Subgroups — #86035

Order 384.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#5547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3449	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₃×#41	—	2	8	no	—
24	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#235	—	2	8	no	—
31	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#940	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#938	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#896	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#888	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#883	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#41	—	3	1	no	—
87	C₂²×#41	—	3	1	no	—
88	#537	—	3	2	no	—
89	#537	—	3	2	no	—
90	#536	—	3	2	no	—
91	#536	—	3	2	no	—
92	#535	—	3	2	no	—
93	#535	—	3	2	no	—
94	#534	—	3	2	no	—
95	#534	—	3	2	no	—
96	#532	—	3	4	no	—
97	#525	—	3	1	no	—
98	#525	—	3	1	no	—
99	#525	—	3	4	no	—
100	#525	—	3	1	no	—
101	#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#117	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#67	—	2	4	no	—
119	C₂×#67	—	2	4	no	—
120	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#239	—	2	4	no	—
133	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	#237	—	2	8	no	—
135	#237	—	2	4	no	—
136	D₃×D₄	—	2	8	no	—
137	D₃×D₄	—	2	4	no	—
138	#235	—	2	4	no	—
139	#235	—	2	8	no	—
140	#235	—	2	8	no	—
141	#235	—	2	8	no	—
142	#235	—	2	8	no	—
143	#235	—	2	8	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	4	yes	—
176	#217	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41	—	3	1	no	—
190	C₂×#41	—	3	2	no	—
191	C₂×#41	—	3	1	no	—
192	C₂×#41	—	3	2	no	—
193	C₂×#41	—	3	1	no	—
194	C₂×#41	—	3	2	no	—
195	C₂×#41	—	3	2	no	—
196	C₂×#41	—	3	2	no	—
197	C₂×#41	—	3	2	no	—
198	C₂×#41	—	6	8	no	—
199	C₂×#41	—	6	8	no	—
200	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
213	#127	—	3	4	no	—
214	#124	—	3	4	no	—
215	#124	—	3	4	no	—
216	#123	—	3	2	no	—
217	#123	—	3	2	no	—
218	#123	—	3	4	no	—
219	#123	—	3	4	no	—
220	#123	—	3	2	no	—
221	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	#121	—	3	2	no	—
229	#121	—	3	4	no	—
230	#121	—	3	4	no	—
231	#121	—	3	2	no	—
232	#121	—	3	2	no	—
233	#121	—	3	4	no	—
234	#121	—	3	4	no	—
235	#121	—	3	4	no	—
236	#121	—	3	4	no	—
237	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#120	—	3	2	no	—
239	#120	—	3	2	no	—
240	#120	—	3	4	no	—
241	#120	—	3	4	no	—
242	#120	—	3	2	no	—
243	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	C₄×D₄	—	3	4	no	—
245	C₄×D₄	—	3	4	no	—
246	C₄×D₄	—	3	4	no	—
247	C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
248	#117	—	3	1	no	—
249	#117	—	3	2	no	—
250	#117	—	3	2	no	—
251	#117	—	3	2	no	—
252	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₃×D₄	—	2	2	no	—
274	C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#67	—	2	4	no	—
286	#67	—	2	4	no	—
287	#67	—	2	4	no	—
288	#67	—	2	4	no	—
289	#67	—	2	4	no	—
290	#67	—	2	4	no	—
291	#67	—	2	4	no	—
292	#67	—	4	4	no	—
293	#67	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₁₂	—	2	4	no	—
303	D₁₂	—	2	4	no	—
304	D₁₂	—	2	4	no	—
305	D₁₂	—	2	2	no	—
306	D₁₂	—	4	4	no	—
307	C₄×D₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	Dic₆	—	2	2	no	—
318	Dic₆	—	2	4	no	—
319	Dic₆	—	2	4	no	—
320	Dic₆	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	3	1	no	—
322	C₂⁴	—	3	2	no	—
323	C₂⁴	—	3	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	6	8	no	—
327	#41	—	6	8	no	—
328	#41	—	6	8	no	—
329	#41	—	6	8	no	—
330	#41	—	6	8	no	—
331	#41	—	6	8	no	—
332	#41	—	6	4	no	—
333	#41	—	6	4	no	—
334	#41	—	6	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	3	2	no	—
343	C₂×D₄	—	3	2	no	—
344	C₂×D₄	—	3	2	no	—
345	C₂×D₄	—	3	2	no	—
346	C₂×D₄	—	3	2	no	—
347	C₂×D₄	—	3	2	no	—
348	C₂×D₄	—	3	2	no	—
349	C₂×D₄	—	3	4	no	—
350	C₂×D₄	—	3	4	no	—
351	C₂×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂×D₄	—	3	2	no	—
353	C₂×D₄	—	3	2	no	—
354	C₂×D₄	—	3	1	no	—
355	C₂×D₄	—	3	4	no	—
356	C₂×D₄	—	6	4	no	—
357	C₂×D₄	—	6	4	no	—
358	C₂×D₄	—	6	4	no	—
359	C₂×D₄	—	6	8	no	—
360	C₂×D₄	—	6	4	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
404	C₄²	—	3	4	no	—
405	C₄²	—	3	2	no	—
406	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₃	—	4	8	no	—
425	C₂×D₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₃	—	2	2	no	—
434	Dic₃	—	2	2	no	—
435	Dic₃	—	2	4	no	—
436	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	3	1	no	—
440	C₂³	—	3	1	no	—
441	C₂³	—	3	4	no	—
442	C₂³	—	3	2	no	—
443	C₂³	—	3	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	6	4	no	—
446	C₂³	—	6	2	no	—
447	C₂³	—	12	2	no	—
448	C₂³	—	12	2	no	—
449	C₂³	—	12	4	no	—
450	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	6	4	no	—
455	Q₈	—	6	4	no	—
456	Q₈	—	6	4	no	—
457	Q₈	—	6	2	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	6	4	no	—
462	D₄	—	6	4	no	—
463	D₄	—	6	4	no	—
464	D₄	—	6	4	no	—
465	D₄	—	6	4	no	—
466	D₄	—	6	4	no	—
467	D₄	—	6	4	no	—
468	D₄	—	6	4	no	—
469	D₄	—	6	4	no	—
470	D₄	—	6	4	no	—
471	D₄	—	6	2	no	—
472	D₄	—	12	4	no	—
473	D₄	—	12	4	no	—
474	D₄	—	12	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	3	4	no	—
480	C₂×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄	—	3	4	no	—
483	C₂×C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄	—	6	4	no	—
490	C₂×C₄	—	6	4	no	—
491	C₂×C₄	—	6	4	no	—
492	C₂×C₄	—	6	2	no	—
493	C₂×C₄	—	6	4	no	—
494	C₂×C₄	—	6	4	no	—
495	C₂×C₄	—	6	4	no	—
496	C₂×C₄	—	12	4	no	—
497	C₂×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
508	D₃	—	2	2	no	—
509	D₃	—	2	2	no	—
510	D₃	—	4	2	no	—
511	D₃	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	3	2	no	—
519	C₂²	—	3	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	6	2	no	—
522	C₂²	—	6	2	no	—
523	C₂²	—	6	2	no	—
524	C₂²	—	6	2	no	—
525	C₂²	—	6	2	no	—
526	C₂²	—	6	4	no	—
527	C₂²	—	6	2	no	—
528	C₂²	—	12	4	no	—
529	C₂²	—	12	4	no	—
530	C₂²	—	12	8	no	—
531	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	3	2	no	—
537	C₄	—	3	2	no	—
538	C₄	—	6	2	no	—
539	C₄	—	6	2	no	—
540	C₄	—	6	4	no	—
541	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
543	C₃	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	6	2	no	—
548	C₂	—	6	2	no	—
549	C₂	—	12	2	no	—
550	C₂	—	12	2	no	—
551	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#5964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₃
hypocenter	C₃	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#235	C₂	semidirect
3. C₃×#525	C₂	semidirect
4. #5828	C₂	semidirect
5. #5791	C₂	semidirect
6. #5653	C₂	semidirect
7. #5648	C₂	semidirect
8. #5629	C₂	semidirect
9. #5628	C₂	semidirect
10. #5608	C₂	semidirect
11. #5607	C₂	semidirect
12. #5592	C₂	semidirect
13. #5589	C₂	semidirect
14. #5548	C₂	semidirect
15. #5547	C₂	semidirect
16. #5524	C₂	semidirect
17. D₃×#117	C₂	semidirect
20. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×#239	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#237	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#235	C₂²	semidirect
35. C₂×#235	C₂²	semidirect
36. C₂×#235	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
42. C₃×#123	C₂²	semidirect
43. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₃×#121	C₂²	semidirect
45. C₃×#120	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₃×#117	C₂²	semidirect
48. #953	C₂²	semidirect
49. #946	C₂²	semidirect
50. #940	C₂²	semidirect
51. #939	C₂²	semidirect
52. #938	C₂²	semidirect
53. #938	C₂²	semidirect
54. #937	C₂²	semidirect
55. #937	C₂²	semidirect
56. #935	C₂²	semidirect
57. #930	C₂²	semidirect
58. #929	C₂²	semidirect
59. C₄×#67	C₂²	semidirect
60. C₄×#67	C₂²	semidirect
61. #926	C₂²	semidirect
62. #924	C₂²	semidirect
63. #897	C₂²	semidirect
64. #896	C₂²	semidirect
65. #895	C₂²	semidirect
66. #895	C₂²	semidirect
67. #894	C₂²	semidirect
68. #892	C₂²	semidirect
69. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #888	C₂²	semidirect
71. #886	C₂²	semidirect
72. #885	C₂²	semidirect
73. #885	C₂²	semidirect
74. #884	C₂²	semidirect
75. #884	C₂²	semidirect
76. #884	C₂²	semidirect
77. #883	C₂²	semidirect
78. #882	C₂²	semidirect
79. #882	C₂²	semidirect
81. #878	C₂²	semidirect
82. #877	C₂²	semidirect
83. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
84. #872	C₂²	semidirect
85. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
101. #525	D₃	semidirect
152. C₂×C₄×D₃	D₄	semidirect
211. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
221. #123	C₂×D₃	semidirect
227. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
237. #121	C₂×D₃	semidirect
243. #120	C₂×D₃	semidirect
247. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
252. #117	C₂×D₃	semidirect
543. C₃	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#41	2
C₂²×#235	2
C₃×#525	2
#5828	2
#5791	2
#5653	2
#5648	2
#5629	2
#5628	2
#5608	2
#5607	2
#5592	2
#5589	2
#5548	2
#5547	2
#5524	2
D₃×#117	2
#3449	3