Subgroups — #86048

Order 384.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3529	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#953	C₂²	1	2	yes	—
36	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#940	C₂²	1	2	yes	—
42	#939	C₂²	1	2	yes	—
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#938	C₂²	1	2	yes	—
47	#938	C₂²	1	2	yes	—
48	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#937	C₂²	1	2	yes	—
51	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#936	C₂²	1	2	yes	—
54	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#930	C₂²	1	2	yes	—
58	#930	C₂²	1	2	yes	—
59	#929	C₂²	1	2	yes	—
60	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#885	C₂²	1	2	yes	—
86	#885	C₂²	1	2	yes	—
87	#885	C₂²	1	2	yes	—
88	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#884	C₂²	1	2	yes	—
90	#884	C₂²	1	2	yes	—
91	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#883	C₂²	1	2	yes	—
94	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#563	—	3	2	no	—
110	#562	—	3	2	no	—
111	#562	—	3	2	no	—
112	#562	—	3	2	no	—
113	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
114	#560	—	3	1	no	—
115	#560	—	3	2	no	—
116	#560	—	3	1	no	—
117	#560	—	3	2	no	—
118	#532	—	3	1	no	—
119	#532	—	3	2	no	—
120	#529	—	3	2	no	—
121	#529	—	3	2	no	—
122	#529	—	3	2	no	—
123	#525	—	3	1	no	—
124	#525	—	3	2	no	—
125	#525	—	3	2	no	—
126	#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#235	—	4	4	no	—
155	#235	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41	—	3	2	no	—
220	C₂×#41	—	3	1	no	—
221	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	#127	—	3	1	no	—
227	#127	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	1	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	1	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	1	no	—
245	#123	—	3	1	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	#120	—	3	1	no	—
285	#120	—	3	1	no	—
286	#120	—	3	2	no	—
287	#120	—	3	2	no	—
288	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
300	#117	—	3	1	no	—
301	#117	—	3	2	no	—
302	#117	—	3	2	no	—
303	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₃×D₄	—	4	2	no	—
319	C₃×D₄	—	4	1	no	—
320	C₃×D₄	—	4	1	no	—
321	C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	#67	—	4	2	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	#67	—	4	2	no	—
340	#67	—	4	2	no	—
341	#67	—	4	2	no	—
342	#67	—	4	2	no	—
343	#67	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	D₁₂	—	4	2	no	—
353	D₁₂	—	4	2	no	—
354	D₁₂	—	4	1	no	—
355	C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₃	—	4	2	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	Dic₆	—	4	1	no	—
362	Dic₆	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	3	1	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	12	4	no	—
367	#41	—	12	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄²	—	3	1	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	1	no	—
451	C₄²	—	3	2	no	—
452	C₄²	—	3	2	no	—
453	C₄²	—	3	2	no	—
454	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₃	—	4	4	no	—
473	C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	3	2	no	—
487	C₂³	—	3	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	12	1	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	12	2	no	—
498	Q₈	—	12	1	no	—
499	Q₈	—	12	2	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	12	2	no	—
506	D₄	—	12	1	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	D₄	—	12	2	no	—
513	D₄	—	12	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	D₄	—	12	2	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄	—	6	4	no	—
531	C₂×C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	—	12	2	no	—
534	C₂×C₄	—	12	1	no	—
535	C₂×C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	—	4	1	no	—
544	C₂×C₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
549	D₃	—	4	2	no	—
550	D₃	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	6	2	no	—
563	C₂²	—	6	2	no	—
564	C₂²	—	6	2	no	—
565	C₂²	—	6	2	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	12	4	no	—
568	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	2	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₄	—	6	2	no	—
581	C₄	#1004	1	2	yes	—
582	C₃	#3529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	12	2	no	—
588	C₂	—	12	2	no	—
589	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#5964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₃
hypocenter	C₃	#3529
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#525	C₂	semidirect
2. #5832	C₂	semidirect
3. #5828	C₂	semidirect
4. #5791	C₂	semidirect
5. #5667	C₂	semidirect
6. #5666	C₂	semidirect
7. #5651	C₂	semidirect
8. #5647	C₂	semidirect
9. #5646	C₂	semidirect
10. #5621	C₂	semidirect
11. #5620	C₂	semidirect
12. #5595	C₂	semidirect
13. #5595	C₂	semidirect
14. #5594	C₂	semidirect
15. #5557	C₂	semidirect
16. #5548	C₂	semidirect
17. #5547	C₂	semidirect
18. #5538	C₂	semidirect
19. #5528	C₂	semidirect
22. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#235	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
27. C₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×#120	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₃×#117	C₂²	semidirect
36. #953	C₂²	semidirect
37. #947	C₂²	semidirect
38. #946	C₂²	semidirect
39. #944	C₂²	semidirect
44. #939	C₂²	semidirect
45. #939	C₂²	semidirect
48. #938	C₂²	semidirect
51. #937	C₂²	semidirect
55. #935	C₂²	semidirect
56. #935	C₂²	semidirect
60. #929	C₂²	semidirect
63. C₄×#67	C₂²	semidirect
64. C₄×#67	C₂²	semidirect
65. C₄×#67	C₂²	semidirect
66. C₄×#67	C₂²	semidirect
67. #926	C₂²	semidirect
68. #926	C₂²	semidirect
69. #924	C₂²	semidirect
70. #924	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
72. #898	C₂²	semidirect
73. #898	C₂²	semidirect
74. #897	C₂²	semidirect
75. #896	C₂²	semidirect
76. #896	C₂²	semidirect
77. #895	C₂²	semidirect
78. #894	C₂²	semidirect
79. #894	C₂²	semidirect
80. #890	C₂²	semidirect
81. #889	C₂²	semidirect
82. #889	C₂²	semidirect
83. #888	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
88. #885	C₂²	semidirect
91. #884	C₂²	semidirect
92. #884	C₂²	semidirect
94. #883	C₂²	semidirect
95. #883	C₂²	semidirect
96. #883	C₂²	semidirect
97. #882	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
99. #879	C₂²	semidirect
100. #879	C₂²	semidirect
101. #879	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
126. #525	D₃	semidirect
223. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
257. #123	C₂×D₃	semidirect
266. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
289. #120	C₂×D₃	semidirect
299. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
303. #117	C₂×D₃	semidirect
582. C₃	#3529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#525	2
#5832	2
#5828	2
#5791	2
#5667	2
#5666	2
#5651	2
#5647	2
#5646	2
#5621	2
#5620	2
#5595	2
#5594	2
#5557	2
#5548	2
#5547	2
#5538	2
#5528	2
#3529	3