Subgroups — C₂×#401⋊C₃ #73188

Order 384.

121 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#401⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#95⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#401	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
4	C₂×C₄×A₄	—	4	1	no	maximal
5	#95⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	#401	—	3	2	no	—
7	#401	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
8	C₂×#95	—	3	1	no	—
9	C₂×#95	—	3	1	no	—
10	C₂×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×A₄	—	4	1	no	—
12	C₄×A₄	—	4	2	no	—
13	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
14	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
15	C₂³×C₄	A₄	1	1	yes	characteristic
16	#95	—	3	2	no	—
17	#95	—	3	1	no	—
18	#95	—	3	2	no	—
19	#95	—	3	2	no	—
20	#95	—	3	2	no	—
21	#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×A₄	—	4	2	no	—
23	C₂×A₄	—	4	1	no	—
24	C₂×C₃×C₄	—	16	1	no	—
25	C₂⁴	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
27	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
28	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
29	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
30	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
31	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
32	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
33	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
34	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
35	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
36	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
37	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
38	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
40	A₄	—	4	1	no	—
41	C₃×C₄	—	16	2	no	—
42	C₂³	—	3	2	no	—
43	C₂³	—	3	1	no	—
44	C₂³	—	3	1	no	—
45	C₂³	#41⋊C₃	1	2	yes	—
46	C₂³	C₂²×A₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄	—	6	2	no	—
49	C₂×C₄	—	6	2	no	—
50	C₂×C₄	—	6	2	no	—
51	C₂×C₄	—	6	2	no	—
52	C₂×C₄	—	6	1	no	—
53	C₂×C₄	—	6	1	no	—
54	C₂×C₄	—	6	2	no	—
55	C₂×C₄	—	6	2	no	—
56	C₂×C₄	—	12	1	no	—
57	C₂×C₄	—	12	2	no	—
58	C₂×C₄	—	12	2	no	—
59	C₂×C₄	—	12	2	no	—
60	C₂×C₄	—	12	2	no	—
61	C₂×C₃	—	16	2	no	—
62	C₂×C₃	—	16	1	no	—
63	C₂²	—	3	1	no	—
64	C₂²	—	3	2	no	—
65	C₂²	—	3	2	no	—
66	C₂²	—	3	2	no	—
67	C₂²	—	3	2	no	—
68	C₂²	—	3	1	no	—
69	C₂²	—	3	1	no	—
70	C₂²	#126⋊C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²	C₂×#41⋊C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₄	—	4	2	no	—
73	C₄	—	12	1	no	—
74	C₄	—	12	1	no	—
75	C₄	—	12	2	no	—
76	C₃	—	16	1	no	Sylow
77	C₂	—	3	1	no	—
78	C₂	—	3	1	no	—
79	C₂	—	3	2	no	—
80	C₂	#401⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
81	C₂	C₂×#126⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂²	#126⋊C₃
commutator, cosocle, hypocenter	#95	C₂²×C₃
Frattini	C₂³	C₂²×A₄
Fitting	C₂×#401	C₃
socle	C₂⁴	C₂×A₄
prime radical	C₂×#95⋊C₃	C₂
LCS	G ▷ #95
UCS	C₁ ◁ C₂²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #401⋊C₃	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#401	C₃	semidirect
7. #401	C₂×C₃	semidirect
80. C₂	#401⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#401⋊C₃	2
C₂×#95⋊C₃	2
C₂×#401	3
C₂×C₄×A₄	4

Subgroups — C2×#401⋊C3 #73188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#401⋊C₃ #73188