Subgroups — #85913

Order 384.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#5591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#5587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#5586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#5495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3490	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₂⁵×C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#953	C₂²	1	4	yes	—
28	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#938	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#936	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#935	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#935	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#924	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#886	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#883	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#879	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#879	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#877	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#551	—	3	4	no	—
69	#551	—	3	4	no	—
70	#546	—	3	4	no	—
71	#546	—	3	4	no	—
72	#543	—	3	1	no	—
73	#538	—	3	4	no	—
74	#534	—	3	1	no	—
75	#525	—	3	4	no	—
76	C₂×#120	—	3	1	no	—
77	C₂×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#518	—	3	1	no	—
79	#518	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
81	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
92	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#67	—	2	4	no	—
99	C₂×#67	—	4	4	no	—
100	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#237	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	#217	C₂³	1	4	yes	—
121	#217	C₂³	1	2	yes	—
122	#217	C₂³	1	2	yes	—
123	#217	C₂³	1	2	yes	—
124	#217	C₂³	1	4	yes	—
125	#217	C₂³	1	4	yes	—
126	#217	C₂³	1	4	yes	—
127	#217	C₂³	1	2	yes	—
128	#217	C₂³	1	2	yes	—
129	#217	C₂³	1	2	yes	—
130	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
132	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
137	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂⁵	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41	—	3	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
148	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
149	#126	—	3	4	no	—
150	#126	—	3	4	no	—
151	#124	—	3	4	no	—
152	#124	—	3	4	no	—
153	#123	—	3	4	no	—
154	#123	—	3	2	no	—
155	#123	—	3	4	no	—
156	#123	—	3	2	no	—
157	#123	—	3	4	no	—
158	#123	—	3	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
163	#121	—	3	4	no	—
164	#121	—	3	4	no	—
165	#121	—	3	4	no	—
166	#121	—	3	4	no	—
167	#120	—	3	2	no	—
168	#120	—	3	2	no	—
169	#120	—	3	4	no	—
170	#120	—	3	2	no	—
171	#120	—	3	2	no	—
172	#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
173	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
174	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
175	C₄×D₄	—	3	4	no	—
176	C₄×D₄	—	3	4	no	—
177	C₄×D₄	—	3	4	no	—
178	C₄×D₄	—	3	4	no	—
179	C₄×D₄	—	3	4	no	—
180	C₄×D₄	—	3	4	no	—
181	#117	—	3	2	no	—
182	#117	—	3	2	no	—
183	#117	—	3	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₃	#41	1	4	yes	complemented
210	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₃×D₄	—	2	4	no	—
220	C₃×D₄	—	2	4	no	—
221	C₃×D₄	—	2	8	no	—
222	C₃×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#67	—	2	4	no	—
228	#67	—	2	4	no	—
229	#67	—	2	8	no	—
230	#67	—	4	4	no	—
231	#67	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄×D₃	—	4	4	no	—
244	Dic₆	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	3	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	12	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	3	2	no	—
258	C₂×D₄	—	3	2	no	—
259	C₂×D₄	—	3	4	no	—
260	C₂×D₄	—	3	4	no	—
261	C₂×D₄	—	3	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	6	4	no	—
264	C₂×D₄	—	12	4	no	—
265	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
304	C₄²	—	3	4	no	—
305	C₄²	—	3	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₃	—	8	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₃	—	2	2	no	—
333	Dic₃	—	2	4	no	—
334	Dic₃	—	2	4	no	—
335	Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	3	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	6	2	no	—
352	C₂³	—	12	2	no	—
353	C₂³	#237	1	4	yes	complemented
354	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
360	Q₈	—	12	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	6	4	no	—
366	D₄	—	6	4	no	—
367	D₄	—	6	8	no	—
368	D₄	—	12	4	no	—
369	D₄	—	12	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	3	2	no	—
372	C₂×C₄	—	3	4	no	—
373	C₂×C₄	—	3	4	no	—
374	C₂×C₄	—	3	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	6	2	no	—
377	C₂×C₄	—	6	8	no	—
378	C₂×C₄	—	12	4	no	—
379	C₂×C₄	—	12	2	no	—
380	C₂×C₄	—	12	4	no	—
381	C₂×C₄	—	12	2	no	—
382	C₂×C₄	—	12	2	no	—
383	C₂×C₄	—	12	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	D₃	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	6	2	no	—
411	C₂²	—	6	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	24	2	no	—
414	C₂²	C₂×#237	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#237	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#237	1	2	yes	—
417	C₂²	#1004	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	6	2	no	—
422	C₄	—	6	4	no	—
423	C₄	—	6	4	no	—
424	C₄	—	6	4	no	—
425	C₃	#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	12	2	no	—
433	C₂	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#1004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₃
hypocenter	C₃	#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#120	C₂	semidirect
2. C₂×#953	C₂	semidirect
3. C₂²×#217	C₂	semidirect
4. #5806	C₂	semidirect
5. #5804	C₂	semidirect
6. #5798	C₂	semidirect
7. #5593	C₂	semidirect
8. #5591	C₂	semidirect
9. #5587	C₂	semidirect
10. #5586	C₂	semidirect
11. #5495	C₂	semidirect
12. #5486	C₂	semidirect
13. #5483	C₂	semidirect
17. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×#67	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#237	C₂²	semidirect
23. C₃×#120	C₂²	semidirect
24. C₃×#120	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #953	C₂²	semidirect
29. #953	C₂²	semidirect
30. #953	C₂²	semidirect
34. C₂×#217	C₂²	semidirect
35. C₂×#217	C₂²	semidirect
36. C₂×#217	C₂²	semidirect
37. C₂×#217	C₂²	semidirect
38. C₂×#217	C₂²	semidirect
39. #939	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
41. #939	C₂²	semidirect
42. #938	C₂²	semidirect
43. #937	C₂²	semidirect
44. #936	C₂²	semidirect
45. #935	C₂²	semidirect
46. #935	C₂²	semidirect
47. #935	C₂²	semidirect
48. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
51. #929	C₂²	semidirect
52. C₄×#67	C₂²	semidirect
53. #926	C₂²	semidirect
54. #924	C₂²	semidirect
55. #886	C₂²	semidirect
56. #885	C₂²	semidirect
57. #883	C₂²	semidirect
58. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
60. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #879	C₂²	semidirect
62. #879	C₂²	semidirect
63. #878	C₂²	semidirect
64. #878	C₂²	semidirect
65. #878	C₂²	semidirect
66. #877	C₂²	semidirect
67. #877	C₂²	semidirect
77. C₂×#120	D₃	semidirect
104. C₂×#67	C₂³	semidirect
112. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
115. C₂×Dic₆	C₂³	semidirect
130. #217	C₂³	semidirect
131. #217	C₂³	semidirect
132. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
135. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
136. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
137. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
138. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
139. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
141. C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
173. #120	C₂×D₃	semidirect
174. #120	C₂×D₃	semidirect
194. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
209. C₂³×C₃	#41	semidirect
353. C₂³	#237	semidirect
425. C₃	#3490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#120	2
C₂×#953	2
C₂²×#217	2
#5806	2
#5804	2
#5798	2
#5593	2
#5591	2
#5587	2
#5586	2
#5495	2
#5486	2
#5483	2
#3490	3