Finite Group Databasebeta

← #72344078

Subgroups — #72344078

Order 1536.

7923 conjugacy classes of subgroups; only the 218 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7923 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 218 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60401⋊C3C214yesmaximal, complemented
3#60399⋊C3C214yesmaximal, complemented
4#60398⋊C3C212yesmaximal, complemented
5C2×#3026⋊C3C214yesmaximal, complemented
6#10574873C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
7#87547C2214yescomplemented
8C2×#5950C2211yescharacteristic, complemented
9C22×#997C2212yescomplemented
10A4×H(5,𝔽2)—41nomaximal
11#3028⋊C3C2212yescomplemented
12#3027⋊C3C2212yescomplemented
13#3026⋊C3C2214yescomplemented
14#3026⋊C3C2218yescomplemented
15#3025⋊C3C2214yescomplemented
16C2×#458⋊C3C2214yescomplemented
17C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2214yescomplemented
18C2×H(7,𝔽2)C2×C311yescharacteristic, complemented
19#62842—31no—
20#60401—34no—
21#60401C2×C314yescomplemented
22#60399—34no—
23#60399C2×C314yescomplemented
24#60398—32no—
25#60398C2×C312yescomplemented
26C2×#3026—34no—
27C2×#3026C2×C314yescomplemented
28C2×#2883—31no—
29#5950C2312yes—
30C2×#997C2314yes—
31C2×#997C2311yescharacteristic
32C2×2−1+4⋊C3—81no—
33A4×#41—42no—
34A4×#41—44no—
35C2×D4×A4—41no—
36C2×D4×A4—44no—
37C2×D4×A4—44no—
38C2×D4×A4—81no—
39#458⋊C3C2314yescomplemented
40B(4,𝔽2)⋊C3C2314yescomplemented
41H(7,𝔽2)—34no—
42H(7,𝔽2)—64no—
43H(7,𝔽2)—64no—
44H(7,𝔽2)C22×C314yescomplemented
45C2×#585—31no—
46C2×#585—61no—
47C2×#585—61no—
48C2×#585—62no—
49C2×#585C22×C311yescharacteristic, complemented
50C22×H(5,𝔽2)—31no—
51C22×H(5,𝔽2)—32no—
52C22×H(5,𝔽2)—61no—
53C22×H(5,𝔽2)—62no—
54C22×H(5,𝔽2)—61no—
55C22×H(5,𝔽2)A411yescharacteristic, complemented
56C22×H(5,𝔽2)C22×C312yescomplemented
57#3496—64no—
58#3496—64no—
59#3485—34no—
60#3485—34no—
61#3485—61no—
62#3485—62no—
63#3485—61no—
64#3484—34no—
65#3484—34no—
66#3484—61no—
67#3484—62no—
68#3484—61no—
69#3449—32no—
70#3449—32no—
71C2×#534—34no—
72C2×#534—34no—
73C2×#518—31no—
74#3028—34no—
75#3028—34no—
76#3028—32no—
77#3028C22×C312yescomplemented
78#3027—34no—
79#3027—34no—
80#3027—32no—
81#3027C22×C312yescomplemented
82#3026—38no—
83#3026—316no—
84#3026—34no—
85#3026—38no—
86#3026—38no—
87#3026—38no—
88#3026—38no—
89#3026C22×C314yescomplemented
90#3026C22×C318yescomplemented
91#3025—38no—
92#3025—34no—
93#3025—34no—
94#3025—34no—
95#3025C22×C314yescomplemented
96C2×#458—38no—
97C2×#458—38no—
98C2×#458—34no—
99C2×#458C22×C314yescomplemented
100C2×B(4,𝔽2)—38no—
101C2×B(4,𝔽2)—38no—
102C2×B(4,𝔽2)—34no—
103C2×B(4,𝔽2)C22×C314yescomplemented
104#2883—38no—
105#2883—34no—
106#2883—34no—
107C2×#410—32no—
108C2×#410—32no—
109C22×#99—34no—
110C22×#99—34no—
111C23×A4—42no—
112C23×A4—44no—
113C23×A4—82no—
114C3×H(5,𝔽2)—161no—
115#997C2411yescharacteristic
1162−1+4⋊C3—84no—
117C2×#41⋊C3—81no—
118Q8×A4—42no—
119C22×SL(2,𝔽3)—82no—
120D4×A4—44no—
121D4×A4—44no—
122D4×A4—48no—
123D4×A4—42no—
124D4×A4—84no—
125C2×C4×A4—41no—
126C2×C4×A4—44no—
127C2×C4×A4—44no—
128C2×C4×A4—81no—
129#585—34no—
130#585—34no—
131#585—32no—
132#585—62no—
133#585—62no—
134#585—68no—
135#585—68no—
136#585—68no—
137#585—64no—
138#585—68no—
139#585—616no—
140#585—64no—
141#585—64no—
142#585—64no—
143#585—68no—
144#585—62no—
145#585—62no—
146#585—64no—
147#585—64no—
148#585—68no—
149#585—68no—
150#585—64no—
151#585—616no—
152#585—68no—
153#585—68no—
154#585—64no—
155#585C23×C312yes—
156C2×2−1+4—21no—
157C2×2−1+4—62no—
158C2×2−1+4—62no—
159C2×2−1+4—61no—
160C2×2−1+4—61no—
161C2×2−1+4—62no—
162C2×2−1+4—61no—
163C2×H(5,𝔽2)—34no—
164C2×H(5,𝔽2)—34no—
165C2×H(5,𝔽2)—34no—
166C2×H(5,𝔽2)—34no—
167C2×H(5,𝔽2)—32no—
168C2×H(5,𝔽2)—38no—
169C2×H(5,𝔽2)—31no—
170C2×H(5,𝔽2)—32no—
171C2×H(5,𝔽2)—38no—
172C2×H(5,𝔽2)—34no—
173C2×H(5,𝔽2)—64no—
174C2×H(5,𝔽2)—64no—
175C2×H(5,𝔽2)—61no—
176C2×H(5,𝔽2)—62no—
177C2×H(5,𝔽2)—62no—
178C2×H(5,𝔽2)—64no—
179C2×H(5,𝔽2)—62no—
180C2×H(5,𝔽2)—62no—
181C2×H(5,𝔽2)—64no—
182C2×H(5,𝔽2)—64no—
183C2×H(5,𝔽2)—68no—
184C2×H(5,𝔽2)—64no—
185C2×H(5,𝔽2)—64no—
186C2×H(5,𝔽2)—616no—
187C2×H(5,𝔽2)—61no—
188C2×H(5,𝔽2)—62no—
189C2×H(5,𝔽2)—64no—
190C2×H(5,𝔽2)—68no—
191C2×H(5,𝔽2)—616no—
192C2×H(5,𝔽2)—68no—
193C2×H(5,𝔽2)—64no—
194C2×H(5,𝔽2)—68no—
195C2×H(5,𝔽2)—62no—
196C2×H(5,𝔽2)—61no—
197C2×H(5,𝔽2)—64no—
198C2×H(5,𝔽2)—68no—
199C2×H(5,𝔽2)—64no—
200C2×H(5,𝔽2)—62no—
201C2×H(5,𝔽2)—62no—
202C2×H(5,𝔽2)—64no—
203C2×H(5,𝔽2)—64no—
204C2×H(5,𝔽2)—61no—
205C2×H(5,𝔽2)—61no—
206C2×H(5,𝔽2)—64no—
207C2×H(5,𝔽2)—62no—
208C2×H(5,𝔽2)—64no—
209C2×H(5,𝔽2)—62no—
210C2×H(5,𝔽2)—64no—
211C2×H(5,𝔽2)—68no—
212C2×H(5,𝔽2)—64no—
213C2×H(5,𝔽2)—616no—
214C2×H(5,𝔽2)—64no—
215C2×H(5,𝔽2)—68no—
216C2×H(5,𝔽2)—68no—
217C2×H(5,𝔽2)—68no—
218C2×H(5,𝔽2)—62no—
219C2×H(5,𝔽2)—61no—
220C2×H(5,𝔽2)C23×C311yescharacteristic
221C2×H(5,𝔽2)C23×C314yes—
222C22×#41—31no—
223C22×#41—31no—
224C22×#41—32no—
225C22×#41—31no—
226C22×#41—31no—
227C22×#41—61no—
228C22×#41—61no—
229C22×#41—64no—
230C22×#41—62no—
231C22×#41—64no—
232C22×#41—61no—
233C22×#41—61no—
234C22×#41—62no—
235C22×#41—61no—
236C22×#41—62no—
237C22×#41—61no—
238C22×#41—62no—
239C22×#41—64no—
240C22×#41—62no—
241C22×#41—64no—
242C22×#41C2×A412yescomplemented
243C22×#41C2×A414yescomplemented
244C23×D4—21no—
245C23×D4—31no—
246C23×D4—31no—
247C23×D4—32no—
248C23×D4—32no—
249C23×D4—32no—
250C23×D4—62no—
251C23×D4—64no—
252C23×D4—62no—
253C23×D4—62no—
254C23×D4—62no—
255C23×D4—61no—
256C23×D4C2×A411yescharacteristic
257C23×D4C2×A414yescomplemented
258C23×D4C2×A414yescomplemented
259#547—64no—
260#547—64no—
261#547—68no—
262#547—64no—
263#547—68no—
264#547—64no—
265#546—64no—
266#546—64no—
267#546—68no—
268#546—64no—
269#546—68no—
270#546—64no—
271#546—64no—
272#546—64no—
273#546—68no—
274#546—64no—
275#546—68no—
276#546—64no—
277D42—64no—
278D42—64no—
279D42—64no—
280D42—68no—
281D42—64no—
282D42—68no—
283#537—64no—
284#537—62no—
285#537—62no—
286#536—34no—
287#536—32no—
288#536—32no—
289#536—62no—
290#536—62no—
291#535—34no—
292#535—32no—
293#535—32no—
294#535—62no—
295#535—62no—
296#534—34no—
297#534—38no—
298#534—34no—
299#534—38no—
300#534—38no—
301#534—38no—
302#534—38no—
303#534—64no—
304#534—64no—
305#534—64no—
306#534—64no—
307#534—68no—
308#534—64no—
309#534—64no—
310#532—64no—
311#532—62no—
312#532—62no—
313#525—34no—
314#525—34no—
315#525—34no—
316#525—34no—
317#525—62no—
318#525—62no—
319#525—64no—
320C2×#123—38no—
321C2×#123—34no—
322C2×#123—34no—
323C2×#123—64no—
324C2×#123—64no—
325C2×#121—68no—
326C2×#121—64no—
327C2×#121—64no—
328C2×#120—38no—
329C2×#120—34no—
330C2×#120—34no—
331C2×#120—64no—
332C2×#120—64no—
333#518—34no—
334#518—34no—
335#518—61no—
336#518—61no—
337#518—62no—
338C2×C4×D4—64no—
339C2×#117—32no—
340C22×C22⋊C4—34no—
341#458—38no—
342#458—38no—
343#458—316no—
344#458—316no—
345#458—38no—
346#458—34no—
347#458—38no—
348#458—34no—
349#458—34no—
350#458—38no—
351#458C23×C314yes—
352B(4,𝔽2)—38no—
353B(4,𝔽2)—38no—
354B(4,𝔽2)—316no—
355B(4,𝔽2)—316no—
356B(4,𝔽2)—38no—
357B(4,𝔽2)—34no—
358B(4,𝔽2)—38no—
359B(4,𝔽2)—34no—
360B(4,𝔽2)—34no—
361B(4,𝔽2)—38no—
362B(4,𝔽2)C23×C314yes—
363#410—38no—
364#410—38no—
365#410—34no—
366#410—34no—
367#410—32no—
368#410—32no—
369#410—34no—
370C2×#99—34no—
371C2×#99—38no—
372C2×#99—316no—
373C2×#99—316no—
374C2×#99—38no—
375C2×#99—38no—
376C2×#99—34no—
377C2×#99—38no—
378C2×#99—34no—
379C2×#99—34no—
380C22×A4—44no—
381C22×A4—41no—
382C22×A4—44no—
383C22×A4—81no—
384C22×A4—84no—
385C22×A4—162no—
386C22×A4—164no—
387C22×A4—164no—
388C3×#41—164no—
389C3×#41—162no—
390C2×C3×D4—164no—
391C2×C3×D4—164no—
392C2×C3×D4—161no—
393#41⋊C3—82no—
394C2×SL(2,𝔽3)—81no—
395C2×SL(2,𝔽3)—84no—
396C4×A4—44no—
397C4×A4—42no—
398C4×A4—82no—
399C25—22no—
400C25—32no—
401C25—32no—
402C25—62no—
403C25C22×A412yes—
404C25C22×A414yescomplemented
4052−1+4—24no—
4062−1+4—68no—
4072−1+4—68no—
4082−1+4—68no—
4092−1+4—64no—
4102−1+4—64no—
4112−1+4—62no—
4122−1+4—64no—
4132−1+4—62no—
4142−1+4—64no—
4152−1+4—62no—
4162−1+4—68no—
4172−1+4—68no—
4182−1+4—64no—
4192−1+4—68no—
4202−1+4—62no—
4212−1+4—64no—
4222−1+4—68no—
4232−1+4—68no—
4242−1+4—616no—
4252−1+4—68no—
4262−1+4—616no—
4272−1+4—68no—
4282−1+4—64no—
429H(5,𝔽2)—38no—
430H(5,𝔽2)—32no—
431H(5,𝔽2)—34no—
432H(5,𝔽2)—32no—
433H(5,𝔽2)—34no—
434H(5,𝔽2)—31no—
435H(5,𝔽2)—41no—
436H(5,𝔽2)—616no—
437H(5,𝔽2)—616no—
438H(5,𝔽2)—68no—
439H(5,𝔽2)—68no—
440H(5,𝔽2)—68no—
441H(5,𝔽2)—68no—
442H(5,𝔽2)—68no—
443H(5,𝔽2)—68no—
444H(5,𝔽2)—68no—
445H(5,𝔽2)—616no—
446H(5,𝔽2)—68no—
447H(5,𝔽2)—616no—
448H(5,𝔽2)—68no—
449H(5,𝔽2)—68no—
450H(5,𝔽2)—616no—
451H(5,𝔽2)—616no—
452H(5,𝔽2)—68no—
453H(5,𝔽2)—68no—
454H(5,𝔽2)—64no—
455H(5,𝔽2)—64no—
456H(5,𝔽2)—68no—
457H(5,𝔽2)—68no—
458H(5,𝔽2)—616no—
459H(5,𝔽2)—616no—
460H(5,𝔽2)—68no—
461H(5,𝔽2)—64no—
462H(5,𝔽2)—61no—
463H(5,𝔽2)—61no—
464H(5,𝔽2)—64no—
465H(5,𝔽2)—62no—
466H(5,𝔽2)—62no—
467H(5,𝔽2)—68no—
468H(5,𝔽2)—68no—
469H(5,𝔽2)—64no—
470H(5,𝔽2)—64no—
471H(5,𝔽2)—62no—
472H(5,𝔽2)—64no—
473H(5,𝔽2)—68no—
474H(5,𝔽2)—64no—
475H(5,𝔽2)—64no—
476H(5,𝔽2)—61no—
477H(5,𝔽2)—61no—
478H(5,𝔽2)—62no—
479H(5,𝔽2)—64no—
480H(5,𝔽2)—62no—
481H(5,𝔽2)—64no—
482H(5,𝔽2)—68no—
483H(5,𝔽2)—68no—
484H(5,𝔽2)—62no—
485H(5,𝔽2)—68no—
486H(5,𝔽2)—68no—
487H(5,𝔽2)—616no—
488H(5,𝔽2)—68no—
489H(5,𝔽2)—616no—
490H(5,𝔽2)—616no—
491H(5,𝔽2)—616no—
492H(5,𝔽2)—616no—
493H(5,𝔽2)—616no—
494H(5,𝔽2)—68no—
495H(5,𝔽2)—616no—
496H(5,𝔽2)—68no—
497H(5,𝔽2)—68no—
498H(5,𝔽2)—68no—
499H(5,𝔽2)—616no—
500H(5,𝔽2)—68no—
501H(5,𝔽2)—68no—
502H(5,𝔽2)—616no—
503H(5,𝔽2)—616no—
504H(5,𝔽2)—64no—
505H(5,𝔽2)—64no—
506H(5,𝔽2)—64no—
507H(5,𝔽2)—68no—
508H(5,𝔽2)—68no—
509H(5,𝔽2)—68no—
510H(5,𝔽2)—68no—
511H(5,𝔽2)—616no—
512H(5,𝔽2)—616no—
513H(5,𝔽2)—64no—
514H(5,𝔽2)—68no—
515H(5,𝔽2)—616no—
516H(5,𝔽2)—616no—
517H(5,𝔽2)—68no—
518H(5,𝔽2)—64no—
519H(5,𝔽2)—68no—
520H(5,𝔽2)—68no—
521H(5,𝔽2)—64no—
522H(5,𝔽2)—64no—
523H(5,𝔽2)—122no—
524H(5,𝔽2)—124no—
525H(5,𝔽2)—121no—
526H(5,𝔽2)—122no—
527H(5,𝔽2)—124no—
528H(5,𝔽2)—128no—
529H(5,𝔽2)C24×C311yescharacteristic
530C2×#41—21no—
531C2×#41—32no—
532C2×#41—32no—
533C2×#41—34no—
534C2×#41—34no—
535C2×#41—34no—
536C2×#41—34no—
537C2×#41—38no—
538C2×#41—34no—
539C2×#41—38no—
540C2×#41—32no—
541C2×#41—32no—
542C2×#41—34no—
543C2×#41—62no—
544C2×#41—62no—
545C2×#41—64no—
546C2×#41—62no—
547C2×#41—62no—
548C2×#41—62no—
549C2×#41—62no—
550C2×#41—62no—
551C2×#41—64no—
552C2×#41—64no—
553C2×#41—61no—
554C2×#41—62no—
555C2×#41—64no—
556C2×#41—62no—
557C2×#41—62no—
558C2×#41—64no—
559C2×#41—64no—
560C2×#41—616no—
561C2×#41—68no—
562C2×#41—616no—
563C2×#41—68no—
564C2×#41—68no—
565C2×#41—64no—
566C2×#41—64no—
567C2×#41—616no—
568C2×#41—616no—
569C2×#41—62no—
570C2×#41—64no—
571C2×#41—64no—
572C2×#41—64no—
573C2×#41—64no—
574C2×#41—62no—
575C2×#41—62no—
576C2×#41—62no—
577C2×#41—62no—
578C2×#41—61no—
579C2×#41—64no—
580C2×#41—62no—
581C2×#41—64no—
582C2×#41—62no—
583C2×#41—64no—
584C2×#41—64no—
585C2×#41—62no—
586C2×#41—62no—
587C2×#41—61no—
588C2×#41—68no—
589C2×#41—64no—
590C2×#41—64no—
591C2×#41—64no—
592C2×#41—68no—
593C2×#41—62no—
594C2×#41—64no—
595C2×#41—62no—
596C2×#41—62no—
597C2×#41—68no—
598C2×#41—64no—
599C2×#41—64no—
600C2×#41—62no—
601C2×#41—62no—
602C2×#41—64no—
603C2×#41—62no—
604C2×#41—62no—
605C2×#41—64no—
606C2×#41—64no—
607C2×#41—64no—
608C2×#41—64no—
609C2×#41—64no—
610C2×#41—64no—
611C2×#41—64no—
612C2×#41—62no—
613C2×#41—62no—
614C2×#41—616no—
615C2×#41—616no—
616C2×#41—64no—
617C2×#41—64no—
618C2×#41—64no—
619C2×#41—64no—
620C2×#41—64no—
621C2×#41—64no—
622C2×#41—616no—
623C2×#41—616no—
624C2×#41—68no—
625C2×#41—68no—
626C2×#41—68no—
627C2×#41—68no—
628C2×#41—68no—
629C2×#41—616no—
630C2×#41—616no—
631C2×#41—68no—
632C2×#41—616no—
633C2×#41—616no—
634C2×#41—616no—
635C2×#41—68no—
636C2×#41—616no—
637C2×#41—616no—
638C2×#41—616no—
639C2×#41—68no—
640C2×#41—64no—
641C2×#41—68no—
642C2×#41—68no—
643C2×#41—616no—
644C2×#41—68no—
645C2×#41—616no—
646C2×#41—68no—
647C2×#41—61no—
648C2×#41—62no—
649C2×#41—62no—
650C2×#41—62no—
651C2×#41—61no—
652C2×#41—62no—
653C2×#41—64no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—31no—
656C22×Q8—31no—
657C22×Q8—61no—
658C22×Q8—61no—
659C22×Q8—61no—
660C22×Q8—61no—
661C22×Q8—64no—
662C22×Q8—62no—
663C22×Q8C22×A412yescomplemented
664C22×D4—24no—
665C22×D4—31no—
666C22×D4—34no—
667C22×D4—31no—
668C22×D4—32no—
669C22×D4—34no—
670C22×D4—34no—
671C22×D4—38no—
672C22×D4—32no—
673C22×D4—32no—
674C22×D4—32no—
675C22×D4—32no—
676C22×D4—31no—
677C22×D4—31no—
678C22×D4—34no—
679C22×D4—34no—
680C22×D4—34no—
681C22×D4—38no—
682C22×D4—34no—
683C22×D4—38no—
684C22×D4—34no—
685C22×D4—34no—
686C22×D4—38no—
687C22×D4—31no—
688C22×D4—32no—
689C22×D4—31no—
690C22×D4—64no—
691C22×D4—62no—
692C22×D4—64no—
693C22×D4—62no—
694C22×D4—64no—
695C22×D4—61no—
696C22×D4—62no—
697C22×D4—68no—
698C22×D4—64no—
699C22×D4—64no—
700C22×D4—64no—
701C22×D4—68no—
702C22×D4—64no—
703C22×D4—61no—
704C22×D4—62no—
705C22×D4—68no—
706C22×D4—64no—
707C22×D4—64no—
708C22×D4—64no—
709C22×D4—64no—
710C22×D4—64no—
711C22×D4—68no—
712C22×D4—68no—
713C22×D4—62no—
714C22×D4—64no—
715C22×D4—62no—
716C22×D4—64no—
717C22×D4—61no—
718C22×D4—62no—
719C22×D4—68no—
720C22×D4—616no—
721C22×D4—68no—
722C22×D4—616no—
723C22×D4—68no—
724C22×D4—64no—
725C22×D4—61no—
726C22×D4—62no—
727C22×D4—64no—
728C22×D4—62no—
729C22×D4—64no—
730C22×D4—64no—
731C22×D4—64no—
732C22×D4—64no—
733C22×D4—64no—
734C22×D4—64no—
735C22×D4—64no—
736C22×D4—68no—
737C22×D4—68no—
738C22×D4—616no—
739C22×D4—616no—
740C22×D4—68no—
741C22×D4—68no—
742C22×D4—68no—
743C22×D4—616no—
744C22×D4—616no—
745C22×D4—68no—
746C22×D4—68no—
747C22×D4—64no—
748C22×D4—61no—
749C22×D4—61no—
750C22×D4—64no—
751C22×D4—61no—
752C22×D4—62no—
753C22×D4—64no—
754C22×D4—62no—
755C22×D4—62no—
756C22×D4—61no—
757C22×D4—64no—
758C22×D4—64no—
759C22×D4—64no—
760C22×D4—64no—
761C22×D4—64no—
762C22×D4—64no—
763C22×D4—64no—
764C22×D4—68no—
765C22×D4C22×A414yes—
766C22×D4C22×A414yes—
767C22×D4C22×A418yescomplemented
768C22×D4C22×A412yescomplemented
769C23×C4—21no—
770C23×C4—32no—
771C23×C4—32no—
772C23×C4—31no—
773C23×C4—31no—
774C23×C4—32no—
775C23×C4—62no—
776C23×C4—62no—
777C23×C4—64no—
778C23×C4—62no—
779C23×C4—62no—
780C23×C4—61no—
781C23×C4—64no—
782C23×C4C22×A411yescharacteristic
783C23×C4C22×A414yescomplemented
784C23×C4C22×A414yescomplemented
785C4⋊Q8—64no—
786C4⋊Q8—62no—
787C4⋊Q8—62no—
788#127—64no—
789#127—62no—
790#127—62no—
791#124—64no—
792#124—62no—
793#124—62no—
794#124—64no—
795#124—62no—
796#124—62no—
797#123—34no—
798#123—38no—
799#123—34no—
800#123—34no—
801#123—38no—
802#123—34no—
803#123—68no—
804#123—64no—
805#123—64no—
806#123—68no—
807#123—68no—
808#123—68no—
809#123—68no—
810#123—68no—
811#123—68no—
812#123—64no—
813#123—64no—
814#123—64no—
815#123—64no—
816C22⋊Q8—62no—
817C22⋊Q8—62no—
818C22⋊Q8—62no—
819C22⋊Q8—62no—
820C22⋊Q8—68no—
821C22⋊Q8—64no—
822C22⋊Q8—64no—
823C22⋊Q8—64no—
824C22⋊Q8—64no—
825#121—62no—
826#121—62no—
827#121—62no—
828#121—62no—
829#121—68no—
830#121—64no—
831#121—64no—
832#121—68no—
833#121—68no—
834#121—64no—
835#121—64no—
836#121—68no—
837#121—68no—
838#121—68no—
839#121—68no—
840#121—68no—
841#121—68no—
842#121—68no—
843#121—68no—
844#121—64no—
845#121—64no—
846#121—64no—
847#121—64no—
848#120—34no—
849#120—38no—
850#120—34no—
851#120—34no—
852#120—38no—
853#120—34no—
854#120—68no—
855#120—68no—
856#120—64no—
857#120—64no—
858#120—64no—
859#120—64no—
860#120—68no—
861#120—64no—
862#120—64no—
863#120—68no—
864#120—68no—
865#120—68no—
866#120—68no—
867C4×D4—64no—
868C4×D4—64no—
869C4×D4—64no—
870C4×D4—64no—
871C4×D4—68no—
872C4×D4—68no—
873C4×D4—64no—
874C4×D4—64no—
875C4×D4—64no—
876C4×D4—64no—
877C4×D4—68no—
878C4×D4—68no—
879#117—32no—
880#117—32no—
881#117—34no—
882#117—62no—
883#117—62no—
884C2×C4⋊C4—62no—
885C2×C4⋊C4—64no—
886C2×C4⋊C4—64no—
887C2×C4⋊C4—68no—
888C2×C22⋊C4—34no—
889C2×C22⋊C4—38no—
890C2×C22⋊C4—34no—
891C2×C22⋊C4—34no—
892C2×C22⋊C4—64no—
893C2×C22⋊C4—64no—
894C2×C22⋊C4—68no—
895C2×C22⋊C4—64no—
896C2×C22⋊C4—64no—
897C2×C22⋊C4—64no—
898C2×C22⋊C4—64no—
899C2×C22⋊C4—64no—
900C2×C22⋊C4—68no—
901C2×C42—62no—
902#99—34no—
903#99—34no—
904#99—38no—
905#99—316no—
906#99—38no—
907#99—38no—
908#99—38no—
909#99—34no—
910#99—34no—
911C23×C3—164no—
912C23×C3—162no—
913C2×A4—41no—
914C2×A4—81no—
915C2×A4—81no—
916C2×A4—84no—
917C2×A4—84no—
918C2×A4—82no—
919C2×A4—164no—
920C3×Q8—162no—
921C3×D4—164no—
922C3×D4—168no—
923C3×D4—162no—
924C3×D4—164no—
925C2×C3×C4—164no—
926C2×C3×C4—164no—
927C2×C3×C4—161no—
928SL(2,𝔽3)—81no—
929C24—21no—
930C24—24no—
931C24—32no—
932C24—34no—
933C24—32no—
934C24—38no—
935C24—34no—
936C24—34no—
937C24—31no—
938C24—32no—
939C24—31no—
940C24—64no—
941C24—62no—
942C24—64no—
943C24—64no—
944C24—64no—
945C24—64no—
946C24—62no—
947C24—68no—
948C24—68no—
949C24—62no—
950C24—61no—
951C24—62no—
952C24—64no—
953C24—162no—
954C24—164no—
955C24—164no—
956C24—482no—
957C24—482no—
958C24—484no—
959C24C23×A411yescharacteristic
960C24C23×A414yes—
961C24C23×A414yes—
962#41—22no—
963#41—44no—
964#41—42no—
965#41—64no—
966#41—64no—
967#41—68no—
968#41—68no—
969#41—64no—
970#41—64no—
971#41—68no—
972#41—64no—
973#41—64no—
974#41—64no—
975#41—64no—
976#41—68no—
977#41—62no—
978#41—64no—
979#41—61no—
980#41—616no—
981#41—68no—
982#41—62no—
983#41—64no—
984#41—68no—
985#41—64no—
986#41—64no—
987#41—68no—
988#41—62no—
989#41—61no—
990#41—68no—
991#41—616no—
992#41—616no—
993#41—68no—
994#41—616no—
995#41—68no—
996#41—68no—
997#41—616no—
998#41—68no—
999#41—64no—
1000#41—68no—
1001#41—64no—
1002#41—61no—
1003#41—64no—
1004#41—68no—
1005#41—68no—
1006#41—68no—
1007#41—68no—
1008#41—64no—
1009#41—64no—
1010#41—616no—
1011#41—64no—
1012#41—64no—
1013#41—616no—
1014#41—616no—
1015#41—64no—
1016#41—64no—
1017#41—64no—
1018#41—616no—
1019#41—64no—
1020#41—62no—
1021#41—64no—
1022#41—64no—
1023#41—64no—
1024#41—68no—
1025#41—68no—
1026#41—68no—
1027#41—616no—
1028#41—64no—
1029#41—616no—
1030#41—62no—
1031#41—64no—
1032#41—616no—
1033#41—68no—
1034#41—68no—
1035#41—616no—
1036#41—616no—
1037#41—616no—
1038#41—616no—
1039#41—64no—
1040#41—616no—
1041#41—62no—
1042#41—68no—
1043#41—68no—
1044#41—616no—
1045#41—68no—
1046#41—68no—
1047#41—616no—
1048#41—616no—
1049#41—68no—
1050#41—68no—
1051#41—68no—
1052#41—68no—
1053#41—68no—
1054#41—68no—
1055#41—64no—
1056#41—64no—
1057#41—64no—
1058#41—68no—
1059#41—68no—
1060#41—62no—
1061#41—61no—
1062#41—64no—
1063#41—62no—
1064#41—62no—
1065#41—122no—
1066#41—122no—
1067#41—122no—
1068#41—124no—
1069#41—128no—
1070#41—124no—
1071#41—128no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—24no—
1074C2×Q8—34no—
1075C2×Q8—32no—
1076C2×Q8—32no—
1077C2×Q8—62no—
1078C2×Q8—62no—
1079C2×Q8—61no—
1080C2×Q8—62no—
1081C2×Q8—62no—
1082C2×Q8—62no—
1083C2×Q8—62no—
1084C2×Q8—64no—
1085C2×Q8—62no—
1086C2×Q8—64no—
1087C2×Q8—62no—
1088C2×Q8—62no—
1089C2×Q8—64no—
1090C2×Q8—616no—
1091C2×Q8—64no—
1092C2×Q8—616no—
1093C2×Q8—62no—
1094C2×Q8—68no—
1095C2×Q8—68no—
1096C2×Q8—64no—
1097C2×Q8—64no—
1098C2×Q8—61no—
1099C2×Q8—62no—
1100C2×Q8—64no—
1101C2×Q8—61no—
1102C2×D4—32no—
1103C2×D4—38no—
1104C2×D4—34no—
1105C2×D4—32no—
1106C2×D4—34no—
1107C2×D4—34no—
1108C2×D4—34no—
1109C2×D4—38no—
1110C2×D4—34no—
1111C2×D4—34no—
1112C2×D4—34no—
1113C2×D4—34no—
1114C2×D4—38no—
1115C2×D4—38no—
1116C2×D4—31no—
1117C2×D4—31no—
1118C2×D4—34no—
1119C2×D4—32no—
1120C2×D4—34no—
1121C2×D4—32no—
1122C2×D4—32no—
1123C2×D4—34no—
1124C2×D4—31no—
1125C2×D4—32no—
1126C2×D4—31no—
1127C2×D4—31no—
1128C2×D4—44no—
1129C2×D4—44no—
1130C2×D4—62no—
1131C2×D4—62no—
1132C2×D4—61no—
1133C2×D4—62no—
1134C2×D4—62no—
1135C2×D4—62no—
1136C2×D4—68no—
1137C2×D4—616no—
1138C2×D4—616no—
1139C2×D4—68no—
1140C2×D4—68no—
1141C2×D4—616no—
1142C2×D4—616no—
1143C2×D4—68no—
1144C2×D4—64no—
1145C2×D4—68no—
1146C2×D4—64no—
1147C2×D4—68no—
1148C2×D4—64no—
1149C2×D4—68no—
1150C2×D4—62no—
1151C2×D4—64no—
1152C2×D4—61no—
1153C2×D4—62no—
1154C2×D4—64no—
1155C2×D4—64no—
1156C2×D4—62no—
1157C2×D4—64no—
1158C2×D4—62no—
1159C2×D4—62no—
1160C2×D4—68no—
1161C2×D4—68no—
1162C2×D4—616no—
1163C2×D4—64no—
1164C2×D4—64no—
1165C2×D4—68no—
1166C2×D4—68no—
1167C2×D4—616no—
1168C2×D4—62no—
1169C2×D4—64no—
1170C2×D4—62no—
1171C2×D4—616no—
1172C2×D4—616no—
1173C2×D4—64no—
1174C2×D4—64no—
1175C2×D4—68no—
1176C2×D4—68no—
1177C2×D4—68no—
1178C2×D4—68no—
1179C2×D4—64no—
1180C2×D4—68no—
1181C2×D4—62no—
1182C2×D4—68no—
1183C2×D4—616no—
1184C2×D4—64no—
1185C2×D4—68no—
1186C2×D4—64no—
1187C2×D4—62no—
1188C2×D4—62no—
1189C2×D4—64no—
1190C2×D4—61no—
1191C2×D4—61no—
1192C2×D4—61no—
1193C2×D4—62no—
1194C2×D4—62no—
1195C2×D4—64no—
1196C2×D4—64no—
1197C2×D4—64no—
1198C2×D4—62no—
1199C2×D4—64no—
1200C2×D4—62no—
1201C2×D4—62no—
1202C2×D4—616no—
1203C2×D4—64no—
1204C2×D4—616no—
1205C2×D4—64no—
1206C2×D4—62no—
1207C2×D4—68no—
1208C2×D4—616no—
1209C2×D4—68no—
1210C2×D4—616no—
1211C2×D4—64no—
1212C2×D4—616no—
1213C2×D4—68no—
1214C2×D4—616no—
1215C2×D4—68no—
1216C2×D4—68no—
1217C2×D4—68no—
1218C2×D4—62no—
1219C2×D4—68no—
1220C2×D4—616no—
1221C2×D4—64no—
1222C2×D4—62no—
1223C2×D4—616no—
1224C2×D4—616no—
1225C2×D4—68no—
1226C2×D4—616no—
1227C2×D4—616no—
1228C2×D4—68no—
1229C2×D4—68no—
1230C2×D4—616no—
1231C2×D4—68no—
1232C2×D4—64no—
1233C2×D4—616no—
1234C2×D4—616no—
1235C2×D4—616no—
1236C2×D4—68no—
1237C2×D4—68no—
1238C2×D4—68no—
1239C2×D4—64no—
1240C2×D4—64no—
1241C2×D4—62no—
1242C2×D4—64no—
1243C2×D4—64no—
1244C2×D4—64no—
1245C2×D4—62no—
1246C2×D4—62no—
1247C2×D4—64no—
1248C2×D4—64no—
1249C2×D4—61no—
1250C2×D4—64no—
1251C2×D4—68no—
1252C2×D4—61no—
1253C2×D4—64no—
1254C2×D4—68no—
1255C2×D4—64no—
1256C2×D4—68no—
1257C2×D4—64no—
1258C2×D4—64no—
1259C2×D4—64no—
1260C2×D4—64no—
1261C2×D4—68no—
1262C2×D4—68no—
1263C2×D4—64no—
1264C2×D4—61no—
1265C2×D4—124no—
1266C2×D4—124no—
1267C2×D4—128no—
1268C2×D4—128no—
1269C2×D4—124no—
1270C2×D4—124no—
1271C2×D4—128no—
1272C2×D4—484no—
1273C2×D4—484no—
1274C2×D4—488no—
1275C2×D4#120⋊C311yescharacteristic
1276C22×C4—22no—
1277C22×C4—31no—
1278C22×C4—32no—
1279C22×C4—31no—
1280C22×C4—38no—
1281C22×C4—34no—
1282C22×C4—34no—
1283C22×C4—32no—
1284C22×C4—32no—
1285C22×C4—32no—
1286C22×C4—32no—
1287C22×C4—38no—
1288C22×C4—31no—
1289C22×C4—32no—
1290C22×C4—31no—
1291C22×C4—64no—
1292C22×C4—61no—
1293C22×C4—61no—
1294C22×C4—64no—
1295C22×C4—64no—
1296C22×C4—62no—
1297C22×C4—62no—
1298C22×C4—64no—
1299C22×C4—64no—
1300C22×C4—62no—
1301C22×C4—64no—
1302C22×C4—64no—
1303C22×C4—64no—
1304C22×C4—62no—
1305C22×C4—64no—
1306C22×C4—62no—
1307C22×C4—64no—
1308C22×C4—68no—
1309C22×C4—68no—
1310C22×C4—68no—
1311C22×C4—68no—
1312C22×C4—616no—
1313C22×C4—616no—
1314C22×C4—68no—
1315C22×C4—68no—
1316C22×C4—68no—
1317C22×C4—64no—
1318C22×C4—62no—
1319C22×C4—61no—
1320C22×C4—61no—
1321C22×C4—61no—
1322C22×C4—62no—
1323C22×C4—61no—
1324C22×C4—62no—
1325C22×C4—64no—
1326C22×C4—64no—
1327C22×C4—62no—
1328C22×C4—62no—
1329C22×C4—64no—
1330C22×C4—64no—
1331C22×C4—68no—
1332C22×C4—64no—
1333C22×C4—64no—
1334C22×C4—484no—
1335C22×C4C23×A412yes—
1336C22×C4C23×A414yes—
1337C4⋊C4—64no—
1338C4⋊C4—68no—
1339C4⋊C4—68no—
1340C4⋊C4—64no—
1341C4⋊C4—64no—
1342C4⋊C4—64no—
1343C4⋊C4—62no—
1344C4⋊C4—62no—
1345C4⋊C4—64no—
1346C22⋊C4—34no—
1347C22⋊C4—34no—
1348C22⋊C4—64no—
1349C22⋊C4—68no—
1350C22⋊C4—68no—
1351C22⋊C4—64no—
1352C22⋊C4—64no—
1353C22⋊C4—64no—
1354C22⋊C4—64no—
1355C22⋊C4—64no—
1356C22⋊C4—64no—
1357C22⋊C4—68no—
1358C22⋊C4—64no—
1359C22⋊C4—68no—
1360C22⋊C4—68no—
1361C22⋊C4—64no—
1362C22⋊C4—64no—
1363C22⋊C4—64no—
1364C42—64no—
1365C42—62no—
1366C42—62no—
1367C22×C3—164no—
1368C22×C3—161no—
1369C22×C3—164no—
1370C22×C3—642no—
1371C22×C3—644no—
1372A4—41no—
1373A4—81no—
1374C3×C4—164no—
1375C3×C4—162no—
1376C23—21no—
1377C23—34no—
1378C23—34no—
1379C23—31no—
1380C23—31no—
1381C23—34no—
1382C23—32no—
1383C23—34no—
1384C23—31no—
1385C23—34no—
1386C23—32no—
1387C23—31no—
1388C23—44no—
1389C23—64no—
1390C23—61no—
1391C23—62no—
1392C23—61no—
1393C23—64no—
1394C23—616no—
1395C23—64no—
1396C23—62no—
1397C23—64no—
1398C23—68no—
1399C23—61no—
1400C23—62no—
1401C23—61no—
1402C23—61no—
1403C23—64no—
1404C23—62no—
1405C23—64no—
1406C23—64no—
1407C23—84no—
1408C23—81no—
1409C23—84no—
1410C23—82no—
1411C23—124no—
1412C23—164no—
1413C23—242no—
1414C23—244no—
1415C23—244no—
1416C23—242no—
1417C23—241no—
1418C23—242no—
1419C23—241no—
1420C23—244no—
1421C23—244no—
1422C23—244no—
1423C23—244no—
1424C23—248no—
1425C23—244no—
1426C23—248no—
1427C23—242no—
1428C23—244no—
1429C23—248no—
1430C23—244no—
1431C23—484no—
1432C23—484no—
1433C23—484no—
1434C23—488no—
1435C23—488no—
1436C23C2×#120⋊C312yes—
1437C23C24×A411yescharacteristic
1438Q8—21no—
1439Q8—42no—
1440Q8—64no—
1441Q8—64no—
1442Q8—64no—
1443Q8—61no—
1444Q8—64no—
1445Q8—62no—
1446Q8—68no—
1447Q8—62no—
1448Q8—64no—
1449Q8—64no—
1450Q8—122no—
1451D4—38no—
1452D4—38no—
1453D4—34no—
1454D4—44no—
1455D4—48no—
1456D4—42no—
1457D4—64no—
1458D4—64no—
1459D4—64no—
1460D4—62no—
1461D4—62no—
1462D4—68no—
1463D4—68no—
1464D4—64no—
1465D4—62no—
1466D4—62no—
1467D4—68no—
1468D4—64no—
1469D4—68no—
1470D4—68no—
1471D4—68no—
1472D4—68no—
1473D4—68no—
1474D4—62no—
1475D4—61no—
1476D4—61no—
1477D4—64no—
1478D4—62no—
1479D4—68no—
1480D4—64no—
1481D4—62no—
1482D4—64no—
1483D4—68no—
1484D4—64no—
1485D4—616no—
1486D4—68no—
1487D4—68no—
1488D4—68no—
1489D4—64no—
1490D4—122no—
1491D4—124no—
1492D4—128no—
1493D4—244no—
1494D4—244no—
1495D4—248no—
1496D4—248no—
1497D4—244no—
1498D4—244no—
1499D4C2×#120⋊C314yes—
1500C2×C4—32no—
1501C2×C4—31no—
1502C2×C4—32no—
1503C2×C4—32no—
1504C2×C4—32no—
1505C2×C4—31no—
1506C2×C4—34no—
1507C2×C4—32no—
1508C2×C4—31no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—44no—
1511C2×C4—62no—
1512C2×C4—62no—
1513C2×C4—616no—
1514C2×C4—62no—
1515C2×C4—62no—
1516C2×C4—64no—
1517C2×C4—61no—
1518C2×C4—64no—
1519C2×C4—62no—
1520C2×C4—61no—
1521C2×C4—616no—
1522C2×C4—64no—
1523C2×C4—64no—
1524C2×C4—68no—
1525C2×C4—62no—
1526C2×C4—68no—
1527C2×C4—616no—
1528C2×C4—68no—
1529C2×C4—64no—
1530C2×C4—64no—
1531C2×C4—62no—
1532C2×C4—61no—
1533C2×C4—62no—
1534C2×C4—61no—
1535C2×C4—64no—
1536C2×C4—64no—
1537C2×C4—62no—
1538C2×C4—62no—
1539C2×C4—62no—
1540C2×C4—62no—
1541C2×C4—62no—
1542C2×C4—61no—
1543C2×C4—64no—
1544C2×C4—61no—
1545C2×C4—64no—
1546C2×C4—64no—
1547C2×C4—124no—
1548C2×C4—124no—
1549C2×C4—244no—
1550C2×C4—244no—
1551C2×C4—244no—
1552C2×C4—248no—
1553C2×C4C2×#120⋊C311yescharacteristic
1554C2×C3—161no—
1555C2×C3—321no—
1556C2×C3—324no—
1557C2×C3—324no—
1558C22—31no—
1559C22—31no—
1560C22—34no—
1561C22—42no—
1562C22—41no—
1563C22—44no—
1564C22—61no—
1565C22—64no—
1566C22—62no—
1567C22—61no—
1568C22—81no—
1569C22—124no—
1570C22—121no—
1571C22—122no—
1572C22—124no—
1573C22—122no—
1574C22—124no—
1575C22—122no—
1576C22—121no—
1577C22—124no—
1578C22—124no—
1579C22—124no—
1580C22—124no—
1581C22—121no—
1582C22—121no—
1583C22—124no—
1584C22—122no—
1585C22—164no—
1586C22—244no—
1587C22—244no—
1588C22—244no—
1589C22—244no—
1590C22—2416no—
1591C22—241no—
1592C22—242no—
1593C22—241no—
1594C22—241no—
1595C22—244no—
1596C22—242no—
1597C22—242no—
1598C22—248no—
1599C22—244no—
1600C22—484no—
1601C22C22×#120⋊C311yescharacteristic
1602C22C22×#120⋊C314yes—
1603C4—32no—
1604C4—44no—
1605C4—61no—
1606C4—64no—
1607C4—62no—
1608C4—61no—
1609C4—124no—
1610C4—124no—
1611C4C22×#120⋊C312yes—
1612C3—161noSylow
1613C2—21no—
1614C2—24no—
1615C2—61no—
1616C2—61no—
1617C2—64no—
1618C2—84no—
1619C2—121no—
1620C2—121no—
1621C2—124no—
1622C2—122no—
1623C2C23×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C23×#120⋊C3
commutator, cosocle, hypocenterH(5,𝔽2)C24×C3
FrattiniC23C24×A4
Fitting#10574873C3
hypercenterC2×D4#120⋊C3
LCSG ▷ H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87547C2semidirect
2. #60401⋊C3C2semidirect
3. #60399⋊C3C2semidirect
4. #60398⋊C3C2semidirect
5. C2×#3026⋊C3C2semidirect
6. #10574873C3semidirect
7. #87547C22semidirect
8. C2×#5950C22semidirect
9. C22×#997C22semidirect
11. #3028⋊C3C22semidirect
12. #3027⋊C3C22semidirect
13. #3026⋊C3C22semidirect
14. #3026⋊C3C22semidirect
15. #3025⋊C3C22semidirect
16. C2×#458⋊C3C22semidirect
17. C2×B(4,𝔽2)⋊C3C22semidirect
18. C2×H(7,𝔽2)C2×C3semidirect
21. #60401C2×C3semidirect
23. #60399C2×C3semidirect
25. #60398C2×C3semidirect
27. C2×#3026C2×C3semidirect
39. #458⋊C3C23semidirect
40. B(4,𝔽2)⋊C3C23semidirect
44. H(7,𝔽2)C22×C3semidirect
49. C2×#585C22×C3semidirect
55. C22×H(5,𝔽2)A4semidirect
56. C22×H(5,𝔽2)C22×C3semidirect
77. #3028C22×C3semidirect
81. #3027C22×C3semidirect
89. #3026C22×C3semidirect
90. #3026C22×C3semidirect
95. #3025C22×C3semidirect
99. C2×#458C22×C3semidirect
103. C2×B(4,𝔽2)C22×C3semidirect
242. C22×#41C2×A4semidirect
243. C22×#41C2×A4semidirect
257. C23×D4C2×A4semidirect
258. C23×D4C2×A4semidirect
404. C25C22×A4semidirect
663. C22×Q8C22×A4semidirect
767. C22×D4C22×A4semidirect
768. C22×D4C22×A4semidirect
783. C23×C4C22×A4semidirect
784. C23×C4C22×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875472
#60401⋊C32
#60399⋊C32
#60398⋊C32
C2×#3026⋊C32
#105748733
A4×H(5,𝔽2)4