Finite Group Databasebeta

← #72343039

Subgroups — #72343039

Order 6144.

1363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72342867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72342865—21no—
3#72342864—21no—
4#72342863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72342860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6A4×#7333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72342851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72342827C211yesmaximal, characteristic
9#72342825C411yescharacteristic
10#72342823C411yescharacteristic
11#72342820C411yescharacteristic
12#72342818C411yescharacteristic
13#72342810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#72342736—21no—
15#72342714—21no—
16#72342697C2211yescharacteristic
17A4×#1313C2211yescharacteristic
18#72342693C2211yescharacteristic
19#72342690C2211yescharacteristic
20A4×#1398C2211yescharacteristic
21A4×#1398C2211yescharacteristic
22#72342674C2211yescharacteristic
23#72319458—31nomaximal, Sylow
24#72319455—31no—
25#72319441—31no—
26#72319437—31no—
27#72319396—31no—
28#72319337—31no—
29#72319233—31no—
30#72319218—31no—
31#72227152—31no—
32#72225183—31no—
33#72224945—31no—
34C22×#7333D311yescharacteristic, complemented
35#72223645—31no—
36#72223644—31no—
37#72222500—41nomaximal
38#72216330—31no—
39C2×AGL(1,ℤ/32)—31no—
40#11714191C2×C411yescharacteristic
41C2×#73035C2×C411yescharacteristic
42#11714132—41no—
43#11712861—21no—
44C4×#5402—21no—
45C8×C4⋊S4—41no—
46#11711677C812yescomplemented
47#11711675C812yescomplemented
48#11711600—21no—
49#11711598—21no—
50#11711562—41no—
51#11711538C2×C411yescharacteristic
52#11711537C2×C411yescharacteristic
53#11711530—21no—
54#11711145—41no—
55#11711066—21no—
56A4×M64—21no—
57A4×M64C2×C411yescharacteristic
58A4×M64C2×C411yescharacteristic
59A4×#346D411yescharacteristic
60A4×#346C2311yescharacteristic
61A4×#322D411yescharacteristic
62#10715814—41no—
63#10707078—41no—
64#10707073—41no—
65#10682857—41no—
66#10682659—41no—
67#10682656—41no—
68C3×#7333—41no—
69#512939—31no—
70C2×#13658—31no—
71C22×#1398C2×D311yescharacteristic
72C22×#1398C2×D311yescharacteristic
73#495881—31no—
74#495862—31no—
75#495798—61no—
76C2×#12068—31no—
77C2×#12067—31no—
78C22×#1313C2×D311yescharacteristic
79#210728—61no—
80#152984—31no—
81#152860—31no—
82#152844—31no—
83#152842—31no—
84#152637—31no—
85#152635—31no—
86#152299—31no—
87#152000—31no—
88#151972—31no—
89#151969—31no—
90AGL(1,ℤ/32)—61no—
91AGL(1,ℤ/32)—61no—
92AGL(1,ℤ/32)—61no—
93AGL(1,ℤ/32)—61no—
94C2×#7457—31no—
95C2×#7457—31no—
96C2×#7390—31no—
97C2×#7390—31no—
98C2×#7389—31no—
99C2×#7389—31no—
100C2×#7333—31no—
101C2×#7333—31no—
102C2×#7333—31no—
103C2×#7333—31no—
104#140753—31no—
105#140751—31no—
106#140356—31no—
107#140354—31no—
108#140191—61no—
109#140188—61no—
110#137625—61no—
111#137612—61no—
112#134662—31no—
113#134657—31no—
114#129165—31no—
115#129164—31no—
116#128694—61no—
117#128688—61no—
118#94059—31no—
119#94059—31no—
120#94057—31no—
121#94057—31no—
122#94030—31no—
123#94030—31no—
124#85440—21no—
125C2×#5402—21no—
126#85437—41no—
127C2×C8×S4—81no—
128C4×C4⋊S4—41no—
129C2×A4×C16—21no—
130C2×A4×C16C22×C411yescharacteristic
131C2×A4×C16#4111yescharacteristic
132C4×C8×A4—21no—
133C4×C8×A4C2×D411yescharacteristic
134#73113—41no—
135(C2×S4)⋊C8—81no—
136#73111—21no—
137#73105—21no—
138#73104—41no—
139#73046—41no—
140C4⋊(A4⋊C8)—41no—
141#73037C2×C811yescharacteristic, complemented
142#73036—21no—
143#73035—21no—
144#73035C2×C812yes—
145#73035C2×C811yescharacteristic, complemented
146#73034—81no—
147C16×S4—81no—
148#69373—41no—
149#69085—41no—
150#69078—41no—
151#69076—81no—
152#68077—81no—
153A4×C32—21no—
154A4×C32—41no—
155A4×C32C2×C812yescomplemented
156C3×#1398—41no—
157C3×#1398—41no—
158C3×#1313—41no—
159#67606—41no—
160#67604—41no—
161#67601—41no—
162#67516—81no—
163#67514—41no—
164#67513—41no—
165#67443—81no—
166C2×#2263—31no—
167C22×M64—21no—
168C22×M64C4×D311yescharacteristic
169C22×M64C4×D311yescharacteristic
170#33600—31no—
171C2×#2215—31no—
172C2×#2179—31no—
173C2×#2177—31no—
174C2×#2171—61no—
175#33432—121no—
176C22×#346D1211yescharacteristic
177C22×#346C22×D311yescharacteristic
178#21544—61no—
179C4×#466—61no—
180C8×#121—121no—
181C2×#1580—61no—
182C22×#322D1211yescharacteristic
183#13699—32no—
184#13697—32no—
185#13696—32no—
186#13694—32no—
187#13658—61no—
188#13658—61no—
189#13658—61no—
190#13658—61no—
191C2×#1426—31no—
192C2×#1426—31no—
193#13634—31no—
194C2×#1419—31no—
195C2×#1419—31no—
196C2×#1418—31no—
197C2×#1418—31no—
198#13617—31no—
199#13616—31no—
200C2×#1398—31no—
201C2×#1398—31no—
202C2×#1398—31no—
203C2×#1398—31no—
204C2×#1398—31no—
205C2×#1398—31no—
206C2×#1398—61no—
207#13242—31no—
208#13239—31no—
209#13196—61no—
210#13170—31no—
211#13168—31no—
212#13162—61no—
213#13152—61no—
214#13149—61no—
215#13125—121no—
216#13063—61no—
217#13059—61no—
218#12983—121no—
219#12837—31no—
220#12835—31no—
221#12788—61no—
222#12674—31no—
223#12671—31no—
224#12665—61no—
225#12642—61no—
226#12637—61no—
227#12615—121no—
228#12068—61no—
229#12068—61no—
230#12068—61no—
231#12068—61no—
232#12067—61no—
233#12067—61no—
234#12067—61no—
235#12067—61no—
236C2×#1369—31no—
237C2×#1369—31no—
238C2×#1368—31no—
239C2×#1368—31no—
240C2×#1336—61no—
241C2×#1336—61no—
242C2×#1333—61no—
243C2×#1333—61no—
244C2×#1313—31no—
245C2×#1313—31no—
246C2×#1313—31no—
247C2×#1313—31no—
248#9659—61no—
249#9595—61no—
250#9556—121no—
251#9072—121no—
252#8595—61no—
253#8284—61no—
254#8200—121no—
255#7478—31no—
256#7478—31no—
257#7477—31no—
258#7477—31no—
259#7474—31no—
260#7474—31no—
261#7457—61no—
262#7457—61no—
263#7457—61no—
264#7457—61no—
265#7390—62no—
266#7390—61no—
267#7390—61no—
268#7389—62no—
269#7389—61no—
270#7389—61no—
271#7333—31no—
272#7333—31no—
273#7333—31no—
274#7333—61no—
275#7333S411yescharacteristic, complemented
276#7182—61no—
277#7182—61no—
278#7178—61no—
279#7178—61no—
280#7161—61no—
281#7156—61no—
282#5912—41no—
283C2×C4⋊S4—41no—
284C2×C4×S4—81no—
285C2×C8×A4—41no—
286C2×C8×A4C4×D411yescharacteristic
287C2×C8×A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
288C42×A4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
289(C2×S4)⋊C4—81no—
290C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
291#5409—41no—
292C2×A4⋊C8—81no—
293#5402—22no—
294#5402—21no—
295#5402—41no—
296#5401—41no—
297#5400—81no—
298C8×S4—81no—
299C8×S4—162no—
300#5398—21no—
301#4904—41no—
302C2×D48—41no—
303#4901—161no—
304#4700—81no—
305C4×D24—81no—
306C8×D12—161no—
307A4×C16—21no—
308A4×C16—41no—
309A4×C16C22×C811yescharacteristic
310A4×C16#13111yescharacteristic
311A4⋊C16—81no—
312C3×M64—41no—
313C3×M64—41no—
314C3×M64—81no—
315C3×#346—41no—
316C3×#346—41no—
317C3×#322—41no—
318#4510—81no—
319#4509—81no—
320#4508—161no—
321#4506—41no—
322#4505—41no—
323#4463—81no—
324#4459—161no—
325#4457—81no—
326#4449—42no—
327D96—42no—
328C2×#508—31no—
329C22×D16—31no—
330C2×#504—121no—
331C23×C16—21no—
332C23×C16C2×C4×D311yescharacteristic
333C23×C16#23511yescharacteristic
334#3050—61no—
335C2×#466—61no—
336C2×#443—61no—
337C2×C4×D8—61no—
338#2929—121no—
339C2×C8×D4—121no—
340C2×C8×D4—241no—
341C22×C4×C8—21no—
342C22×C4×C8C2×D1211yescharacteristic
343C4×#121—121no—
344#2263—61no—
345#2263—62no—
346#2263—61no—
347C2×SD64—32no—
348C2×D32—32no—
349C2×M64—31no—
350C2×M64—31no—
351C2×M64—32no—
352C2×M64—31no—
353C2×M64—31no—
354C2×M64—61no—
355C2×M64—61no—
356C2×M64—61no—
357C2×M64—121no—
358C22×C32—21no—
359C22×C32—41no—
360C22×C32D3×C812yescomplemented
361#2217—61no—
362#2217—61no—
363#2216—31no—
364#2216—31no—
365#2215—32no—
366#2215—31no—
367#2215—32no—
368#2215—31no—
369#2215—61no—
370#2215—61no—
371#2179—61no—
372#2179—61no—
373#2179—61no—
374#2179—61no—
375#2177—61no—
376#2177—61no—
377#2177—61no—
378#2177—61no—
379#2171—121no—
380#2171—121no—
381#2171—121no—
382#2171—121no—
383#2168—241no—
384#2168—241no—
385D4×C16—241no—
386D4×C16—241no—
387C2×#368—31no—
388C2×#368—31no—
389#2158—31no—
390C2×#367—31no—
391C2×#367—31no—
392C2×#366—31no—
393C2×#364—61no—
394C2×#364—61no—
395#2151—121no—
396C2×#359—61no—
397C2×#359—61no—
398#2138—61no—
399C2×#357—61no—
400C2×#357—61no—
401C2×#357—61no—
402C2×#350—121no—
403C2×#350—121no—
404#2113—121no—
405#2112—121no—
406#2108—121no—
407C2×#346—31no—
408C2×#346—31no—
409C2×#346—31no—
410C2×#346—31no—
411C2×#346—31no—
412C2×#346—31no—
413C2×#346—61no—
414#1974—61no—
415#1970—61no—
416#1954—121no—
417#1945—61no—
418#1942—61no—
419#1939—121no—
420#1937—121no—
421#1934—121no—
422#1923—241no—
423#1896—121no—
424#1893—121no—
425#1869—241no—
426#1810—61no—
427#1808—61no—
428#1797—121no—
429C4×#107—61no—
430#1772—61no—
431C8×C4⋊C4—121no—
432#1764—121no—
433C4×#102—121no—
434C8×C22⋊C4—241no—
435#1580—121no—
436#1580—121no—
437#1580—121no—
438#1580—121no—
439C2×#334—61no—
440C2×#334—61no—
441C2×D4⋊C8—121no—
442C2×D4⋊C8—121no—
443C2×#322—31no—
444C2×#322—31no—
445C2×#322—61no—
446#1426—62no—
447#1426—61no—
448#1426—61no—
449#1424—32no—
450#1423—32no—
451#1419—62no—
452#1419—61no—
453#1419—61no—
454#1418—62no—
455#1418—61no—
456#1418—61no—
457#1416—32no—
458#1415—32no—
459#1415—32no—
460#1415—32no—
461#1398—31no—
462#1398—31no—
463#1398—32no—
464#1398—31no—
465#1398—31no—
466#1398—61no—
467#1398—61no—
468#1398C2×S411yescharacteristic
469#1398C2×S411yescharacteristic
470#1382—61no—
471#1382—61no—
472#1381—61no—
473#1380—61no—
474#1380—61no—
475#1380—61no—
476#1379—121no—
477#1379—121no—
478#1376—121no—
479#1369—61no—
480#1369—61no—
481#1369—61no—
482#1369—61no—
483#1368—61no—
484#1368—61no—
485#1368—61no—
486#1368—61no—
487#1336—121no—
488#1336—122no—
489#1336—121no—
490#1333—121no—
491#1333—122no—
492#1333—121no—
493#1313—31no—
494#1313—31no—
495#1313—31no—
496#1313—61no—
497#1313C2×S411yescharacteristic
498#1279—121no—
499#1279—121no—
500#1277—121no—
501C22×S4—81no—
502C2×C4×A4—21no—
503C2×C4×A4#44211yescharacteristic
504GL(2,ℤ/4)—81no—
505C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
506C4⋊S4—42no—
507C4⋊S4—41no—
508C4⋊S4—81no—
509C4×S4—81no—
510C4×S4—161no—
511C4×S4—161no—
512A4⋊Q8—41no—
513#904—81no—
514C2×D24—81no—
515#901—161no—
516C2×D3×C8—321no—
517C4×D12—161no—
518C8×A4—21no—
519C8×A4—81no—
520C8×A4C8×D411yescharacteristic
521C8×A4#44411yescharacteristic
522A4⋊C8—81no—
523A4⋊C8—161no—
524C2×C3×C16—41no—
525C2×C3×C16—41no—
526C2×C3×C16—81no—
527C3×C4×C8—41no—
528C3×C4×C8—81no—
529#821—161no—
530(C2×D3)⋊C8—321no—
531#819—81no—
532#818—81no—
533#812—161no—
534#805—161no—
535C4⋊(C3⋊C8)—161no—
536Dic24—41no—
537#800—81no—
538D48—42no—
539D48—41no—
540D48—81no—
541#798—321no—
542D3×C16—321no—
543C3×C32—42no—
544C3×C32—81no—
545C3×C32—161no—
546C2×#135—61no—
547C22×D8—61no—
548C2×#131—121no—
549C23×C8—41no—
550C23×C8—241no—
551C23×C8C4×D1211yescharacteristic
552C23×C8#90811yescharacteristic
553#525—121no—
554C2×#121—121no—
555C2×C4×D4—121no—
556C2×C4×D4—241no—
557C22×C42#90811yescharacteristic
558#508—61no—
559#508—61no—
560#508—61no—
561#508—61no—
562C2×Q32—31no—
563C2×SD32—61no—
564C2×D16—32no—
565C2×D16—31no—
566C2×D16—61no—
567C2×D16—61no—
568C2×D16—61no—
569C2×D16—61no—
570C2×D16—61no—
571#504—241no—
572#504—241no—
573#504—241no—
574#504—241no—
575C2×M32—121no—
576C2×M32—121no—
577C2×M32—241no—
578C22×C16—21no—
579C22×C16—31no—
580C22×C16—31no—
581C22×C16—31no—
582C22×C16—31no—
583C22×C16—31no—
584C22×C16—31no—
585C22×C16—41no—
586C22×C16—61no—
587C22×C16—61no—
588C22×C16—61no—
589C22×C16—121no—
590C22×C16—241no—
591C22×C16C2×D3×C811yescharacteristic
592C22×C16#90111yescharacteristic
593#467—61no—
594#467—61no—
595#466—62no—
596#466—61no—
597#466—62no—
598#466—61no—
599#466—121no—
600#466—121no—
601#465—121no—
602#465—121no—
603#443—121no—
604#443—121no—
605#443—121no—
606#443—121no—
607C4×D8—121no—
608C4×D8—121no—
609C4×D8—121no—
610C4×D8—121no—
611#435—241no—
612#435—241no—
613C8×D4—241no—
614C8×D4—241no—
615C8×D4—241no—
616C8×D4—241no—
617C8×D4—241no—
618C8×D4—241no—
619C8×D4—482no—
620C8×D4—482no—
621C2×#108—61no—
622C2×#108—61no—
623#427—61no—
624C2×#107—61no—
625C2×#107—61no—
626C2×#107—61no—
627#424—121no—
628C2×C4⋊C8—121no—
629C2×C4⋊C8—121no—
630C2×C4⋊C8—241no—
631C2×#104—121no—
632C2×#104—121no—
633#416—121no—
634C2×#102—121no—
635C2×#102—121no—
636C2×#102—121no—
637#408—121no—
638#407—121no—
639C2×C22⋊C8—241no—
640C2×C22⋊C8—241no—
641C2×C22⋊C8—241no—
642C2×C22⋊C8—241no—
643#405—121no—
644C2×C4×C8—31no—
645C2×C4×C8—31no—
646C2×C4×C8—31no—
647C2×C4×C8—31no—
648C2×C4×C8—61no—
649C2×C4×C8—61no—
650C2×C4×C8—121no—
651C2×C4×C8—241no—
652#390—121no—
653#389—121no—
654#388—241no—
655#386—241no—
656#380—121no—
657C4×C4⋊C4—121no—
658C4×C22⋊C4—241no—
659SD64—62no—
660SD64—62no—
661D32—62no—
662D32—62no—
663M64—21no—
664M64—31no—
665M64—32no—
666M64—32no—
667M64—31no—
668M64—61no—
669M64—61no—
670M64—61no—
671M64—121no—
672M64—121no—
673M64C4×S411yescharacteristic
674M64C4×S411yescharacteristic
675C2×C32—32no—
676C2×C32—32no—
677C2×C32—61no—
678C2×C32—61no—
679C2×C32—121no—
680C2×C32—121no—
681#368—61no—
682#368—61no—
683#368—61no—
684#368—61no—
685#367—61no—
686#367—61no—
687#367—61no—
688#367—61no—
689#367—61no—
690#366—32no—
691#366—31no—
692#366—31no—
693#366—61no—
694#364—121no—
695#364—121no—
696#364—121no—
697#364—121no—
698C4⋊C16—241no—
699C4⋊C16—241no—
700#359—122no—
701#359—121no—
702#359—121no—
703#358—61no—
704#358—61no—
705#357—62no—
706#357—62no—
707#357—61no—
708#357—61no—
709#357—122no—
710#357—121no—
711#357—121no—
712#350—241no—
713#350—241no—
714#350—242no—
715C22⋊C16—241no—
716C22⋊C16—241no—
717C22⋊C16—241no—
718C22⋊C16—241no—
719#346—31no—
720#346—31no—
721#346—31no—
722#346—31no—
723#346—61no—
724#346—61no—
725#346—61no—
726#346—241no—
727#346C4⋊S411yescharacteristic
728#346C22×S411yescharacteristic
729C4×C16—241no—
730#341—121no—
731#340—121no—
732#340—121no—
733#340—121no—
734#339—121no—
735#339—121no—
736#336—241no—
737#336—241no—
738#336—241no—
739#334—121no—
740#334—121no—
741#334—121no—
742#334—121no—
743D4⋊C8—241no—
744D4⋊C8—241no—
745D4⋊C8—242no—
746#322—31no—
747#322—61no—
748#322—61no—
749#322C4⋊S411yescharacteristic
750C22×A4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
751C2×S4—81no—
752C2×S4—82no—
753C2×S4—161no—
754C2×S4—161no—
755#235—161no—
756C2×D12—161no—
757C2×C4×D3—321no—
758C4×A4—41no—
759C4×A4#158011yescharacteristic
760C4×A4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
761SL(2,ℤ/4)—81no—
762SL(2,ℤ/4)—161no—
763C2×C3×C8—41no—
764C2×C3×C8—41no—
765C2×C3×C8—161no—
766C3×C42—41no—
767(C2×D3)⋊C4—321no—
768C4⋊Dic3—161no—
769#208—161no—
770C2×C3⋊C8—321no—
771Dic12—81no—
772D24—82no—
773D24—81no—
774D24—161no—
775#204—161no—
776ΓL(1,𝔽25)—321no—
777D3×C8—321no—
778D3×C8—642no—
779C3×C16—41no—
780C3×C16—41no—
781C3×C16—81no—
782C3×C16—161no—
783C3⋊C16—321no—
784C2×#41—121no—
785C22×D4—121no—
786C22×D4—241no—
787C23×C4—21no—
788C23×C4—241no—
789C23×C4#471111yescharacteristic
790#135—121no—
791#135—121no—
792#135—121no—
793#135—121no—
794C2×Q16—61no—
795C2×SD16—121no—
796C2×D8—62no—
797C2×D8—61no—
798C2×D8—121no—
799C2×D8—121no—
800C2×D8—121no—
801C2×D8—121no—
802C2×D8—121no—
803#131—241no—
804#131—241no—
805#131—241no—
806#131—241no—
807C2×M16—121no—
808C2×M16—121no—
809C2×M16—241no—
810C22×C8—21no—
811C22×C8—31no—
812C22×C8—31no—
813C22×C8—31no—
814C22×C8—31no—
815C22×C8—31no—
816C22×C8—31no—
817C22×C8—61no—
818C22×C8—81no—
819C22×C8—121no—
820C22×C8—121no—
821C22×C8—241no—
822C22×C8—241no—
823C22×C8—241no—
824C22×C8—241no—
825C22×C8—481no—
826C22×C8—481no—
827C22×C8—482no—
828C22×C8—482no—
829C22×C8C8×D1211yescharacteristic
830C22×C8#471711yescharacteristic
831#123—241no—
832C22⋊Q8—121no—
833C22⋊Q8—121no—
834#121—122no—
835#121—121no—
836#121—122no—
837#121—121no—
838#121—241no—
839#121—241no—
840#120—241no—
841C4×D4—241no—
842C4×D4—241no—
843C4×D4—241no—
844C4×D4—241no—
845C4×D4—241no—
846C4×D4—241no—
847C4×D4—481no—
848C4×D4—481no—
849C4×D4—481no—
850C4×D4—481no—
851#117—121no—
852C2×C4⋊C4—121no—
853C2×C4⋊C4—121no—
854C2×C4⋊C4—121no—
855C2×C4⋊C4—241no—
856C2×C22⋊C4—241no—
857C2×C22⋊C4—241no—
858C2×C22⋊C4—241no—
859C2×C22⋊C4—241no—
860C2×C22⋊C4—241no—
861C2×C42—31no—
862C2×C42—31no—
863C2×C42—61no—
864C2×C42—241no—
865Q32—61no—
866Q32—61no—
867SD32—121no—
868SD32—121no—
869D16—62no—
870D16—61no—
871D16—61no—
872D16—62no—
873D16—121no—
874D16—121no—
875M32—241no—
876M32—241no—
877M32—241no—
878M32—241no—
879M32—481no—
880M32—481no—
881C2×C16—21no—
882C2×C16—31no—
883C2×C16—31no—
884C2×C16—31no—
885C2×C16—31no—
886C2×C16—31no—
887C2×C16—31no—
888C2×C16—31no—
889C2×C16—32no—
890C2×C16—31no—
891C2×C16—61no—
892C2×C16—61no—
893C2×C16—61no—
894C2×C16—61no—
895C2×C16—61no—
896C2×C16—121no—
897C2×C16—121no—
898C2×C16—121no—
899C2×C16—121no—
900C2×C16—241no—
901C2×C16—241no—
902C2×C16—481no—
903C2×C16—481no—
904C2×C16C2×C4×S411yescharacteristic
905C2×C16#591211yescharacteristic
906#108—121no—
907#108—121no—
908#108—121no—
909#108—121no—
910#107—62no—
911#107—61no—
912#107—61no—
913#107—121no—
914#107—121no—
915#107—121no—
916#107—121no—
917#107—121no—
918#106—121no—
919C4⋊C8—241no—
920C4⋊C8—241no—
921C4⋊C8—241no—
922C4⋊C8—241no—
923C4⋊C8—241no—
924C4⋊C8—241no—
925C4⋊C8—482no—
926#104—241no—
927#104—242no—
928#104—241no—
929#103—121no—
930#103—121no—
931#102—122no—
932#102—122no—
933#102—121no—
934#102—121no—
935#102—241no—
936#102—242no—
937#102—241no—
938C22⋊C8—241no—
939C22⋊C8—241no—
940C22⋊C8—241no—
941C22⋊C8—241no—
942C22⋊C8—481no—
943C22⋊C8—481no—
944C22⋊C8—482no—
945C22⋊C8—482no—
946C22⋊C8—481no—
947C22⋊C8—481no—
948#97—241no—
949C4×C8—21no—
950C4×C8—31no—
951C4×C8—31no—
952C4×C8—31no—
953C4×C8—61no—
954C4×C8—61no—
955C4×C8—121no—
956C4×C8—121no—
957C4×C8—241no—
958C4×C8—482no—
959C4×C8C2×C4⋊S411yescharacteristic
960#95—241no—
961#95—241no—
962#95—241no—
963C32—21no—
964C32—32no—
965C32—41no—
966C32—61no—
967C32—121no—
968C32C8×S412yescomplemented
969C22×D3—321no—
970C2×A4—21no—
971C2×A4#1206711yescharacteristic
972S4—161no—
973S4—162no—
974C2×C3×C4—41no—
975C2×C3×C4—81no—
976#67—321no—
977C2×Dic3—321no—
978D12—161no—
979D12—162no—
980D12—321no—
981C4×D3—321no—
982C4×D3—641no—
983C4×D3—641no—
984Dic6—161no—
985C3×C8—41no—
986C3×C8—41no—
987C3×C8—81no—
988C3×C8—321no—
989C3⋊C8—321no—
990C3⋊C8—641no—
991C24—241no—
992C24#6909111yescharacteristic
993#41—241no—
994#41—241no—
995#41—241no—
996#41—241no—
997C2×Q8—121no—
998C2×D4—122no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—241no—
1001C2×D4—241no—
1002C2×D4—241no—
1003C2×D4—241no—
1004C2×D4—241no—
1005C2×D4—241no—
1006C2×D4—242no—
1007C2×D4—241no—
1008C2×D4—242no—
1009C2×D4—241no—
1010C2×D4—481no—
1011C2×D4—481no—
1012C2×D4—481no—
1013C2×D4—481no—
1014C22×C4—31no—
1015C22×C4—31no—
1016C22×C4—31no—
1017C22×C4—31no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—61no—
1020C22×C4—61no—
1021C22×C4—121no—
1022C22×C4—241no—
1023C22×C4—241no—
1024C22×C4—241no—
1025C22×C4—241no—
1026C22×C4—481no—
1027C22×C4—481no—
1028C22×C4—481no—
1029C22×C4—481no—
1030C22×C4—481no—
1031C22×C4—481no—
1032C22×C4#6807711yescharacteristic
1033C22×C4#6909111yescharacteristic
1034Q16—121no—
1035Q16—121no—
1036SD16—241no—
1037SD16—241no—
1038D8—122no—
1039D8—121no—
1040D8—122no—
1041D8—121no—
1042D8—241no—
1043D8—241no—
1044M16—241no—
1045M16—241no—
1046M16—241no—
1047M16—241no—
1048M16—481no—
1049M16—481no—
1050C2×C8—31no—
1051C2×C8—31no—
1052C2×C8—31no—
1053C2×C8—31no—
1054C2×C8—31no—
1055C2×C8—31no—
1056C2×C8—31no—
1057C2×C8—31no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—61no—
1060C2×C8—61no—
1061C2×C8—61no—
1062C2×C8—61no—
1063C2×C8—61no—
1064C2×C8—121no—
1065C2×C8—241no—
1066C2×C8—241no—
1067C2×C8—241no—
1068C2×C8—241no—
1069C2×C8—241no—
1070C2×C8—241no—
1071C2×C8—481no—
1072C2×C8—481no—
1073C2×C8—481no—
1074C2×C8—481no—
1075C2×C8—481no—
1076C2×C8—481no—
1077C2×C8—481no—
1078C2×C8—481no—
1079C2×C8—962no—
1080C2×C8—962no—
1081C2×C8C4×C4⋊S411yescharacteristic
1082C2×C8#8544311yescharacteristic
1083C4⋊C4—122no—
1084C4⋊C4—121no—
1085C4⋊C4—121no—
1086C4⋊C4—241no—
1087C4⋊C4—241no—
1088C4⋊C4—241no—
1089C4⋊C4—241no—
1090C4⋊C4—241no—
1091C4⋊C4—241no—
1092C4⋊C4—241no—
1093C4⋊C4—481no—
1094C4⋊C4—481no—
1095C22⋊C4—242no—
1096C22⋊C4—242no—
1097C22⋊C4—241no—
1098C22⋊C4—241no—
1099C22⋊C4—241no—
1100C22⋊C4—241no—
1101C22⋊C4—241no—
1102C22⋊C4—481no—
1103C22⋊C4—481no—
1104C22⋊C4—482no—
1105C22⋊C4—481no—
1106C22⋊C4—481no—
1107C22⋊C4—481no—
1108C22⋊C4—481no—
1109C42—31no—
1110C42—61no—
1111C42—61no—
1112C42—241no—
1113C42—481no—
1114C42—481no—
1115C42#8544311yescharacteristic
1116C16—21no—
1117C16—31no—
1118C16—31no—
1119C16—41no—
1120C16—61no—
1121C16—121no—
1122C16—481no—
1123C16—481no—
1124C16C2×C8×S411yescharacteristic
1125C16#8543711yescharacteristic
1126C22×C3—41no—
1127C2×D3—321no—
1128C2×D3—322no—
1129C2×D3—641no—
1130C2×D3—641no—
1131A4AGL(1,ℤ/32)11yescharacteristic, complemented
1132C3×C4—41no—
1133C3×C4—41no—
1134C3×C4—161no—
1135Dic3—321no—
1136Dic3—641no—
1137C23—21no—
1138C23—31no—
1139C23—31no—
1140C23—61no—
1141C23—241no—
1142C23—242no—
1143C23—481no—
1144C23—481no—
1145C23—481no—
1146C23—481no—
1147C23—481no—
1148C23—481no—
1149C23#1070707311yescharacteristic
1150Q8—241no—
1151Q8—241no—
1152D4—242no—
1153D4—241no—
1154D4—242no—
1155D4—241no—
1156D4—481no—
1157D4—481no—
1158D4—482no—
1159D4—481no—
1160D4—482no—
1161D4—482no—
1162D4—482no—
1163D4—481no—
1164D4—482no—
1165D4—481no—
1166D4—481no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—31no—
1169C2×C4—31no—
1170C2×C4—31no—
1171C2×C4—31no—
1172C2×C4—31no—
1173C2×C4—31no—
1174C2×C4—31no—
1175C2×C4—61no—
1176C2×C4—61no—
1177C2×C4—121no—
1178C2×C4—121no—
1179C2×C4—121no—
1180C2×C4—121no—
1181C2×C4—241no—
1182C2×C4—241no—
1183C2×C4—242no—
1184C2×C4—241no—
1185C2×C4—481no—
1186C2×C4—481no—
1187C2×C4—481no—
1188C2×C4—481no—
1189C2×C4—481no—
1190C2×C4—481no—
1191C2×C4—481no—
1192C2×C4—481no—
1193C2×C4—481no—
1194C2×C4—481no—
1195C2×C4—961no—
1196C2×C4—961no—
1197C2×C4—961no—
1198C2×C4—961no—
1199C2×C4#1171285811yescharacteristic
1200C8—21no—
1201C8—31no—
1202C8—31no—
1203C8—61no—
1204C8—81no—
1205C8—241no—
1206C8—481no—
1207C8—481no—
1208C8—961no—
1209C8—961no—
1210C8C8×C4⋊S411yescharacteristic
1211C8#1171286211yescharacteristic
1212C2×C3—41no—
1213C2×C3—81no—
1214D3—642no—
1215D3—641no—
1216C22—31no—
1217C22—31no—
1218C22—31no—
1219C22—61no—
1220C22—61no—
1221C22—61no—
1222C22—61no—
1223C22—482no—
1224C22—481no—
1225C22—481no—
1226C22—482no—
1227C22—481no—
1228C22—482no—
1229C22—961no—
1230C22—961no—
1231C22—961no—
1232C22—961no—
1233C22#7222250011yescharacteristic, complemented
1234C22#7224144111yescharacteristic
1235C4—31no—
1236C4—31no—
1237C4—41no—
1238C4—121no—
1239C4—482no—
1240C4—481no—
1241C4—481no—
1242C4—481no—
1243C4—961no—
1244C4—961no—
1245C4#7224144111yescharacteristic
1246C4#7234271411yescharacteristic
1247C3—41noSylow
1248C2—21no—
1249C2—31no—
1250C2—31no—
1251C2—61no—
1252C2—962no—
1253C2—961no—
1254C2#7234281011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72342810
commutatorA4×C16C22×C8
Frattini#346C22×S4
FittingC22×#7333D3
socleC23#10707073
prime radical#72342818C4
cosocleA4×#346C23
hypercenter#7333S4
hypocenterA4AGL(1,ℤ/32)
LCSG ▷ A4×C16 ▷ C8×A4 ▷ C4×A4 ▷ C2×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #1313 ◁ #7333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72342867C2semidirect
4. #72342863C2semidirect
5. #72342860C2semidirect
6. A4×#7333C2semidirect
7. #72342851C2semidirect
13. #72342810C2semidirect
34. C22×#7333D3semidirect
46. #11711677C8semidirect
47. #11711675C8semidirect
141. #73037C2×C8semidirect
145. #73035C2×C8semidirect
155. A4×C32C2×C8semidirect
275. #7333S4semidirect
360. C22×C32D3×C8semidirect
968. C32C8×S4semidirect
1131. A4AGL(1,ℤ/32)semidirect
1233. C22#72222500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723428672
#723428632
#723428602
A4×#73332
#723428512
#723428272
#723428102
#723194583
#722225004