Finite Group Databasebeta

← #72342952

Subgroups — #72342952

Order 6144.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72342875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72342874—21no—
3#72342873—21no—
4#72342860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72342854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72342835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7A4×#7389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72342806C211yesmaximal, characteristic
9#72342805C411yescharacteristic
10#72342804C411yescharacteristic
11#72342802C411yescharacteristic
12#72342799C411yescharacteristic
13#72342774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#72342729—21no—
15#72342704—21no—
16#72342703C2211yescharacteristic
17#72342697C2211yescharacteristic
18A4×#1368C2211yescharacteristic
19#72342690C2211yescharacteristic
20A4×#1398C2211yescharacteristic
21#72342686C2211yescharacteristic
22A4×#2179C2211yescharacteristic
23#72319238—31nomaximal, Sylow
24#72319233—31no—
25#72319230—31no—
26#72319223—31no—
27#72319218—31no—
28#72319211—31no—
29#72287120—31no—
30#72287038—31no—
31#72286674—31no—
32#72227150—31no—
33#72225183—31no—
34#72225049—31no—
35#72224970—31no—
36C22×#7389D311yescharacteristic, complemented
37#72223645—31no—
38#72222517—41nomaximal
39C2×AGL(1,ℤ/32)—31no—
40C2×#73035C2×C411yescharacteristic
41#11714124—41no—
42#11713112—41no—
43C4×#5402—21no—
44#11711663C812yescomplemented
45#11711662C812yescomplemented
46#11711655C2×C411yescharacteristic
47#11711655C2×C411yescharacteristic
48#11711598—21no—
49#11711537C2×C411yescharacteristic
50#11711530—21no—
51#11711496—41no—
52#11711481D411yescharacteristic
53#11711105—41no—
54#11710984D411yescharacteristic
55A4×#508C2×C411yescharacteristic
56A4×#443—21no—
57A4×M64—21no—
58A4×#368C2×C411yescharacteristic
59A4×#359—21no—
60A4×#346C2311yescharacteristic
61A4×#334—21no—
62#10715812—41no—
63#10707077—41no—
64#10707071—41no—
65#10682856—41no—
66#10682659—41no—
67#10682524—41no—
68C3×#7389—41no—
69C22×#2179C2×D311yescharacteristic
70#512830—31no—
71C2×#13658—31no—
72C2×#13658—31no—
73C22×#1398C2×D311yescharacteristic
74#497275—61no—
75#495862—31no—
76C2×#12068—31no—
77C2×#12068—31no—
78C2×#12067—31no—
79C22×#1368C2×D311yescharacteristic
80#229109—61no—
81#152548—31no—
82#152548—31no—
83#152512—31no—
84#152453—31no—
85#152453—31no—
86#152426—31no—
87#152161—31no—
88#151972—31no—
89#151972—31no—
90#151891—31no—
91AGL(1,ℤ/32)—61no—
92AGL(1,ℤ/32)—61no—
93AGL(1,ℤ/32)—61no—
94AGL(1,ℤ/32)—61no—
95C2×#7457—31no—
96C2×#7457—31no—
97C2×#7390—31no—
98C2×#7390—31no—
99C2×#7389—31no—
100C2×#7389—31no—
101C2×#7389—31no—
102C2×#7389—31no—
103C2×#7333—31no—
104C2×#7333—31no—
105#140753—31no—
106#140753—31no—
107#140751—31no—
108#140354—31no—
109#140121—61no—
110#136684—61no—
111#136684—61no—
112#136613—61no—
113#135908—61no—
114#134662—31no—
115#129509—61no—
116#129165—31no—
117#128255—31no—
118#94059—31no—
119#94059—31no—
120#94030—31no—
121#94030—31no—
122#93997—31no—
123#93997—31no—
124A4×#135—21no—
125A4×#131—41no—
126C2×#5402—21no—
127C2×C8×S4—81no—
128C4×C4⋊S4—41no—
129A4×Q32C2×C811yescharacteristic, complemented
130A4×SD32—21no—
131A4×D16C2×C811yescharacteristic, complemented
132C2×A4×C16C22×C411yescharacteristic
133C2×A4×C16#4111yescharacteristic
134A4×#108—21no—
135A4×C4⋊C8—41no—
136A4×#104—41no—
137C4×C8×A4C2×D411yescharacteristic
138#73113—41no—
139(C2×S4)⋊C8—81no—
140#73111—21no—
141#73104—41no—
142#73104—81no—
143C2×A4⋊C16—21no—
144C2×A4⋊C16—81no—
145C4×A4⋊C8—21no—
146#73035—21no—
147#73035C2×C812yes—
148C3×#2179—41no—
149#71509—41no—
150#70924—81no—
151#69078—41no—
152#68518—81no—
153A4×C32—41no—
154A4⋊C32—21no—
155A4⋊C32C2×C812yescomplemented
156C3×#1398—41no—
157C3×#1368—41no—
158#67828—41no—
159#67767—81no—
160#67583—41no—
161#67582—41no—
162#67519—41no—
163#67514—41no—
164#67511—41no—
165#67465—81no—
166C22×#508C4×D311yescharacteristic
167C22×#443—21no—
168C2×#2263—31no—
169C2×#2263—31no—
170C22×M64—21no—
171C2×#2215—31no—
172C2×#2179—31no—
173C2×#2179—31no—
174C2×#2179—31no—
175C2×#2179—31no—
176C2×#2179—61no—
177C2×#2179—61no—
178C2×#2177—31no—
179C2×#2171—61no—
180C2×#2171—61no—
181C22×#368C4×D311yescharacteristic
182C22×#359—21no—
183#33334—121no—
184C22×#346C22×D311yescharacteristic
185#22985—121no—
186C4×#466—61no—
187C2×#1580—61no—
188C22×#334—21no—
189#13663—32no—
190#13663—32no—
191#13662—32no—
192#13661—32no—
193#13658—61no—
194#13658—61no—
195#13658—61no—
196#13658—61no—
197#13658—121no—
198#13658—121no—
199C2×#1426—31no—
200C2×#1426—31no—
201C2×#1419—31no—
202C2×#1419—31no—
203C2×#1418—31no—
204C2×#1418—31no—
205C2×#1418—31no—
206C2×#1418—31no—
207#13616—31no—
208#13616—31no—
209#13553—31no—
210#13553—31no—
211C2×#1398—31no—
212C2×#1398—31no—
213C2×#1398—31no—
214C2×#1398—31no—
215C2×#1398—61no—
216#13239—31no—
217#13196—61no—
218#13196—61no—
219#13168—31no—
220#13149—61no—
221#13059—61no—
222#12980—121no—
223#12980—121no—
224#12835—31no—
225#12788—61no—
226#12683—121no—
227#12674—31no—
228#12637—61no—
229#12599—31no—
230#12068—61no—
231#12068—61no—
232#12068—61no—
233#12068—61no—
234#12068—121no—
235#12068—121no—
236#12067—61no—
237#12067—61no—
238#12067—121no—
239C2×#1369—31no—
240C2×#1369—31no—
241C2×#1368—31no—
242C2×#1368—31no—
243C2×#1368—61no—
244C2×#1336—61no—
245C2×#1336—61no—
246C2×#1336—61no—
247C2×#1336—61no—
248C2×#1333—61no—
249C2×#1333—61no—
250C2×#1313—31no—
251C2×#1313—31no—
252#9659—61no—
253#9595—61no—
254#9542—121no—
255#8939—121no—
256#8845—121no—
257#8284—61no—
258#8144—31no—
259#7478—31no—
260#7478—31no—
261#7474—31no—
262#7474—31no—
263#7466—31no—
264#7466—31no—
265#7457—61no—
266#7457—61no—
267#7457—121no—
268#7390—61no—
269#7390—61no—
270#7390—121no—
271#7389—31no—
272#7389—31no—
273#7389—31no—
274#7389—61no—
275#7389S411yescharacteristic, complemented
276#7333—61no—
277#7333—61no—
278#7333—121no—
279#7178—61no—
280#7178—61no—
281#7161—61no—
282#7137—31no—
283#7137—31no—
284A4×#41—41no—
285C2×C4⋊S4—41no—
286C2×C4×S4—81no—
287A4×Q16—21no—
288A4×SD16—41no—
289A4×D8—21no—
290A4×M16—41no—
291A4×M16—81no—
292C2×C8×A4—81no—
293C2×C8×A4—81no—
294C2×C8×A4C4×D411yescharacteristic
295C2×C8×A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
296C42×A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
297(C2×S4)⋊C4—81no—
298C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
299C2×A4⋊C8—41no—
300#5402—22no—
301#5402—41no—
302C8×S4—162no—
303C3×#508—41no—
304C3×#443—81no—
305#5140—161no—
306C2×D48—41no—
307#4834—161no—
308C4×D24—81no—
309A4×C16—21no—
310A4×C16C22×C811yescharacteristic
311A4×C16#13111yescharacteristic
312A4⋊C16—41no—
313A4⋊C16—81no—
314C3×M64—81no—
315C3×#368—41no—
316C3×#359—81no—
317C3×#346—41no—
318C3×#334—81no—
319#4561—161no—
320#4521—42no—
321#4519—42no—
322#4509—81no—
323#4505—41no—
324#4499—41no—
325#4499—41no—
326#4483—161no—
327#4463—81no—
328#4461—41no—
329#4455—41no—
330C22×#135—21no—
331C22×#131—41no—
332C2×#508—31no—
333C2×#508—31no—
334C2×#508—31no—
335C2×#508—31no—
336C2×#508—61no—
337C2×#508—61no—
338C22×Q32D3×C811yescharacteristic, complemented
339C22×SD32—21no—
340C22×D16—31no—
341C22×D16D3×C811yescharacteristic, complemented
342C2×#504—121no—
343C2×#504—121no—
344C23×C16C2×C4×D311yescharacteristic
345C23×C16#23711yescharacteristic
346C2×#466—61no—
347C2×#443—61no—
348C2×#443—61no—
349C2×#443—61no—
350C2×#443—61no—
351C2×#443—121no—
352C2×#443—121no—
353C2×C4×D8—61no—
354C2×C8×D4—121no—
355C2×C8×D4—241no—
356C22×#108—21no—
357C22×C4⋊C8—41no—
358C22×#104—41no—
359C22×C4×C8D3×D411yescharacteristic
360C4×#121—121no—
361#2263—61no—
362#2263—61no—
363#2263—61no—
364#2263—61no—
365#2263—121no—
366#2263—121no—
367C2×SD64—32no—
368C2×SD64—32no—
369C2×D32—32no—
370C2×D32—32no—
371C2×M64—31no—
372C2×M64—31no—
373C2×M64—31no—
374C2×M64—31no—
375C2×M64—61no—
376C2×M64—61no—
377C2×M64—121no—
378C22×C32—41no—
379#2215—32no—
380#2215—32no—
381#2215—61no—
382#2215—61no—
383#2179—31no—
384#2179—31no—
385#2179—31no—
386#2179—61no—
387#2179—61no—
388#2179—61no—
389#2179—61no—
390#2179—61no—
391#2179—121no—
392#2179—121no—
393#2179C2×S411yescharacteristic
394#2177—61no—
395#2177—61no—
396#2177—61no—
397#2177—61no—
398#2171—121no—
399#2171—121no—
400#2171—121no—
401#2171—121no—
402#2171—241no—
403#2171—241no—
404C2×#368—31no—
405C2×#368—31no—
406C2×#368—61no—
407C2×#367—31no—
408C2×#367—31no—
409C2×#366—31no—
410C2×#364—61no—
411C2×#364—61no—
412C2×#359—61no—
413C2×#359—61no—
414C2×#359—61no—
415C2×#359—61no—
416C2×#357—61no—
417C2×#357—61no—
418C2×#357—61no—
419C2×#350—121no—
420C2×#350—121no—
421C2×#350—121no—
422C2×#350—121no—
423#2113—121no—
424#2113—121no—
425#2113—241no—
426#2113—241no—
427#2112—121no—
428#2112—241no—
429C2×C22⋊C16—61no—
430C2×C22⋊C16—241no—
431C2×#346—31no—
432C2×#346—31no—
433C2×#346—31no—
434C2×#346—31no—
435C2×#346—31no—
436C2×#346—31no—
437#1970—61no—
438#1954—121no—
439#1942—61no—
440#1939—121no—
441#1934—121no—
442#1923—241no—
443#1893—121no—
444#1869—241no—
445#1850—241no—
446#1808—61no—
447C4×#107—61no—
448C8×C4⋊C4—121no—
449C4×#102—121no—
450C4×C22⋊C8—61no—
451#1580—121no—
452#1580—121no—
453#1580—241no—
454C2×#334—61no—
455C2×#334—61no—
456C2×#334—121no—
457C2×D4⋊C8—121no—
458C2×D4⋊C8—121no—
459C2×#322—31no—
460C2×#322—31no—
461#1426—61no—
462#1426—61no—
463#1426—121no—
464#1419—61no—
465#1419—61no—
466#1419—121no—
467#1418—61no—
468#1418—61no—
469#1418—61no—
470#1418—61no—
471#1418—121no—
472#1418—121no—
473#1416—32no—
474#1416—32no—
475#1415—32no—
476#1415—32no—
477C22⋊C32—32no—
478C22⋊C32—32no—
479C22⋊C32—61no—
480C22⋊C32—61no—
481#1398—31no—
482#1398—61no—
483#1398—61no—
484#1398—61no—
485#1398—61no—
486#1398—61no—
487#1398—61no—
488#1398C2×S411yescharacteristic
489#1380—61no—
490#1380—61no—
491#1380—61no—
492#1376—121no—
493#1374—61no—
494#1369—61no—
495#1369—61no—
496#1369—61no—
497#1369—61no—
498#1368—31no—
499#1368—61no—
500#1368—61no—
501#1368C2×S411yescharacteristic
502#1336—121no—
503#1336—121no—
504#1336—121no—
505#1336—121no—
506#1336—241no—
507#1336—241no—
508#1333—121no—
509#1333—121no—
510#1333—241no—
511#1313—61no—
512#1313—61no—
513#1313—61no—
514#1313—61no—
515#1279—121no—
516#1279—121no—
517#1273—61no—
518C22×S4—81no—
519Q8×A4—41no—
520D4×A4—41no—
521D4×A4—81no—
522C2×C4×A4—21no—
523C2×C4×A4—81no—
524C2×C4×A4#44211yescharacteristic
525C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
526C4⋊S4—42no—
527C4⋊S4—81no—
528C4×S4—161no—
529C4×S4—161no—
530C3×#135—81no—
531C3×#131—161no—
532C2×D24—81no—
533C2×D3×C8—321no—
534C4×D12—161no—
535C8×A4—21no—
536C8×A4—81no—
537C8×A4—161no—
538C8×A4C8×D411yescharacteristic
539C8×A4#44411yescharacteristic
540A4⋊C8—81no—
541C3×Q32—41no—
542C3×SD32—81no—
543C3×D16—41no—
544C2×C3×C16—41no—
545C2×C3×C16—41no—
546C3×#108—81no—
547C3×C4⋊C8—161no—
548C3×#104—161no—
549C3×C4×C8—41no—
550#821—161no—
551(C2×D3)⋊C8—321no—
552#818—81no—
553#812—161no—
554#812—321no—
555C2×C3⋊C16—81no—
556C2×C3⋊C16—321no—
557C4×C3⋊C8—81no—
558D48—42no—
559D48—81no—
560C3×C32—161no—
561C3⋊C32—42no—
562C3⋊C32—81no—
563C22×#41—41no—
564C2×#135—61no—
565C2×#135—61no—
566C2×#135—61no—
567C2×#135—61no—
568C2×#135—121no—
569C2×#135—121no—
570C22×Q16—21no—
571C22×SD16—41no—
572C22×D8—21no—
573C22×D8—61no—
574C2×#131—121no—
575C2×#131—121no—
576C2×#131—121no—
577C2×#131—121no—
578C2×#131—241no—
579C2×#131—241no—
580C22×M16—41no—
581C22×M16—81no—
582C23×C8—81no—
583C23×C8—81no—
584C23×C8—241no—
585C23×C8#67⋊C411yescharacteristic
586C23×C8#91411yescharacteristic
587C2×#121—121no—
588C2×C4×D4—121no—
589C2×C4×D4—241no—
590C22×C42#91111yescharacteristic
591#508—31no—
592#508—31no—
593#508—31no—
594#508—61no—
595#508—61no—
596#508—61no—
597#508—61no—
598#508—61no—
599#508—121no—
600#508—121no—
601#508C4×S411yescharacteristic
602C2×Q32—31no—
603C2×Q32—31no—
604C2×Q32—61no—
605C2×SD32—61no—
606C2×SD32—61no—
607C2×SD32—61no—
608C2×SD32—61no—
609C2×D16—31no—
610C2×D16—31no—
611C2×D16—32no—
612C2×D16—61no—
613C2×D16—61no—
614C2×D16—61no—
615C2×D16—61no—
616C2×D16—61no—
617C2×D16—61no—
618#504—241no—
619#504—241no—
620#504—241no—
621#504—241no—
622#504—481no—
623#504—481no—
624C2×M32—121no—
625C2×M32—121no—
626C2×M32—241no—
627C2×M32—241no—
628C22×C16—21no—
629C22×C16—31no—
630C22×C16—31no—
631C22×C16—31no—
632C22×C16—31no—
633C22×C16—31no—
634C22×C16—31no—
635C22×C16—61no—
636C22×C16—61no—
637C22×C16—61no—
638C22×C16—241no—
639C22×C16—241no—
640C22×C16C2×D3×C811yescharacteristic
641C22×C16#90711yescharacteristic
642#466—62no—
643#466—62no—
644#466—121no—
645#466—121no—
646#443—21no—
647#443—61no—
648#443—61no—
649#443—61no—
650#443—121no—
651#443—121no—
652#443—121no—
653#443—121no—
654#443—121no—
655#443—241no—
656#443—241no—
657C4×D8—121no—
658C4×D8—121no—
659C4×D8—121no—
660C4×D8—121no—
661C8×D4—241no—
662C8×D4—241no—
663C8×D4—481no—
664C8×D4—482no—
665C8×D4—482no—
666C2×#108—61no—
667C2×#108—61no—
668C2×#108—121no—
669C2×#107—61no—
670C2×#107—61no—
671C2×#107—61no—
672C2×C4⋊C8—121no—
673C2×C4⋊C8—121no—
674C2×C4⋊C8—241no—
675C2×C4⋊C8—241no—
676C2×#104—121no—
677C2×#104—121no—
678C2×#104—121no—
679C2×#104—121no—
680C2×#102—121no—
681C2×#102—121no—
682C2×#102—121no—
683C2×C22⋊C8—121no—
684C2×C22⋊C8—241no—
685C2×C22⋊C8—241no—
686C2×C22⋊C8—241no—
687C2×C4×C8—31no—
688C2×C4×C8—31no—
689C2×C4×C8—31no—
690C2×C4×C8—31no—
691C2×C4×C8—61no—
692C2×C4×C8—61no—
693C2×C4×C8—241no—
694#390—121no—
695#389—121no—
696#388—241no—
697#386—241no—
698#380—121no—
699C4×C4⋊C4—121no—
700C4×C22⋊C4—241no—
701SD64—62no—
702SD64—62no—
703SD64—122no—
704D32—62no—
705D32—62no—
706D32—122no—
707M64—21no—
708M64—61no—
709M64—61no—
710M64—61no—
711M64—61no—
712M64—61no—
713M64—61no—
714M64—61no—
715M64—62no—
716M64—61no—
717M64—61no—
718M64—121no—
719C2×C32—32no—
720C2×C32—32no—
721C2×C32—61no—
722C2×C32—61no—
723C2×C32—121no—
724C2×C32—121no—
725#368—31no—
726#368—61no—
727#368—61no—
728#368C4×S411yescharacteristic
729#367—61no—
730#367—61no—
731#367—61no—
732#367—61no—
733#366—32no—
734#366—61no—
735#364—121no—
736#364—121no—
737#364—121no—
738#364—121no—
739#359—21no—
740#359—61no—
741#359—61no—
742#359—61no—
743#359—121no—
744#357—62no—
745#357—62no—
746#357—121no—
747#357—121no—
748#357—241no—
749#350—241no—
750#350—241no—
751#350—241no—
752#350—241no—
753#350—481no—
754#350—481no—
755C22⋊C16—121no—
756C22⋊C16—121no—
757C22⋊C16—241no—
758C22⋊C16—241no—
759C22⋊C16—241no—
760C22⋊C16—241no—
761C22⋊C16—241no—
762C22⋊C16—241no—
763#346—31no—
764#346—31no—
765#346—31no—
766#346—61no—
767#346—61no—
768#346—61no—
769#346—61no—
770#346—61no—
771#346C22×S411yescharacteristic
772#340—121no—
773#340—121no—
774#340—121no—
775#336—121no—
776#336—241no—
777#336—241no—
778#334—21no—
779#334—61no—
780#334—121no—
781#334—121no—
782D4⋊C8—241no—
783D4⋊C8—241no—
784D4⋊C8—481no—
785#322—61no—
786#322—61no—
787#322—61no—
788#322—61no—
789C22×A4—81no—
790C22×A4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
791C2×S4—82no—
792C2×S4—161no—
793C2×S4—161no—
794C3×#41—161no—
795C2×D12—161no—
796C2×C4×D3—321no—
797C4×A4—41no—
798C4×A4—81no—
799C4×A4#158011yescharacteristic
800C4×A4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
801SL(2,ℤ/4)—161no—
802C3×Q16—81no—
803C3×SD16—161no—
804C3×D8—81no—
805C3×M16—161no—
806C3×M16—321no—
807C2×C3×C8—41no—
808C2×C3×C8—41no—
809C2×C3×C8—321no—
810C2×C3×C8—321no—
811C3×C42—41no—
812(C2×D3)⋊C4—321no—
813C4⋊Dic3—161no—
814C2×C3⋊C8—161no—
815D24—82no—
816D24—161no—
817D3×C8—642no—
818C3×C16—41no—
819C3×C16—41no—
820C3×C16—81no—
821C3⋊C16—161no—
822C3⋊C16—321no—
823C2×#41—121no—
824C2×#41—121no—
825C2×#41—121no—
826C2×#41—121no—
827C2×#41—241no—
828C2×#41—241no—
829C22×Q8—41no—
830C22×D4—41no—
831C22×D4—81no—
832C22×D4—121no—
833C22×D4—241no—
834C23×C4—21no—
835C23×C4—81no—
836C23×C4—241no—
837C23×C4#478511yescharacteristic
838#135—21no—
839#135—61no—
840#135—61no—
841#135—61no—
842#135—121no—
843#135—121no—
844#135—121no—
845#135—121no—
846#135—121no—
847#135—241no—
848#135—241no—
849C2×Q16—61no—
850C2×Q16—61no—
851C2×Q16—121no—
852C2×SD16—121no—
853C2×SD16—121no—
854C2×SD16—121no—
855C2×SD16—121no—
856C2×D8—61no—
857C2×D8—61no—
858C2×D8—62no—
859C2×D8—121no—
860C2×D8—121no—
861C2×D8—121no—
862C2×D8—121no—
863C2×D8—121no—
864C2×D8—121no—
865#131—41no—
866#131—121no—
867#131—121no—
868#131—121no—
869#131—241no—
870#131—241no—
871#131—241no—
872#131—241no—
873#131—241no—
874#131—481no—
875#131—481no—
876C2×M16—121no—
877C2×M16—121no—
878C2×M16—241no—
879C2×M16—241no—
880C2×M16—241no—
881C2×M16—241no—
882C2×M16—241no—
883C22×C8—21no—
884C22×C8—31no—
885C22×C8—31no—
886C22×C8—31no—
887C22×C8—31no—
888C22×C8—31no—
889C22×C8—31no—
890C22×C8—61no—
891C22×C8—81no—
892C22×C8—121no—
893C22×C8—121no—
894C22×C8—161no—
895C22×C8—241no—
896C22×C8—241no—
897C22×C8—241no—
898C22×C8—241no—
899C22×C8—241no—
900C22×C8—241no—
901C22×C8—481no—
902C22×C8—481no—
903C22×C8—482no—
904C22×C8—481no—
905C22×C8—961no—
906C22×C8#67⋊C811yescharacteristic
907C22×C8#482311yescharacteristic
908#121—122no—
909#121—122no—
910#121—241no—
911#121—241no—
912C4×D4—241no—
913C4×D4—241no—
914C4×D4—241no—
915C4×D4—241no—
916C4×D4—481no—
917C4×D4—481no—
918C4×D4—481no—
919C4×D4—481no—
920C2×C4⋊C4—121no—
921C2×C4⋊C4—121no—
922C2×C4⋊C4—121no—
923C2×C4⋊C4—241no—
924C2×C22⋊C4—241no—
925C2×C22⋊C4—241no—
926C2×C22⋊C4—241no—
927C2×C22⋊C4—241no—
928C2×C22⋊C4—241no—
929C2×C42—31no—
930C2×C42—31no—
931C2×C42—61no—
932C2×C42—241no—
933Q32—31no—
934Q32—61no—
935Q32—61no—
936Q32C8×S411yescharacteristic, complemented
937SD32—21no—
938SD32—61no—
939SD32—61no—
940SD32—61no—
941SD32—121no—
942D16—31no—
943D16—61no—
944D16—61no—
945D16—62no—
946D16—62no—
947D16—121no—
948D16—121no—
949D16C8×S411yescharacteristic, complemented
950M32—241no—
951M32—241no—
952M32—241no—
953M32—241no—
954M32—481no—
955M32—481no—
956M32—481no—
957M32—481no—
958C2×C16—31no—
959C2×C16—31no—
960C2×C16—31no—
961C2×C16—31no—
962C2×C16—31no—
963C2×C16—31no—
964C2×C16—31no—
965C2×C16—31no—
966C2×C16—61no—
967C2×C16—61no—
968C2×C16—61no—
969C2×C16—61no—
970C2×C16—61no—
971C2×C16—121no—
972C2×C16—121no—
973C2×C16—121no—
974C2×C16—121no—
975C2×C16—121no—
976C2×C16—121no—
977C2×C16—241no—
978C2×C16—241no—
979C2×C16—481no—
980C2×C16—481no—
981C2×C16—481no—
982C2×C16—481no—
983C2×C16C2×C4×S411yescharacteristic
984C2×C16#591411yescharacteristic
985#108—21no—
986#108—61no—
987#108—121no—
988#108—121no—
989#107—62no—
990#107—121no—
991#107—121no—
992#107—121no—
993#107—121no—
994#107—121no—
995C4⋊C8—41no—
996C4⋊C8—121no—
997C4⋊C8—241no—
998C4⋊C8—241no—
999C4⋊C8—482no—
1000#104—41no—
1001#104—121no—
1002#104—121no—
1003#104—121no—
1004#104—241no—
1005#102—122no—
1006#102—122no—
1007#102—241no—
1008#102—241no—
1009#102—481no—
1010C22⋊C8—241no—
1011C22⋊C8—241no—
1012C22⋊C8—481no—
1013C22⋊C8—481no—
1014C22⋊C8—482no—
1015C22⋊C8—961no—
1016C4×C8—31no—
1017C4×C8—31no—
1018C4×C8—31no—
1019C4×C8—61no—
1020C4×C8—121no—
1021C4×C8—121no—
1022C4×C8—121no—
1023C4×C8—121no—
1024C4×C8—482no—
1025C4×C8D4×S411yescharacteristic
1026#95—241no—
1027#95—241no—
1028#95—241no—
1029C32—41no—
1030C32—62no—
1031C32—62no—
1032C32—121no—
1033C32—121no—
1034C32—121no—
1035C22×D3—321no—
1036C2×A4—21no—
1037C2×A4—161no—
1038C2×A4#1206711yescharacteristic
1039S4—162no—
1040C3×Q8—161no—
1041C3×D4—161no—
1042C3×D4—321no—
1043C2×C3×C4—41no—
1044C2×C3×C4—81no—
1045C2×C3×C4—321no—
1046C2×Dic3—321no—
1047D12—162no—
1048D12—321no—
1049C4×D3—641no—
1050C4×D3—641no—
1051C3×C8—41no—
1052C3×C8—41no—
1053C3×C8—81no—
1054C3×C8—321no—
1055C3×C8—641no—
1056C3⋊C8—321no—
1057C24—81no—
1058C24—241no—
1059C24#6924911yescharacteristic
1060#41—41no—
1061#41—121no—
1062#41—121no—
1063#41—121no—
1064#41—241no—
1065#41—241no—
1066#41—241no—
1067#41—241no—
1068#41—241no—
1069#41—481no—
1070#41—481no—
1071C2×Q8—121no—
1072C2×Q8—121no—
1073C2×Q8—241no—
1074C2×D4—121no—
1075C2×D4—121no—
1076C2×D4—122no—
1077C2×D4—241no—
1078C2×D4—241no—
1079C2×D4—241no—
1080C2×D4—241no—
1081C2×D4—241no—
1082C2×D4—241no—
1083C2×D4—241no—
1084C2×D4—241no—
1085C2×D4—241no—
1086C2×D4—242no—
1087C2×D4—242no—
1088C2×D4—241no—
1089C2×D4—481no—
1090C2×D4—481no—
1091C2×D4—481no—
1092C2×D4—481no—
1093C22×C4—31no—
1094C22×C4—31no—
1095C22×C4—31no—
1096C22×C4—31no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—61no—
1099C22×C4—61no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—121no—
1102C22×C4—241no—
1103C22×C4—241no—
1104C22×C4—241no—
1105C22×C4—241no—
1106C22×C4—241no—
1107C22×C4—241no—
1108C22×C4—241no—
1109C22×C4—481no—
1110C22×C4—481no—
1111C22×C4—481no—
1112C22×C4—481no—
1113C22×C4—481no—
1114C22×C4—481no—
1115C22×C4#6815111yescharacteristic
1116C22×C4#6925411yescharacteristic
1117Q16—21no—
1118Q16—61no—
1119Q16—121no—
1120Q16—121no—
1121SD16—41no—
1122SD16—121no—
1123SD16—121no—
1124SD16—121no—
1125SD16—241no—
1126D8—21no—
1127D8—61no—
1128D8—121no—
1129D8—121no—
1130D8—122no—
1131D8—122no—
1132D8—241no—
1133D8—241no—
1134M16—41no—
1135M16—81no—
1136M16—121no—
1137M16—241no—
1138M16—241no—
1139M16—241no—
1140M16—241no—
1141M16—241no—
1142M16—481no—
1143C2×C8—31no—
1144C2×C8—31no—
1145C2×C8—31no—
1146C2×C8—31no—
1147C2×C8—31no—
1148C2×C8—31no—
1149C2×C8—31no—
1150C2×C8—31no—
1151C2×C8—61no—
1152C2×C8—61no—
1153C2×C8—61no—
1154C2×C8—61no—
1155C2×C8—61no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—241no—
1159C2×C8—241no—
1160C2×C8—241no—
1161C2×C8—241no—
1162C2×C8—241no—
1163C2×C8—241no—
1164C2×C8—241no—
1165C2×C8—241no—
1166C2×C8—241no—
1167C2×C8—241no—
1168C2×C8—241no—
1169C2×C8—241no—
1170C2×C8—481no—
1171C2×C8—481no—
1172C2×C8—481no—
1173C2×C8—481no—
1174C2×C8—481no—
1175C2×C8—962no—
1176C2×C8—962no—
1177C2×C8GL(2,ℤ/4)⋊C411yescharacteristic
1178C2×C8#8546011yescharacteristic
1179C4⋊C4—122no—
1180C4⋊C4—241no—
1181C4⋊C4—241no—
1182C4⋊C4—241no—
1183C4⋊C4—241no—
1184C4⋊C4—241no—
1185C4⋊C4—481no—
1186C4⋊C4—481no—
1187C22⋊C4—242no—
1188C22⋊C4—242no—
1189C22⋊C4—481no—
1190C22⋊C4—481no—
1191C22⋊C4—481no—
1192C22⋊C4—481no—
1193C22⋊C4—481no—
1194C22⋊C4—481no—
1195C22⋊C4—961no—
1196C42—31no—
1197C42—61no—
1198C42—61no—
1199C42—481no—
1200C42—481no—
1201C42#8545711yescharacteristic
1202C16—21no—
1203C16—31no—
1204C16—31no—
1205C16—61no—
1206C16—241no—
1207C16—241no—
1208C16—481no—
1209C16—481no—
1210C16C2×C8×S411yescharacteristic
1211C16#8544211yescharacteristic
1212C22×C3—41no—
1213C22×C3—321no—
1214C2×D3—322no—
1215C2×D3—641no—
1216C2×D3—641no—
1217A4AGL(1,ℤ/32)11yescharacteristic, complemented
1218C3×C4—41no—
1219C3×C4—41no—
1220C3×C4—161no—
1221C3×C4—321no—
1222Dic3—641no—
1223C23—21no—
1224C23—31no—
1225C23—31no—
1226C23—61no—
1227C23—161no—
1228C23—241no—
1229C23—241no—
1230C23—242no—
1231C23—481no—
1232C23—481no—
1233C23—481no—
1234C23—481no—
1235C23—481no—
1236C23—481no—
1237C23—481no—
1238C23#1070706911yescharacteristic
1239Q8—41no—
1240Q8—121no—
1241Q8—241no—
1242Q8—241no—
1243D4—41no—
1244D4—81no—
1245D4—121no—
1246D4—241no—
1247D4—241no—
1248D4—242no—
1249D4—241no—
1250D4—241no—
1251D4—241no—
1252D4—242no—
1253D4—481no—
1254D4—481no—
1255D4—482no—
1256D4—482no—
1257D4—482no—
1258D4—482no—
1259D4—481no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—31no—
1262C2×C4—31no—
1263C2×C4—31no—
1264C2×C4—31no—
1265C2×C4—31no—
1266C2×C4—31no—
1267C2×C4—31no—
1268C2×C4—61no—
1269C2×C4—61no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—121no—
1272C2×C4—121no—
1273C2×C4—121no—
1274C2×C4—121no—
1275C2×C4—241no—
1276C2×C4—241no—
1277C2×C4—241no—
1278C2×C4—241no—
1279C2×C4—241no—
1280C2×C4—242no—
1281C2×C4—481no—
1282C2×C4—481no—
1283C2×C4—481no—
1284C2×C4—481no—
1285C2×C4—481no—
1286C2×C4—481no—
1287C2×C4—481no—
1288C2×C4—481no—
1289C2×C4—481no—
1290C2×C4—961no—
1291C2×C4—961no—
1292C2×C4—961no—
1293C2×C4—961no—
1294C2×C4#1171306011yescharacteristic
1295C8—21no—
1296C8—31no—
1297C8—31no—
1298C8—61no—
1299C8—81no—
1300C8—161no—
1301C8—241no—
1302C8—481no—
1303C8—481no—
1304C8—481no—
1305C8GL(2,ℤ/4)⋊C811yescharacteristic
1306C8#1171308011yescharacteristic
1307C2×C3—41no—
1308C2×C3—81no—
1309C2×C3—641no—
1310D3—642no—
1311C22—31no—
1312C22—31no—
1313C22—31no—
1314C22—61no—
1315C22—61no—
1316C22—61no—
1317C22—61no—
1318C22—81no—
1319C22—241no—
1320C22—481no—
1321C22—481no—
1322C22—481no—
1323C22—481no—
1324C22—482no—
1325C22—482no—
1326C22—482no—
1327C22—961no—
1328C22—961no—
1329C22—961no—
1330C22—961no—
1331C22#7222251711yescharacteristic, complemented
1332C22#7224143311yescharacteristic
1333C4—31no—
1334C4—31no—
1335C4—41no—
1336C4—81no—
1337C4—121no—
1338C4—241no—
1339C4—482no—
1340C4—961no—
1341C4—961no—
1342C4#7224144011yescharacteristic
1343C4#7234269211yescharacteristic
1344C3—41noSylow
1345C2—21no—
1346C2—31no—
1347C2—31no—
1348C2—61no—
1349C2—161no—
1350C2—481no—
1351C2—962no—
1352C2#7234275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72342753
commutatorA4×C16C22×C8
Frattini#346C22×S4
FittingC22×#7389D3
socleC23#10707069
prime radical#72342799C4
cosocleA4×#346C23
hypercenter#7389S4
hypocenterA4AGL(1,ℤ/32)
LCSG ▷ A4×C16 ▷ C8×A4 ▷ C4×A4 ▷ C2×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #346 ◁ #7389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72342875C2semidirect
4. #72342860C2semidirect
5. #72342854C2semidirect
6. #72342835C2semidirect
7. A4×#7389C2semidirect
13. #72342774C2semidirect
36. C22×#7389D3semidirect
44. #11711663C8semidirect
45. #11711662C8semidirect
129. A4×Q32C2×C8semidirect
131. A4×D16C2×C8semidirect
155. A4⋊C32C2×C8semidirect
275. #7389S4semidirect
338. C22×Q32D3×C8semidirect
341. C22×D16D3×C8semidirect
936. Q32C8×S4semidirect
949. D16C8×S4semidirect
1217. A4AGL(1,ℤ/32)semidirect
1331. C22#72222517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723428752
#723428602
#723428542
#723428352
A4×#73892
#723428062
#723427742
#723192383
#722225174