Subgroups — C₂×D₃×#123 #86004

Order 384.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#123	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#123	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#935	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#929	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#894	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#886	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#883	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
52	C₂×#123	—	3	1	no	—
53	C₂×#123	—	3	1	no	—
54	C₂×#123	—	3	16	no	—
55	C₂×#123	—	3	2	no	—
56	C₂×#123	—	3	2	no	—
57	C₂×#123	—	3	1	no	—
58	C₂×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
62	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×#67	—	2	4	no	—
81	C₂×#67	—	2	4	no	—
82	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
89	D₃×D₄	—	2	32	no	—
90	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#217	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
106	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
107	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
110	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
111	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵	—	3	1	no	—
113	C₂⁵	—	3	1	no	—
114	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
116	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
119	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#123	—	3	8	no	—
129	#123	—	3	8	no	—
130	#123	—	3	16	no	—
131	#123	—	3	16	no	—
132	#123	—	3	8	no	—
133	#123	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
134	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
148	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₃	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₃×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#67	—	2	8	no	—
179	#67	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	D₁₂	—	2	8	no	—
188	C₄×D₃	—	2	16	no	—
189	C₄×D₃	—	2	16	no	—
190	C₄×D₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₃	—	2	16	no	—
192	C₂⁴	—	3	1	no	—
193	C₂⁴	—	3	8	no	—
194	C₂⁴	—	3	4	no	—
195	C₂⁴	—	3	1	no	—
196	C₂⁴	—	3	4	no	—
197	C₂⁴	—	3	1	no	—
198	C₂⁴	—	6	8	no	—
199	C₂⁴	—	6	4	no	—
200	C₂⁴	—	6	8	no	—
201	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄	—	3	4	no	—
205	C₂×D₄	—	3	4	no	—
206	C₂×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×D₄	—	6	4	no	—
208	C₂×D₄	—	6	32	no	—
209	C₂×D₄	—	6	4	no	—
210	C₂×D₄	—	6	4	no	—
211	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
224	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
227	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
231	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
232	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
233	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
234	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
235	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
238	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
240	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
241	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃	—	2	32	no	—
254	C₂×D₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₃	—	4	16	no	—
258	C₂×D₃	#123	1	16	yes	direct product factor
259	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
262	C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃	—	2	4	no	—
266	Dic₃	—	2	2	no	—
267	Dic₃	—	2	4	no	—
268	C₂³	—	2	4	no	—
269	C₂³	—	2	2	no	—
270	C₂³	—	2	4	no	—
271	C₂³	—	3	4	no	—
272	C₂³	—	3	8	no	—
273	C₂³	—	3	2	no	—
274	C₂³	—	3	16	no	—
275	C₂³	—	3	4	no	—
276	C₂³	—	3	2	no	—
277	C₂³	—	3	2	no	—
278	C₂³	—	6	32	no	—
279	C₂³	—	6	16	no	—
280	C₂³	—	6	8	no	—
281	C₂³	—	6	16	no	—
282	C₂³	—	6	4	no	—
283	C₂³	—	6	2	no	—
284	C₂³	—	6	4	no	—
285	C₂³	—	12	16	no	—
286	C₂³	D₃×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
290	D₄	—	2	8	no	—
291	D₄	—	6	8	no	—
292	D₄	—	6	8	no	—
293	D₄	—	6	8	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	3	4	no	—
299	C₂×C₄	—	3	4	no	—
300	C₂×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄	—	6	16	no	—
302	C₂×C₄	—	6	16	no	—
303	C₂×C₄	—	6	8	no	—
304	C₂×C₄	—	6	16	no	—
305	C₂×C₄	—	6	8	no	—
306	C₂×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
317	D₃	—	2	4	no	—
318	D₃	—	4	2	no	—
319	D₃	C₂×#123	1	8	yes	direct product factor
320	C₂²	—	2	8	no	—
321	C₂²	—	2	4	no	—
322	C₂²	—	2	2	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	3	16	no	—
325	C₂²	—	3	4	no	—
326	C₂²	—	3	8	no	—
327	C₂²	—	3	4	no	—
328	C₂²	—	4	4	no	—
329	C₂²	—	6	32	no	—
330	C₂²	—	6	8	no	—
331	C₂²	—	6	4	no	—
332	C₂²	—	6	2	no	—
333	C₂²	—	6	4	no	—
334	C₂²	—	12	16	no	—
335	C₂²	—	12	4	no	—
336	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²	D₃×#41	1	4	yes	—
339	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄	—	2	4	no	—
341	C₄	—	2	2	no	—
342	C₄	—	2	4	no	—
343	C₄	—	6	4	no	—
344	C₄	—	6	2	no	—
345	C₄	—	6	4	no	—
346	C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂	—	2	4	no	—
348	C₂	—	3	8	no	—
349	C₂	—	4	2	no	—
350	C₂	—	6	4	no	—
351	C₂	—	12	2	no	—
352	C₂	D₃×#123	1	4	yes	direct product factor
353	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#123	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#123	C₂	semidirect
4. C₂×#935	C₂	semidirect
5. C₂×#929	C₂	semidirect
6. D₃×#123	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#894	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₂×#886	C₂	semidirect
10. C₂×#883	C₂	semidirect
11. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
30. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#217	C₂²	semidirect
35. C₂×#217	C₂²	semidirect
36. #935	C₂²	semidirect
37. #929	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #894	C₂²	semidirect
45. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #886	C₂²	semidirect
47. #883	C₂²	semidirect
48. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#123	D₃	direct (N × H)
79. C₂²×C₃×C₄	C₂³	semidirect
88. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
101. C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
104. #217	C₂³	semidirect
105. #217	C₂³	semidirect
106. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
107. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
110. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
111. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
133. #123	C₂×D₃	direct (N × H)
138. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
230. C₂²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
234. C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
240. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
241. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
258. C₂×D₃	#123	direct (N × H)
314. C₂×C₃	C₂×#123	semidirect
319. D₃	C₂×#123	direct (N × H)
346. C₃	C₂²×#123	semidirect
352. C₂	D₃×#123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×D₄	2
C₂³×C₄×D₃	2
C₂×C₃×#123	2
C₂×#935	2
C₂×#929	2
D₃×#123	2
C₂×#894	2
C₂×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#886	2
C₂×#883	2
C₂×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#123	3

Subgroups — C2×D3×#123 #86004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#123 #86004