Finite Group Databasebeta

← C2×#11713242 #72344040

Subgroups — C2×#11713242 #72344040

Order 1536.

4154 conjugacy classes of subgroups; only the 116 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4154 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 116 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11713242C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#73081C212yesmaximal, complemented
5C2×#1020⋊C4C212yesmaximal, complemented
6C2×C4×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#24140—31nomaximal, Sylow
8C22×#1020C2212yes—
9C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
10C2×#5936C2212yes—
11C4⋊#1020C2214yescomplemented
12#87502C2214yescomplemented
13C2×#5912—41nomaximal
14C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
15C4×#120⋊C3C2214yescomplemented
16C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
17#73081C2218yescomplemented
18#1020⋊C4C2218yescomplemented
19C2×#3505—31no—
20C2×#2848—31no—
21C2×#2847—31no—
22C2×C4×#120D311yescharacteristic, complemented
23#24140—38no—
24#24140—38no—
25C2×#2044—32no—
26C2×#2021—32no—
27C2×#1996—31no—
28C2×#1964—31no—
29C2×#1889—32no—
30C2×#1867—32no—
31C2×#1799—31no—
32C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
33C2×#1020—24no—
34C2×#1020C2314yes—
35C4×C22⋊A4C2312yes—
36C22×C4×A4—41no—
37#5936C2314yes—
38C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
39#5912—48no—
40C2×C4⋊S4—41no—
41C2×C4⋊S4—81no—
42C2×C4×S4—42no—
43C2×A4⋊Q8—41no—
44C2×A4⋊Q8—81no—
45C2×#120⋊C3—22no—
46C2×#120⋊C3C2312yes—
47#379⋊C3C2312yes—
48C25×C4C2×D311yescharacteristic
49#3505—38no—
50#3505—64no—
51#3505—64no—
52#3505—64no—
53C2×#553—61no—
54C2×#553—62no—
55C2×#552—61no—
56C2×#551—62no—
57C2×#548—61no—
58C2×#546—61no—
59C2×#539—61no—
60C2×#538—61no—
61C2×#534—32no—
62C2×#529—61no—
63C2×#525—61no—
64C22×C22⋊Q8—31no—
65C22×C22⋊Q8—61no—
66C22×#121—31no—
67C22×#121—61no—
68C22×#120—32no—
69C22×#120C2×D311yescharacteristic
70C2×#518—32no—
71C22×C4×D4—31no—
72C22×#99—32no—
73C22×#99—32no—
74C22×#99—32no—
75#2848—34no—
76#2848—34no—
77#2848—64no—
78#2847—34no—
79#2847—34no—
80#2847—64no—
81C4×#120—34no—
82C4×#120C2×D314yescomplemented
83C2×#386—31no—
84C2×#386—32no—
85C2×#386—62no—
86C2×#385—31no—
87C2×#385—32no—
88C2×#385—62no—
89C2×#380—31no—
90C2×#380—31no—
91C2×#380—61no—
92C2×#380—61no—
93C2×#379—32no—
94C2×#379C2×D311yescharacteristic
95C2×C4×C22⋊C4—31no—
96#2044—316no—
97#2021—38no—
98#2021—38no—
99#1996—38no—
100#1964—38no—
101#1889—38no—
102#1889—38no—
103#1867—316no—
104#1799—38no—
105C2×#342—32no—
106C2×#342—32no—
107C2×#342—32no—
108C2×C22⋊A4#4112yescomplemented
109C2×C22⋊A4C2411yescharacteristic
110C23×A4—41no—
111#1020—24no—
112C22×S4—42no—
113C22×S4—82no—
114C2×#235—161no—
115C2×C4×A4—41no—
116C2×C4×A4—41no—
117C2×C4×A4—44no—
118C2×C4×A4—81no—
119C2×C4×A4—81no—
120GL(2,ℤ/4)—48no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
122C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
123C4⋊S4—44no—
124C4⋊S4—84no—
125C4×S4—48no—
126A4⋊Q8—44no—
127A4⋊Q8—84no—
128#120⋊C3—22no—
129C26C22×D311yescharacteristic
130C22×#41—61no—
131C23×Q8—31no—
132C23×D4—32no—
133C23×D4—31no—
134C23×D4—31no—
135C23×D4—62no—
136C24×C4—31no—
137C24×C4—32no—
138C24×C4—31no—
139C24×C4—61no—
140C24×C4—61no—
141C24×C4—62no—
142C24×C4—62no—
143C24×C4—61no—
144C24×C4—61no—
145C24×C4S411yescharacteristic, complemented
146C24×C4C22×D312yes—
147#553—68no—
148#553—616no—
149#553—68no—
150#553—616no—
151#552—68no—
152#552—68no—
153#551—616no—
154#551—616no—
155#548—68no—
156#548—68no—
157#546—68no—
158#546—68no—
159#539—68no—
160#539—68no—
161#538—68no—
162#538—68no—
163#534—38no—
164#534—64no—
165#534—64no—
166#534—64no—
167#529—68no—
168#529—68no—
169C2×#126—62no—
170C2×#126—62no—
171C2×#126—62no—
172C2×#125—61no—
173C2×#125—62no—
174C2×#124—61no—
175C2×#124—62no—
176#525—68no—
177#525—68no—
178C2×#123—62no—
179C2×#123—62no—
180C2×#123—62no—
181C2×#123—62no—
182C2×#123—62no—
183C2×C22⋊Q8—34no—
184C2×C22⋊Q8—34no—
185C2×C22⋊Q8—61no—
186C2×C22⋊Q8—61no—
187C2×C22⋊Q8—61no—
188C2×C22⋊Q8—62no—
189C2×C22⋊Q8—62no—
190C2×C22⋊Q8—61no—
191C2×C22⋊Q8—62no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×C22⋊Q8—64no—
194C2×C22⋊Q8—64no—
195C2×C22⋊Q8—121no—
196C2×C22⋊Q8—121no—
197C2×C22⋊Q8—122no—
198C2×C22⋊Q8—121no—
199C2×C22⋊Q8—122no—
200C2×C22⋊Q8—121no—
201C2×#121—34no—
202C2×#121—34no—
203C2×#121—61no—
204C2×#121—61no—
205C2×#121—61no—
206C2×#121—62no—
207C2×#121—62no—
208C2×#121—62no—
209C2×#121—62no—
210C2×#121—61no—
211C2×#121—62no—
212C2×#121—61no—
213C2×#121—64no—
214C2×#121—64no—
215C2×#121—121no—
216C2×#121—122no—
217C2×#121—121no—
218C2×#121—121no—
219C2×#121—122no—
220C2×#121—121no—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—32no—
223C2×#120—34no—
224C2×#120—34no—
225C2×#120—62no—
226C2×#120—62no—
227C2×#120—62no—
228C2×#120—64no—
229C2×#120—64no—
230C2×#120—64no—
231C2×#120—124no—
232C2×#120C22×D312yes—
233#518—38no—
234#518—64no—
235#518—64no—
236#518—64no—
237C2×C4×Q8—61no—
238C2×C4×D4—34no—
239C2×C4×D4—34no—
240C2×C4×D4—61no—
241C2×C4×D4—61no—
242C2×C4×D4—61no—
243C2×C4×D4—61no—
244C2×C4×D4—62no—
245C2×C4×D4—62no—
246C2×C4×D4—62no—
247C2×C4×D4—62no—
248C2×C4×D4—62no—
249C2×C4×D4—62no—
250C2×C4×D4—61no—
251C2×C4×D4—62no—
252C2×#117—62no—
253C2×#117—61no—
254C2×#117—62no—
255C22×C4⋊C4—31no—
256C22×C4⋊C4—31no—
257C22×C4⋊C4—32no—
258C22×C4⋊C4—31no—
259C22×C4⋊C4—61no—
260C22×C4⋊C4—61no—
261C22×C4⋊C4—62no—
262C22×C22⋊C4—31no—
263C22×C22⋊C4—32no—
264C22×C22⋊C4—32no—
265C22×C22⋊C4—31no—
266C22×C22⋊C4—31no—
267C22×C22⋊C4—31no—
268C22×C22⋊C4—32no—
269C22×C22⋊C4—32no—
270C22×C22⋊C4—62no—
271C22×C22⋊C4—62no—
272C22×C22⋊C4—62no—
273C22×C22⋊C4—62no—
274C22×C22⋊C4—62no—
275C22×C42—31no—
276C2×#99—38no—
277C2×#99—38no—
278C2×#99—38no—
279C2×#99—68no—
280C2×#99—124no—
281C2×#99—124no—
282#386—34no—
283#386—38no—
284#386—62no—
285#386—68no—
286#386—68no—
287#386—64no—
288#385—34no—
289#385—38no—
290#385—62no—
291#385—64no—
292#385—68no—
293#385—68no—
294#380—34no—
295#380—34no—
296#380—64no—
297#380—64no—
298#380—64no—
299#380—64no—
300#380—62no—
301#380—62no—
302#379—32no—
303#379—34no—
304#379—34no—
305#379—64no—
306#379C22×D312yes—
307C4×C22⋊C4—34no—
308C4×C22⋊C4—62no—
309C2×#95—61no—
310C2×#95—61no—
311C2×#95—61no—
312C2×#95—62no—
313C2×#95—62no—
314#342—38no—
315#342—38no—
316#342—38no—
317C22⋊A4C2×#4111yescharacteristic, complemented
318C22×A4—41no—
319C22×A4—42no—
320C22×A4—81no—
321C22×A4—81no—
322C22×A4—82no—
323C2×S4—44no—
324C2×S4—84no—
325C2×S4—84no—
326C2×S4—164no—
327C22×C3×C4—161no—
328C2×#67—162no—
329#235—168no—
330C2×D12—161no—
331C2×C4×D3—162no—
332C2×Dic6—161no—
333C4×A4—42no—
334C4×A4—42no—
335C4×A4—82no—
336C4×A4—82no—
337SL(2,ℤ/4)—44no—
338SL(2,ℤ/4)—84no—
339C25—31no—
340C25—31no—
341C25—32no—
342C25—32no—
343C25—61no—
344C25—61no—
345C25—61no—
346C25—62no—
347C25—61no—
348C25—62no—
349C25#23512yescomplemented
350C25C2×S411yescharacteristic
351C25C23×D311yescharacteristic
352C2×#41—68no—
353C2×#41—241no—
354C2×#41—242no—
355C2×#41—241no—
356C22×Q8—34no—
357C22×Q8—61no—
358C22×Q8—61no—
359C22×Q8—62no—
360C22×Q8—121no—
361C22×Q8—122no—
362C22×Q8—121no—
363C22×D4—34no—
364C22×D4—34no—
365C22×D4—32no—
366C22×D4—32no—
367C22×D4—34no—
368C22×D4—61no—
369C22×D4—61no—
370C22×D4—62no—
371C22×D4—62no—
372C22×D4—62no—
373C22×D4—61no—
374C22×D4—61no—
375C22×D4—62no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4—62no—
379C22×D4—62no—
380C22×D4—64no—
381C22×D4—64no—
382C22×D4—62no—
383C22×D4—64no—
384C22×D4—64no—
385C22×D4—62no—
386C22×D4—62no—
387C22×D4—62no—
388C22×D4—62no—
389C22×D4—64no—
390C22×D4—64no—
391C22×D4—121no—
392C22×D4—122no—
393C22×D4—121no—
394C22×D4—122no—
395C22×D4—124no—
396C22×D4—124no—
397C22×D4—122no—
398C22×D4—122no—
399C22×D4—122no—
400C22×D4—124no—
401C22×D4—124no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—31no—
405C23×C4—31no—
406C23×C4—31no—
407C23×C4—31no—
408C23×C4—32no—
409C23×C4—32no—
410C23×C4—31no—
411C23×C4—32no—
412C23×C4—32no—
413C23×C4—32no—
414C23×C4—31no—
415C23×C4—32no—
416C23×C4—32no—
417C23×C4—31no—
418C23×C4—32no—
419C23×C4—62no—
420C23×C4—62no—
421C23×C4—62no—
422C23×C4—62no—
423C23×C4—61no—
424C23×C4—61no—
425C23×C4—62no—
426C23×C4—62no—
427C23×C4—61no—
428C23×C4—62no—
429C23×C4—62no—
430C23×C4—62no—
431C23×C4—62no—
432C23×C4—62no—
433C23×C4—61no—
434C23×C4—62no—
435C23×C4—61no—
436C23×C4—61no—
437C23×C4—62no—
438C23×C4—61no—
439C23×C4—61no—
440C23×C4—61no—
441C23×C4—61no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—62no—
444C23×C4—62no—
445C23×C4—62no—
446C23×C4—62no—
447C23×C4—61no—
448C23×C4—61no—
449C23×C4—121no—
450C23×C4—121no—
451C23×C4—122no—
452C23×C4—121no—
453C23×C4—121no—
454C23×C4—122no—
455C23×C4—122no—
456C23×C4—122no—
457C23×C4—122no—
458C23×C4—122no—
459C23×C4—122no—
460C23×C4—122no—
461C23×C4—122no—
462C23×C4—122no—
463C23×C4—121no—
464C23×C4—121no—
465C23×C4—121no—
466C23×C4—121no—
467C23×C4—121no—
468C23×C4—121no—
469C23×C4C2×S411yescharacteristic
470C23×C4C2×S411yescharacteristic
471C23×C4C2×S414yescomplemented
472#126—616no—
473#126—616no—
474#126—616no—
475#125—68no—
476#125—616no—
477#124—68no—
478#124—616no—
479#123—68no—
480#123—68no—
481#123—616no—
482#123—68no—
483#123—68no—
484#123—616no—
485#123—616no—
486C22⋊Q8—64no—
487C22⋊Q8—64no—
488C22⋊Q8—64no—
489C22⋊Q8—64no—
490C22⋊Q8—64no—
491C22⋊Q8—64no—
492C22⋊Q8—64no—
493C22⋊Q8—68no—
494C22⋊Q8—616no—
495C22⋊Q8—64no—
496C22⋊Q8—124no—
497C22⋊Q8—124no—
498C22⋊Q8—124no—
499C22⋊Q8—124no—
500C22⋊Q8—124no—
501C22⋊Q8—124no—
502C22⋊Q8—124no—
503C22⋊Q8—124no—
504#121—64no—
505#121—64no—
506#121—64no—
507#121—64no—
508#121—64no—
509#121—64no—
510#121—64no—
511#121—68no—
512#121—68no—
513#121—68no—
514#121—68no—
515#121—68no—
516#121—616no—
517#121—64no—
518#121—124no—
519#121—124no—
520#121—124no—
521#121—124no—
522#121—124no—
523#121—124no—
524#121—124no—
525#121—124no—
526#120—22no—
527#120—62no—
528#120—64no—
529#120—68no—
530#120—68no—
531#120—68no—
532#120—68no—
533#120—64no—
534#120—68no—
535#120—64no—
536#120—64no—
537#120—124no—
538#120—124no—
539#120—128no—
540#120—128no—
541C4×Q8—68no—
542C4×D4—64no—
543C4×D4—64no—
544C4×D4—64no—
545C4×D4—64no—
546C4×D4—64no—
547C4×D4—64no—
548C4×D4—64no—
549C4×D4—64no—
550C4×D4—68no—
551C4×D4—68no—
552C4×D4—68no—
553C4×D4—68no—
554C4×D4—68no—
555C4×D4—68no—
556C4×D4—68no—
557C4×D4—616no—
558C4×D4—68no—
559C4×D4—68no—
560#117—68no—
561#117—68no—
562#117—68no—
563#117—616no—
564C2×C4⋊C4—34no—
565C2×C4⋊C4—34no—
566C2×C4⋊C4—38no—
567C2×C4⋊C4—34no—
568C2×C4⋊C4—61no—
569C2×C4⋊C4—62no—
570C2×C4⋊C4—61no—
571C2×C4⋊C4—61no—
572C2×C4⋊C4—61no—
573C2×C4⋊C4—62no—
574C2×C4⋊C4—61no—
575C2×C4⋊C4—62no—
576C2×C4⋊C4—62no—
577C2×C4⋊C4—61no—
578C2×C4⋊C4—62no—
579C2×C4⋊C4—64no—
580C2×C4⋊C4—62no—
581C2×C4⋊C4—62no—
582C2×C4⋊C4—62no—
583C2×C4⋊C4—62no—
584C2×C4⋊C4—64no—
585C2×C4⋊C4—64no—
586C2×C4⋊C4—68no—
587C2×C4⋊C4—121no—
588C2×C4⋊C4—122no—
589C2×C4⋊C4—121no—
590C2×C4⋊C4—121no—
591C2×C4⋊C4—122no—
592C2×C4⋊C4—121no—
593C2×C4⋊C4—122no—
594C2×C4⋊C4—122no—
595C2×C4⋊C4—124no—
596C2×C22⋊C4—32no—
597C2×C22⋊C4—34no—
598C2×C22⋊C4—34no—
599C2×C22⋊C4—34no—
600C2×C22⋊C4—38no—
601C2×C22⋊C4—34no—
602C2×C22⋊C4—32no—
603C2×C22⋊C4—32no—
604C2×C22⋊C4—32no—
605C2×C22⋊C4—34no—
606C2×C22⋊C4—34no—
607C2×C22⋊C4—61no—
608C2×C22⋊C4—62no—
609C2×C22⋊C4—61no—
610C2×C22⋊C4—61no—
611C2×C22⋊C4—62no—
612C2×C22⋊C4—62no—
613C2×C22⋊C4—64no—
614C2×C22⋊C4—61no—
615C2×C22⋊C4—62no—
616C2×C22⋊C4—61no—
617C2×C22⋊C4—61no—
618C2×C22⋊C4—61no—
619C2×C22⋊C4—62no—
620C2×C22⋊C4—62no—
621C2×C22⋊C4—68no—
622C2×C22⋊C4—62no—
623C2×C22⋊C4—62no—
624C2×C22⋊C4—68no—
625C2×C22⋊C4—62no—
626C2×C22⋊C4—62no—
627C2×C22⋊C4—62no—
628C2×C22⋊C4—62no—
629C2×C22⋊C4—62no—
630C2×C22⋊C4—62no—
631C2×C22⋊C4—62no—
632C2×C22⋊C4—64no—
633C2×C22⋊C4—64no—
634C2×C22⋊C4—64no—
635C2×C22⋊C4—62no—
636C2×C22⋊C4—64no—
637C2×C22⋊C4—61no—
638C2×C22⋊C4—64no—
639C2×C22⋊C4—64no—
640C2×C22⋊C4—64no—
641C2×C22⋊C4—64no—
642C2×C22⋊C4—64no—
643C2×C22⋊C4—64no—
644C2×C22⋊C4—62no—
645C2×C22⋊C4—62no—
646C2×C22⋊C4—68no—
647C2×C22⋊C4—124no—
648C2×C22⋊C4—124no—
649C2×C22⋊C4—122no—
650C2×C22⋊C4—122no—
651C2×C22⋊C4—124no—
652C2×C22⋊C4—122no—
653C2×C22⋊C4—124no—
654C2×C22⋊C4—124no—
655C2×C22⋊C4—122no—
656C2×C22⋊C4—122no—
657C2×C22⋊C4—122no—
658C2×C42—34no—
659C2×C42—61no—
660C2×C42—61no—
661C2×C42—62no—
662C2×C42—62no—
663C2×C42—62no—
664#99—616no—
665#99—128no—
666#99—128no—
667#95—64no—
668#95—64no—
669#95—64no—
670#95—68no—
671#95—68no—
672C23×C3—161no—
673C22×D3—162no—
674C2×A4—42no—
675C2×A4—41no—
676C2×A4—81no—
677C2×A4—81no—
678C2×A4—82no—
679C2×A4—82no—
680C2×A4—82no—
681S4—84no—
682S4—164no—
683C2×C3×C4—161no—
684C2×C3×C4—164no—
685C2×C3×C4—161no—
686#67—168no—
687C2×Dic3—162no—
688D12—164no—
689C4×D3—168no—
690Dic6—164no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—31no—
695C24—31no—
696C24—31no—
697C24—31no—
698C24—32no—
699C24—32no—
700C24—32no—
701C24—32no—
702C24—31no—
703C24—31no—
704C24—32no—
705C24—31no—
706C24—34no—
707C24—61no—
708C24—61no—
709C24—62no—
710C24—62no—
711C24—61no—
712C24—62no—
713C24—61no—
714C24—62no—
715C24—61no—
716C24—61no—
717C24—61no—
718C24—61no—
719C24—62no—
720C24—62no—
721C24—62no—
722C24—61no—
723C24—62no—
724C24—61no—
725C24—62no—
726C24—61no—
727C24—62no—
728C24—61no—
729C24—62no—
730C24—61no—
731C24—62no—
732C24—62no—
733C24—64no—
734C24—64no—
735C24—61no—
736C24—61no—
737C24—62no—
738C24—61no—
739C24—61no—
740C24—62no—
741C24—121no—
742C24—121no—
743C24—121no—
744C24—121no—
745C24—122no—
746C24—122no—
747C24—122no—
748C24—122no—
749C24—122no—
750C24—122no—
751C24—121no—
752C24—121no—
753C24—121no—
754C24—121no—
755C24—122no—
756C24—122no—
757C24—121no—
758C24—121no—
759C24—122no—
760C24—122no—
761C24—122no—
762C24—122no—
763C24—124no—
764C24C2×#23511yescharacteristic, complemented
765C24C22×S412yes—
766C24C22×S411yescharacteristic
767#41—248no—
768#41—248no—
769C2×Q8—64no—
770C2×Q8—64no—
771C2×Q8—121no—
772C2×Q8—122no—
773C2×Q8—124no—
774C2×Q8—124no—
775C2×Q8—121no—
776C2×Q8—241no—
777C2×Q8—241no—
778C2×Q8—242no—
779C2×Q8—242no—
780C2×D4—64no—
781C2×D4—64no—
782C2×D4—62no—
783C2×D4—62no—
784C2×D4—64no—
785C2×D4—64no—
786C2×D4—62no—
787C2×D4—64no—
788C2×D4—62no—
789C2×D4—62no—
790C2×D4—64no—
791C2×D4—62no—
792C2×D4—64no—
793C2×D4—62no—
794C2×D4—64no—
795C2×D4—64no—
796C2×D4—68no—
797C2×D4—62no—
798C2×D4—64no—
799C2×D4—64no—
800C2×D4—68no—
801C2×D4—64no—
802C2×D4—68no—
803C2×D4—68no—
804C2×D4—121no—
805C2×D4—122no—
806C2×D4—124no—
807C2×D4—124no—
808C2×D4—124no—
809C2×D4—122no—
810C2×D4—122no—
811C2×D4—122no—
812C2×D4—124no—
813C2×D4—122no—
814C2×D4—124no—
815C2×D4—122no—
816C2×D4—122no—
817C2×D4—124no—
818C2×D4—124no—
819C2×D4—122no—
820C2×D4—122no—
821C2×D4—124no—
822C2×D4—124no—
823C2×D4—124no—
824C2×D4—124no—
825C2×D4—124no—
826C2×D4—124no—
827C2×D4—128no—
828C2×D4—124no—
829C2×D4—124no—
830C2×D4—124no—
831C2×D4—124no—
832C2×D4—124no—
833C2×D4—128no—
834C2×D4—121no—
835C2×D4—242no—
836C2×D4—242no—
837C2×D4—241no—
838C2×D4—241no—
839C2×D4—242no—
840C2×D4—244no—
841C2×D4—242no—
842C2×D4—244no—
843C2×D4—244no—
844C2×D4—244no—
845C2×D4—244no—
846C2×D4—244no—
847C2×D4—244no—
848C2×D4—244no—
849C2×D4—244no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—31no—
853C22×C4—31no—
854C22×C4—32no—
855C22×C4—31no—
856C22×C4—31no—
857C22×C4—32no—
858C22×C4—32no—
859C22×C4—32no—
860C22×C4—32no—
861C22×C4—32no—
862C22×C4—32no—
863C22×C4—32no—
864C22×C4—32no—
865C22×C4—32no—
866C22×C4—32no—
867C22×C4—34no—
868C22×C4—32no—
869C22×C4—34no—
870C22×C4—34no—
871C22×C4—32no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—64no—
874C22×C4—61no—
875C22×C4—62no—
876C22×C4—61no—
877C22×C4—62no—
878C22×C4—64no—
879C22×C4—61no—
880C22×C4—61no—
881C22×C4—61no—
882C22×C4—61no—
883C22×C4—61no—
884C22×C4—61no—
885C22×C4—61no—
886C22×C4—62no—
887C22×C4—62no—
888C22×C4—62no—
889C22×C4—62no—
890C22×C4—62no—
891C22×C4—62no—
892C22×C4—62no—
893C22×C4—62no—
894C22×C4—62no—
895C22×C4—62no—
896C22×C4—62no—
897C22×C4—62no—
898C22×C4—61no—
899C22×C4—61no—
900C22×C4—62no—
901C22×C4—61no—
902C22×C4—62no—
903C22×C4—62no—
904C22×C4—62no—
905C22×C4—64no—
906C22×C4—62no—
907C22×C4—64no—
908C22×C4—62no—
909C22×C4—62no—
910C22×C4—62no—
911C22×C4—62no—
912C22×C4—62no—
913C22×C4—62no—
914C22×C4—62no—
915C22×C4—61no—
916C22×C4—61no—
917C22×C4—62no—
918C22×C4—62no—
919C22×C4—68no—
920C22×C4—68no—
921C22×C4—64no—
922C22×C4—64no—
923C22×C4—122no—
924C22×C4—121no—
925C22×C4—122no—
926C22×C4—122no—
927C22×C4—122no—
928C22×C4—122no—
929C22×C4—122no—
930C22×C4—122no—
931C22×C4—122no—
932C22×C4—122no—
933C22×C4—121no—
934C22×C4—121no—
935C22×C4—122no—
936C22×C4—122no—
937C22×C4—122no—
938C22×C4—122no—
939C22×C4—122no—
940C22×C4—122no—
941C22×C4—121no—
942C22×C4—121no—
943C22×C4—121no—
944C22×C4—121no—
945C22×C4—122no—
946C22×C4—122no—
947C22×C4—121no—
948C22×C4—121no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—122no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4—122no—
954C22×C4—122no—
955C22×C4—122no—
956C22×C4—122no—
957C22×C4—122no—
958C22×C4—122no—
959C22×C4—122no—
960C22×C4—122no—
961C22×C4—122no—
962C22×C4—122no—
963C22×C4—121no—
964C22×C4—121no—
965C22×C4—121no—
966C22×C4—121no—
967C22×C4—122no—
968C22×C4—122no—
969C22×C4—122no—
970C22×C4—124no—
971C22×C4—124no—
972C22×C4—124no—
973C22×C4—122no—
974C22×C4—122no—
975C22×C4—122no—
976C22×C4—122no—
977C22×C4—124no—
978C22×C4—124no—
979C22×C4—242no—
980C22×C4—241no—
981C22×C4—244no—
982C22×C4—242no—
983C22×C4C22×S412yes—
984C22×C4C22×S412yes—
985C4⋊C4—64no—
986C4⋊C4—68no—
987C4⋊C4—64no—
988C4⋊C4—64no—
989C4⋊C4—64no—
990C4⋊C4—64no—
991C4⋊C4—68no—
992C4⋊C4—64no—
993C4⋊C4—68no—
994C4⋊C4—68no—
995C4⋊C4—68no—
996C4⋊C4—68no—
997C4⋊C4—124no—
998C4⋊C4—124no—
999C4⋊C4—124no—
1000C4⋊C4—124no—
1001C4⋊C4—128no—
1002C4⋊C4—128no—
1003C22⋊C4—34no—
1004C22⋊C4—68no—
1005C22⋊C4—64no—
1006C22⋊C4—64no—
1007C22⋊C4—68no—
1008C22⋊C4—62no—
1009C22⋊C4—62no—
1010C22⋊C4—64no—
1011C22⋊C4—64no—
1012C22⋊C4—62no—
1013C22⋊C4—62no—
1014C22⋊C4—64no—
1015C22⋊C4—64no—
1016C22⋊C4—68no—
1017C22⋊C4—68no—
1018C22⋊C4—68no—
1019C22⋊C4—68no—
1020C22⋊C4—68no—
1021C22⋊C4—68no—
1022C22⋊C4—64no—
1023C22⋊C4—62no—
1024C22⋊C4—64no—
1025C22⋊C4—62no—
1026C22⋊C4—64no—
1027C22⋊C4—64no—
1028C22⋊C4—62no—
1029C22⋊C4—64no—
1030C22⋊C4—124no—
1031C22⋊C4—128no—
1032C22⋊C4—124no—
1033C22⋊C4—128no—
1034C22⋊C4—128no—
1035C22⋊C4—124no—
1036C22⋊C4—122no—
1037C22⋊C4—124no—
1038C22⋊C4—124no—
1039C22⋊C4—124no—
1040C22⋊C4—124no—
1041C22⋊C4—128no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C22⋊C4—124no—
1045C42—64no—
1046C42—64no—
1047C42—68no—
1048C42—68no—
1049C22×C3—162no—
1050C22×C3—161no—
1051C22×C3—322no—
1052C2×D3—164no—
1053C2×D3—324no—
1054A4—41no—
1055A4—81no—
1056A4—81no—
1057C3×C4—162no—
1058C3×C4—162no—
1059Dic3—164no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—31no—
1066C23—31no—
1067C23—32no—
1068C23—31no—
1069C23—31no—
1070C23—31no—
1071C23—31no—
1072C23—32no—
1073C23—32no—
1074C23—32no—
1075C23—32no—
1076C23—31no—
1077C23—31no—
1078C23—32no—
1079C23—32no—
1080C23—32no—
1081C23—32no—
1082C23—32no—
1083C23—31no—
1084C23—31no—
1085C23—32no—
1086C23—41no—
1087C23—61no—
1088C23—61no—
1089C23—61no—
1090C23—61no—
1091C23—62no—
1092C23—62no—
1093C23—62no—
1094C23—61no—
1095C23—61no—
1096C23—62no—
1097C23—62no—
1098C23—62no—
1099C23—61no—
1100C23—62no—
1101C23—61no—
1102C23—62no—
1103C23—64no—
1104C23—64no—
1105C23—64no—
1106C23—61no—
1107C23—61no—
1108C23—61no—
1109C23—61no—
1110C23—61no—
1111C23—61no—
1112C23—61no—
1113C23—61no—
1114C23—61no—
1115C23—61no—
1116C23—62no—
1117C23—62no—
1118C23—62no—
1119C23—62no—
1120C23—62no—
1121C23—62no—
1122C23—62no—
1123C23—62no—
1124C23—62no—
1125C23—62no—
1126C23—62no—
1127C23—62no—
1128C23—62no—
1129C23—62no—
1130C23—121no—
1131C23—121no—
1132C23—121no—
1133C23—121no—
1134C23—121no—
1135C23—121no—
1136C23—121no—
1137C23—122no—
1138C23—122no—
1139C23—122no—
1140C23—122no—
1141C23—122no—
1142C23—122no—
1143C23—121no—
1144C23—121no—
1145C23—122no—
1146C23—122no—
1147C23—122no—
1148C23—122no—
1149C23—121no—
1150C23—121no—
1151C23—122no—
1152C23—122no—
1153C23—122no—
1154C23—122no—
1155C23—124no—
1156C23—124no—
1157C23—124no—
1158C23—121no—
1159C23—121no—
1160C23—121no—
1161C23—121no—
1162C23—122no—
1163C23—122no—
1164C23—121no—
1165C23—121no—
1166C23—122no—
1167C23—122no—
1168C23—122no—
1169C23—122no—
1170C23—122no—
1171C23—122no—
1172C23—122no—
1173C23—122no—
1174C23—122no—
1175C23—122no—
1176C23—122no—
1177C23—122no—
1178C23—122no—
1179C23—122no—
1180C23—122no—
1181C23—122no—
1182C23—121no—
1183C23—121no—
1184C23—122no—
1185C23—122no—
1186C23—124no—
1187C23—124no—
1188C23—122no—
1189C23—241no—
1190C23—242no—
1191C23—242no—
1192C23—244no—
1193C23—244no—
1194C23—244no—
1195C23—244no—
1196C23#591212yes—
1197C23C23×S411yescharacteristic
1198Q8—124no—
1199Q8—124no—
1200Q8—244no—
1201D4—124no—
1202D4—124no—
1203D4—128no—
1204D4—122no—
1205D4—122no—
1206D4—122no—
1207D4—124no—
1208D4—124no—
1209D4—122no—
1210D4—124no—
1211D4—124no—
1212D4—128no—
1213D4—124no—
1214D4—124no—
1215D4—244no—
1216D4—248no—
1217D4—248no—
1218D4—244no—
1219D4—244no—
1220D4—248no—
1221D4—244no—
1222D4—244no—
1223D4—248no—
1224C2×C4—31no—
1225C2×C4—32no—
1226C2×C4—32no—
1227C2×C4—32no—
1228C2×C4—32no—
1229C2×C4—32no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—61no—
1233C2×C4—62no—
1234C2×C4—62no—
1235C2×C4—62no—
1236C2×C4—62no—
1237C2×C4—62no—
1238C2×C4—61no—
1239C2×C4—61no—
1240C2×C4—61no—
1241C2×C4—61no—
1242C2×C4—62no—
1243C2×C4—62no—
1244C2×C4—62no—
1245C2×C4—62no—
1246C2×C4—62no—
1247C2×C4—62no—
1248C2×C4—62no—
1249C2×C4—62no—
1250C2×C4—62no—
1251C2×C4—62no—
1252C2×C4—64no—
1253C2×C4—64no—
1254C2×C4—64no—
1255C2×C4—64no—
1256C2×C4—62no—
1257C2×C4—64no—
1258C2×C4—62no—
1259C2×C4—124no—
1260C2×C4—122no—
1261C2×C4—122no—
1262C2×C4—122no—
1263C2×C4—122no—
1264C2×C4—121no—
1265C2×C4—122no—
1266C2×C4—122no—
1267C2×C4—121no—
1268C2×C4—121no—
1269C2×C4—122no—
1270C2×C4—122no—
1271C2×C4—122no—
1272C2×C4—122no—
1273C2×C4—121no—
1274C2×C4—121no—
1275C2×C4—122no—
1276C2×C4—124no—
1277C2×C4—122no—
1278C2×C4—124no—
1279C2×C4—122no—
1280C2×C4—124no—
1281C2×C4—122no—
1282C2×C4—122no—
1283C2×C4—122no—
1284C2×C4—124no—
1285C2×C4—124no—
1286C2×C4—124no—
1287C2×C4—124no—
1288C2×C4—124no—
1289C2×C4—124no—
1290C2×C4—124no—
1291C2×C4—124no—
1292C2×C4—248no—
1293C2×C4—241no—
1294C2×C4—242no—
1295C2×C4—242no—
1296C2×C4—248no—
1297C2×C4—244no—
1298C2×C4—244no—
1299C2×C4—244no—
1300C2×C4—244no—
1301C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
1302C2×C3—161no—
1303C2×C3—162no—
1304C2×C3—322no—
1305D3—324no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—31no—
1309C22—32no—
1310C22—31no—
1311C22—31no—
1312C22—32no—
1313C22—32no—
1314C22—31no—
1315C22—31no—
1316C22—31no—
1317C22—32no—
1318C22—31no—
1319C22—32no—
1320C22—42no—
1321C22—61no—
1322C22—61no—
1323C22—61no—
1324C22—62no—
1325C22—61no—
1326C22—62no—
1327C22—62no—
1328C22—61no—
1329C22—62no—
1330C22—61no—
1331C22—62no—
1332C22—61no—
1333C22—61no—
1334C22—62no—
1335C22—61no—
1336C22—62no—
1337C22—61no—
1338C22—61no—
1339C22—62no—
1340C22—61no—
1341C22—61no—
1342C22—61no—
1343C22—61no—
1344C22—62no—
1345C22—62no—
1346C22—62no—
1347C22—62no—
1348C22—82no—
1349C22—121no—
1350C22—121no—
1351C22—122no—
1352C22—121no—
1353C22—121no—
1354C22—122no—
1355C22—122no—
1356C22—122no—
1357C22—122no—
1358C22—122no—
1359C22—122no—
1360C22—122no—
1361C22—124no—
1362C22—124no—
1363C22—121no—
1364C22—122no—
1365C22—121no—
1366C22—121no—
1367C22—122no—
1368C22—121no—
1369C22—122no—
1370C22—121no—
1371C22—122no—
1372C22—121no—
1373C22—124no—
1374C22—242no—
1375C22—244no—
1376C22—244no—
1377C22—244no—
1378C22—244no—
1379C22—484no—
1380C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1381C22C2×#591211yescharacteristic
1382C4—32no—
1383C4—42no—
1384C4—62no—
1385C4—62no—
1386C4—124no—
1387C4—122no—
1388C4—122no—
1389C4—124no—
1390C4—124no—
1391C4—244no—
1392C4—244no—
1393C4C2×#1020⋊C212yes—
1394C3—161noSylow
1395C2—31no—
1396C2—31no—
1397C2—32no—
1398C2—61no—
1399C2—61no—
1400C2—61no—
1401C2—62no—
1402C2—61no—
1403C2—62no—
1404C2—82no—
1405C2—244no—
1406C2#1171324212yesdirect product factor
1407C2C22×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×C22⋊A4C24
FrattiniC23C23×S4
FittingC2×C4×#120D3
socleC24C22×S4
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C2×#41
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87502C2semidirect
2. C2×C4⋊#1020C2semidirect
3. #11713242C2direct (N × H)
4. C2×#73081C2semidirect
5. C2×#1020⋊C4C2semidirect
6. C2×C4×#120⋊C3C2semidirect
11. C4⋊#1020C22semidirect
12. #87502C22semidirect
15. C4×#120⋊C3C22semidirect
17. #73081C22semidirect
18. #1020⋊C4C22semidirect
22. C2×C4×#120D3semidirect
82. C4×#120C2×D3semidirect
108. C2×C22⋊A4#41semidirect
145. C24×C4S4semidirect
317. C22⋊A4C2×#41semidirect
349. C25#235semidirect
471. C23×C4C2×S4semidirect
764. C24C2×#235semidirect
1406. C2#11713242direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875022
C2×C4⋊#10202
#117132422
C2×#730812
C2×#1020⋊C42
C2×C4×#120⋊C32
C2×#241403
C2×#59124