Finite Group Databasebeta

← #72342688

Subgroups — #72342688

Order 1536.

2776 conjugacy classes of subgroups; only the 68 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2776 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 68 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715827C211yesmaximal, characteristic
2#11715682C212yesmaximal, complemented
3#11715681C212yesmaximal, complemented
4#11715667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#85666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#6372721—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87522C411yescharacteristic, complemented
9#87520C2212yes—
10#87518C411yescharacteristic, complemented
11#87516C412yescomplemented
12#85666C2211yescharacteristic, complemented
13#85666C2211yescharacteristic, complemented
14#85567C2212yescomplemented
15#85448—42nomaximal
16#85437—41nomaximal
17C2×#3573D311yescharacteristic, complemented
18#60387—31no—
19C2×#2955—32no—
20#60140—31no—
21#21478—32no—
22#21478—34no—
23#21478—32no—
24#21477—32no—
25#21477—34no—
26#21477—32no—
27#20947—31no—
28#20939—32no—
29#20867—32no—
30#20860—31no—
31#20620—31no—
32#20420—32no—
33C2×#1757—31no—
34#5950C2×C411yescharacteristic
35#5950C2311yescharacteristic
36C2×#997C2×C411yescharacteristic
37#5935C2×C412yescomplemented
38#5933C2×C412yescomplemented
39#5923—42no—
40#5912—41no—
41C2×#131⋊C3—42no—
42C2×C8×A4—41no—
43C2×C8×A4—81no—
44#5423—42no—
45#5409—41no—
46#5405—44no—
47#5404—44no—
48#5400—42no—
49C8×S4—42no—
50C2×#585C2×D311yescharacteristic
51C2×#575—32no—
52#3573—32no—
53#3573—31no—
54#3573—32no—
55#3573—31no—
56#3573—61no—
57#3573—61no—
58#3573C2×D311yescharacteristic
59#3573C2×D311yescharacteristic
60C2×#568—31no—
61C2×#568—32no—
62C2×#568—61no—
63C22×#131—31no—
64C22×#131—32no—
65C22×#131—31no—
66C22×#131—61no—
67#3449—31no—
68#3022—32no—
69#3022—31no—
70#3022—31no—
71#3021—32no—
72#3021—31no—
73#3021—31no—
74#3020—34no—
75#3019—32no—
76#3019—32no—
77#3018—34no—
78#3018—32no—
79#3018—32no—
80#2955—34no—
81#2955—34no—
82#2955—34no—
83#2955—34no—
84#2955—62no—
85#2955—62no—
86#2955—62no—
87#2955—62no—
88C2×#444—62no—
89C2×#444—62no—
90C2×#443—62no—
91C2×#443—62no—
92#2932—32no—
93#2932—32no—
94#2931—32no—
95#2931—32no—
96#2930—61no—
97#2930—61no—
98#2930—61no—
99#2930—61no—
100#2929—61no—
101#2929—61no—
102#2929—61no—
103#2929—61no—
104C2×#430—32no—
105#2905—31no—
106C2×#421—32no—
107C2×#421—32no—
108C2×#421—32no—
109#2896—32no—
110C2×#413—31no—
111C2×#410—31no—
112#2879—31no—
113#2879—31no—
114C2×#405—31no—
115C2×#405—32no—
116#1884—32no—
117#1884—32no—
118#1884—34no—
119#1881—34no—
120#1881—34no—
121#1881—34no—
122#1881—34no—
123#1861—34no—
124#1861—34no—
125#1861—34no—
126#1861—34no—
127#1858—32no—
128#1858—32no—
129#1858—34no—
130#1794—34no—
131#1794—32no—
132#1794—32no—
133#1765—34no—
134#1765—34no—
135#1764—34no—
136#1764—34no—
137#1757—32no—
138#1757—32no—
139#1757—32no—
140#1757—32no—
141C2×#344—32no—
142#1738—32no—
143#1733—32no—
144#997C22×C411yescharacteristic
145C2×#41⋊C3—42no—
146C2×C4×A4—41no—
147C2×C4×A4—81no—
148GL(2,ℤ/4)—42no—
149#986—42no—
150#985—44no—
151#984—42no—
152#983—44no—
153C4⋊S4—41no—
154C4×S4—42no—
155A4⋊Q8—41no—
156#901—161no—
157#131⋊C3—42no—
158#131⋊C3—42no—
159C8×A4—41no—
160C8×A4—41no—
161C8×A4—81no—
162C8×A4—81no—
163GU(2,𝔽3)—44no—
164A4⋊C8—42no—
165#585—32no—
166#585—31no—
167#585—32no—
168#585—31no—
169#585—61no—
170#585—61no—
171#585C4×D311yescharacteristic
172#585C22×D311yescharacteristic
173C2×2−1+4—32no—
174C2×H(5,𝔽2)—31no—
175C2×H(5,𝔽2)—61no—
176C2×H(5,𝔽2)C4×D311yescharacteristic
177C22×#41—31no—
178C22×#41—32no—
179C22×#41—31no—
180C22×#41—61no—
181#575—34no—
182#575—34no—
183#575—34no—
184#575—34no—
185#575—62no—
186#575—62no—
187#575—62no—
188#575—62no—
189C2×#137—32no—
190C2×#137—32no—
191C2×#137—62no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
195C2×#135—62no—
196C2×#135—62no—
197#568—31no—
198#568—31no—
199#568—32no—
200#568—32no—
201#568—32no—
202#568—32no—
203#568—32no—
204#568—61no—
205#568—62no—
206#568—62no—
207#568—62no—
208#568—62no—
209#568—62no—
210#568—62no—
211#568—62no—
212#568—62no—
213#568—61no—
214#568—61no—
215#568—61no—
216#568—61no—
217#568—62no—
218#568—62no—
219#568—62no—
220#568—62no—
221#568—61no—
222#568—62no—
223#568—62no—
224C2×#131—31no—
225C2×#131—31no—
226C2×#131—31no—
227C2×#131—31no—
228C2×#131—31no—
229C2×#131—31no—
230C2×#131—31no—
231C2×#131—31no—
232C2×#131—32no—
233C2×#131—32no—
234C2×#131—32no—
235C2×#131—32no—
236C2×#131—32no—
237C2×#131—32no—
238C2×#131—32no—
239C2×#131—32no—
240C2×#131—32no—
241C2×#131—32no—
242C2×#131—32no—
243C2×#131—32no—
244C2×#131—32no—
245C2×#131—61no—
246C2×#131—61no—
247C2×#131—61no—
248C2×#131—61no—
249C2×#131—62no—
250C2×#131—62no—
251C2×#131—62no—
252C2×#131—62no—
253C2×#131—62no—
254C2×#131—62no—
255C2×#131—62no—
256C2×#131—62no—
257C2×#131—62no—
258C2×#131—62no—
259C2×#131—62no—
260C2×#131—62no—
261C2×#131—61no—
262C2×#131—61no—
263C2×#131—61no—
264C2×#131—61no—
265C2×#131—62no—
266C2×#131—62no—
267C2×#131—62no—
268C2×#131—62no—
269C2×#131—61no—
270C2×#131—61no—
271C2×#131—62no—
272C2×#131—62no—
273C2×#131—62no—
274C2×#131S412yescomplemented
275C22×M16—31no—
276C22×M16—31no—
277C22×M16—31no—
278C22×M16—31no—
279C22×M16—32no—
280C22×M16—32no—
281C22×M16—31no—
282C22×M16—62no—
283C22×M16—61no—
284C22×M16—61no—
285C22×M16—61no—
286C22×M16—61no—
287C23×C8—21no—
288C23×C8—31no—
289C23×C8—31no—
290C23×C8—61no—
291C23×C8—61no—
292C23×C8S411yescharacteristic
293#537—61no—
294#537—61no—
295#536—32no—
296#536—31no—
297#536—31no—
298#535—32no—
299#535—31no—
300#535—31no—
301#534—61no—
302#534—61no—
303#532—32no—
304#532—32no—
305#525—61no—
306#525—61no—
307#525—61no—
308#525—61no—
309C2×#117—31no—
310C2×#117—32no—
311#456—34no—
312#456—34no—
313#456—34no—
314#456—34no—
315#455—32no—
316#455—32no—
317#455—32no—
318#455—34no—
319#455—34no—
320#455—32no—
321#454—34no—
322#454—34no—
323#454—34no—
324#454—34no—
325#453—32no—
326#453—32no—
327#453—32no—
328#453—34no—
329#453—34no—
330#453—32no—
331#444—64no—
332#444—64no—
333#444—64no—
334#444—64no—
335#444—64no—
336#444—64no—
337#444—64no—
338#444—64no—
339#443—64no—
340#443—64no—
341#443—64no—
342#443—64no—
343#443—64no—
344#443—64no—
345#443—64no—
346#443—64no—
347#436—62no—
348#436—62no—
349#436—62no—
350#436—62no—
351#435—62no—
352#435—62no—
353#435—62no—
354#435—62no—
355#435—62no—
356#435—62no—
357#435—62no—
358#435—62no—
359C8×D4—62no—
360C8×D4—62no—
361C8×D4—62no—
362C8×D4—62no—
363#430—34no—
364#430—34no—
365#430—62no—
366#430—62no—
367C2×#108—62no—
368C2×#108—62no—
369#424—61no—
370#424—61no—
371#424—61no—
372#424—61no—
373#423—32no—
374#423—32no—
375#421—34no—
376#421—34no—
377#421—32no—
378#421—32no—
379#421—32no—
380#421—32no—
381#421—34no—
382#421—34no—
383#421—34no—
384#421—34no—
385#421—62no—
386#421—62no—
387#421—62no—
388#421—62no—
389C2×#104—34no—
390C2×#104—34no—
391C2×#104—62no—
392C2×#104—62no—
393C2×#104—62no—
394C2×#104—62no—
395#419—62no—
396#418—62no—
397#417—62no—
398#417—62no—
399#416—34no—
400#416—34no—
401#413—32no—
402#413—32no—
403#413—32no—
404#413—31no—
405#413—31no—
406C2×#101—32no—
407C2×#100—32no—
408#410—32no—
409#410—32no—
410#410—61no—
411#410—61no—
412C2×#99—61no—
413C2×#99—61no—
414#408—32no—
415#408—32no—
416#408—32no—
417#408—32no—
418#408—61no—
419#408—61no—
420#408—61no—
421#408—61no—
422#407—61no—
423#407—61no—
424#407—61no—
425#407—61no—
426#405—34no—
427#405—34no—
428#405—61no—
429#405—61no—
430#405—61no—
431#405—61no—
432#405—62no—
433#405—62no—
434C2×#97—32no—
435C2×#97—62no—
436C2×C4×C8—32no—
437C2×C4×C8—62no—
438#344—34no—
439#344—34no—
440#341—34no—
441#341—34no—
442#339—34no—
443#339—34no—
444C22×A4—41no—
445C22×A4—81no—
446C2×S4—42no—
447#235—161no—
448#41⋊C3—42no—
449#41⋊C3—42no—
450C2×SL(2,𝔽3)—42no—
451C4×A4—41no—
452C4×A4—41no—
453C4×A4—81no—
454C4×A4—81no—
455SL(2,ℤ/4)—42no—
456GL(2,𝔽3)—44no—
457#226—44no—
458C2×C3×C8—161no—
459#208—161no—
460ΓL(1,𝔽25)—162no—
461D3×C8—162no—
4622−1+4—32no—
4632−1+4—32no—
4642−1+4—32no—
4652−1+4—32no—
4662−1+4—62no—
4672−1+4—62no—
4682−1+4—62no—
4692−1+4—62no—
4702−1+4—62no—
4712−1+4—62no—
472H(5,𝔽2)—31no—
473H(5,𝔽2)—31no—
474H(5,𝔽2)—31no—
475H(5,𝔽2)—32no—
476H(5,𝔽2)—32no—
477H(5,𝔽2)—61no—
478H(5,𝔽2)—61no—
479H(5,𝔽2)—61no—
480H(5,𝔽2)—62no—
481H(5,𝔽2)—62no—
482H(5,𝔽2)—62no—
483H(5,𝔽2)—62no—
484H(5,𝔽2)—62no—
485H(5,𝔽2)—61no—
486H(5,𝔽2)—62no—
487H(5,𝔽2)—62no—
488H(5,𝔽2)—61no—
489H(5,𝔽2)—61no—
490H(5,𝔽2)—61no—
491H(5,𝔽2)—62no—
492H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
493C2×#41—31no—
494C2×#41—31no—
495C2×#41—31no—
496C2×#41—31no—
497C2×#41—31no—
498C2×#41—31no—
499C2×#41—31no—
500C2×#41—31no—
501C2×#41—32no—
502C2×#41—32no—
503C2×#41—32no—
504C2×#41—32no—
505C2×#41—32no—
506C2×#41—32no—
507C2×#41—32no—
508C2×#41—32no—
509C2×#41—32no—
510C2×#41—32no—
511C2×#41—32no—
512C2×#41—32no—
513C2×#41—32no—
514C2×#41—61no—
515C2×#41—61no—
516C2×#41—61no—
517C2×#41—61no—
518C2×#41—62no—
519C2×#41—62no—
520C2×#41—62no—
521C2×#41—62no—
522C2×#41—62no—
523C2×#41—62no—
524C2×#41—62no—
525C2×#41—62no—
526C2×#41—62no—
527C2×#41—62no—
528C2×#41—62no—
529C2×#41—62no—
530C2×#41—61no—
531C2×#41—61no—
532C2×#41—61no—
533C2×#41—61no—
534C2×#41—62no—
535C2×#41—62no—
536C2×#41—62no—
537C2×#41—62no—
538C2×#41—62no—
539C2×#41—61no—
540C2×#41—61no—
541C2×#41—62no—
542C2×#41—62no—
543C2×#41C2×S412yes—
544C22×Q8—31no—
545C22×Q8—32no—
546C22×Q8—31no—
547C22×Q8—61no—
548C22×D4—32no—
549C22×D4—31no—
550C22×D4—31no—
551C22×D4—31no—
552C22×D4—31no—
553C22×D4—61no—
554C22×D4—62no—
555C22×D4—61no—
556C22×D4—61no—
557C22×D4—61no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—31no—
560C23×C4—31no—
561C23×C4—61no—
562C23×C4—61no—
563C23×C4C2×S411yescharacteristic
564#137—34no—
565#137—34no—
566#137—34no—
567#137—34no—
568#137—64no—
569#137—64no—
570#137—64no—
571#137—62no—
572#137—62no—
573#137—62no—
574#137—62no—
575#137—64no—
576AGL(1,ℤ/8)—34no—
577AGL(1,ℤ/8)—34no—
578AGL(1,ℤ/8)—34no—
579AGL(1,ℤ/8)—34no—
580AGL(1,ℤ/8)—64no—
581AGL(1,ℤ/8)—64no—
582AGL(1,ℤ/8)—64no—
583AGL(1,ℤ/8)—64no—
584AGL(1,ℤ/8)—62no—
585AGL(1,ℤ/8)—62no—
586AGL(1,ℤ/8)—62no—
587AGL(1,ℤ/8)—62no—
588#135—64no—
589#135—64no—
590#135—64no—
591#135—64no—
592#135—64no—
593#135—64no—
594#135—64no—
595#135—64no—
596C2×Q16—62no—
597C2×Q16—62no—
598C2×SD16—62no—
599C2×SD16—62no—
600C2×SD16—62no—
601C2×SD16—62no—
602C2×D8—62no—
603C2×D8—62no—
604#131—32no—
605#131—32no—
606#131—32no—
607#131—32no—
608#131—32no—
609#131—32no—
610#131—32no—
611#131—32no—
612#131—32no—
613#131—32no—
614#131—32no—
615#131—32no—
616#131—32no—
617#131—32no—
618#131—62no—
619#131—62no—
620#131—62no—
621#131—62no—
622#131—62no—
623#131—62no—
624#131—62no—
625#131—62no—
626#131—62no—
627#131—62no—
628#131—62no—
629#131—62no—
630#131—62no—
631#131—62no—
632#131—62no—
633#131—62no—
634#131—62no—
635#131—62no—
636#131—62no—
637#131—62no—
638#131—62no—
639#131—62no—
640#131—62no—
641#131—62no—
642#131—62no—
643#131—62no—
644#131—62no—
645#131—62no—
646#131—62no—
647#131—62no—
648#131—62no—
649#131—62no—
650#131—62no—
651#131—62no—
652#131—64no—
653#131—64no—
654#131—64no—
655#131—64no—
656#131—62no—
657#131—62no—
658#131—62no—
659#131—62no—
660#131—62no—
661#131—62no—
662#131—62no—
663#131—62no—
664#131—62no—
665#131—62no—
666#131—62no—
667#131—62no—
668#131—122no—
669#131—121no—
670#131—122no—
671#131—121no—
672#131—121no—
673#131—121no—
674#131C2×S412yes—
675#131C2×S412yes—
676C2×M16—31no—
677C2×M16—31no—
678C2×M16—31no—
679C2×M16—31no—
680C2×M16—31no—
681C2×M16—31no—
682C2×M16—31no—
683C2×M16—31no—
684C2×M16—31no—
685C2×M16—31no—
686C2×M16—31no—
687C2×M16—31no—
688C2×M16—32no—
689C2×M16—32no—
690C2×M16—32no—
691C2×M16—32no—
692C2×M16—32no—
693C2×M16—32no—
694C2×M16—32no—
695C2×M16—32no—
696C2×M16—34no—
697C2×M16—34no—
698C2×M16—32no—
699C2×M16—62no—
700C2×M16—62no—
701C2×M16—62no—
702C2×M16—62no—
703C2×M16—62no—
704C2×M16—62no—
705C2×M16—62no—
706C2×M16—62no—
707C2×M16—62no—
708C2×M16—62no—
709C2×M16—62no—
710C2×M16—62no—
711C2×M16—62no—
712C2×M16—62no—
713C2×M16—62no—
714C2×M16—62no—
715C2×M16—61no—
716C2×M16—61no—
717C2×M16—62no—
718C2×M16—62no—
719C2×M16—61no—
720C2×M16—61no—
721C2×M16—62no—
722C2×M16—62no—
723C2×M16—62no—
724C2×M16—62no—
725C2×M16—62no—
726C2×M16—62no—
727C2×M16—62no—
728C2×M16—61no—
729C2×M16—61no—
730C2×M16—62no—
731C2×M16—62no—
732C2×M16—61no—
733C2×M16—61no—
734C2×M16—62no—
735C2×M16—61no—
736C2×M16—61no—
737C2×M16—61no—
738C2×M16—61no—
739C2×M16—61no—
740C2×M16—61no—
741C2×M16—61no—
742C2×M16—62no—
743C2×M16—62no—
744C2×M16—62no—
745C2×M16—62no—
746C2×M16—122no—
747C2×M16—122no—
748C22×C8—21no—
749C22×C8—21no—
750C22×C8—31no—
751C22×C8—31no—
752C22×C8—31no—
753C22×C8—32no—
754C22×C8—31no—
755C22×C8—31no—
756C22×C8—32no—
757C22×C8—32no—
758C22×C8—31no—
759C22×C8—32no—
760C22×C8—31no—
761C22×C8—31no—
762C22×C8—31no—
763C22×C8—31no—
764C22×C8—31no—
765C22×C8—31no—
766C22×C8—31no—
767C22×C8—31no—
768C22×C8—32no—
769C22×C8—61no—
770C22×C8—61no—
771C22×C8—62no—
772C22×C8—61no—
773C22×C8—61no—
774C22×C8—62no—
775C22×C8—61no—
776C22×C8—62no—
777C22×C8—61no—
778C22×C8—61no—
779C22×C8—61no—
780C22×C8—62no—
781C22×C8—62no—
782C22×C8—62no—
783C22×C8—61no—
784C22×C8—61no—
785C22×C8—61no—
786C22×C8—61no—
787C22×C8—61no—
788C22×C8—122no—
789C22×C8—122no—
790C22×C8C2×S411yescharacteristic
791C22×C8C2×S411yescharacteristic
792C4⋊Q8—32no—
793C4⋊Q8—32no—
794#127—32no—
795#127—32no—
796#124—32no—
797#124—32no—
798#124—32no—
799#124—32no—
800#123—62no—
801#123—62no—
802#123—61no—
803#123—61no—
804#123—61no—
805#123—61no—
806C22⋊Q8—61no—
807C22⋊Q8—61no—
808C22⋊Q8—61no—
809C22⋊Q8—62no—
810C22⋊Q8—62no—
811C22⋊Q8—61no—
812#121—61no—
813#121—61no—
814#121—61no—
815#121—62no—
816#121—62no—
817#121—62no—
818#121—62no—
819#121—62no—
820#121—62no—
821#121—61no—
822#120—61no—
823#120—61no—
824#120—61no—
825#120—61no—
826#120—62no—
827#120—62no—
828C4×D4—62no—
829C4×D4—62no—
830C4×D4—62no—
831C4×D4—62no—
832#117—32no—
833#117—31no—
834#117—31no—
835#117—34no—
836#117—61no—
837#117—61no—
838#117—62no—
839#117—62no—
840#117—62no—
841C2×C4⋊C4—61no—
842C2×C4⋊C4—62no—
843C2×C22⋊C4—61no—
844C2×C22⋊C4—62no—
845C2×C42—32no—
846C2×C42—62no—
847#108—64no—
848#108—64no—
849#108—64no—
850#108—64no—
851C4⋊C8—62no—
852C4⋊C8—62no—
853C4⋊C8—62no—
854C4⋊C8—62no—
855#104—34no—
856#104—34no—
857#104—34no—
858#104—34no—
859#104—34no—
860#104—34no—
861#104—34no—
862#104—34no—
863#104—64no—
864#104—64no—
865#104—64no—
866#104—64no—
867#104—64no—
868#104—64no—
869#104—64no—
870#104—64no—
871#103—64no—
872#103—64no—
873#102—64no—
874#102—64no—
875#101—32no—
876#101—32no—
877#101—34no—
878#100—34no—
879#100—32no—
880#100—32no—
881#99—62no—
882#99—62no—
883#99—62no—
884#99—62no—
885C22⋊C8—62no—
886C22⋊C8—62no—
887C22⋊C8—62no—
888C22⋊C8—62no—
889C22⋊C8—62no—
890C22⋊C8—62no—
891C22⋊C8—62no—
892C22⋊C8—62no—
893#97—62no—
894#97—62no—
895#97—64no—
896#97—64no—
897C4×C8—62no—
898C4×C8—62no—
899C4×C8—64no—
900C4×C8—64no—
901C2×A4—41no—
902C2×A4—81no—
903C2×A4—81no—
904C2×A4—82no—
905S4—82no—
906C2×C3×C4—161no—
907#67—162no—
908D12—161no—
909C4×D3—162no—
910Dic6—161no—
911SL(2,𝔽3)—42no—
912C3×C8—161no—
913C3×C8—161no—
914C3⋊C8—162no—
915C24—21no—
916C24—31no—
917C24—31no—
918C24—61no—
919C24—61no—
920C24C4×S411yescharacteristic
921#41—32no—
922#41—32no—
923#41—32no—
924#41—32no—
925#41—32no—
926#41—32no—
927#41—32no—
928#41—32no—
929#41—32no—
930#41—32no—
931#41—32no—
932#41—32no—
933#41—32no—
934#41—32no—
935#41—62no—
936#41—62no—
937#41—62no—
938#41—62no—
939#41—62no—
940#41—62no—
941#41—62no—
942#41—62no—
943#41—62no—
944#41—62no—
945#41—62no—
946#41—62no—
947#41—62no—
948#41—62no—
949#41—62no—
950#41—62no—
951#41—62no—
952#41—62no—
953#41—62no—
954#41—62no—
955#41—62no—
956#41—62no—
957#41—62no—
958#41—62no—
959#41—62no—
960#41—62no—
961#41—62no—
962#41—62no—
963#41—62no—
964#41—62no—
965#41—62no—
966#41—62no—
967#41—62no—
968#41—62no—
969#41—64no—
970#41—64no—
971#41—64no—
972#41—64no—
973#41—62no—
974#41—62no—
975#41—62no—
976#41—62no—
977#41—62no—
978#41—62no—
979#41—62no—
980#41—62no—
981#41—62no—
982#41—62no—
983#41—62no—
984#41—62no—
985#41—121no—
986#41—122no—
987#41—121no—
988#41—122no—
989#41—121no—
990#41—121no—
991#41C4×S412yes—
992#41C22×S412yes—
993C2×Q8—31no—
994C2×Q8—31no—
995C2×Q8—31no—
996C2×Q8—31no—
997C2×Q8—32no—
998C2×Q8—32no—
999C2×Q8—32no—
1000C2×Q8—32no—
1001C2×Q8—32no—
1002C2×Q8—32no—
1003C2×Q8—62no—
1004C2×Q8—62no—
1005C2×Q8—62no—
1006C2×Q8—62no—
1007C2×Q8—61no—
1008C2×Q8—62no—
1009C2×Q8—62no—
1010C2×Q8—61no—
1011C2×Q8—61no—
1012C2×Q8—62no—
1013C2×Q8—62no—
1014C2×Q8—61no—
1015C2×Q8—61no—
1016C2×Q8C4×S412yes—
1017C2×D4—32no—
1018C2×D4—32no—
1019C2×D4—32no—
1020C2×D4—32no—
1021C2×D4—32no—
1022C2×D4—32no—
1023C2×D4—31no—
1024C2×D4—31no—
1025C2×D4—31no—
1026C2×D4—31no—
1027C2×D4—31no—
1028C2×D4—31no—
1029C2×D4—31no—
1030C2×D4—31no—
1031C2×D4—31no—
1032C2×D4—31no—
1033C2×D4—31no—
1034C2×D4—31no—
1035C2×D4—32no—
1036C2×D4—62no—
1037C2×D4—62no—
1038C2×D4—62no—
1039C2×D4—62no—
1040C2×D4—62no—
1041C2×D4—62no—
1042C2×D4—62no—
1043C2×D4—61no—
1044C2×D4—61no—
1045C2×D4—61no—
1046C2×D4—62no—
1047C2×D4—62no—
1048C2×D4—62no—
1049C2×D4—62no—
1050C2×D4—62no—
1051C2×D4—62no—
1052C2×D4—61no—
1053C2×D4—61no—
1054C2×D4—61no—
1055C2×D4—62no—
1056C2×D4—62no—
1057C2×D4—62no—
1058C2×D4—62no—
1059C2×D4—62no—
1060C2×D4—62no—
1061C2×D4—62no—
1062C2×D4—62no—
1063C2×D4—61no—
1064C2×D4—62no—
1065C2×D4—61no—
1066C2×D4—61no—
1067C2×D4—62no—
1068C2×D4—62no—
1069C2×D4—61no—
1070C2×D4—61no—
1071C2×D4—62no—
1072C2×D4—61no—
1073C2×D4—61no—
1074C2×D4—62no—
1075C2×D4—62no—
1076C2×D4—62no—
1077C2×D4—62no—
1078C2×D4—62no—
1079C2×D4—62no—
1080C2×D4—122no—
1081C2×D4—122no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—31no—
1085C22×C4—32no—
1086C22×C4—31no—
1087C22×C4—32no—
1088C22×C4—31no—
1089C22×C4—31no—
1090C22×C4—31no—
1091C22×C4—32no—
1092C22×C4—31no—
1093C22×C4—32no—
1094C22×C4—31no—
1095C22×C4—31no—
1096C22×C4—31no—
1097C22×C4—31no—
1098C22×C4—31no—
1099C22×C4—31no—
1100C22×C4—31no—
1101C22×C4—31no—
1102C22×C4—61no—
1103C22×C4—62no—
1104C22×C4—61no—
1105C22×C4—61no—
1106C22×C4—61no—
1107C22×C4—62no—
1108C22×C4—61no—
1109C22×C4—62no—
1110C22×C4—61no—
1111C22×C4—61no—
1112C22×C4—61no—
1113C22×C4—62no—
1114C22×C4—62no—
1115C22×C4—61no—
1116C22×C4—61no—
1117C22×C4—61no—
1118C22×C4—61no—
1119C22×C4—61no—
1120C22×C4—62no—
1121C22×C4—122no—
1122C22×C4—122no—
1123C22×C4—122no—
1124C22×C4C4×S411yescharacteristic
1125C22×C4C22×S411yescharacteristic
1126Q16—64no—
1127Q16—64no—
1128Q16—64no—
1129Q16—64no—
1130SD16—64no—
1131SD16—64no—
1132SD16—64no—
1133SD16—64no—
1134SD16—64no—
1135SD16—64no—
1136SD16—64no—
1137SD16—64no—
1138D8—64no—
1139D8—64no—
1140D8—64no—
1141D8—64no—
1142M16—32no—
1143M16—32no—
1144M16—34no—
1145M16—34no—
1146M16—32no—
1147M16—32no—
1148M16—62no—
1149M16—62no—
1150M16—62no—
1151M16—62no—
1152M16—62no—
1153M16—62no—
1154M16—62no—
1155M16—62no—
1156M16—62no—
1157M16—62no—
1158M16—62no—
1159M16—62no—
1160M16—62no—
1161M16—62no—
1162M16—62no—
1163M16—62no—
1164M16—62no—
1165M16—62no—
1166M16—64no—
1167M16—64no—
1168M16—62no—
1169M16—62no—
1170M16—64no—
1171M16—122no—
1172M16—124no—
1173M16—122no—
1174M16—121no—
1175M16—121no—
1176M16—121no—
1177M16—121no—
1178M16—122no—
1179C2×C8—31no—
1180C2×C8—32no—
1181C2×C8—31no—
1182C2×C8—32no—
1183C2×C8—32no—
1184C2×C8—32no—
1185C2×C8—32no—
1186C2×C8—31no—
1187C2×C8—32no—
1188C2×C8—31no—
1189C2×C8—32no—
1190C2×C8—31no—
1191C2×C8—32no—
1192C2×C8—31no—
1193C2×C8—32no—
1194C2×C8—31no—
1195C2×C8—32no—
1196C2×C8—31no—
1197C2×C8—31no—
1198C2×C8—31no—
1199C2×C8—31no—
1200C2×C8—61no—
1201C2×C8—61no—
1202C2×C8—62no—
1203C2×C8—61no—
1204C2×C8—62no—
1205C2×C8—62no—
1206C2×C8—62no—
1207C2×C8—62no—
1208C2×C8—61no—
1209C2×C8—61no—
1210C2×C8—61no—
1211C2×C8—61no—
1212C2×C8—64no—
1213C2×C8—61no—
1214C2×C8—62no—
1215C2×C8—62no—
1216C2×C8—64no—
1217C2×C8—62no—
1218C2×C8—61no—
1219C2×C8—61no—
1220C2×C8—61no—
1221C2×C8—61no—
1222C2×C8—61no—
1223C2×C8—61no—
1224C2×C8—61no—
1225C2×C8—62no—
1226C2×C8—62no—
1227C2×C8—64no—
1228C2×C8—122no—
1229C2×C8—124no—
1230C2×C8—122no—
1231C2×C8—122no—
1232C2×C8#102011yescharacteristic
1233C4⋊C4—62no—
1234C4⋊C4—61no—
1235C4⋊C4—61no—
1236C4⋊C4—62no—
1237C4⋊C4—62no—
1238C4⋊C4—62no—
1239C4⋊C4—62no—
1240C4⋊C4—64no—
1241C4⋊C4—122no—
1242C22⋊C4—62no—
1243C22⋊C4—62no—
1244C22⋊C4—62no—
1245C22⋊C4—62no—
1246C22⋊C4—61no—
1247C22⋊C4—61no—
1248C22⋊C4—62no—
1249C22⋊C4—62no—
1250C22⋊C4—62no—
1251C22⋊C4—62no—
1252C22⋊C4—62no—
1253C22⋊C4—64no—
1254C22⋊C4—122no—
1255C42—32no—
1256C42—32no—
1257C42—62no—
1258C42—64no—
1259C42—122no—
1260C22×C3—161no—
1261C2×D3—162no—
1262A4—41no—
1263A4—81no—
1264C3×C4—161no—
1265C3×C4—161no—
1266Dic3—162no—
1267C23—21no—
1268C23—31no—
1269C23—31no—
1270C23—32no—
1271C23—31no—
1272C23—31no—
1273C23—32no—
1274C23—31no—
1275C23—31no—
1276C23—61no—
1277C23—62no—
1278C23—61no—
1279C23—61no—
1280C23—62no—
1281C23—61no—
1282C23—61no—
1283C23—81no—
1284C23—82no—
1285C23—122no—
1286C23—241no—
1287C23—241no—
1288C23—242no—
1289C23—242no—
1290C23C2×C4×S411yescharacteristic
1291Q8—32no—
1292Q8—32no—
1293Q8—32no—
1294Q8—62no—
1295Q8—62no—
1296Q8—62no—
1297Q8—62no—
1298Q8—62no—
1299Q8—64no—
1300Q8—121no—
1301Q8—121no—
1302Q8C2×C4×S412yes—
1303D4—32no—
1304D4—32no—
1305D4—32no—
1306D4—32no—
1307D4—62no—
1308D4—62no—
1309D4—62no—
1310D4—62no—
1311D4—62no—
1312D4—62no—
1313D4—62no—
1314D4—62no—
1315D4—62no—
1316D4—62no—
1317D4—64no—
1318D4—62no—
1319D4—62no—
1320D4—62no—
1321D4—62no—
1322D4—62no—
1323D4—62no—
1324D4—62no—
1325D4—62no—
1326D4—121no—
1327D4—124no—
1328D4—122no—
1329D4—122no—
1330D4—121no—
1331D4—242no—
1332D4—242no—
1333D4—242no—
1334D4—242no—
1335C2×C4—31no—
1336C2×C4—32no—
1337C2×C4—32no—
1338C2×C4—31no—
1339C2×C4—32no—
1340C2×C4—32no—
1341C2×C4—32no—
1342C2×C4—32no—
1343C2×C4—31no—
1344C2×C4—31no—
1345C2×C4—32no—
1346C2×C4—32no—
1347C2×C4—31no—
1348C2×C4—31no—
1349C2×C4—32no—
1350C2×C4—32no—
1351C2×C4—31no—
1352C2×C4—31no—
1353C2×C4—31no—
1354C2×C4—31no—
1355C2×C4—31no—
1356C2×C4—61no—
1357C2×C4—61no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—61no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—61no—
1365C2×C4—61no—
1366C2×C4—61no—
1367C2×C4—61no—
1368C2×C4—61no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—61no—
1371C2×C4—61no—
1372C2×C4—61no—
1373C2×C4—61no—
1374C2×C4—61no—
1375C2×C4—61no—
1376C2×C4—61no—
1377C2×C4—62no—
1378C2×C4—62no—
1379C2×C4—62no—
1380C2×C4—122no—
1381C2×C4—124no—
1382C2×C4—122no—
1383C2×C4—122no—
1384C2×C4—124no—
1385C2×C4—242no—
1386C2×C4—244no—
1387C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1388C8—31no—
1389C8—31no—
1390C8—32no—
1391C8—32no—
1392C8—64no—
1393C8—64no—
1394C8—61no—
1395C8—61no—
1396C8—122no—
1397C8—122no—
1398C8C2×#102011yescharacteristic
1399C8C2×#102011yescharacteristic
1400C2×C3—161no—
1401C2×C3—321no—
1402D3—322no—
1403C22—31no—
1404C22—32no—
1405C22—32no—
1406C22—31no—
1407C22—41no—
1408C22—61no—
1409C22—61no—
1410C22—81no—
1411C22—121no—
1412C22—122no—
1413C22—122no—
1414C22—121no—
1415C22—121no—
1416C22—122no—
1417C22—121no—
1418C22—121no—
1419C22—121no—
1420C22—122no—
1421C22—122no—
1422C22—122no—
1423C22—241no—
1424C22—242no—
1425C22—241no—
1426C22—241no—
1427C22—244no—
1428C22—241no—
1429C22C4×#102011yescharacteristic
1430C4—32no—
1431C4—31no—
1432C4—31no—
1433C4—32no—
1434C4—61no—
1435C4—61no—
1436C4—122no—
1437C4—122no—
1438C4—122no—
1439C4—244no—
1440C4C4×#102011yescharacteristic
1441C4C22×#102011yescharacteristic
1442C3—161noSylow
1443C2—21no—
1444C2—61no—
1445C2—62no—
1446C2—61no—
1447C2—62no—
1448C2—121no—
1449C2—121no—
1450C2—242no—
1451C2C2×C4×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8C2×#1020
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC4C22×#1020
FittingC2×#3573D3
socleC2C2×C4×#1020
prime radical#11715827C2
cosocle#5950C23
hypercenterC2×C8#1020
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C8 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715682C2semidirect
3. #11715681C2semidirect
4. #11715667C2semidirect
5. C2×#85666C2semidirect
8. #87522C4semidirect
10. #87518C4semidirect
11. #87516C4semidirect
12. #85666C22semidirect
13. #85666C22semidirect
14. #85567C22semidirect
17. C2×#3573D3semidirect
37. #5935C2×C4semidirect
38. #5933C2×C4semidirect
274. C2×#131S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158272
#117156822
#117156812
#117156672
C2×#856662
#63727213
#854484
#854374