Subgroups — C₂²⋊(#95⋊C₃) #73283

Order 384.

345 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#95	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
2	C₂×C₂²⋊A₄	—	4	1	no	maximal
3	#95⋊C₃	—	4	4	no	maximal
4	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
5	C₂×#95	—	3	4	no	—
6	C₂²⋊A₄	—	4	1	no	—
7	C₂⁵	A₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
9	C₂³×C₄	—	3	6	no	—
10	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
11	#95	—	3	4	no	—
12	#95	A₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×A₄	—	16	4	no	—
14	C₂×A₄	—	16	1	no	—
15	C₂⁴	—	3	4	no	—
16	C₂⁴	—	3	1	no	—
17	C₂⁴	—	3	4	no	—
18	C₂⁴	—	3	1	no	—
19	C₂⁴	SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄	—	3	24	no	—
21	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
22	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
23	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
24	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
25	A₄	—	16	4	no	—
26	A₄	—	16	1	no	—
27	C₂³	—	3	6	no	—
28	C₂³	—	3	6	no	—
29	C₂³	—	3	12	no	—
30	C₂³	—	3	12	no	—
31	C₂³	—	3	4	no	—
32	C₂³	—	3	4	no	—
33	C₂³	—	3	4	no	—
34	C₂³	—	3	1	no	—
35	C₂³	—	3	1	no	—
36	C₂³	C₄²⋊C₃	1	4	yes	—
37	C₂³	C₂²⋊A₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄	—	3	8	no	—
39	C₂×C₄	—	6	8	no	—
40	C₂×C₄	—	6	48	no	—
41	C₂×C₃	—	64	1	no	—
42	C₂²	—	3	1	no	—
43	C₂²	—	3	4	no	—
44	C₂²	—	3	12	no	—
45	C₂²	—	3	12	no	—
46	C₂²	—	3	6	no	—
47	C₂²	—	3	4	no	—
48	C₂²	—	3	6	no	—
49	C₂²	—	3	1	no	—
50	C₂²	—	3	4	no	—
51	C₂²	#95⋊C₃	1	4	yes	complemented
52	C₂²	C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
53	C₄	—	6	8	no	—
54	C₃	—	64	1	no	Sylow
55	C₂	—	3	1	no	—
56	C₂	—	3	4	no	—
57	C₂	—	3	4	no	—
58	C₂	—	3	1	no	—
59	C₂	C₂²⋊(C₄²⋊C₃)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂	C₂²⋊(C₄²⋊C₃)
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter	C₂²×#95	C₃
Frattini	C₂³	C₂²⋊A₄
socle	C₂⁵	A₄
LCS	G ▷ C₂²×#95
UCS	C₁ ◁ C₂

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.