Finite Group Databasebeta

← C2×#11713215 #72344034

Subgroups — C2×#11713215 #72344034

Order 1536.

6692 conjugacy classes of subgroups; only the 116 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6692 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 116 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87524C212yesmaximal, complemented
2#11713215C218yesmaximal, direct product factor
3C2×#72989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#72991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1020⋊C4C212yesmaximal, complemented
6C22×#379⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#23984—31nomaximal, Sylow
8C23×C22⋊A4C2211yescharacteristic
9C22×#1020C2212yes—
10#87524C2218yescomplemented
11C2×#5936C2212yes—
12C2×#5912—41nomaximal
13C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
14C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
15C2×#379⋊C3C2214yescomplemented
16#72991C2214yescomplemented
17#1020⋊C4C2218yescomplemented
18#72989C2214yescomplemented
19C2×#3490—31no—
20C2×#2846—32no—
21C22×#379D311yescharacteristic, complemented
22#23984—38no—
23#23984—38no—
24C2×#2029—31no—
25C2×#2029—31no—
26C2×#2021—31no—
27C2×#2021—31no—
28C2×#1898—32no—
29C2×#1889—32no—
30C2×#1889—32no—
31C2×#1819—31no—
32C22×C22⋊A4—22no—
33C22×C22⋊A4C2312yes—
34C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
35C2×#1020—24no—
36C2×#1020C2314yes—
37C22×C4×A4—41no—
38#5936C2314yes—
39C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
40C2×GL(2,ℤ/4)—82no—
41#5912—48no—
42C2×C4⋊S4—41no—
43C2×C4×S4—42no—
44C2×A4⋊Q8—41no—
45#379⋊C3C2312yes—
46#379⋊C3C2312yes—
47C27C2×D311yescharacteristic
48#3490—38no—
49#3490—64no—
50#3490—68no—
51C2×#551—62no—
52C2×#551—62no—
53C2×#546—62no—
54C2×#546—62no—
55C2×#543—31no—
56C2×#538—61no—
57C2×#538—61no—
58C2×#534—31no—
59C2×#525—61no—
60C2×#525—61no—
61C22×#120—32no—
62C22×#120—32no—
63C22×#120—32no—
64C22×#120—62no—
65C22×#120—62no—
66C2×#518—32no—
67C23×C22⋊C4—31no—
68C23×C22⋊C4—31no—
69C22×#99—32no—
70C22×#99—32no—
71#2846—38no—
72#2846—38no—
73#2846—68no—
74C2×#379—31no—
75C2×#379—34no—
76C2×#379—31no—
77C2×#379—32no—
78C2×#379—32no—
79C2×#379—32no—
80C2×#379—62no—
81C2×#379—62no—
82C2×#379C2×D311yescharacteristic
83C2×#379C2×D311yescharacteristic
84C2×#379C2×D314yescomplemented
85#2029—34no—
86#2029—38no—
87#2029—34no—
88#2021—34no—
89#2021—38no—
90#2021—34no—
91#1898—316no—
92#1889—38no—
93#1889—316no—
94#1889—38no—
95#1819—38no—
96C2×#342—31no—
97C2×#342—31no—
98C2×#342—32no—
99C2×#342—32no—
100C2×#342—32no—
101C2×C22⋊A4—22no—
102C2×C22⋊A4#4112yescomplemented
103C2×C22⋊A4C2411yescharacteristic
104C23×A4—41no—
105C23×A4—82no—
106#1020—24no—
107C22×S4—42no—
108C22×S4—82no—
109C2×#235—161no—
110C2×C4×A4—41no—
111C2×C4×A4—41no—
112C2×C4×A4—44no—
113GL(2,ℤ/4)—48no—
114GL(2,ℤ/4)—88no—
115C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
116C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
117C4⋊S4—44no—
118C4×S4—48no—
119A4⋊Q8—44no—
120C26—22no—
121C26—31no—
122C26—31no—
123C26—32no—
124C26—62no—
125C26—62no—
126C26—62no—
127C26—64no—
128C26—124no—
129C26C22×D312yes—
130C26C22×D311yescharacteristic
131C22×#41—61no—
132C22×#41—61no—
133C23×D4—32no—
134C23×D4—32no—
135C23×D4—32no—
136C23×D4—62no—
137C23×D4—62no—
138C24×C4—31no—
139C24×C4S411yescharacteristic, complemented
140#551—616no—
141#551—616no—
142#551—616no—
143#551—616no—
144#546—616no—
145#546—616no—
146#546—616no—
147#546—616no—
148#543—34no—
149#543—64no—
150#543—62no—
151#538—68no—
152#538—68no—
153#538—68no—
154#538—68no—
155#534—34no—
156#534—62no—
157#534—64no—
158C2×#126—62no—
159C2×#126—62no—
160C2×#124—62no—
161C2×#124—62no—
162#525—68no—
163#525—68no—
164#525—68no—
165#525—68no—
166C2×#123—62no—
167C2×#123—62no—
168C2×#123—62no—
169C2×#123—62no—
170C2×#123—62no—
171C2×C22⋊Q8—61no—
172C2×C22⋊Q8—62no—
173C2×C22⋊Q8—62no—
174C2×C22⋊Q8—61no—
175C2×C22⋊Q8—61no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121—61no—
180C2×#121—62no—
181C2×#121—62no—
182C2×#121—61no—
183C2×#120—38no—
184C2×#120—38no—
185C2×#120—34no—
186C2×#120—38no—
187C2×#120—34no—
188C2×#120—62no—
189C2×#120—62no—
190C2×#120—62no—
191C2×#120—64no—
192C2×#120—64no—
193C2×#120—62no—
194C2×#120—62no—
195C2×#120—68no—
196C2×#120—68no—
197C2×#120—68no—
198C2×#120—68no—
199C2×#120—64no—
200C2×#120—64no—
201C2×#120—64no—
202C2×#120—68no—
203C2×#120—64no—
204C2×#120—124no—
205C2×#120—124no—
206C2×#120—122no—
207C2×#120—122no—
208C2×#120—124no—
209C2×#120—122no—
210C2×#120—122no—
211C2×#120—124no—
212C2×#120—128no—
213C2×#120—128no—
214#518—38no—
215#518—64no—
216#518—64no—
217#518—64no—
218C2×C4×D4—62no—
219C2×C4×D4—62no—
220C2×C4×D4—62no—
221C2×C4×D4—62no—
222C2×C4×D4—62no—
223C2×C4×D4—62no—
224C2×#117—62no—
225C2×#117—61no—
226C2×#117—61no—
227C22×C22⋊C4—32no—
228C22×C22⋊C4—32no—
229C22×C22⋊C4—32no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—34no—
235C22×C22⋊C4—34no—
236C22×C22⋊C4—31no—
237C22×C22⋊C4—31no—
238C22×C22⋊C4—32no—
239C22×C22⋊C4—32no—
240C22×C22⋊C4—34no—
241C22×C22⋊C4—62no—
242C22×C22⋊C4—62no—
243C22×C22⋊C4—64no—
244C22×C22⋊C4—62no—
245C22×C22⋊C4—61no—
246C22×C22⋊C4—62no—
247C22×C22⋊C4—62no—
248C22×C22⋊C4—62no—
249C22×C22⋊C4—62no—
250C22×C22⋊C4—62no—
251C22×C22⋊C4—62no—
252C22×C22⋊C4—62no—
253C22×C22⋊C4—62no—
254C22×C22⋊C4—62no—
255C22×C22⋊C4—124no—
256C2×#99—38no—
257C2×#99—38no—
258C2×#99—124no—
259C2×#99—124no—
260#379—32no—
261#379—34no—
262#379—32no—
263#379—34no—
264#379—38no—
265#379—34no—
266#379—38no—
267#379—34no—
268#379—62no—
269#379—62no—
270#379—68no—
271#379—68no—
272#379—68no—
273#379—68no—
274#379—64no—
275#379—64no—
276#379—64no—
277#379C22×D312yes—
278#379C22×D312yes—
279#342—38no—
280#342—34no—
281#342—34no—
282#342—38no—
283#342—38no—
284C22⋊A4C2×#4111yescharacteristic, complemented
285C22×A4—41no—
286C22×A4—42no—
287C22×A4—82no—
288C22×A4—84no—
289C22×A4—82no—
290C22×A4—164no—
291C2×S4—44no—
292C2×S4—84no—
293C2×S4—84no—
294C2×S4—164no—
295C22×C3×C4—161no—
296C2×#67—162no—
297#235—168no—
298C2×D12—161no—
299C2×C4×D3—162no—
300C2×Dic6—161no—
301C4×A4—42no—
302C4×A4—42no—
303SL(2,ℤ/4)—44no—
304SL(2,ℤ/4)—84no—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—31no—
308C25—32no—
309C25—32no—
310C25—34no—
311C25—32no—
312C25—32no—
313C25—31no—
314C25—31no—
315C25—32no—
316C25—32no—
317C25—32no—
318C25—34no—
319C25—62no—
320C25—62no—
321C25—62no—
322C25—64no—
323C25—62no—
324C25—64no—
325C25—61no—
326C25—62no—
327C25—62no—
328C25—64no—
329C25—62no—
330C25—64no—
331C25—64no—
332C25—62no—
333C25—64no—
334C25—64no—
335C25—64no—
336C25—64no—
337C25—62no—
338C25—64no—
339C25—62no—
340C25—64no—
341C25—62no—
342C25—68no—
343C25—68no—
344C25—121no—
345C25—121no—
346C25—122no—
347C25—122no—
348C25—124no—
349C25—124no—
350C25—122no—
351C25—124no—
352C25—124no—
353C25—124no—
354C25—124no—
355C25—124no—
356C25—124no—
357C25—128no—
358C25—122no—
359C25—122no—
360C25—124no—
361C25—122no—
362C25—124no—
363C25—124no—
364C25—128no—
365C25—128no—
366C25—128no—
367C25—124no—
368C25—124no—
369C25—1216no—
370C25—128no—
371C25—124no—
372C25—128no—
373C25—128no—
374C25—128no—
375C25—128no—
376C25—1216no—
377C25#23512yescomplemented
378C25C2×S411yescharacteristic
379C25C23×D311yescharacteristic
380C2×#41—68no—
381C2×#41—68no—
382C2×#41—241no—
383C2×#41—241no—
384C2×#41—242no—
385C2×#41—244no—
386C22×Q8—61no—
387C22×Q8—61no—
388C22×D4—34no—
389C22×D4—34no—
390C22×D4—38no—
391C22×D4—38no—
392C22×D4—62no—
393C22×D4—62no—
394C22×D4—62no—
395C22×D4—62no—
396C22×D4—62no—
397C22×D4—64no—
398C22×D4—64no—
399C22×D4—64no—
400C22×D4—64no—
401C22×D4—62no—
402C22×D4—62no—
403C22×D4—62no—
404C22×D4—64no—
405C22×D4—64no—
406C22×D4—61no—
407C22×D4—61no—
408C22×D4—64no—
409C22×D4—68no—
410C22×D4—64no—
411C22×D4—128no—
412C22×D4—124no—
413C22×D4—122no—
414C22×D4—122no—
415C22×D4—122no—
416C22×D4—124no—
417C22×D4—124no—
418C22×D4—128no—
419C22×D4—122no—
420C22×D4—124no—
421C22×D4—122no—
422C22×D4—122no—
423C22×D4—124no—
424C22×D4—122no—
425C22×D4—122no—
426C22×D4—124no—
427C22×D4—128no—
428C23×C4—32no—
429C23×C4—32no—
430C23×C4—32no—
431C23×C4—31no—
432C23×C4—31no—
433C23×C4—34no—
434C23×C4—61no—
435C23×C4—61no—
436C23×C4—61no—
437C23×C4—62no—
438C23×C4—61no—
439C23×C4—62no—
440C23×C4—62no—
441C23×C4—62no—
442C23×C4—62no—
443C23×C4—62no—
444C23×C4—124no—
445C23×C4C2×S411yescharacteristic
446C23×C4C2×S411yescharacteristic
447C23×C4C2×S414yescomplemented
448#126—616no—
449#126—616no—
450#124—616no—
451#124—616no—
452#123—68no—
453#123—616no—
454#123—616no—
455#123—68no—
456#123—616no—
457#123—616no—
458C22⋊Q8—64no—
459C22⋊Q8—68no—
460C22⋊Q8—68no—
461C22⋊Q8—64no—
462C22⋊Q8—64no—
463C22⋊Q8—68no—
464C22⋊Q8—68no—
465C22⋊Q8—68no—
466C22⋊Q8—68no—
467C22⋊Q8—64no—
468#121—64no—
469#121—64no—
470#121—64no—
471#121—68no—
472#121—68no—
473#121—616no—
474#121—616no—
475#121—64no—
476#120—68no—
477#120—68no—
478#120—68no—
479#120—68no—
480#120—68no—
481#120—68no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484#120—68no—
485#120—68no—
486#120—68no—
487#120—64no—
488#120—616no—
489#120—64no—
490#120—124no—
491#120—124no—
492#120—128no—
493#120—128no—
494#120—128no—
495#120—1216no—
496#120—128no—
497#120—128no—
498#120—128no—
499#120—128no—
500#120—128no—
501#120—128no—
502#120—1216no—
503#120—128no—
504#120—128no—
505#120—1216no—
506#120—1232no—
507C4×D4—68no—
508C4×D4—68no—
509C4×D4—68no—
510C4×D4—68no—
511C4×D4—68no—
512C4×D4—68no—
513C4×D4—68no—
514C4×D4—616no—
515C4×D4—616no—
516C4×D4—68no—
517#117—68no—
518#117—68no—
519#117—68no—
520#117—68no—
521C2×C4⋊C4—62no—
522C2×C4⋊C4—62no—
523C2×C4⋊C4—61no—
524C2×C4⋊C4—61no—
525C2×C4⋊C4—61no—
526C2×C4⋊C4—61no—
527C2×C4⋊C4—62no—
528C2×C4⋊C4—62no—
529C2×C22⋊C4—34no—
530C2×C22⋊C4—34no—
531C2×C22⋊C4—38no—
532C2×C22⋊C4—38no—
533C2×C22⋊C4—32no—
534C2×C22⋊C4—32no—
535C2×C22⋊C4—32no—
536C2×C22⋊C4—32no—
537C2×C22⋊C4—34no—
538C2×C22⋊C4—34no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—32no—
541C2×C22⋊C4—34no—
542C2×C22⋊C4—34no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—68no—
552C2×C22⋊C4—68no—
553C2×C22⋊C4—68no—
554C2×C22⋊C4—68no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—64no—
563C2×C22⋊C4—64no—
564C2×C22⋊C4—68no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—68no—
568C2×C22⋊C4—62no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—62no—
571C2×C22⋊C4—64no—
572C2×C22⋊C4—64no—
573C2×C22⋊C4—64no—
574C2×C22⋊C4—64no—
575C2×C22⋊C4—64no—
576C2×C22⋊C4—64no—
577C2×C22⋊C4—61no—
578C2×C22⋊C4—61no—
579C2×C22⋊C4—64no—
580C2×C22⋊C4—64no—
581C2×C22⋊C4—64no—
582C2×C22⋊C4—68no—
583C2×C22⋊C4—64no—
584C2×C22⋊C4—64no—
585C2×C22⋊C4—64no—
586C2×C22⋊C4—68no—
587C2×C22⋊C4—64no—
588C2×C22⋊C4—68no—
589C2×C22⋊C4—62no—
590C2×C22⋊C4—62no—
591C2×C22⋊C4—68no—
592C2×C22⋊C4—68no—
593C2×C22⋊C4—128no—
594C2×C22⋊C4—124no—
595C2×C22⋊C4—124no—
596C2×C22⋊C4—128no—
597C2×C22⋊C4—122no—
598C2×C22⋊C4—128no—
599C2×C22⋊C4—124no—
600C2×C22⋊C4—122no—
601C2×C22⋊C4—124no—
602C2×C22⋊C4—122no—
603C2×C22⋊C4—122no—
604C2×C22⋊C4—122no—
605C2×C22⋊C4—122no—
606C2×C22⋊C4—124no—
607C2×C22⋊C4—124no—
608C2×C22⋊C4—128no—
609C2×C22⋊C4—128no—
610C2×C22⋊C4—122no—
611C2×C22⋊C4—124no—
612C2×C22⋊C4—122no—
613C2×C42—62no—
614C2×C42—62no—
615#99—128no—
616#99—128no—
617C23×C3—161no—
618C22×D3—162no—
619C2×A4—42no—
620C2×A4—41no—
621C2×A4—82no—
622C2×A4—84no—
623C2×A4—82no—
624C2×A4—164no—
625S4—84no—
626S4—164no—
627C2×C3×C4—161no—
628C2×C3×C4—161no—
629C2×C3×C4—164no—
630#67—168no—
631C2×Dic3—162no—
632D12—164no—
633C4×D3—168no—
634Dic6—164no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—24no—
638C24—31no—
639C24—32no—
640C24—32no—
641C24—34no—
642C24—31no—
643C24—32no—
644C24—32no—
645C24—31no—
646C24—31no—
647C24—32no—
648C24—32no—
649C24—34no—
650C24—34no—
651C24—34no—
652C24—34no—
653C24—32no—
654C24—32no—
655C24—31no—
656C24—32no—
657C24—34no—
658C24—34no—
659C24—44no—
660C24—62no—
661C24—64no—
662C24—62no—
663C24—62no—
664C24—64no—
665C24—62no—
666C24—64no—
667C24—64no—
668C24—62no—
669C24—61no—
670C24—62no—
671C24—64no—
672C24—62no—
673C24—64no—
674C24—64no—
675C24—64no—
676C24—68no—
677C24—68no—
678C24—64no—
679C24—62no—
680C24—64no—
681C24—64no—
682C24—64no—
683C24—64no—
684C24—68no—
685C24—68no—
686C24—64no—
687C24—62no—
688C24—62no—
689C24—62no—
690C24—64no—
691C24—64no—
692C24—68no—
693C24—64no—
694C24—62no—
695C24—64no—
696C24—64no—
697C24—62no—
698C24—62no—
699C24—62no—
700C24—64no—
701C24—62no—
702C24—62no—
703C24—64no—
704C24—68no—
705C24—62no—
706C24—62no—
707C24—64no—
708C24—64no—
709C24—64no—
710C24—64no—
711C24—68no—
712C24—64no—
713C24—64no—
714C24—68no—
715C24—616no—
716C24—124no—
717C24—121no—
718C24—121no—
719C24—121no—
720C24—122no—
721C24—121no—
722C24—122no—
723C24—122no—
724C24—122no—
725C24—122no—
726C24—124no—
727C24—122no—
728C24—124no—
729C24—122no—
730C24—122no—
731C24—124no—
732C24—122no—
733C24—124no—
734C24—122no—
735C24—124no—
736C24—128no—
737C24—122no—
738C24—124no—
739C24—124no—
740C24—124no—
741C24—124no—
742C24—128no—
743C24—124no—
744C24—124no—
745C24—124no—
746C24—124no—
747C24—122no—
748C24—124no—
749C24—128no—
750C24—124no—
751C24—128no—
752C24—128no—
753C24—122no—
754C24—122no—
755C24—124no—
756C24—124no—
757C24—122no—
758C24—122no—
759C24—124no—
760C24—124no—
761C24—124no—
762C24—124no—
763C24—128no—
764C24—128no—
765C24—124no—
766C24—124no—
767C24—128no—
768C24—128no—
769C24—128no—
770C24—128no—
771C24—124no—
772C24—124no—
773C24—124no—
774C24—124no—
775C24—124no—
776C24—124no—
777C24—128no—
778C24—128no—
779C24—128no—
780C24—128no—
781C24—128no—
782C24—124no—
783C24—124no—
784C24—124no—
785C24—124no—
786C24—128no—
787C24—128no—
788C24—124no—
789C24—124no—
790C24—128no—
791C24—128no—
792C24—124no—
793C24—128no—
794C24—124no—
795C24—122no—
796C24—124no—
797C24—1216no—
798C24—124no—
799C24—124no—
800C24—128no—
801C24—128no—
802C24—1216no—
803C24—1216no—
804C24—128no—
805C24—1216no—
806C24—128no—
807C24—1216no—
808C24—1216no—
809C24—1216no—
810C24—124no—
811C24—128no—
812C24—128no—
813C24—128no—
814C24—128no—
815C24—128no—
816C24—128no—
817C24—128no—
818C24—1216no—
819C24—128no—
820C24—1216no—
821C24—1216no—
822C24—128no—
823C24—128no—
824C24—1216no—
825C24—128no—
826C24—128no—
827C24—1216no—
828C24—122no—
829C24—124no—
830C24—122no—
831C24—1216no—
832C24—1216no—
833C24—128no—
834C24—1216no—
835C24—1216no—
836C24—1216no—
837C24—1216no—
838C24—1216no—
839C24—1216no—
840C24—1216no—
841C24—1216no—
842C24C2×#23511yescharacteristic, complemented
843C24C22×S412yes—
844C24C22×S411yescharacteristic
845#41—248no—
846#41—248no—
847#41—2416no—
848C2×Q8—64no—
849C2×Q8—64no—
850C2×Q8—241no—
851C2×Q8—241no—
852C2×Q8—242no—
853C2×D4—64no—
854C2×D4—64no—
855C2×D4—64no—
856C2×D4—64no—
857C2×D4—64no—
858C2×D4—68no—
859C2×D4—68no—
860C2×D4—64no—
861C2×D4—64no—
862C2×D4—68no—
863C2×D4—68no—
864C2×D4—64no—
865C2×D4—68no—
866C2×D4—68no—
867C2×D4—64no—
868C2×D4—64no—
869C2×D4—124no—
870C2×D4—124no—
871C2×D4—124no—
872C2×D4—124no—
873C2×D4—124no—
874C2×D4—124no—
875C2×D4—124no—
876C2×D4—128no—
877C2×D4—124no—
878C2×D4—122no—
879C2×D4—122no—
880C2×D4—124no—
881C2×D4—1216no—
882C2×D4—128no—
883C2×D4—128no—
884C2×D4—124no—
885C2×D4—124no—
886C2×D4—124no—
887C2×D4—128no—
888C2×D4—1216no—
889C2×D4—124no—
890C2×D4—128no—
891C2×D4—124no—
892C2×D4—124no—
893C2×D4—128no—
894C2×D4—124no—
895C2×D4—124no—
896C2×D4—128no—
897C2×D4—1216no—
898C2×D4—241no—
899C2×D4—244no—
900C2×D4—242no—
901C2×D4—242no—
902C2×D4—241no—
903C2×D4—242no—
904C2×D4—248no—
905C2×D4—244no—
906C2×D4—244no—
907C2×D4—244no—
908C2×D4—244no—
909C2×D4—244no—
910C2×D4—244no—
911C2×D4—244no—
912C2×D4—244no—
913C2×D4—244no—
914C2×D4—244no—
915C2×D4—2416no—
916C2×D4—248no—
917C2×D4—248no—
918C22×C4—34no—
919C22×C4—34no—
920C22×C4—34no—
921C22×C4—32no—
922C22×C4—32no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—61no—
925C22×C4—61no—
926C22×C4—64no—
927C22×C4—62no—
928C22×C4—61no—
929C22×C4—62no—
930C22×C4—62no—
931C22×C4—61no—
932C22×C4—62no—
933C22×C4—64no—
934C22×C4—64no—
935C22×C4—64no—
936C22×C4—61no—
937C22×C4—64no—
938C22×C4—61no—
939C22×C4—61no—
940C22×C4—64no—
941C22×C4—62no—
942C22×C4—62no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—68no—
945C22×C4—68no—
946C22×C4—64no—
947C22×C4—64no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4—121no—
950C22×C4—124no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—128no—
954C22×C4—124no—
955C22×C4—122no—
956C22×C4—122no—
957C22×C4—124no—
958C22×C4—124no—
959C22×C4—124no—
960C22×C4—124no—
961C22×C4—122no—
962C22×C4—122no—
963C22×C4—122no—
964C22×C4—122no—
965C22×C4—242no—
966C22×C4—241no—
967C22×C4—242no—
968C22×C4—244no—
969C22×C4—242no—
970C22×C4—244no—
971C22×C4C22×S412yes—
972C22×C4C22×S412yes—
973C4⋊C4—68no—
974C4⋊C4—68no—
975C4⋊C4—64no—
976C4⋊C4—64no—
977C4⋊C4—64no—
978C4⋊C4—64no—
979C4⋊C4—68no—
980C4⋊C4—68no—
981C22⋊C4—64no—
982C22⋊C4—64no—
983C22⋊C4—64no—
984C22⋊C4—64no—
985C22⋊C4—68no—
986C22⋊C4—68no—
987C22⋊C4—64no—
988C22⋊C4—64no—
989C22⋊C4—68no—
990C22⋊C4—68no—
991C22⋊C4—64no—
992C22⋊C4—68no—
993C22⋊C4—68no—
994C22⋊C4—68no—
995C22⋊C4—68no—
996C22⋊C4—68no—
997C22⋊C4—68no—
998C22⋊C4—64no—
999C22⋊C4—64no—
1000C22⋊C4—64no—
1001C22⋊C4—64no—
1002C22⋊C4—64no—
1003C22⋊C4—64no—
1004C22⋊C4—64no—
1005C22⋊C4—124no—
1006C22⋊C4—128no—
1007C22⋊C4—124no—
1008C22⋊C4—1216no—
1009C22⋊C4—124no—
1010C22⋊C4—122no—
1011C22⋊C4—122no—
1012C22⋊C4—124no—
1013C22⋊C4—124no—
1014C22⋊C4—128no—
1015C22⋊C4—124no—
1016C22⋊C4—124no—
1017C22⋊C4—128no—
1018C22⋊C4—124no—
1019C22⋊C4—124no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—128no—
1022C22⋊C4—128no—
1023C22⋊C4—1216no—
1024C22⋊C4—1216no—
1025C22⋊C4—128no—
1026C22⋊C4—128no—
1027C42—68no—
1028C42—68no—
1029C22×C3—162no—
1030C22×C3—161no—
1031C22×C3—322no—
1032C2×D3—164no—
1033C2×D3—324no—
1034A4—41no—
1035A4—82no—
1036C3×C4—162no—
1037C3×C4—162no—
1038Dic3—164no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—22no—
1042C23—31no—
1043C23—31no—
1044C23—32no—
1045C23—32no—
1046C23—32no—
1047C23—32no—
1048C23—34no—
1049C23—34no—
1050C23—34no—
1051C23—32no—
1052C23—32no—
1053C23—34no—
1054C23—34no—
1055C23—32no—
1056C23—32no—
1057C23—31no—
1058C23—31no—
1059C23—31no—
1060C23—32no—
1061C23—34no—
1062C23—44no—
1063C23—62no—
1064C23—62no—
1065C23—62no—
1066C23—62no—
1067C23—64no—
1068C23—62no—
1069C23—61no—
1070C23—64no—
1071C23—62no—
1072C23—62no—
1073C23—64no—
1074C23—64no—
1075C23—62no—
1076C23—64no—
1077C23—62no—
1078C23—68no—
1079C23—68no—
1080C23—64no—
1081C23—62no—
1082C23—64no—
1083C23—68no—
1084C23—64no—
1085C23—64no—
1086C23—64no—
1087C23—64no—
1088C23—64no—
1089C23—64no—
1090C23—64no—
1091C23—68no—
1092C23—68no—
1093C23—64no—
1094C23—64no—
1095C23—64no—
1096C23—62no—
1097C23—62no—
1098C23—64no—
1099C23—62no—
1100C23—62no—
1101C23—62no—
1102C23—64no—
1103C23—64no—
1104C23—64no—
1105C23—64no—
1106C23—64no—
1107C23—64no—
1108C23—68no—
1109C23—64no—
1110C23—64no—
1111C23—616no—
1112C23—68no—
1113C23—68no—
1114C23—64no—
1115C23—64no—
1116C23—62no—
1117C23—62no—
1118C23—124no—
1119C23—124no—
1120C23—124no—
1121C23—121no—
1122C23—121no—
1123C23—122no—
1124C23—122no—
1125C23—122no—
1126C23—121no—
1127C23—121no—
1128C23—122no—
1129C23—122no—
1130C23—122no—
1131C23—124no—
1132C23—122no—
1133C23—122no—
1134C23—122no—
1135C23—124no—
1136C23—124no—
1137C23—124no—
1138C23—124no—
1139C23—124no—
1140C23—124no—
1141C23—122no—
1142C23—124no—
1143C23—128no—
1144C23—128no—
1145C23—124no—
1146C23—128no—
1147C23—122no—
1148C23—124no—
1149C23—124no—
1150C23—124no—
1151C23—124no—
1152C23—124no—
1153C23—124no—
1154C23—122no—
1155C23—124no—
1156C23—122no—
1157C23—128no—
1158C23—122no—
1159C23—124no—
1160C23—124no—
1161C23—122no—
1162C23—124no—
1163C23—122no—
1164C23—122no—
1165C23—124no—
1166C23—124no—
1167C23—128no—
1168C23—128no—
1169C23—128no—
1170C23—128no—
1171C23—124no—
1172C23—124no—
1173C23—124no—
1174C23—124no—
1175C23—124no—
1176C23—124no—
1177C23—128no—
1178C23—128no—
1179C23—128no—
1180C23—128no—
1181C23—128no—
1182C23—124no—
1183C23—128no—
1184C23—124no—
1185C23—128no—
1186C23—128no—
1187C23—124no—
1188C23—124no—
1189C23—124no—
1190C23—128no—
1191C23—124no—
1192C23—124no—
1193C23—128no—
1194C23—128no—
1195C23—124no—
1196C23—124no—
1197C23—128no—
1198C23—1216no—
1199C23—1216no—
1200C23—124no—
1201C23—124no—
1202C23—124no—
1203C23—128no—
1204C23—122no—
1205C23—124no—
1206C23—124no—
1207C23—128no—
1208C23—128no—
1209C23—128no—
1210C23—128no—
1211C23—1216no—
1212C23—1216no—
1213C23—1216no—
1214C23—128no—
1215C23—1216no—
1216C23—124no—
1217C23—128no—
1218C23—1216no—
1219C23—128no—
1220C23—128no—
1221C23—1216no—
1222C23—128no—
1223C23—128no—
1224C23—128no—
1225C23—128no—
1226C23—128no—
1227C23—1216no—
1228C23—1216no—
1229C23—128no—
1230C23—1216no—
1231C23—128no—
1232C23—1216no—
1233C23—128no—
1234C23—124no—
1235C23—124no—
1236C23—1216no—
1237C23—1216no—
1238C23—1216no—
1239C23—1216no—
1240C23—128no—
1241C23—1216no—
1242C23—1216no—
1243C23—1216no—
1244C23—1216no—
1245C23—1216no—
1246C23—1216no—
1247C23—122no—
1248C23—242no—
1249C23—242no—
1250C23—244no—
1251C23—244no—
1252C23—244no—
1253C23—244no—
1254C23#1020⋊C211yescharacteristic
1255C23#591212yes—
1256C23C23×S411yescharacteristic
1257Q8—244no—
1258Q8—244no—
1259D4—124no—
1260D4—128no—
1261D4—124no—
1262D4—124no—
1263D4—128no—
1264D4—1216no—
1265D4—128no—
1266D4—128no—
1267D4—124no—
1268D4—244no—
1269D4—248no—
1270D4—248no—
1271D4—244no—
1272D4—244no—
1273D4—244no—
1274D4—248no—
1275D4—244no—
1276D4—244no—
1277D4—248no—
1278D4—2416no—
1279D4—2416no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—62no—
1284C2×C4—62no—
1285C2×C4—64no—
1286C2×C4—62no—
1287C2×C4—64no—
1288C2×C4—64no—
1289C2×C4—62no—
1290C2×C4—64no—
1291C2×C4—64no—
1292C2×C4—121no—
1293C2×C4—121no—
1294C2×C4—124no—
1295C2×C4—124no—
1296C2×C4—124no—
1297C2×C4—122no—
1298C2×C4—122no—
1299C2×C4—128no—
1300C2×C4—124no—
1301C2×C4—122no—
1302C2×C4—122no—
1303C2×C4—122no—
1304C2×C4—122no—
1305C2×C4—124no—
1306C2×C4—124no—
1307C2×C4—124no—
1308C2×C4—124no—
1309C2×C4—124no—
1310C2×C4—124no—
1311C2×C4—124no—
1312C2×C4—124no—
1313C2×C4—248no—
1314C2×C4—241no—
1315C2×C4—244no—
1316C2×C4—241no—
1317C2×C4—242no—
1318C2×C4—242no—
1319C2×C4—248no—
1320C2×C4—244no—
1321C2×C4—244no—
1322C2×C4—244no—
1323C2×C4—244no—
1324C2×C3—161no—
1325C2×C3—162no—
1326C2×C3—322no—
1327D3—324no—
1328C22—22no—
1329C22—22no—
1330C22—31no—
1331C22—32no—
1332C22—31no—
1333C22—31no—
1334C22—32no—
1335C22—32no—
1336C22—32no—
1337C22—32no—
1338C22—34no—
1339C22—34no—
1340C22—32no—
1341C22—62no—
1342C22—62no—
1343C22—64no—
1344C22—61no—
1345C22—62no—
1346C22—62no—
1347C22—62no—
1348C22—64no—
1349C22—64no—
1350C22—64no—
1351C22—64no—
1352C22—64no—
1353C22—62no—
1354C22—64no—
1355C22—62no—
1356C22—62no—
1357C22—64no—
1358C22—62no—
1359C22—62no—
1360C22—64no—
1361C22—64no—
1362C22—62no—
1363C22—68no—
1364C22—68no—
1365C22—64no—
1366C22—124no—
1367C22—124no—
1368C22—128no—
1369C22—122no—
1370C22—122no—
1371C22—121no—
1372C22—121no—
1373C22—122no—
1374C22—124no—
1375C22—124no—
1376C22—124no—
1377C22—124no—
1378C22—124no—
1379C22—128no—
1380C22—124no—
1381C22—124no—
1382C22—122no—
1383C22—124no—
1384C22—122no—
1385C22—122no—
1386C22—124no—
1387C22—128no—
1388C22—124no—
1389C22—128no—
1390C22—124no—
1391C22—1216no—
1392C22—128no—
1393C22—124no—
1394C22—124no—
1395C22—128no—
1396C22—128no—
1397C22—128no—
1398C22—1216no—
1399C22—128no—
1400C22—124no—
1401C22—124no—
1402C22—244no—
1403C22—244no—
1404C22—244no—
1405C22—244no—
1406C22—484no—
1407C22C2×#1020⋊C212yes—
1408C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1409C22C2×#591211yescharacteristic
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—124no—
1413C4—122no—
1414C4—122no—
1415C4—124no—
1416C4—124no—
1417C4—244no—
1418C4—244no—
1419C3—161noSylow
1420C2—22no—
1421C2—31no—
1422C2—31no—
1423C2—32no—
1424C2—62no—
1425C2—62no—
1426C2—62no—
1427C2—64no—
1428C2—124no—
1429C2—244no—
1430C2#1171321512yesdirect product factor
1431C2C22×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×C22⋊A4C24
FrattiniC23C23×S4
FittingC22×#379D3
socleC24C22×S4
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C2×#41
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87524C2semidirect
2. #11713215C2direct (N × H)
3. C2×#72989C2semidirect
4. C2×#72991C2semidirect
5. C2×#1020⋊C4C2semidirect
6. C22×#379⋊C3C2semidirect
10. #87524C22semidirect
15. C2×#379⋊C3C22semidirect
16. #72991C22semidirect
17. #1020⋊C4C22semidirect
18. #72989C22semidirect
21. C22×#379D3semidirect
84. C2×#379C2×D3semidirect
102. C2×C22⋊A4#41semidirect
139. C24×C4S4semidirect
284. C22⋊A4C2×#41semidirect
377. C25#235semidirect
447. C23×C4C2×S4semidirect
842. C24C2×#235semidirect
1430. C2#11713215direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875242
#117132152
C2×#729892
C2×#729912
C2×#1020⋊C42
C22×#379⋊C32
C2×#239843
C2×#59124