Subgroups — #74887

Order 384.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#4960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#4672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#4665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2410	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#937	—	2	4	no	—
30	#937	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#884	—	2	8	no	—
39	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
43	C₂×#121	—	3	2	no	—
44	C₂×#120	—	3	1	no	—
45	C₂×#120	—	3	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
47	#394	—	3	2	no	—
48	#392	—	3	2	no	—
49	#386	—	3	2	no	—
50	#386	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#385	—	3	1	no	—
52	#379	—	3	1	no	—
53	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₃	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#67	—	2	4	no	—
77	C₂×#67	—	2	4	no	—
78	C₂×#67	—	2	2	no	—
79	C₂×#67	—	2	2	no	—
80	C₂×#67	—	2	4	no	—
81	C₂×#67	—	4	2	no	—
82	C₂×#67	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
87	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
96	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#217	—	2	2	no	—
99	#217	D₄	1	4	yes	complemented
100	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	3	1	no	—
108	C₂⁵	—	3	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
110	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
116	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	#121	—	6	8	no	—
120	#120	—	6	4	no	—
121	#120	—	6	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
134	#95	—	3	2	no	—
135	#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
136	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₃×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#67	—	4	8	no	—
186	#67	—	4	4	no	—
187	#67	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
195	D₁₂	—	2	16	no	—
196	D₁₂	—	2	16	no	—
197	C₄×D₃	—	4	8	no	—
198	C₂⁴	—	3	1	no	—
199	C₂⁴	—	3	2	no	—
200	C₂⁴	—	3	1	no	—
201	C₂⁴	—	3	4	no	—
202	C₂⁴	—	6	4	no	—
203	C₂⁴	—	6	4	no	—
204	C₂⁴	—	6	2	no	—
205	C₂⁴	—	6	2	no	—
206	C₂⁴	—	6	2	no	—
207	C₂⁴	—	6	2	no	—
208	C₂⁴	—	6	2	no	—
209	C₂⁴	—	12	2	no	—
210	C₂⁴	—	12	2	no	—
211	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄	—	3	8	no	—
217	C₂×D₄	—	6	4	no	—
218	C₂×D₄	—	6	4	no	—
219	C₂×D₄	—	6	4	no	—
220	C₂×D₄	—	6	4	no	—
221	C₂×D₄	—	6	32	no	—
222	C₂×D₄	—	6	4	no	—
223	C₂×D₄	—	6	2	no	—
224	C₂×D₄	—	6	2	no	—
225	C₂×D₄	—	6	4	no	—
226	C₂×D₄	—	6	4	no	—
227	C₂×D₄	—	6	4	no	—
228	C₂×D₄	—	12	2	no	—
229	C₂×D₄	—	12	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
238	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
252	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₃	#121	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₃	—	4	16	no	—
278	C₂×D₃	—	4	16	no	—
279	C₂×D₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₃	#120	1	4	yes	complemented
286	C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₃×C₄	—	4	1	no	—
288	C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₃	—	2	4	no	—
290	Dic₃	—	4	1	no	—
291	Dic₃	—	4	1	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	1	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	1	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	3	2	no	—
300	C₂³	—	3	4	no	—
301	C₂³	—	3	4	no	—
302	C₂³	—	3	2	no	—
303	C₂³	—	6	8	no	—
304	C₂³	—	6	8	no	—
305	C₂³	—	6	1	no	—
306	C₂³	—	6	1	no	—
307	C₂³	—	6	2	no	—
308	C₂³	—	6	8	no	—
309	C₂³	—	6	1	no	—
310	C₂³	—	6	2	no	—
311	C₂³	—	6	1	no	—
312	C₂³	—	6	2	no	—
313	C₂³	—	6	2	no	—
314	C₂³	—	6	2	no	—
315	C₂³	—	6	2	no	—
316	C₂³	—	6	2	no	—
317	C₂³	—	6	2	no	—
318	C₂³	—	6	2	no	—
319	C₂³	—	12	4	no	—
320	C₂³	—	12	8	no	—
321	C₂³	—	12	8	no	—
322	C₂³	—	12	8	no	—
323	C₂³	—	12	8	no	—
324	C₂³	—	12	4	no	—
325	C₂³	—	12	4	no	—
326	C₂³	#235	1	2	yes	—
327	C₂³	D₃×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³	D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	6	16	no	—
332	D₄	—	6	16	no	—
333	D₄	—	12	8	no	—
334	D₄	—	12	4	no	—
335	D₄	—	12	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	3	4	no	—
346	C₂×C₄	—	6	2	no	—
347	C₂×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄	—	6	1	no	—
349	C₂×C₄	—	6	1	no	—
350	C₂×C₄	—	6	2	no	—
351	C₂×C₄	—	6	2	no	—
352	C₂×C₄	—	12	8	no	—
353	C₂×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#534	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	D₄²	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	#546	1	2	yes	—
361	D₃	—	2	4	no	—
362	D₃	—	4	2	no	—
363	D₃	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	3	4	no	—
369	C₂²	—	4	1	no	—
370	C₂²	—	4	1	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	6	2	no	—
375	C₂²	—	6	2	no	—
376	C₂²	—	6	4	no	—
377	C₂²	—	6	4	no	—
378	C₂²	—	6	2	no	—
379	C₂²	—	6	2	no	—
380	C₂²	—	6	4	no	—
381	C₂²	—	6	4	no	—
382	C₂²	—	6	2	no	—
383	C₂²	—	6	4	no	—
384	C₂²	—	12	16	no	—
385	C₂²	—	12	16	no	—
386	C₂²	—	12	2	no	—
387	C₂²	—	12	2	no	—
388	C₂²	—	12	2	no	—
389	C₂²	—	12	2	no	—
390	C₂²	—	12	2	no	—
391	C₂²	—	12	2	no	—
392	C₂²	#884	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²	#1009	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	1	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	6	4	no	—
402	C₄	—	12	1	no	—
403	C₄	—	12	1	no	—
404	C₃	#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	6	4	no	—
407	C₂	—	8	1	no	—
408	C₂	—	12	2	no	—
409	C₂	—	12	4	no	—
410	C₂	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#5550	1	2	yes	—
412	C₂	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#5609	1	2	yes	—
414	C₂	#5653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴
Fitting	C₃×#386	C₂
hypercenter	#386	D₃
hypocenter	C₃	#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×#937	C₂	semidirect
3. C₂×#937	C₂	semidirect
4. C₂×#884	C₂	semidirect
5. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₃×#386	C₂	semidirect
7. #5210	C₂	semidirect
8. #4960	C₂	semidirect
9. #4955	C₂	semidirect
10. #4672	C₂	semidirect
11. #4665	C₂	semidirect
17. C₂²×#67	C₂²	semidirect
18. C₂²×#67	C₂²	semidirect
19. C₂²×#67	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₃×#95	C₂²	semidirect
41. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
50. #386	D₃	semidirect
64. C₂³×D₃	D₄	semidirect
92. C₂×D₁₂	D₄	semidirect
99. #217	D₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
135. #95	C₂×D₃	semidirect
194. C₂×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
261. C₂²×C₃	#121	semidirect
285. C₂×D₃	#120	semidirect
392. C₂²	#884	semidirect
404. C₃	#2410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₂	2
C₂×#937	2
C₂×#884	2
C₂×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₃×#386	2
#5210	2
#4960	2
#4955	2
#4672	2
#4665	2
#2410	3