2×C3×C4—161no—
1096SL(2,𝔽3)—81no—
1097C3×C8—161no—
1098C3×C8—161no—
1099C3×C8—161no—
1100C3×C8—161no—
1101C24—21no—
1102C24—31no—
1103C24—31no—
1104C24—61no—
1105C24—61no—
1106C24—61no—
1107C24—82no—
1108C24C2×A4⋊C811yescharacteristic
1109C24C2×A4⋊C811yescharacteristic
1110C24C2×A4⋊C811yescharacteristic
1111#41—21no—
1112#41—21no—
1113#41—61no—
1114#41—61no—
1115#41—61no—
1116#41—61no—
1117#41—61no—
1118#41—61no—
1119#41—61no—
1120#41—61no—
1121#41—61no—
1122#41—61no—
1123#41—61no—
1124#41—61no—
1125#41—61no—
1126#41—61no—
1127#41—121no—
1128#41—121no—
1129#41—121no—
1130#41—121no—
1131#41—121no—
1132#41—121no—
1133#41—121no—
1134#41—121no—
1135#41—121no—
1136#41—121no—
1137#41—121no—
1138#41—121no—
1139#41—121no—
1140#41—121no—
1141#41—121no—
1142#41—121no—
1143#41—121no—
1144#41—121no—
1145#41—121no—
1146#41—121no—
1147#41—121no—
1148#41—121no—
1149#41—121no—
1150#41—121no—
1151#41—121no—
1152#41—121no—
1153#41—121no—
1154#41—121no—
1155#41—121no—
1156#41—121no—
1157#41—121no—
1158#41—121no—
1159#41—121no—
1160#41—121no—
1161#41—121no—
1162#41—121no—
1163#41—121no—
1164#41—121no—
1165#41—121no—
1166#41—121no—
1167#41—121no—
1168#41—121no—
1169#41—121no—
1170#41—121no—
1171#41—121no—
1172#41—121no—
1173C2×Q8—21no—
1174C2×Q8—31no—
1175C2×Q8—31no—
1176C2×Q8—31no—
1177C2×Q8—31no—
1178C2×Q8—61no—
1179C2×Q8—61no—
1180C2×Q8—61no—
1181C2×Q8—61no—
1182C2×Q8—61no—
1183C2×Q8—61no—
1184C2×Q8—61no—
1185C2×Q8—61no—
1186C2×Q8—61no—
1187C2×Q8—121no—
1188C2×Q8—121no—
1189C2×Q8—121no—
1190C2×Q8—121no—
1191C2×Q8—121no—
1192C2×Q8—121no—
1193C2×D4—31no—
1194C2×D4—31no—
1195C2×D4—31no—
1196C2×D4—31no—
1197C2×D4—31no—
1198C2×D4—31no—
1199C2×D4—31no—
1200C2×D4—31no—
1201C2×D4—31no—
1202C2×D4—31no—
1203C2×D4—31no—
1204C2×D4—31no—
1205C2×D4—61no—
1206C2×D4—61no—
1207C2×D4—61no—
1208C2×D4—61no—
1209C2×D4—61no—
1210C2×D4—61no—
1211C2×D4—61no—
1212C2×D4—61no—
1213C2×D4—61no—
1214C2×D4—61no—
1215C2×D4—61no—
1216C2×D4—61no—
1217C2×D4—61no—
1218C2×D4—61no—
1219C2×D4—61no—
1220C2×D4—61no—
1221C2×D4—61no—
1222C2×D4—61no—
1223C2×D4—61no—
1224C2×D4—61no—
1225C2×D4—61no—
1226C2×D4—61no—
1227C2×D4—61no—
1228C2×D4—61no—
1229C2×D4—61no—
1230C2×D4—61no—
1231C2×D4—121no—
1232C2×D4—121no—
1233C2×D4—121no—
1234C2×D4—121no—
1235C2×D4—121no—
1236C2×D4—121no—
1237C2×D4—121no—
1238C2×D4—121no—
1239C2×D4—121no—
1240C2×D4—121no—
1241C2×D4—121no—
1242C2×D4—121no—
1243C2×D4—121no—
1244C2×D4—121no—
1245C2×D4—121no—
1246C2×D4—121no—
1247C2×D4—121no—
1248C2×D4—121no—
1249C2×D4—121no—
1250C2×D4—121no—
1251C2×D4—121no—
1252C2×D4—121no—
1253C2×D4—121no—
1254C2×D4—242no—
1255C2×D4—242no—
1256C22×C4—21no—
1257C22×C4—21no—
1258C22×C4—31no—
1259C22×C4—31no—
1260C22×C4—31no—
1261C22×C4—31no—
1262C22×C4—31no—
1263C22×C4—31no—
1264C22×C4—31no—
1265C22×C4—31no—
1266C22×C4—31no—
1267C22×C4—31no—
1268C22×C4—31no—
1269C22×C4—31no—
1270C22×C4—31no—
1271C22×C4—31no—
1272C22×C4—41no—
1273C22×C4—61no—
1274C22×C4—61no—
1275C22×C4—61no—
1276C22×C4—61no—
1277C22×C4—61no—
1278C22×C4—61no—
1279C22×C4—61no—
1280C22×C4—61no—
1281C22×C4—61no—
1282C22×C4—61no—
1283C22×C4—61no—
1284C22×C4—61no—
1285C22×C4—61no—
1286C22×C4—61no—
1287C22×C4—61no—
1288C22×C4—61no—
1289C22×C4—61no—
1290C22×C4—61no—
1291C22×C4—61no—
1292C22×C4—61no—
1293C22×C4—61no—
1294C22×C4—61no—
1295C22×C4—61no—
1296C22×C4—61no—
1297C22×C4—61no—
1298C22×C4—61no—
1299C22×C4—61no—
1300C22×C4—61no—
1301C22×C4—121no—
1302C22×C4—121no—
1303C22×C4—121no—
1304C22×C4—121no—
1305C22×C4—121no—
1306C22×C4—121no—
1307C22×C4—241no—
1308C22×C4C2×A4⋊C811yescharacteristic
1309C22×C4C2×A4⋊C811yescharacteristic
1310C22×C4C2×A4⋊C811yescharacteristic
1311C22×C4C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1312M16—61no—
1313M16—61no—
1314M16—61no—
1315M16—61no—
1316M16—121no—
1317M16—121no—
1318M16—121no—
1319M16—121no—
1320M16—121no—
1321M16—121no—
1322M16—121no—
1323M16—121no—
1324M16—121no—
1325M16—121no—
1326M16—121no—
1327M16—121no—
1328M16—121no—
1329M16—121no—
1330M16—121no—
1331M16—121no—
1332M16—121no—
1333M16—121no—
1334M16—121no—
1335M16—121no—
1336M16—241no—
1337C2×C8—31no—
1338C2×C8—31no—
1339C2×C8—31no—
1340C2×C8—31no—
1341C2×C8—31no—
1342C2×C8—31no—
1343C2×C8—31no—
1344C2×C8—31no—
1345C2×C8—31no—
1346C2×C8—31no—
1347C2×C8—31no—
1348C2×C8—41no—
1349C2×C8—41no—
1350C2×C8—41no—
1351C2×C8—41no—
1352C2×C8—41no—
1353C2×C8—61no—
1354C2×C8—61no—
1355C2×C8—61no—
1356C2×C8—61no—
1357C2×C8—61no—
1358C2×C8—61no—
1359C2×C8—61no—
1360C2×C8—61no—
1361C2×C8—61no—
1362C2×C8—61no—
1363C2×C8—61no—
1364C2×C8—61no—
1365C2×C8—61no—
1366C2×C8—61no—
1367C2×C8—61no—
1368C2×C8—61no—
1369C2×C8—61no—
1370C2×C8—61no—
1371C2×C8—61no—
1372C2×C8—61no—
1373C2×C8—61no—
1374C2×C8—61no—
1375C2×C8—61no—
1376C2×C8—61no—
1377C2×C8—61no—
1378C2×C8—61no—
1379C2×C8—61no—
1380C2×C8—61no—
1381C2×C8—61no—
1382C2×C8—121no—
1383C2×C8—121no—
1384C2×C8—121no—
1385C2×C8—121no—
1386C2×C8—121no—
1387C2×C8—121no—
1388C2×C8—121no—
1389C2×C8—121no—
1390C2×C8—121no—
1391C2×C8—121no—
1392C2×C8—121no—
1393C2×C8—121no—
1394C2×C8—121no—
1395C2×C8#1020⋊C211yescharacteristic
1396C4⋊C4—61no—
1397C4⋊C4—61no—
1398C4⋊C4—61no—
1399C4⋊C4—61no—
1400C4⋊C4—61no—
1401C4⋊C4—61no—
1402C4⋊C4—61no—
1403C4⋊C4—61no—
1404C4⋊C4—61no—
1405C4⋊C4—61no—
1406C4⋊C4—61no—
1407C4⋊C4—61no—
1408C22⋊C4—31no—
1409C22⋊C4—31no—
1410C22⋊C4—31no—
1411C22⋊C4—31no—
1412C22⋊C4—61no—
1413C22⋊C4—61no—
1414C22⋊C4—61no—
1415C22⋊C4—61no—
1416C22⋊C4—61no—
1417C22⋊C4—61no—
1418C22⋊C4—61no—
1419C22⋊C4—61no—
1420C22⋊C4—61no—
1421C22⋊C4—61no—
1422C22⋊C4—61no—
1423C22⋊C4—61no—
1424C22⋊C4—61no—
1425C22⋊C4—61no—
1426C22⋊C4—61no—
1427C22⋊C4—61no—
1428C22⋊C4—61no—
1429C22⋊C4—61no—
1430C42—61no—
1431C42—61no—
1432C42—61no—
1433C42—61no—
1434C16—122no—
1435C16—122no—
1436C16—122no—
1437C16—122no—
1438C16—242no—
1439C16—242no—
1440C22×C3—161no—
1441C22×C3—161no—
1442C22×C3—161no—
1443C22×C3—322no—
1444A4—41no—
1445A4—81no—
1446C3×C4—161no—
1447C3×C4—161no—
1448C3×C4—161no—
1449C3×C4—161no—
1450C23—21no—
1451C23—31no—
1452C23—31no—
1453C23—31no—
1454C23—31no—
1455C23—31no—
1456C23—31no—
1457C23—41no—
1458C23—42no—
1459C23—61no—
1460C23—61no—
1461C23—61no—
1462C23—61no—
1463C23—61no—
1464C23—61no—
1465C23—61no—
1466C23—61no—
1467C23—61no—
1468C23—81no—
1469C23—81no—
1470C23—121no—
1471C23—121no—
1472C23—122no—
1473C23—122no—
1474C23—161no—
1475C23—241no—
1476C23—241no—
1477C23—241no—
1478C23—241no—
1479C23—481no—
1480C23C22×A4⋊C811yescharacteristic
1481Q8—21no—
1482Q8—61no—
1483Q8—61no—
1484Q8—61no—
1485Q8—121no—
1486Q8—121no—
1487Q8—121no—
1488Q8—121no—
1489Q8—121no—
1490D4—61no—
1491D4—61no—
1492D4—61no—
1493D4—61no—
1494D4—121no—
1495D4—121no—
1496D4—121no—
1497D4—121no—
1498D4—121no—
1499D4—121no—
1500D4—121no—
1501D4—121no—
1502D4—121no—
1503D4—121no—
1504D4—121no—
1505D4—121no—
1506D4—121no—
1507D4—121no—
1508D4—121no—
1509D4—121no—
1510D4—121no—
1511D4—121no—
1512D4—122no—
1513D4—122no—
1514D4—122no—
1515D4—122no—
1516D4—241no—
1517D4—241no—
1518D4—241no—
1519D4—241no—
1520C2×C4—31no—
1521C2×C4—31no—
1522C2×C4—31no—
1523C2×C4—31no—
1524C2×C4—31no—
1525C2×C4—31no—
1526C2×C4—31no—
1527C2×C4—31no—
1528C2×C4—31no—
1529C2×C4—31no—
1530C2×C4—31no—
1531C2×C4—41no—
1532C2×C4—41no—
1533C2×C4—41no—
1534C2×C4—41no—
1535C2×C4—41no—
1536C2×C4—61no—
1537C2×C4—61no—
1538C2×C4—61no—
1539C2×C4—61no—
1540C2×C4—61no—
1541C2×C4—61no—
1542C2×C4—61no—
1543C2×C4—61no—
1544C2×C4—61no—
1545C2×C4—61no—
1546C2×C4—61no—
1547C2×C4—61no—
1548C2×C4—61no—
1549C2×C4—61no—
1550C2×C4—61no—
1551C2×C4—61no—
1552C2×C4—61no—
1553C2×C4—61no—
1554C2×C4—61no—
1555C2×C4—61no—
1556C2×C4—61no—
1557C2×C4—61no—
1558C2×C4—61no—
1559C2×C4—61no—
1560C2×C4—61no—
1561C2×C4—61no—
1562C2×C4—61no—
1563C2×C4—61no—
1564C2×C4—61no—
1565C2×C4—61no—
1566C2×C4—61no—
1567C2×C4—121no—
1568C2×C4—121no—
1569C2×C4—121no—
1570C2×C4—121no—
1571C2×C4—121no—
1572C2×C4—121no—
1573C2×C4—121no—
1574C2×C4—121no—
1575C2×C4—121no—
1576C2×C4—121no—
1577C2×C4—121no—
1578C2×C4—241no—
1579C2×C4—241no—
1580C2×C4#7308011yescharacteristic
1581C8—31no—
1582C8—31no—
1583C8—41no—
1584C8—41no—
1585C8—61no—
1586C8—61no—
1587C8—61no—
1588C8—61no—
1589C8—121no—
1590C8—121no—
1591C8#7308011yescharacteristic
1592C8C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1593C2×C3—162no—
1594C2×C3—161no—
1595C2×C3—321no—
1596C2×C3—321no—
1597C22—31no—
1598C22—31no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—62no—
1603C22—61no—
1604C22—61no—
1605C22—61no—
1606C22—61no—
1607C22—82no—
1608C22—81no—
1609C22—121no—
1610C22—121no—
1611C22—121no—
1612C22—121no—
1613C22—121no—
1614C22—121no—
1615C22—121no—
1616C22—121no—
1617C22—121no—
1618C22—241no—
1619C22—241no—
1620C22—242no—
1621C22—241no—
1622C22—241no—
1623C22—241no—
1624C22—241no—
1625C22—241no—
1626C22—481no—
1627C22#1171111311yescharacteristic
1628C4—31no—
1629C4—31no—
1630C4—41no—
1631C4—41no—
1632C4—61no—
1633C4—61no—
1634C4—61no—
1635C4—61no—
1636C4—121no—
1637C4—121no—
1638C4—121no—
1639C4—121no—
1640C4#1171111311yescharacteristic
1641C4C2×#7308011yescharacteristic
1642C3—161noSylow
1643C2—21no—
1644C2—42no—
1645C2—61no—
1646C2—61no—
1647C2—81no—
1648C2—121no—
1649C2—121no—
1650C2—121no—
1651C2—121no—
1652C2C2×#1171111311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8C2×#1020⋊C2
commutator, hypocenter#997C22×C8
FrattiniC22×C8C22×S4
FittingC2×#21483D3
socleC2C2×#11711113
prime radicalC2×#3025⋊C3C4
cosocle#85666C23
hypercenterC2×C8#1020⋊C2
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C8 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72342046C2semidirect
3. #72342043C2semidirect
4. #72341709C2semidirect
6. #72227315C2semidirect
7. #11714266C22semidirect
8. #11714265C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723420483
#723420462
#723420432
#723417092
C2×#21483⋊C32
#722273152
C2×#731044