Finite Group Databasebeta

← #72342132

Subgroups — #72342132

Order 3072.

2856 conjugacy classes of subgroups; only the 65 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2856 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 65 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341843C212yesmaximal, complemented
2#72341721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72341657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72341348C212yesmaximal, complemented
5#72312136—31nomaximal, Sylow
6C2×#11715739C211yesmaximal, characteristic
7C2×#87522C2212yes—
8#11715739C414yescomplemented
9C2×#85566C2211yescharacteristic
10#11715657C2211yescharacteristic
11#11713134—41nomaximal
12#11711594—22no—
13#11711591—22no—
14C2×#85666C2211yescharacteristic
15#20610⋊C3C2212yes—
16C2×#32951—31no—
17#6389172—31no—
18C2×#13231—31no—
19#494601—32no—
20#392195D311yescharacteristic, complemented
21#354788—31no—
22#148474—32no—
23#147755—32no—
24#147079—31no—
25#147021—31no—
26#146616—32no—
27C2×#5950C2311yescharacteristic
28#87522—22no—
29#87522C2×C414yescomplemented
30C2×#5935—22no—
31#85666C2×C412yescomplemented
32#85566—21no—
33#85564D412yes—
34C2×#5407—81no—
35C2×#5402—41no—
36#85308—42no—
37A4×#106—41no—
38#73108—41no—
39#73108—81no—
40#73053—42no—
41#1790⋊C3—22no—
42C2×#3573C2×D311yescharacteristic
43C22×#472—61no—
44C2×#3058—31no—
45C2×#3021—32no—
46#34411—32no—
47C2×#2128—32no—
48C2×#2122—32no—
49#32951—34no—
50#32951—34no—
51#32951—64no—
52#23143—62no—
53#23031—61no—
54#23029—61no—
55#22620—61no—
56#22580—62no—
57#22436—61no—
58#22202—61no—
59#22190—61no—
60#21770—32no—
61#21529—61no—
62#21526—61no—
63C2×#1914—32no—
64C2×#1903—62no—
65C2×#1814—61no—
66C2×#1813—31no—
67C2×#1812—31no—
68#20662—31no—
69C2×#1791—31no—
70#20610C2×D312yes—
71#20608—31no—
72C2×#1757—31no—
73C2×#1757—61no—
74#20384—31no—
75#20384—61no—
76#13231—64no—
77#13049—62no—
78#13049—62no—
79#13047—62no—
80#13047—62no—
81C2×#1395—32no—
82#12587—32no—
83#12575—32no—
84#12573—32no—
85#10748—31no—
86#10748—61no—
87#10746—31no—
88#10746—61no—
89#10742—32no—
90#5950C22×C411yescharacteristic
91#5950#4111yescharacteristic
92C2×#997C2×D411yescharacteristic
93#5935—24no—
94C2×#986—82no—
95C2×C4⋊S4—42no—
96C2×C4×S4—82no—
97C2×#131⋊C3—81no—
98C2×C8×A4—41no—
99C2×C8×A4—81no—
100A4×C4⋊C4—42no—
101(C2×S4)⋊C4—82no—
102C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
103C4×SL(2,ℤ/4)—81no—
104C2×A4⋊C8—41no—
105C2×A4⋊C8—81no—
106#5407—84no—
107#5402—44no—
108#4869—161no—
109C2×#585C22×D311yescharacteristic
110C22×AGL(1,ℤ/8)—62no—
111C23×D8—31no—
112#3573—32no—
113#3573—62no—
114#3573—62no—
115#3573C4×D312yescomplemented
116C2×#568—31no—
117C2×#568—61no—
118C2×#568—61no—
119C22×#131—31no—
120C22×#131—61no—
121C22×#131—61no—
122C2×#535—32no—
123C2×#472—64no—
124C2×#472—64no—
125C2×#472—121no—
126C2×#472—121no—
127C2×#472—121no—
128C2×#472—122no—
129C2×#472—122no—
130C2×#472—121no—
131#3058—34no—
132#3058—34no—
133#3058—62no—
134#3058—62no—
135C2×#469—61no—
136C2×#469—61no—
137C2×#466—61no—
138C2×#466—61no—
139#3021—34no—
140#3021—34no—
141#3021—64no—
142#3021—62no—
143#3021—62no—
144#3021—122no—
145C2×#454—122no—
146C2×#453—62no—
147C2×#453—62no—
148C2×#442—61no—
149C2×#442—61no—
150C22×#108—61no—
151C2×#427—31no—
152C2×#427—31no—
153C22×#106S411yescharacteristic
154C2×#421—62no—
155C2×#418—32no—
156C2×#413—32no—
157C2×#413—31no—
158C2×#413—61no—
159C22×#100—62no—
160C2×#410—32no—
161C2×#410—31no—
162C2×#410—61no—
163C2×#408—31no—
164C2×#408—61no—
165C2×#405—31no—
166C2×#405—61no—
167C22×#97—31no—
168#2380—62no—
169#2375—62no—
170#2366—62no—
171#2363—62no—
172#2361—62no—
173#2358—62no—
174#2347—62no—
175D4×C22⋊C4—62no—
176#2337—122no—
177#2324—62no—
178#2321—122no—
179#2311—32no—
180C4×#121—62no—
181#2297—31no—
182#2297—61no—
183#2128—64no—
184#2128—122no—
185C2×#353—62no—
186C2×#353—62no—
187#2122—64no—
188#2122—64no—
189C2×AΣL(1,𝔽16)—122no—
190#1972—61no—
191#1972—61no—
192#1943—61no—
193#1943—61no—
194#1936—62no—
195#1934—62no—
196#1926—62no—
197#1925—62no—
198#1920—62no—
199#1920—62no—
200#1914—38no—
201#1914—64no—
202#1903—68no—
203#1903—68no—
204#1895—62no—
205#1893—62no—
206#1879—62no—
207#1879—62no—
208#1875—62no—
209#1874—62no—
210#1864—62no—
211#1862—62no—
212#1825—62no—
213#1814—64no—
214#1814—64no—
215#1813—34no—
216#1813—62no—
217#1812—62no—
218#1812—62no—
219#1809—61no—
220#1809—61no—
221#1807—61no—
222#1807—61no—
223#1791—61no—
224#1791—62no—
225#1791—61no—
226#1790—22no—
227#1790—32no—
228#1790—32no—
229#1790—62no—
230#1790—62no—
231#1786—62no—
232#1776—61no—
233#1776—61no—
234#1762—62no—
235C4×#102—62no—
236#1757—62no—
237#1757—62no—
238#1757—122no—
239#1757—122no—
240#1753—61no—
241#1753—61no—
242#1753—121no—
243#1753—121no—
244#1752—61no—
245#1752—61no—
246#1752—121no—
247#1752—121no—
248C2×#344—62no—
249C2×#344—61no—
250C2×#344—61no—
251C2×#344—61no—
252#1736—32no—
253C2×#338—61no—
254C2×H(3,ℤ/4)—61no—
255#1729—31no—
256#1729—61no—
257#1728—31no—
258#1728—61no—
259#1395—122no—
260#1394—122no—
261#1390—62no—
262#1390—62no—
263#1390—62no—
264#1390—62no—
265C22×S4—82no—
266#997C4×D411yescharacteristic
267C2×#41⋊C3—81no—
268C2×C4×A4—41no—
269C2×C4×A4—81no—
270C2×C4×A4—82no—
271C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
272C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
273#986—84no—
274#986—162no—
275C2×GL(2,𝔽3)—162no—
276C4⋊S4—44no—
277C4⋊S4—82no—
278C4×S4—164no—
279C2×D24—161no—
280#893—162no—
281#131⋊C3—82no—
282C8×A4—42no—
283C8×A4—82no—
284A4⋊C8—81no—
285A4⋊C8—82no—
286C3×#106—161no—
287#815—161no—
288#809—162no—
289#585—31no—
290#585—31no—
291#585—61no—
292#585—61no—
293#585—61no—
294#585—61no—
295#585C2×C4×D311yescharacteristic
296#585#23911yescharacteristic
297C2×2−1+4—61no—
298C2×H(5,𝔽2)—31no—
299C2×H(5,𝔽2)—61no—
300C2×H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
301C22×#41—31no—
302C22×#41—61no—
303C22×#41—61no—
304C23×D4—32no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
309C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
314C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
316C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
317C22×SD16—122no—
318C22×D8—34no—
319C22×D8—61no—
320C22×D8—61no—
321C22×D8—62no—
322C22×D8—121no—
323C22×D8—122no—
324C22×D8—121no—
325C22×D8—122no—
326#568—32no—
327#568—61no—
328#568—62no—
329#568—62no—
330#568—62no—
331#568—62no—
332#568—61no—
333#568—61no—
334#568—122no—
335#568—122no—
336#568—122no—
337#568—122no—
338#568—122no—
339#568—121no—
340#568—121no—
341#568—121no—
342#568—121no—
343C2×#131—21no—
344C2×#131—32no—
345C2×#131—32no—
346C2×#131—32no—
347C2×#131—32no—
348C2×#131—62no—
349C2×#131—62no—
350C2×#131—62no—
351C2×#131—62no—
352C2×#131—62no—
353C2×#131—62no—
354C2×#131—61no—
355C2×#131—61no—
356C2×#131—62no—
357C2×#131—62no—
358C2×#131—61no—
359C2×#131—121no—
360C2×#131—121no—
361C2×#131—122no—
362C2×#131—121no—
363C2×#131—121no—
364C2×#131—122no—
365C2×#131—122no—
366C2×#131—122no—
367C2×#131—122no—
368C2×#131—121no—
369C22×M16—31no—
370C22×M16—31no—
371C22×M16—31no—
372C22×M16—31no—
373C22×M16—61no—
374C22×M16—61no—
375C22×M16—61no—
376C22×M16—61no—
377C22×M16—61no—
378C22×M16—62no—
379C22×M16—121no—
380C23×C8—21no—
381C23×C8—31no—
382C23×C8—31no—
383C23×C8—31no—
384C23×C8—61no—
385C23×C8C2×S411yescharacteristic
386#535—34no—
387#535—34no—
388#535—62no—
389#535—62no—
390#535—62no—
391#535—62no—
392#535—62no—
393#535—62no—
394C2×#127—62no—
395C2×#124—62no—
396C2×#121—62no—
397C2×#121—62no—
398C2×#120—62no—
399C2×#120—62no—
400C2×C4×D4—62no—
401C2×C4×D4—62no—
402C2×C4×D4—122no—
403C2×C4×D4—122no—
404C2×#117—31no—
405C2×#117—32no—
406C2×#117—32no—
407C2×#117—61no—
408C22×C4⋊C4C2×S412yes—
409C22×C22⋊C4—122no—
410C22×C42—31no—
411#472—124no—
412#472—124no—
413#472—124no—
414#472—124no—
415#472—124no—
416#472—124no—
417#472—124no—
418#472—124no—
419#469—64no—
420#469—64no—
421#469—64no—
422#469—64no—
423#466—64no—
424#466—64no—
425#466—64no—
426#466—64no—
427#454—124no—
428#454—124no—
429#454—124no—
430#454—124no—
431#453—64no—
432#453—64no—
433#453—64no—
434#453—64no—
435#453—124no—
436#453—124no—
437#442—241no—
438#442—241no—
439#442—242no—
440C2×#108—64no—
441C2×#108—121no—
442C2×#108—122no—
443C2×#108—121no—
444#427—34no—
445#427—62no—
446#427—122no—
447C2×#107—61no—
448C2×#107—61no—
449C2×#106—61no—
450C2×#106—61no—
451C2×#106—61no—
452C2×#106—61no—
453#421—64no—
454#421—64no—
455#421—122no—
456#421—122no—
457C2×#104—122no—
458C2×#104—122no—
459#418—38no—
460#418—64no—
461C2×#102—62no—
462C2×#102—62no—
463C2×#102—62no—
464C2×#102—62no—
465C2×#102—62no—
466C2×#102—62no—
467#413—34no—
468#413—32no—
469#413—61no—
470#413—62no—
471#413—62no—
472#413—61no—
473#413—62no—
474#413—61no—
475#413—62no—
476#413—62no—
477#413—121no—
478#413—121no—
479C2×#101—61no—
480C2×#101—62no—
481C2×#101—121no—
482C2×#100—61no—
483C2×#100—62no—
484C2×#100—68no—
485C2×#100—122no—
486C2×#100—122no—
487C2×#100—124no—
488C2×#100—121no—
489#410—61no—
490#410—61no—
491#410—61no—
492#410—61no—
493#410—62no—
494#410—62no—
495#410—62no—
496#410—62no—
497#410—121no—
498#410—121no—
499#410—121no—
500#410—121no—
501C2×#99—32no—
502C2×#99—62no—
503C2×#99—62no—
504C2×#99—61no—
505C2×#99—62no—
506C2×#99—62no—
507#408—61no—
508#408—61no—
509#408—61no—
510#408—61no—
511#408—62no—
512#408—62no—
513#408—121no—
514#408—121no—
515C2×C22⋊C8—61no—
516C2×C22⋊C8—61no—
517C2×C22⋊C8—121no—
518C2×C22⋊C8—121no—
519#405—122no—
520#405—122no—
521#405—122no—
522C2×#97—61no—
523C2×#97—61no—
524C2×#97—61no—
525C2×#97—121no—
526C2×#97—121no—
527C2×#97—121no—
528C2×C4×C8—61no—
529C2×C4×C8—121no—
530#391—61no—
531#391—62no—
532#391—121no—
533#390—61no—
534#390—62no—
535#390—62no—
536#390—62no—
537#390—122no—
538#390—122no—
539#390—121no—
540#389—62no—
541#389—62no—
542#388—122no—
543#388—122no—
544#388—122no—
545#388—122no—
546#388—122no—
547#388—122no—
548#386—32no—
549#386—32no—
550#386—62no—
551#386—62no—
552#386—62no—
553#386—62no—
554#386—122no—
555#386—122no—
556#386—122no—
557#386—122no—
558#386—122no—
559#386—122no—
560#385—122no—
561#385—122no—
562#383—122no—
563#380—62no—
564#380—62no—
565#379—122no—
566C4×C4⋊C4—62no—
567C4×C4⋊C4—62no—
568C4×C4⋊C4—122no—
569C4×C22⋊C4—61no—
570C4×C22⋊C4—61no—
571C4×C22⋊C4—122no—
572C4×C22⋊C4—122no—
573C4×C22⋊C4—121no—
574C4×C22⋊C4—121no—
575#353—124no—
576#353—124no—
577AΣL(1,𝔽16)—128no—
578#344—68no—
579#344—122no—
580#344—122no—
581#344—122no—
582#340—62no—
583#340—62no—
584#340—62no—
585#340—62no—
586#340—62no—
587#340—62no—
588#338—64no—
589H(3,ℤ/4)—122no—
590#336—61no—
591#336—61no—
592#336—61no—
593#336—61no—
594#336—121no—
595#336—121no—
596#336—121no—
597#336—121no—
598C22×A4—41no—
599C22×A4—81no—
600C2×S4—84no—
601C2×S4—162no—
602C2×S4—162no—
603C2×D12—162no—
604C2×C4×D3—322no—
605#41⋊C3—81no—
606#41⋊C3—81no—
607C2×SL(2,𝔽3)—81no—
608C4×A4—41no—
609C4×A4—41no—
610C4×A4—81no—
611C4×A4—81no—
612C4×A4—162no—
613SL(2,ℤ/4)—82no—
614SL(2,ℤ/4)—162no—
615GL(2,𝔽3)—164no—
616C2×C3×C8—161no—
617C3×C4⋊C4—162no—
618(C2×D3)⋊C4—322no—
619C4×Dic3—161no—
620C2×C3⋊C8—161no—
621D24—164no—
622C25—62no—
6232−1+4—61no—
6242−1+4—61no—
6252−1+4—61no—
6262−1+4—61no—
6272−1+4—121no—
6282−1+4—121no—
6292−1+4—121no—
6302−1+4—121no—
6312−1+4—121no—
6322−1+4—121no—
633H(5,𝔽2)—31no—
634H(5,𝔽2)—31no—
635H(5,𝔽2)—31no—
636H(5,𝔽2)—61no—
637H(5,𝔽2)—61no—
638H(5,𝔽2)—61no—
639H(5,𝔽2)—61no—
640H(5,𝔽2)—61no—
641H(5,𝔽2)—61no—
642H(5,𝔽2)—61no—
643H(5,𝔽2)—61no—
644H(5,𝔽2)—61no—
645H(5,𝔽2)—121no—
646H(5,𝔽2)—121no—
647H(5,𝔽2)—121no—
648H(5,𝔽2)—121no—
649H(5,𝔽2)—121no—
650H(5,𝔽2)—121no—
651H(5,𝔽2)—121no—
652H(5,𝔽2)—121no—
653H(5,𝔽2)#89311yescharacteristic
654C2×#41—21no—
655C2×#41—31no—
656C2×#41—31no—
657C2×#41—31no—
658C2×#41—31no—
659C2×#41—31no—
660C2×#41—31no—
661C2×#41—31no—
662C2×#41—31no—
663C2×#41—61no—
664C2×#41—61no—
665C2×#41—61no—
666C2×#41—61no—
667C2×#41—61no—
668C2×#41—61no—
669C2×#41—61no—
670C2×#41—61no—
671C2×#41—61no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—61no—
674C2×#41—61no—
675C2×#41—61no—
676C2×#41—61no—
677C2×#41—61no—
678C2×#41—61no—
679C2×#41—61no—
680C2×#41—61no—
681C2×#41—61no—
682C2×#41—121no—
683C2×#41—121no—
684C2×#41—121no—
685C2×#41—121no—
686C2×#41—121no—
687C2×#41—121no—
688C2×#41—121no—
689C2×#41—121no—
690C2×#41—121no—
691C2×#41—121no—
692C2×#41—121no—
693C2×#41—121no—
694C2×#41—121no—
695C2×#41—121no—
696C2×#41—121no—
697C22×Q8—31no—
698C22×Q8—61no—
699C22×Q8—61no—
700C22×D4—31no—
701C22×D4—31no—
702C22×D4—31no—
703C22×D4—34no—
704C22×D4—62no—
705C22×D4—62no—
706C22×D4—62no—
707C22×D4—62no—
708C22×D4—62no—
709C22×D4—61no—
710C22×D4—61no—
711C22×D4—61no—
712C22×D4—61no—
713C22×D4—122no—
714C22×D4—122no—
715C22×D4—122no—
716C22×D4—122no—
717C22×D4—121no—
718C22×D4—122no—
719C22×D4—122no—
720C23×C4—21no—
721C23×C4—22no—
722C23×C4—31no—
723C23×C4—31no—
724C23×C4—32no—
725C23×C4—61no—
726C23×C4—122no—
727C23×C4—122no—
728C23×C4C22×S411yescharacteristic
729AGL(1,ℤ/8)—124no—
730AGL(1,ℤ/8)—124no—
731AGL(1,ℤ/8)—124no—
732AGL(1,ℤ/8)—124no—
733AGL(1,ℤ/8)—124no—
734AGL(1,ℤ/8)—124no—
735AGL(1,ℤ/8)—124no—
736AGL(1,ℤ/8)—124no—
737AGL(1,ℤ/8)—242no—
738AGL(1,ℤ/8)—242no—
739AGL(1,ℤ/8)—242no—
740AGL(1,ℤ/8)—242no—
741AGL(1,ℤ/8)—242no—
742AGL(1,ℤ/8)—242no—
743AGL(1,ℤ/8)—242no—
744AGL(1,ℤ/8)—242no—
745C2×SD16—124no—
746C2×SD16—124no—
747C2×SD16—242no—
748C2×SD16—242no—
749C2×SD16—242no—
750C2×SD16—242no—
751C2×D8—64no—
752C2×D8—64no—
753C2×D8—121no—
754C2×D8—122no—
755C2×D8—124no—
756C2×D8—124no—
757C2×D8—124no—
758C2×D8—124no—
759C2×D8—121no—
760C2×D8—242no—
761C2×D8—242no—
762C2×D8—241no—
763C2×D8—241no—
764C2×D8—242no—
765C2×D8—242no—
766C2×D8—242no—
767C2×D8—242no—
768#131—22no—
769#131—62no—
770#131—62no—
771#131—62no—
772#131—62no—
773#131—62no—
774#131—62no—
775#131—62no—
776#131—122no—
777#131—122no—
778#131—122no—
779#131—122no—
780#131—122no—
781#131—122no—
782#131—122no—
783#131—122no—
784#131—122no—
785#131—122no—
786#131—122no—
787#131—122no—
788#131—122no—
789#131—122no—
790#131—122no—
791#131—122no—
792#131—122no—
793#131—122no—
794#131—122no—
795#131—122no—
796#131—122no—
797#131—122no—
798#131—122no—
799C2×M16—32no—
800C2×M16—32no—
801C2×M16—32no—
802C2×M16—32no—
803C2×M16—32no—
804C2×M16—32no—
805C2×M16—62no—
806C2×M16—62no—
807C2×M16—62no—
808C2×M16—62no—
809C2×M16—62no—
810C2×M16—62no—
811C2×M16—61no—
812C2×M16—61no—
813C2×M16—62no—
814C2×M16—62no—
815C2×M16—61no—
816C2×M16—64no—
817C2×M16—62no—
818C2×M16—61no—
819C2×M16—121no—
820C2×M16—121no—
821C2×M16—121no—
822C2×M16—121no—
823C2×M16—121no—
824C2×M16—121no—
825C2×M16—121no—
826C2×M16—122no—
827C2×M16—122no—
828C2×M16—122no—
829C2×M16—122no—
830C2×M16—122no—
831C2×M16—122no—
832C2×M16—121no—
833C2×M16—121no—
834C2×M16—121no—
835C2×M16—121no—
836C2×M16—122no—
837C2×M16—121no—
838C2×M16—121no—
839C2×M16—121no—
840C2×M16—122no—
841C2×M16—122no—
842C2×M16—121no—
843C2×M16—121no—
844C2×M16—122no—
845C2×M16—122no—
846C2×M16—121no—
847C2×M16—121no—
848C22×C8—22no—
849C22×C8—31no—
850C22×C8—31no—
851C22×C8—32no—
852C22×C8—31no—
853C22×C8—31no—
854C22×C8—32no—
855C22×C8—32no—
856C22×C8—32no—
857C22×C8—32no—
858C22×C8—61no—
859C22×C8—61no—
860C22×C8—62no—
861C22×C8—62no—
862C22×C8—61no—
863C22×C8—61no—
864C22×C8—61no—
865C22×C8—62no—
866C22×C8—61no—
867C22×C8—62no—
868C22×C8—62no—
869C22×C8—61no—
870C22×C8—61no—
871C22×C8—61no—
872C22×C8—61no—
873C22×C8—122no—
874C22×C8—121no—
875C22×C8—121no—
876C22×C8—121no—
877C22×C8—122no—
878C22×C8—121no—
879C22×C8C4×S412yes—
880#127—64no—
881#127—64no—
882#127—122no—
883#127—122no—
884#124—64no—
885#124—64no—
886#124—122no—
887#124—122no—
888#121—64no—
889#121—64no—
890#121—64no—
891#121—64no—
892#121—122no—
893#121—122no—
894#121—122no—
895#121—122no—
896#120—64no—
897#120—64no—
898#120—64no—
899#120—64no—
900#120—122no—
901#120—122no—
902#120—122no—
903#120—122no—
904C4×D4—242no—
905C4×D4—242no—
906C4×D4—242no—
907C4×D4—242no—
908C4×D4—484no—
909C4×D4—484no—
910#117—34no—
911#117—62no—
912#117—62no—
913#117—62no—
914#117—121no—
915#117—121no—
916#117—121no—
917#117—121no—
918#117—121no—
919#117—121no—
920#117—122no—
921#117—122no—
922C2×C4⋊C4—62no—
923C2×C4⋊C4—62no—
924C2×C4⋊C4—62no—
925C2×C4⋊C4—62no—
926C2×C4⋊C4—61no—
927C2×C4⋊C4—121no—
928C2×C4⋊C4—122no—
929C2×C4⋊C4—122no—
930C2×C22⋊C4—32no—
931C2×C22⋊C4—62no—
932C2×C22⋊C4—62no—
933C2×C22⋊C4—62no—
934C2×C22⋊C4—62no—
935C2×C22⋊C4—62no—
936C2×C22⋊C4—122no—
937C2×C22⋊C4—122no—
938C2×C22⋊C4—122no—
939C2×C22⋊C4—122no—
940C2×C22⋊C4—122no—
941C2×C22⋊C4—122no—
942C2×C22⋊C4—122no—
943C2×C22⋊C4—122no—
944C2×C22⋊C4—122no—
945C2×C22⋊C4—122no—
946C2×C22⋊C4—122no—
947C2×C22⋊C4—122no—
948C2×C22⋊C4—484no—
949C2×C42—62no—
950C2×C42—61no—
951C2×C42—61no—
952C2×C42—61no—
953C2×C42—62no—
954C2×C42—121no—
955C2×C42—121no—
956C2×C42—121no—
957C2×C42—122no—
958C2×C42—122no—
959#108—124no—
960#108—124no—
961#107—64no—
962#107—241no—
963#106—41no—
964#106—64no—
965#106—121no—
966#106—122no—
967#104—124no—
968#104—124no—
969#104—124no—
970#104—124no—
971#102—68no—
972#102—68no—
973#102—242no—
974#102—242no—
975#102—242no—
976#102—242no—
977#101—62no—
978#101—64no—
979#101—121no—
980#101—122no—
981#101—122no—
982#101—122no—
983#100—62no—
984#100—64no—
985#100—128no—
986#100—128no—
987#100—121no—
988#100—122no—
989#100—122no—
990#100—122no—
991#99—62no—
992#99—62no—
993#99—121no—
994#99—121no—
995#99—122no—
996#99—122no—
997#99—122no—
998#99—122no—
999#99—122no—
1000#99—122no—
1001#99—122no—
1002#99—122no—
1003C22⋊C8—122no—
1004C22⋊C8—121no—
1005C22⋊C8—121no—
1006C22⋊C8—121no—
1007C22⋊C8—122no—
1008C22⋊C8—122no—
1009C22⋊C8—122no—
1010C22⋊C8—121no—
1011#97—121no—
1012#97—122no—
1013#97—121no—
1014#97—241no—
1015#97—242no—
1016C4×C8—241no—
1017C4×C8—242no—
1018#95—62no—
1019#95—62no—
1020#95—122no—
1021#95—122no—
1022#95—122no—
1023#95—122no—
1024#95—122no—
1025#95—122no—
1026#95—122no—
1027#95—122no—
1028C22×D3—322no—
1029C2×A4—42no—
1030C2×A4—41no—
1031C2×A4—81no—
1032C2×A4—82no—
1033S4—164no—
1034C2×C3×C4—161no—
1035C2×C3×C4—322no—
1036C2×Dic3—162no—
1037D12—164no—
1038D12—322no—
1039C4×D3—644no—
1040SL(2,𝔽3)—81no—
1041C3×C8—162no—
1042C3⋊C8—321no—
1043C24—21no—
1044C24—31no—
1045C24—31no—
1046C24—64no—
1047C24—61no—
1048C24—122no—
1049C24—122no—
1050C24—242no—
1051C24—242no—
1052C24—482no—
1053C24—482no—
1054C24D4×S411yescharacteristic
1055#41—21no—
1056#41—21no—
1057#41—61no—
1058#41—61no—
1059#41—61no—
1060#41—61no—
1061#41—61no—
1062#41—61no—
1063#41—61no—
1064#41—61no—
1065#41—61no—
1066#41—61no—
1067#41—61no—
1068#41—61no—
1069#41—61no—
1070#41—61no—
1071#41—121no—
1072#41—121no—
1073#41—121no—
1074#41—121no—
1075#41—121no—
1076#41—121no—
1077#41—121no—
1078#41—121no—
1079#41—121no—
1080#41—121no—
1081#41—121no—
1082#41—121no—
1083#41—121no—
1084#41—121no—
1085#41—121no—
1086#41—121no—
1087#41—121no—
1088#41—121no—
1089#41—121no—
1090#41—121no—
1091#41—121no—
1092#41—121no—
1093#41—121no—
1094#41—121no—
1095#41—121no—
1096#41—121no—
1097#41—121no—
1098#41—121no—
1099#41—121no—
1100#41—121no—
1101#41—121no—
1102#41—121no—
1103#41—121no—
1104#41—121no—
1105#41—121no—
1106#41—121no—
1107#41—121no—
1108#41—121no—
1109#41—121no—
1110#41—121no—
1111#41—121no—
1112#41—121no—
1113#41—121no—
1114#41—121no—
1115#41—121no—
1116#41—121no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—31no—
1119C2×Q8—31no—
1120C2×Q8—31no—
1121C2×Q8—31no—
1122C2×Q8—61no—
1123C2×Q8—61no—
1124C2×Q8—61no—
1125C2×Q8—61no—
1126C2×Q8—61no—
1127C2×Q8—61no—
1128C2×Q8—61no—
1129C2×Q8—61no—
1130C2×Q8—61no—
1131C2×Q8—121no—
1132C2×Q8—121no—
1133C2×Q8—121no—
1134C2×Q8—121no—
1135C2×Q8—121no—
1136C2×Q8—121no—
1137C2×D4—31no—
1138C2×D4—31no—
1139C2×D4—31no—
1140C2×D4—31no—
1141C2×D4—31no—
1142C2×D4—31no—
1143C2×D4—31no—
1144C2×D4—31no—
1145C2×D4—31no—
1146C2×D4—31no—
1147C2×D4—31no—
1148C2×D4—31no—
1149C2×D4—64no—
1150C2×D4—64no—
1151C2×D4—61no—
1152C2×D4—61no—
1153C2×D4—61no—
1154C2×D4—61no—
1155C2×D4—61no—
1156C2×D4—61no—
1157C2×D4—61no—
1158C2×D4—61no—
1159C2×D4—61no—
1160C2×D4—61no—
1161C2×D4—61no—
1162C2×D4—61no—
1163C2×D4—61no—
1164C2×D4—61no—
1165C2×D4—61no—
1166C2×D4—61no—
1167C2×D4—61no—
1168C2×D4—61no—
1169C2×D4—121no—
1170C2×D4—122no—
1171C2×D4—122no—
1172C2×D4—122no—
1173C2×D4—122no—
1174C2×D4—122no—
1175C2×D4—121no—
1176C2×D4—121no—
1177C2×D4—121no—
1178C2×D4—121no—
1179C2×D4—121no—
1180C2×D4—121no—
1181C2×D4—121no—
1182C2×D4—121no—
1183C2×D4—121no—
1184C2×D4—121no—
1185C2×D4—124no—
1186C2×D4—124no—
1187C2×D4—121no—
1188C2×D4—121no—
1189C2×D4—121no—
1190C2×D4—121no—
1191C2×D4—121no—
1192C2×D4—121no—
1193C2×D4—121no—
1194C2×D4—121no—
1195C2×D4—121no—
1196C2×D4—121no—
1197C2×D4—121no—
1198C2×D4—121no—
1199C2×D4—124no—
1200C2×D4—124no—
1201C2×D4—124no—
1202C2×D4—124no—
1203C2×D4—122no—
1204C2×D4—242no—
1205C2×D4—242no—
1206C2×D4—242no—
1207C2×D4—242no—
1208C2×D4—242no—
1209C2×D4—242no—
1210C2×D4—242no—
1211C2×D4—242no—
1212C2×D4—482no—
1213C2×D4—482no—
1214C2×D4—482no—
1215C2×D4—482no—
1216C22×C4—21no—
1217C22×C4—21no—
1218C22×C4—31no—
1219C22×C4—31no—
1220C22×C4—31no—
1221C22×C4—31no—
1222C22×C4—31no—
1223C22×C4—31no—
1224C22×C4—31no—
1225C22×C4—31no—
1226C22×C4—31no—
1227C22×C4—31no—
1228C22×C4—31no—
1229C22×C4—31no—
1230C22×C4—31no—
1231C22×C4—31no—
1232C22×C4—61no—
1233C22×C4—61no—
1234C22×C4—61no—
1235C22×C4—61no—
1236C22×C4—61no—
1237C22×C4—61no—
1238C22×C4—61no—
1239C22×C4—61no—
1240C22×C4—61no—
1241C22×C4—61no—
1242C22×C4—61no—
1243C22×C4—61no—
1244C22×C4—61no—
1245C22×C4—61no—
1246C22×C4—61no—
1247C22×C4—61no—
1248C22×C4—62no—
1249C22×C4—62no—
1250C22×C4—121no—
1251C22×C4—121no—
1252C22×C4—121no—
1253C22×C4—122no—
1254C22×C4—122no—
1255C22×C4—122no—
1256C22×C4—122no—
1257C22×C4—122no—
1258C22×C4—162no—
1259C22×C4—242no—
1260C22×C4—244no—
1261C22×C4—482no—
1262C22×C4—482no—
1263C22×C4—482no—
1264C22×C4—482no—
1265C22×C4—482no—
1266C22×C4C2×C4×S411yescharacteristic
1267C22×C4#591911yescharacteristic
1268SD16—244no—
1269SD16—244no—
1270SD16—244no—
1271SD16—244no—
1272D8—124no—
1273D8—124no—
1274D8—244no—
1275D8—244no—
1276D8—244no—
1277D8—244no—
1278D8—244no—
1279M16—62no—
1280M16—62no—
1281M16—122no—
1282M16—122no—
1283M16—122no—
1284M16—122no—
1285M16—122no—
1286M16—122no—
1287M16—121no—
1288M16—122no—
1289M16—122no—
1290M16—121no—
1291M16—124no—
1292M16—122no—
1293M16—124no—
1294M16—122no—
1295M16—122no—
1296M16—241no—
1297M16—241no—
1298M16—242no—
1299M16—242no—
1300M16—241no—
1301C2×C8—31no—
1302C2×C8—32no—
1303C2×C8—32no—
1304C2×C8—32no—
1305C2×C8—32no—
1306C2×C8—32no—
1307C2×C8—61no—
1308C2×C8—62no—
1309C2×C8—62no—
1310C2×C8—62no—
1311C2×C8—62no—
1312C2×C8—61no—
1313C2×C8—61no—
1314C2×C8—61no—
1315C2×C8—61no—
1316C2×C8—62no—
1317C2×C8—62no—
1318C2×C8—62no—
1319C2×C8—62no—
1320C2×C8—62no—
1321C2×C8—62no—
1322C2×C8—121no—
1323C2×C8—122no—
1324C2×C8—122no—
1325C2×C8—121no—
1326C2×C8—121no—
1327C2×C8—121no—
1328C2×C8—121no—
1329C2×C8—121no—
1330C2×C8—121no—
1331C2×C8—122no—
1332C2×C8—122no—
1333C2×C8—124no—
1334C2×C8—121no—
1335C2×C8—241no—
1336C2×C8—241no—
1337C2×C8—242no—
1338C2×C8—242no—
1339C2×C8—241no—
1340C2×C8#1020⋊C211yescharacteristic
1341C4⋊C4—42no—
1342C4⋊C4—64no—
1343C4⋊C4—122no—
1344C4⋊C4—122no—
1345C4⋊C4—122no—
1346C4⋊C4—122no—
1347C4⋊C4—241no—
1348C4⋊C4—241no—
1349C4⋊C4—241no—
1350C4⋊C4—244no—
1351C4⋊C4—482no—
1352C22⋊C4—64no—
1353C22⋊C4—124no—
1354C22⋊C4—124no—
1355C22⋊C4—124no—
1356C22⋊C4—124no—
1357C22⋊C4—122no—
1358C22⋊C4—122no—
1359C22⋊C4—122no—
1360C22⋊C4—122no—
1361C22⋊C4—242no—
1362C22⋊C4—242no—
1363C22⋊C4—244no—
1364C22⋊C4—242no—
1365C22⋊C4—482no—
1366C22⋊C4—482no—
1367C22⋊C4—482no—
1368C22⋊C4—482no—
1369C22⋊C4—482no—
1370C22⋊C4—482no—
1371C22⋊C4—482no—
1372C22⋊C4—482no—
1373C22⋊C4—482no—
1374C42—64no—
1375C42—121no—
1376C42—121no—
1377C42—122no—
1378C42—121no—
1379C42—121no—
1380C42—241no—
1381C42—242no—
1382C42—241no—
1383C42—241no—
1384C42—482no—
1385C42—482no—
1386C22×C3—161no—
1387C2×D3—324no—
1388C2×D3—642no—
1389C2×D3—642no—
1390A4—41no—
1391A4—81no—
1392C3×C4—161no—
1393C3×C4—161no—
1394C3×C4—642no—
1395Dic3—322no—
1396C23—21no—
1397C23—31no—
1398C23—31no—
1399C23—31no—
1400C23—31no—
1401C23—31no—
1402C23—31no—
1403C23—42no—
1404C23—61no—
1405C23—61no—
1406C23—61no—
1407C23—61no—
1408C23—61no—
1409C23—61no—
1410C23—61no—
1411C23—82no—
1412C23—124no—
1413C23—121no—
1414C23—122no—
1415C23—122no—
1416C23—242no—
1417C23—242no—
1418C23—242no—
1419C23—242no—
1420C23—242no—
1421C23—244no—
1422C23—242no—
1423C23—242no—
1424C23—482no—
1425C23—484no—
1426C23—484no—
1427C23—962no—
1428C23—962no—
1429C23—964no—
1430C23#8530811yescharacteristic
1431Q8—21no—
1432Q8—61no—
1433Q8—61no—
1434Q8—61no—
1435Q8—121no—
1436Q8—121no—
1437Q8—121no—
1438Q8—121no—
1439Q8—121no—
1440D4—61no—
1441D4—61no—
1442D4—61no—
1443D4—61no—
1444D4—121no—
1445D4—121no—
1446D4—121no—
1447D4—121no—
1448D4—124no—
1449D4—121no—
1450D4—121no—
1451D4—121no—
1452D4—121no—
1453D4—121no—
1454D4—121no—
1455D4—121no—
1456D4—121no—
1457D4—121no—
1458D4—121no—
1459D4—121no—
1460D4—121no—
1461D4—121no—
1462D4—121no—
1463D4—124no—
1464D4—242no—
1465D4—244no—
1466D4—242no—
1467D4—482no—
1468D4—484no—
1469D4—484no—
1470D4—484no—
1471D4—484no—
1472C2×C4—31no—
1473C2×C4—31no—
1474C2×C4—31no—
1475C2×C4—31no—
1476C2×C4—31no—
1477C2×C4—31no—
1478C2×C4—31no—
1479C2×C4—31no—
1480C2×C4—31no—
1481C2×C4—31no—
1482C2×C4—31no—
1483C2×C4—61no—
1484C2×C4—61no—
1485C2×C4—61no—
1486C2×C4—61no—
1487C2×C4—61no—
1488C2×C4—61no—
1489C2×C4—61no—
1490C2×C4—61no—
1491C2×C4—61no—
1492C2×C4—61no—
1493C2×C4—61no—
1494C2×C4—61no—
1495C2×C4—61no—
1496C2×C4—61no—
1497C2×C4—61no—
1498C2×C4—61no—
1499C2×C4—61no—
1500C2×C4—61no—
1501C2×C4—61no—
1502C2×C4—61no—
1503C2×C4—61no—
1504C2×C4—61no—
1505C2×C4—61no—
1506C2×C4—61no—
1507C2×C4—61no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—121no—
1510C2×C4—121no—
1511C2×C4—121no—
1512C2×C4—121no—
1513C2×C4—121no—
1514C2×C4—121no—
1515C2×C4—124no—
1516C2×C4—122no—
1517C2×C4—122no—
1518C2×C4—122no—
1519C2×C4—122no—
1520C2×C4—122no—
1521C2×C4—122no—
1522C2×C4—242no—
1523C2×C4—242no—
1524C2×C4—242no—
1525C2×C4—242no—
1526C2×C4—242no—
1527C2×C4—242no—
1528C2×C4—242no—
1529C2×C4—242no—
1530C2×C4—242no—
1531C2×C4—242no—
1532C2×C4—242no—
1533C2×C4—242no—
1534C2×C4—964no—
1535C2×C4—964no—
1536C2×C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1537C8—32no—
1538C8—62no—
1539C8—62no—
1540C8—241no—
1541C8—242no—
1542C8—244no—
1543C8—241no—
1544C8#1020⋊C412yes—
1545C2×C3—161no—
1546C2×C3—162no—
1547D3—644no—
1548C22—31no—
1549C22—31no—
1550C22—41no—
1551C22—62no—
1552C22—61no—
1553C22—61no—
1554C22—61no—
1555C22—61no—
1556C22—81no—
1557C22—121no—
1558C22—121no—
1559C22—121no—
1560C22—121no—
1561C22—121no—
1562C22—122no—
1563C22—122no—
1564C22—241no—
1565C22—241no—
1566C22—244no—
1567C22—244no—
1568C22—241no—
1569C22—241no—
1570C22—241no—
1571C22—244no—
1572C22—482no—
1573C22—482no—
1574C22—481no—
1575C22—482no—
1576C22—482no—
1577C22—964no—
1578C22—964no—
1579C22#1171327111yescharacteristic
1580C4—31no—
1581C4—31no—
1582C4—61no—
1583C4—61no—
1584C4—61no—
1585C4—61no—
1586C4—162no—
1587C4—242no—
1588C4—244no—
1589C4—242no—
1590C4—482no—
1591C4—482no—
1592C4C2×#1020⋊C411yescharacteristic
1593C4#1171324411yescharacteristic
1594C3—161noSylow
1595C2—61no—
1596C2—61no—
1597C2—121no—
1598C2—121no—
1599C2—121no—
1600C2—121no—
1601C2—484no—
1602C2#7223688712yes—
1603C2#7234153711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#11713271
commutator#5950C22×C4
FrattiniC23×C4C22×S4
Fitting#392195D3
prime radicalC2×#11715739C2
cosocleC2×#5950C23
hypercenterC2×C8#1020⋊C2
hypocenter#997C4×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341843C2semidirect
2. #72341721C2semidirect
3. #72341657C2semidirect
4. #72341348C2semidirect
8. #11715739C4semidirect
20. #392195D3semidirect
29. #87522C2×C4semidirect
31. #85666C2×C4semidirect
115. #3573C4×D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723418432
#723417212
#723416572
#723413482
#723121363
C2×#117157392
#117131344