Finite Group Databasebeta

← #72344097

Subgroups — #72344097

Order 1536.

1314 conjugacy classes of subgroups; only the 37 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1314 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 37 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#5935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#73031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#73026C211yesmaximal, characteristic
5#11711628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32928⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#500773—31nomaximal, Sylow
9C2×#5935C2211yescharacteristic
10C2×#5934C2211yescharacteristic
11C2×#5932C2211yescharacteristic, complemented
12C4×#997C2211yescharacteristic, complemented
13#85565C2211yescharacteristic, complemented
14C22⋊C4×S4—41nomaximal
15C2×#458⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
16C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
17#73031—22no—
18#73026—22no—
19#59420—31no—
20C2×#2198—31no—
21C2×#2196—31no—
22#32928—31no—
23#32928D311yescharacteristic, complemented
24C4×#453—31no—
25#13420—31no—
26#13420—31no—
27#13344—31no—
28#13344—31no—
29#13219—31no—
30#13219—31no—
31#12797—31no—
32#12760—31no—
33#12759—31no—
34C23×S4—41no—
35C2×#997C2311yescharacteristic
36#5935D412yes—
37#5934—21no—
38#5932—21no—
39C2×C4×S4—41no—
40C2×C4×S4—41no—
41A4×C22⋊C4—41no—
42#5432—41no—
43(C2×S4)⋊C4—41no—
44(C2×S4)⋊C4—41no—
45(C2×S4)⋊C4—81no—
46C4×GL(2,𝔽3)—81no—
47#458⋊C3—21no—
48B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
49C2×#559—31no—
50C2×D42—31no—
51C4×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
52C2×#458—31no—
53C2×#458C2×D311yescharacteristic, complemented
54C2×B(4,𝔽2)—31no—
55C2×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
56C2×#453—31no—
57C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
58#2697—31no—
59#2697—31no—
60#2697—61no—
61#2538—61no—
62#2534—31no—
63#2534—31no—
64#2534—61no—
65#2534—61no—
66#2435—61no—
67#2435—61no—
68#2427—61no—
69#2427—61no—
70#2420—61no—
71#2420—61no—
72D4×C22⋊C4—61no—
73D4×C22⋊C4—61no—
74C4×#127—31no—
75C4×#124—61no—
76#2198—62no—
77#2198—62no—
78#2196—62no—
79#2196—62no—
80C2×#353—31no—
81C2×#353—31no—
82C2×#352—31no—
83C2×#352—31no—
84C2×#352—31no—
85C2×#352—31no—
86C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
87C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
88C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
89C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
90#1890—31no—
91#1890—31no—
92#1890—61no—
93#1889—31no—
94#1889—31no—
95#1889—61no—
96#1887—31no—
97#1883—61no—
98#1859—61no—
99#1856—31no—
100#1799—31no—
101#1799—31no—
102#1799—61no—
103#1792—31no—
104C4×#104—61no—
105C4×#100—31no—
106#1393—31no—
107#1393—31no—
108C23×A4—41no—
109C22×S4—41no—
110C22×S4—41no—
111C22×S4—44no—
112C22×S4—81no—
113C22×S4—82no—
114C22×S4—82no—
115#997C2×D411yescharacteristic
116C2×C4×A4—41no—
117C2×C4×A4—41no—
118C2×C4×A4—81no—
119C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
120C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
122C2×GL(2,𝔽3)—81no—
123C4×S4—82no—
124C4×S4—82no—
125D3×C22⋊C4—161no—
126C4×SL(2,𝔽3)—81no—
127#859—81no—
128C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
129C23×D4—61no—
130C23×D4—61no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
132#559—62no—
133#559—62no—
134#559—121no—
135#559—121no—
136D42—62no—
137D42—62no—
138D42—121no—
139D42—121no—
140C2×#127—31no—
141C2×#124—61no—
142C2×#124—61no—
143C2×#124—61no—
144C2×#123—31no—
145C2×#123—31no—
146C2×#123—61no—
147C2×#123—61no—
148C2×C22⋊Q8—61no—
149C2×C22⋊Q8—61no—
150C2×#121—61no—
151C2×#121—61no—
152C2×#120—31no—
153C2×#120—31no—
154C2×#120—61no—
155C2×#120—61no—
156#520—61no—
157#518—31no—
158#518—61no—
159C4×#41—61no—
160C2×C4×Q8—61no—
161C2×C4×D4—31no—
162C2×C4×D4—31no—
163C2×C4×D4—61no—
164C2×C4×D4—61no—
165C2×C4×D4—61no—
166C2×C4×D4—61no—
167C2×C4×D4—61no—
168C2×C4×D4—61no—
169C22×C22⋊C4—31no—
170C22×C22⋊C4—61no—
171C22×C22⋊C4S411yescharacteristic, complemented
172#458—21no—
173#458—61no—
174#458—61no—
175#458—61no—
176#458—121no—
177B(4,𝔽2)—21no—
178B(4,𝔽2)—61no—
179B(4,𝔽2)—61no—
180B(4,𝔽2)—61no—
181B(4,𝔽2)—121no—
182#453—32no—
183#453—32no—
184#453—62no—
185#442—121no—
186#440—121no—
187C4×SD16—121no—
188C4×D8—121no—
189#428—61no—
190C2×#104—61no—
191C2×#104—61no—
192#418—61no—
193#417—61no—
194C2×#100—31no—
195C2×#100—31no—
196C2×#99—31no—
197C2×#99—31no—
198C2×#99—31no—
199C2×#99—31no—
200C2×#99—61no—
201C2×#99—61no—
202C4×M16—61no—
203#397—61no—
204#397—61no—
205#397—61no—
206#397—61no—
207#396—61no—
208#396—61no—
209#396—61no—
210#396—61no—
211#396—121no—
212#394—61no—
213#394—61no—
214#394—61no—
215#394—61no—
216#394—61no—
217#394—61no—
218#394—61no—
219#394—61no—
220#394—121no—
221#391—61no—
222#390—31no—
223#390—31no—
224#390—61no—
225#390—61no—
226#390—61no—
227#390—61no—
228#390—61no—
229#389—61no—
230#389—61no—
231#388—61no—
232#388—61no—
233#388—61no—
234#388—61no—
235#388—121no—
236#386—61no—
237#386—61no—
238#386—61no—
239#386—61no—
240#386—61no—
241#386—61no—
242#386—61no—
243#386—61no—
244#386—121no—
245#384—31no—
246#382—61no—
247#381—31no—
248#381—31no—
249#381—61no—
250#381—61no—
251#380—31no—
252#380—31no—
253#380—61no—
254#380—61no—
255#380—61no—
256#380—61no—
257#379—31no—
258#379—31no—
259#379—61no—
260#379—61no—
261#379—61no—
262#379—61no—
263#379—61no—
264#379—61no—
265C4×C22⋊C4—61no—
266C4×C22⋊C4—61no—
267C4×C22⋊C4—61no—
268C4×C22⋊C4—61no—
269C43—31no—
270#353—62no—
271#353—62no—
272#352—62no—
273#352—62no—
274#352—121no—
275#352—121no—
276AΣL(1,𝔽16)—62no—
277AΣL(1,𝔽16)—62no—
278AΣL(1,𝔽16)—121no—
279AΣL(1,𝔽16)—121no—
280#343—61no—
281#342—61no—
282#342—61no—
283#342—61no—
284#342—61no—
285#339—61no—
286#339—61no—
287C23×D3—161no—
288C22×A4—42no—
289C22×A4—41no—
290C22×A4—81no—
291C22×A4—81no—
292C22×A4—81no—
293C2×S4—42no—
294C2×S4—42no—
295C2×S4—42no—
296C2×S4—42no—
297C2×S4—82no—
298C2×S4—81no—
299C2×S4—88no—
300C2×S4—81no—
301C2×S4—161no—
302C2×S4—161no—
303C2×C4×D3—161no—
304C2×C4×D3—161no—
305C2×SL(2,𝔽3)—81no—
306C4×A4—81no—
307C4×A4—81no—
308C4×A4—161no—
309SL(2,ℤ/4)—81no—
310SL(2,ℤ/4)—81no—
311SL(2,ℤ/4)—161no—
312GL(2,𝔽3)—82no—
313C3×C22⋊C4—161no—
314#217—161no—
315(C2×D3)⋊C4—161no—
316(C2×D3)⋊C4—161no—
317C25—31no—
318C25—61no—
319C25C2×S411yescharacteristic
320H(5,𝔽2)—31no—
321H(5,𝔽2)—61no—
322H(5,𝔽2)—61no—
323H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
324C2×#41—61no—
325C22×Q8—61no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4—61no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—122no—
337C22×D4—124no—
338C22×D4—122no—
339C22×D4—122no—
340C22×D4—122no—
341C22×D4—124no—
342C22×D4—121no—
343C22×D4—242no—
344C22×D4—242no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—31no—
348C23×C4—61no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4—61no—
351C23×C4—61no—
352C23×C4C2×S411yescharacteristic
353C23×C4C2×S411yescharacteristic
354AGL(1,ℤ/8)—62no—
355AGL(1,ℤ/8)—62no—
356AGL(1,ℤ/8)—121no—
357AGL(1,ℤ/8)—121no—
358C2×SD16—121no—
359C2×D8—121no—
360C2×M16—61no—
361C2×M16—61no—
362#127—32no—
363#127—32no—
364#127—61no—
365#127—61no—
366#124—122no—
367#124—122no—
368#124—122no—
369#124—122no—
370#124—124no—
371#123—61no—
372#123—61no—
373#123—61no—
374#123—61no—
375#123—61no—
376#123—61no—
377#123—61no—
378#123—61no—
379#123—122no—
380#123—122no—
381#123—121no—
382#123—121no—
383#123—121no—
384#123—121no—
385C22⋊Q8—242no—
386C22⋊Q8—242no—
387#121—122no—
388#121—122no—
389#121—122no—
390#121—122no—
391#120—61no—
392#120—61no—
393#120—61no—
394#120—61no—
395#120—61no—
396#120—61no—
397#120—61no—
398#120—61no—
399#120—122no—
400#120—122no—
401#120—121no—
402#120—121no—
403#120—121no—
404#120—121no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—61no—
407C4×Q8—122no—
408C4×Q8—122no—
409C4×D4—61no—
410C4×D4—61no—
411C4×D4—122no—
412C4×D4—121no—
413C4×D4—121no—
414C4×D4—122no—
415C4×D4—121no—
416C4×D4—121no—
417C4×D4—121no—
418C4×D4—121no—
419C4×D4—122no—
420C4×D4—121no—
421C4×D4—122no—
422C4×D4—122no—
423C4×D4—122no—
424C4×D4—242no—
425C4×D4—242no—
426#117—61no—
427#117—121no—
428C2×C4⋊C4—31no—
429C2×C4⋊C4—31no—
430C2×C4⋊C4—61no—
431C2×C4⋊C4—61no—
432C2×C4⋊C4—61no—
433C2×C4⋊C4—61no—
434C2×C4⋊C4—61no—
435C2×C4⋊C4—61no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—61no—
440C2×C4⋊C4—61no—
441C2×C4⋊C4—121no—
442C2×C4⋊C4—121no—
443C2×C22⋊C4—31no—
444C2×C22⋊C4—31no—
445C2×C22⋊C4—31no—
446C2×C22⋊C4—31no—
447C2×C22⋊C4—31no—
448C2×C22⋊C4—31no—
449C2×C22⋊C4—61no—
450C2×C22⋊C4—61no—
451C2×C22⋊C4—61no—
452C2×C22⋊C4—61no—
453C2×C22⋊C4—61no—
454C2×C22⋊C4—61no—
455C2×C22⋊C4—61no—
456C2×C22⋊C4—61no—
457C2×C22⋊C4—61no—
458C2×C22⋊C4—61no—
459C2×C22⋊C4—61no—
460C2×C22⋊C4—61no—
461C2×C22⋊C4—61no—
462C2×C22⋊C4—61no—
463C2×C22⋊C4—61no—
464C2×C22⋊C4—61no—
465C2×C22⋊C4—61no—
466C2×C22⋊C4—61no—
467C2×C22⋊C4—61no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—61no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C22⋊C4—61no—
482C2×C22⋊C4—121no—
483C2×C22⋊C4—121no—
484C2×C22⋊C4—121no—
485C2×C22⋊C4—121no—
486C2×C22⋊C4—121no—
487C2×C22⋊C4—121no—
488C2×C22⋊C4—241no—
489C2×C22⋊C4—241no—
490C2×C42—31no—
491C2×C42—31no—
492C2×C42—31no—
493C2×C42—61no—
494C2×C42—61no—
495C2×C42—61no—
496C2×C42—61no—
497C2×C42—61no—
498#107—121no—
499#106—121no—
500#104—62no—
501#104—62no—
502#104—121no—
503#104—121no—
504#103—121no—
505#102—121no—
506#102—121no—
507#102—121no—
508#100—32no—
509#100—61no—
510#100—61no—
511#100—61no—
512#99—61no—
513#99—61no—
514#99—61no—
515#99—61no—
516#99—61no—
517#99—61no—
518#99—61no—
519#99—61no—
520#99—121no—
521#99—121no—
522#99—121no—
523#99—121no—
524#97—121no—
525C4×C8—121no—
526#95—61no—
527#95—61no—
528#95—61no—
529#95—61no—
530#95—61no—
531#95—61no—
532#95—61no—
533#95—61no—
534#95—61no—
535#95—61no—
536#95—61no—
537#95—61no—
538#95—121no—
539#95—121no—
540#95—121no—
541C23×C3—161no—
542C22×D3—161no—
543C22×D3—161no—
544C22×D3—164no—
545C22×D3—322no—
546C22×D3—322no—
547C2×A4—41no—
548C2×A4—41no—
549C2×A4—41no—
550C2×A4—81no—
551C2×A4—81no—
552C2×A4—81no—
553C2×A4—82no—
554S4—44no—
555S4—82no—
556S4—162no—
557C2×C3×C4—161no—
558C2×C3×C4—161no—
559C2×Dic3—161no—
560C2×Dic3—161no—
561C4×D3—322no—
562C4×D3—322no—
563SL(2,𝔽3)—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—31no—
567C24—42no—
568C24—61no—
569C24—61no—
570C24—61no—
571C24—61no—
572C24—61no—
573C24—61no—
574C24—81no—
575C24—121no—
576C24—122no—
577C24—122no—
578C24—122no—
579C24—122no—
580C24—121no—
581C24—241no—
582C24—241no—
583C24—241no—
584C24—241no—
585C24—241no—
586C24C22×S411yescharacteristic
587#41—61no—
588#41—61no—
589#41—61no—
590#41—61no—
591#41—121no—
592#41—121no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—122no—
595C2×Q8—122no—
596C2×Q8—122no—
597C2×D4—31no—
598C2×D4—31no—
599C2×D4—31no—
600C2×D4—31no—
601C2×D4—32no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—61no—
605C2×D4—61no—
606C2×D4—61no—
607C2×D4—61no—
608C2×D4—62no—
609C2×D4—62no—
610C2×D4—62no—
611C2×D4—64no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—121no—
614C2×D4—121no—
615C2×D4—122no—
616C2×D4—122no—
617C2×D4—122no—
618C2×D4—122no—
619C2×D4—122no—
620C2×D4—122no—
621C2×D4—121no—
622C2×D4—121no—
623C2×D4—121no—
624C2×D4—121no—
625C2×D4—121no—
626C2×D4—121no—
627C2×D4—121no—
628C2×D4—122no—
629C2×D4—122no—
630C2×D4—122no—
631C2×D4—122no—
632C2×D4—122no—
633C2×D4—122no—
634C2×D4—121no—
635C2×D4—241no—
636C2×D4—241no—
637C2×D4—241no—
638C2×D4—241no—
639C2×D4—248no—
640C2×D4—248no—
641C2×D4—248no—
642C2×D4—248no—
643C2×D4—241no—
644C2×D4—241no—
645C2×D4—242no—
646C2×D4—481no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—31no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—31no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—61no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—61no—
669C22×C4—61no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—121no—
672C22×C4—122no—
673C22×C4—122no—
674C22×C4—122no—
675C22×C4—122no—
676C22×C4—122no—
677C22×C4—122no—
678C22×C4—122no—
679C22×C4—121no—
680C22×C4—121no—
681C22×C4—121no—
682C22×C4—121no—
683C22×C4—121no—
684C22×C4—161no—
685C22×C4—241no—
686C22×C4—241no—
687C22×C4—241no—
688C22×C4—241no—
689C22×C4—241no—
690SD16—122no—
691SD16—122no—
692D8—122no—
693D8—122no—
694M16—62no—
695M16—121no—
696M16—121no—
697M16—121no—
698C2×C8—121no—
699C2×C8—121no—
700C4⋊C4—61no—
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—121no—
703C4⋊C4—121no—
704C4⋊C4—121no—
705C4⋊C4—121no—
706C4⋊C4—121no—
707C4⋊C4—121no—
708C4⋊C4—122no—
709C4⋊C4—122no—
710C4⋊C4—122no—
711C4⋊C4—122no—
712C4⋊C4—241no—
713C4⋊C4—241no—
714C4⋊C4—241no—
715C4⋊C4—241no—
716C4⋊C4—241no—
717C4⋊C4—241no—
718C4⋊C4—481no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—61no—
725C22⋊C4—61no—
726C22⋊C4—61no—
727C22⋊C4—61no—
728C22⋊C4—121no—
729C22⋊C4—121no—
730C22⋊C4—121no—
731C22⋊C4—121no—
732C22⋊C4—121no—
733C22⋊C4—121no—
734C22⋊C4—121no—
735C22⋊C4—121no—
736C22⋊C4—121no—
737C22⋊C4—121no—
738C22⋊C4—121no—
739C22⋊C4—121no—
740C22⋊C4—122no—
741C22⋊C4—122no—
742C22⋊C4—122no—
743C22⋊C4—122no—
744C22⋊C4—122no—
745C22⋊C4—122no—
746C22⋊C4—122no—
747C22⋊C4—122no—
748C22⋊C4—121no—
749C22⋊C4—121no—
750C22⋊C4—121no—
751C22⋊C4—121no—
752C22⋊C4—121no—
753C22⋊C4—121no—
754C22⋊C4—241no—
755C22⋊C4—241no—
756C22⋊C4—241no—
757C22⋊C4—241no—
758C22⋊C4—241no—
759C22⋊C4—241no—
760C22⋊C4—241no—
761C22⋊C4—241no—
762C22⋊C4—241no—
763C22⋊C4—241no—
764C22⋊C4—241no—
765C22⋊C4—241no—
766C22⋊C4—241no—
767C22⋊C4—241no—
768C22⋊C4—241no—
769C22⋊C4—241no—
770C22⋊C4—241no—
771C22⋊C4—241no—
772C22⋊C4—242no—
773C22⋊C4—481no—
774C42—32no—
775C42—61no—
776C42—61no—
777C42—61no—
778C42—121no—
779C42—121no—
780C42—122no—
781C42—122no—
782C42—122no—
783C42—122no—
784C22×C3—162no—
785C22×C3—161no—
786C22×C3—321no—
787C22×C3—321no—
788C2×D3—162no—
789C2×D3—162no—
790C2×D3—162no—
791C2×D3—162no—
792C2×D3—321no—
793C2×D3—321no—
794C2×D3—328no—
795A4—41no—
796A4—81no—
797C3×C4—321no—
798C3×C4—321no—
799Dic3—321no—
800Dic3—321no—
801C23—21no—
802C23—31no—
803C23—31no—
804C23—31no—
805C23—31no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—61no—
810C23—62no—
811C23—62no—
812C23—61no—
813C23—61no—
814C23—62no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—121no—
819C23—121no—
820C23—121no—
821C23—121no—
822C23—121no—
823C23—121no—
824C23—121no—
825C23—121no—
826C23—121no—
827C23—121no—
828C23—121no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—121no—
832C23—121no—
833C23—121no—
834C23—121no—
835C23—122no—
836C23—121no—
837C23—121no—
838C23—244no—
839C23—241no—
840C23—241no—
841C23—242no—
842C23—241no—
843C23—242no—
844C23—242no—
845C23—244no—
846C23—244no—
847C23—241no—
848C23—241no—
849C23—482no—
850C23—482no—
851C23—482no—
852C23—482no—
853C23—482no—
854C23D4×S411yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—61no—
857Q8—244no—
858D4—61no—
859D4—61no—
860D4—121no—
861D4—121no—
862D4—121no—
863D4—121no—
864D4—124no—
865D4—121no—
866D4—122no—
867D4—124no—
868D4—124no—
869D4—124no—
870D4—128no—
871D4—241no—
872D4—242no—
873D4—242no—
874D4—242no—
875D4—242no—
876D4—244no—
877D4—244no—
878D4—482no—
879D4—482no—
880C2×C4—31no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—31no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—62no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—62no—
887C2×C4—62no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—121no—
894C2×C4—121no—
895C2×C4—121no—
896C2×C4—121no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—121no—
899C2×C4—121no—
900C2×C4—121no—
901C2×C4—121no—
902C2×C4—121no—
903C2×C4—121no—
904C2×C4—121no—
905C2×C4—121no—
906C2×C4—121no—
907C2×C4—121no—
908C2×C4—121no—
909C2×C4—121no—
910C2×C4—121no—
911C2×C4—121no—
912C2×C4—121no—
913C2×C4—121no—
914C2×C4—121no—
915C2×C4—121no—
916C2×C4—121no—
917C2×C4—121no—
918C2×C4—121no—
919C2×C4—121no—
920C2×C4—121no—
921C2×C4—241no—
922C2×C4—241no—
923C2×C4—244no—
924C2×C4—244no—
925C2×C4—241no—
926C2×C4—241no—
927C2×C4—241no—
928C2×C4—241no—
929C2×C4—241no—
930C2×C4—241no—
931C2×C4—241no—
932C2×C4—241no—
933C2×C4—241no—
934C2×C4—241no—
935C2×C4—481no—
936C2×C4—481no—
937C2×C4—482no—
938C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
939C8—122no—
940C8—241no—
941C2×C3—161no—
942C2×C3—161no—
943C2×C3—161no—
944C2×C3—322no—
945D3—164no—
946D3—322no—
947C22—31no—
948C22—31no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—61no—
952C22—61no—
953C22—61no—
954C22—61no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—121no—
959C22—122no—
960C22—122no—
961C22—121no—
962C22—121no—
963C22—122no—
964C22—122no—
965C22—122no—
966C22—122no—
967C22—121no—
968C22—121no—
969C22—122no—
970C22—122no—
971C22—241no—
972C22—241no—
973C22—241no—
974C22—241no—
975C22—241no—
976C22—241no—
977C22—241no—
978C22—241no—
979C22—242no—
980C22—242no—
981C22—241no—
982C22—241no—
983C22—241no—
984C22—241no—
985C22—488no—
986C22—481no—
987C22—481no—
988C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—64no—
991C4—61no—
992C4—61no—
993C4—61no—
994C4—81no—
995C4—121no—
996C4—121no—
997C4—241no—
998C4—241no—
999C4—241no—
1000C4—241no—
1001C4—241no—
1002C4—241no—
1003C4—241no—
1004C4—481no—
1005C4—481no—
1006C3—161noSylow
1007C2—61no—
1008C2—61no—
1009C2—82no—
1010C2—121no—
1011C2—121no—
1012C2—242no—
1013C2—242no—
1014C2#1171327111yescharacteristic
1015C2#1171416211yescharacteristic
1016C2#1171418211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#32928D3
prime radicalC2×#73026C2
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715728C2semidirect
2. C4×#5935C2semidirect
3. C2×#73031C2semidirect
5. #11711628C2semidirect
6. #11711627C2semidirect
7. #32928⋊C3C2semidirect
11. C2×#5932C22semidirect
12. C4×#997C22semidirect
13. #85565C22semidirect
15. C2×#458⋊C3C22semidirect
23. #32928D3semidirect
51. C4×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
53. C2×#458C2×D3semidirect
171. C22×C22⋊C4S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117157282
C4×#59352
C2×#730312
C2×#730262
#117116282
#117116272
#32928⋊C32
#5007733
C22⋊C4×S44