Finite Group Databasebeta

← #72344070

Subgroups — #72344070

Order 1536.

3278 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3278 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#87522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11714182C214yesmaximal, complemented
4#11714181C212yesmaximal, complemented
5#11714180C212yesmaximal, complemented
6#11714175C212yesmaximal, complemented
7#11714174C212yesmaximal, complemented
8#60398⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7622878—31nomaximal, Sylow
10C2×#5950C2211yescharacteristic, complemented
11#87522C2212yescomplemented
12#87522C2212yescomplemented
13#87521C2211yescharacteristic, complemented
14#87519C2212yescomplemented
15#87517C2211yescharacteristic, complemented
16#87515C2212yescomplemented
17C2×#5935C2212yescomplemented
18#87489—41nomaximal
19#3028⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
20#3027⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
21#3026⋊C3C2212yescomplemented
22#3025⋊C3C2212yescomplemented
23#73032C2214yescomplemented
24#73031C2214yescomplemented
25#73028C2214yescomplemented
26#73026C2214yescomplemented
27#62874—31no—
28#60398—31no—
29#60398D311yescharacteristic, complemented
30C2×#3021—31no—
31#33557—34no—
32#33557—34no—
33#33556—32no—
34#33556—32no—
35#33556—32no—
36#33556—32no—
37#33553—32no—
38#33553—32no—
39#33553—32no—
40#33553—32no—
41C2×#2128—31no—
42#33347—31no—
43#33347—31no—
44#5950C2311yescharacteristic
45#5950C2311yescharacteristic
46C2×#997C2311yescharacteristic
47A4×#41—41no—
48#5935C2314yes—
49#5934C2312yescomplemented
50#5932C2312yescomplemented
51C2×#986—81no—
52#5919—42no—
53D4×S4—42no—
54D4×S4—44no—
55#5912—42no—
56#5912—41no—
57#5912—81no—
58C2×C4⋊S4—42no—
59C2×C4⋊S4—41no—
60#458⋊C3C2312yescomplemented
61B(4,𝔽2)⋊C3C2312yescomplemented
62C2×#585C2×D311yescharacteristic, complemented
63C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
64#3551—61no—
65#3551—61no—
66#3549—61no—
67#3549—61no—
68#3546—62no—
69#3546—62no—
70#3545—62no—
71#3543—34no—
72#3542—62no—
73#3542—62no—
74#3540—32no—
75#3540—32no—
76#3537—32no—
77#3537—32no—
78#3532—62no—
79#3532—62no—
80#3494—61no—
81#3494—61no—
82#3493—61no—
83#3488—61no—
84#3488—61no—
85#3484—61no—
86#3449—31no—
87#3449—31no—
88#3449—61no—
89C2×#535—31no—
90#3028—31no—
91#3028—31no—
92#3028—31no—
93#3028—61no—
94#3028C2×D311yescharacteristic, complemented
95#3027—31no—
96#3027—31no—
97#3027—31no—
98#3027—61no—
99#3027C2×D311yescharacteristic, complemented
100#3026—32no—
101#3026—32no—
102#3026—32no—
103#3026—62no—
104#3026C2×D312yescomplemented
105#3025—32no—
106#3025—32no—
107#3025—32no—
108#3025—62no—
109#3025C2×D312yescomplemented
110#3021—32no—
111#3021—32no—
112#3021—32no—
113#3021—32no—
114#3021—62no—
115#3021—62no—
116C2×#454—62no—
117C2×#453—32no—
118C2×#453—32no—
119C2×#421—61no—
120C2×#413—31no—
121C2×#410—31no—
122C2×#410—31no—
123C2×#410—61no—
124#2200—34no—
125#2200—34no—
126#2200—34no—
127#2200—34no—
128#2200—34no—
129#2200—34no—
130#2200—34no—
131#2200—34no—
132#2198—34no—
133#2198—34no—
134#2198—34no—
135#2198—34no—
136#2196—34no—
137#2196—34no—
138#2196—34no—
139#2196—34no—
140#2128—32no—
141#2128—32no—
142#2128—32no—
143#2128—32no—
144C2×#353—34no—
145#2123—32no—
146#2123—32no—
147#2122—32no—
148#2122—32no—
149#2121—34no—
150#2121—34no—
151#2120—32no—
152#2120—32no—
153#2120—32no—
154#2120—32no—
155C22×S4—44no—
156C22×S4—42no—
157#1009—161no—
158#997C2411yescharacteristic
159C2×#41⋊C3—81no—
160Q8×A4—41no—
161D4×A4—42no—
162D4×A4—41no—
163C2×C4×A4—42no—
164C2×C4×A4—41no—
165C2×C4×A4—81no—
166GL(2,ℤ/4)—44no—
167GL(2,ℤ/4)—42no—
168GL(2,ℤ/4)—82no—
169#986—82no—
170#986—82no—
171C2×GL(2,𝔽3)—82no—
172C4⋊S4—41no—
173C4⋊S4—42no—
174C4⋊S4—44no—
175C4⋊S4—42no—
176C4⋊S4—81no—
177C4×S4—44no—
178C4×S4—42no—
179C4×S4—82no—
180A4⋊Q8—41no—
181A4⋊Q8—81no—
182#585—31no—
183#585—31no—
184#585—61no—
185#585—61no—
186#585—61no—
187#585—61no—
188#585C22×D311yescharacteristic
189#585C22×D311yescharacteristic
190C2×2−1+4—61no—
191C2×H(5,𝔽2)—31no—
192C2×H(5,𝔽2)—61no—
193C2×H(5,𝔽2)—61no—
194C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
195C22×#41—31no—
196C22×#41—31no—
197C22×#41—61no—
198C22×#41—61no—
199C22×#41S411yescharacteristic, complemented
200C23×D4—31no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
213C22×SD16—121no—
214C22×D8—121no—
215C22×M16—61no—
216#563—62no—
217#562—64no—
218H(3,𝔽4)—62no—
219H(3,𝔽4)—62no—
220H(3,𝔽4)—62no—
221#560—34no—
222#560—34no—
223#560—62no—
224#560—62no—
225#560—64no—
226#560—64no—
227#560—64no—
228#559—34no—
229#556—62no—
230#556—62no—
231#555—62no—
232#555—62no—
233#555—62no—
234#555—62no—
235#555—62no—
236#555—62no—
237#553—62no—
238#553—62no—
239#553—62no—
240#553—62no—
241#553—62no—
242#553—62no—
243#552—62no—
244#552—62no—
245#551—62no—
246#551—62no—
247#551—64no—
248#551—64no—
249#551—64no—
250#550—64no—
251#550—62no—
252#550—62no—
253#548—62no—
254#548—62no—
255#547—62no—
256#547—62no—
257#546—64no—
258#546—64no—
259#546—62no—
260#546—62no—
261#546—62no—
262#546—62no—
263#546—64no—
264#546—64no—
265#546—62no—
266#546—62no—
267#546—64no—
268#546—64no—
269D42—34no—
270D42—62no—
271D42—62no—
272D42—62no—
273D42—62no—
274D42—64no—
275D42—62no—
276D42—62no—
277D42—62no—
278D42—64no—
279D42—62no—
280#544—61no—
281#542—62no—
282#542—62no—
283#542—64no—
284#542—64no—
285#540—62no—
286#540—62no—
287#540—64no—
288#540—64no—
289#538—64no—
290#538—64no—
291#538—64no—
292#538—64no—
293#538—64no—
294#538—64no—
295#538—64no—
296#537—61no—
297#537—61no—
298#537—61no—
299#537—61no—
300#537—61no—
301#537—62no—
302#537—62no—
303#537—121no—
304#537—121no—
305#536—31no—
306#536—31no—
307#536—31no—
308#536—31no—
309#536—61no—
310#536—61no—
311#536—61no—
312#536—61no—
313#536—121no—
314#535—31no—
315#535—31no—
316#535—31no—
317#535—31no—
318#535—32no—
319#535—32no—
320#535—32no—
321#535—32no—
322#535—64no—
323#535—64no—
324#535—61no—
325#535—61no—
326#535—61no—
327#535—61no—
328#535—61no—
329#535—61no—
330#535—61no—
331#535—61no—
332#535—62no—
333#535—62no—
334#535—64no—
335#535—64no—
336#535—61no—
337#535—61no—
338#535—121no—
339#534—32no—
340#534—32no—
341#534—32no—
342#534—32no—
343#534—64no—
344#534—64no—
345#534—64no—
346#534—62no—
347#534—62no—
348#532—61no—
349#532—61no—
350#532—61no—
351#532—61no—
352#532—62no—
353#532—62no—
354#532—121no—
355#532—121no—
356C2×#127—32no—
357#529—64no—
358#529—62no—
359#529—62no—
360C2×#124—32no—
361#525—32no—
362#525—32no—
363#525—32no—
364#525—32no—
365#525—61no—
366#525—61no—
367#525—61no—
368#525—62no—
369#525—61no—
370#525—62no—
371#525—62no—
372#525—62no—
373#525—121no—
374#525—121no—
375C2×#121—61no—
376C2×#121—62no—
377C2×#121—61no—
378C2×#121—62no—
379C2×#120—61no—
380C2×#120—61no—
381C2×#120—64no—
382#520—61no—
383#520—61no—
384#518—61no—
385C2×#117—31no—
386C2×#117—31no—
387C2×#117—31no—
388C2×#117—61no—
389#458—32no—
390#458—32no—
391#458—32no—
392#458—32no—
393#458—32no—
394#458—32no—
395#458—32no—
396#458—62no—
397#458—62no—
398#458—62no—
399#458—62no—
400#458—62no—
401#458—62no—
402#458—62no—
403#458C22×D312yes—
404B(4,𝔽2)—32no—
405B(4,𝔽2)—32no—
406B(4,𝔽2)—32no—
407B(4,𝔽2)—32no—
408B(4,𝔽2)—32no—
409B(4,𝔽2)—32no—
410B(4,𝔽2)—32no—
411B(4,𝔽2)—62no—
412B(4,𝔽2)—62no—
413B(4,𝔽2)—62no—
414B(4,𝔽2)—62no—
415B(4,𝔽2)—62no—
416B(4,𝔽2)—62no—
417B(4,𝔽2)—62no—
418B(4,𝔽2)C22×D312yes—
419#454—64no—
420#454—64no—
421#454—64no—
422#454—64no—
423#453—34no—
424#453—34no—
425#453—34no—
426#453—34no—
427#453—64no—
428#453—64no—
429#421—62no—
430#421—62no—
431#421—62no—
432#421—62no—
433C2×#104—62no—
434C2×#104—62no—
435#413—32no—
436#413—32no—
437#413—61no—
438#413—61no—
439C2×#101—61no—
440C2×#100—32no—
441#410—31no—
442#410—31no—
443#410—32no—
444#410—31no—
445#410—31no—
446#410—32no—
447#410—61no—
448#410—61no—
449#410—62no—
450#410—62no—
451#410—61no—
452#410—61no—
453#410—61no—
454#410—61no—
455#410—61no—
456#410—61no—
457C2×#99—32no—
458C2×#99—32no—
459C2×#99—61no—
460C2×#99—62no—
461C2×#99—62no—
462C2×#99—61no—
463#353—34no—
464#353—34no—
465#353—34no—
466#353—34no—
467#352—34no—
468#352—34no—
469#352—34no—
470#352—34no—
471AΣL(1,𝔽16)—34no—
472AΣL(1,𝔽16)—34no—
473AΣL(1,𝔽16)—34no—
474AΣL(1,𝔽16)—34no—
475C22×A4—42no—
476C22×A4—41no—
477C22×A4—81no—
478C2×S4—42no—
479C2×S4—44no—
480C2×S4—82no—
481C2×S4—162no—
482C2×S4—164no—
483C3×#41—161no—
484#239—162no—
485D3×D4—162no—
486D3×D4—164no—
487#235—161no—
488#235—162no—
489C2×D12—161no—
490C2×D12—162no—
491#41⋊C3—81no—
492#41⋊C3—81no—
493C2×SL(2,𝔽3)—81no—
494C4×A4—42no—
495C4×A4—41no—
496C4×A4—41no—
497C4×A4—81no—
498C4×A4—81no—
499SL(2,ℤ/4)—42no—
500SL(2,ℤ/4)—82no—
501GL(2,𝔽3)—84no—
502C25—61no—
5032−1+4—61no—
5042−1+4—61no—
5052−1+4—61no—
5062−1+4—61no—
5072−1+4—121no—
5082−1+4—121no—
5092−1+4—121no—
5102−1+4—121no—
5112−1+4—121no—
5122−1+4—121no—
513H(5,𝔽2)—31no—
514H(5,𝔽2)—31no—
515H(5,𝔽2)—31no—
516H(5,𝔽2)—61no—
517H(5,𝔽2)—61no—
518H(5,𝔽2)—61no—
519H(5,𝔽2)—61no—
520H(5,𝔽2)—61no—
521H(5,𝔽2)—61no—
522H(5,𝔽2)—61no—
523H(5,𝔽2)—61no—
524H(5,𝔽2)—61no—
525H(5,𝔽2)—121no—
526H(5,𝔽2)—121no—
527H(5,𝔽2)—121no—
528H(5,𝔽2)—121no—
529H(5,𝔽2)—121no—
530H(5,𝔽2)—121no—
531H(5,𝔽2)—121no—
532H(5,𝔽2)—121no—
533H(5,𝔽2)—241no—
534H(5,𝔽2)—241no—
535H(5,𝔽2)—241no—
536H(5,𝔽2)—241no—
537H(5,𝔽2)C23×D311yescharacteristic
538C2×#41—21no—
539C2×#41—31no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—31no—
544C2×#41—31no—
545C2×#41—31no—
546C2×#41—31no—
547C2×#41—61no—
548C2×#41—61no—
549C2×#41—61no—
550C2×#41—61no—
551C2×#41—61no—
552C2×#41—61no—
553C2×#41—61no—
554C2×#41—61no—
555C2×#41—61no—
556C2×#41—61no—
557C2×#41—61no—
558C2×#41—61no—
559C2×#41—61no—
560C2×#41—61no—
561C2×#41—61no—
562C2×#41—61no—
563C2×#41—61no—
564C2×#41—61no—
565C2×#41—61no—
566C2×#41—61no—
567C2×#41—61no—
568C2×#41—61no—
569C2×#41—62no—
570C2×#41—62no—
571C2×#41—64no—
572C2×#41—64no—
573C2×#41—61no—
574C2×#41—61no—
575C2×#41—61no—
576C2×#41—61no—
577C2×#41—61no—
578C2×#41—121no—
579C2×#41—121no—
580C2×#41—121no—
581C2×#41—121no—
582C2×#41—121no—
583C2×#41—121no—
584C2×#41—121no—
585C2×#41—121no—
586C2×#41—121no—
587C2×#41—121no—
588C2×#41—121no—
589C2×#41—121no—
590C2×#41—121no—
591C2×#41—121no—
592C2×#41—121no—
593C2×#41—121no—
594C2×#41—121no—
595C2×#41—121no—
596C2×#41—121no—
597C22×Q8—31no—
598C22×Q8—31no—
599C22×Q8—61no—
600C22×Q8—61no—
601C22×Q8C2×S411yescharacteristic
602C22×D4—31no—
603C22×D4—31no—
604C22×D4—31no—
605C22×D4—32no—
606C22×D4—32no—
607C22×D4—32no—
608C22×D4—32no—
609C22×D4—31no—
610C22×D4—61no—
611C22×D4—61no—
612C22×D4—61no—
613C22×D4—61no—
614C22×D4—61no—
615C22×D4—61no—
616C22×D4—61no—
617C22×D4—64no—
618C22×D4—62no—
619C22×D4—62no—
620C22×D4—62no—
621C22×D4—64no—
622C22×D4—64no—
623C22×D4—64no—
624C22×D4—62no—
625C22×D4—64no—
626C22×D4—121no—
627C22×D4—121no—
628C22×D4—121no—
629C22×D4—121no—
630C22×D4—121no—
631C22×D4C2×S412yes—
632C22×D4C2×S411yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—31no—
635C23×C4—31no—
636C23×C4—32no—
637C23×C4—61no—
638C23×C4C2×S411yescharacteristic
639C23×C4C2×S412yes—
640AGL(1,ℤ/8)—64no—
641AGL(1,ℤ/8)—64no—
642AGL(1,ℤ/8)—64no—
643AGL(1,ℤ/8)—64no—
644AGL(1,ℤ/8)—122no—
645AGL(1,ℤ/8)—122no—
646AGL(1,ℤ/8)—122no—
647AGL(1,ℤ/8)—122no—
648AGL(1,ℤ/8)—122no—
649AGL(1,ℤ/8)—122no—
650AGL(1,ℤ/8)—122no—
651AGL(1,ℤ/8)—122no—
652AGL(1,ℤ/8)—122no—
653AGL(1,ℤ/8)—122no—
654AGL(1,ℤ/8)—122no—
655AGL(1,ℤ/8)—122no—
656C2×SD16—122no—
657C2×SD16—122no—
658C2×SD16—122no—
659C2×SD16—122no—
660C2×SD16—122no—
661C2×SD16—122no—
662C2×D8—122no—
663C2×D8—122no—
664C2×D8—122no—
665C2×D8—122no—
666C2×D8—122no—
667C2×D8—122no—
668C2×M16—62no—
669C2×M16—62no—
670C2×M16—62no—
671C2×M16—121no—
672C2×M16—121no—
673C2×M16—121no—
674C22×C8—121no—
675C4⋊Q8—61no—
676C4⋊Q8—61no—
677C4⋊Q8—61no—
678C4⋊Q8—61no—
679C4⋊Q8—62no—
680C4⋊Q8—62no—
681C4⋊Q8—121no—
682C4⋊Q8—121no—
683#127—34no—
684#127—34no—
685#127—62no—
686#127—62no—
687#127—61no—
688#127—61no—
689#127—61no—
690#127—61no—
691#127—62no—
692#127—62no—
693#127—64no—
694#127—64no—
695#127—121no—
696#127—121no—
697#126—64no—
698#126—64no—
699#126—64no—
700#126—64no—
701#126—64no—
702#126—64no—
703#126—64no—
704#126—64no—
705#125—64no—
706#125—62no—
707#125—62no—
708#124—34no—
709#124—34no—
710#124—64no—
711#124—64no—
712#124—61no—
713#124—61no—
714#124—61no—
715#124—61no—
716#124—62no—
717#124—62no—
718#124—61no—
719#124—61no—
720#124—61no—
721#124—61no—
722#124—64no—
723#124—62no—
724#124—62no—
725#124—64no—
726#124—64no—
727#124—64no—
728#124—64no—
729#124—64no—
730#124—64no—
731#124—121no—
732#124—121no—
733#124—121no—
734#124—121no—
735#123—32no—
736#123—32no—
737#123—32no—
738#123—32no—
739#123—32no—
740#123—32no—
741#123—32no—
742#123—32no—
743#123—64no—
744#123—64no—
745#123—62no—
746#123—62no—
747#123—62no—
748#123—62no—
749#123—64no—
750#123—64no—
751#123—64no—
752#123—64no—
753#123—64no—
754#123—64no—
755#123—64no—
756#123—64no—
757#123—64no—
758#123—64no—
759#123—64no—
760#123—64no—
761#123—62no—
762#123—62no—
763#123—62no—
764#123—62no—
765#123—122no—
766#123—122no—
767C22⋊Q8—61no—
768C22⋊Q8—61no—
769C22⋊Q8—61no—
770C22⋊Q8—61no—
771C22⋊Q8—61no—
772C22⋊Q8—61no—
773C22⋊Q8—61no—
774C22⋊Q8—62no—
775C22⋊Q8—62no—
776C22⋊Q8—62no—
777C22⋊Q8—62no—
778C22⋊Q8—62no—
779C22⋊Q8—62no—
780C22⋊Q8—64no—
781C22⋊Q8—64no—
782C22⋊Q8—64no—
783C22⋊Q8—64no—
784C22⋊Q8—64no—
785C22⋊Q8—61no—
786C22⋊Q8—121no—
787C22⋊Q8—121no—
788C22⋊Q8—121no—
789C22⋊Q8—121no—
790C22⋊Q8—122no—
791C22⋊Q8—122no—
792#121—64no—
793#121—64no—
794#121—64no—
795#121—64no—
796#121—62no—
797#121—61no—
798#121—62no—
799#121—62no—
800#121—62no—
801#121—62no—
802#121—62no—
803#121—64no—
804#121—61no—
805#121—61no—
806#121—61no—
807#121—61no—
808#121—61no—
809#121—61no—
810#121—62no—
811#121—62no—
812#121—62no—
813#121—62no—
814#121—62no—
815#121—62no—
816#121—62no—
817#121—62no—
818#121—62no—
819#121—62no—
820#121—62no—
821#121—62no—
822#121—64no—
823#121—64no—
824#121—64no—
825#121—64no—
826#121—62no—
827#121—62no—
828#121—62no—
829#121—62no—
830#121—62no—
831#121—62no—
832#121—64no—
833#121—64no—
834#121—64no—
835#121—64no—
836#121—64no—
837#121—64no—
838#121—64no—
839#121—64no—
840#121—64no—
841#121—64no—
842#121—64no—
843#121—64no—
844#121—64no—
845#121—62no—
846#121—61no—
847#121—62no—
848#121—64no—
849#121—121no—
850#121—121no—
851#121—121no—
852#121—121no—
853#121—122no—
854#121—122no—
855#121—122no—
856#121—122no—
857#121—122no—
858#121—122no—
859#120—32no—
860#120—32no—
861#120—32no—
862#120—32no—
863#120—32no—
864#120—32no—
865#120—32no—
866#120—32no—
867#120—62no—
868#120—62no—
869#120—62no—
870#120—62no—
871#120—62no—
872#120—62no—
873#120—62no—
874#120—62no—
875#120—64no—
876#120—62no—
877#120—62no—
878#120—62no—
879#120—64no—
880#120—64no—
881#120—64no—
882#120—64no—
883#120—64no—
884#120—64no—
885#120—64no—
886#120—64no—
887#120—64no—
888#120—64no—
889#120—64no—
890#120—64no—
891#120—62no—
892#120—64no—
893#120—62no—
894#120—62no—
895#120—62no—
896#120—62no—
897#120—122no—
898#120—122no—
899C4×Q8—64no—
900C4×Q8—62no—
901C4×Q8—62no—
902C4×D4—64no—
903C4×D4—62no—
904C4×D4—62no—
905C4×D4—62no—
906C4×D4—62no—
907C4×D4—62no—
908C4×D4—62no—
909C4×D4—62no—
910C4×D4—64no—
911C4×D4—62no—
912C4×D4—62no—
913C4×D4—62no—
914C4×D4—62no—
915C4×D4—64no—
916C4×D4—64no—
917C4×D4—62no—
918C4×D4—62no—
919C4×D4—64no—
920C4×D4—64no—
921C4×D4—64no—
922C4×D4—64no—
923C4×D4—64no—
924C4×D4—64no—
925C4×D4—62no—
926C4×D4—64no—
927C4×D4—122no—
928C4×D4—122no—
929C4×D4—122no—
930C4×D4—122no—
931#117—32no—
932#117—32no—
933#117—32no—
934#117—31no—
935#117—31no—
936#117—32no—
937#117—31no—
938#117—31no—
939#117—61no—
940#117—61no—
941#117—61no—
942#117—61no—
943#117—61no—
944#117—61no—
945#117—62no—
946#117—62no—
947#117—64no—
948#117—64no—
949#117—64no—
950#117—64no—
951#117—62no—
952#117—61no—
953#117—61no—
954#117—121no—
955#117—121no—
956C2×C4⋊C4—61no—
957C2×C4⋊C4—61no—
958C2×C4⋊C4—61no—
959C2×C4⋊C4—62no—
960C2×C4⋊C4—62no—
961C2×C4⋊C4—121no—
962C2×C22⋊C4—32no—
963C2×C22⋊C4—32no—
964C2×C22⋊C4—62no—
965C2×C22⋊C4—62no—
966C2×C22⋊C4—61no—
967C2×C22⋊C4—64no—
968C2×C22⋊C4—64no—
969C2×C22⋊C4—64no—
970C2×C22⋊C4—64no—
971C2×C22⋊C4—64no—
972C2×C22⋊C4—62no—
973C2×C42—32no—
974C2×C42—61no—
975C2×C42—61no—
976C2×C42—121no—
977#104—64no—
978#104—64no—
979#104—64no—
980#104—64no—
981#101—62no—
982#101—62no—
983#100—34no—
984#100—62no—
985#99—32no—
986#99—32no—
987#99—32no—
988#99—32no—
989#99—62no—
990#99—61no—
991#99—62no—
992#99—61no—
993#99—62no—
994#99—62no—
995#99—62no—
996#99—62no—
997#99—62no—
998#99—62no—
999#99—62no—
1000#99—62no—
1001#99—62no—
1002#99—61no—
1003#99—61no—
1004#99—62no—
1005C22×D3—162no—
1006C22×D3—164no—
1007C2×A4—41no—
1008C2×A4—81no—
1009C2×A4—81no—
1010C2×A4—82no—
1011C2×A4—161no—
1012S4—84no—
1013S4—82no—
1014S4—162no—
1015C3×Q8—161no—
1016C3×D4—162no—
1017C3×D4—161no—
1018C2×C3×C4—162no—
1019C2×C3×C4—161no—
1020#67—162no—
1021#67—164no—
1022D12—161no—
1023D12—162no—
1024D12—162no—
1025D12—164no—
1026C4×D3—162no—
1027C4×D3—164no—
1028Dic6—161no—
1029SL(2,𝔽3)—81no—
1030C24—21no—
1031C24—31no—
1032C24—31no—
1033C24—32no—
1034C24—62no—
1035C24—62no—
1036C24—62no—
1037C24—61no—
1038C24—64no—
1039C24—241no—
1040C24—241no—
1041C24—482no—
1042C24C22×S411yescharacteristic
1043C24C22×S412yes—
1044#41—21no—
1045#41—21no—
1046#41—41no—
1047#41—61no—
1048#41—61no—
1049#41—61no—
1050#41—61no—
1051#41—61no—
1052#41—61no—
1053#41—61no—
1054#41—61no—
1055#41—61no—
1056#41—61no—
1057#41—61no—
1058#41—61no—
1059#41—61no—
1060#41—61no—
1061#41—121no—
1062#41—121no—
1063#41—121no—
1064#41—121no—
1065#41—121no—
1066#41—121no—
1067#41—121no—
1068#41—121no—
1069#41—121no—
1070#41—121no—
1071#41—121no—
1072#41—121no—
1073#41—121no—
1074#41—121no—
1075#41—121no—
1076#41—121no—
1077#41—121no—
1078#41—121no—
1079#41—121no—
1080#41—121no—
1081#41—121no—
1082#41—121no—
1083#41—121no—
1084#41—121no—
1085#41—121no—
1086#41—121no—
1087#41—121no—
1088#41—121no—
1089#41—121no—
1090#41—121no—
1091#41—121no—
1092#41—121no—
1093#41—121no—
1094#41—121no—
1095#41—121no—
1096#41—121no—
1097#41—121no—
1098#41—121no—
1099#41—121no—
1100#41—121no—
1101#41—121no—
1102#41—121no—
1103#41—121no—
1104#41—121no—
1105#41—121no—
1106#41—121no—
1107#41—121no—
1108#41—121no—
1109#41—121no—
1110#41—121no—
1111#41—121no—
1112#41—121no—
1113#41—121no—
1114#41—242no—
1115#41—241no—
1116#41—241no—
1117#41—241no—
1118#41—241no—
1119#41—241no—
1120#41—241no—
1121#41—241no—
1122#41—242no—
1123#41—242no—
1124#41—242no—
1125#41—484no—
1126#41—484no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—31no—
1129C2×Q8—31no—
1130C2×Q8—31no—
1131C2×Q8—31no—
1132C2×Q8—61no—
1133C2×Q8—61no—
1134C2×Q8—61no—
1135C2×Q8—61no—
1136C2×Q8—61no—
1137C2×Q8—61no—
1138C2×Q8—61no—
1139C2×Q8—61no—
1140C2×Q8—64no—
1141C2×Q8—61no—
1142C2×Q8—61no—
1143C2×Q8—61no—
1144C2×Q8—61no—
1145C2×Q8—61no—
1146C2×Q8—121no—
1147C2×Q8—121no—
1148C2×Q8—121no—
1149C2×Q8—121no—
1150C2×Q8—121no—
1151C2×Q8—121no—
1152C2×Q8—121no—
1153C2×Q8—121no—
1154C2×D4—31no—
1155C2×D4—31no—
1156C2×D4—31no—
1157C2×D4—31no—
1158C2×D4—31no—
1159C2×D4—31no—
1160C2×D4—31no—
1161C2×D4—31no—
1162C2×D4—31no—
1163C2×D4—31no—
1164C2×D4—31no—
1165C2×D4—31no—
1166C2×D4—34no—
1167C2×D4—61no—
1168C2×D4—62no—
1169C2×D4—62no—
1170C2×D4—61no—
1171C2×D4—61no—
1172C2×D4—61no—
1173C2×D4—62no—
1174C2×D4—62no—
1175C2×D4—61no—
1176C2×D4—61no—
1177C2×D4—61no—
1178C2×D4—61no—
1179C2×D4—61no—
1180C2×D4—61no—
1181C2×D4—61no—
1182C2×D4—61no—
1183C2×D4—61no—
1184C2×D4—61no—
1185C2×D4—61no—
1186C2×D4—61no—
1187C2×D4—61no—
1188C2×D4—61no—
1189C2×D4—62no—
1190C2×D4—61no—
1191C2×D4—61no—
1192C2×D4—61no—
1193C2×D4—61no—
1194C2×D4—62no—
1195C2×D4—62no—
1196C2×D4—62no—
1197C2×D4—62no—
1198C2×D4—62no—
1199C2×D4—62no—
1200C2×D4—62no—
1201C2×D4—62no—
1202C2×D4—64no—
1203C2×D4—64no—
1204C2×D4—64no—
1205C2×D4—62no—
1206C2×D4—64no—
1207C2×D4—64no—
1208C2×D4—64no—
1209C2×D4—64no—
1210C2×D4—64no—
1211C2×D4—64no—
1212C2×D4—64no—
1213C2×D4—62no—
1214C2×D4—64no—
1215C2×D4—121no—
1216C2×D4—121no—
1217C2×D4—121no—
1218C2×D4—121no—
1219C2×D4—121no—
1220C2×D4—121no—
1221C2×D4—121no—
1222C2×D4—121no—
1223C2×D4—121no—
1224C2×D4—121no—
1225C2×D4—121no—
1226C2×D4—121no—
1227C2×D4—121no—
1228C2×D4—121no—
1229C2×D4—122no—
1230C2×D4—122no—
1231C2×D4—122no—
1232C2×D4—122no—
1233C2×D4—122no—
1234C2×D4—122no—
1235C2×D4—121no—
1236C2×D4—121no—
1237C2×D4—121no—
1238C2×D4—121no—
1239C2×D4—121no—
1240C2×D4—121no—
1241C2×D4—121no—
1242C2×D4—121no—
1243C2×D4—121no—
1244C2×D4—121no—
1245C2×D4—121no—
1246C2×D4—121no—
1247C2×D4—121no—
1248C2×D4—121no—
1249C2×D4—122no—
1250C2×D4—122no—
1251C2×D4—122no—
1252C2×D4—122no—
1253C2×D4—122no—
1254C2×D4—122no—
1255C2×D4—121no—
1256C2×D4—242no—
1257C2×D4—241no—
1258C2×D4—241no—
1259C2×D4—241no—
1260C2×D4—241no—
1261C2×D4—242no—
1262C2×D4—242no—
1263C2×D4—242no—
1264C2×D4—244no—
1265C2×D4—244no—
1266C2×D4—482no—
1267C2×D4—484no—
1268C2×D4—482no—
1269C2×D4—484no—
1270C2×D4—484no—
1271C2×D4—484no—
1272C22×C4—21no—
1273C22×C4—21no—
1274C22×C4—31no—
1275C22×C4—31no—
1276C22×C4—31no—
1277C22×C4—31no—
1278C22×C4—31no—
1279C22×C4—31no—
1280C22×C4—31no—
1281C22×C4—31no—
1282C22×C4—31no—
1283C22×C4—31no—
1284C22×C4—31no—
1285C22×C4—31no—
1286C22×C4—31no—
1287C22×C4—31no—
1288C22×C4—32no—
1289C22×C4—62no—
1290C22×C4—61no—
1291C22×C4—61no—
1292C22×C4—61no—
1293C22×C4—61no—
1294C22×C4—61no—
1295C22×C4—61no—
1296C22×C4—62no—
1297C22×C4—62no—
1298C22×C4—62no—
1299C22×C4—61no—
1300C22×C4—61no—
1301C22×C4—61no—
1302C22×C4—61no—
1303C22×C4—61no—
1304C22×C4—61no—
1305C22×C4—61no—
1306C22×C4—61no—
1307C22×C4—61no—
1308C22×C4—61no—
1309C22×C4—62no—
1310C22×C4—62no—
1311C22×C4—62no—
1312C22×C4—64no—
1313C22×C4—64no—
1314C22×C4—64no—
1315C22×C4—64no—
1316C22×C4—64no—
1317C22×C4—121no—
1318C22×C4—121no—
1319C22×C4—121no—
1320C22×C4—122no—
1321C22×C4—122no—
1322C22×C4—122no—
1323C22×C4C22×S411yescharacteristic
1324C22×C4C22×S411yescharacteristic
1325C22×C4C22×S412yes—
1326SD16—124no—
1327SD16—124no—
1328SD16—124no—
1329SD16—124no—
1330D8—124no—
1331D8—124no—
1332D8—124no—
1333D8—124no—
1334M16—64no—
1335M16—122no—
1336M16—122no—
1337M16—122no—
1338C2×C8—122no—
1339C2×C8—122no—
1340C2×C8—122no—
1341C4⋊C4—61no—
1342C4⋊C4—61no—
1343C4⋊C4—62no—
1344C4⋊C4—62no—
1345C4⋊C4—61no—
1346C4⋊C4—61no—
1347C4⋊C4—62no—
1348C4⋊C4—62no—
1349C4⋊C4—62no—
1350C4⋊C4—62no—
1351C4⋊C4—62no—
1352C4⋊C4—62no—
1353C4⋊C4—62no—
1354C4⋊C4—62no—
1355C4⋊C4—62no—
1356C4⋊C4—62no—
1357C4⋊C4—64no—
1358C4⋊C4—64no—
1359C4⋊C4—64no—
1360C4⋊C4—64no—
1361C4⋊C4—64no—
1362C4⋊C4—64no—
1363C4⋊C4—122no—
1364C4⋊C4—121no—
1365C4⋊C4—121no—
1366C4⋊C4—122no—
1367C4⋊C4—122no—
1368C4⋊C4—122no—
1369C4⋊C4—122no—
1370C22⋊C4—32no—
1371C22⋊C4—32no—
1372C22⋊C4—32no—
1373C22⋊C4—32no—
1374C22⋊C4—62no—
1375C22⋊C4—62no—
1376C22⋊C4—64no—
1377C22⋊C4—64no—
1378C22⋊C4—64no—
1379C22⋊C4—64no—
1380C22⋊C4—62no—
1381C22⋊C4—62no—
1382C22⋊C4—62no—
1383C22⋊C4—62no—
1384C22⋊C4—62no—
1385C22⋊C4—62no—
1386C22⋊C4—62no—
1387C22⋊C4—62no—
1388C22⋊C4—62no—
1389C22⋊C4—62no—
1390C22⋊C4—62no—
1391C22⋊C4—62no—
1392C22⋊C4—62no—
1393C22⋊C4—62no—
1394C22⋊C4—62no—
1395C22⋊C4—62no—
1396C22⋊C4—62no—
1397C22⋊C4—64no—
1398C22⋊C4—64no—
1399C22⋊C4—64no—
1400C22⋊C4—64no—
1401C22⋊C4—64no—
1402C22⋊C4—64no—
1403C22⋊C4—64no—
1404C22⋊C4—64no—
1405C22⋊C4—64no—
1406C22⋊C4—64no—
1407C22⋊C4—62no—
1408C22⋊C4—62no—
1409C22⋊C4—62no—
1410C22⋊C4—122no—
1411C22⋊C4—122no—
1412C22⋊C4—122no—
1413C22⋊C4—122no—
1414C22⋊C4—122no—
1415C22⋊C4—122no—
1416C22⋊C4—122no—
1417C22⋊C4—122no—
1418C22⋊C4—122no—
1419C42—34no—
1420C42—62no—
1421C42—61no—
1422C42—61no—
1423C42—62no—
1424C42—62no—
1425C42—61no—
1426C42—61no—
1427C42—64no—
1428C42—64no—
1429C42—122no—
1430C42—121no—
1431C42—121no—
1432C22×C3—162no—
1433C22×C3—161no—
1434C2×D3—164no—
1435C2×D3—162no—
1436C2×D3—642no—
1437C2×D3—644no—
1438A4—41no—
1439A4—81no—
1440C3×C4—162no—
1441C3×C4—161no—
1442C3×C4—161no—
1443Dic3—162no—
1444C23—21no—
1445C23—31no—
1446C23—31no—
1447C23—31no—
1448C23—31no—
1449C23—31no—
1450C23—31no—
1451C23—62no—
1452C23—61no—
1453C23—61no—
1454C23—64no—
1455C23—62no—
1456C23—61no—
1457C23—61no—
1458C23—61no—
1459C23—61no—
1460C23—61no—
1461C23—81no—
1462C23—82no—
1463C23—122no—
1464C23—121no—
1465C23—122no—
1466C23—122no—
1467C23—161no—
1468C23—244no—
1469C23—242no—
1470C23—242no—
1471C23—241no—
1472C23—241no—
1473C23—242no—
1474C23—242no—
1475C23—242no—
1476C23—244no—
1477C23—244no—
1478C23—244no—
1479C23—244no—
1480C23—481no—
1481C23—484no—
1482C23—484no—
1483C23C23×S411yescharacteristic
1484Q8—21no—
1485Q8—41no—
1486Q8—61no—
1487Q8—61no—
1488Q8—61no—
1489Q8—121no—
1490Q8—121no—
1491Q8—121no—
1492Q8—121no—
1493Q8—121no—
1494Q8—121no—
1495Q8—121no—
1496Q8—121no—
1497Q8—241no—
1498Q8—244no—
1499D4—42no—
1500D4—41no—
1501D4—61no—
1502D4—61no—
1503D4—61no—
1504D4—61no—
1505D4—121no—
1506D4—121no—
1507D4—121no—
1508D4—121no—
1509D4—121no—
1510D4—122no—
1511D4—122no—
1512D4—121no—
1513D4—122no—
1514D4—121no—
1515D4—121no—
1516D4—121no—
1517D4—121no—
1518D4—121no—
1519D4—121no—
1520D4—121no—
1521D4—121no—
1522D4—121no—
1523D4—121no—
1524D4—121no—
1525D4—121no—
1526D4—121no—
1527D4—121no—
1528D4—124no—
1529D4—122no—
1530D4—122no—
1531D4—122no—
1532D4—122no—
1533D4—121no—
1534D4—244no—
1535D4—242no—
1536D4—241no—
1537D4—244no—
1538D4—242no—
1539D4—244no—
1540D4—242no—
1541D4—242no—
1542D4—242no—
1543D4—244no—
1544D4—242no—
1545D4—244no—
1546D4—244no—
1547D4—244no—
1548D4—242no—
1549D4—242no—
1550D4—244no—
1551D4—244no—
1552D4—244no—
1553D4—244no—
1554D4—242no—
1555D4—242no—
1556D4—482no—
1557D4—482no—
1558D4—482no—
1559D4—482no—
1560C2×C4—31no—
1561C2×C4—31no—
1562C2×C4—31no—
1563C2×C4—31no—
1564C2×C4—31no—
1565C2×C4—31no—
1566C2×C4—31no—
1567C2×C4—31no—
1568C2×C4—31no—
1569C2×C4—31no—
1570C2×C4—31no—
1571C2×C4—42no—
1572C2×C4—61no—
1573C2×C4—61no—
1574C2×C4—61no—
1575C2×C4—61no—
1576C2×C4—61no—
1577C2×C4—61no—
1578C2×C4—61no—
1579C2×C4—61no—
1580C2×C4—61no—
1581C2×C4—62no—
1582C2×C4—61no—
1583C2×C4—61no—
1584C2×C4—61no—
1585C2×C4—61no—
1586C2×C4—61no—
1587C2×C4—61no—
1588C2×C4—61no—
1589C2×C4—61no—
1590C2×C4—61no—
1591C2×C4—61no—
1592C2×C4—61no—
1593C2×C4—61no—
1594C2×C4—61no—
1595C2×C4—61no—
1596C2×C4—61no—
1597C2×C4—61no—
1598C2×C4—64no—
1599C2×C4—62no—
1600C2×C4—62no—
1601C2×C4—62no—
1602C2×C4—62no—
1603C2×C4—62no—
1604C2×C4—122no—
1605C2×C4—122no—
1606C2×C4—121no—
1607C2×C4—121no—
1608C2×C4—121no—
1609C2×C4—121no—
1610C2×C4—121no—
1611C2×C4—121no—
1612C2×C4—122no—
1613C2×C4—122no—
1614C2×C4—122no—
1615C2×C4—122no—
1616C2×C4—244no—
1617C2×C4—242no—
1618C2×C4—242no—
1619C2×C4—244no—
1620C2×C4—244no—
1621C2×C4—244no—
1622C2×C4—244no—
1623C2×C4—242no—
1624C2×C4—242no—
1625C2×C4—482no—
1626C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
1627C8—124no—
1628C2×C3—161no—
1629C2×C3—321no—
1630C2×C3—322no—
1631D3—324no—
1632D3—322no—
1633C22—31no—
1634C22—31no—
1635C22—41no—
1636C22—42no—
1637C22—61no—
1638C22—61no—
1639C22—61no—
1640C22—61no—
1641C22—81no—
1642C22—121no—
1643C22—122no—
1644C22—121no—
1645C22—122no—
1646C22—122no—
1647C22—121no—
1648C22—121no—
1649C22—121no—
1650C22—121no—
1651C22—122no—
1652C22—124no—
1653C22—124no—
1654C22—122no—
1655C22—122no—
1656C22—124no—
1657C22—241no—
1658C22—241no—
1659C22—241no—
1660C22—241no—
1661C22—241no—
1662C22—241no—
1663C22—242no—
1664C22—242no—
1665C22—482no—
1666C22—482no—
1667C22—481no—
1668C22—484no—
1669C22—484no—
1670C22—964no—
1671C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1672C4—31no—
1673C4—31no—
1674C4—42no—
1675C4—61no—
1676C4—61no—
1677C4—61no—
1678C4—61no—
1679C4—122no—
1680C4—122no—
1681C4—124no—
1682C4—122no—
1683C4—122no—
1684C4—122no—
1685C4—242no—
1686C4—242no—
1687C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1688C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1689C3—161noSylow
1690C2—21no—
1691C2—61no—
1692C2—61no—
1693C2—82no—
1694C2—121no—
1695C2—121no—
1696C2—121no—
1697C2—121no—
1698C2—242no—
1699C2—244no—
1700C2C22×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C22×#1020⋊C2
commutator, cosocle, hypocenter#997C24
FrattiniC23C23×S4
Fitting#60398D3
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715838C2semidirect
2. C2×#87522C2semidirect
3. #11714182C2semidirect
4. #11714181C2semidirect
5. #11714180C2semidirect
6. #11714175C2semidirect
7. #11714174C2semidirect
8. #60398⋊C3C2semidirect
10. C2×#5950C22semidirect
11. #87522C22semidirect
12. #87522C22semidirect
13. #87521C22semidirect
14. #87519C22semidirect
15. #87517C22semidirect
16. #87515C22semidirect
17. C2×#5935C22semidirect
19. #3028⋊C3C22semidirect
20. #3027⋊C3C22semidirect
21. #3026⋊C3C22semidirect
22. #3025⋊C3C22semidirect
23. #73032C22semidirect
24. #73031C22semidirect
25. #73028C22semidirect
26. #73026C22semidirect
29. #60398D3semidirect
49. #5934C23semidirect
50. #5932C23semidirect
60. #458⋊C3C23semidirect
61. B(4,𝔽2)⋊C3C23semidirect
62. C2×#585C2×D3semidirect
94. #3028C2×D3semidirect
99. #3027C2×D3semidirect
104. #3026C2×D3semidirect
109. #3025C2×D3semidirect
199. C22×#41S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158382
C2×#875222
#117141822
#117141812
#117141802
#117141752
#117141742
#60398⋊C32
#76228783
#874894