Subgroups — D₄×(C₂×D₃)⋊C₄ #82397

Order 384.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#4987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#4958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#4955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#4939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁴×D₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
20	C₂×D₃×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
46	#390	—	3	1	no	—
47	#390	—	3	1	no	—
48	#386	—	3	2	no	—
49	#386	—	3	2	no	—
50	#380	—	3	1	no	—
51	#379	—	3	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
53	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#67	—	2	4	no	—
74	C₂×#67	—	2	4	no	—
75	C₂×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	D₃×D₄	—	2	32	no	—
84	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
93	#217	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
100	(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	direct product factor
101	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁵	—	3	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
109	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄	—	6	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
128	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#95	—	3	1	no	—
130	#95	—	3	1	no	—
131	#95	—	3	2	no	—
132	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₃	#41	1	2	yes	—
161	C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
175	#67	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
189	D₁₂	—	2	8	no	—
190	C₄×D₃	—	2	8	no	—
191	C₂⁴	—	3	1	no	—
192	C₂⁴	—	3	2	no	—
193	C₂⁴	—	3	8	no	—
194	C₂⁴	—	6	4	no	—
195	C₂⁴	—	6	4	no	—
196	C₂⁴	—	6	4	no	—
197	C₂⁴	—	6	4	no	—
198	C₂⁴	—	12	2	no	—
199	C₂⁴	—	12	2	no	—
200	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×D₄	—	3	8	no	—
202	C₂×D₄	—	3	4	no	—
203	C₂×D₄	—	6	4	no	—
204	C₂×D₄	—	6	4	no	—
205	C₂×D₄	—	6	32	no	—
206	C₂×D₄	—	6	2	no	—
207	C₂×D₄	—	6	2	no	—
208	C₂×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
209	C₂×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
210	C₂×D₄	#67	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
224	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
234	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
235	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
238	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
239	C₄²	—	2	2	no	—
240	C₄²	—	6	2	no	—
241	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₃	—	4	32	no	—
265	C₂×D₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₃×C₄	—	4	2	no	—
272	C₃×C₄	—	4	1	no	—
273	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
274	Dic₃	—	2	2	no	—
275	Dic₃	—	2	2	no	—
276	Dic₃	—	4	2	no	—
277	Dic₃	—	4	1	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	3	2	no	—
283	C₂³	—	3	2	no	—
284	C₂³	—	3	2	no	—
285	C₂³	—	3	4	no	—
286	C₂³	—	6	16	no	—
287	C₂³	—	6	1	no	—
288	C₂³	—	6	1	no	—
289	C₂³	—	6	1	no	—
290	C₂³	—	6	1	no	—
291	C₂³	—	6	16	no	—
292	C₂³	—	6	2	no	—
293	C₂³	—	6	2	no	—
294	C₂³	—	6	2	no	—
295	C₂³	—	6	2	no	—
296	C₂³	—	6	2	no	—
297	C₂³	—	6	2	no	—
298	C₂³	—	12	8	no	—
299	C₂³	—	12	8	no	—
300	C₂³	—	12	8	no	—
301	C₂³	—	12	8	no	—
302	C₂³	—	12	8	no	—
303	C₂³	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂×#67	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
307	D₄	—	6	16	no	—
308	D₄	—	6	8	no	—
309	D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	6	1	no	—
322	C₂×C₄	—	6	1	no	—
323	C₂×C₄	—	6	1	no	—
324	C₂×C₄	—	6	1	no	—
325	C₂×C₄	—	6	8	no	—
326	C₂×C₄	—	6	1	no	—
327	C₂×C₄	—	6	2	no	—
328	C₂×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₄	—	6	1	no	—
330	C₂×C₄	—	6	1	no	—
331	C₂×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂×C₄	—	12	8	no	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
337	C₂×C₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃	#518	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃	#546	1	1	yes	characteristic
345	D₃	—	2	4	no	—
346	D₃	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	3	4	no	—
354	C₂²	—	6	2	no	—
355	C₂²	—	6	2	no	—
356	C₂²	—	6	2	no	—
357	C₂²	—	6	2	no	—
358	C₂²	—	6	2	no	—
359	C₂²	—	6	2	no	—
360	C₂²	—	6	4	no	—
361	C₂²	—	6	4	no	—
362	C₂²	—	6	4	no	—
363	C₂²	—	12	32	no	—
364	C₂²	—	12	2	no	—
365	C₂²	—	12	2	no	—
366	C₂²	—	12	2	no	—
367	C₂²	—	12	2	no	—
368	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
369	C₂²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#1004	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#1009	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	1	no	—
379	C₄	—	6	2	no	—
380	C₄	—	6	2	no	—
381	C₄	—	12	2	no	—
382	C₄	—	12	1	no	—
383	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
384	C₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂	—	2	8	no	—
386	C₂	—	6	4	no	—
387	C₂	—	12	4	no	—
388	C₂	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#5545	1	1	yes	characteristic
390	C₂	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#5554	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#5829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₃
hypocenter	C₃	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #5213	C₂	semidirect
6. #4988	C₂	semidirect
7. #4987	C₂	semidirect
8. #4958	C₂	semidirect
9. #4955	C₂	semidirect
10. #4939	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×D₄	C₄	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
27. C₂×#217	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄	D₃	semidirect
60. C₂³×D₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#67	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
100. (C₂×D₃)⋊C₄	D₄	direct (N × H)
112. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
128. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
161. C₃×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×D₃	C₄×D₄	semidirect
273. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
309. D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	direct (N × H)
335. C₂×C₄	D₃×D₄	semidirect
368. C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
383. C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
384. C₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×D₄	2
C₂×C₃×C₄×D₄	2
C₂×D₄×Dic₃	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#5213	2
#4988	2
#4987	2
#4958	2
#4955	2
#4939	2
C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊C₄	3

Subgroups — D4×(C2×D3)⋊C4 #82397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×(C₂×D₃)⋊C₄ #82397