Finite Group Databasebeta

← #72342684

Subgroups — #72342684

Order 1536.

2768 conjugacy classes of subgroups; only the 68 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2768 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 68 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715827C211yesmaximal, characteristic
2#11715682C212yesmaximal, complemented
3#11715681C212yesmaximal, complemented
4C2×#85567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11710873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#6372722—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87522C411yescharacteristic, complemented
9#87520C2212yes—
10#87518C411yescharacteristic, complemented
11#87516C412yescomplemented
12#85666C2212yescomplemented
13#85567C2211yescharacteristic, complemented
14#85567C2211yescharacteristic, complemented
15#85453—42nomaximal
16#85442—41nomaximal
17#63076D311yescharacteristic, complemented
18#60387—31no—
19#60182—32no—
20#60143—31no—
21#21478—32no—
22#21478—34no—
23#21478—32no—
24#21477—32no—
25#21477—34no—
26#21477—32no—
27#20947—31no—
28C2×#1881—32no—
29#20867—32no—
30C2×#1858—31no—
31C2×#1794—31no—
32#20422—32no—
33#20401—31no—
34#5950C2×C411yescharacteristic
35#5950C2311yescharacteristic
36C2×#997C2×C411yescharacteristic
37#5935C2×C412yescomplemented
38#5933C2×C412yescomplemented
39#5923—42no—
40#5912—41no—
41#568⋊C3—42no—
42A4×M16—41no—
43A4×M16—81no—
44C2×GU(2,𝔽3)—42no—
45C2×A4⋊C8—41no—
46#5405—44no—
47#5404—44no—
48#5400—42no—
49C8×S4—42no—
50C2×#585C2×D311yescharacteristic
51C2×#575—32no—
52#3573—32no—
53#3573—34no—
54#3573—62no—
55#3573C2×D312yes—
56C2×#568—31no—
57C2×#568—31no—
58C2×#568—32no—
59C2×#568—31no—
60C2×#568—32no—
61C2×#568—61no—
62C2×#568—61no—
63#3449—31no—
64#3022—32no—
65#3022—31no—
66#3022—31no—
67#3021—32no—
68#3021—31no—
69#3021—31no—
70#3020—34no—
71#3019—32no—
72#3019—32no—
73#3018—34no—
74#3018—32no—
75#3018—32no—
76#2957—64no—
77#2957—64no—
78#2956—62no—
79#2956—62no—
80#2956—62no—
81#2956—62no—
82#2955—34no—
83#2955—34no—
84#2955—34no—
85#2955—34no—
86#2933—61no—
87#2933—61no—
88#2933—61no—
89#2933—62no—
90#2933—62no—
91#2933—61no—
92#2932—32no—
93#2932—32no—
94#2931—32no—
95#2931—32no—
96C2×#430—32no—
97#2905—31no—
98C2×#421—32no—
99C2×#421—32no—
100C2×#421—32no—
101C2×#416—32no—
102C2×#413—31no—
103C2×#410—31no—
104C2×#408—31no—
105C2×#408—31no—
106#2873—32no—
107C2×#405—31no—
108#1884—32no—
109#1884—32no—
110#1884—34no—
111#1881—34no—
112#1881—34no—
113#1881—34no—
114#1881—34no—
115#1861—34no—
116#1861—34no—
117#1861—34no—
118#1861—34no—
119#1858—32no—
120#1858—32no—
121#1858—32no—
122#1858—32no—
123#1794—32no—
124#1794—31no—
125#1794—32no—
126#1794—31no—
127#1794—31no—
128#1794—31no—
129#1765—34no—
130#1765—34no—
131#1764—34no—
132#1764—34no—
133#1757—34no—
134#1757—32no—
135#1757—32no—
136C2×#344—32no—
137C2×#341—32no—
138#1733—32no—
139#997C22×C411yescharacteristic
140C2×#41⋊C3—42no—
141C2×C4×A4—41no—
142C2×C4×A4—81no—
143GL(2,ℤ/4)—42no—
144#986—42no—
145#985—44no—
146#984—42no—
147#983—44no—
148C4⋊S4—41no—
149C4×S4—42no—
150A4⋊Q8—41no—
151#907—161no—
152#131⋊C3—44no—
153C8×A4—42no—
154C8×A4—82no—
155GU(2,𝔽3)—42no—
156GU(2,𝔽3)—42no—
157A4⋊C8—41no—
158A4⋊C8—41no—
159#585—32no—
160#585—31no—
161#585—32no—
162#585—31no—
163#585—61no—
164#585—61no—
165#585C4×D311yescharacteristic
166#585C22×D311yescharacteristic
167C2×2−1+4—32no—
168C2×H(5,𝔽2)—31no—
169C2×H(5,𝔽2)—61no—
170C2×H(5,𝔽2)C4×D311yescharacteristic
171C22×#41—31no—
172C22×#41—32no—
173C22×#41—31no—
174C22×#41—61no—
175#575—34no—
176#575—34no—
177#575—34no—
178#575—34no—
179#575—62no—
180#575—62no—
181#575—62no—
182#575—62no—
183C2×#137—32no—
184C2×#137—32no—
185C2×#137—62no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
189C2×#135—62no—
190C2×#135—62no—
191#568—32no—
192#568—32no—
193#568—32no—
194#568—34no—
195#568—32no—
196#568—34no—
197#568—34no—
198#568—32no—
199#568—34no—
200#568—61no—
201#568—62no—
202#568—62no—
203#568—62no—
204#568—62no—
205#568—64no—
206#568—64no—
207#568—64no—
208#568—64no—
209#568—62no—
210#568—62no—
211#568—62no—
212#568—62no—
213#568—64no—
214#568—62no—
215#568—64no—
216#568—62no—
217#568—61no—
218#568—62no—
219#568S412yescomplemented
220C2×#131—32no—
221C2×#131—32no—
222C2×#131—32no—
223C2×#131—32no—
224C2×#131—34no—
225C2×#131—34no—
226C2×#131—32no—
227C2×#131—32no—
228C2×#131—62no—
229C2×#131—62no—
230C2×#131—64no—
231C2×#131—64no—
232C2×#131—64no—
233C2×#131—62no—
234C2×#131—64no—
235C2×#131—61no—
236C2×#131—61no—
237C2×#131—62no—
238C2×#131—62no—
239C2×#131—64no—
240C2×#131—62no—
241C22×M16—21no—
242C22×M16—31no—
243C22×M16—31no—
244C22×M16—31no—
245C22×M16—31no—
246C22×M16—31no—
247C22×M16—32no—
248C22×M16—32no—
249C22×M16—31no—
250C22×M16—61no—
251C22×M16—62no—
252C22×M16—61no—
253C22×M16—62no—
254C22×M16—61no—
255C22×M16—61no—
256C22×M16S411yescharacteristic
257C23×C8—31no—
258#537—61no—
259#537—61no—
260#536—32no—
261#536—31no—
262#536—31no—
263#535—32no—
264#535—31no—
265#535—31no—
266#534—61no—
267#534—61no—
268#532—32no—
269#532—32no—
270#525—61no—
271#525—61no—
272#525—61no—
273#525—61no—
274C2×#117—31no—
275C2×#117—32no—
276#456—34no—
277#456—34no—
278#456—34no—
279#456—34no—
280#455—32no—
281#455—32no—
282#455—32no—
283#455—34no—
284#455—34no—
285#455—32no—
286#454—34no—
287#454—34no—
288#454—34no—
289#454—34no—
290#453—32no—
291#453—32no—
292#453—32no—
293#453—34no—
294#453—34no—
295#453—32no—
296#444—64no—
297#444—64no—
298#444—64no—
299#444—64no—
300#444—64no—
301#444—64no—
302#444—64no—
303#444—64no—
304#443—64no—
305#443—64no—
306#443—64no—
307#443—64no—
308#443—64no—
309#443—64no—
310#443—64no—
311#443—64no—
312#436—62no—
313#436—62no—
314#436—62no—
315#436—62no—
316#435—62no—
317#435—62no—
318#435—62no—
319#435—62no—
320#435—62no—
321#435—62no—
322#435—62no—
323#435—62no—
324C8×D4—62no—
325C8×D4—62no—
326C8×D4—62no—
327C8×D4—62no—
328#430—34no—
329#430—34no—
330#430—62no—
331#430—62no—
332C2×#108—64no—
333#424—62no—
334#424—61no—
335#424—61no—
336#423—32no—
337#423—32no—
338#421—34no—
339#421—34no—
340#421—32no—
341#421—32no—
342#421—32no—
343#421—32no—
344#421—32no—
345#421—32no—
346#421—32no—
347#421—32no—
348#421—34no—
349#421—34no—
350#421—64no—
351#421—62no—
352#421—62no—
353C2×#104—34no—
354C2×#104—34no—
355C2×#104—62no—
356C2×#104—62no—
357C2×#104—62no—
358C2×#104—62no—
359#416—32no—
360#416—32no—
361#416—32no—
362#416—32no—
363#416—62no—
364#416—62no—
365C2×#103—62no—
366C2×#102—62no—
367#413—32no—
368#413—32no—
369#413—32no—
370#413—31no—
371#413—31no—
372C2×#101—32no—
373C2×#100—32no—
374#410—32no—
375#410—31no—
376#410—31no—
377#410—61no—
378#410—61no—
379C2×#99—61no—
380C2×#99—61no—
381#408—31no—
382#408—31no—
383#408—31no—
384#408—31no—
385#408—32no—
386#408—32no—
387#408—61no—
388#408—61no—
389#408—61no—
390#408—61no—
391C2×C22⋊C8—62no—
392C2×C22⋊C8—61no—
393C2×C22⋊C8—61no—
394#405—34no—
395#405—34no—
396#405—61no—
397#405—62no—
398#405—61no—
399#405—64no—
400C4×M16—62no—
401C4×M16—62no—
402C2×#97—32no—
403C2×C4×C8—32no—
404#344—34no—
405#344—34no—
406#341—34no—
407#341—34no—
408#339—34no—
409#339—34no—
410C22×A4—41no—
411C22×A4—81no—
412C2×S4—42no—
413#235—161no—
414#41⋊C3—42no—
415#41⋊C3—42no—
416C2×SL(2,𝔽3)—42no—
417C4×A4—41no—
418C4×A4—41no—
419C4×A4—81no—
420C4×A4—81no—
421SL(2,ℤ/4)—42no—
422GL(2,𝔽3)—44no—
423#226—44no—
424C3×M16—161no—
425C2×C3⋊C8—161no—
426ΓL(1,𝔽25)—162no—
427D3×C8—162no—
4282−1+4—32no—
4292−1+4—32no—
4302−1+4—32no—
4312−1+4—32no—
4322−1+4—62no—
4332−1+4—62no—
4342−1+4—62no—
4352−1+4—62no—
4362−1+4—62no—
4372−1+4—62no—
438H(5,𝔽2)—31no—
439H(5,𝔽2)—31no—
440H(5,𝔽2)—31no—
441H(5,𝔽2)—32no—
442H(5,𝔽2)—32no—
443H(5,𝔽2)—61no—
444H(5,𝔽2)—61no—
445H(5,𝔽2)—61no—
446H(5,𝔽2)—62no—
447H(5,𝔽2)—62no—
448H(5,𝔽2)—62no—
449H(5,𝔽2)—62no—
450H(5,𝔽2)—62no—
451H(5,𝔽2)—61no—
452H(5,𝔽2)—62no—
453H(5,𝔽2)—62no—
454H(5,𝔽2)—61no—
455H(5,𝔽2)—61no—
456H(5,𝔽2)—61no—
457H(5,𝔽2)—62no—
458H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
459C2×#41—31no—
460C2×#41—31no—
461C2×#41—31no—
462C2×#41—31no—
463C2×#41—31no—
464C2×#41—31no—
465C2×#41—31no—
466C2×#41—31no—
467C2×#41—32no—
468C2×#41—32no—
469C2×#41—32no—
470C2×#41—32no—
471C2×#41—32no—
472C2×#41—32no—
473C2×#41—32no—
474C2×#41—32no—
475C2×#41—32no—
476C2×#41—32no—
477C2×#41—32no—
478C2×#41—32no—
479C2×#41—32no—
480C2×#41—61no—
481C2×#41—61no—
482C2×#41—61no—
483C2×#41—61no—
484C2×#41—62no—
485C2×#41—62no—
486C2×#41—62no—
487C2×#41—62no—
488C2×#41—62no—
489C2×#41—62no—
490C2×#41—62no—
491C2×#41—62no—
492C2×#41—62no—
493C2×#41—62no—
494C2×#41—62no—
495C2×#41—62no—
496C2×#41—61no—
497C2×#41—61no—
498C2×#41—61no—
499C2×#41—61no—
500C2×#41—62no—
501C2×#41—62no—
502C2×#41—62no—
503C2×#41—62no—
504C2×#41—62no—
505C2×#41—61no—
506C2×#41—61no—
507C2×#41—62no—
508C2×#41—62no—
509C2×#41C2×S412yes—
510C22×Q8—31no—
511C22×Q8—32no—
512C22×Q8—31no—
513C22×Q8—61no—
514C22×D4—32no—
515C22×D4—31no—
516C22×D4—31no—
517C22×D4—31no—
518C22×D4—31no—
519C22×D4—61no—
520C22×D4—62no—
521C22×D4—61no—
522C22×D4—61no—
523C22×D4—61no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—31no—
526C23×C4—31no—
527C23×C4—61no—
528C23×C4—61no—
529C23×C4C2×S411yescharacteristic
530#137—34no—
531#137—34no—
532#137—34no—
533#137—34no—
534#137—64no—
535#137—64no—
536#137—64no—
537#137—62no—
538#137—62no—
539#137—62no—
540#137—62no—
541#137—64no—
542AGL(1,ℤ/8)—34no—
543AGL(1,ℤ/8)—34no—
544AGL(1,ℤ/8)—34no—
545AGL(1,ℤ/8)—34no—
546AGL(1,ℤ/8)—64no—
547AGL(1,ℤ/8)—64no—
548AGL(1,ℤ/8)—64no—
549AGL(1,ℤ/8)—64no—
550AGL(1,ℤ/8)—62no—
551AGL(1,ℤ/8)—62no—
552AGL(1,ℤ/8)—62no—
553AGL(1,ℤ/8)—62no—
554#135—64no—
555#135—64no—
556#135—64no—
557#135—64no—
558#135—64no—
559#135—64no—
560#135—64no—
561#135—64no—
562C2×Q16—62no—
563C2×Q16—62no—
564C2×SD16—62no—
565C2×SD16—62no—
566C2×SD16—62no—
567C2×SD16—62no—
568C2×D8—62no—
569C2×D8—62no—
570#131—34no—
571#131—34no—
572#131—34no—
573#131—34no—
574#131—34no—
575#131—34no—
576#131—34no—
577#131—64no—
578#131—64no—
579#131—64no—
580#131—64no—
581#131—64no—
582#131—64no—
583#131—64no—
584#131—64no—
585#131—64no—
586#131—64no—
587#131—64no—
588#131—64no—
589#131—64no—
590#131—64no—
591#131—64no—
592#131—64no—
593#131—64no—
594#131—64no—
595#131—64no—
596#131—64no—
597#131—64no—
598#131—64no—
599#131—64no—
600#131—64no—
601#131—64no—
602#131—64no—
603#131—64no—
604#131—122no—
605#131—121no—
606#131—122no—
607#131—122no—
608#131—121no—
609#131C2×S414yes—
610C2×M16—31no—
611C2×M16—32no—
612C2×M16—32no—
613C2×M16—34no—
614C2×M16—31no—
615C2×M16—32no—
616C2×M16—31no—
617C2×M16—32no—
618C2×M16—31no—
619C2×M16—32no—
620C2×M16—32no—
621C2×M16—32no—
622C2×M16—32no—
623C2×M16—32no—
624C2×M16—32no—
625C2×M16—34no—
626C2×M16—34no—
627C2×M16—32no—
628C2×M16—32no—
629C2×M16—34no—
630C2×M16—34no—
631C2×M16—31no—
632C2×M16—31no—
633C2×M16—64no—
634C2×M16—64no—
635C2×M16—62no—
636C2×M16—62no—
637C2×M16—62no—
638C2×M16—61no—
639C2×M16—64no—
640C2×M16—62no—
641C2×M16—62no—
642C2×M16—62no—
643C2×M16—62no—
644C2×M16—62no—
645C2×M16—62no—
646C2×M16—61no—
647C2×M16—62no—
648C2×M16—62no—
649C2×M16—62no—
650C2×M16—64no—
651C2×M16—64no—
652C2×M16—62no—
653C2×M16—62no—
654C2×M16—62no—
655C2×M16—62no—
656C2×M16—62no—
657C2×M16—62no—
658C2×M16—62no—
659C2×M16—62no—
660C2×M16—64no—
661C2×M16—62no—
662C2×M16—61no—
663C2×M16—61no—
664C2×M16—62no—
665C2×M16—61no—
666C2×M16—62no—
667C2×M16—62no—
668C2×M16—124no—
669C2×M16—124no—
670C22×C8—22no—
671C22×C8—32no—
672C22×C8—32no—
673C22×C8—32no—
674C22×C8—32no—
675C22×C8—32no—
676C22×C8—31no—
677C22×C8—31no—
678C22×C8—62no—
679C22×C8—64no—
680C22×C8—62no—
681C22×C8—62no—
682C22×C8—62no—
683C22×C8—62no—
684C22×C8—62no—
685C22×C8—62no—
686C22×C8—62no—
687C22×C8—61no—
688C22×C8—61no—
689C22×C8—62no—
690C22×C8—62no—
691C22×C8—61no—
692C22×C8C2×S412yes—
693C4⋊Q8—32no—
694C4⋊Q8—32no—
695#127—32no—
696#127—32no—
697#124—32no—
698#124—32no—
699#124—32no—
700#124—32no—
701#123—62no—
702#123—62no—
703#123—61no—
704#123—61no—
705#123—61no—
706#123—61no—
707C22⋊Q8—61no—
708C22⋊Q8—61no—
709C22⋊Q8—61no—
710C22⋊Q8—62no—
711C22⋊Q8—62no—
712C22⋊Q8—61no—
713#121—61no—
714#121—61no—
715#121—61no—
716#121—62no—
717#121—62no—
718#121—62no—
719#121—62no—
720#121—62no—
721#121—62no—
722#121—61no—
723#120—61no—
724#120—61no—
725#120—61no—
726#120—61no—
727#120—62no—
728#120—62no—
729C4×D4—62no—
730C4×D4—62no—
731C4×D4—62no—
732C4×D4—62no—
733#117—32no—
734#117—31no—
735#117—31no—
736#117—32no—
737#117—32no—
738#117—61no—
739#117—61no—
740#117—62no—
741#117—62no—
742#117—62no—
743C2×C4⋊C4—61no—
744C2×C4⋊C4—62no—
745C2×C22⋊C4—61no—
746C2×C22⋊C4—62no—
747C2×C42—32no—
748C2×C42—62no—
749#108—64no—
750#108—64no—
751#108—64no—
752#108—64no—
753C4⋊C8—62no—
754C4⋊C8—62no—
755C4⋊C8—62no—
756C4⋊C8—62no—
757#104—34no—
758#104—34no—
759#104—34no—
760#104—34no—
761#104—34no—
762#104—34no—
763#104—34no—
764#104—34no—
765#104—64no—
766#104—64no—
767#104—64no—
768#104—64no—
769#104—62no—
770#104—62no—
771#104—62no—
772#104—62no—
773#104—62no—
774#104—62no—
775#104—62no—
776#104—62no—
777#103—62no—
778#103—62no—
779#103—62no—
780#103—62no—
781#102—62no—
782#102—62no—
783#102—62no—
784#102—62no—
785#101—32no—
786#101—32no—
787#101—34no—
788#100—34no—
789#100—32no—
790#100—32no—
791#99—62no—
792#99—61no—
793#99—61no—
794#99—62no—
795#99—61no—
796#99—61no—
797C22⋊C8—62no—
798C22⋊C8—62no—
799C22⋊C8—62no—
800C22⋊C8—62no—
801C22⋊C8—61no—
802C22⋊C8—61no—
803C22⋊C8—61no—
804C22⋊C8—61no—
805C22⋊C8—61no—
806C22⋊C8—61no—
807C22⋊C8—61no—
808C22⋊C8—61no—
809#97—62no—
810#97—62no—
811#97—64no—
812#97—64no—
813C4×C8—62no—
814C4×C8—62no—
815C4×C8—64no—
816C4×C8—64no—
817C2×A4—41no—
818C2×A4—81no—
819C2×A4—81no—
820C2×A4—161no—
821S4—82no—
822C2×C3×C4—161no—
823#67—162no—
824D12—161no—
825C4×D3—162no—
826Dic6—161no—
827SL(2,𝔽3)—42no—
828C3×C8—162no—
829C3⋊C8—161no—
830C3⋊C8—161no—
831C24—21no—
832C24—31no—
833C24—31no—
834C24—61no—
835C24—61no—
836C24C4×S411yescharacteristic
837#41—32no—
838#41—32no—
839#41—32no—
840#41—32no—
841#41—32no—
842#41—32no—
843#41—32no—
844#41—32no—
845#41—32no—
846#41—32no—
847#41—32no—
848#41—32no—
849#41—32no—
850#41—32no—
851#41—62no—
852#41—62no—
853#41—62no—
854#41—62no—
855#41—62no—
856#41—62no—
857#41—62no—
858#41—62no—
859#41—62no—
860#41—62no—
861#41—62no—
862#41—62no—
863#41—62no—
864#41—62no—
865#41—62no—
866#41—62no—
867#41—62no—
868#41—62no—
869#41—62no—
870#41—62no—
871#41—62no—
872#41—62no—
873#41—62no—
874#41—62no—
875#41—62no—
876#41—62no—
877#41—62no—
878#41—62no—
879#41—62no—
880#41—62no—
881#41—62no—
882#41—62no—
883#41—62no—
884#41—62no—
885#41—64no—
886#41—64no—
887#41—64no—
888#41—64no—
889#41—62no—
890#41—62no—
891#41—62no—
892#41—62no—
893#41—62no—
894#41—62no—
895#41—62no—
896#41—62no—
897#41—62no—
898#41—62no—
899#41—62no—
900#41—62no—
901#41—121no—
902#41—122no—
903#41—121no—
904#41—122no—
905#41—121no—
906#41—121no—
907#41C4×S412yes—
908#41C22×S412yes—
909C2×Q8—31no—
910C2×Q8—31no—
911C2×Q8—31no—
912C2×Q8—31no—
913C2×Q8—32no—
914C2×Q8—32no—
915C2×Q8—32no—
916C2×Q8—32no—
917C2×Q8—32no—
918C2×Q8—32no—
919C2×Q8—62no—
920C2×Q8—62no—
921C2×Q8—62no—
922C2×Q8—62no—
923C2×Q8—61no—
924C2×Q8—62no—
925C2×Q8—62no—
926C2×Q8—61no—
927C2×Q8—61no—
928C2×Q8—62no—
929C2×Q8—62no—
930C2×Q8—61no—
931C2×Q8—61no—
932C2×Q8C4×S412yes—
933C2×D4—32no—
934C2×D4—32no—
935C2×D4—32no—
936C2×D4—32no—
937C2×D4—32no—
938C2×D4—32no—
939C2×D4—31no—
940C2×D4—31no—
941C2×D4—31no—
942C2×D4—31no—
943C2×D4—31no—
944C2×D4—31no—
945C2×D4—31no—
946C2×D4—31no—
947C2×D4—31no—
948C2×D4—31no—
949C2×D4—31no—
950C2×D4—31no—
951C2×D4—32no—
952C2×D4—62no—
953C2×D4—62no—
954C2×D4—62no—
955C2×D4—62no—
956C2×D4—62no—
957C2×D4—62no—
958C2×D4—62no—
959C2×D4—61no—
960C2×D4—61no—
961C2×D4—61no—
962C2×D4—62no—
963C2×D4—62no—
964C2×D4—62no—
965C2×D4—62no—
966C2×D4—62no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—61no—
969C2×D4—61no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—62no—
974C2×D4—62no—
975C2×D4—62no—
976C2×D4—62no—
977C2×D4—62no—
978C2×D4—62no—
979C2×D4—61no—
980C2×D4—62no—
981C2×D4—61no—
982C2×D4—61no—
983C2×D4—62no—
984C2×D4—62no—
985C2×D4—61no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—62no—
988C2×D4—61no—
989C2×D4—61no—
990C2×D4—62no—
991C2×D4—62no—
992C2×D4—62no—
993C2×D4—62no—
994C2×D4—62no—
995C2×D4—62no—
996C2×D4—122no—
997C2×D4—122no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—31no—
1001C22×C4—31no—
1002C22×C4—32no—
1003C22×C4—31no—
1004C22×C4—31no—
1005C22×C4—31no—
1006C22×C4—32no—
1007C22×C4—32no—
1008C22×C4—32no—
1009C22×C4—31no—
1010C22×C4—31no—
1011C22×C4—31no—
1012C22×C4—31no—
1013C22×C4—31no—
1014C22×C4—31no—
1015C22×C4—31no—
1016C22×C4—31no—
1017C22×C4—31no—
1018C22×C4—61no—
1019C22×C4—62no—
1020C22×C4—61no—
1021C22×C4—61no—
1022C22×C4—61no—
1023C22×C4—62no—
1024C22×C4—61no—
1025C22×C4—62no—
1026C22×C4—61no—
1027C22×C4—61no—
1028C22×C4—61no—
1029C22×C4—62no—
1030C22×C4—62no—
1031C22×C4—61no—
1032C22×C4—61no—
1033C22×C4—61no—
1034C22×C4—61no—
1035C22×C4—61no—
1036C22×C4—62no—
1037C22×C4—122no—
1038C22×C4—122no—
1039C22×C4—122no—
1040C22×C4C4×S411yescharacteristic
1041C22×C4C22×S411yescharacteristic
1042Q16—64no—
1043Q16—64no—
1044Q16—64no—
1045Q16—64no—
1046SD16—64no—
1047SD16—64no—
1048SD16—64no—
1049SD16—64no—
1050SD16—64no—
1051SD16—64no—
1052SD16—64no—
1053SD16—64no—
1054D8—64no—
1055D8—64no—
1056D8—64no—
1057D8—64no—
1058M16—34no—
1059M16—32no—
1060M16—31no—
1061M16—32no—
1062M16—32no—
1063M16—34no—
1064M16—34no—
1065M16—34no—
1066M16—34no—
1067M16—34no—
1068M16—61no—
1069M16—64no—
1070M16—62no—
1071M16—64no—
1072M16—64no—
1073M16—64no—
1074M16—62no—
1075M16—64no—
1076M16—61no—
1077M16—64no—
1078M16—64no—
1079M16—62no—
1080M16—62no—
1081M16—62no—
1082M16—61no—
1083M16—62no—
1084M16—62no—
1085M16—62no—
1086M16—122no—
1087M16—124no—
1088M16—122no—
1089M16—122no—
1090M16#102011yescharacteristic
1091C2×C8—32no—
1092C2×C8—34no—
1093C2×C8—32no—
1094C2×C8—34no—
1095C2×C8—32no—
1096C2×C8—32no—
1097C2×C8—62no—
1098C2×C8—64no—
1099C2×C8—62no—
1100C2×C8—64no—
1101C2×C8—64no—
1102C2×C8—64no—
1103C2×C8—62no—
1104C2×C8—64no—
1105C2×C8—64no—
1106C2×C8—62no—
1107C2×C8—62no—
1108C2×C8—62no—
1109C2×C8—64no—
1110C2×C8—62no—
1111C2×C8—62no—
1112C2×C8—61no—
1113C2×C8—61no—
1114C2×C8—61no—
1115C2×C8—61no—
1116C2×C8—62no—
1117C2×C8—62no—
1118C2×C8—122no—
1119C2×C8—124no—
1120C2×C8—122no—
1121C2×C8—121no—
1122C2×C8—121no—
1123C2×C8—121no—
1124C2×C8—121no—
1125C2×C8—122no—
1126C4⋊C4—62no—
1127C4⋊C4—61no—
1128C4⋊C4—61no—
1129C4⋊C4—62no—
1130C4⋊C4—62no—
1131C4⋊C4—62no—
1132C4⋊C4—62no—
1133C4⋊C4—62no—
1134C4⋊C4—62no—
1135C4⋊C4—122no—
1136C22⋊C4—62no—
1137C22⋊C4—62no—
1138C22⋊C4—62no—
1139C22⋊C4—62no—
1140C22⋊C4—61no—
1141C22⋊C4—61no—
1142C22⋊C4—62no—
1143C22⋊C4—62no—
1144C22⋊C4—62no—
1145C22⋊C4—62no—
1146C22⋊C4—62no—
1147C22⋊C4—62no—
1148C22⋊C4—62no—
1149C22⋊C4—122no—
1150C42—32no—
1151C42—32no—
1152C42—62no—
1153C42—62no—
1154C42—62no—
1155C42—122no—
1156C22×C3—161no—
1157C2×D3—162no—
1158A4—41no—
1159A4—81no—
1160C3×C4—161no—
1161C3×C4—161no—
1162Dic3—162no—
1163C23—21no—
1164C23—31no—
1165C23—31no—
1166C23—32no—
1167C23—31no—
1168C23—31no—
1169C23—32no—
1170C23—31no—
1171C23—31no—
1172C23—61no—
1173C23—62no—
1174C23—61no—
1175C23—61no—
1176C23—62no—
1177C23—61no—
1178C23—61no—
1179C23—81no—
1180C23—122no—
1181C23—161no—
1182C23—241no—
1183C23—241no—
1184C23—242no—
1185C23—481no—
1186C23C2×C4×S411yescharacteristic
1187Q8—32no—
1188Q8—32no—
1189Q8—32no—
1190Q8—62no—
1191Q8—62no—
1192Q8—62no—
1193Q8—62no—
1194Q8—62no—
1195Q8—64no—
1196Q8—121no—
1197Q8—121no—
1198Q8C2×C4×S412yes—
1199D4—32no—
1200D4—32no—
1201D4—32no—
1202D4—32no—
1203D4—62no—
1204D4—62no—
1205D4—62no—
1206D4—62no—
1207D4—62no—
1208D4—62no—
1209D4—62no—
1210D4—62no—
1211D4—62no—
1212D4—62no—
1213D4—64no—
1214D4—62no—
1215D4—62no—
1216D4—62no—
1217D4—62no—
1218D4—62no—
1219D4—62no—
1220D4—62no—
1221D4—62no—
1222D4—121no—
1223D4—124no—
1224D4—122no—
1225D4—122no—
1226D4—121no—
1227D4—242no—
1228D4—242no—
1229D4—242no—
1230D4—242no—
1231C2×C4—31no—
1232C2×C4—32no—
1233C2×C4—31no—
1234C2×C4—32no—
1235C2×C4—32no—
1236C2×C4—32no—
1237C2×C4—32no—
1238C2×C4—31no—
1239C2×C4—32no—
1240C2×C4—31no—
1241C2×C4—32no—
1242C2×C4—31no—
1243C2×C4—32no—
1244C2×C4—32no—
1245C2×C4—31no—
1246C2×C4—31no—
1247C2×C4—32no—
1248C2×C4—31no—
1249C2×C4—31no—
1250C2×C4—31no—
1251C2×C4—31no—
1252C2×C4—61no—
1253C2×C4—61no—
1254C2×C4—62no—
1255C2×C4—61no—
1256C2×C4—62no—
1257C2×C4—62no—
1258C2×C4—62no—
1259C2×C4—62no—
1260C2×C4—61no—
1261C2×C4—61no—
1262C2×C4—61no—
1263C2×C4—61no—
1264C2×C4—61no—
1265C2×C4—62no—
1266C2×C4—61no—
1267C2×C4—61no—
1268C2×C4—61no—
1269C2×C4—61no—
1270C2×C4—61no—
1271C2×C4—61no—
1272C2×C4—61no—
1273C2×C4—62no—
1274C2×C4—62no—
1275C2×C4—62no—
1276C2×C4—122no—
1277C2×C4—124no—
1278C2×C4—122no—
1279C2×C4—122no—
1280C2×C4—122no—
1281C2×C4—122no—
1282C2×C4—242no—
1283C2×C4—482no—
1284C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1285C8—32no—
1286C8—34no—
1287C8—64no—
1288C8—64no—
1289C8—62no—
1290C8—121no—
1291C8—121no—
1292C8—121no—
1293C8—121no—
1294C8C2×#102012yes—
1295C2×C3—161no—
1296C2×C3—321no—
1297D3—322no—
1298C22—31no—
1299C22—32no—
1300C22—32no—
1301C22—31no—
1302C22—41no—
1303C22—61no—
1304C22—61no—
1305C22—81no—
1306C22—122no—
1307C22—121no—
1308C22—121no—
1309C22—121no—
1310C22—122no—
1311C22—121no—
1312C22—121no—
1313C22—121no—
1314C22—122no—
1315C22—122no—
1316C22—122no—
1317C22—241no—
1318C22—241no—
1319C22—242no—
1320C22—241no—
1321C22—241no—
1322C22—241no—
1323C22—482no—
1324C22C4×#102011yescharacteristic
1325C4—32no—
1326C4—31no—
1327C4—31no—
1328C4—32no—
1329C4—61no—
1330C4—61no—
1331C4—122no—
1332C4—122no—
1333C4—122no—
1334C4—242no—
1335C4—242no—
1336C4C4×#102011yescharacteristic
1337C4C22×#102011yescharacteristic
1338C3—161noSylow
1339C2—21no—
1340C2—61no—
1341C2—62no—
1342C2—61no—
1343C2—62no—
1344C2—121no—
1345C2—121no—
1346C2—242no—
1347C2C2×C4×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC4C22×#1020
commutator, hypocenter#997C22×C4
Fitting#63076D3
socleC2C2×C4×#1020
prime radical#11715827C2
cosocle#5950C23
hypercenterM16#1020
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C4 ◁ M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715682C2semidirect
3. #11715681C2semidirect
4. C2×#85567C2semidirect
5. #11710873C2semidirect
8. #87522C4semidirect
10. #87518C4semidirect
11. #87516C4semidirect
12. #85666C22semidirect
13. #85567C22semidirect
14. #85567C22semidirect
17. #63076D3semidirect
37. #5935C2×C4semidirect
38. #5933C2×C4semidirect
219. #568S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158272
#117156822
#117156812
C2×#855672
#117108732
#63727223
#854534
#854424