Subgroups — #86020

Order 384.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3460	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#953	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#940	C₂²	1	2	yes	—
42	#940	C₂²	1	2	yes	—
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#939	C₂²	1	2	yes	—
45	#939	C₂²	1	2	yes	—
46	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#937	C₂²	1	2	yes	—
51	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#885	C₂²	1	2	yes	—
86	#885	C₂²	1	2	yes	—
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#884	C₂²	1	2	yes	—
90	#884	C₂²	1	2	yes	—
91	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#882	C₂²	1	2	yes	—
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	—
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#544	—	3	1	no	—
109	#542	—	3	2	no	—
110	#542	—	3	2	no	—
111	#540	—	3	2	no	—
112	#540	—	3	2	no	—
113	#538	—	3	1	no	—
114	#538	—	3	1	no	—
115	#538	—	3	2	no	—
116	#537	—	3	1	no	—
117	#535	—	3	2	no	—
118	#532	—	3	2	no	—
119	#532	—	3	2	no	—
120	#529	—	3	2	no	—
121	#529	—	3	2	no	—
122	#525	—	3	1	no	—
123	#525	—	3	2	no	—
124	#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#67	—	2	4	no	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#237	—	2	8	no	—
159	#235	—	4	4	no	—
160	#235	—	4	2	no	—
161	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41	—	3	2	no	—
222	C₂×#41	—	3	1	no	—
223	C₂×#41	—	3	2	no	—
224	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	#127	—	3	2	no	—
231	#127	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	—	3	2	no	—
235	#126	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	1	no	—
268	#121	—	3	1	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#120	—	3	2	no	—
277	#120	—	3	2	no	—
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	#117	—	3	1	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	2	no	—
300	#117	—	3	2	no	—
301	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₃×D₄	—	2	4	no	—
322	C₃×D₄	—	4	2	no	—
323	C₃×D₄	—	4	2	no	—
324	C₃×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#67	—	2	4	no	—
340	#67	—	2	4	no	—
341	#67	—	2	4	no	—
342	#67	—	2	4	no	—
343	#67	—	4	2	no	—
344	#67	—	4	2	no	—
345	#67	—	4	2	no	—
346	#67	—	4	2	no	—
347	#67	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	D₁₂	—	4	2	no	—
360	D₁₂	—	4	1	no	—
361	D₁₂	—	4	2	no	—
362	C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	Dic₆	—	2	4	no	—
368	Dic₆	—	4	1	no	—
369	Dic₆	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	3	1	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	6	8	no	—
374	#41	—	12	2	no	—
375	#41	—	12	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	3	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂×D₄	—	6	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₄²	—	3	2	no	—
457	C₄²	—	3	2	no	—
458	C₄²	—	3	2	no	—
459	C₄²	—	3	2	no	—
460	C₄²	—	3	2	no	—
461	C₄²	—	3	2	no	—
462	C₄²	—	3	2	no	—
463	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₃	—	4	4	no	—
485	C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₃×C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	Dic₃	—	2	2	no	—
493	Dic₃	—	2	2	no	—
494	Dic₃	—	2	2	no	—
495	Dic₃	—	2	2	no	—
496	Dic₃	—	2	2	no	—
497	Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	3	2	no	—
500	C₂³	—	3	2	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	6	2	no	—
504	C₂³	—	12	1	no	—
505	C₂³	—	12	1	no	—
506	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	6	4	no	—
512	Q₈	—	12	1	no	—
513	Q₈	—	12	2	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	6	4	no	—
519	D₄	—	6	4	no	—
520	D₄	—	6	4	no	—
521	D₄	—	6	4	no	—
522	D₄	—	12	1	no	—
523	D₄	—	12	2	no	—
524	D₄	—	12	2	no	—
525	D₄	—	12	2	no	—
526	D₄	—	12	2	no	—
527	D₄	—	12	2	no	—
528	D₄	—	12	2	no	—
529	D₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	6	4	no	—
545	C₂×C₄	—	6	4	no	—
546	C₂×C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄	—	12	2	no	—
549	C₂×C₄	—	12	2	no	—
550	C₂×C₄	—	12	1	no	—
551	C₂×C₄	—	12	1	no	—
552	C₂×C₄	—	12	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
567	D₃	—	4	2	no	—
568	D₃	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	6	2	no	—
582	C₂²	—	6	2	no	—
583	C₂²	—	6	2	no	—
584	C₂²	—	6	2	no	—
585	C₂²	—	6	2	no	—
586	C₂²	—	6	2	no	—
587	C₂²	—	12	4	no	—
588	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	3	4	no	—
597	C₄	—	6	2	no	—
598	C₄	—	6	2	no	—
599	C₄	—	6	2	no	—
600	C₄	—	6	2	no	—
601	C₄	—	6	2	no	—
602	C₄	#1004	1	2	yes	—
603	C₃	#3460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	1	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	12	2	no	—
609	C₂	—	12	2	no	—
610	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₃
hypocenter	C₃	#3460
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#525	C₂	semidirect
2. #5832	C₂	semidirect
3. #5791	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#67	C₂	semidirect
5. #5663	C₂	semidirect
6. #5662	C₂	semidirect
7. #5644	C₂	semidirect
8. #5640	C₂	semidirect
9. #5623	C₂	semidirect
10. #5617	C₂	semidirect
11. #5615	C₂	semidirect
12. #5597	C₂	semidirect
13. #5593	C₂	semidirect
14. #5592	C₂	semidirect
15. #5548	C₂	semidirect
16. #5547	C₂	semidirect
17. #5538	C₂	semidirect
18. C₄×#237	C₂	semidirect
19. #5528	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×#235	C₂²	semidirect
26. C₂×#235	C₂²	semidirect
28. C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₃×#117	C₂²	semidirect
39. #947	C₂²	semidirect
40. #944	C₂²	semidirect
46. #939	C₂²	semidirect
47. #939	C₂²	semidirect
48. #939	C₂²	semidirect
49. #938	C₂²	semidirect
51. #936	C₂²	semidirect
52. #935	C₂²	semidirect
55. #930	C₂²	semidirect
56. #929	C₂²	semidirect
62. C₄×#67	C₂²	semidirect
63. C₄×#67	C₂²	semidirect
64. C₄×#67	C₂²	semidirect
66. #926	C₂²	semidirect
68. #924	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
72. #898	C₂²	semidirect
73. #898	C₂²	semidirect
74. #896	C₂²	semidirect
75. #896	C₂²	semidirect
76. #895	C₂²	semidirect
77. #894	C₂²	semidirect
78. #894	C₂²	semidirect
79. #892	C₂²	semidirect
80. #889	C₂²	semidirect
81. #889	C₂²	semidirect
82. #888	C₂²	semidirect
83. #887	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #885	C₂²	semidirect
91. #884	C₂²	semidirect
92. #884	C₂²	semidirect
93. #883	C₂²	semidirect
94. #883	C₂²	semidirect
97. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
99. #879	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
124. #525	D₃	semidirect
224. C₂×#41	C₂×D₃	semidirect
251. #123	C₂×D₃	semidirect
259. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
275. #121	C₂×D₃	semidirect
295. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
301. #117	C₂×D₃	semidirect
352. C₂×Dic₃	#41	semidirect
603. C₃	#3460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#525	2
#5832	2
#5791	2
C₂×C₄×#67	2
#5663	2
#5662	2
#5644	2
#5640	2
#5623	2
#5617	2
#5615	2
#5597	2
#5593	2
#5592	2
#5548	2
#5547	2
#5538	2
C₄×#237	2
#5528	2
#3460	3