Subgroups — C₂×#5653 #86005

Order 384.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5653	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#534	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#937	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#929	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#895	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#894	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#884	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#882	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#882	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
52	#534	—	3	16	no	—
53	C₂×#123	—	3	1	no	—
54	C₂×#123	—	3	2	no	—
55	C₂×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#121	—	3	2	no	—
57	C₂×#121	—	3	2	no	—
58	C₂×#120	—	3	1	no	—
59	C₂×#120	—	3	2	no	—
60	C₂×#120	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
62	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×#67	—	2	4	no	—
85	C₂×#67	—	2	4	no	—
86	C₂×#67	—	4	4	no	—
87	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
92	D₃×D₄	—	2	32	no	—
93	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
97	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
110	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
111	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
112	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
113	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
114	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂⁵	—	3	1	no	—
116	C₂⁵	—	3	1	no	—
117	C₂⁵	—	3	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#123	—	3	8	no	—
134	#123	—	3	16	no	—
135	#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
136	#121	—	3	16	no	—
137	#121	—	3	16	no	—
138	#120	—	3	8	no	—
139	#120	—	3	16	no	—
140	#120	—	3	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
151	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
176	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₃×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#67	—	2	8	no	—
189	#67	—	2	8	no	—
190	#67	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	D₁₂	—	2	16	no	—
196	D₁₂	—	2	16	no	—
197	D₁₂	—	2	8	no	—
198	D₁₂	—	4	8	no	—
199	C₄×D₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₃	—	4	8	no	—
201	C₂⁴	—	3	1	no	—
202	C₂⁴	—	3	1	no	—
203	C₂⁴	—	3	8	no	—
204	C₂⁴	—	3	4	no	—
205	C₂⁴	—	3	1	no	—
206	C₂⁴	—	3	2	no	—
207	C₂⁴	—	3	4	no	—
208	C₂⁴	—	3	4	no	—
209	C₂⁴	—	6	4	no	—
210	C₂⁴	—	6	4	no	—
211	C₂⁴	—	12	4	no	—
212	C₂⁴	—	12	4	no	—
213	C₂⁴	—	12	4	no	—
214	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	3	4	no	—
218	C₂×D₄	—	3	4	no	—
219	C₂×D₄	—	3	8	no	—
220	C₂×D₄	—	3	8	no	—
221	C₂×D₄	—	3	4	no	—
222	C₂×D₄	—	3	8	no	—
223	C₂×D₄	—	3	8	no	—
224	C₂×D₄	—	6	8	no	—
225	C₂×D₄	—	6	8	no	—
226	C₂×D₄	—	6	32	no	—
227	C₂×D₄	—	6	4	no	—
228	C₂×D₄	—	6	32	no	—
229	C₂×D₄	—	6	4	no	—
230	C₂×D₄	—	6	4	no	—
231	C₂×D₄	—	12	4	no	—
232	C₂×D₄	—	12	4	no	—
233	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
241	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
245	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
246	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
247	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
252	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
253	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃	—	4	16	no	—
273	C₂×D₃	—	4	16	no	—
274	C₂×D₃	—	4	16	no	—
275	C₂×D₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₃	—	2	2	no	—
283	Dic₃	—	2	4	no	—
284	C₂³	—	2	4	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	3	4	no	—
288	C₂³	—	3	4	no	—
289	C₂³	—	3	2	no	—
290	C₂³	—	3	2	no	—
291	C₂³	—	3	16	no	—
292	C₂³	—	3	2	no	—
293	C₂³	—	3	4	no	—
294	C₂³	—	6	8	no	—
295	C₂³	—	6	4	no	—
296	C₂³	—	6	4	no	—
297	C₂³	—	6	8	no	—
298	C₂³	—	6	4	no	—
299	C₂³	—	6	2	no	—
300	C₂³	—	6	4	no	—
301	C₂³	—	6	4	no	—
302	C₂³	—	6	4	no	—
303	C₂³	—	12	16	no	—
304	C₂³	—	12	8	no	—
305	C₂³	—	12	8	no	—
306	C₂³	—	12	8	no	—
307	C₂³	—	12	16	no	—
308	C₂³	—	12	16	no	—
309	C₂³	D₃×D₄	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
313	D₄	—	2	8	no	—
314	D₄	—	6	16	no	—
315	D₄	—	6	16	no	—
316	D₄	—	6	8	no	—
317	D₄	—	6	8	no	—
318	D₄	—	6	8	no	—
319	D₄	—	12	8	no	—
320	D₄	—	12	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	3	4	no	—
326	C₂×C₄	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄	—	6	8	no	—
328	C₂×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₄	—	6	4	no	—
330	C₂×C₄	—	12	8	no	—
331	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃	#534	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	D₃	—	2	4	no	—
340	D₃	—	2	4	no	—
341	D₃	—	4	4	no	—
342	D₃	—	4	2	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	3	4	no	—
348	C₂²	—	3	4	no	—
349	C₂²	—	4	4	no	—
350	C₂²	—	6	8	no	—
351	C₂²	—	6	8	no	—
352	C₂²	—	6	4	no	—
353	C₂²	—	6	4	no	—
354	C₂²	—	6	4	no	—
355	C₂²	—	6	2	no	—
356	C₂²	—	6	4	no	—
357	C₂²	—	6	4	no	—
358	C₂²	—	6	4	no	—
359	C₂²	—	12	16	no	—
360	C₂²	—	12	16	no	—
361	C₂²	—	12	16	no	—
362	C₂²	—	12	8	no	—
363	C₂²	—	12	4	no	—
364	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²	#1009	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	6	2	no	—
372	C₄	—	6	4	no	—
373	C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	4	2	no	—
376	C₂	—	6	4	no	—
377	C₂	—	6	4	no	—
378	C₂	—	12	4	no	—
379	C₂	—	12	2	no	—
380	C₂	#5653	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#1009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#123	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#123	C₂	semidirect
4. C₂×#937	C₂	semidirect
5. C₂×#929	C₂	semidirect
6. #5653	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#895	C₂	semidirect
8. C₂×#894	C₂	semidirect
9. C₂×#884	C₂	semidirect
10. C₂×#882	C₂	semidirect
11. C₂×#882	C₂	semidirect
12. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×#67	C₂²	semidirect
21. C₂²×#67	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
32. C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#217	C₂²	semidirect
37. #937	C₂²	semidirect
38. #929	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #895	C₂²	semidirect
45. #894	C₂²	semidirect
46. #884	C₂²	semidirect
47. #882	C₂²	semidirect
48. #882	C₂²	semidirect
49. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#123	D₃	semidirect
69. C₂³×D₃	D₄	semidirect
75. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
76. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
83. C₂²×C₃×C₄	C₂³	semidirect
88. C₂×#67	C₂³	semidirect
89. C₂×#67	C₂³	semidirect
99. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
100. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
101. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
106. C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
109. #217	C₂³	semidirect
110. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
111. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
112. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
113. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
114. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
135. #123	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
175. C₂²×D₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₂²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
246. C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
252. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
253. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
336. C₂×C₃	#534	semidirect
373. C₃	C₂×#534	semidirect
380. C₂	#5653	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×D₄	2
C₂³×D₁₂	2
C₂×C₃×#123	2
C₂×#937	2
C₂×#929	2
#5653	2
C₂×#895	2
C₂×#894	2
C₂×#884	2
C₂×#882	2
C₂×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#534	3

Subgroups — C2×#5653 #86005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#5653 #86005