Finite Group Databasebeta

← C2×#11715803 #72344043

Subgroups — C2×#11715803 #72344043

Order 1536.

18615 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 18615 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#87524C212yesmaximal, complemented
3#11715803C218yesmaximal, direct product factor
4C2×C4×#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#5936C212yesmaximal, complemented
6C2×D4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#36152—31nomaximal, Sylow
8C23×C22⋊A4C2212yes—
9C22×#1020C2211yescharacteristic
10D4×C22⋊A4C2214yescomplemented
11C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
12#87524C2218yescomplemented
13C2×#5936C2211yescharacteristic
14C2×#5936C2212yes—
15C2×#5936C2218yescomplemented
16C4×#1020C2214yescomplemented
17#87502C2214yescomplemented
18C2×#5914—43nomaximal
19C25×D4D311yescharacteristic, complemented
20C22×#546—33no—
21C2×#2848—31no—
22C2×#2846—32no—
23#36152—324no—
24#36152—38no—
25C2×#2435—33no—
26C2×#2408—33no—
27C2×#2405—36no—
28C2×#2410—36no—
29C2×D4×C22⋊C4—33no—
30C2×C4×#120—31no—
31C22×#379—32no—
32C22×C22⋊A4—24no—
33C22×C22⋊A4C2314yes—
34C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
35C2×#1020—22no—
36C2×#1020C2312yes—
37C4×C22⋊A4C2312yes—
38C2×D4×A4—43no—
39C2×D4×A4—81no—
40#5936C2314yes—
41#5936C2312yes—
42C2×GL(2,ℤ/4)—46no—
43C22×SL(2,ℤ/4)—46no—
44#5914—424no—
45C2×C4×S4—43no—
46C2×A4⋊Q8—43no—
47C27C2×D312yes—
48C23×#41—31no—
49C24×D4—33no—
50C24×D4—312no—
51C24×D4—36no—
52C24×D4—33no—
53C24×D4—61no—
54C24×D4—61no—
55C24×D4—64no—
56C24×D4—62no—
57C24×D4C2×D314yescomplemented
58C25×C4C2×D311yescharacteristic
59C2×#546—324no—
60C2×#546—324no—
61C2×#546—66no—
62C2×#546—63no—
63C2×#546—612no—
64C2×#546—63no—
65C2×#546—612no—
66C2×#546—63no—
67C2×#546—66no—
68C2×#546—63no—
69C22×#124—33no—
70C22×#123—36no—
71C22×C22⋊Q8—33no—
72C22×#121—36no—
73C22×#121—33no—
74C22×#120—36no—
75C22×#120—31no—
76C22×#120—36no—
77C22×C4×D4—33no—
78C22×C4×D4—33no—
79C23×C22⋊C4—36no—
80C23×C22⋊C4—36no—
81#2848—312no—
82#2848—34no—
83#2846—324no—
84#2846—38no—
85#2435—324no—
86#2435—324no—
87#2410—348no—
88#2410—348no—
89#2408—324no—
90#2408—324no—
91#2405—348no—
92#2405—348no—
93C2×#394—312no—
94C2×#394—36no—
95C2×#392—36no—
96D4×C22⋊C4—324no—
97D4×C22⋊C4—324no—
98C4×#120—312no—
99C4×#120—34no—
100C2×#390—36no—
101C2×#386—312no—
102C2×#386—33no—
103C2×#385—36no—
104C2×#385—33no—
105C2×#380—33no—
106C2×#379—36no—
107C2×#379—36no—
108C2×#379—324no—
109C2×#379—36no—
110C2×#379—36no—
111C2×#379—32no—
112C2×#379—38no—
113C2×#379—31no—
114C2×C4×C22⋊C4—33no—
115C2×C22⋊A4—24no—
116C2×C22⋊A4#4112yescomplemented
117C2×C22⋊A4C2411yescharacteristic
118C23×A4—46no—
119C23×A4—82no—
120#1020—22no—
121C22×S4—43no—
122C2×#237—161no—
123D4×A4—412no—
124D4×A4—84no—
125C2×C4×A4—43no—
126C2×C4×A4—81no—
127GL(2,ℤ/4)—424no—
128C2×SL(2,ℤ/4)—46no—
129C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
130C2×SL(2,ℤ/4)—424no—
131C4×S4—412no—
132A4⋊Q8—412no—
133C26—24no—
134C26—36no—
135C26—36no—
136C26—312no—
137C26—62no—
138C26—62no—
139C26—64no—
140C26—612no—
141C26—124no—
142C26C22×D314yes—
143C26C22×D311yescharacteristic
144C22×#41—38no—
145C22×#41—612no—
146C22×#41—66no—
147C22×#41—63no—
148C22×#41—63no—
149C23×Q8—31no—
150C23×D4—21no—
151C23×D4—31no—
152C23×D4—312no—
153C23×D4—36no—
154C23×D4—33no—
155C23×D4—36no—
156C23×D4—33no—
157C23×D4—312no—
158C23×D4—33no—
159C23×D4—36no—
160C23×D4—312no—
161C23×D4—312no—
162C23×D4—324no—
163C23×D4—312no—
164C23×D4—36no—
165C23×D4—324no—
166C23×D4—312no—
167C23×D4—32no—
168C23×D4—33no—
169C23×D4—36no—
170C23×D4—33no—
171C23×D4—61no—
172C23×D4—66no—
173C23×D4—63no—
174C23×D4—63no—
175C23×D4—63no—
176C23×D4—66no—
177C23×D4—64no—
178C23×D4—64no—
179C23×D4—64no—
180C23×D4—68no—
181C23×D4—612no—
182C23×D4—612no—
183C23×D4—66no—
184C23×D4—624no—
185C23×D4—63no—
186C23×D4—66no—
187C23×D4—66no—
188C23×D4—612no—
189C23×D4—648no—
190C23×D4—63no—
191C23×D4—624no—
192C23×D4—624no—
193C23×D4—612no—
194C23×D4—612no—
195C23×D4—612no—
196C23×D4—612no—
197C23×D4—624no—
198C23×D4—62no—
199C23×D4—66no—
200C23×D4—66no—
201C23×D4—612no—
202C23×D4—64no—
203C23×D4—62no—
204C23×D4—68no—
205C23×D4S413yescomplemented
206C24×C4—33no—
207C24×C4—36no—
208C24×C4—33no—
209C24×C4—32no—
210C24×C4—31no—
211C24×C4—36no—
212C24×C4—61no—
213C24×C4—62no—
214C24×C4—61no—
215C24×C4C22×D312yes—
216#546—624no—
217#546—648no—
218#546—624no—
219#546—648no—
220#546—648no—
221#546—624no—
222#546—624no—
223#546—624no—
224#546—624no—
225#546—624no—
226#546—648no—
227#546—624no—
228C2×#124—324no—
229C2×#124—63no—
230C2×#124—66no—
231C2×#124—612no—
232C2×#124—63no—
233C2×#123—348no—
234C2×#123—66no—
235C2×#123—66no—
236C2×#123—66no—
237C2×#123—624no—
238C2×#123—66no—
239C2×C22⋊Q8—312no—
240C2×C22⋊Q8—312no—
241C2×C22⋊Q8—63no—
242C2×C22⋊Q8—66no—
243C2×C22⋊Q8—63no—
244C2×C22⋊Q8—66no—
245C2×C22⋊Q8—63no—
246C2×C22⋊Q8—63no—
247C2×#121—324no—
248C2×#121—348no—
249C2×#121—66no—
250C2×#121—66no—
251C2×#121—66no—
252C2×#121—624no—
253C2×#121—66no—
254C2×#121—63no—
255C2×#121—66no—
256C2×#121—612no—
257C2×#121—63no—
258C2×#120—36no—
259C2×#120—324no—
260C2×#120—324no—
261C2×#120—32no—
262C2×#120—324no—
263C2×#120—324no—
264C2×#120—66no—
265C2×#120—66no—
266C2×#120—612no—
267C2×#120—66no—
268C2×#120—612no—
269C2×#120—66no—
270C2×#120—62no—
271C2×#120—66no—
272C2×#120—1212no—
273C2×#120—1212no—
274C2×C4×D4—324no—
275C2×C4×D4—312no—
276C2×C4×D4—312no—
277C2×C4×D4—63no—
278C2×C4×D4—66no—
279C2×C4×D4—63no—
280C2×C4×D4—66no—
281C2×C4×D4—63no—
282C2×C4×D4—612no—
283C2×C4×D4—66no—
284C2×C4×D4—63no—
285C2×C4×D4—63no—
286C2×C4×D4—63no—
287C22×C4⋊C4—33no—
288C22×C4⋊C4—36no—
289C22×C4⋊C4—33no—
290C22×C22⋊C4—33no—
291C22×C22⋊C4—36no—
292C22×C22⋊C4—36no—
293C22×C22⋊C4—36no—
294C22×C22⋊C4—33no—
295C22×C22⋊C4—33no—
296C22×C22⋊C4—324no—
297C22×C22⋊C4—324no—
298C22×C22⋊C4—36no—
299C22×C22⋊C4—36no—
300C22×C22⋊C4—36no—
301C22×C22⋊C4—33no—
302C22×C22⋊C4—324no—
303C22×C22⋊C4—324no—
304C22×C22⋊C4—312no—
305C22×C22⋊C4—312no—
306C22×C22⋊C4—66no—
307C22×C22⋊C4—612no—
308C22×C22⋊C4—66no—
309C22×C22⋊C4—612no—
310C22×C22⋊C4—66no—
311C22×C22⋊C4—66no—
312C22×C22⋊C4—1212no—
313C22×C22⋊C4—1212no—
314C22×C42—33no—
315#394—348no—
316#394—396no—
317#392—348no—
318#390—348no—
319#386—396no—
320#386—312no—
321#386—312no—
322#385—324no—
323#385—324no—
324#385—312no—
325#385—312no—
326#380—312no—
327#380—312no—
328#379—312no—
329#379—324no—
330#379—324no—
331#379—324no—
332#379—324no—
333#379—324no—
334#379—324no—
335#379—324no—
336#379—324no—
337#379—36no—
338#379—34no—
339#379—32no—
340C4×C22⋊C4—312no—
341C4×C22⋊C4—312no—
342C2×#95—36no—
343C2×#95—36no—
344C22⋊A4C2×#4111yescharacteristic, complemented
345C22×A4—43no—
346C22×A4—412no—
347C22×A4—81no—
348C22×A4—84no—
349C22×A4—812no—
350C22×A4—164no—
351C2×S4—46no—
352C2×S4—86no—
353C2×C3×D4—161no—
354C2×#67—162no—
355C22×Dic3—162no—
356#237—168no—
357C2×C4×D3—161no—
358C2×Dic6—161no—
359C4×A4—46no—
360C4×A4—82no—
361SL(2,ℤ/4)—412no—
362SL(2,ℤ/4)—46no—
363C25—22no—
364C25—24no—
365C25—32no—
366C25—33no—
367C25—33no—
368C25—36no—
369C25—36no—
370C25—312no—
371C25—36no—
372C25—312no—
373C25—36no—
374C25—312no—
375C25—312no—
376C25—36no—
377C25—312no—
378C25—31no—
379C25—312no—
380C25—61no—
381C25—64no—
382C25—612no—
383C25—612no—
384C25—62no—
385C25—64no—
386C25—61no—
387C25—62no—
388C25—66no—
389C25—64no—
390C25—612no—
391C25—624no—
392C25—66no—
393C25—66no—
394C25—624no—
395C25—612no—
396C25—612no—
397C25—612no—
398C25—66no—
399C25—66no—
400C25—612no—
401C25—612no—
402C25—612no—
403C25—612no—
404C25—612no—
405C25—612no—
406C25—624no—
407C25—612no—
408C25—612no—
409C25—624no—
410C25—64no—
411C25—124no—
412C25—124no—
413C25—124no—
414C25—1212no—
415C25—124no—
416C25—128no—
417C25—1224no—
418C25—1224no—
419C25—1248no—
420C25—1212no—
421C25—1212no—
422C25—1212no—
423C25—1224no—
424C25—1212no—
425C25—1212no—
426C25—1224no—
427C25—124no—
428C25—128no—
429C25#23712yescomplemented
430C25C2×S416yes—
431C25C23×D311yescharacteristic
432C2×#41—648no—
433C2×#41—624no—
434C2×#41—624no—
435C2×#41—1224no—
436C2×#41—126no—
437C2×#41—1212no—
438C2×#41—1212no—
439C2×#41—126no—
440C2×#41—123no—
441C2×#41—121no—
442C22×Q8—34no—
443C22×Q8—63no—
444C22×Q8—66no—
445C22×Q8—63no—
446C22×D4—24no—
447C22×D4—34no—
448C22×D4—36no—
449C22×D4—312no—
450C22×D4—33no—
451C22×D4—33no—
452C22×D4—36no—
453C22×D4—33no—
454C22×D4—312no—
455C22×D4—324no—
456C22×D4—312no—
457C22×D4—36no—
458C22×D4—324no—
459C22×D4—36no—
460C22×D4—36no—
461C22×D4—312no—
462C22×D4—36no—
463C22×D4—33no—
464C22×D4—312no—
465C22×D4—324no—
466C22×D4—324no—
467C22×D4—312no—
468C22×D4—312no—
469C22×D4—324no—
470C22×D4—312no—
471C22×D4—312no—
472C22×D4—324no—
473C22×D4—36no—
474C22×D4—36no—
475C22×D4—38no—
476C22×D4—324no—
477C22×D4—324no—
478C22×D4—312no—
479C22×D4—64no—
480C22×D4—66no—
481C22×D4—66no—
482C22×D4—612no—
483C22×D4—612no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—66no—
486C22×D4—612no—
487C22×D4—66no—
488C22×D4—612no—
489C22×D4—612no—
490C22×D4—612no—
491C22×D4—612no—
492C22×D4—612no—
493C22×D4—648no—
494C22×D4—624no—
495C22×D4—648no—
496C22×D4—624no—
497C22×D4—66no—
498C22×D4—612no—
499C22×D4—624no—
500C22×D4—612no—
501C22×D4—624no—
502C22×D4—624no—
503C22×D4—648no—
504C22×D4—612no—
505C22×D4—63no—
506C22×D4—612no—
507C22×D4—624no—
508C22×D4—612no—
509C22×D4—624no—
510C22×D4—624no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—648no—
513C22×D4—624no—
514C22×D4—648no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—66no—
517C22×D4—624no—
518C22×D4—648no—
519C22×D4—66no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—648no—
522C22×D4—648no—
523C22×D4—648no—
524C22×D4—63no—
525C22×D4—68no—
526C22×D4—612no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—624no—
529C22×D4—624no—
530C22×D4—624no—
531C22×D4—624no—
532C22×D4—624no—
533C22×D4—624no—
534C22×D4—624no—
535C22×D4—612no—
536C22×D4—66no—
537C22×D4—612no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—66no—
540C22×D4—66no—
541C22×D4—624no—
542C22×D4—648no—
543C22×D4—68no—
544C22×D4—624no—
545C22×D4—624no—
546C22×D4—624no—
547C22×D4—624no—
548C22×D4—624no—
549C22×D4—624no—
550C22×D4—624no—
551C22×D4—624no—
552C22×D4—612no—
553C22×D4—66no—
554C22×D4—61no—
555C22×D4—61no—
556C22×D4—62no—
557C22×D4—64no—
558C22×D4—63no—
559C22×D4—63no—
560C22×D4—63no—
561C22×D4—612no—
562C22×D4—66no—
563C22×D4—66no—
564C22×D4—66no—
565C22×D4—66no—
566C22×D4—66no—
567C22×D4—66no—
568C22×D4—63no—
569C22×D4—66no—
570C22×D4—612no—
571C22×D4—66no—
572C22×D4—1224no—
573C22×D4C2×S4112yescomplemented
574C23×C4—21no—
575C23×C4—31no—
576C23×C4—33no—
577C23×C4—36no—
578C23×C4—33no—
579C23×C4—36no—
580C23×C4—33no—
581C23×C4—33no—
582C23×C4—36no—
583C23×C4—36no—
584C23×C4—36no—
585C23×C4—33no—
586C23×C4—33no—
587C23×C4—31no—
588C23×C4—32no—
589C23×C4—36no—
590C23×C4—38no—
591C23×C4—34no—
592C23×C4—36no—
593C23×C4—324no—
594C23×C4—62no—
595C23×C4—62no—
596C23×C4—62no—
597C23×C4—63no—
598C23×C4—66no—
599C23×C4—612no—
600C23×C4—63no—
601C23×C4—63no—
602C23×C4—612no—
603C23×C4—66no—
604C23×C4—66no—
605C23×C4—66no—
606C23×C4—66no—
607C23×C4—63no—
608C23×C4—66no—
609C23×C4—63no—
610C23×C4—61no—
611C23×C4—63no—
612C23×C4—63no—
613C23×C4—62no—
614C23×C4—612no—
615C23×C4—66no—
616C23×C4—66no—
617C23×C4—612no—
618C23×C4—66no—
619C23×C4—66no—
620C23×C4—1224no—
621C23×C4C2×S413yes—
622#124—624no—
623#124—648no—
624#124—624no—
625#123—648no—
626#123—648no—
627#123—648no—
628#123—648no—
629C22⋊Q8—612no—
630C22⋊Q8—612no—
631C22⋊Q8—612no—
632C22⋊Q8—612no—
633C22⋊Q8—612no—
634C22⋊Q8—612no—
635C22⋊Q8—612no—
636C22⋊Q8—612no—
637#121—648no—
638#121—648no—
639#121—648no—
640#121—648no—
641#121—624no—
642#121—648no—
643#121—624no—
644#120—612no—
645#120—66no—
646#120—612no—
647#120—624no—
648#120—624no—
649#120—624no—
650#120—624no—
651#120—624no—
652#120—624no—
653#120—624no—
654#120—62no—
655#120—624no—
656#120—1224no—
657#120—1224no—
658#120—1248no—
659C4×D4—612no—
660C4×D4—612no—
661C4×D4—612no—
662C4×D4—612no—
663C4×D4—612no—
664C4×D4—612no—
665C4×D4—612no—
666C4×D4—648no—
667C4×D4—624no—
668C4×D4—624no—
669C4×D4—612no—
670C2×C4⋊C4—312no—
671C2×C4⋊C4—312no—
672C2×C4⋊C4—324no—
673C2×C4⋊C4—63no—
674C2×C4⋊C4—66no—
675C2×C4⋊C4—63no—
676C2×C4⋊C4—63no—
677C2×C4⋊C4—66no—
678C2×C4⋊C4—63no—
679C2×C4⋊C4—66no—
680C2×C4⋊C4—612no—
681C2×C4⋊C4—66no—
682C2×C22⋊C4—36no—
683C2×C22⋊C4—36no—
684C2×C22⋊C4—36no—
685C2×C22⋊C4—36no—
686C2×C22⋊C4—312no—
687C2×C22⋊C4—312no—
688C2×C22⋊C4—312no—
689C2×C22⋊C4—312no—
690C2×C22⋊C4—324no—
691C2×C22⋊C4—324no—
692C2×C22⋊C4—324no—
693C2×C22⋊C4—312no—
694C2×C22⋊C4—324no—
695C2×C22⋊C4—36no—
696C2×C22⋊C4—36no—
697C2×C22⋊C4—348no—
698C2×C22⋊C4—348no—
699C2×C22⋊C4—63no—
700C2×C22⋊C4—66no—
701C2×C22⋊C4—63no—
702C2×C22⋊C4—63no—
703C2×C22⋊C4—63no—
704C2×C22⋊C4—63no—
705C2×C22⋊C4—66no—
706C2×C22⋊C4—66no—
707C2×C22⋊C4—66no—
708C2×C22⋊C4—66no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—66no—
711C2×C22⋊C4—66no—
712C2×C22⋊C4—612no—
713C2×C22⋊C4—66no—
714C2×C22⋊C4—624no—
715C2×C22⋊C4—624no—
716C2×C22⋊C4—624no—
717C2×C22⋊C4—624no—
718C2×C22⋊C4—624no—
719C2×C22⋊C4—624no—
720C2×C22⋊C4—624no—
721C2×C22⋊C4—66no—
722C2×C22⋊C4—66no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—612no—
725C2×C22⋊C4—66no—
726C2×C22⋊C4—612no—
727C2×C22⋊C4—66no—
728C2×C22⋊C4—66no—
729C2×C22⋊C4—66no—
730C2×C22⋊C4—66no—
731C2×C22⋊C4—612no—
732C2×C22⋊C4—66no—
733C2×C22⋊C4—63no—
734C2×C22⋊C4—66no—
735C2×C22⋊C4—624no—
736C2×C22⋊C4—1224no—
737C2×C22⋊C4—1224no—
738C2×C22⋊C4—1248no—
739C2×C22⋊C4—1224no—
740C2×C22⋊C4—1224no—
741C2×C42—312no—
742C2×C42—63no—
743C2×C42—66no—
744C2×C42—63no—
745#95—324no—
746#95—324no—
747C23×C3—162no—
748C22×D3—161no—
749C2×A4—46no—
750C2×A4—43no—
751C2×A4—81no—
752C2×A4—82no—
753C2×A4—812no—
754C2×A4—164no—
755S4—86no—
756C3×D4—164no—
757C2×C3×C4—161no—
758#67—168no—
759C2×Dic3—162no—
760C2×Dic3—161no—
761C2×Dic3—168no—
762C4×D3—164no—
763Dic6—164no—
764C24—21no—
765C24—212no—
766C24—24no—
767C24—31no—
768C24—33no—
769C24—34no—
770C24—33no—
771C24—33no—
772C24—36no—
773C24—312no—
774C24—36no—
775C24—36no—
776C24—36no—
777C24—36no—
778C24—33no—
779C24—33no—
780C24—36no—
781C24—36no—
782C24—36no—
783C24—33no—
784C24—312no—
785C24—312no—
786C24—312no—
787C24—36no—
788C24—36no—
789C24—312no—
790C24—312no—
791C24—312no—
792C24—312no—
793C24—312no—
794C24—312no—
795C24—32no—
796C24—44no—
797C24—61no—
798C24—62no—
799C24—612no—
800C24—612no—
801C24—624no—
802C24—61no—
803C24—62no—
804C24—64no—
805C24—62no—
806C24—61no—
807C24—63no—
808C24—66no—
809C24—63no—
810C24—63no—
811C24—612no—
812C24—612no—
813C24—66no—
814C24—66no—
815C24—612no—
816C24—612no—
817C24—624no—
818C24—624no—
819C24—612no—
820C24—624no—
821C24—612no—
822C24—66no—
823C24—612no—
824C24—63no—
825C24—612no—
826C24—64no—
827C24—63no—
828C24—66no—
829C24—66no—
830C24—612no—
831C24—612no—
832C24—612no—
833C24—624no—
834C24—624no—
835C24—612no—
836C24—612no—
837C24—612no—
838C24—624no—
839C24—624no—
840C24—612no—
841C24—612no—
842C24—66no—
843C24—624no—
844C24—612no—
845C24—612no—
846C24—624no—
847C24—612no—
848C24—612no—
849C24—612no—
850C24—624no—
851C24—624no—
852C24—612no—
853C24—624no—
854C24—612no—
855C24—612no—
856C24—612no—
857C24—63no—
858C24—63no—
859C24—612no—
860C24—624no—
861C24—62no—
862C24—66no—
863C24—612no—
864C24—624no—
865C24—62no—
866C24—612no—
867C24—612no—
868C24—612no—
869C24—612no—
870C24—64no—
871C24—62no—
872C24—612no—
873C24—62no—
874C24—124no—
875C24—1212no—
876C24—1212no—
877C24—1212no—
878C24—1212no—
879C24—1212no—
880C24—1212no—
881C24—1212no—
882C24—124no—
883C24—124no—
884C24—128no—
885C24—124no—
886C24—1224no—
887C24—1224no—
888C24—1224no—
889C24—1212no—
890C24—1224no—
891C24—1212no—
892C24—1224no—
893C24—1224no—
894C24—1212no—
895C24—1224no—
896C24—1212no—
897C24—1224no—
898C24—1224no—
899C24—1248no—
900C24—1224no—
901C24—1224no—
902C24—1248no—
903C24—1212no—
904C24—1224no—
905C24—1248no—
906C24—1212no—
907C24—1248no—
908C24—1212no—
909C24—1212no—
910C24—1224no—
911C24—1224no—
912C24—1224no—
913C24—1248no—
914C24—1248no—
915C24—1248no—
916C24—1212no—
917C24—1212no—
918C24—1248no—
919C24—1248no—
920C24—1248no—
921C24—1224no—
922C24—1224no—
923C24—1224no—
924C24—1224no—
925C24—124no—
926C24—124no—
927C24—128no—
928C24—1212no—
929C24—1212no—
930C24—1224no—
931C24—1212no—
932C24—1224no—
933C24—1224no—
934C24—1224no—
935C24—1224no—
936C24—1224no—
937C24—1224no—
938C24—1224no—
939C24—1224no—
940C24C2×#23711yescharacteristic, complemented
941C24C22×S4112yes—
942C24C22×S413yes—
943#41—1248no—
944#41—1248no—
945#41—1224no—
946#41—128no—
947C2×Q8—612no—
948C2×Q8—612no—
949C2×Q8—126no—
950C2×Q8—123no—
951C2×Q8—126no—
952C2×Q8—121no—
953C2×D4—324no—
954C2×D4—312no—
955C2×D4—324no—
956C2×D4—36no—
957C2×D4—312no—
958C2×D4—36no—
959C2×D4—312no—
960C2×D4—312no—
961C2×D4—324no—
962C2×D4—312no—
963C2×D4—324no—
964C2×D4—324no—
965C2×D4—324no—
966C2×D4—324no—
967C2×D4—312no—
968C2×D4—33no—
969C2×D4—66no—
970C2×D4—624no—
971C2×D4—624no—
972C2×D4—624no—
973C2×D4—63no—
974C2×D4—612no—
975C2×D4—624no—
976C2×D4—624no—
977C2×D4—612no—
978C2×D4—63no—
979C2×D4—66no—
980C2×D4—624no—
981C2×D4—612no—
982C2×D4—624no—
983C2×D4—624no—
984C2×D4—612no—
985C2×D4—612no—
986C2×D4—648no—
987C2×D4—648no—
988C2×D4—648no—
989C2×D4—624no—
990C2×D4—648no—
991C2×D4—648no—
992C2×D4—648no—
993C2×D4—624no—
994C2×D4—624no—
995C2×D4—624no—
996C2×D4—624no—
997C2×D4—612no—
998C2×D4—612no—
999C2×D4—66no—
1000C2×D4—612no—
1001C2×D4—648no—
1002C2×D4—648no—
1003C2×D4—648no—
1004C2×D4—612no—
1005C2×D4—612no—
1006C2×D4—66no—
1007C2×D4—624no—
1008C2×D4—624no—
1009C2×D4—648no—
1010C2×D4—624no—
1011C2×D4—624no—
1012C2×D4—624no—
1013C2×D4—624no—
1014C2×D4—624no—
1015C2×D4—624no—
1016C2×D4—68no—
1017C2×D4—62no—
1018C2×D4—64no—
1019C2×D4—624no—
1020C2×D4—62no—
1021C2×D4—64no—
1022C2×D4—64no—
1023C2×D4—64no—
1024C2×D4—68no—
1025C2×D4—66no—
1026C2×D4—66no—
1027C2×D4—66no—
1028C2×D4—624no—
1029C2×D4—624no—
1030C2×D4—612no—
1031C2×D4—66no—
1032C2×D4—66no—
1033C2×D4—612no—
1034C2×D4—66no—
1035C2×D4—66no—
1036C2×D4—66no—
1037C2×D4—624no—
1038C2×D4—624no—
1039C2×D4—61no—
1040C2×D4—1248no—
1041C2×D4—126no—
1042C2×D4—126no—
1043C2×D4—126no—
1044C2×D4—126no—
1045C2×D4—126no—
1046C2×D4—126no—
1047C2×D4—126no—
1048C2×D4—1212no—
1049C2×D4—1212no—
1050C2×D4—126no—
1051C2×D4—126no—
1052C2×D4—122no—
1053C2×D4—2412no—
1054C2×D4—2424no—
1055C2×D4—2412no—
1056C2×D4#102011yescharacteristic, complemented
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—32no—
1059C22×C4—33no—
1060C22×C4—36no—
1061C22×C4—33no—
1062C22×C4—33no—
1063C22×C4—36no—
1064C22×C4—36no—
1065C22×C4—36no—
1066C22×C4—33no—
1067C22×C4—36no—
1068C22×C4—36no—
1069C22×C4—36no—
1070C22×C4—36no—
1071C22×C4—36no—
1072C22×C4—36no—
1073C22×C4—36no—
1074C22×C4—36no—
1075C22×C4—312no—
1076C22×C4—32no—
1077C22×C4—34no—
1078C22×C4—612no—
1079C22×C4—612no—
1080C22×C4—63no—
1081C22×C4—66no—
1082C22×C4—612no—
1083C22×C4—66no—
1084C22×C4—66no—
1085C22×C4—66no—
1086C22×C4—66no—
1087C22×C4—612no—
1088C22×C4—66no—
1089C22×C4—612no—
1090C22×C4—63no—
1091C22×C4—66no—
1092C22×C4—612no—
1093C22×C4—612no—
1094C22×C4—612no—
1095C22×C4—62no—
1096C22×C4—66no—
1097C22×C4—66no—
1098C22×C4—66no—
1099C22×C4—66no—
1100C22×C4—66no—
1101C22×C4—66no—
1102C22×C4—66no—
1103C22×C4—61no—
1104C22×C4—61no—
1105C22×C4—62no—
1106C22×C4—63no—
1107C22×C4—63no—
1108C22×C4—63no—
1109C22×C4—63no—
1110C22×C4—66no—
1111C22×C4—66no—
1112C22×C4—63no—
1113C22×C4—63no—
1114C22×C4—66no—
1115C22×C4—66no—
1116C22×C4—624no—
1117C22×C4—624no—
1118C22×C4—66no—
1119C22×C4—612no—
1120C22×C4—624no—
1121C22×C4—66no—
1122C22×C4—624no—
1123C22×C4—624no—
1124C22×C4—126no—
1125C22×C4—123no—
1126C22×C4—126no—
1127C22×C4—1248no—
1128C22×C4—1212no—
1129C22×C4—1212no—
1130C22×C4—126no—
1131C22×C4—122no—
1132C22×C4—121no—
1133C22×C4—2412no—
1134C22×C4—2424no—
1135C22×C4—2412no—
1136C22×C4C22×S416yes—
1137C4⋊C4—612no—
1138C4⋊C4—612no—
1139C4⋊C4—612no—
1140C4⋊C4—612no—
1141C4⋊C4—624no—
1142C4⋊C4—624no—
1143C22⋊C4—612no—
1144C22⋊C4—612no—
1145C22⋊C4—66no—
1146C22⋊C4—66no—
1147C22⋊C4—66no—
1148C22⋊C4—612no—
1149C22⋊C4—612no—
1150C22⋊C4—612no—
1151C22⋊C4—624no—
1152C22⋊C4—624no—
1153C22⋊C4—624no—
1154C22⋊C4—624no—
1155C22⋊C4—612no—
1156C22⋊C4—66no—
1157C22⋊C4—66no—
1158C22⋊C4—624no—
1159C22⋊C4—612no—
1160C22⋊C4—612no—
1161C22⋊C4—624no—
1162C22⋊C4—624no—
1163C22⋊C4—612no—
1164C22⋊C4—66no—
1165C22⋊C4—66no—
1166C22⋊C4—624no—
1167C22⋊C4—624no—
1168C22⋊C4—66no—
1169C22⋊C4—612no—
1170C22⋊C4—1248no—
1171C22⋊C4—1248no—
1172C42—612no—
1173C42—612no—
1174C22×C3—164no—
1175C22×C3—161no—
1176C22×C3—324no—
1177C2×D3—162no—
1178C2×D3—322no—
1179A4—43no—
1180A4—81no—
1181C3×C4—162no—
1182Dic3—164no—
1183Dic3—162no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—212no—
1187C23—31no—
1188C23—33no—
1189C23—36no—
1190C23—32no—
1191C23—33no—
1192C23—33no—
1193C23—36no—
1194C23—33no—
1195C23—33no—
1196C23—36no—
1197C23—33no—
1198C23—312no—
1199C23—36no—
1200C23—33no—
1201C23—312no—
1202C23—36no—
1203C23—36no—
1204C23—36no—
1205C23—36no—
1206C23—36no—
1207C23—312no—
1208C23—312no—
1209C23—312no—
1210C23—36no—
1211C23—33no—
1212C23—33no—
1213C23—36no—
1214C23—312no—
1215C23—44no—
1216C23—61no—
1217C23—612no—
1218C23—612no—
1219C23—61no—
1220C23—62no—
1221C23—66no—
1222C23—63no—
1223C23—66no—
1224C23—63no—
1225C23—612no—
1226C23—612no—
1227C23—66no—
1228C23—66no—
1229C23—66no—
1230C23—612no—
1231C23—66no—
1232C23—66no—
1233C23—63no—
1234C23—624no—
1235C23—624no—
1236C23—612no—
1237C23—612no—
1238C23—612no—
1239C23—63no—
1240C23—612no—
1241C23—624no—
1242C23—612no—
1243C23—64no—
1244C23—624no—
1245C23—612no—
1246C23—66no—
1247C23—66no—
1248C23—612no—
1249C23—612no—
1250C23—66no—
1251C23—66no—
1252C23—63no—
1253C23—612no—
1254C23—66no—
1255C23—612no—
1256C23—624no—
1257C23—612no—
1258C23—612no—
1259C23—624no—
1260C23—66no—
1261C23—612no—
1262C23—612no—
1263C23—624no—
1264C23—612no—
1265C23—612no—
1266C23—624no—
1267C23—612no—
1268C23—624no—
1269C23—612no—
1270C23—612no—
1271C23—612no—
1272C23—624no—
1273C23—612no—
1274C23—612no—
1275C23—624no—
1276C23—66no—
1277C23—62no—
1278C23—66no—
1279C23—61no—
1280C23—62no—
1281C23—66no—
1282C23—66no—
1283C23—66no—
1284C23—66no—
1285C23—61no—
1286C23—64no—
1287C23—64no—
1288C23—64no—
1289C23—64no—
1290C23—62no—
1291C23—612no—
1292C23—124no—
1293C23—124no—
1294C23—124no—
1295C23—1212no—
1296C23—1224no—
1297C23—1224no—
1298C23—1224no—
1299C23—1224no—
1300C23—1224no—
1301C23—1212no—
1302C23—1212no—
1303C23—1224no—
1304C23—123no—
1305C23—126no—
1306C23—126no—
1307C23—126no—
1308C23—126no—
1309C23—1212no—
1310C23—1212no—
1311C23—1212no—
1312C23—1212no—
1313C23—1212no—
1314C23—1212no—
1315C23—1212no—
1316C23—1224no—
1317C23—1248no—
1318C23—1212no—
1319C23—1248no—
1320C23—1224no—
1321C23—1224no—
1322C23—1224no—
1323C23—1224no—
1324C23—1248no—
1325C23—1224no—
1326C23—1224no—
1327C23—1248no—
1328C23—1212no—
1329C23—1224no—
1330C23—1212no—
1331C23—1212no—
1332C23—1212no—
1333C23—1224no—
1334C23—1224no—
1335C23—1224no—
1336C23—1248no—
1337C23—1248no—
1338C23—1248no—
1339C23—1248no—
1340C23—1248no—
1341C23—1248no—
1342C23—1224no—
1343C23—1224no—
1344C23—1212no—
1345C23—1212no—
1346C23—124no—
1347C23—128no—
1348C23—124no—
1349C23—124no—
1350C23—1224no—
1351C23—1224no—
1352C23—1212no—
1353C23—1224no—
1354C23—1212no—
1355C23—1224no—
1356C23—1224no—
1357C23—1224no—
1358C23—1224no—
1359C23—1212no—
1360C23—1224no—
1361C23—128no—
1362C23—1224no—
1363C23—121no—
1364C23#591416yescomplemented
1365C23C23×S413yes—
1366C23C2×#102012yes—
1367Q8—1212no—
1368Q8—124no—
1369D4—324no—
1370D4—324no—
1371D4—312no—
1372D4—612no—
1373D4—648no—
1374D4—612no—
1375D4—624no—
1376D4—624no—
1377D4—68no—
1378D4—68no—
1379D4—64no—
1380D4—1212no—
1381D4—126no—
1382D4—126no—
1383D4—1212no—
1384D4—126no—
1385D4—1224no—
1386D4—128no—
1387D4—126no—
1388D4—2424no—
1389D4—2424no—
1390D4C2×#102014yescomplemented
1391C2×C4—36no—
1392C2×C4—36no—
1393C2×C4—33no—
1394C2×C4—36no—
1395C2×C4—36no—
1396C2×C4—36no—
1397C2×C4—36no—
1398C2×C4—63no—
1399C2×C4—66no—
1400C2×C4—66no—
1401C2×C4—612no—
1402C2×C4—612no—
1403C2×C4—66no—
1404C2×C4—66no—
1405C2×C4—63no—
1406C2×C4—62no—
1407C2×C4—61no—
1408C2×C4—62no—
1409C2×C4—62no—
1410C2×C4—62no—
1411C2×C4—66no—
1412C2×C4—66no—
1413C2×C4—612no—
1414C2×C4—66no—
1415C2×C4—612no—
1416C2×C4—66no—
1417C2×C4—612no—
1418C2×C4—624no—
1419C2×C4—66no—
1420C2×C4—1212no—
1421C2×C4—123no—
1422C2×C4—126no—
1423C2×C4—1224no—
1424C2×C4—126no—
1425C2×C4—126no—
1426C2×C4—1212no—
1427C2×C4—1212no—
1428C2×C4—126no—
1429C2×C4—126no—
1430C2×C4—128no—
1431C2×C4—121no—
1432C2×C4—122no—
1433C2×C4—124no—
1434C2×C4—2424no—
1435C2×C4—2424no—
1436C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1437C2×C3—161no—
1438C2×C3—162no—
1439C2×C3—324no—
1440D3—322no—
1441C22—24no—
1442C22—21no—
1443C22—36no—
1444C22—33no—
1445C22—33no—
1446C22—31no—
1447C22—36no—
1448C22—36no—
1449C22—33no—
1450C22—33no—
1451C22—36no—
1452C22—36no—
1453C22—33no—
1454C22—36no—
1455C22—33no—
1456C22—312no—
1457C22—612no—
1458C22—612no—
1459C22—624no—
1460C22—63no—
1461C22—63no—
1462C22—66no—
1463C22—612no—
1464C22—63no—
1465C22—612no—
1466C22—66no—
1467C22—66no—
1468C22—612no—
1469C22—612no—
1470C22—612no—
1471C22—612no—
1472C22—63no—
1473C22—63no—
1474C22—66no—
1475C22—66no—
1476C22—624no—
1477C22—612no—
1478C22—612no—
1479C22—61no—
1480C22—62no—
1481C22—62no—
1482C22—61no—
1483C22—61no—
1484C22—62no—
1485C22—62no—
1486C22—612no—
1487C22—64no—
1488C22—124no—
1489C22—124no—
1490C22—128no—
1491C22—1212no—
1492C22—1224no—
1493C22—1224no—
1494C22—1248no—
1495C22—1212no—
1496C22—126no—
1497C22—126no—
1498C22—1212no—
1499C22—1212no—
1500C22—1224no—
1501C22—1212no—
1502C22—1212no—
1503C22—1224no—
1504C22—124no—
1505C22—124no—
1506C22—128no—
1507C22—124no—
1508C22—122no—
1509C22—246no—
1510C22—242no—
1511C22C2×#591413yescomplemented
1512C22C22×#102014yes—
1513C22C22×#102011yescharacteristic
1514C4—36no—
1515C4—62no—
1516C4—126no—
1517C4—1212no—
1518C4—126no—
1519C4—122no—
1520C4—124no—
1521C4C22×#102012yes—
1522C3—161noSylow
1523C2—24no—
1524C2—33no—
1525C2—33no—
1526C2—36no—
1527C2—61no—
1528C2—61no—
1529C2—62no—
1530C2—612no—
1531C2—124no—
1532C2—242no—
1533C2#1171580312yesdirect product factor
1534C2C23×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#1020
commutator, cosocleC2×C22⋊A4C24
FrattiniC2C23×#1020
FittingC25×D4D3
socleC26C22×D3
hypercenterC2×D4#1020
hypocenterC22⋊A4C2×#41
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87502C2semidirect
2. C2×#87524C2semidirect
3. #11715803C2direct (N × H)
4. C2×C4×#1020C2semidirect
5. C22×#5936C2semidirect
6. C2×D4×C22⋊A4C2semidirect
10. D4×C22⋊A4C22semidirect
12. #87524C22semidirect
15. C2×#5936C22semidirect
16. C4×#1020C22semidirect
17. #87502C22semidirect
19. C25×D4D3semidirect
57. C24×D4C2×D3semidirect
116. C2×C22⋊A4#41semidirect
205. C23×D4S4semidirect
344. C22⋊A4C2×#41semidirect
429. C25#237semidirect
573. C22×D4C2×S4semidirect
940. C24C2×#237semidirect
1056. C2×D4#1020semidirect
1364. C23#5914semidirect
1390. D4C2×#1020semidirect
1511. C22C2×#5914semidirect
1533. C2#11715803direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875022
C2×#875242
#117158032
C2×C4×#10202
C22×#59362
C2×D4×C22⋊A42
C2×#361523
C2×#59144