Subgroups — #82604

Order 384.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#4960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#4958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#4956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2403	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁵×C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#67	—	2	4	no	—
19	C₂²×#67	—	2	8	no	—
20	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
27	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#120	—	2	4	no	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#953	—	2	4	no	—
35	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#937	—	2	8	no	—
39	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
46	C₂×#120	—	3	1	no	—
47	C₂×#120	—	3	2	no	—
48	C₂×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#392	—	3	2	no	—
50	#392	—	3	2	no	—
51	#386	—	3	1	no	—
52	#386	—	3	2	no	—
53	#386	—	3	1	no	—
54	#379	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#67	—	2	32	no	—
85	C₂×#67	—	2	2	no	—
86	C₂×#67	—	2	2	no	—
87	C₂×#67	—	2	2	no	—
88	C₂×#67	—	2	4	no	—
89	C₂×#67	—	2	2	no	—
90	C₂×#67	—	2	4	no	—
91	C₂×#67	—	2	4	no	—
92	C₂×#67	—	2	4	no	—
93	C₂×#67	—	2	4	no	—
94	C₂×#67	—	2	4	no	—
95	C₂×#67	—	2	2	no	—
96	C₂×#67	—	2	4	no	—
97	C₂×#67	—	4	2	no	—
98	C₂×#67	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#67	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	D₃×D₄	—	2	32	no	—
106	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
112	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	#217	—	2	2	no	—
115	#217	—	2	4	no	—
116	#217	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂⁵	—	3	1	no	—
121	C₂⁵	—	3	1	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
136	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
138	#120	—	2	4	no	—
139	#120	—	6	8	no	—
140	#120	—	6	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	#95	—	3	2	no	—
150	#95	—	3	2	no	—
151	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₃×D₄	—	2	8	no	—
200	C₃×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
207	#67	—	2	8	no	—
208	#67	—	2	16	no	—
209	#67	—	2	8	no	—
210	#67	—	2	16	no	—
211	#67	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	D₁₂	—	2	8	no	—
223	C₄×D₃	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	3	1	no	—
229	C₂⁴	—	3	1	no	—
230	C₂⁴	—	3	1	no	—
231	C₂⁴	—	3	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	6	4	no	—
234	C₂⁴	—	6	2	no	—
235	C₂⁴	—	6	2	no	—
236	C₂⁴	—	6	4	no	—
237	C₂⁴	—	6	2	no	—
238	C₂⁴	—	6	2	no	—
239	C₂⁴	—	6	2	no	—
240	C₂⁴	—	12	2	no	—
241	C₂⁴	—	12	2	no	—
242	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	3	4	no	—
250	C₂×D₄	—	3	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	6	2	no	—
253	C₂×D₄	—	6	2	no	—
254	C₂×D₄	—	6	2	no	—
255	C₂×D₄	—	6	4	no	—
256	C₂×D₄	—	6	32	no	—
257	C₂×D₄	—	6	4	no	—
258	C₂×D₄	—	6	4	no	—
259	C₂×D₄	—	6	2	no	—
260	C₂×D₄	—	6	4	no	—
261	C₂×D₄	—	6	32	no	—
262	C₂×D₄	—	6	2	no	—
263	C₂×D₄	—	6	4	no	—
264	C₂×D₄	—	6	2	no	—
265	C₂×D₄	—	6	2	no	—
266	C₂×D₄	—	6	4	no	—
267	C₂×D₄	—	6	4	no	—
268	C₂×D₄	—	6	2	no	—
269	C₂×D₄	—	12	2	no	—
270	C₂×D₄	#67	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₃	#120	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃	—	4	16	no	—
322	C₂×D₃	—	4	16	no	—
323	C₂×D₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₃	#120	1	4	yes	complemented
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₃	—	2	2	no	—
332	Dic₃	—	2	4	no	—
333	Dic₃	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	3	4	no	—
348	C₂³	—	3	2	no	—
349	C₂³	—	3	2	no	—
350	C₂³	—	3	2	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	6	8	no	—
356	C₂³	—	6	8	no	—
357	C₂³	—	6	1	no	—
358	C₂³	—	6	2	no	—
359	C₂³	—	6	1	no	—
360	C₂³	—	6	8	no	—
361	C₂³	—	6	2	no	—
362	C₂³	—	6	1	no	—
363	C₂³	—	6	1	no	—
364	C₂³	—	6	2	no	—
365	C₂³	—	6	2	no	—
366	C₂³	—	6	2	no	—
367	C₂³	—	6	1	no	—
368	C₂³	—	6	1	no	—
369	C₂³	—	12	4	no	—
370	C₂³	—	12	8	no	—
371	C₂³	—	12	8	no	—
372	C₂³	—	12	8	no	—
373	C₂³	—	12	4	no	—
374	C₂³	—	12	8	no	—
375	C₂³	—	12	4	no	—
376	C₂³	D₃×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	D₃×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₂³	C₂×#67	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#67	1	2	yes	complemented
381	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	6	8	no	—
385	D₄	—	6	16	no	—
386	D₄	—	6	8	no	—
387	D₄	—	6	16	no	—
388	D₄	—	6	8	no	—
389	D₄	—	12	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	8	no	—
398	C₂×C₄	—	6	8	no	—
399	C₂×C₄	—	6	1	no	—
400	C₂×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	6	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	1	no	—
403	C₂×C₄	—	6	2	no	—
404	C₂×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#67	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₃	D₄²	1	2	yes	—
415	D₃	—	2	4	no	—
416	D₃	—	4	2	no	—
417	D₃	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	3	4	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	6	2	no	—
437	C₂²	—	6	4	no	—
438	C₂²	—	6	2	no	—
439	C₂²	—	6	4	no	—
440	C₂²	—	6	2	no	—
441	C₂²	—	6	2	no	—
442	C₂²	—	6	2	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	6	4	no	—
445	C₂²	—	12	16	no	—
446	C₂²	—	12	16	no	—
447	C₂²	—	12	2	no	—
448	C₂²	—	12	2	no	—
449	C₂²	—	12	1	no	—
450	C₂²	—	12	1	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	#937	1	4	yes	complemented
453	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²	#1004	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	6	2	no	—
461	C₄	—	6	4	no	—
462	C₄	—	12	2	no	—
463	C₃	#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	6	4	no	—
468	C₂	—	12	2	no	—
469	C₂	—	12	2	no	—
470	C₂	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#5589	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#5590	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
474	C₂	D₄×#67	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₃
hypocenter	C₃	#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#67	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#120	C₂	semidirect
4. C₂×#953	C₂	semidirect
5. C₂×#937	C₂	semidirect
6. #5223	C₂	semidirect
7. #5220	C₂	semidirect
8. #4960	C₂	semidirect
9. #4958	C₂	semidirect
10. #4956	C₂	semidirect
11. #4955	C₂	semidirect
13. C₂⁵×C₃	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#67	C₂²	semidirect
23. C₂²×#67	C₂²	semidirect
24. C₂²×#67	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#217	C₂²	semidirect
36. C₂×#217	C₂²	semidirect
37. C₂×#217	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₃⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂×#120	D₃	semidirect
72. C₂³×D₃	D₄	semidirect
81. C₂×C₃×D₄	D₄	semidirect
98. C₂×#67	D₄	semidirect
99. C₂×#67	D₄	semidirect
122. C₂⁵	C₂×D₃	semidirect
135. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
171. C₂³×C₃	C₂×D₄	semidirect
172. C₂³×C₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₂²×D₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×D₄	#67	semidirect
306. C₂²×C₃	#120	semidirect
328. C₂×D₃	#120	semidirect
378. C₂³	D₃×D₄	semidirect
380. C₂³	C₂×#67	semidirect
406. C₂×C₄	C₂×#67	semidirect
452. C₂²	#937	semidirect
463. C₃	#2403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#67	2
C₂²×D₃×D₄	2
C₂×C₃×#120	2
C₂×#953	2
C₂×#937	2
#5223	2
#5220	2
#4960	2
#4958	2
#4956	2
#4955	2
#2403	3