Subgroups — C₂²⋊C₄×#67 #82122

Order 384.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#4957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#4956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#4942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁵×C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#67	—	2	8	no	—
17	C₂²×#67	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#67	—	2	8	no	—
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#390	—	3	2	no	—
46	#386	—	3	2	no	—
47	#386	—	3	2	no	—
48	#380	—	3	1	no	—
49	#379	—	3	1	no	—
50	#379	—	3	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
52	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×C₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#67	—	2	4	no	—
73	C₂×#67	—	2	4	no	—
74	C₂×#67	—	2	32	no	—
75	C₂×#67	—	2	4	no	—
76	C₂×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#67	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
90	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
93	#217	—	2	2	no	—
94	#217	—	2	4	no	—
95	#217	—	2	2	no	—
96	#217	—	4	2	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
100	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	3	1	no	—
103	C₂⁵	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
105	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₄	—	6	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
128	#95	—	3	2	no	—
129	#95	—	3	2	no	—
130	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	#67	—	2	8	no	—
174	#67	—	2	8	no	—
175	#67	—	2	8	no	—
176	#67	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
177	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₃	—	4	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	3	1	no	—
193	C₂⁴	—	3	1	no	—
194	C₂⁴	—	3	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	2	no	—
196	C₂⁴	—	6	4	no	—
197	C₂⁴	—	6	2	no	—
198	C₂⁴	—	6	2	no	—
199	C₂⁴	—	12	2	no	—
200	C₂⁴	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
201	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄	—	3	4	no	—
205	C₂×D₄	—	3	8	no	—
206	C₂×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×D₄	—	3	4	no	—
208	C₂×D₄	—	3	4	no	—
209	C₂×D₄	—	6	4	no	—
210	C₂×D₄	—	6	32	no	—
211	C₂×D₄	—	6	4	no	—
212	C₂×D₄	—	6	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
225	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
234	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
235	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
237	C₂²⋊C₄	#67	1	4	yes	direct product factor
238	C₄²	—	6	4	no	—
239	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃	—	4	16	no	—
268	C₂×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₃	—	2	2	no	—
274	Dic₃	—	4	2	no	—
275	Dic₃	—	4	2	no	—
276	Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂³	—	2	1	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	1	no	—
282	C₂³	—	2	8	no	—
283	C₂³	—	2	8	no	—
284	C₂³	—	2	1	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	1	no	—
288	C₂³	—	3	2	no	—
289	C₂³	—	3	4	no	—
290	C₂³	—	3	2	no	—
291	C₂³	—	4	4	no	—
292	C₂³	—	4	8	no	—
293	C₂³	—	4	8	no	—
294	C₂³	—	6	8	no	—
295	C₂³	—	6	1	no	—
296	C₂³	—	6	2	no	—
297	C₂³	—	6	1	no	—
298	C₂³	—	6	8	no	—
299	C₂³	—	6	1	no	—
300	C₂³	—	6	2	no	—
301	C₂³	—	6	2	no	—
302	C₂³	—	6	1	no	—
303	C₂³	—	12	4	no	—
304	C₂³	—	12	8	no	—
305	C₂³	—	12	8	no	—
306	C₂³	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
309	C₂³	#235	1	2	yes	—
310	C₂³	D₃×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#67	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
313	D₄	—	3	16	no	—
314	D₄	—	6	8	no	—
315	D₄	—	6	8	no	—
316	D₄	—	6	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄	—	3	4	no	—
324	C₂×C₄	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	6	8	no	—
327	C₂×C₄	—	6	2	no	—
328	C₂×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₄	—	6	2	no	—
330	C₂×C₄	—	6	2	no	—
331	C₂×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂×C₄	—	6	2	no	—
333	C₂×C₄	—	6	2	no	—
334	C₂×C₄	—	12	8	no	—
335	C₂×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃	#518	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃	D₄²	1	2	yes	—
343	C₂×C₃	#546	1	2	yes	—
344	D₃	—	2	4	no	—
345	D₃	—	4	2	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	3	4	no	—
358	C₂²	—	4	16	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	6	2	no	—
362	C₂²	—	6	4	no	—
363	C₂²	—	6	2	no	—
364	C₂²	—	6	4	no	—
365	C₂²	—	6	2	no	—
366	C₂²	—	6	2	no	—
367	C₂²	—	6	2	no	—
368	C₂²	—	12	16	no	—
369	C₂²	—	12	2	no	—
370	C₂²	—	12	2	no	—
371	C₂²	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
372	C₂²	C₄×#67	1	4	yes	complemented
373	C₂²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²	#1004	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	3	4	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	6	2	no	—
382	C₄	—	12	2	no	—
383	C₄	—	12	2	no	—
384	C₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	4	2	no	—
388	C₂	—	6	4	no	—
389	C₂	—	12	2	no	—
390	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#5486	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#5490	1	2	yes	—
393	C₂	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
394	C₂	D₄×#67	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#67	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#67	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #5247	C₂	semidirect
6. #5213	C₂	semidirect
7. #4957	C₂	semidirect
8. #4956	C₂	semidirect
9. #4955	C₂	semidirect
10. #4942	C₂	semidirect
11. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×#67	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#217	C₂²	semidirect
31. C₂×#217	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
56. C₂⁴×C₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×D₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#67	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#67	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#67	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
112. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
172. C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
176. #67	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
200. C₂⁴	C₄×D₃	semidirect
237. C₂²⋊C₄	#67	direct (N × H)
253. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂²×C₃	C₄×D₄	semidirect
270. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
276. Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
335. C₂×C₄	C₂×#67	semidirect
371. C₂²	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
372. C₂²	C₄×#67	semidirect
384. C₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#67	2
C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₄×#67	2
C₂×D₃×C₂²⋊C₄	2
#5247	2
#5213	2
#4957	2
#4956	2
#4955	2
#4942	2
Dic₃×C₂²⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊C₄	3

Subgroups — C22⋊C4×#67 #82122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#67 #82122