Finite Group Databasebeta

← #72342144

Subgroups — #72342144

Order 3072.

2816 conjugacy classes of subgroups; only the 69 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2816 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 69 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341994C212yesmaximal, complemented
2#72341715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72341665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72341341C212yesmaximal, complemented
5#72312136—31nomaximal, Sylow
6C2×#11715739C211yesmaximal, characteristic
7C2×#87522C2212yes—
8#11715739C414yescomplemented
9#11715659C2212yes—
10#11712858—41nomaximal
11#11711594—22no—
12#11711591—22no—
13C2×#85666C2211yescharacteristic
14C2×#1791⋊C3C2211yescharacteristic
15#20608⋊C3C2211yescharacteristic
16C2×#32951—31no—
17#6389172—31no—
18C2×#13231—31no—
19#494601—32no—
20#392195—31no—
21#354788D311yescharacteristic, complemented
22#148474—32no—
23#147755—32no—
24#147079—31no—
25#147021—31no—
26#146616—32no—
27C2×#5950C2311yescharacteristic
28#87522—22no—
29#87522C2×C414yescomplemented
30C2×#5935—22no—
31#85666C2×C412yescomplemented
32#85564—22no—
33C2×#5407—81no—
34C2×#5402—41no—
35C4×C4⋊S4—42no—
36A4×#97—41no—
37#73113—42no—
38#73110—41no—
39#73110—81no—
40#1791⋊C3—21no—
41#1790⋊C3D412yes—
42C2×#3573C2×D311yescharacteristic
43C22×#472—61no—
44C2×#3058—31no—
45C2×#3021—32no—
46#34411—32no—
47C2×#2128—32no—
48C2×#2122—32no—
49#32951—34no—
50#32951—34no—
51#32951—64no—
52#23143—62no—
53#23031—61no—
54#23029—61no—
55#22620—61no—
56#22580—62no—
57#22436—61no—
58#22202—61no—
59#22190—61no—
60#21770—32no—
61#21529—61no—
62#21526—61no—
63C2×#1914—32no—
64C2×#1903—62no—
65C2×#1814—61no—
66C2×#1813—31no—
67C2×#1812—31no—
68C2×#1812—61no—
69#20662—31no—
70#20662—61no—
71C2×#1791C2×D311yescharacteristic
72#20610—32no—
73#20608C2×D311yescharacteristic
74C2×#1757—31no—
75#20384—31no—
76#13231—64no—
77#13049—62no—
78#13049—62no—
79#13047—62no—
80#13047—62no—
81C2×#1395—32no—
82#12587—32no—
83#12575—32no—
84#12573—32no—
85#10748—31no—
86#10746—31no—
87#10742—32no—
88#10742—62no—
89#5950C22×C411yescharacteristic
90#5950#4111yescharacteristic
91C2×#997C2×D411yescharacteristic
92#5935—24no—
93C2×#986—82no—
94C2×C4⋊S4—42no—
95C2×C4×S4—82no—
96C2×#131⋊C3—81no—
97C2×C8×A4—41no—
98C2×C8×A4—41no—
99C2×C8×A4—81no—
100C42×A4—41no—
101(C2×S4)⋊C4—82no—
102C4⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
103C4⋊SL(2,ℤ/4)—82no—
104#5407—84no—
105#5402—44no—
106#4711—161no—
107C2×#585C22×D311yescharacteristic
108C22×AGL(1,ℤ/8)—62no—
109C23×D8—31no—
110#3573—32no—
111#3573—62no—
112#3573—62no—
113#3573C4×D312yescomplemented
114C2×#568—31no—
115C2×#568—61no—
116C2×#568—61no—
117C22×#131—31no—
118C22×#131—61no—
119C22×#131—61no—
120C2×#535—32no—
121C2×#472—64no—
122C2×#472—64no—
123C2×#472—121no—
124C2×#472—121no—
125C2×#472—121no—
126C2×#472—122no—
127C2×#472—122no—
128C2×#472—121no—
129#3058—34no—
130#3058—34no—
131#3058—62no—
132#3058—62no—
133C2×#469—61no—
134C2×#469—61no—
135C2×#466—61no—
136C2×#466—61no—
137#3021—34no—
138#3021—34no—
139#3021—64no—
140#3021—62no—
141#3021—62no—
142#3021—122no—
143C2×#454—122no—
144C2×#453—62no—
145C2×#453—62no—
146C2×#442—61no—
147C2×#442—61no—
148C22×#108—61no—
149C2×#427—31no—
150C2×#427—31no—
151C2×#427—61no—
152C22×#106—31no—
153C2×#421—62no—
154C2×#418—32no—
155C2×#413—31no—
156C2×#413—32no—
157C22×#100—62no—
158C2×#410—31no—
159C2×#410—32no—
160C2×#410—62no—
161C2×#408—31no—
162C2×#405—31no—
163C22×#97S411yescharacteristic
164#2380—62no—
165#2375—62no—
166#2366—62no—
167#2363—62no—
168#2361—62no—
169#2358—62no—
170#2347—62no—
171D4×C22⋊C4—62no—
172#2337—122no—
173#2324—62no—
174#2321—122no—
175#2311—32no—
176#2311—62no—
177C4×#121—62no—
178#2297—31no—
179#2128—64no—
180#2128—122no—
181C2×#353—62no—
182C2×#353—62no—
183#2122—64no—
184#2122—64no—
185C2×AΣL(1,𝔽16)—122no—
186#1972—61no—
187#1972—61no—
188#1943—61no—
189#1943—61no—
190#1936—62no—
191#1934—62no—
192#1926—62no—
193#1925—62no—
194#1920—62no—
195#1920—62no—
196#1914—38no—
197#1914—64no—
198#1903—68no—
199#1903—68no—
200#1895—62no—
201#1893—62no—
202#1879—62no—
203#1879—62no—
204#1875—62no—
205#1874—62no—
206#1864—62no—
207#1862—62no—
208#1825—62no—
209#1814—64no—
210#1814—64no—
211#1813—34no—
212#1813—62no—
213#1812—62no—
214#1812—62no—
215#1812—122no—
216#1812—122no—
217#1809—61no—
218#1809—61no—
219#1809—121no—
220#1809—121no—
221#1807—61no—
222#1807—61no—
223#1807—121no—
224#1807—121no—
225#1791—21no—
226#1791—61no—
227#1790—32no—
228#1790—62no—
229#1790—62no—
230#1790—122no—
231#1790D1212yes—
232#1786—62no—
233#1776—61no—
234#1776—61no—
235#1762—62no—
236C4×#102—62no—
237#1757—62no—
238#1757—62no—
239#1753—61no—
240#1753—61no—
241#1752—61no—
242#1752—61no—
243C2×#344—61no—
244C2×#344—62no—
245#1736—32no—
246#1736—62no—
247C2×#338—61no—
248C2×H(3,ℤ/4)—62no—
249C2×H(3,ℤ/4)—61no—
250#1729—31no—
251#1728—31no—
252#1395—122no—
253#1394—122no—
254#1390—62no—
255#1390—62no—
256#1390—62no—
257#1390—62no—
258C22×S4—82no—
259#997C4×D411yescharacteristic
260C2×#41⋊C3—81no—
261C2×C4×A4—42no—
262C2×C4×A4—41no—
263C2×C4×A4—81no—
264C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
265C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
266#986—84no—
267#986—162no—
268C2×GL(2,𝔽3)—162no—
269C4⋊S4—44no—
270C4⋊S4—82no—
271C4×S4—164no—
272C2×D24—161no—
273C4×D12—162no—
274#131⋊C3—82no—
275C8×A4—42no—
276C8×A4—82no—
277C8×A4—81no—
278C3×#97—161no—
279#821—162no—
280#817—161no—
281#585—31no—
282#585—31no—
283#585—61no—
284#585—61no—
285#585—61no—
286#585—61no—
287#585C2×C4×D311yescharacteristic
288#585#23511yescharacteristic
289C2×2−1+4—61no—
290C2×H(5,𝔽2)—31no—
291C2×H(5,𝔽2)—61no—
292C2×H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
293C22×#41—31no—
294C22×#41—61no—
295C22×#41—61no—
296C23×D4—32no—
297C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
298C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
299C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
309C22×SD16—122no—
310C22×D8—34no—
311C22×D8—61no—
312C22×D8—61no—
313C22×D8—62no—
314C22×D8—121no—
315C22×D8—122no—
316C22×D8—121no—
317C22×D8—122no—
318#568—32no—
319#568—61no—
320#568—62no—
321#568—62no—
322#568—62no—
323#568—62no—
324#568—61no—
325#568—61no—
326#568—122no—
327#568—122no—
328#568—122no—
329#568—122no—
330#568—122no—
331#568—121no—
332#568—121no—
333#568—121no—
334#568—121no—
335C2×#131—21no—
336C2×#131—32no—
337C2×#131—32no—
338C2×#131—32no—
339C2×#131—32no—
340C2×#131—62no—
341C2×#131—62no—
342C2×#131—62no—
343C2×#131—62no—
344C2×#131—62no—
345C2×#131—62no—
346C2×#131—61no—
347C2×#131—61no—
348C2×#131—62no—
349C2×#131—62no—
350C2×#131—61no—
351C2×#131—121no—
352C2×#131—121no—
353C2×#131—122no—
354C2×#131—121no—
355C2×#131—121no—
356C2×#131—122no—
357C2×#131—122no—
358C2×#131—122no—
359C2×#131—122no—
360C2×#131—121no—
361C22×M16—31no—
362C22×M16—31no—
363C22×M16—31no—
364C22×M16—31no—
365C22×M16—61no—
366C22×M16—61no—
367C22×M16—61no—
368C22×M16—61no—
369C22×M16—62no—
370C22×M16—121no—
371C23×C8—21no—
372C23×C8—31no—
373C23×C8—31no—
374C23×C8—61no—
375C23×C8C2×S411yescharacteristic
376C23×C8C2×S411yescharacteristic
377#535—34no—
378#535—34no—
379#535—62no—
380#535—62no—
381#535—62no—
382#535—62no—
383#535—62no—
384#535—62no—
385C2×#127—62no—
386C2×#124—62no—
387C2×#121—62no—
388C2×#121—62no—
389C2×#120—62no—
390C2×#120—62no—
391C2×C4×D4—62no—
392C2×C4×D4—62no—
393C2×C4×D4—122no—
394C2×C4×D4—122no—
395C2×#117—31no—
396C2×#117—32no—
397C2×#117—32no—
398C2×#117—62no—
399C22×C4⋊C4—32no—
400C22×C22⋊C4—122no—
401C22×C42C2×S411yescharacteristic
402#472—124no—
403#472—124no—
404#472—124no—
405#472—124no—
406#472—124no—
407#472—124no—
408#472—124no—
409#472—124no—
410#469—64no—
411#469—64no—
412#469—64no—
413#469—64no—
414#466—64no—
415#466—64no—
416#466—64no—
417#466—64no—
418#454—124no—
419#454—124no—
420#454—124no—
421#454—124no—
422#453—64no—
423#453—64no—
424#453—64no—
425#453—64no—
426#453—124no—
427#453—124no—
428#442—241no—
429#442—241no—
430#442—242no—
431C2×#108—64no—
432C2×#108—121no—
433C2×#108—122no—
434C2×#108—121no—
435#427—34no—
436#427—62no—
437#427—122no—
438#427—122no—
439#427—122no—
440C2×#107—61no—
441C2×#107—61no—
442C2×#107—121no—
443C2×#106—61no—
444C2×#106—61no—
445C2×#106—61no—
446C2×#106—61no—
447C2×#106—121no—
448C2×#106—121no—
449C2×#106—121no—
450#421—64no—
451#421—64no—
452#421—122no—
453#421—122no—
454C2×#104—122no—
455C2×#104—122no—
456#418—38no—
457#418—64no—
458C2×#102—62no—
459C2×#102—62no—
460C2×#102—62no—
461C2×#102—62no—
462C2×#102—62no—
463C2×#102—62no—
464#413—34no—
465#413—32no—
466#413—61no—
467#413—62no—
468#413—62no—
469#413—61no—
470#413—62no—
471#413—61no—
472C2×#101—61no—
473C2×#101—62no—
474C2×#100—61no—
475C2×#100—62no—
476C2×#100—68no—
477C2×#100—122no—
478C2×#100—122no—
479C2×#100—124no—
480#410—61no—
481#410—61no—
482#410—61no—
483#410—61no—
484#410—62no—
485#410—62no—
486#410—62no—
487#410—62no—
488#410—122no—
489#410—122no—
490#410—122no—
491#410—122no—
492C2×#99—32no—
493C2×#99—61no—
494C2×#99—62no—
495C2×#99—62no—
496C2×#99—122no—
497C2×#99—122no—
498#408—61no—
499#408—61no—
500#408—61no—
501#408—61no—
502C2×C22⋊C8—61no—
503C2×C22⋊C8—61no—
504#405—122no—
505C2×#97—61no—
506C2×#97—61no—
507C2×#97—61no—
508C2×C4×C8—61no—
509#391—61no—
510#391—62no—
511#391—122no—
512#390—61no—
513#390—62no—
514#390—62no—
515#390—62no—
516#390—122no—
517#390—122no—
518#390—122no—
519#389—62no—
520#389—62no—
521#388—122no—
522#388—122no—
523#388—122no—
524#388—122no—
525#388—122no—
526#388—122no—
527#386—32no—
528#386—32no—
529#386—62no—
530#386—62no—
531#386—122no—
532#386—122no—
533#386—122no—
534#386—122no—
535#386—122no—
536#386—122no—
537#386—122no—
538#386—122no—
539#385—122no—
540#385—122no—
541#383—122no—
542#380—62no—
543#380—62no—
544#380—122no—
545#380—122no—
546#379—122no—
547C4×C4⋊C4—62no—
548C4×C4⋊C4—62no—
549C4×C4⋊C4—122no—
550C4×C22⋊C4—61no—
551C4×C22⋊C4—61no—
552C4×C22⋊C4—122no—
553C4×C22⋊C4—122no—
554#353—124no—
555#353—124no—
556AΣL(1,𝔽16)—128no—
557#344—68no—
558#344—122no—
559#340—62no—
560#340—62no—
561#340—62no—
562#340—62no—
563#340—62no—
564#340—62no—
565#340—122no—
566#340—122no—
567#338—64no—
568H(3,ℤ/4)—122no—
569H(3,ℤ/4)—124no—
570#336—61no—
571#336—61no—
572#336—61no—
573#336—61no—
574C22×A4—41no—
575C22×A4—81no—
576C2×S4—84no—
577C2×S4—162no—
578C2×S4—162no—
579C2×D12—162no—
580C2×C4×D3—322no—
581#41⋊C3—81no—
582#41⋊C3—81no—
583C2×SL(2,𝔽3)—81no—
584C4×A4—41no—
585C4×A4—41no—
586C4×A4—81no—
587C4×A4—81no—
588C4×A4—82no—
589SL(2,ℤ/4)—162no—
590SL(2,ℤ/4)—322no—
591GL(2,𝔽3)—164no—
592C2×C3×C8—161no—
593C2×C3×C8—161no—
594C3×C42—161no—
595(C2×D3)⋊C4—322no—
596C4⋊Dic3—162no—
597D24—164no—
598C25—62no—
5992−1+4—61no—
6002−1+4—61no—
6012−1+4—61no—
6022−1+4—61no—
6032−1+4—121no—
6042−1+4—121no—
6052−1+4—121no—
6062−1+4—121no—
6072−1+4—121no—
6082−1+4—121no—
609H(5,𝔽2)—31no—
610H(5,𝔽2)—31no—
611H(5,𝔽2)—31no—
612H(5,𝔽2)—61no—
613H(5,𝔽2)—61no—
614H(5,𝔽2)—61no—
615H(5,𝔽2)—61no—
616H(5,𝔽2)—61no—
617H(5,𝔽2)—61no—
618H(5,𝔽2)—61no—
619H(5,𝔽2)—61no—
620H(5,𝔽2)—61no—
621H(5,𝔽2)—121no—
622H(5,𝔽2)—121no—
623H(5,𝔽2)—121no—
624H(5,𝔽2)—121no—
625H(5,𝔽2)—121no—
626H(5,𝔽2)—121no—
627H(5,𝔽2)—121no—
628H(5,𝔽2)—121no—
629H(5,𝔽2)C4×D1211yescharacteristic
630C2×#41—21no—
631C2×#41—31no—
632C2×#41—31no—
633C2×#41—31no—
634C2×#41—31no—
635C2×#41—31no—
636C2×#41—31no—
637C2×#41—31no—
638C2×#41—31no—
639C2×#41—61no—
640C2×#41—61no—
641C2×#41—61no—
642C2×#41—61no—
643C2×#41—61no—
644C2×#41—61no—
645C2×#41—61no—
646C2×#41—61no—
647C2×#41—61no—
648C2×#41—61no—
649C2×#41—61no—
650C2×#41—61no—
651C2×#41—61no—
652C2×#41—61no—
653C2×#41—61no—
654C2×#41—61no—
655C2×#41—61no—
656C2×#41—61no—
657C2×#41—61no—
658C2×#41—121no—
659C2×#41—121no—
660C2×#41—121no—
661C2×#41—121no—
662C2×#41—121no—
663C2×#41—121no—
664C2×#41—121no—
665C2×#41—121no—
666C2×#41—121no—
667C2×#41—121no—
668C2×#41—121no—
669C2×#41—121no—
670C2×#41—121no—
671C2×#41—121no—
672C2×#41—121no—
673C22×Q8—31no—
674C22×Q8—61no—
675C22×Q8—61no—
676C22×D4—31no—
677C22×D4—31no—
678C22×D4—31no—
679C22×D4—34no—
680C22×D4—62no—
681C22×D4—62no—
682C22×D4—62no—
683C22×D4—62no—
684C22×D4—62no—
685C22×D4—61no—
686C22×D4—61no—
687C22×D4—61no—
688C22×D4—61no—
689C22×D4—122no—
690C22×D4—122no—
691C22×D4—122no—
692C22×D4—122no—
693C22×D4—121no—
694C22×D4—122no—
695C22×D4—122no—
696C23×C4—21no—
697C23×C4—31no—
698C23×C4—31no—
699C23×C4—61no—
700C23×C4—62no—
701C23×C4—122no—
702C23×C4—122no—
703C23×C4C4⋊S412yes—
704C23×C4C22×S411yescharacteristic
705AGL(1,ℤ/8)—124no—
706AGL(1,ℤ/8)—124no—
707AGL(1,ℤ/8)—124no—
708AGL(1,ℤ/8)—124no—
709AGL(1,ℤ/8)—124no—
710AGL(1,ℤ/8)—124no—
711AGL(1,ℤ/8)—124no—
712AGL(1,ℤ/8)—124no—
713AGL(1,ℤ/8)—242no—
714AGL(1,ℤ/8)—242no—
715AGL(1,ℤ/8)—242no—
716AGL(1,ℤ/8)—242no—
717AGL(1,ℤ/8)—242no—
718AGL(1,ℤ/8)—242no—
719AGL(1,ℤ/8)—242no—
720AGL(1,ℤ/8)—242no—
721C2×SD16—124no—
722C2×SD16—124no—
723C2×SD16—242no—
724C2×SD16—242no—
725C2×SD16—242no—
726C2×SD16—242no—
727C2×D8—64no—
728C2×D8—64no—
729C2×D8—121no—
730C2×D8—122no—
731C2×D8—124no—
732C2×D8—124no—
733C2×D8—124no—
734C2×D8—124no—
735C2×D8—121no—
736C2×D8—242no—
737C2×D8—242no—
738C2×D8—241no—
739C2×D8—241no—
740C2×D8—242no—
741C2×D8—242no—
742C2×D8—242no—
743C2×D8—242no—
744#131—22no—
745#131—62no—
746#131—62no—
747#131—62no—
748#131—62no—
749#131—62no—
750#131—62no—
751#131—62no—
752#131—122no—
753#131—122no—
754#131—122no—
755#131—122no—
756#131—122no—
757#131—122no—
758#131—122no—
759#131—122no—
760#131—122no—
761#131—122no—
762#131—122no—
763#131—122no—
764#131—122no—
765#131—122no—
766#131—122no—
767#131—122no—
768#131—122no—
769#131—122no—
770#131—122no—
771#131—122no—
772#131—122no—
773#131—122no—
774#131—122no—
775C2×M16—32no—
776C2×M16—32no—
777C2×M16—32no—
778C2×M16—32no—
779C2×M16—32no—
780C2×M16—32no—
781C2×M16—62no—
782C2×M16—62no—
783C2×M16—62no—
784C2×M16—62no—
785C2×M16—62no—
786C2×M16—62no—
787C2×M16—61no—
788C2×M16—61no—
789C2×M16—62no—
790C2×M16—62no—
791C2×M16—64no—
792C2×M16—61no—
793C2×M16—61no—
794C2×M16—121no—
795C2×M16—121no—
796C2×M16—121no—
797C2×M16—121no—
798C2×M16—121no—
799C2×M16—121no—
800C2×M16—121no—
801C2×M16—122no—
802C2×M16—122no—
803C2×M16—122no—
804C2×M16—122no—
805C2×M16—122no—
806C2×M16—122no—
807C2×M16—121no—
808C2×M16—121no—
809C2×M16—121no—
810C2×M16—121no—
811C2×M16—122no—
812C2×M16—121no—
813C2×M16—121no—
814C2×M16—122no—
815C2×M16—122no—
816C2×M16—122no—
817C2×M16—122no—
818C22×C8—22no—
819C22×C8—21no—
820C22×C8—31no—
821C22×C8—31no—
822C22×C8—32no—
823C22×C8—31no—
824C22×C8—31no—
825C22×C8—32no—
826C22×C8—32no—
827C22×C8—32no—
828C22×C8—32no—
829C22×C8—61no—
830C22×C8—61no—
831C22×C8—62no—
832C22×C8—62no—
833C22×C8—61no—
834C22×C8—61no—
835C22×C8—61no—
836C22×C8—61no—
837C22×C8—62no—
838C22×C8—61no—
839C22×C8—62no—
840C22×C8—62no—
841C22×C8—61no—
842C22×C8—61no—
843C22×C8—122no—
844C22×C8—121no—
845C22×C8—122no—
846C22×C8C4×S412yes—
847#127—64no—
848#127—64no—
849#127—122no—
850#127—122no—
851#124—64no—
852#124—64no—
853#124—122no—
854#124—122no—
855#121—64no—
856#121—64no—
857#121—64no—
858#121—64no—
859#121—122no—
860#121—122no—
861#121—122no—
862#121—122no—
863#120—64no—
864#120—64no—
865#120—64no—
866#120—64no—
867#120—122no—
868#120—122no—
869#120—122no—
870#120—122no—
871C4×D4—242no—
872C4×D4—242no—
873C4×D4—242no—
874C4×D4—242no—
875C4×D4—484no—
876C4×D4—484no—
877#117—34no—
878#117—62no—
879#117—62no—
880#117—62no—
881#117—121no—
882#117—121no—
883#117—122no—
884#117—122no—
885#117—122no—
886#117—122no—
887#117—122no—
888#117—122no—
889C2×C4⋊C4—62no—
890C2×C4⋊C4—62no—
891C2×C4⋊C4—62no—
892C2×C4⋊C4—61no—
893C2×C4⋊C4—62no—
894C2×C4⋊C4—122no—
895C2×C4⋊C4—122no—
896C2×C4⋊C4—122no—
897C2×C4⋊C4—122no—
898C2×C4⋊C4—122no—
899C2×C22⋊C4—32no—
900C2×C22⋊C4—62no—
901C2×C22⋊C4—62no—
902C2×C22⋊C4—62no—
903C2×C22⋊C4—62no—
904C2×C22⋊C4—122no—
905C2×C22⋊C4—122no—
906C2×C22⋊C4—122no—
907C2×C22⋊C4—122no—
908C2×C22⋊C4—122no—
909C2×C22⋊C4—122no—
910C2×C22⋊C4—122no—
911C2×C22⋊C4—122no—
912C2×C22⋊C4—122no—
913C2×C22⋊C4—122no—
914C2×C22⋊C4—122no—
915C2×C22⋊C4—242no—
916C2×C22⋊C4—242no—
917C2×C22⋊C4—484no—
918C2×C42—61no—
919C2×C42—62no—
920C2×C42—61no—
921C2×C42—61no—
922C2×C42—62no—
923C2×C42—122no—
924C2×C42—122no—
925C2×C42—122no—
926#108—124no—
927#108—124no—
928#107—64no—
929#107—241no—
930#107—242no—
931#106—64no—
932#106—121no—
933#106—122no—
934#106—121no—
935#106—241no—
936#106—242no—
937#104—124no—
938#104—124no—
939#104—124no—
940#104—124no—
941#102—68no—
942#102—68no—
943#102—242no—
944#102—242no—
945#102—242no—
946#102—242no—
947#101—62no—
948#101—64no—
949#101—121no—
950#101—122no—
951#100—62no—
952#100—64no—
953#100—128no—
954#100—128no—
955#100—121no—
956#100—122no—
957#99—62no—
958#99—62no—
959#99—121no—
960#99—121no—
961#99—122no—
962#99—122no—
963#99—122no—
964#99—122no—
965#99—242no—
966#99—242no—
967#99—242no—
968#99—242no—
969C22⋊C8—121no—
970C22⋊C8—121no—
971C22⋊C8—121no—
972C22⋊C8—121no—
973#97—41no—
974#97—121no—
975#97—122no—
976C4×C8—241no—
977#95—62no—
978#95—62no—
979#95—122no—
980#95—122no—
981#95—122no—
982#95—122no—
983#95—122no—
984#95—122no—
985#95—242no—
986#95—242no—
987C22×D3—322no—
988C2×A4—42no—
989C2×A4—41no—
990C2×A4—81no—
991C2×A4—82no—
992S4—164no—
993C2×C3×C4—162no—
994C2×C3×C4—161no—
995C2×Dic3—322no—
996D12—164no—
997D12—322no—
998C4×D3—644no—
999SL(2,𝔽3)—81no—
1000C3×C8—162no—
1001C3×C8—321no—
1002C24—21no—
1003C24—31no—
1004C24—31no—
1005C24—64no—
1006C24—61no—
1007C24—122no—
1008C24—122no—
1009C24—242no—
1010C24—242no—
1011C24—482no—
1012C24—482no—
1013C24C2×C4⋊S411yescharacteristic
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—61no—
1017#41—61no—
1018#41—61no—
1019#41—61no—
1020#41—61no—
1021#41—61no—
1022#41—61no—
1023#41—61no—
1024#41—61no—
1025#41—61no—
1026#41—61no—
1027#41—61no—
1028#41—61no—
1029#41—61no—
1030#41—121no—
1031#41—121no—
1032#41—121no—
1033#41—121no—
1034#41—121no—
1035#41—121no—
1036#41—121no—
1037#41—121no—
1038#41—121no—
1039#41—121no—
1040#41—121no—
1041#41—121no—
1042#41—121no—
1043#41—121no—
1044#41—121no—
1045#41—121no—
1046#41—121no—
1047#41—121no—
1048#41—121no—
1049#41—121no—
1050#41—121no—
1051#41—121no—
1052#41—121no—
1053#41—121no—
1054#41—121no—
1055#41—121no—
1056#41—121no—
1057#41—121no—
1058#41—121no—
1059#41—121no—
1060#41—121no—
1061#41—121no—
1062#41—121no—
1063#41—121no—
1064#41—121no—
1065#41—121no—
1066#41—121no—
1067#41—121no—
1068#41—121no—
1069#41—121no—
1070#41—121no—
1071#41—121no—
1072#41—121no—
1073#41—121no—
1074#41—121no—
1075#41—121no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—31no—
1078C2×Q8—31no—
1079C2×Q8—31no—
1080C2×Q8—31no—
1081C2×Q8—61no—
1082C2×Q8—61no—
1083C2×Q8—61no—
1084C2×Q8—61no—
1085C2×Q8—61no—
1086C2×Q8—61no—
1087C2×Q8—61no—
1088C2×Q8—61no—
1089C2×Q8—61no—
1090C2×Q8—121no—
1091C2×Q8—121no—
1092C2×Q8—121no—
1093C2×Q8—121no—
1094C2×Q8—121no—
1095C2×Q8—121no—
1096C2×D4—31no—
1097C2×D4—31no—
1098C2×D4—31no—
1099C2×D4—31no—
1100C2×D4—31no—
1101C2×D4—31no—
1102C2×D4—31no—
1103C2×D4—31no—
1104C2×D4—31no—
1105C2×D4—31no—
1106C2×D4—31no—
1107C2×D4—31no—
1108C2×D4—64no—
1109C2×D4—64no—
1110C2×D4—61no—
1111C2×D4—61no—
1112C2×D4—61no—
1113C2×D4—61no—
1114C2×D4—61no—
1115C2×D4—61no—
1116C2×D4—61no—
1117C2×D4—61no—
1118C2×D4—61no—
1119C2×D4—61no—
1120C2×D4—61no—
1121C2×D4—61no—
1122C2×D4—61no—
1123C2×D4—61no—
1124C2×D4—61no—
1125C2×D4—61no—
1126C2×D4—61no—
1127C2×D4—61no—
1128C2×D4—121no—
1129C2×D4—122no—
1130C2×D4—122no—
1131C2×D4—122no—
1132C2×D4—122no—
1133C2×D4—122no—
1134C2×D4—121no—
1135C2×D4—121no—
1136C2×D4—121no—
1137C2×D4—121no—
1138C2×D4—121no—
1139C2×D4—121no—
1140C2×D4—121no—
1141C2×D4—121no—
1142C2×D4—121no—
1143C2×D4—121no—
1144C2×D4—124no—
1145C2×D4—124no—
1146C2×D4—121no—
1147C2×D4—121no—
1148C2×D4—121no—
1149C2×D4—121no—
1150C2×D4—121no—
1151C2×D4—121no—
1152C2×D4—121no—
1153C2×D4—121no—
1154C2×D4—121no—
1155C2×D4—121no—
1156C2×D4—121no—
1157C2×D4—121no—
1158C2×D4—124no—
1159C2×D4—124no—
1160C2×D4—124no—
1161C2×D4—124no—
1162C2×D4—122no—
1163C2×D4—242no—
1164C2×D4—242no—
1165C2×D4—242no—
1166C2×D4—242no—
1167C2×D4—242no—
1168C2×D4—242no—
1169C2×D4—242no—
1170C2×D4—242no—
1171C2×D4—482no—
1172C2×D4—482no—
1173C2×D4—482no—
1174C2×D4—482no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—31no—
1178C22×C4—31no—
1179C22×C4—31no—
1180C22×C4—31no—
1181C22×C4—31no—
1182C22×C4—31no—
1183C22×C4—31no—
1184C22×C4—31no—
1185C22×C4—31no—
1186C22×C4—31no—
1187C22×C4—31no—
1188C22×C4—31no—
1189C22×C4—31no—
1190C22×C4—31no—
1191C22×C4—61no—
1192C22×C4—61no—
1193C22×C4—61no—
1194C22×C4—61no—
1195C22×C4—61no—
1196C22×C4—61no—
1197C22×C4—62no—
1198C22×C4—61no—
1199C22×C4—61no—
1200C22×C4—61no—
1201C22×C4—61no—
1202C22×C4—61no—
1203C22×C4—61no—
1204C22×C4—61no—
1205C22×C4—61no—
1206C22×C4—61no—
1207C22×C4—61no—
1208C22×C4—62no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—121no—
1211C22×C4—121no—
1212C22×C4—121no—
1213C22×C4—122no—
1214C22×C4—122no—
1215C22×C4—122no—
1216C22×C4—244no—
1217C22×C4—242no—
1218C22×C4—242no—
1219C22×C4—482no—
1220C22×C4—482no—
1221C22×C4—482no—
1222C22×C4—482no—
1223C22×C4—482no—
1224C22×C4—482no—
1225C22×C4C2×C4×S411yescharacteristic
1226C22×C4#591211yescharacteristic
1227SD16—244no—
1228SD16—244no—
1229SD16—244no—
1230SD16—244no—
1231D8—124no—
1232D8—124no—
1233D8—244no—
1234D8—244no—
1235D8—244no—
1236D8—244no—
1237D8—244no—
1238M16—62no—
1239M16—62no—
1240M16—122no—
1241M16—122no—
1242M16—122no—
1243M16—122no—
1244M16—122no—
1245M16—122no—
1246M16—121no—
1247M16—122no—
1248M16—122no—
1249M16—121no—
1250M16—124no—
1251M16—122no—
1252M16—124no—
1253M16—242no—
1254M16—242no—
1255M16—241no—
1256C2×C8—31no—
1257C2×C8—32no—
1258C2×C8—32no—
1259C2×C8—32no—
1260C2×C8—32no—
1261C2×C8—32no—
1262C2×C8—41no—
1263C2×C8—61no—
1264C2×C8—62no—
1265C2×C8—62no—
1266C2×C8—62no—
1267C2×C8—62no—
1268C2×C8—61no—
1269C2×C8—61no—
1270C2×C8—61no—
1271C2×C8—61no—
1272C2×C8—62no—
1273C2×C8—62no—
1274C2×C8—62no—
1275C2×C8—62no—
1276C2×C8—62no—
1277C2×C8—62no—
1278C2×C8—121no—
1279C2×C8—122no—
1280C2×C8—122no—
1281C2×C8—121no—
1282C2×C8—121no—
1283C2×C8—121no—
1284C2×C8—121no—
1285C2×C8—121no—
1286C2×C8—121no—
1287C2×C8—124no—
1288C2×C8—242no—
1289C2×C8—242no—
1290C2×C8#1020⋊C211yescharacteristic
1291C4⋊C4—64no—
1292C4⋊C4—122no—
1293C4⋊C4—122no—
1294C4⋊C4—122no—
1295C4⋊C4—122no—
1296C4⋊C4—122no—
1297C4⋊C4—241no—
1298C4⋊C4—242no—
1299C4⋊C4—242no—
1300C4⋊C4—242no—
1301C4⋊C4—244no—
1302C4⋊C4—482no—
1303C22⋊C4—64no—
1304C22⋊C4—124no—
1305C22⋊C4—124no—
1306C22⋊C4—124no—
1307C22⋊C4—124no—
1308C22⋊C4—122no—
1309C22⋊C4—122no—
1310C22⋊C4—242no—
1311C22⋊C4—242no—
1312C22⋊C4—244no—
1313C22⋊C4—242no—
1314C22⋊C4—242no—
1315C22⋊C4—242no—
1316C22⋊C4—482no—
1317C22⋊C4—482no—
1318C22⋊C4—482no—
1319C22⋊C4—482no—
1320C22⋊C4—482no—
1321C22⋊C4—482no—
1322C22⋊C4—482no—
1323C22⋊C4—962no—
1324C22⋊C4—962no—
1325C42—41no—
1326C42—64no—
1327C42—121no—
1328C42—121no—
1329C42—122no—
1330C42—121no—
1331C42—242no—
1332C42—242no—
1333C42—242no—
1334C42—482no—
1335C42—482no—
1336C22×C3—161no—
1337C2×D3—324no—
1338C2×D3—642no—
1339C2×D3—642no—
1340A4—41no—
1341A4—81no—
1342C3×C4—161no—
1343C3×C4—161no—
1344C3×C4—322no—
1345Dic3—642no—
1346C23—21no—
1347C23—31no—
1348C23—31no—
1349C23—31no—
1350C23—31no—
1351C23—31no—
1352C23—31no—
1353C23—42no—
1354C23—61no—
1355C23—61no—
1356C23—61no—
1357C23—61no—
1358C23—61no—
1359C23—61no—
1360C23—61no—
1361C23—82no—
1362C23—124no—
1363C23—121no—
1364C23—122no—
1365C23—122no—
1366C23—242no—
1367C23—242no—
1368C23—242no—
1369C23—242no—
1370C23—242no—
1371C23—244no—
1372C23—242no—
1373C23—242no—
1374C23—482no—
1375C23—484no—
1376C23—484no—
1377C23—962no—
1378C23—962no—
1379C23—964no—
1380C23C4×C4⋊S411yescharacteristic
1381Q8—21no—
1382Q8—61no—
1383Q8—61no—
1384Q8—61no—
1385Q8—121no—
1386Q8—121no—
1387Q8—121no—
1388Q8—121no—
1389Q8—121no—
1390D4—61no—
1391D4—61no—
1392D4—61no—
1393D4—61no—
1394D4—121no—
1395D4—121no—
1396D4—121no—
1397D4—121no—
1398D4—124no—
1399D4—121no—
1400D4—121no—
1401D4—121no—
1402D4—121no—
1403D4—121no—
1404D4—121no—
1405D4—121no—
1406D4—121no—
1407D4—121no—
1408D4—121no—
1409D4—121no—
1410D4—121no—
1411D4—121no—
1412D4—121no—
1413D4—124no—
1414D4—242no—
1415D4—244no—
1416D4—242no—
1417D4—482no—
1418D4—484no—
1419D4—484no—
1420D4—484no—
1421D4—484no—
1422C2×C4—31no—
1423C2×C4—31no—
1424C2×C4—31no—
1425C2×C4—31no—
1426C2×C4—31no—
1427C2×C4—31no—
1428C2×C4—31no—
1429C2×C4—31no—
1430C2×C4—31no—
1431C2×C4—31no—
1432C2×C4—31no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—61no—
1435C2×C4—61no—
1436C2×C4—61no—
1437C2×C4—61no—
1438C2×C4—61no—
1439C2×C4—61no—
1440C2×C4—61no—
1441C2×C4—61no—
1442C2×C4—61no—
1443C2×C4—61no—
1444C2×C4—61no—
1445C2×C4—61no—
1446C2×C4—61no—
1447C2×C4—61no—
1448C2×C4—61no—
1449C2×C4—61no—
1450C2×C4—61no—
1451C2×C4—61no—
1452C2×C4—61no—
1453C2×C4—61no—
1454C2×C4—61no—
1455C2×C4—61no—
1456C2×C4—61no—
1457C2×C4—61no—
1458C2×C4—61no—
1459C2×C4—121no—
1460C2×C4—121no—
1461C2×C4—121no—
1462C2×C4—121no—
1463C2×C4—121no—
1464C2×C4—121no—
1465C2×C4—122no—
1466C2×C4—122no—
1467C2×C4—124no—
1468C2×C4—122no—
1469C2×C4—122no—
1470C2×C4—122no—
1471C2×C4—242no—
1472C2×C4—242no—
1473C2×C4—242no—
1474C2×C4—242no—
1475C2×C4—242no—
1476C2×C4—242no—
1477C2×C4—242no—
1478C2×C4—242no—
1479C2×C4—482no—
1480C2×C4—482no—
1481C2×C4—482no—
1482C2×C4—482no—
1483C2×C4—482no—
1484C2×C4—964no—
1485C2×C4—964no—
1486C2×C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1487C8—32no—
1488C8—62no—
1489C8—62no—
1490C8—81no—
1491C8—241no—
1492C8—244no—
1493C8#1020⋊C412yes—
1494C2×C3—162no—
1495C2×C3—161no—
1496D3—644no—
1497C22—31no—
1498C22—31no—
1499C22—41no—
1500C22—62no—
1501C22—61no—
1502C22—61no—
1503C22—61no—
1504C22—61no—
1505C22—81no—
1506C22—121no—
1507C22—121no—
1508C22—121no—
1509C22—121no—
1510C22—121no—
1511C22—122no—
1512C22—122no—
1513C22—241no—
1514C22—241no—
1515C22—244no—
1516C22—244no—
1517C22—241no—
1518C22—241no—
1519C22—241no—
1520C22—244no—
1521C22—482no—
1522C22—482no—
1523C22—481no—
1524C22—482no—
1525C22—482no—
1526C22—964no—
1527C22—964no—
1528C22#1171327211yescharacteristic
1529C4—31no—
1530C4—31no—
1531C4—61no—
1532C4—61no—
1533C4—61no—
1534C4—61no—
1535C4—82no—
1536C4—242no—
1537C4—244no—
1538C4—482no—
1539C4—482no—
1540C4—962no—
1541C4C2×#1020⋊C411yescharacteristic
1542C4#1171324211yescharacteristic
1543C3—161noSylow
1544C2—61no—
1545C2—61no—
1546C2—121no—
1547C2—121no—
1548C2—121no—
1549C2—121no—
1550C2—484no—
1551C2#7223683112yes—
1552C2#7234158411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#11713272
commutator#5950C22×C4
FrattiniC23×C4C22×S4
Fitting#354788D3
prime radicalC2×#11715739C2
cosocleC2×#5950C23
hypercenterC2×C8#1020⋊C2
hypocenter#997C4×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341994C2semidirect
2. #72341715C2semidirect
3. #72341665C2semidirect
4. #72341341C2semidirect
8. #11715739C4semidirect
21. #354788D3semidirect
29. #87522C2×C4semidirect
31. #85666C2×C4semidirect
113. #3573C4×D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723419942
#723417152
#723416652
#723413412
#723121363
C2×#117157392
#117128584