Subgroups — C₈×C₂²⋊A₄ #85664

Order 384.

376 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₂²⋊A₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₈	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
3	C₂×C₂²⋊A₄	C₄	1	1	yes	characteristic
4	C₈×A₄	—	4	5	no	maximal
5	C₂⁴×C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₈	—	3	5	no	—
7	C₂³×C₈	—	3	5	no	—
8	C₂²⋊A₄	C₈	1	1	yes	characteristic, direct product factor
9	C₄×A₄	—	4	5	no	—
10	C₂⁵	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄	—	3	5	no	—
12	C₂³×C₄	—	3	5	no	—
13	C₂²×C₈	—	3	30	no	—
14	C₂²×C₈	—	3	10	no	—
15	C₂²×C₈	—	3	5	no	—
16	C₂²×C₈	A₄	1	5	yes	complemented
17	C₂×A₄	—	4	5	no	—
18	C₃×C₈	—	16	1	no	—
19	C₂⁴	—	3	5	no	—
20	C₂⁴	—	3	5	no	—
21	C₂⁴	C₃×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄	—	3	10	no	—
23	C₂²×C₄	—	3	30	no	—
24	C₂²×C₄	—	3	5	no	—
25	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	5	yes	—
26	C₂×C₈	—	3	30	no	—
27	C₂×C₈	—	3	5	no	—
28	C₂×C₈	—	3	5	no	—
29	A₄	—	4	5	no	—
30	C₃×C₄	—	16	1	no	—
31	C₂³	—	3	10	no	—
32	C₂³	—	3	30	no	—
33	C₂³	—	3	5	no	—
34	C₂³	—	3	5	no	—
35	C₂³	C₄×A₄	1	5	yes	—
36	C₂×C₄	—	3	30	no	—
37	C₂×C₄	—	3	5	no	—
38	C₂×C₄	—	3	5	no	—
39	C₈	—	3	5	no	—
40	C₈	C₂²⋊A₄	1	1	yes	characteristic, direct product factor
41	C₂×C₃	—	16	1	no	—
42	C₂²	—	3	5	no	—
43	C₂²	—	3	30	no	—
44	C₂²	—	3	10	no	—
45	C₂²	—	3	5	no	—
46	C₂²	C₈×A₄	1	5	yes	complemented
47	C₄	—	3	5	no	—
48	C₄	C₂×C₂²⋊A₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃	—	16	1	no	Sylow
50	C₂	—	3	5	no	—
51	C₂	—	3	5	no	—
52	C₂	C₄×C₂²⋊A₄	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.