Subgroups — #2401⋊C₃ #73189

Order 384.

107 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#401⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#396⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#376⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2401	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
5	C₂×C₄×A₄	—	4	1	no	maximal
6	#95⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#401	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
8	#400	—	3	1	no	—
9	#397	—	3	1	no	—
10	#396	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
12	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
13	#376	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×A₄	—	4	1	no	—
15	C₄×A₄	—	4	1	no	—
16	C₄×A₄	—	4	1	no	—
17	C₂³×C₄	A₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
22	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
24	#95	—	3	1	no	—
25	#95	—	3	1	no	—
26	#95	—	3	1	no	—
27	#95	—	3	1	no	—
28	#95	—	3	1	no	—
29	#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×A₄	—	4	2	no	—
31	C₂×A₄	—	4	1	no	—
32	C₂×C₃×C₄	—	16	1	no	—
33	C₂⁴	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
38	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
39	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
40	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
43	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
44	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
45	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
46	C₄²	—	6	1	no	—
47	C₄²	—	6	1	no	—
48	C₄²	—	6	1	no	—
49	C₄²	—	6	1	no	—
50	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
51	A₄	—	4	1	no	—
52	C₃×C₄	—	16	1	no	—
53	C₃×C₄	—	16	1	no	—
54	C₂³	—	6	1	no	—
55	C₂³	—	6	1	no	—
56	C₂³	#41⋊C₃	1	2	yes	—
57	C₂³	C₂²×A₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄	—	3	1	no	—
59	C₂×C₄	—	3	1	no	—
60	C₂×C₄	—	3	2	no	—
61	C₂×C₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄	—	6	1	no	—
63	C₂×C₄	—	6	1	no	—
64	C₂×C₄	—	6	1	no	—
65	C₂×C₄	—	6	1	no	—
66	C₂×C₄	—	6	1	no	—
67	C₂×C₄	—	6	1	no	—
68	C₂×C₄	—	6	1	no	—
69	C₂×C₄	—	6	1	no	—
70	C₂×C₄	—	6	1	no	—
71	C₂×C₄	—	6	1	no	—
72	C₂×C₄	—	6	1	no	—
73	C₂×C₄	—	6	1	no	—
74	C₂×C₄	—	12	1	no	—
75	C₂×C₃	—	16	2	no	—
76	C₂×C₃	—	16	1	no	—
77	C₂²	—	3	1	no	—
78	C₂²	—	3	1	no	—
79	C₂²	—	4	1	no	—
80	C₂²	—	6	2	no	—
81	C₂²	—	12	1	no	—
82	C₂²	C₂×#41⋊C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₄	—	3	1	no	—
84	C₄	—	4	1	no	—
85	C₄	—	6	2	no	—
86	C₄	—	12	1	no	—
87	C₄	—	12	1	no	—
88	C₄	—	12	1	no	—
89	C₄	#126⋊C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₃	—	16	1	no	Sylow
91	C₂	—	3	1	no	—
92	C₂	—	3	1	no	—
93	C₂	—	4	2	no	—
94	C₂	C₂×#126⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₄	#126⋊C₃
commutator, cosocle, hypocenter	#95	C₂²×C₃
Frattini, socle	C₂³	C₂²×A₄
Fitting	#2401	C₃
prime radical	#396⋊C₃	C₂
LCS	G ▷ #95
UCS	C₁ ◁ C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #401⋊C₃	C₂	semidirect
3. #376⋊C₃	C₂	semidirect
4. #2401	C₃	semidirect
7. #401	C₂×C₃	semidirect
13. #376	C₂×C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#401⋊C₃	2
#396⋊C₃	2
#376⋊C₃	2
#2401	3
C₂×C₄×A₄	4

Subgroups — #2401⋊C3 #73189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2401⋊C₃ #73189