Finite Group Databasebeta

← C2×#11715738 #72342858

Subgroups — C2×#11715738 #72342858

Order 1536.

2811 conjugacy classes of subgroups; only the 62 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2811 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 62 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#87522C211yesmaximal, characteristic
3#11715738C214yesmaximal, direct product factor
4C2×#85666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#32950—31nomaximal, Sylow
6C2×#5950C2211yescharacteristic
7#87522—21no—
8#87522C2212yes—
9#87518—21no—
10#87518C2212yescomplemented
11C2×#5935—21no—
12C2×#5933—21no—
13#85666C2212yescomplemented
14C2×#5406—42nomaximal
15C2×#5401—41nomaximal
16C2×#3573D311yescharacteristic, complemented
17C22×#471—32no—
18C2×#3057—31no—
19C2×#3022—31no—
20C2×#3021—31no—
21#32950—38no—
22#32950—34no—
23#32950—34no—
24C2×#1915—31no—
25C2×#1914—31no—
26C2×#1903—32no—
27C2×#1902—32no—
28C2×#1814—32no—
29C2×#1813—31no—
30#5950D411yescharacteristic
31#5950C2311yescharacteristic
32C2×#997D411yescharacteristic
33#5935—22no—
34#5933—22no—
35C2×#986—42no—
36C2×#984—42no—
37C2×C4⋊S4—41no—
38C2×A4⋊Q8—41no—
39C2×#131⋊C3—42no—
40C2×C8×A4—41no—
41C2×C8×A4—81no—
42#5406—48no—
43#5401—44no—
44C2×#585C2×D311yescharacteristic
45C22×#137—32no—
46C22×AGL(1,ℤ/8)—32no—
47C23×SD16—31no—
48#3573—34no—
49#3573—32no—
50#3573—62no—
51#3573C2×D312yescomplemented
52C2×#568—31no—
53C2×#568—32no—
54C2×#568—61no—
55C22×#131—31no—
56C22×#131—32no—
57C22×#131—61no—
58C2×#536—31no—
59C2×#535—31no—
60C2×#471—38no—
61C2×#471—38no—
62C2×#471—62no—
63C2×#471—62no—
64C2×#471—64no—
65C2×#471—62no—
66C2×#471—64no—
67C2×#471—62no—
68#3057—34no—
69#3057—34no—
70#3057—62no—
71#3057—62no—
72C2×#468—61no—
73C2×#468—61no—
74C2×#465—61no—
75C2×#465—61no—
76#3022—34no—
77#3022—32no—
78#3022—32no—
79#3022—62no—
80#3022—61no—
81#3022—61no—
82#3021—34no—
83#3021—32no—
84#3021—32no—
85#3021—62no—
86#3021—61no—
87#3021—61no—
88C2×#456—62no—
89C2×#454—62no—
90C2×#455—61no—
91C2×#455—61no—
92C2×#453—61no—
93C2×#453—61no—
94C22×#108—32no—
95C2×#427—31no—
96C2×#421—32no—
97C2×#421—32no—
98C2×#419—31no—
99C2×#418—31no—
100C2×#413—31no—
101C2×#413—31no—
102C22×#101—32no—
103C22×#100—32no—
104#1915—34no—
105#1915—34no—
106#1914—34no—
107#1914—34no—
108#1903—38no—
109#1903—38no—
110#1902—38no—
111#1902—38no—
112#1814—38no—
113#1814—38no—
114#1813—34no—
115#1813—34no—
116C2×#344—32no—
117C2×#344—32no—
118C2×#338—32no—
119C22×S4—81no—
120#997C2×D411yescharacteristic
121C2×#41⋊C3—42no—
122C2×C4×A4—41no—
123C2×C4×A4—81no—
124C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
125#986—44no—
126#986—82no—
127#984—44no—
128#984—82no—
129C2×GL(2,𝔽3)—82no—
130C2×#226—82no—
131C4⋊S4—42no—
132C4⋊S4—81no—
133A4⋊Q8—42no—
134A4⋊Q8—81no—
135C2×#204—161no—
136#131⋊C3—44no—
137C8×A4—42no—
138C8×A4—82no—
139#585—32no—
140#585—31no—
141#585—32no—
142#585—31no—
143#585—61no—
144#585—61no—
145#585D1211yescharacteristic
146#585C22×D311yescharacteristic
147C2×2−1+4—32no—
148C2×H(5,𝔽2)—31no—
149C2×H(5,𝔽2)—61no—
150C2×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic
151C22×#41—31no—
152C22×#41—32no—
153C22×#41—61no—
154C23×Q8—31no—
155C23×D4—31no—
156C2×#137—34no—
157C2×#137—34no—
158C2×#137—62no—
159C2×#137—62no—
160C2×#137—62no—
161C2×#137—62no—
162C2×#137—62no—
163C2×#137—62no—
164C2×#137—62no—
165C2×#137—62no—
166C2×#137—62no—
167C2×#137—62no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
180C22×Q16—62no—
181C22×SD16—34no—
182C22×SD16—61no—
183C22×SD16—61no—
184C22×SD16—62no—
185C22×SD16—62no—
186C22×SD16—64no—
187C22×SD16—62no—
188C22×SD16—62no—
189C22×SD16—62no—
190C22×D8—62no—
191#568—32no—
192#568—34no—
193#568—34no—
194#568—32no—
195#568—61no—
196#568—64no—
197#568—64no—
198#568—64no—
199#568—64no—
200#568—62no—
201#568—62no—
202#568—62no—
203#568—62no—
204#568—64no—
205#568—61no—
206#568—62no—
207#568—62no—
208C2×#131—32no—
209C2×#131—32no—
210C2×#131—32no—
211C2×#131—32no—
212C2×#131—34no—
213C2×#131—32no—
214C2×#131—32no—
215C2×#131—34no—
216C2×#131—32no—
217C2×#131—34no—
218C2×#131—34no—
219C2×#131—62no—
220C2×#131—62no—
221C2×#131—62no—
222C2×#131—62no—
223C2×#131—64no—
224C2×#131—62no—
225C2×#131—62no—
226C2×#131—64no—
227C2×#131—64no—
228C2×#131—64no—
229C2×#131—62no—
230C2×#131—62no—
231C2×#131—64no—
232C2×#131—62no—
233C2×#131S412yescomplemented
234C22×M16—31no—
235C22×M16—31no—
236C22×M16—31no—
237C22×M16—32no—
238C22×M16—32no—
239C22×M16—32no—
240C22×M16—62no—
241C22×M16—61no—
242C22×M16—61no—
243C22×M16—61no—
244C23×C8—21no—
245C23×C8—31no—
246C23×C8—31no—
247C23×C8—61no—
248C23×C8S411yescharacteristic
249#536—32no—
250#536—32no—
251#536—61no—
252#536—61no—
253#536—61no—
254#536—61no—
255#536—61no—
256#536—61no—
257#535—32no—
258#535—32no—
259#535—61no—
260#535—61no—
261#535—61no—
262#535—61no—
263#535—61no—
264#535—61no—
265C2×C4⋊Q8—61no—
266C2×#127—61no—
267C2×#124—61no—
268C2×#124—61no—
269C2×#123—61no—
270C2×#123—61no—
271C2×C22⋊Q8—61no—
272C2×C22⋊Q8—61no—
273C2×#121—61no—
274C2×#121—61no—
275C2×#120—61no—
276C2×#120—61no—
277C2×#117—31no—
278C2×#117—31no—
279#471—68no—
280#471—68no—
281#471—68no—
282#471—68no—
283#471—68no—
284#471—68no—
285#471—68no—
286#471—68no—
287#468—64no—
288#468—64no—
289#468—64no—
290#468—64no—
291#465—64no—
292#465—64no—
293#465—64no—
294#465—64no—
295#456—64no—
296#456—64no—
297#456—64no—
298#456—64no—
299#455—62no—
300#455—62no—
301#455—62no—
302#455—64no—
303#455—64no—
304#455—62no—
305#454—64no—
306#454—64no—
307#454—64no—
308#454—64no—
309#453—62no—
310#453—62no—
311#453—62no—
312#453—64no—
313#453—64no—
314#453—62no—
315C2×#108—38no—
316C2×#108—62no—
317C2×#108—64no—
318C2×#108—62no—
319#427—34no—
320#427—62no—
321C2×#107—61no—
322C2×#106—61no—
323#421—34no—
324#421—34no—
325#421—34no—
326#421—34no—
327#421—62no—
328#421—62no—
329#421—62no—
330#421—62no—
331C2×#104—62no—
332C2×#104—62no—
333C2×#104—62no—
334C2×#104—62no—
335#419—34no—
336#419—62no—
337#418—34no—
338#418—62no—
339C2×#103—61no—
340C2×#103—61no—
341C2×#102—61no—
342C2×#102—61no—
343#413—32no—
344#413—32no—
345#413—32no—
346#413—32no—
347#413—61no—
348#413—61no—
349#413—61no—
350#413—61no—
351C2×#101—38no—
352C2×#101—62no—
353C2×#101—62no—
354C2×#101—64no—
355C2×#101—61no—
356C2×#101—61no—
357C2×#100—38no—
358C2×#100—62no—
359C2×#100—62no—
360C2×#100—64no—
361C2×#100—61no—
362C2×#100—61no—
363#344—38no—
364#344—38no—
365#338—38no—
366C22×A4—41no—
367C22×A4—81no—
368C2×S4—82no—
369C2×S4—162no—
370C2×D12—161no—
371C2×Dic6—161no—
372#41⋊C3—42no—
373#41⋊C3—42no—
374C2×SL(2,𝔽3)—42no—
375C4×A4—41no—
376C4×A4—41no—
377C4×A4—81no—
378C4×A4—81no—
379SL(2,ℤ/4)—82no—
380GL(2,𝔽3)—84no—
381#226—84no—
382C2×C3×C8—161no—
383#204—164no—
384C25—61no—
3852−1+4—32no—
3862−1+4—32no—
3872−1+4—32no—
3882−1+4—32no—
3892−1+4—62no—
3902−1+4—62no—
3912−1+4—62no—
3922−1+4—62no—
3932−1+4—62no—
3942−1+4—62no—
395H(5,𝔽2)—31no—
396H(5,𝔽2)—31no—
397H(5,𝔽2)—31no—
398H(5,𝔽2)—32no—
399H(5,𝔽2)—32no—
400H(5,𝔽2)—61no—
401H(5,𝔽2)—61no—
402H(5,𝔽2)—61no—
403H(5,𝔽2)—62no—
404H(5,𝔽2)—62no—
405H(5,𝔽2)—62no—
406H(5,𝔽2)—62no—
407H(5,𝔽2)—62no—
408H(5,𝔽2)—61no—
409H(5,𝔽2)—62no—
410H(5,𝔽2)—62no—
411H(5,𝔽2)—61no—
412H(5,𝔽2)—61no—
413H(5,𝔽2)—61no—
414H(5,𝔽2)—62no—
415H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
416C2×#41—31no—
417C2×#41—31no—
418C2×#41—31no—
419C2×#41—31no—
420C2×#41—31no—
421C2×#41—31no—
422C2×#41—31no—
423C2×#41—31no—
424C2×#41—32no—
425C2×#41—32no—
426C2×#41—32no—
427C2×#41—32no—
428C2×#41—32no—
429C2×#41—32no—
430C2×#41—32no—
431C2×#41—32no—
432C2×#41—32no—
433C2×#41—32no—
434C2×#41—32no—
435C2×#41—61no—
436C2×#41—61no—
437C2×#41—61no—
438C2×#41—61no—
439C2×#41—62no—
440C2×#41—62no—
441C2×#41—62no—
442C2×#41—62no—
443C2×#41—62no—
444C2×#41—62no—
445C2×#41—62no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—62no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—62no—
454C2×#41—61no—
455C2×#41—61no—
456C2×#41—62no—
457C2×#41—62no—
458C2×#41C2×S412yes—
459C22×Q8—31no—
460C22×Q8—32no—
461C22×Q8—32no—
462C22×Q8—61no—
463C22×Q8—61no—
464C22×Q8—61no—
465C22×Q8—61no—
466C22×Q8—61no—
467C22×Q8—62no—
468C22×Q8—62no—
469C22×Q8—62no—
470C22×Q8—62no—
471C22×Q8—61no—
472C22×D4—32no—
473C22×D4—31no—
474C22×D4—31no—
475C22×D4—31no—
476C22×D4—32no—
477C22×D4—61no—
478C22×D4—61no—
479C22×D4—61no—
480C22×D4—61no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—61no—
486C22×D4—61no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—61no—
489C22×D4—61no—
490C22×D4—121no—
491C22×D4—121no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—31no—
494C23×C4—31no—
495C23×C4—61no—
496C23×C4—61no—
497C23×C4C2×S411yescharacteristic
498#137—64no—
499#137—64no—
500#137—64no—
501#137—64no—
502#137—64no—
503#137—64no—
504#137—64no—
505#137—64no—
506#137—122no—
507#137—122no—
508#137—122no—
509#137—122no—
510#137—122no—
511#137—122no—
512#137—122no—
513#137—122no—
514AGL(1,ℤ/8)—64no—
515AGL(1,ℤ/8)—64no—
516AGL(1,ℤ/8)—64no—
517AGL(1,ℤ/8)—64no—
518AGL(1,ℤ/8)—64no—
519AGL(1,ℤ/8)—64no—
520AGL(1,ℤ/8)—64no—
521AGL(1,ℤ/8)—64no—
522AGL(1,ℤ/8)—122no—
523AGL(1,ℤ/8)—122no—
524AGL(1,ℤ/8)—122no—
525AGL(1,ℤ/8)—122no—
526AGL(1,ℤ/8)—122no—
527AGL(1,ℤ/8)—122no—
528AGL(1,ℤ/8)—122no—
529AGL(1,ℤ/8)—122no—
530C2×Q16—64no—
531C2×Q16—64no—
532C2×Q16—122no—
533C2×Q16—122no—
534C2×Q16—122no—
535C2×Q16—122no—
536C2×SD16—64no—
537C2×SD16—64no—
538C2×SD16—68no—
539C2×SD16—68no—
540C2×SD16—64no—
541C2×SD16—64no—
542C2×SD16—64no—
543C2×SD16—64no—
544C2×SD16—122no—
545C2×SD16—124no—
546C2×SD16—121no—
547C2×SD16—122no—
548C2×SD16—122no—
549C2×SD16—124no—
550C2×SD16—122no—
551C2×SD16—122no—
552C2×SD16—122no—
553C2×SD16—122no—
554C2×SD16—122no—
555C2×SD16—122no—
556C2×SD16—122no—
557C2×SD16—122no—
558C2×SD16—121no—
559C2×D8—64no—
560C2×D8—64no—
561C2×D8—122no—
562C2×D8—122no—
563C2×D8—122no—
564C2×D8—122no—
565#131—34no—
566#131—34no—
567#131—34no—
568#131—34no—
569#131—34no—
570#131—34no—
571#131—34no—
572#131—64no—
573#131—64no—
574#131—64no—
575#131—64no—
576#131—64no—
577#131—64no—
578#131—64no—
579#131—64no—
580#131—64no—
581#131—64no—
582#131—64no—
583#131—64no—
584#131—64no—
585#131—64no—
586#131—64no—
587#131—64no—
588#131—64no—
589#131—64no—
590#131—64no—
591#131—64no—
592#131—64no—
593#131—64no—
594#131—64no—
595#131C2×S414yescomplemented
596C2×M16—32no—
597C2×M16—32no—
598C2×M16—32no—
599C2×M16—32no—
600C2×M16—32no—
601C2×M16—32no—
602C2×M16—32no—
603C2×M16—32no—
604C2×M16—34no—
605C2×M16—34no—
606C2×M16—34no—
607C2×M16—34no—
608C2×M16—62no—
609C2×M16—64no—
610C2×M16—64no—
611C2×M16—62no—
612C2×M16—62no—
613C2×M16—62no—
614C2×M16—62no—
615C2×M16—62no—
616C2×M16—64no—
617C2×M16—64no—
618C2×M16—62no—
619C2×M16—64no—
620C2×M16—62no—
621C2×M16—62no—
622C2×M16—62no—
623C2×M16—62no—
624C2×M16—62no—
625C2×M16—62no—
626C2×M16—64no—
627C2×M16—62no—
628C2×M16—62no—
629C2×M16—62no—
630C2×M16—62no—
631C2×M16—62no—
632C2×M16—62no—
633C2×M16—62no—
634C2×M16—62no—
635C2×M16—62no—
636C2×M16—62no—
637C2×M16—62no—
638C2×M16—62no—
639C2×M16—62no—
640C2×M16—62no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8—31no—
643C22×C8—32no—
644C22×C8—32no—
645C22×C8—32no—
646C22×C8—34no—
647C22×C8—31no—
648C22×C8—32no—
649C22×C8—31no—
650C22×C8—32no—
651C22×C8—31no—
652C22×C8—32no—
653C22×C8—32no—
654C22×C8—61no—
655C22×C8—62no—
656C22×C8—64no—
657C22×C8—62no—
658C22×C8—62no—
659C22×C8—61no—
660C22×C8—62no—
661C22×C8—61no—
662C22×C8—61no—
663C22×C8—62no—
664C22×C8—62no—
665C22×C8—62no—
666C22×C8C2×S412yes—
667C4⋊Q8—62no—
668C4⋊Q8—62no—
669C4⋊Q8—121no—
670C4⋊Q8—121no—
671#127—62no—
672#127—62no—
673#127—121no—
674#127—121no—
675#124—62no—
676#124—62no—
677#124—62no—
678#124—62no—
679#124—121no—
680#124—121no—
681#124—121no—
682#124—121no—
683#123—62no—
684#123—62no—
685#123—62no—
686#123—62no—
687#123—121no—
688#123—121no—
689#123—121no—
690#123—121no—
691C22⋊Q8—62no—
692C22⋊Q8—62no—
693C22⋊Q8—62no—
694C22⋊Q8—62no—
695C22⋊Q8—121no—
696C22⋊Q8—121no—
697C22⋊Q8—121no—
698C22⋊Q8—121no—
699#121—62no—
700#121—62no—
701#121—62no—
702#121—62no—
703#121—121no—
704#121—121no—
705#121—121no—
706#121—121no—
707#120—62no—
708#120—62no—
709#120—62no—
710#120—62no—
711#120—121no—
712#120—121no—
713#120—121no—
714#120—121no—
715#117—32no—
716#117—32no—
717#117—61no—
718#117—61no—
719#117—61no—
720#117—61no—
721#117—61no—
722#117—61no—
723C2×C4⋊C4—61no—
724C2×C4⋊C4—61no—
725C2×C4⋊C4—121no—
726C2×C4⋊C4—121no—
727C2×C22⋊C4—61no—
728C2×C22⋊C4—61no—
729C2×C22⋊C4—121no—
730C2×C22⋊C4—121no—
731C2×C22⋊C4—121no—
732C2×C22⋊C4—121no—
733C2×C42—61no—
734C2×C42—61no—
735#108—68no—
736#108—68no—
737#107—64no—
738#106—64no—
739#104—64no—
740#104—64no—
741#104—64no—
742#104—64no—
743#104—64no—
744#104—64no—
745#104—64no—
746#104—64no—
747#103—64no—
748#103—64no—
749#102—64no—
750#102—64no—
751#101—68no—
752#101—68no—
753#101—62no—
754#101—62no—
755#101—62no—
756#101—62no—
757#100—68no—
758#100—68no—
759#100—62no—
760#100—62no—
761#100—62no—
762#100—62no—
763C22×D3—321no—
764C2×A4—42no—
765C2×A4—41no—
766C2×A4—81no—
767C2×A4—82no—
768S4—162no—
769C2×C3×C4—161no—
770C2×Dic3—321no—
771D12—162no—
772D12—321no—
773Dic6—162no—
774Dic6—321no—
775SL(2,𝔽3)—42no—
776C3×C8—162no—
777C24—21no—
778C24—31no—
779C24—31no—
780C24—61no—
781C24—62no—
782C24—121no—
783C24—121no—
784C24—122no—
785C24—122no—
786C24—482no—
787C24C4⋊S411yescharacteristic
788#41—32no—
789#41—32no—
790#41—32no—
791#41—32no—
792#41—32no—
793#41—32no—
794#41—32no—
795#41—32no—
796#41—32no—
797#41—32no—
798#41—32no—
799#41—32no—
800#41—32no—
801#41—32no—
802#41—62no—
803#41—62no—
804#41—62no—
805#41—62no—
806#41—62no—
807#41—62no—
808#41—62no—
809#41—62no—
810#41—62no—
811#41—62no—
812#41—62no—
813#41—62no—
814#41—62no—
815#41—62no—
816#41—62no—
817#41—62no—
818#41—62no—
819#41—62no—
820#41—62no—
821#41—62no—
822#41—62no—
823#41—62no—
824#41—62no—
825#41—62no—
826#41—62no—
827#41—62no—
828#41—62no—
829#41—62no—
830#41—62no—
831#41—62no—
832#41—62no—
833#41—62no—
834#41—62no—
835#41—62no—
836#41—62no—
837#41—62no—
838#41—62no—
839#41—62no—
840#41—62no—
841#41—62no—
842#41—62no—
843#41—62no—
844#41—62no—
845#41—62no—
846#41—62no—
847#41—62no—
848#41C4⋊S412yes—
849#41C22×S412yes—
850C2×Q8—31no—
851C2×Q8—31no—
852C2×Q8—31no—
853C2×Q8—31no—
854C2×Q8—32no—
855C2×Q8—32no—
856C2×Q8—32no—
857C2×Q8—32no—
858C2×Q8—32no—
859C2×Q8—62no—
860C2×Q8—62no—
861C2×Q8—62no—
862C2×Q8—62no—
863C2×Q8—64no—
864C2×Q8—62no—
865C2×Q8—62no—
866C2×Q8—64no—
867C2×Q8—61no—
868C2×Q8—61no—
869C2×Q8—62no—
870C2×Q8—62no—
871C2×Q8—61no—
872C2×Q8—61no—
873C2×Q8—121no—
874C2×Q8—121no—
875C2×Q8—122no—
876C2×Q8—122no—
877C2×Q8—121no—
878C2×Q8—122no—
879C2×Q8—122no—
880C2×Q8—122no—
881C2×Q8—122no—
882C2×Q8—122no—
883C2×Q8—122no—
884C2×Q8—121no—
885C2×Q8—121no—
886C2×Q8—121no—
887C2×Q8C4⋊S412yes—
888C2×D4—32no—
889C2×D4—32no—
890C2×D4—32no—
891C2×D4—32no—
892C2×D4—32no—
893C2×D4—32no—
894C2×D4—31no—
895C2×D4—31no—
896C2×D4—31no—
897C2×D4—31no—
898C2×D4—31no—
899C2×D4—31no—
900C2×D4—31no—
901C2×D4—31no—
902C2×D4—31no—
903C2×D4—31no—
904C2×D4—31no—
905C2×D4—31no—
906C2×D4—62no—
907C2×D4—62no—
908C2×D4—62no—
909C2×D4—62no—
910C2×D4—62no—
911C2×D4—64no—
912C2×D4—62no—
913C2×D4—62no—
914C2×D4—64no—
915C2×D4—61no—
916C2×D4—61no—
917C2×D4—62no—
918C2×D4—62no—
919C2×D4—62no—
920C2×D4—62no—
921C2×D4—62no—
922C2×D4—62no—
923C2×D4—61no—
924C2×D4—61no—
925C2×D4—61no—
926C2×D4—62no—
927C2×D4—62no—
928C2×D4—62no—
929C2×D4—62no—
930C2×D4—62no—
931C2×D4—62no—
932C2×D4—62no—
933C2×D4—62no—
934C2×D4—61no—
935C2×D4—62no—
936C2×D4—61no—
937C2×D4—61no—
938C2×D4—62no—
939C2×D4—62no—
940C2×D4—61no—
941C2×D4—61no—
942C2×D4—62no—
943C2×D4—61no—
944C2×D4—61no—
945C2×D4—122no—
946C2×D4—122no—
947C2×D4—121no—
948C2×D4—122no—
949C2×D4—122no—
950C2×D4—122no—
951C2×D4—122no—
952C2×D4—121no—
953C2×D4—121no—
954C2×D4—121no—
955C2×D4—121no—
956C2×D4—122no—
957C2×D4—122no—
958C2×D4—122no—
959C2×D4—122no—
960C2×D4—122no—
961C2×D4—122no—
962C2×D4—121no—
963C2×D4—482no—
964C2×D4—482no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—31no—
968C22×C4—31no—
969C22×C4—31no—
970C22×C4—31no—
971C22×C4—31no—
972C22×C4—32no—
973C22×C4—32no—
974C22×C4—32no—
975C22×C4—31no—
976C22×C4—32no—
977C22×C4—31no—
978C22×C4—31no—
979C22×C4—31no—
980C22×C4—31no—
981C22×C4—31no—
982C22×C4—31no—
983C22×C4—31no—
984C22×C4—31no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—62no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—62no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—62no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—62no—
1001C22×C4—121no—
1002C22×C4—121no—
1003C22×C4—121no—
1004C22×C4—121no—
1005C22×C4—122no—
1006C22×C4—122no—
1007C22×C4C4⋊S411yescharacteristic
1008C22×C4C22×S411yescharacteristic
1009Q16—124no—
1010Q16—124no—
1011Q16—124no—
1012Q16—124no—
1013SD16—124no—
1014SD16—128no—
1015SD16—124no—
1016SD16—124no—
1017SD16—124no—
1018SD16—124no—
1019SD16—124no—
1020SD16—124no—
1021SD16—124no—
1022SD16—124no—
1023SD16—124no—
1024D8—124no—
1025D8—124no—
1026D8—124no—
1027D8—124no—
1028M16—34no—
1029M16—34no—
1030M16—62no—
1031M16—64no—
1032M16—64no—
1033M16—64no—
1034M16—64no—
1035M16—64no—
1036M16—64no—
1037M16—64no—
1038M16—64no—
1039M16—62no—
1040M16—64no—
1041M16—64no—
1042M16—64no—
1043M16—64no—
1044M16—122no—
1045M16—122no—
1046M16—122no—
1047M16—122no—
1048C2×C8—32no—
1049C2×C8—34no—
1050C2×C8—34no—
1051C2×C8—32no—
1052C2×C8—31no—
1053C2×C8—32no—
1054C2×C8—32no—
1055C2×C8—34no—
1056C2×C8—32no—
1057C2×C8—34no—
1058C2×C8—32no—
1059C2×C8—32no—
1060C2×C8—61no—
1061C2×C8—62no—
1062C2×C8—62no—
1063C2×C8—64no—
1064C2×C8—64no—
1065C2×C8—62no—
1066C2×C8—62no—
1067C2×C8—61no—
1068C2×C8—62no—
1069C2×C8—61no—
1070C2×C8—62no—
1071C2×C8—62no—
1072C2×C8—62no—
1073C2×C8—64no—
1074C2×C8—64no—
1075C2×C8—122no—
1076C2×C8—122no—
1077C2×C8—122no—
1078C2×C8—122no—
1079C2×C8#102011yescharacteristic
1080C4⋊C4—62no—
1081C4⋊C4—62no—
1082C4⋊C4—121no—
1083C4⋊C4—121no—
1084C4⋊C4—122no—
1085C4⋊C4—122no—
1086C4⋊C4—122no—
1087C4⋊C4—122no—
1088C22⋊C4—62no—
1089C22⋊C4—62no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—122no—
1093C22⋊C4—122no—
1094C22⋊C4—121no—
1095C22⋊C4—121no—
1096C22⋊C4—122no—
1097C22⋊C4—122no—
1098C22⋊C4—122no—
1099C22⋊C4—122no—
1100C42—62no—
1101C42—62no—
1102C42—121no—
1103C42—121no—
1104C22×C3—161no—
1105C2×D3—322no—
1106C2×D3—642no—
1107A4—41no—
1108A4—81no—
1109C3×C4—161no—
1110C3×C4—161no—
1111Dic3—322no—
1112C23—21no—
1113C23—31no—
1114C23—31no—
1115C23—32no—
1116C23—31no—
1117C23—32no—
1118C23—31no—
1119C23—31no—
1120C23—31no—
1121C23—42no—
1122C23—61no—
1123C23—62no—
1124C23—61no—
1125C23—61no—
1126C23—61no—
1127C23—61no—
1128C23—82no—
1129C23—122no—
1130C23—124no—
1131C23—122no—
1132C23—122no—
1133C23—242no—
1134C23—241no—
1135C23—242no—
1136C23—242no—
1137C23—242no—
1138C23—241no—
1139C23—484no—
1140C23—482no—
1141C23—482no—
1142C23—484no—
1143C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1144Q8—32no—
1145Q8—32no—
1146Q8—32no—
1147Q8—62no—
1148Q8—62no—
1149Q8—62no—
1150Q8—62no—
1151Q8—62no—
1152Q8—124no—
1153Q8—122no—
1154Q8—122no—
1155Q8—241no—
1156Q8—242no—
1157Q8—241no—
1158Q8C2×C4⋊S412yes—
1159D4—32no—
1160D4—32no—
1161D4—32no—
1162D4—32no—
1163D4—62no—
1164D4—62no—
1165D4—62no—
1166D4—62no—
1167D4—62no—
1168D4—62no—
1169D4—62no—
1170D4—62no—
1171D4—62no—
1172D4—62no—
1173D4—62no—
1174D4—62no—
1175D4—62no—
1176D4—62no—
1177D4—62no—
1178D4—62no—
1179D4—62no—
1180D4—62no—
1181D4—124no—
1182D4—122no—
1183D4—122no—
1184D4—241no—
1185D4—242no—
1186D4—241no—
1187D4—482no—
1188D4—482no—
1189D4—482no—
1190D4—482no—
1191C2×C4—31no—
1192C2×C4—31no—
1193C2×C4—32no—
1194C2×C4—32no—
1195C2×C4—32no—
1196C2×C4—32no—
1197C2×C4—32no—
1198C2×C4—32no—
1199C2×C4—31no—
1200C2×C4—31no—
1201C2×C4—32no—
1202C2×C4—31no—
1203C2×C4—32no—
1204C2×C4—31no—
1205C2×C4—32no—
1206C2×C4—31no—
1207C2×C4—32no—
1208C2×C4—31no—
1209C2×C4—31no—
1210C2×C4—31no—
1211C2×C4—31no—
1212C2×C4—61no—
1213C2×C4—61no—
1214C2×C4—62no—
1215C2×C4—61no—
1216C2×C4—62no—
1217C2×C4—62no—
1218C2×C4—62no—
1219C2×C4—62no—
1220C2×C4—61no—
1221C2×C4—61no—
1222C2×C4—61no—
1223C2×C4—61no—
1224C2×C4—61no—
1225C2×C4—62no—
1226C2×C4—61no—
1227C2×C4—61no—
1228C2×C4—61no—
1229C2×C4—61no—
1230C2×C4—61no—
1231C2×C4—61no—
1232C2×C4—61no—
1233C2×C4—122no—
1234C2×C4—122no—
1235C2×C4—122no—
1236C2×C4—124no—
1237C2×C4—242no—
1238C2×C4—241no—
1239C2×C4—242no—
1240C2×C4—242no—
1241C2×C4—241no—
1242C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1243C8—32no—
1244C8—34no—
1245C8—62no—
1246C8—124no—
1247C8—124no—
1248C8C2×#102012yes—
1249C2×C3—162no—
1250C2×C3—161no—
1251D3—642no—
1252C22—31no—
1253C22—32no—
1254C22—32no—
1255C22—31no—
1256C22—41no—
1257C22—62no—
1258C22—64no—
1259C22—61no—
1260C22—61no—
1261C22—81no—
1262C22—121no—
1263C22—121no—
1264C22—121no—
1265C22—122no—
1266C22—121no—
1267C22—121no—
1268C22—122no—
1269C22—241no—
1270C22—241no—
1271C22—242no—
1272C22—241no—
1273C22—242no—
1274C22—242no—
1275C22—241no—
1276C22—242no—
1277C22—484no—
1278C22—482no—
1279C22—484no—
1280C22—482no—
1281C22C4⋊#102011yescharacteristic
1282C4—32no—
1283C4—31no—
1284C4—31no—
1285C4—32no—
1286C4—61no—
1287C4—61no—
1288C4—242no—
1289C4—242no—
1290C4—242no—
1291C4C4⋊#102011yescharacteristic
1292C4C22×#102011yescharacteristic
1293C3—161noSylow
1294C2—61no—
1295C2—61no—
1296C2—62no—
1297C2—62no—
1298C2—121no—
1299C2—121no—
1300C2—482no—
1301C2#1171573812yesdirect product factor
1302C2C2×C4⋊#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C4⋊#1020
commutator, cosocle#5950C23
FrattiniC4C22×#1020
FittingC2×#3573D3
prime radicalC2×#87522C2
hypercenterC2×C8#1020
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87518C2semidirect
3. #11715738C2direct (N × H)
4. C2×#85666C2semidirect
10. #87518C22semidirect
13. #85666C22semidirect
16. C2×#3573D3semidirect
51. #3573C2×D3semidirect
233. C2×#131S4semidirect
595. #131C2×S4semidirect
1301. C2#11715738direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875182
C2×#875222
#117157382
C2×#856662
C2×#329503
C2×#54064
C2×#54014