Subgroups — #2843⋊C₃ #73213

Order 384.

88 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#384⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#383⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#2843	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
4	Q₈×A₄	—	4	1	no	maximal
5	C₂×C₄²⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	#400	—	3	1	no	—
7	#398	—	3	2	no	—
8	#395	—	3	1	no	—
9	#384	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
10	#383	C₂×C₃	1	2	yes	—
11	C₄×A₄	—	4	2	no	—
12	C₄×A₄	—	4	1	no	—
13	C₄²⋊C₃	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈	A₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
19	C₂×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
20	#95	—	3	2	no	—
21	#95	—	3	1	no	—
22	#95	—	3	2	no	—
23	#95	—	3	1	no	—
24	C₂×A₄	—	4	1	no	—
25	C₃×Q₈	—	16	1	no	—
26	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
27	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
28	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
29	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
30	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
33	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
34	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
35	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
36	C₄²	—	3	1	no	—
37	C₄²	C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
38	A₄	—	4	1	no	—
39	C₃×C₄	—	16	2	no	—
40	C₃×C₄	—	16	1	no	—
41	C₂³	C₂²×A₄	1	1	yes	characteristic
42	Q₈	—	4	1	no	—
43	Q₈	—	12	1	no	—
44	C₂×C₄	—	3	1	no	—
45	C₂×C₄	—	3	1	no	—
46	C₂×C₄	—	6	1	no	—
47	C₂×C₄	—	6	2	no	—
48	C₂×C₄	—	6	1	no	—
49	C₂×C₄	—	6	1	no	—
50	C₂×C₄	—	6	2	no	—
51	C₂×C₄	—	6	1	no	—
52	C₂×C₄	—	6	2	no	—
53	C₂×C₄	—	6	4	no	—
54	C₂×C₃	—	16	1	no	—
55	C₂²	—	3	1	no	—
56	C₂²	—	3	1	no	—
57	C₂²	Q₈×A₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄	—	4	2	no	—
59	C₄	—	4	1	no	—
60	C₄	—	6	1	no	—
61	C₄	—	6	1	no	—
62	C₄	—	12	2	no	—
63	C₄	—	12	1	no	—
64	C₃	—	16	1	no	Sylow
65	C₂	—	3	1	no	—
66	C₂	—	3	1	no	—
67	C₂	#560⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂	#560⋊C₃
commutator, cosocle	C₂×C₄²	C₂²×C₃
Frattini, socle	C₂³	C₂²×A₄
Fitting	#2843	C₃
prime radical	C₂×C₄²⋊C₃	C₂²
hypocenter	C₄²	C₃×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₄²
UCS	C₁ ◁ C₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #2843	C₃	semidirect
13. C₄²⋊C₃	Q₈	semidirect
37. C₄²	C₃×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#384⋊C₃	2
#383⋊C₃	2
#2843	3
Q₈×A₄	4

Subgroups — #2843⋊C3 #73213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2843⋊C₃ #73213