Finite Group Databasebeta

← #72342761

Subgroups — #72342761

Order 3072.

1384 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1384 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72342760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72342748C211yesmaximal, characteristic
3#72342744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72342732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72342729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72342714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7A4×#1580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72225051—31nomaximal, Sylow
9C2×#73133C411yescharacteristic
10C4×#5402C2211yescharacteristic
11C8×C4⋊S4—21no—
12#11711567C411yescharacteristic
13#11711547C411yescharacteristic
14#11711514C411yescharacteristic
15#11711481C2211yescharacteristic
16#11711481C2211yescharacteristic
17#11711145—21no—
18#11711066C2211yescharacteristic
19C4×A4×D8C2211yescharacteristic
20C8×D4×A4—21no—
21A4×#334C2211yescharacteristic
22A4×D4⋊C8—21no—
23A4×#322C2211yescharacteristic
24#10707070—41nomaximal
25C22×#1580D311yescharacteristic, complemented
26#495688—31no—
27C2×#12067—31no—
28C2×#12067—31no—
29#210728—31no—
30#136707—31no—
31#136707—31no—
32#136613—31no—
33#135908—31no—
34#135908—31no—
35#135826—31no—
36#129503—31no—
37#128688—31no—
38#128688—31no—
39#128259—31no—
40C2×A4×D8C2×C411yescharacteristic
41C22×C8×A4—41no—
42C4×D4×A4—21no—
43C2×#5402C2×C411yescharacteristic
44C2×C8×S4—41no—
45C4×C4⋊S4—21no—
46A4×#107C2×C411yescharacteristic
47A4×C4⋊C8—21no—
48A4×#102—21no—
49A4×C22⋊C8—41no—
50C4×C8×A4D411yescharacteristic
51C4×C8×A4D411yescharacteristic
52C4×C8×A4C2311yescharacteristic
53#73133C814yescomplemented
54#73113—21no—
55(C2×S4)⋊C8—41no—
56#73111C2×C411yescharacteristic
57C2×A4⋊C16—21no—
58C2×A4⋊C16C2×C411yescharacteristic
59C2×A4⋊C16C2×C411yescharacteristic
60C4⋊(A4⋊C8)—21no—
61C3×#1580—41no—
62#70885—41no—
63#68077—41no—
64#67762—41no—
65#67465—41no—
66#67464—41no—
67#67442—41no—
68C22×C4×D8C2×D311yescharacteristic
69C22×C8×D4—21no—
70C2×#2184—31no—
71C2×#2177—31no—
72C2×#2177—31no—
73C4×#466—31no—
74C8×#121—61no—
75C2×#1580—31no—
76C2×#1580—31no—
77C2×#1580—31no—
78C2×#1580—31no—
79C2×#1580—31no—
80C2×#1580—61no—
81C2×#1580—61no—
82C22×#334C2×D311yescharacteristic
83C22×D4⋊C8—21no—
84C22×#322C2×D311yescharacteristic
85#13012—31no—
86#13012—31no—
87#12991—31no—
88#12937—31no—
89#12937—31no—
90#12920—31no—
91#12731—31no—
92#12637—31no—
93#12637—31no—
94#12599—31no—
95#12599—31no—
96#12067—62no—
97#12067—62no—
98#12067—61no—
99#12067—61no—
100#12067—61no—
101#12067—61no—
102C2×#1368—31no—
103C2×#1368—31no—
104C2×#1333—31no—
105C2×#1333—31no—
106C2×#1333—31no—
107C2×#1333—31no—
108C2×#1333—31no—
109C2×#1333—31no—
110C2×#1313—31no—
111C2×#1313—31no—
112#9659—31no—
113#9595—31no—
114#9556—61no—
115#9072—61no—
116#8595—31no—
117#8284—31no—
118#8200—61no—
119#7178—31no—
120#7178—31no—
121#7156—31no—
122#7156—31no—
123#7137—31no—
124#7137—31no—
125C2×D4×A4—21no—
126C22×C4×A4—41no—
127C2×C4⋊S4—21no—
128C2×C4×S4—41no—
129A4×D8—21no—
130A4×D8C2×C812yescomplemented
131C2×C8×A4—21no—
132C2×C8×A4—21no—
133C2×C8×A4—41no—
134C2×C8×A4—82no—
135C2×C8×A4C22×C411yescharacteristic
136C2×C8×A4#4111yescharacteristic
137A4×C4⋊C4—21no—
138A4×C22⋊C4—41no—
139C42×A4C2×D411yescharacteristic
140(C2×S4)⋊C4—41no—
141C4⋊SL(2,ℤ/4)—21no—
142C2×A4⋊C8—41no—
143#5402—21no—
144#5402C2×C812yescomplemented
145C8×S4—82no—
146C3×C4×D8—41no—
147C3×C8×D4—81no—
148C2×#826—41no—
149C4×D24—41no—
150C8×D12—81no—
151A4⋊C16—21no—
152A4⋊C16—41no—
153A4⋊C16C2×C812yescomplemented
154C3×#334—41no—
155C3×D4⋊C8—81no—
156C3×#322—41no—
157#4562—41no—
158#4491—41no—
159#4490—41no—
160#4461—41no—
161#4461—41no—
162#4459—81no—
163#4457—41no—
164C23×D8C4×D311yescharacteristic
165C24×C8—41no—
166C22×C4×D4—21no—
167C22×D16—31no—
168C22×D16—31no—
169C2×#466—31no—
170C2×C4×D8—31no—
171C2×C4×D8—31no—
172C2×C4×D8—31no—
173C2×C4×D8—31no—
174C2×C4×D8—31no—
175C2×C4×D8—61no—
176C2×C4×D8—61no—
177C2×C8×D4—61no—
178C2×C8×D4—61no—
179C2×C8×D4—61no—
180C2×C8×D4—61no—
181C2×C8×D4—61no—
182C2×C8×D4—121no—
183C2×C8×D4—121no—
184C2×C8×D4—121no—
185C22×#107C4×D311yescharacteristic
186C22×C4⋊C8—21no—
187C22×#102—21no—
188C22×C22⋊C8—41no—
189C22×C4×C8#6711yescharacteristic
190C22×C4×C8#6711yescharacteristic
191C22×C4×C8C22×D311yescharacteristic
192C4×#121—61no—
193#2184—34no—
194#2184—34no—
195#2177—62no—
196#2177—61no—
197#2177—62no—
198#2177—61no—
199#2177—61no—
200#2177—61no—
201C2×#367—31no—
202C2×#367—31no—
203C2×#357—31no—
204C2×#357—31no—
205C2×#357—31no—
206C2×#357—31no—
207C2×#357—31no—
208C2×#357—31no—
209C2×#357—31no—
210C2×#357—31no—
211C2×C22⋊C16—31no—
212C2×C22⋊C16—31no—
213C2×C22⋊C16—61no—
214C2×#346—31no—
215C2×#346—31no—
216C2×#346—31no—
217C2×#346—31no—
218#1970—31no—
219#1954—61no—
220#1942—31no—
221#1939—61no—
222#1934—61no—
223#1923—121no—
224#1893—61no—
225#1869—121no—
226#1808—31no—
227#1797—61no—
228C4×#107—31no—
229C8×C4⋊C4—61no—
230C4×#102—61no—
231C8×C22⋊C4—121no—
232#1580—32no—
233#1580—32no—
234#1580—31no—
235#1580—31no—
236#1580—31no—
237#1580—61no—
238#1580—61no—
239#1580—61no—
240#1580—61no—
241#1580—61no—
242#1580—61no—
243#1580—62no—
244#1580—62no—
245#1580—61no—
246#1580S411yescharacteristic, complemented
247C2×#334—31no—
248C2×#334—31no—
249C2×#334—31no—
250C2×#334—31no—
251C2×#334—61no—
252C2×D4⋊C8—61no—
253C2×D4⋊C8—61no—
254C2×D4⋊C8—61no—
255C2×D4⋊C8—61no—
256C2×D4⋊C8—61no—
257C2×D4⋊C8—61no—
258C2×#322—31no—
259C2×#322—31no—
260C2×#322—31no—
261C2×#322—31no—
262#1380—31no—
263#1380—31no—
264#1380—31no—
265#1380—31no—
266#1374—31no—
267#1374—31no—
268#1374—61no—
269#1368—62no—
270#1368—61no—
271#1368—61no—
272#1333—62no—
273#1333—61no—
274#1333—62no—
275#1333—61no—
276#1333—62no—
277#1333—61no—
278#1333—61no—
279#1333—61no—
280#1333—61no—
281#1313—61no—
282#1313—61no—
283#1313—61no—
284#1313—61no—
285#1279—61no—
286#1279—61no—
287#1277—61no—
288C23×A4—41no—
289C22×S4—41no—
290D4×A4—22no—
291D4×A4—41no—
292C2×C4×A4—41no—
293C2×C4×A4—81no—
294C2×C4×A4—81no—
295C2×C4×A4C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
297C2×C4×A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
298C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
299C4⋊S4—22no—
300C4⋊S4—41no—
301C4×S4—81no—
302C4×S4—81no—
303C2×C3×D8—41no—
304C22×C3×C8—161no—
305C3×C4×D4—81no—
306C2×D24—41no—
307C2×D3×C8—161no—
308C4×D12—81no—
309C8×A4—21no—
310C8×A4—41no—
311C8×A4—41no—
312C8×A4—81no—
313C8×A4C22×C811yescharacteristic
314C8×A4#13111yescharacteristic
315A4⋊C8—81no—
316C3×#107—41no—
317C3×C4⋊C8—81no—
318C3×#102—81no—
319C3×C22⋊C8—161no—
320C3×C4×C8—41no—
321C3×C4×C8—41no—
322C3×C4×C8—41no—
323#826—44no—
324#821—81no—
325(C2×D3)⋊C8—161no—
326#818—41no—
327C2×C3⋊C16—41no—
328C2×C3⋊C16—41no—
329C2×C3⋊C16—81no—
330C4⋊(C3⋊C8)—81no—
331C23×D4—21no—
332C24×C4—41no—
333C22×D8—21no—
334C22×D8—31no—
335C22×D8—31no—
336C22×D8—32no—
337C22×D8—31no—
338C22×D8—61no—
339C22×D8—61no—
340C22×D8D3×C812yescomplemented
341C23×C8—21no—
342C23×C8—21no—
343C23×C8—41no—
344C23×C8—82no—
345C23×C8—121no—
346C23×C8—121no—
347C23×C8—121no—
348C23×C8—121no—
349C23×C8—121no—
350C23×C8—242no—
351C23×C8C2×C4×D311yescharacteristic
352C23×C8#23511yescharacteristic
353C2×#121—61no—
354C2×C4×D4—61no—
355C2×C4×D4—61no—
356C2×C4×D4—61no—
357C2×C4×D4—61no—
358C2×C4×D4—61no—
359C2×C4×D4—121no—
360C2×C4×D4—121no—
361C2×C4×D4—121no—
362C22×C4⋊C4—21no—
363C22×C22⋊C4—41no—
364C22×C42C2×#6711yescharacteristic
365C2×D16—34no—
366C2×D16—34no—
367C2×D16—62no—
368C2×D16—62no—
369C2×D16—62no—
370C2×D16—61no—
371C2×D16—61no—
372C22×C16—31no—
373C22×C16—31no—
374C22×C16—31no—
375C22×C16—31no—
376C22×C16—61no—
377C22×C16—61no—
378#466—32no—
379#466—32no—
380#466—61no—
381#466—61no—
382C4×D8—32no—
383C4×D8—32no—
384C4×D8—31no—
385C4×D8—31no—
386C4×D8—31no—
387C4×D8—61no—
388C4×D8—61no—
389C4×D8—61no—
390C4×D8—61no—
391C4×D8—61no—
392C4×D8—61no—
393C4×D8—62no—
394C4×D8—62no—
395C4×D8—61no—
396C4×D8C2×S411yescharacteristic
397C8×D4—21no—
398C8×D4—61no—
399C8×D4—61no—
400C8×D4—62no—
401C8×D4—61no—
402C8×D4—122no—
403C8×D4—122no—
404C8×D4—121no—
405C8×D4—121no—
406C8×D4—121no—
407C8×D4—121no—
408C8×D4—121no—
409C8×D4—121no—
410C8×D4—121no—
411C8×D4—121no—
412C8×D4—242no—
413C8×D4—242no—
414C2×#107—31no—
415C2×#107—31no—
416C2×#107—31no—
417C2×#107—31no—
418C2×#107—31no—
419C2×#107—61no—
420C2×C4⋊C8—61no—
421C2×C4⋊C8—61no—
422C2×C4⋊C8—61no—
423C2×C4⋊C8—61no—
424C2×C4⋊C8—121no—
425C2×C4⋊C8—121no—
426C2×#102—61no—
427C2×#102—61no—
428C2×#102—61no—
429C2×#102—61no—
430C2×#102—61no—
431C2×#102—61no—
432C2×#102—61no—
433C2×C22⋊C8—121no—
434C2×C22⋊C8—121no—
435C2×C22⋊C8—121no—
436C2×C22⋊C8—121no—
437C2×C22⋊C8—121no—
438C2×C22⋊C8—121no—
439C2×C22⋊C8—121no—
440C2×C22⋊C8—121no—
441C2×C4×C8—31no—
442C2×C4×C8—31no—
443C2×C4×C8—31no—
444C2×C4×C8—31no—
445C2×C4×C8—31no—
446C2×C4×C8—31no—
447C2×C4×C8—31no—
448C2×C4×C8—31no—
449C2×C4×C8—61no—
450C2×C4×C8—61no—
451C2×C4×C8—121no—
452#390—61no—
453#389—61no—
454#388—121no—
455#386—121no—
456#380—61no—
457C4×C4⋊C4—61no—
458C4×C22⋊C4—121no—
459#367—62no—
460#367—61no—
461#367—61no—
462#357—34no—
463#357—34no—
464#357—62no—
465#357—61no—
466#357—62no—
467#357—62no—
468#357—62no—
469#357—61no—
470#357—61no—
471#357—61no—
472C22⋊C16—32no—
473C22⋊C16—32no—
474C22⋊C16—61no—
475C22⋊C16—61no—
476C22⋊C16—121no—
477C22⋊C16—121no—
478#346—61no—
479#346—61no—
480#346—61no—
481#346—61no—
482#346—61no—
483#346—61no—
484#346—61no—
485#346—61no—
486#340—61no—
487#340—61no—
488#340—61no—
489#336—121no—
490#336—121no—
491#336—121no—
492#334—32no—
493#334—31no—
494#334—61no—
495#334—61no—
496#334—61no—
497#334—61no—
498#334—61no—
499#334C2×S411yescharacteristic
500D4⋊C8—21no—
501D4⋊C8—61no—
502D4⋊C8—61no—
503D4⋊C8—62no—
504D4⋊C8—61no—
505D4⋊C8—121no—
506D4⋊C8—122no—
507D4⋊C8—121no—
508#322—31no—
509#322—31no—
510#322—31no—
511#322—61no—
512#322C2×S411yescharacteristic
513C22×A4—42no—
514C22×A4—81no—
515C22×A4—81no—
516C22×A4#44211yescharacteristic
517C2×S4—42no—
518C2×S4—81no—
519C2×S4—81no—
520C2×C3×D4—81no—
521C22×C3×C4—161no—
522C2×D12—81no—
523C2×C4×D3—161no—
524C4×A4—21no—
525C4×A4—21no—
526C4×A4—81no—
527C4×A4C8×D411yescharacteristic
528C4×A4#44411yescharacteristic
529SL(2,ℤ/4)—81no—
530C3×D8—42no—
531C3×D8—81no—
532C2×C3×C8—41no—
533C2×C3×C8—41no—
534C2×C3×C8—81no—
535C2×C3×C8—81no—
536C2×C3×C8—161no—
537C2×C3×C8—322no—
538C3×C4⋊C4—81no—
539C3×C22⋊C4—161no—
540C3×C42—41no—
541(C2×D3)⋊C4—161no—
542C4⋊Dic3—81no—
543C2×C3⋊C8—161no—
544D24—42no—
545D24—81no—
546D3×C8—322no—
547C3⋊C16—42no—
548C3⋊C16—81no—
549C3⋊C16—161no—
550C25—41no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—61no—
554C22×D4—61no—
555C22×D4—62no—
556C22×D4—61no—
557C22×D4—121no—
558C22×D4—121no—
559C22×D4—121no—
560C23×C4—41no—
561C23×C4—81no—
562C23×C4—81no—
563C23×C4—121no—
564C23×C4—121no—
565C23×C4—121no—
566C23×C4—121no—
567C23×C4—121no—
568C23×C4—241no—
569C23×C4—241no—
570C23×C4C4×#6711yescharacteristic
571C23×C4#93211yescharacteristic
572C23×C4#94911yescharacteristic
573C2×D8—32no—
574C2×D8—32no—
575C2×D8—32no—
576C2×D8—32no—
577C2×D8—32no—
578C2×D8—32no—
579C2×D8—31no—
580C2×D8—61no—
581C2×D8—61no—
582C2×D8—61no—
583C2×D8—62no—
584C2×D8—61no—
585C2×D8—61no—
586C2×D8—62no—
587C2×D8—61no—
588C2×D8—61no—
589C2×D8—61no—
590C2×D8—61no—
591C2×D8—64no—
592C2×D8—61no—
593C2×D8C4×S411yescharacteristic
594C22×C8—21no—
595C22×C8—31no—
596C22×C8—31no—
597C22×C8—31no—
598C22×C8—31no—
599C22×C8—31no—
600C22×C8—31no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—61no—
605C22×C8—61no—
606C22×C8—61no—
607C22×C8—61no—
608C22×C8—61no—
609C22×C8—81no—
610C22×C8—121no—
611C22×C8—121no—
612C22×C8—121no—
613C22×C8—121no—
614C22×C8—122no—
615C22×C8—121no—
616C22×C8—121no—
617C22×C8—121no—
618C22×C8—121no—
619C22×C8—121no—
620C22×C8—241no—
621C22×C8—241no—
622C22×C8—242no—
623C22×C8—242no—
624C22×C8—242no—
625C22×C8—242no—
626C22×C8—242no—
627C22×C8—242no—
628C22×C8—242no—
629C22×C8—242no—
630C22×C8—242no—
631C22×C8—242no—
632C22×C8—241no—
633C22×C8C2×D3×C811yescharacteristic
634C22×C8#90111yescharacteristic
635#121—62no—
636#121—62no—
637#121—121no—
638#121—121no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—61no—
641C4×D4—61no—
642C4×D4—62no—
643C4×D4—61no—
644C4×D4—121no—
645C4×D4—121no—
646C4×D4—121no—
647C4×D4—121no—
648C4×D4—121no—
649C4×D4—121no—
650C4×D4—121no—
651C4×D4—122no—
652C4×D4—122no—
653C4×D4—121no—
654C4×D4—241no—
655C4×D4—241no—
656C4×D4—241no—
657C4×D4—241no—
658C2×C4⋊C4—61no—
659C2×C4⋊C4—61no—
660C2×C4⋊C4—61no—
661C2×C4⋊C4—61no—
662C2×C4⋊C4—61no—
663C2×C4⋊C4—121no—
664C2×C4⋊C4—121no—
665C2×C22⋊C4—121no—
666C2×C22⋊C4—121no—
667C2×C22⋊C4—121no—
668C2×C22⋊C4—121no—
669C2×C22⋊C4—121no—
670C2×C22⋊C4—121no—
671C2×C22⋊C4—121no—
672C2×C22⋊C4—121no—
673C2×C22⋊C4—121no—
674C2×C42—31no—
675C2×C42—31no—
676C2×C42—31no—
677C2×C42—31no—
678C2×C42—121no—
679D16—68no—
680D16—64no—
681D16—64no—
682C2×C16—32no—
683C2×C16—32no—
684C2×C16—61no—
685C2×C16—61no—
686C2×C16—61no—
687C2×C16—61no—
688C2×C16—61no—
689C2×C16—61no—
690C2×C16—61no—
691C2×C16—61no—
692C2×C16—61no—
693C2×C16—61no—
694C2×C16—121no—
695C2×C16—121no—
696C2×C16—121no—
697C2×C16—121no—
698C2×C16—121no—
699C2×C16—121no—
700#107—32no—
701#107—32no—
702#107—31no—
703#107—61no—
704#107—61no—
705#107—61no—
706#107—61no—
707#107—61no—
708#107—61no—
709#107C4×S411yescharacteristic
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—61no—
712C4⋊C8—121no—
713C4⋊C8—121no—
714C4⋊C8—121no—
715C4⋊C8—121no—
716C4⋊C8—121no—
717C4⋊C8—121no—
718C4⋊C8—242no—
719#102—21no—
720#102—61no—
721#102—61no—
722#102—62no—
723#102—62no—
724#102—62no—
725#102—61no—
726#102—121no—
727#102—122no—
728#102—121no—
729C22⋊C8—41no—
730C22⋊C8—121no—
731C22⋊C8—121no—
732C22⋊C8—121no—
733C22⋊C8—122no—
734C22⋊C8—241no—
735C22⋊C8—241no—
736C22⋊C8—242no—
737C22⋊C8—242no—
738C22⋊C8—241no—
739C22⋊C8—241no—
740C4×C8—31no—
741C4×C8—31no—
742C4×C8—32no—
743C4×C8—31no—
744C4×C8—31no—
745C4×C8—31no—
746C4×C8—61no—
747C4×C8—61no—
748C4×C8—61no—
749C4×C8—61no—
750C4×C8—242no—
751C4×C8GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
752C4×C8GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
753C4×C8C22×S411yescharacteristic
754#95—121no—
755#95—121no—
756#95—121no—
757C23×C3—161no—
758C22×D3—161no—
759C2×A4—82no—
760C2×A4#158011yescharacteristic
761C2×A4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
762C2×A4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
763S4—82no—
764C3×D4—82no—
765C3×D4—161no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—161no—
770C2×C3×C4—321no—
771C2×C3×C4—321no—
772C2×Dic3—161no—
773D12—82no—
774D12—161no—
775C4×D3—321no—
776C4×D3—321no—
777C3×C8—41no—
778C3×C8—41no—
779C3×C8—81no—
780C3×C8—161no—
781C3×C8—161no—
782C3×C8—321no—
783C3⋊C8—321no—
784C24—42no—
785C24—81no—
786C24—81no—
787C24—121no—
788C24—121no—
789C24—122no—
790C24—121no—
791C24—241no—
792C24—241no—
793C24#501411yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—62no—
796C2×D4—62no—
797C2×D4—62no—
798C2×D4—62no—
799C2×D4—62no—
800C2×D4—61no—
801C2×D4—121no—
802C2×D4—121no—
803C2×D4—121no—
804C2×D4—121no—
805C2×D4—121no—
806C2×D4—122no—
807C2×D4—121no—
808C2×D4—121no—
809C2×D4—121no—
810C2×D4—121no—
811C2×D4—122no—
812C2×D4—121no—
813C2×D4—124no—
814C2×D4—122no—
815C2×D4—122no—
816C2×D4—121no—
817C2×D4—241no—
818C2×D4—241no—
819C2×D4—241no—
820C2×D4—241no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—31no—
824C22×C4—31no—
825C22×C4—31no—
826C22×C4—31no—
827C22×C4—31no—
828C22×C4—31no—
829C22×C4—31no—
830C22×C4—31no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—61no—
833C22×C4—61no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—121no—
836C22×C4—121no—
837C22×C4—122no—
838C22×C4—121no—
839C22×C4—121no—
840C22×C4—121no—
841C22×C4—121no—
842C22×C4—121no—
843C22×C4—121no—
844C22×C4—242no—
845C22×C4—242no—
846C22×C4—241no—
847C22×C4—241no—
848C22×C4—241no—
849C22×C4—241no—
850C22×C4—241no—
851C22×C4—241no—
852C22×C4—241no—
853C22×C4—241no—
854C22×C4—241no—
855C22×C4—241no—
856C22×C4—241no—
857C22×C4—241no—
858C22×C4—241no—
859C22×C4—241no—
860C22×C4—241no—
861C22×C4—241no—
862C22×C4—241no—
863C22×C4—241no—
864C22×C4—241no—
865C22×C4C8×#6711yescharacteristic
866C22×C4#514511yescharacteristic
867D8—21no—
868D8—34no—
869D8—32no—
870D8—62no—
871D8—62no—
872D8—62no—
873D8—62no—
874D8—62no—
875D8—61no—
876D8—121no—
877D8—121no—
878D8C8×S412yescomplemented
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—31no—
882C2×C8—31no—
883C2×C8—31no—
884C2×C8—31no—
885C2×C8—31no—
886C2×C8—31no—
887C2×C8—31no—
888C2×C8—31no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—61no—
891C2×C8—61no—
892C2×C8—61no—
893C2×C8—61no—
894C2×C8—61no—
895C2×C8—61no—
896C2×C8—61no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8—121no—
899C2×C8—121no—
900C2×C8—121no—
901C2×C8—121no—
902C2×C8—121no—
903C2×C8—121no—
904C2×C8—121no—
905C2×C8—121no—
906C2×C8—121no—
907C2×C8—242no—
908C2×C8—242no—
909C2×C8—241no—
910C2×C8—241no—
911C2×C8—242no—
912C2×C8—244no—
913C2×C8—241no—
914C2×C8—241no—
915C2×C8—241no—
916C2×C8—241no—
917C2×C8—241no—
918C2×C8—241no—
919C2×C8—241no—
920C2×C8—241no—
921C2×C8—482no—
922C2×C8—482no—
923C2×C8C2×C4×S411yescharacteristic
924C2×C8#591211yescharacteristic
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—62no—
927C4⋊C4—61no—
928C4⋊C4—121no—
929C4⋊C4—121no—
930C4⋊C4—121no—
931C4⋊C4—121no—
932C4⋊C4—121no—
933C4⋊C4—121no—
934C4⋊C4—121no—
935C4⋊C4—241no—
936C4⋊C4—241no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—121no—
939C22⋊C4—121no—
940C22⋊C4—122no—
941C22⋊C4—122no—
942C22⋊C4—122no—
943C22⋊C4—121no—
944C22⋊C4—242no—
945C22⋊C4—241no—
946C22⋊C4—241no—
947C22⋊C4—241no—
948C22⋊C4—241no—
949C22⋊C4—241no—
950C22⋊C4—241no—
951C42—31no—
952C42—31no—
953C42—31no—
954C42—61no—
955C42—241no—
956C42—241no—
957C42C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
958C16—62no—
959C16—62no—
960C16—121no—
961C16—121no—
962C16—241no—
963C16—241no—
964C22×C3—41no—
965C22×C3—162no—
966C22×C3—321no—
967C22×C3—321no—
968C2×D3—162no—
969C2×D3—321no—
970C2×D3—321no—
971A4#1206711yescharacteristic, complemented
972C3×C4—41no—
973C3×C4—41no—
974C3×C4—81no—
975C3×C4—81no—
976C3×C4—321no—
977Dic3—321no—
978C23—31no—
979C23—31no—
980C23—31no—
981C23—31no—
982C23—41no—
983C23—82no—
984C23—122no—
985C23—122no—
986C23—122no—
987C23—122no—
988C23—122no—
989C23—121no—
990C23—241no—
991C23—241no—
992C23—241no—
993C23—241no—
994C23—242no—
995C23—241no—
996C23—241no—
997C23—242no—
998C23—242no—
999C23—241no—
1000C23—241no—
1001C23—241no—
1002C23—241no—
1003C23—241no—
1004C23—241no—
1005C23—241no—
1006C23—244no—
1007C23—241no—
1008C23#7084011yescharacteristic
1009C23#7091811yescharacteristic
1010C23#7092911yescharacteristic
1011D4—22no—
1012D4—41no—
1013D4—62no—
1014D4—122no—
1015D4—122no—
1016D4—122no—
1017D4—122no—
1018D4—122no—
1019D4—122no—
1020D4—121no—
1021D4—241no—
1022D4—242no—
1023D4—242no—
1024D4—242no—
1025D4—242no—
1026D4—241no—
1027C2×C4—31no—
1028C2×C4—31no—
1029C2×C4—31no—
1030C2×C4—31no—
1031C2×C4—31no—
1032C2×C4—31no—
1033C2×C4—31no—
1034C2×C4—32no—
1035C2×C4—31no—
1036C2×C4—31no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—61no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—61no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—61no—
1045C2×C4—61no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—122no—
1049C2×C4—121no—
1050C2×C4—241no—
1051C2×C4—241no—
1052C2×C4—241no—
1053C2×C4—241no—
1054C2×C4—241no—
1055C2×C4—241no—
1056C2×C4—242no—
1057C2×C4—242no—
1058C2×C4—241no—
1059C2×C4—241no—
1060C2×C4—241no—
1061C2×C4—241no—
1062C2×C4—241no—
1063C2×C4—241no—
1064C2×C4—241no—
1065C2×C4—241no—
1066C2×C4—241no—
1067C2×C4—241no—
1068C2×C4—241no—
1069C2×C4—241no—
1070C2×C4—481no—
1071C2×C4—481no—
1072C2×C4—481no—
1073C2×C4—481no—
1074C2×C4C4×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1075C2×C4#8548911yescharacteristic
1076C2×C4#8551311yescharacteristic
1077C8—21no—
1078C8—31no—
1079C8—31no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C8—61no—
1083C8—81no—
1084C8—121no—
1085C8—121no—
1086C8—241no—
1087C8—481no—
1088C8—481no—
1089C8C2×C8×S411yescharacteristic
1090C8#8543711yescharacteristic
1091C2×C3—41no—
1092C2×C3—41no—
1093C2×C3—41no—
1094C2×C3—322no—
1095D3—322no—
1096C22—31no—
1097C22—31no—
1098C22—31no—
1099C22—31no—
1100C22—31no—
1101C22—31no—
1102C22—31no—
1103C22—31no—
1104C22—31no—
1105C22—42no—
1106C22—61no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—122no—
1110C22—242no—
1111C22—242no—
1112C22—242no—
1113C22—242no—
1114C22—242no—
1115C22—242no—
1116C22—242no—
1117C22—242no—
1118C22—242no—
1119C22—242no—
1120C22—241no—
1121C22—241no—
1122C22—242no—
1123C22—481no—
1124C22—481no—
1125C22—481no—
1126C22—481no—
1127C22#1070707011yescharacteristic, complemented
1128C22#1171280511yescharacteristic
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—31no—
1132C4—31no—
1133C4—61no—
1134C4—61no—
1135C4—81no—
1136C4—242no—
1137C4—241no—
1138C4—481no—
1139C4—481no—
1140C4C8×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1141C4#1171282311yescharacteristic
1142C3—41noSylow
1143C2—31no—
1144C2—31no—
1145C2—31no—
1146C2—31no—
1147C2—82no—
1148C2—242no—
1149C2—482no—
1150C2#7224143011yescharacteristic
1151C2#7224143811yescharacteristic
1152C2#7234269611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11712805
commutatorC8×A4C22×C8
FrattiniC4×C8C22×S4
FittingC22×#1580D3
socleC24#5014
prime radicalC2×#73133C4
cosocleC4×C8×A4C23
hypercenter#1580S4
hypocenterA4#12067
LCSG ▷ C8×A4 ▷ C4×A4 ▷ C2×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #322 ◁ #1580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72342760C2semidirect
3. #72342744C2semidirect
4. #72342732C2semidirect
5. #72342729C2semidirect
6. #72342714C2semidirect
7. A4×#1580C2semidirect
25. C22×#1580D3semidirect
53. #73133C8semidirect
130. A4×D8C2×C8semidirect
144. #5402C2×C8semidirect
153. A4⋊C16C2×C8semidirect
246. #1580S4semidirect
340. C22×D8D3×C8semidirect
878. D8C8×S4semidirect
971. A4#12067semidirect
1127. C22#10707070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723427602
#723427482
#723427442
#723427322
#723427292
#723427142
A4×#15802
#722250513
#107070704