Subgroups — #2844⋊C₃ #73294

Order 384.

91 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2844	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
2	C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	4	2	no	maximal
3	C₂×C₄²⋊C₃	—	4	1	no	maximal
4	#95⋊C₃	—	4	2	no	maximal
5	#400	—	3	2	no	—
6	#395	—	3	2	no	—
7	#382	—	3	1	no	—
8	C₄²⋊C₃	—	4	1	no	—
9	C₂²×Q₈	A₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
11	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
12	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
13	C₂×C₄²	A₄	1	1	yes	characteristic
14	#95	—	3	4	no	—
15	#95	—	3	2	no	—
16	#95	A₄	1	2	yes	—
17	C₂×A₄	—	16	1	no	—
18	SL(2,𝔽₃)	—	16	8	no	—
19	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
20	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
21	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
22	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
23	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
24	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
25	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
26	C₄²	—	3	1	no	—
27	C₄²	SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
28	A₄	—	16	1	no	—
29	C₂³	C₂²⋊A₄	1	1	yes	characteristic
30	Q₈	—	4	8	no	—
31	C₂×C₄	—	3	1	no	—
32	C₂×C₄	—	3	1	no	—
33	C₂×C₄	—	6	1	no	—
34	C₂×C₄	—	6	1	no	—
35	C₂×C₄	—	6	2	no	—
36	C₂×C₄	—	6	2	no	—
37	C₂×C₄	—	6	4	no	—
38	C₂×C₄	—	6	4	no	—
39	C₂×C₃	—	64	1	no	—
40	C₂²	—	3	1	no	—
41	C₂²	—	3	1	no	—
42	C₂²	C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
43	C₄	—	6	1	no	—
44	C₄	—	6	1	no	—
45	C₄	—	12	2	no	—
46	C₄	—	12	2	no	—
47	C₃	—	64	1	no	Sylow
48	C₂	—	3	1	no	—
49	C₂	—	3	1	no	—
50	C₂	#5464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂	#5464
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter	#2844	C₃
Frattini, socle	C₂³	C₂²⋊A₄
LCS	G ▷ #2844
UCS	C₁ ◁ C₂

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2844	C₃	semidirect
27. C₄²	SL(2,𝔽₃)	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.