Finite Group Databasebeta

← #72342066

Subgroups — #72342066

Order 3072.

3248 conjugacy classes of subgroups; only the 128 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3248 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 128 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341821C212yesmaximal, complemented
2C2×#21483⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#72341657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72341379C212yesmaximal
5#72281258C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
6#72227310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#85666C2211yescharacteristic
8#11710604C2212yes—
9C2×#3025⋊C3C2211yescharacteristic
10C2×A4×#106—41nomaximal
11#21483⋊C3C414yescomplemented
12#21481⋊C3—22no—
13C4×B(4,𝔽2)⋊C3—22no—
14C2×#1791⋊C3C2211yescharacteristic
15#20610⋊C3C2212yes—
16#10574096C2×C311yescharacteristic, complemented
17#6380066—31no—
18C2×#21483C2×C311yescharacteristic
19#6372738C2×C312yes—
20#392611C2×C312yescomplemented
21#392195C2×C311yescharacteristic, complemented
22#370114—32no—
23#368089—32no—
24#360760—31no—
25#360196—31no—
26#356233—31no—
27C2×#5950C2311yescharacteristic
28#85666C2×C412yescomplemented
29C4×#997—22no—
30C22×C8×A4—41no—
31C2×A4×C4⋊C4—42no—
32#3025⋊C3C2×C412yes—
33#3025⋊C3Q812yes—
34C2×#458⋊C3D411yescharacteristic
35C2×B(4,𝔽2)⋊C3D411yescharacteristic
36#2912⋊C3—81no—
37A4×#106—42no—
38A4×#106—41no—
39A4×#106—41no—
40A4×#106—81no—
41#1791⋊C3C2×C412yescomplemented
42#1790⋊C3—22no—
43C2×#3573C22×C311yescharacteristic
44#62654C22×C312yes—
45C2×#3025C22×C311yescharacteristic
46C2×#2929—31no—
47#60109—32no—
48#60109—62no—
49#60109—62no—
50#60108—31no—
51#60108—61no—
52#60108—61no—
53C2×#2912—31no—
54C2×#2912—61no—
55C2×#2912—61no—
56C23×#106A411yescharacteristic, complemented
57#34200—32no—
58#22659—62no—
59#22659—62no—
60#22654—61no—
61#22654—61no—
62D4×#106—61no—
63D4×#106—61no—
64#21483—34no—
65#21483C3×C414yescomplemented
66#21481—22no—
67#21481—62no—
68C4×B(4,𝔽2)—22no—
69C4×B(4,𝔽2)—62no—
70#21174—32no—
71C2×#1891—31no—
72#20959—32no—
73C2×#1868—31no—
74#20890—32no—
75#20858—32no—
76#20848—32no—
77#20844—32no—
78#20802—31no—
79C2×#1812—31no—
80#20662—31no—
81#20658—31no—
82C2×#1791C22×C311yescharacteristic
83#20610C22×C312yes—
84#20454—31no—
85C2×#1757—31no—
86#20393—32no—
87#11333—34no—
88#11236—32no—
89#11100—32no—
90#10903—34no—
91#10871—32no—
92#10765—32no—
93#10752—32no—
94#10742—32no—
95#5950C22×C411yescharacteristic
96#5950C2×Q811yescharacteristic
97C2×#997C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×A4—41no—
99C22×C4×A4—82no—
100C2×#131⋊C3—81no—
101C2×C8×A4—44no—
102C2×C8×A4—41no—
103C2×C8×A4—41no—
104C2×C8×A4—81no—
105#520⋊C3—82no—
106A4×C4⋊C4—42no—
107A4×C4⋊C4—42no—
108A4×C4⋊C4—82no—
109A4×C4⋊C4—82no—
110C2×C3×#106—161no—
111#458⋊C3C4⋊C412yes—
112B(4,𝔽2)⋊C3C4⋊C412yes—
113C2×#585C23×C311yescharacteristic
114#3573—32no—
115#3573—62no—
116#3573—62no—
117#3573C2×C3×C412yescomplemented
118C2×#568—31no—
119C2×#568—61no—
120C2×#568—61no—
121C22×#131—31no—
122C22×#131—61no—
123C22×#131—61no—
124C24×C8C2×A411yescharacteristic
125C2×#525—31no—
126C4×2−1+4—122no—
127C4×H(5,𝔽2)—22no—
128C4×H(5,𝔽2)—62no—
129C4×H(5,𝔽2)—122no—
130#3428—32no—
131#3428—62no—
132#3428—62no—
133C2×#520—32no—
134C2×#520—62no—
135C2×#520—62no—
136C23×C4⋊C4C2×A412yes—
137#3025—32no—
138#3025—32no—
139#3025C2×C3×C412yes—
140#3025C3×Q812yes—
141C2×#458—31no—
142C2×#458C3×D411yescharacteristic
143C2×B(4,𝔽2)—31no—
144C2×B(4,𝔽2)C3×D411yescharacteristic
145#2929—34no—
146#2929—34no—
147#2929—62no—
148#2929—62no—
149C2×#435—61no—
150C2×#435—61no—
151C2×C8×D4—61no—
152C2×C8×D4—61no—
153#2913—62no—
154#2913—64no—
155#2913—64no—
156#2913—64no—
157#2913—64no—
158#2913—62no—
159#2912—21no—
160#2912—61no—
161#2912—62no—
162#2912—62no—
163#2912—64no—
164#2912—62no—
165#2912—64no—
166#2912—64no—
167#2912—62no—
168#2912—62no—
169#2912—62no—
170#2912—62no—
171#2912—64no—
172#2912—61no—
173#2912—61no—
174#2911—32no—
175#2911—62no—
176#2911—62no—
177#2911—61no—
178#2911—61no—
179#2911—62no—
180#2911—62no—
181#2911—64no—
182C2×#428—32no—
183C2×#428—32no—
184C2×#428—32no—
185C2×#428—32no—
186C2×#428—62no—
187C2×#428—62no—
188C2×#428—62no—
189C2×#428—62no—
190C2×#428—64no—
191C2×#427—31no—
192C2×#427—31no—
193C2×#427—31no—
194C2×#427—31no—
195C2×#427—61no—
196C2×#427—61no—
197C2×#427—61no—
198C2×#427—61no—
199C2×#427—62no—
200C22×#106—21no—
201C22×#106—31no—
202C22×#106—31no—
203C22×#106—61no—
204C22×#106—61no—
205C22×#106—62no—
206C22×#106—61no—
207C22×#106C2×A411yescharacteristic
208C22×#106C2×A411yescharacteristic
209C22×#106C2×A412yes—
210C2×#424—31no—
211C2×#413—31no—
212C2×#410—31no—
213C2×#410—32no—
214C2×#408—31no—
215C2×#407—31no—
216C2×#405—31no—
217#2361—122no—
218#2360—122no—
219#2352—62no—
220#2352—62no—
221D4×C4⋊C4—62no—
222D4×C4⋊C4—62no—
223#2322—62no—
224#2322—62no—
225#2317—32no—
226#2311—32no—
227C4×#120—62no—
228C4×#120—62no—
229#2280—32no—
230#2274—32no—
231#1949—62no—
232#1949—62no—
233#1948—62no—
234#1948—62no—
235#1891—34no—
236#1891—34no—
237#1890—62no—
238#1890—62no—
239#1889—62no—
240#1889—62no—
241#1868—34no—
242#1868—34no—
243#1867—64no—
244#1867—62no—
245#1867—62no—
246#1857—122no—
247#1856—122no—
248#1854—62no—
249#1854—62no—
250#1853—62no—
251#1853—62no—
252#1853—62no—
253#1853—62no—
254#1852—62no—
255#1852—62no—
256#1847—62no—
257#1846—61no—
258#1844—61no—
259#1812—62no—
260#1812—62no—
261#1809—61no—
262#1809—61no—
263#1808—62no—
264#1807—61no—
265#1807—61no—
266#1807—61no—
267#1807—61no—
268#1791—32no—
269#1791C2×C3×C412yescomplemented
270#1790—22no—
271#1790—62no—
272#1776—62no—
273C4×#106—61no—
274C4×#106—61no—
275#1757—34no—
276#1757—34no—
277C4×#99—64no—
278C4×#99—62no—
279C4×#99—62no—
280C2×#344—32no—
281#1740—34no—
282#1736—32no—
283#1736—32no—
284#1735—32no—
285#1733—34no—
286C2×H(3,ℤ/4)—32no—
287C23×A4—41no—
288#997C2×C4⋊C411yescharacteristic
289C2×#41⋊C3—81no—
290C2×C4×A4—42no—
291C2×C4×A4—41no—
292C2×C4×A4—42no—
293C2×C4×A4—41no—
294C2×C4×A4—81no—
295C2×C4×A4—82no—
296C2×C4×A4—82no—
297C2×C4×A4—162no—
298C2×C4×A4—164no—
299C22×C3×C8—161no—
300C2×C3×C4⋊C4—162no—
301#131⋊C3—82no—
302C8×A4—42no—
303C8×A4—42no—
304C8×A4—82no—
305C4×SL(2,𝔽3)—162no—
306C3×#106—161no—
307C3×#106—162no—
308C3×#106—161no—
309#585—31no—
310#585—31no—
311#585—61no—
312#585—61no—
313#585—61no—
314#585—61no—
315#585C22×C3×C411yescharacteristic
316#585C2×C3×Q811yescharacteristic
317C2×2−1+4—61no—
318C2×H(5,𝔽2)—31no—
319C2×H(5,𝔽2)—61no—
320C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D411yescharacteristic
321C22×#41—31no—
322C22×#41—61no—
323C22×#41—61no—
324C24×C4—22no—
325C24×C4C22×A411yescharacteristic
326#568—32no—
327#568—32no—
328#568—64no—
329#568—64no—
330#568—64no—
331#568—62no—
332#568—62no—
333#568—62no—
334#568—62no—
335#568—61no—
336#568—61no—
337#568—62no—
338#568—62no—
339#568—62no—
340#568—62no—
341#568—64no—
342#568—64no—
343C2×#131—21no—
344C2×#131—32no—
345C2×#131—32no—
346C2×#131—32no—
347C2×#131—32no—
348C2×#131—62no—
349C2×#131—62no—
350C2×#131—62no—
351C2×#131—62no—
352C2×#131—62no—
353C2×#131—62no—
354C2×#131—64no—
355C2×#131—62no—
356C2×#131—64no—
357C2×#131—64no—
358C2×#131—62no—
359C2×#131—62no—
360C2×#131—62no—
361C2×#131—61no—
362C2×#131—62no—
363C2×#131—64no—
364C2×#131—64no—
365C2×#131—62no—
366C2×#131—61no—
367C2×#131—61no—
368C2×#131—62no—
369C22×M16—31no—
370C22×M16—31no—
371C22×M16—31no—
372C22×M16—31no—
373C22×M16—61no—
374C22×M16—61no—
375C22×M16—61no—
376C22×M16—62no—
377C22×M16—61no—
378C23×C8—21no—
379C23×C8—31no—
380C23×C8—31no—
381C23×C8—61no—
382C23×C8—61no—
383C23×C8—62no—
384C23×C8—61no—
385C23×C8C4×A414yescomplemented
386C23×C8C22×A411yescharacteristic
387C23×C8C22×A411yescharacteristic
388#525—32no—
389#525—32no—
390#525—32no—
391#525—32no—
392#525—61no—
393#525—61no—
394#525—61no—
395#525—61no—
396C2×#123—31no—
397C2×#123—31no—
398C2×C22⋊Q8—61no—
399C2×#121—61no—
400C2×#120—31no—
401C2×#120—31no—
402#520—22no—
403#520—64no—
404#520—64no—
405#520—64no—
406#520—64no—
407#520—62no—
408#520—64no—
409#520—62no—
410#520—62no—
411#520—124no—
412#520—122no—
413#520—124no—
414#520—122no—
415#520—124no—
416#520—124no—
417#519—62no—
418#519—122no—
419#519—122no—
420#518—62no—
421#518—62no—
422#518—62no—
423#518—122no—
424#518—124no—
425#518—122no—
426#518—122no—
427#518—122no—
428C4×#41—124no—
429C4×#41—124no—
430C4×#41—122no—
431C4×#41—122no—
432C4×#41—124no—
433C4×#41—124no—
434C2×C4×Q8—62no—
435C2×C4×Q8—122no—
436C2×C4×Q8—122no—
437C2×C4×D4—61no—
438C2×C4×D4—61no—
439C2×C4×D4—62no—
440C2×C4×D4—62no—
441C2×C4×D4—62no—
442C2×C4×D4—122no—
443C2×C4×D4—124no—
444C2×C4×D4—122no—
445C2×C4×D4—122no—
446C2×C4×D4—122no—
447C2×C4×D4—122no—
448C2×C4×D4—122no—
449C2×#117—31no—
450C2×#117—32no—
451C2×#117—32no—
452C2×#117—32no—
453C2×#117—32no—
454C2×#117—62no—
455C2×#117—62no—
456C2×#117—62no—
457C2×#117—64no—
458C2×#117—62no—
459C22×C4⋊C4—22no—
460C22×C4⋊C4—22no—
461C22×C4⋊C4—32no—
462C22×C4⋊C4—32no—
463C22×C4⋊C4—62no—
464C22×C4⋊C4—62no—
465C22×C4⋊C4—62no—
466C22×C4⋊C4—122no—
467C22×C4⋊C4C22×A412yes—
468C22×C4⋊C4C22×A412yes—
469#458—34no—
470#458—32no—
471#458—32no—
472#458—32no—
473#458C3×C4⋊C412yes—
474B(4,𝔽2)—34no—
475B(4,𝔽2)—32no—
476B(4,𝔽2)—32no—
477B(4,𝔽2)—32no—
478B(4,𝔽2)C3×C4⋊C412yes—
479#435—64no—
480#435—64no—
481#435—64no—
482#435—64no—
483C8×D4—64no—
484C8×D4—64no—
485C8×D4—64no—
486C8×D4—64no—
487#428—64no—
488#428—64no—
489#428—64no—
490#428—64no—
491#428—64no—
492#428—64no—
493#428—64no—
494#428—64no—
495#428—64no—
496#428—62no—
497#428—64no—
498#428—64no—
499#428—64no—
500#428—64no—
501#428—64no—
502#428—64no—
503#428—64no—
504#428—64no—
505#428—62no—
506#428—64no—
507#428—62no—
508#428—62no—
509#428—124no—
510#427—62no—
511#427—61no—
512#427—62no—
513#427—62no—
514#427—62no—
515#427—62no—
516#427—62no—
517#427—62no—
518#427—62no—
519#427—62no—
520#427—64no—
521#427—64no—
522#427—64no—
523#427—62no—
524#427—62no—
525#427—64no—
526#427—61no—
527#427—64no—
528C2×#107—32no—
529C2×#107—32no—
530C2×#107—32no—
531C2×#107—64no—
532C2×#107—62no—
533C2×#107—62no—
534C2×#107—62no—
535C2×#107—62no—
536C2×#107—61no—
537C2×#107—62no—
538C2×#106—31no—
539C2×#106—31no—
540C2×#106—32no—
541C2×#106—31no—
542C2×#106—31no—
543C2×#106—32no—
544C2×#106—32no—
545C2×#106—41no—
546C2×#106—61no—
547C2×#106—62no—
548C2×#106—62no—
549C2×#106—62no—
550C2×#106—62no—
551C2×#106—61no—
552C2×#106—62no—
553C2×#106—64no—
554C2×#106—61no—
555C2×#106—61no—
556C2×#106—62no—
557C2×#106—61no—
558C2×#106—61no—
559C2×#106—61no—
560C2×#106—61no—
561C2×#106—62no—
562C2×#106—61no—
563C2×#106—62no—
564C2×#106—122no—
565C2×#106—121no—
566C2×#106—122no—
567#424—34no—
568#424—62no—
569C2×C4⋊C8—61no—
570C2×C4⋊C8—61no—
571#413—32no—
572#413—32no—
573#413—61no—
574#413—61no—
575C2×#101—61no—
576C2×#100—61no—
577#410—32no—
578#410—32no—
579#410—32no—
580#410—32no—
581#410—62no—
582#410—62no—
583#410—62no—
584#410—62no—
585C2×#99—32no—
586C2×#99—31no—
587C2×#99—31no—
588C2×#99—62no—
589C2×#99—62no—
590#408—32no—
591#408—32no—
592#408—61no—
593#408—61no—
594#407—34no—
595#407—62no—
596C2×C22⋊C8—61no—
597C2×C22⋊C8—61no—
598C2×C22⋊C8—61no—
599C2×C22⋊C8—61no—
600#405—34no—
601#405—62no—
602C2×#97—61no—
603C2×C4×C8—61no—
604#391—62no—
605#390—62no—
606#389—122no—
607#389—122no—
608#389—122no—
609#388—122no—
610#388—122no—
611#387—122no—
612#387—122no—
613#386—62no—
614#386—62no—
615#386—122no—
616#386—122no—
617#385—62no—
618#385—62no—
619#385—122no—
620#385—122no—
621#385—122no—
622#385—122no—
623#384—62no—
624#382—62no—
625#381—62no—
626#380—62no—
627#380—62no—
628#380—62no—
629#380—62no—
630#379—62no—
631C4×C4⋊C4—62no—
632C4×C4⋊C4—62no—
633C4×C4⋊C4—122no—
634C4×C22⋊C4—62no—
635C4×C22⋊C4—62no—
636C4×C22⋊C4—122no—
637C4×C22⋊C4—122no—
638C4×C22⋊C4—122no—
639#344—38no—
640#342—64no—
641#342—64no—
642#340—62no—
643#340—62no—
644#340—62no—
645#340—62no—
646#340—62no—
647#340—62no—
648#339—124no—
649H(3,ℤ/4)—64no—
650C22×A4—44no—
651C22×A4—41no—
652C22×A4—42no—
653C22×A4—81no—
654C22×C3×C4—161no—
655C22×C3×C4—322no—
656#41⋊C3—81no—
657#41⋊C3—81no—
658C2×SL(2,𝔽3)—81no—
659C4×A4—41no—
660C4×A4—41no—
661C4×A4—42no—
662C4×A4—81no—
663C4×A4—81no—
664C4×A4—162no—
665C4×A4—162no—
666C4×A4—322no—
667C2×C3×C8—161no—
668C2×C3×C8—164no—
669C2×C3×C8—161no—
670C3×C4⋊C4—162no—
671C3×C4⋊C4—162no—
672C3×C4⋊C4—322no—
673C25D4×A411yescharacteristic
6742−1+4—61no—
6752−1+4—62no—
6762−1+4—61no—
6772−1+4—62no—
6782−1+4—61no—
6792−1+4—61no—
6802−1+4—62no—
6812−1+4—62no—
6822−1+4—62no—
6832−1+4—62no—
684H(5,𝔽2)—32no—
685H(5,𝔽2)—31no—
686H(5,𝔽2)—31no—
687H(5,𝔽2)—31no—
688H(5,𝔽2)—61no—
689H(5,𝔽2)—61no—
690H(5,𝔽2)—62no—
691H(5,𝔽2)—62no—
692H(5,𝔽2)—61no—
693H(5,𝔽2)—62no—
694H(5,𝔽2)—61no—
695H(5,𝔽2)—62no—
696H(5,𝔽2)—61no—
697H(5,𝔽2)—61no—
698H(5,𝔽2)—61no—
699H(5,𝔽2)—61no—
700H(5,𝔽2)—62no—
701H(5,𝔽2)—62no—
702H(5,𝔽2)—62no—
703H(5,𝔽2)—62no—
704H(5,𝔽2)C2×C3×C4⋊C411yescharacteristic
705C2×#41—21no—
706C2×#41—31no—
707C2×#41—31no—
708C2×#41—31no—
709C2×#41—31no—
710C2×#41—31no—
711C2×#41—31no—
712C2×#41—31no—
713C2×#41—31no—
714C2×#41—61no—
715C2×#41—61no—
716C2×#41—61no—
717C2×#41—61no—
718C2×#41—62no—
719C2×#41—61no—
720C2×#41—62no—
721C2×#41—62no—
722C2×#41—62no—
723C2×#41—61no—
724C2×#41—62no—
725C2×#41—62no—
726C2×#41—61no—
727C2×#41—62no—
728C2×#41—61no—
729C2×#41—62no—
730C2×#41—62no—
731C2×#41—61no—
732C2×#41—61no—
733C2×#41—61no—
734C2×#41—61no—
735C2×#41—61no—
736C2×#41—61no—
737C2×#41—61no—
738C2×#41—61no—
739C2×#41—62no—
740C2×#41—62no—
741C2×#41—62no—
742C2×#41—62no—
743C2×#41—62no—
744C2×#41—62no—
745C2×#41—61no—
746C2×#41—61no—
747C2×#41—61no—
748C22×Q8—31no—
749C22×Q8—61no—
750C22×Q8—61no—
751C22×D4—31no—
752C22×D4—31no—
753C22×D4—31no—
754C22×D4—61no—
755C22×D4—62no—
756C22×D4—61no—
757C22×D4—61no—
758C22×D4—61no—
759C22×D4—61no—
760C22×D4—61no—
761C23×C4—21no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—31no—
765C23×C4—31no—
766C23×C4—42no—
767C23×C4—61no—
768C23×C4—61no—
769C23×C4—61no—
770C23×C4—61no—
771C23×C4—61no—
772C23×C4—62no—
773C23×C4—62no—
774C23×C4—122no—
775C23×C4—122no—
776C23×C4—122no—
777C23×C4—164no—
778C23×C4C2×C4×A412yes—
779C23×C4D4×A411yescharacteristic
780C23×C4Q8×A412yes—
781C23×C4C23×A411yescharacteristic
782#131—22no—
783#131—64no—
784#131—64no—
785#131—64no—
786#131—64no—
787#131—64no—
788#131—64no—
789#131—64no—
790#131—64no—
791#131—64no—
792#131—64no—
793#131—64no—
794#131—64no—
795#131—62no—
796#131—64no—
797#131—64no—
798#131—64no—
799#131—64no—
800#131—62no—
801#131—62no—
802#131—64no—
803#131—64no—
804#131—64no—
805#131—64no—
806#131—64no—
807#131—64no—
808#131—64no—
809#131—62no—
810#131—62no—
811#131—62no—
812#131—62no—
813C2×M16—32no—
814C2×M16—32no—
815C2×M16—32no—
816C2×M16—32no—
817C2×M16—32no—
818C2×M16—32no—
819C2×M16—32no—
820C2×M16—62no—
821C2×M16—62no—
822C2×M16—62no—
823C2×M16—62no—
824C2×M16—62no—
825C2×M16—62no—
826C2×M16—62no—
827C2×M16—62no—
828C2×M16—62no—
829C2×M16—62no—
830C2×M16—62no—
831C2×M16—62no—
832C2×M16—64no—
833C2×M16—64no—
834C2×M16—64no—
835C2×M16—64no—
836C2×M16—64no—
837C2×M16—64no—
838C2×M16—62no—
839C2×M16—62no—
840C2×M16—62no—
841C2×M16—62no—
842C2×M16—62no—
843C2×M16—62no—
844C2×M16—62no—
845C2×M16—61no—
846C2×M16—61no—
847C2×M16—61no—
848C2×M16—62no—
849C2×M16—62no—
850C22×C8—22no—
851C22×C8—31no—
852C22×C8—31no—
853C22×C8—32no—
854C22×C8—31no—
855C22×C8—31no—
856C22×C8—32no—
857C22×C8—32no—
858C22×C8—32no—
859C22×C8—32no—
860C22×C8—41no—
861C22×C8—64no—
862C22×C8—61no—
863C22×C8—61no—
864C22×C8—62no—
865C22×C8—62no—
866C22×C8—64no—
867C22×C8—61no—
868C22×C8—62no—
869C22×C8—64no—
870C22×C8—61no—
871C22×C8—61no—
872C22×C8—61no—
873C22×C8—62no—
874C22×C8—61no—
875C22×C8—62no—
876C22×C8—62no—
877C22×C8—61no—
878C22×C8—61no—
879C22×C8—122no—
880C22×C8—121no—
881C22×C8—122no—
882C22×C8C2×C4×A412yes—
883C22×C8C2×C4×A412yes—
884#123—32no—
885#123—32no—
886#123—32no—
887#123—32no—
888#123—61no—
889#123—61no—
890#123—61no—
891#123—61no—
892C22⋊Q8—62no—
893C22⋊Q8—62no—
894C22⋊Q8—62no—
895C22⋊Q8—62no—
896#121—62no—
897#121—62no—
898#121—62no—
899#121—62no—
900#120—32no—
901#120—32no—
902#120—32no—
903#120—32no—
904#120—61no—
905#120—61no—
906#120—61no—
907#120—61no—
908C4×Q8—42no—
909C4×Q8—124no—
910C4×Q8—124no—
911C4×Q8—124no—
912C4×Q8—124no—
913C4×Q8—122no—
914C4×Q8—124no—
915C4×Q8—122no—
916C4×Q8—122no—
917C4×D4—62no—
918C4×D4—62no—
919C4×D4—62no—
920C4×D4—62no—
921C4×D4—62no—
922C4×D4—62no—
923C4×D4—62no—
924C4×D4—62no—
925C4×D4—124no—
926C4×D4—124no—
927C4×D4—124no—
928C4×D4—124no—
929C4×D4—124no—
930C4×D4—124no—
931C4×D4—124no—
932C4×D4—124no—
933C4×D4—124no—
934C4×D4—124no—
935C4×D4—124no—
936C4×D4—124no—
937C4×D4—122no—
938C4×D4—124no—
939C4×D4—124no—
940C4×D4—124no—
941C4×D4—124no—
942C4×D4—124no—
943C4×D4—124no—
944C4×D4—122no—
945C4×D4—122no—
946C4×D4—122no—
947C4×D4—484no—
948C4×D4—484no—
949#117—32no—
950#117—32no—
951#117—61no—
952#117—61no—
953#117—64no—
954#117—62no—
955#117—64no—
956#117—64no—
957#117—64no—
958#117—64no—
959#117—62no—
960#117—64no—
961#117—64no—
962#117—122no—
963#117—122no—
964#117—122no—
965#117—122no—
966#117—124no—
967#117—122no—
968#117—122no—
969#117—124no—
970#117—124no—
971#117—124no—
972C2×C4⋊C4—32no—
973C2×C4⋊C4—32no—
974C2×C4⋊C4—32no—
975C2×C4⋊C4—32no—
976C2×C4⋊C4—42no—
977C2×C4⋊C4—62no—
978C2×C4⋊C4—64no—
979C2×C4⋊C4—62no—
980C2×C4⋊C4—61no—
981C2×C4⋊C4—61no—
982C2×C4⋊C4—61no—
983C2×C4⋊C4—62no—
984C2×C4⋊C4—62no—
985C2×C4⋊C4—62no—
986C2×C4⋊C4—62no—
987C2×C4⋊C4—62no—
988C2×C4⋊C4—62no—
989C2×C4⋊C4—62no—
990C2×C4⋊C4—62no—
991C2×C4⋊C4—62no—
992C2×C4⋊C4—62no—
993C2×C4⋊C4—122no—
994C2×C4⋊C4—122no—
995C2×C4⋊C4—122no—
996C2×C4⋊C4—122no—
997C2×C4⋊C4—124no—
998C2×C4⋊C4—122no—
999C2×C4⋊C4—122no—
1000C2×C4⋊C4—122no—
1001C2×C4⋊C4—122no—
1002C2×C4⋊C4—122no—
1003C2×C4⋊C4—242no—
1004C2×C4⋊C4—242no—
1005C2×C22⋊C4—31no—
1006C2×C22⋊C4—31no—
1007C2×C22⋊C4—61no—
1008C2×C22⋊C4—61no—
1009C2×C22⋊C4—61no—
1010C2×C22⋊C4—61no—
1011C2×C22⋊C4—62no—
1012C2×C22⋊C4—62no—
1013C2×C22⋊C4—62no—
1014C2×C22⋊C4—62no—
1015C2×C22⋊C4—122no—
1016C2×C22⋊C4—122no—
1017C2×C22⋊C4—122no—
1018C2×C22⋊C4—124no—
1019C2×C22⋊C4—122no—
1020C2×C22⋊C4—122no—
1021C2×C22⋊C4—122no—
1022C2×C22⋊C4—122no—
1023C2×C22⋊C4—122no—
1024C2×C42—61no—
1025C2×C42—62no—
1026C2×C42—62no—
1027C2×C42—62no—
1028C2×C42—62no—
1029C2×C42—122no—
1030C2×C42—122no—
1031C2×C42—124no—
1032C2×C42—122no—
1033C2×C42—122no—
1034C2×C42—122no—
1035C2×C42—122no—
1036#107—62no—
1037#107—64no—
1038#107—64no—
1039#107—64no—
1040#107—64no—
1041#107—62no—
1042#107—122no—
1043#107—242no—
1044#106—32no—
1045#106—31no—
1046#106—32no—
1047#106—41no—
1048#106—42no—
1049#106—64no—
1050#106—62no—
1051#106—61no—
1052#106—61no—
1053#106—62no—
1054#106—62no—
1055#106—62no—
1056#106—62no—
1057#106—61no—
1058#106—61no—
1059#106—62no—
1060#106—122no—
1061#106—121no—
1062#106—122no—
1063#106—242no—
1064#106#120⋊C311yescharacteristic
1065C4⋊C8—64no—
1066C4⋊C8—64no—
1067#101—62no—
1068#101—62no—
1069#100—62no—
1070#100—62no—
1071#99—34no—
1072#99—34no—
1073#99—32no—
1074#99—32no—
1075#99—32no—
1076#99—32no—
1077#99—122no—
1078#99—122no—
1079#99—122no—
1080#99—122no—
1081C22⋊C8—64no—
1082C22⋊C8—64no—
1083C22⋊C8—62no—
1084C22⋊C8—62no—
1085C22⋊C8—62no—
1086C22⋊C8—62no—
1087#97—64no—
1088C4×C8—64no—
1089#95—122no—
1090#95—122no—
1091#95—122no—
1092#95—122no—
1093#95—122no—
1094#95—122no—
1095#95—122no—
1096#95—122no—
1097C23×C3—161no—
1098C2×A4—42no—
1099C2×A4—44no—
1100C2×A4—41no—
1101C2×A4—81no—
1102C2×A4—82no—
1103C2×C3×C4—161no—
1104C2×C3×C4—162no—
1105C2×C3×C4—162no—
1106C2×C3×C4—161no—
1107C2×C3×C4—322no—
1108C2×C3×C4—322no—
1109C2×C3×C4—644no—
1110SL(2,𝔽3)—81no—
1111C3×C8—162no—
1112C3×C8—162no—
1113C24—21no—
1114C24—31no—
1115C24—31no—
1116C24—44no—
1117C24—61no—
1118C24—61no—
1119C24—61no—
1120C24A4×C4⋊C412yes—
1121C24C2×D4×A411yescharacteristic
1122#41—21no—
1123#41—21no—
1124#41—62no—
1125#41—62no—
1126#41—62no—
1127#41—62no—
1128#41—62no—
1129#41—62no—
1130#41—62no—
1131#41—62no—
1132#41—62no—
1133#41—62no—
1134#41—62no—
1135#41—62no—
1136#41—62no—
1137#41—62no—
1138#41—62no—
1139#41—62no—
1140#41—61no—
1141#41—61no—
1142#41—61no—
1143#41—62no—
1144#41—62no—
1145#41—62no—
1146#41—62no—
1147#41—62no—
1148#41—62no—
1149#41—61no—
1150#41—61no—
1151#41—62no—
1152#41—62no—
1153#41—62no—
1154#41—62no—
1155#41—62no—
1156#41—62no—
1157#41—62no—
1158#41—62no—
1159#41—62no—
1160#41—62no—
1161#41—62no—
1162#41—62no—
1163#41—62no—
1164#41—62no—
1165#41—62no—
1166#41—62no—
1167#41—62no—
1168#41—62no—
1169#41—61no—
1170#41—61no—
1171#41—62no—
1172#41—62no—
1173#41—62no—
1174#41—62no—
1175#41—62no—
1176#41—62no—
1177#41—61no—
1178#41—61no—
1179#41—61no—
1180#41—61no—
1181#41—61no—
1182#41—61no—
1183#41—61no—
1184C2×Q8—21no—
1185C2×Q8—31no—
1186C2×Q8—31no—
1187C2×Q8—31no—
1188C2×Q8—31no—
1189C2×Q8—62no—
1190C2×Q8—62no—
1191C2×Q8—61no—
1192C2×Q8—61no—
1193C2×Q8—61no—
1194C2×Q8—61no—
1195C2×Q8—61no—
1196C2×Q8—61no—
1197C2×Q8—62no—
1198C2×Q8—62no—
1199C2×Q8—62no—
1200C2×Q8—62no—
1201C2×Q8—61no—
1202C2×Q8—61no—
1203C2×Q8—61no—
1204C2×D4—31no—
1205C2×D4—31no—
1206C2×D4—31no—
1207C2×D4—31no—
1208C2×D4—31no—
1209C2×D4—31no—
1210C2×D4—31no—
1211C2×D4—31no—
1212C2×D4—31no—
1213C2×D4—31no—
1214C2×D4—31no—
1215C2×D4—31no—
1216C2×D4—62no—
1217C2×D4—62no—
1218C2×D4—61no—
1219C2×D4—61no—
1220C2×D4—61no—
1221C2×D4—62no—
1222C2×D4—62no—
1223C2×D4—62no—
1224C2×D4—62no—
1225C2×D4—62no—
1226C2×D4—62no—
1227C2×D4—62no—
1228C2×D4—62no—
1229C2×D4—62no—
1230C2×D4—62no—
1231C2×D4—61no—
1232C2×D4—61no—
1233C2×D4—61no—
1234C2×D4—61no—
1235C2×D4—61no—
1236C2×D4—61no—
1237C2×D4—61no—
1238C2×D4—62no—
1239C2×D4—61no—
1240C2×D4—61no—
1241C2×D4—62no—
1242C2×D4—62no—
1243C2×D4—62no—
1244C2×D4—62no—
1245C2×D4—61no—
1246C2×D4—61no—
1247C2×D4—62no—
1248C2×D4—62no—
1249C2×D4—62no—
1250C2×D4—62no—
1251C2×D4—62no—
1252C2×D4—62no—
1253C2×D4—61no—
1254C2×D4—61no—
1255C2×D4—61no—
1256C2×D4—61no—
1257C2×D4—62no—
1258C2×D4—62no—
1259C2×D4—62no—
1260C2×D4—62no—
1261C2×D4—124no—
1262C2×D4—124no—
1263C22×C4—21no—
1264C22×C4—21no—
1265C22×C4—31no—
1266C22×C4—31no—
1267C22×C4—31no—
1268C22×C4—31no—
1269C22×C4—31no—
1270C22×C4—31no—
1271C22×C4—31no—
1272C22×C4—31no—
1273C22×C4—31no—
1274C22×C4—31no—
1275C22×C4—31no—
1276C22×C4—31no—
1277C22×C4—31no—
1278C22×C4—31no—
1279C22×C4—41no—
1280C22×C4—62no—
1281C22×C4—62no—
1282C22×C4—62no—
1283C22×C4—61no—
1284C22×C4—61no—
1285C22×C4—61no—
1286C22×C4—61no—
1287C22×C4—61no—
1288C22×C4—61no—
1289C22×C4—62no—
1290C22×C4—62no—
1291C22×C4—61no—
1292C22×C4—62no—
1293C22×C4—62no—
1294C22×C4—62no—
1295C22×C4—61no—
1296C22×C4—61no—
1297C22×C4—61no—
1298C22×C4—61no—
1299C22×C4—61no—
1300C22×C4—61no—
1301C22×C4—61no—
1302C22×C4—61no—
1303C22×C4—61no—
1304C22×C4—61no—
1305C22×C4—61no—
1306C22×C4—61no—
1307C22×C4—61no—
1308C22×C4—62no—
1309C22×C4—62no—
1310C22×C4—62no—
1311C22×C4—82no—
1312C22×C4—122no—
1313C22×C4—121no—
1314C22×C4—121no—
1315C22×C4—121no—
1316C22×C4—122no—
1317C22×C4—122no—
1318C22×C4—124no—
1319C22×C4—122no—
1320C22×C4—122no—
1321C22×C4—122no—
1322C22×C4—122no—
1323C22×C4—122no—
1324C22×C4—122no—
1325C22×C4—162no—
1326C22×C4—162no—
1327C22×C4—242no—
1328C22×C4—244no—
1329C22×C4—244no—
1330C22×C4—322no—
1331C22×C4—482no—
1332C22×C4—482no—
1333C22×C4—482no—
1334C22×C4—482no—
1335C22×C4—962no—
1336C22×C4A4×C4⋊C412yes—
1337C22×C4C22×C4×A411yescharacteristic
1338C22×C4C2×Q8×A411yescharacteristic
1339M16—64no—
1340M16—64no—
1341M16—64no—
1342M16—64no—
1343M16—64no—
1344M16—64no—
1345M16—64no—
1346M16—64no—
1347M16—62no—
1348M16—62no—
1349M16—62no—
1350M16—62no—
1351M16—64no—
1352M16—122no—
1353C2×C8—32no—
1354C2×C8—31no—
1355C2×C8—32no—
1356C2×C8—32no—
1357C2×C8—32no—
1358C2×C8—32no—
1359C2×C8—32no—
1360C2×C8—41no—
1361C2×C8—44no—
1362C2×C8—62no—
1363C2×C8—62no—
1364C2×C8—62no—
1365C2×C8—62no—
1366C2×C8—62no—
1367C2×C8—61no—
1368C2×C8—61no—
1369C2×C8—64no—
1370C2×C8—64no—
1371C2×C8—62no—
1372C2×C8—62no—
1373C2×C8—61no—
1374C2×C8—61no—
1375C2×C8—62no—
1376C2×C8—62no—
1377C2×C8—62no—
1378C2×C8—62no—
1379C2×C8—62no—
1380C2×C8—62no—
1381C2×C8—62no—
1382C2×C8—124no—
1383C2×C8—121no—
1384C2×C8—121no—
1385C2×C8—121no—
1386C2×C8C2×#120⋊C311yescharacteristic
1387C4⋊C4—32no—
1388C4⋊C4—42no—
1389C4⋊C4—62no—
1390C4⋊C4—62no—
1391C4⋊C4—62no—
1392C4⋊C4—62no—
1393C4⋊C4—62no—
1394C4⋊C4—62no—
1395C4⋊C4—62no—
1396C4⋊C4—62no—
1397C4⋊C4—62no—
1398C4⋊C4—62no—
1399C4⋊C4—62no—
1400C4⋊C4—62no—
1401C4⋊C4—82no—
1402C4⋊C4—122no—
1403C4⋊C4—122no—
1404C4⋊C4—122no—
1405C4⋊C4—122no—
1406C4⋊C4—124no—
1407C4⋊C4—122no—
1408C4⋊C4—122no—
1409C4⋊C4—122no—
1410C4⋊C4—122no—
1411C4⋊C4—122no—
1412C4⋊C4—242no—
1413C4⋊C4—482no—
1414C4⋊C4—482no—
1415C4⋊C4C2×#120⋊C312yes—
1416C22⋊C4—32no—
1417C22⋊C4—32no—
1418C22⋊C4—62no—
1419C22⋊C4—62no—
1420C22⋊C4—62no—
1421C22⋊C4—62no—
1422C22⋊C4—61no—
1423C22⋊C4—61no—
1424C22⋊C4—62no—
1425C22⋊C4—62no—
1426C22⋊C4—62no—
1427C22⋊C4—62no—
1428C22⋊C4—122no—
1429C22⋊C4—124no—
1430C22⋊C4—122no—
1431C22⋊C4—124no—
1432C22⋊C4—124no—
1433C22⋊C4—124no—
1434C22⋊C4—124no—
1435C22⋊C4—244no—
1436C22⋊C4—244no—
1437C22⋊C4—482no—
1438C22⋊C4—482no—
1439C42—62no—
1440C42—62no—
1441C42—122no—
1442C42—124no—
1443C42—124no—
1444C42—122no—
1445C42—124no—
1446C42—124no—
1447C42—124no—
1448C42—482no—
1449C42—482no—
1450C22×C3—162no—
1451C22×C3—164no—
1452C22×C3—161no—
1453A4—41no—
1454A4—81no—
1455C3×C4—162no—
1456C3×C4—161no—
1457C3×C4—161no—
1458C3×C4—642no—
1459C3×C4—642no—
1460C23—21no—
1461C23—31no—
1462C23—31no—
1463C23—31no—
1464C23—31no—
1465C23—31no—
1466C23—31no—
1467C23—41no—
1468C23—42no—
1469C23—44no—
1470C23—62no—
1471C23—61no—
1472C23—61no—
1473C23—64no—
1474C23—62no—
1475C23—61no—
1476C23—61no—
1477C23—61no—
1478C23—61no—
1479C23—61no—
1480C23—82no—
1481C23—121no—
1482C23—122no—
1483C23—124no—
1484C23—122no—
1485C23—122no—
1486C23—242no—
1487C23C2×A4×C4⋊C411yescharacteristic
1488Q8—21no—
1489Q8—62no—
1490Q8—62no—
1491Q8—62no—
1492Q8—62no—
1493Q8—61no—
1494Q8—61no—
1495Q8—61no—
1496Q8—62no—
1497D4—62no—
1498D4—62no—
1499D4—62no—
1500D4—62no—
1501D4—62no—
1502D4—62no—
1503D4—62no—
1504D4—62no—
1505D4—62no—
1506D4—62no—
1507D4—62no—
1508D4—62no—
1509D4—61no—
1510D4—61no—
1511D4—61no—
1512D4—61no—
1513D4—62no—
1514D4—62no—
1515D4—62no—
1516D4—62no—
1517D4—62no—
1518D4—62no—
1519D4—124no—
1520D4—124no—
1521D4—124no—
1522D4—124no—
1523C2×C4—22no—
1524C2×C4—32no—
1525C2×C4—31no—
1526C2×C4—31no—
1527C2×C4—31no—
1528C2×C4—31no—
1529C2×C4—31no—
1530C2×C4—31no—
1531C2×C4—31no—
1532C2×C4—31no—
1533C2×C4—31no—
1534C2×C4—31no—
1535C2×C4—31no—
1536C2×C4—41no—
1537C2×C4—42no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—61no—
1540C2×C4—61no—
1541C2×C4—61no—
1542C2×C4—61no—
1543C2×C4—61no—
1544C2×C4—61no—
1545C2×C4—61no—
1546C2×C4—61no—
1547C2×C4—62no—
1548C2×C4—61no—
1549C2×C4—61no—
1550C2×C4—62no—
1551C2×C4—62no—
1552C2×C4—62no—
1553C2×C4—62no—
1554C2×C4—62no—
1555C2×C4—62no—
1556C2×C4—61no—
1557C2×C4—61no—
1558C2×C4—61no—
1559C2×C4—61no—
1560C2×C4—61no—
1561C2×C4—61no—
1562C2×C4—61no—
1563C2×C4—61no—
1564C2×C4—61no—
1565C2×C4—61no—
1566C2×C4—61no—
1567C2×C4—61no—
1568C2×C4—61no—
1569C2×C4—61no—
1570C2×C4—62no—
1571C2×C4—62no—
1572C2×C4—62no—
1573C2×C4—82no—
1574C2×C4—122no—
1575C2×C4—122no—
1576C2×C4—121no—
1577C2×C4—122no—
1578C2×C4—122no—
1579C2×C4—122no—
1580C2×C4—122no—
1581C2×C4—164no—
1582C2×C4—242no—
1583C2×C4—242no—
1584C2×C4—242no—
1585C2×C4—242no—
1586C2×C4—242no—
1587C2×C4—242no—
1588C2×C4—242no—
1589C2×C4—242no—
1590C2×C4—242no—
1591C2×C4—482no—
1592C2×C4—484no—
1593C2×C4—482no—
1594C2×C4—484no—
1595C2×C4—482no—
1596C2×C4—482no—
1597C2×C4—482no—
1598C2×C4—482no—
1599C2×C4C22×#120⋊C311yescharacteristic
1600C8—32no—
1601C8—42no—
1602C8—62no—
1603C8—62no—
1604C8—122no—
1605C8C4×#120⋊C312yes—
1606C2×C3—164no—
1607C2×C3—161no—
1608C2×C3—162no—
1609C22—31no—
1610C22—31no—
1611C22—42no—
1612C22—44no—
1613C22—41no—
1614C22—64no—
1615C22—62no—
1616C22—61no—
1617C22—61no—
1618C22—61no—
1619C22—61no—
1620C22—81no—
1621C22—122no—
1622C22—124no—
1623C22—121no—
1624C22—121no—
1625C22—121no—
1626C22—121no—
1627C22—121no—
1628C22—122no—
1629C22—122no—
1630C22—241no—
1631C22—241no—
1632C22—241no—
1633C22—241no—
1634C22—241no—
1635C22—242no—
1636C22D4×#120⋊C311yescharacteristic
1637C4—31no—
1638C4—31no—
1639C4—42no—
1640C4—42no—
1641C4—61no—
1642C4—61no—
1643C4—61no—
1644C4—61no—
1645C4—122no—
1646C4—122no—
1647C4—122no—
1648C4—162no—
1649C4—242no—
1650C4—242no—
1651C4—482no—
1652C4C2×C4×#120⋊C311yescharacteristic
1653C4Q8×#120⋊C311yescharacteristic
1654C3—161noSylow
1655C2—44no—
1656C2—61no—
1657C2—61no—
1658C2—121no—
1659C2—121no—
1660C2—121no—
1661C2—121no—
1662C2#7223687412yes—
1663C2C4⋊C4×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#120⋊C3
commutator#585C22×C3×C4
FrattiniC23×C4C23×A4
Fitting#72281258C3
prime radicalC2×#3025⋊C3C22
cosocleC2×#585C23×C3
hypercenter#106#120⋊C3
hypocenterH(5,𝔽2)C2×C3×C4⋊C4
LCSG ▷ #585 ▷ H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341821C2semidirect
3. #72341657C2semidirect
5. #72281258C3semidirect
6. #72227310C2semidirect
11. #21483⋊C3C4semidirect
16. #10574096C2×C3semidirect
20. #392611C2×C3semidirect
21. #392195C2×C3semidirect
28. #85666C2×C4semidirect
41. #1791⋊C3C2×C4semidirect
56. C23×#106A4semidirect
65. #21483C3×C4semidirect
117. #3573C2×C3×C4semidirect
269. #1791C2×C3×C4semidirect
385. C23×C8C4×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723418212
C2×#21483⋊C32
#723416572
#723413792
#722812583
#722273102
C2×A4×#1064