Subgroups — C₂²×#95⋊C₃ #73159

Order 384.

375 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#95⋊C₃	C₂	1	3	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#95	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
3	C₂³×A₄	—	4	1	no	maximal
4	#95⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
5	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
6	C₂×#95	—	3	3	no	—
7	C₂×#95	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
8	C₂²×A₄	—	4	4	no	—
9	C₂²×A₄	—	4	3	no	—
10	C₂⁵	A₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄	—	3	6	no	—
12	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
13	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
14	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
15	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
16	#95	—	3	3	no	—
17	#95	—	3	2	no	—
18	#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₃	—	16	1	no	—
20	C₂×A₄	—	4	6	no	—
21	C₂×A₄	—	4	1	no	—
22	C₂⁴	—	3	3	no	—
23	C₂⁴	—	3	4	no	—
24	C₂⁴	—	3	1	no	—
25	C₂⁴	SL(2,𝔽₃)	1	4	yes	—
26	C₂⁴	C₂×A₄	1	3	yes	—
27	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
28	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
29	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
30	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
31	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
33	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
34	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
35	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
36	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
37	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
38	C₂²×C₃	—	16	3	no	—
39	A₄	—	4	1	no	—
40	C₂³	—	3	3	no	—
41	C₂³	—	3	6	no	—
42	C₂³	—	3	12	no	—
43	C₂³	—	3	12	no	—
44	C₂³	—	3	2	no	—
45	C₂³	—	3	4	no	—
46	C₂³	—	3	4	no	—
47	C₂³	—	3	3	no	—
48	C₂³	—	3	3	no	—
49	C₂³	C₄²⋊C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₂³	C₂×SL(2,𝔽₃)	1	6	yes	—
51	C₂³	C₂²×A₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄	—	3	2	no	—
53	C₂×C₄	—	3	6	no	—
54	C₂×C₄	—	6	2	no	—
55	C₂×C₄	—	6	6	no	—
56	C₂×C₄	—	6	12	no	—
57	C₂×C₄	—	6	12	no	—
58	C₂×C₄	—	6	12	no	—
59	C₂×C₄	—	6	12	no	—
60	C₂×C₃	—	16	6	no	—
61	C₂×C₃	—	16	1	no	—
62	C₂²	—	3	1	no	—
63	C₂²	—	3	6	no	—
64	C₂²	—	3	6	no	—
65	C₂²	—	3	8	no	—
66	C₂²	—	3	6	no	—
67	C₂²	—	3	12	no	—
68	C₂²	—	3	6	no	—
69	C₂²	—	3	1	no	—
70	C₂²	—	3	3	no	—
71	C₂²	#95⋊C₃	1	4	yes	direct product factor
72	C₂²	C₂×C₄²⋊C₃	1	3	yes	—
73	C₂²	C₂²×SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
74	C₄	—	6	2	no	—
75	C₄	—	6	6	no	—
76	C₃	—	16	1	no	Sylow
77	C₂	—	3	1	no	—
78	C₂	—	3	6	no	—
79	C₂	—	3	1	no	—
80	C₂	C₂×#95⋊C₃	1	6	yes	direct product factor
81	C₂	C₂²×C₄²⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂³	C₄²⋊C₃
commutator, cosocle, hypocenter	#95	C₂²×C₃
Frattini	C₂³	C₂²×A₄
Fitting	C₂²×#95	C₃
socle	C₂⁵	A₄
LCS	G ▷ #95
UCS	C₁ ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#95⋊C₃	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#95	C₃	semidirect
4. #95⋊C₃	C₂²	direct (N × H)
7. C₂×#95	C₂×C₃	semidirect
18. #95	C₂²×C₃	semidirect
71. C₂²	#95⋊C₃	direct (N × H)
80. C₂	C₂×#95⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#95⋊C₃	2
C₂²×#95	3
C₂³×A₄	4

Subgroups — C22×#95⋊C3 #73159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#95⋊C₃ #73159