Subgroups — #85790

Order 384.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3519	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#953	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#930	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#930	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#929	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#898	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#883	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#555	—	3	1	no	—
85	#554	—	3	1	no	—
86	#553	—	3	2	no	—
87	#553	—	3	2	no	—
88	#550	—	3	1	no	—
89	#546	—	3	2	no	—
90	#546	—	3	4	no	—
91	D₄²	—	3	2	no	—
92	D₄²	—	3	1	no	—
93	#540	—	3	2	no	—
94	#538	—	3	4	no	—
95	#532	—	3	1	no	—
96	#529	—	3	1	no	—
97	#525	—	3	2	no	—
98	C₂×#121	—	3	2	no	—
99	#518	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#67	—	4	8	no	—
117	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
124	D₃×D₄	—	2	8	no	—
125	#235	—	4	4	no	—
126	#235	—	4	4	no	—
127	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#217	C₂³	1	4	yes	—
150	#217	C₂³	1	4	yes	—
151	#217	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#41	—	3	2	no	—
174	C₂×#41	—	3	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
180	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
181	#127	—	3	2	no	—
182	#127	—	3	1	no	—
183	#126	—	3	4	no	—
184	#126	—	3	2	no	—
185	#125	—	3	2	no	—
186	#125	—	3	1	no	—
187	#124	—	3	4	no	—
188	#124	—	3	1	no	—
189	#124	—	3	2	no	—
190	#123	—	3	4	no	—
191	#123	—	3	2	no	—
192	#123	—	3	4	no	—
193	#123	—	3	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
197	#121	—	3	4	no	—
198	#121	—	3	2	no	—
199	#121	—	3	1	no	—
200	#121	—	3	2	no	—
201	#121	—	3	4	no	—
202	#121	—	3	4	no	—
203	#121	—	3	2	no	—
204	#121	—	3	2	no	—
205	#121	—	3	2	no	—
206	#121	—	3	2	no	—
207	#121	—	3	2	no	—
208	#121	—	3	4	no	—
209	#121	—	3	4	no	—
210	#120	—	3	4	no	—
211	#120	—	3	4	no	—
212	#120	—	3	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
214	C₄×D₄	—	3	2	no	—
215	C₄×D₄	—	3	4	no	—
216	C₄×D₄	—	3	4	no	—
217	C₄×D₄	—	3	2	no	—
218	C₄×D₄	—	3	2	no	—
219	C₄×D₄	—	3	4	no	—
220	C₄×D₄	—	3	2	no	—
221	C₄×D₄	—	3	1	no	—
222	C₄×D₄	—	3	2	no	—
223	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#117	—	3	2	no	—
230	#117	—	3	2	no	—
231	#117	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₃×D₄	—	2	4	no	—
250	C₃×D₄	—	2	2	no	—
251	C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#67	—	2	8	no	—
269	#67	—	2	8	no	—
270	#67	—	2	4	no	—
271	#67	—	4	4	no	—
272	#67	—	4	4	no	—
273	#67	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	D₁₂	—	2	4	no	—
280	D₁₂	—	2	2	no	—
281	D₁₂	—	2	4	no	—
282	D₁₂	—	4	4	no	—
283	D₁₂	—	4	2	no	—
284	C₄×D₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₃	—	4	4	no	—
287	Dic₆	—	2	2	no	—
288	Dic₆	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	3	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
291	#41	—	12	4	no	—
292	#41	—	12	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	3	4	no	—
297	C₂×D₄	—	3	4	no	—
298	C₂×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×D₄	—	3	4	no	—
300	C₂×D₄	—	3	4	no	—
301	C₂×D₄	—	3	4	no	—
302	C₂×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×D₄	—	3	4	no	—
307	C₂×D₄	—	6	8	no	—
308	C₂×D₄	—	12	4	no	—
309	C₂×D₄	—	12	8	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
355	C₄²	—	3	4	no	—
356	C₄²	—	3	2	no	—
357	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃	—	8	8	no	—
379	C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₃×C₄	—	2	1	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	Dic₃	—	2	2	no	—
388	Dic₃	—	2	2	no	—
389	Dic₃	—	2	4	no	—
390	Dic₃	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	3	2	no	—
394	C₂³	—	3	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	6	8	no	—
397	C₂³	—	12	4	no	—
398	C₂³	—	12	4	no	—
399	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	6	2	no	—
403	Q₈	—	12	2	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	6	8	no	—
407	D₄	—	6	4	no	—
408	D₄	—	6	8	no	—
409	D₄	—	6	4	no	—
410	D₄	—	6	2	no	—
411	D₄	—	6	4	no	—
412	D₄	—	12	4	no	—
413	D₄	—	12	2	no	—
414	D₄	—	12	4	no	—
415	D₄	—	12	4	no	—
416	D₄	—	12	4	no	—
417	D₄	#235	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	4	no	—
431	C₂×C₄	—	12	4	no	—
432	C₂×C₄	—	12	4	no	—
433	C₂×C₄	—	12	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	D₃	—	4	4	no	—
449	D₃	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	6	2	no	—
459	C₂²	—	6	4	no	—
460	C₂²	—	6	4	no	—
461	C₂²	—	6	2	no	—
462	C₂²	—	6	4	no	—
463	C₂²	—	6	2	no	—
464	C₂²	—	24	8	no	—
465	C₂²	C₂×#235	1	4	yes	—
466	C₂²	#1009	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	6	2	no	—
475	C₄	—	6	2	no	—
476	C₄	—	6	2	no	—
477	C₄	—	6	4	no	—
478	C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
479	C₄	#1004	1	2	yes	—
480	C₃	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	12	2	no	—
485	C₂	—	12	4	no	—
486	C₂	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₃
hypocenter	C₃	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂	semidirect
2. D₄×#67	C₂	semidirect
3. #5791	C₂	semidirect
4. C₂×#930	C₂	semidirect
5. #5565	C₂	semidirect
6. #5563	C₂	semidirect
7. #5562	C₂	semidirect
8. #5560	C₂	semidirect
9. #5553	C₂	semidirect
10. #5550	C₂	semidirect
11. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
12. #5545	C₂	semidirect
13. #5543	C₂	semidirect
14. #5514	C₂	semidirect
15. #5490	C₂	semidirect
16. #5479	C₂	semidirect
17. #5477	C₂	semidirect
20. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#67	C₂²	semidirect
23. C₂×#235	C₂²	semidirect
24. C₂×#235	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
35. #953	C₂²	semidirect
36. #940	C₂²	semidirect
37. #939	C₂²	semidirect
38. #938	C₂²	semidirect
39. #937	C₂²	semidirect
42. #930	C₂²	semidirect
43. #930	C₂²	semidirect
44. #930	C₂²	semidirect
45. #930	C₂²	semidirect
46. #930	C₂²	semidirect
47. #930	C₂²	semidirect
48. #930	C₂²	semidirect
49. #929	C₂²	semidirect
50. #929	C₂²	semidirect
51. C₄×#67	C₂²	semidirect
52. C₄×#67	C₂²	semidirect
53. C₄×#67	C₂²	semidirect
54. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #926	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
57. #924	C₂²	semidirect
58. #924	C₂²	semidirect
59. #898	C₂²	semidirect
60. #895	C₂²	semidirect
61. #894	C₂²	semidirect
62. #893	C₂²	semidirect
63. #892	C₂²	semidirect
64. #890	C₂²	semidirect
65. #885	C₂²	semidirect
66. #884	C₂²	semidirect
67. #884	C₂²	semidirect
68. #883	C₂²	semidirect
69. #882	C₂²	semidirect
70. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
71. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #878	C₂²	semidirect
73. #876	C₂²	semidirect
74. #875	C₂²	semidirect
75. #875	C₂²	semidirect
76. #874	C₂²	semidirect
77. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
78. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
79. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
80. #872	C₂²	semidirect
81. #870	C₂²	semidirect
82. #869	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄	D₃	semidirect
179. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
225. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
226. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
227. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
228. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
233. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
236. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
237. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
251. C₃×D₄	#41	semidirect
417. D₄	#235	semidirect
480. C₃	#3519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₄	2
D₄×#67	2
#5791	2
C₂×#930	2
#5565	2
#5563	2
#5562	2
#5560	2
#5553	2
#5550	2
D₄×D₁₂	2
#5545	2
#5543	2
#5514	2
#5490	2
#5479	2
#5477	2
#3519	3