Subgroups — C₂×#5676 #86073

Order 384.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5676	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#546	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂⁴×D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#239	—	2	8	no	—
20	C₂×#239	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#946	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#938	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#884	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#883	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#882	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	3	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
52	#546	—	3	16	no	—
53	C₂×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#123	—	3	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
56	C₂×#121	—	3	1	no	—
57	C₂×#121	—	3	2	no	—
58	C₂×#120	—	3	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
62	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#67	—	2	8	no	—
79	C₂×#67	—	4	4	no	—
80	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#239	—	2	32	no	—
86	D₃×D₄	—	2	32	no	—
87	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
88	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#217	C₂³	1	8	yes	complemented
105	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵	—	3	2	no	—
113	C₂×#41	—	3	8	no	—
114	C₂×#41	—	6	8	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
123	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
128	#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
129	#123	—	3	16	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
131	#121	—	3	8	no	—
132	#121	—	3	16	no	—
133	#120	—	3	16	no	—
134	C₄×D₄	—	3	8	no	—
135	C₄×D₄	—	3	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
164	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₃	#41	1	4	yes	complemented
166	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₃×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#67	—	2	16	no	—
180	#67	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	D₁₂	—	2	16	no	—
188	D₁₂	—	2	8	no	—
189	D₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
190	C₄×D₃	—	2	16	no	—
191	C₄×D₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₃	—	4	8	no	—
194	C₂⁴	—	3	1	no	—
195	C₂⁴	—	3	2	no	—
196	C₂⁴	—	3	1	no	—
197	C₂⁴	—	3	8	no	—
198	C₂⁴	—	6	8	no	—
199	C₂⁴	—	6	8	no	—
200	C₂⁴	—	12	4	no	—
201	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	#41	—	6	32	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	3	8	no	—
207	C₂×D₄	—	3	8	no	—
208	C₂×D₄	—	3	8	no	—
209	C₂×D₄	—	3	4	no	—
210	C₂×D₄	—	3	4	no	—
211	C₂×D₄	—	3	8	no	—
212	C₂×D₄	—	6	8	no	—
213	C₂×D₄	—	6	4	no	—
214	C₂×D₄	—	6	32	no	—
215	C₂×D₄	—	6	8	no	—
216	C₂×D₄	—	12	4	no	—
217	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
229	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
238	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
240	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
242	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
243	C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₃	—	2	16	no	—
254	C₂×D₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃	—	4	32	no	—
262	C₂×D₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
265	C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	Dic₃	—	2	2	no	—
270	Dic₃	—	2	2	no	—
271	Dic₃	—	2	4	no	—
272	C₂³	—	2	4	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	4	no	—
275	C₂³	—	3	8	no	—
276	C₂³	—	3	4	no	—
277	C₂³	—	3	2	no	—
278	C₂³	—	3	4	no	—
279	C₂³	—	3	2	no	—
280	C₂³	—	6	16	no	—
281	C₂³	—	6	16	no	—
282	C₂³	—	6	2	no	—
283	C₂³	—	6	4	no	—
284	C₂³	—	6	4	no	—
285	C₂³	—	6	2	no	—
286	C₂³	—	6	2	no	—
287	C₂³	—	6	2	no	—
288	C₂³	—	6	2	no	—
289	C₂³	—	12	8	no	—
290	C₂³	—	12	32	no	—
291	C₂³	C₂³×D₃	1	4	yes	—
292	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
293	Q₈	—	2	8	no	—
294	D₄	—	2	8	no	—
295	D₄	—	3	16	no	—
296	D₄	—	6	16	no	—
297	D₄	—	6	8	no	—
298	D₄	—	6	16	no	—
299	D₄	—	12	8	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄	—	6	16	no	—
307	C₂×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂×C₄	—	6	2	no	—
309	C₂×C₄	—	6	4	no	—
310	C₂×C₄	—	6	8	no	—
311	C₂×C₄	—	6	8	no	—
312	C₂×C₄	—	12	8	no	—
313	C₂×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃	#546	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	D₃	—	2	4	no	—
324	D₃	—	2	8	no	—
325	D₃	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	2	4	no	—
327	C₂²	—	2	4	no	—
328	C₂²	—	2	4	no	—
329	C₂²	—	3	8	no	—
330	C₂²	—	3	4	no	—
331	C₂²	—	4	8	no	—
332	C₂²	—	6	8	no	—
333	C₂²	—	6	16	no	—
334	C₂²	—	6	2	no	—
335	C₂²	—	6	4	no	—
336	C₂²	—	6	4	no	—
337	C₂²	—	6	2	no	—
338	C₂²	—	6	2	no	—
339	C₂²	—	6	2	no	—
340	C₂²	—	6	2	no	—
341	C₂²	—	12	32	no	—
342	C₂²	—	12	4	no	—
343	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
345	C₂²	#1009	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	2	2	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	6	2	no	—
351	C₄	—	6	2	no	—
352	C₄	—	6	4	no	—
353	C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
354	C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂	—	4	4	no	—
356	C₂	—	6	4	no	—
357	C₂	—	6	8	no	—
358	C₂	—	12	2	no	—
359	C₂	#5676	1	4	yes	direct product factor
360	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#546
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#239	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂×#946	C₂	semidirect
5. C₂×#938	C₂	semidirect
6. #5676	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#884	C₂	semidirect
8. C₂×#883	C₂	semidirect
9. C₂×#882	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
15. C₂²×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
30. C₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
34. C₂×#217	C₂²	semidirect
35. #946	C₂²	semidirect
36. #938	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #884	C₂²	semidirect
45. #883	C₂²	semidirect
46. #882	C₂²	semidirect
47. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
49. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
53. C₂×#124	D₃	semidirect
71. C₂×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
81. C₂×#67	C₂³	semidirect
89. C₂×D₁₂	D₄	semidirect
92. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
101. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₃×C₄²	C₂³	semidirect
104. #217	C₂³	semidirect
107. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
109. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
110. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
111. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
115. C₂²×Q₈	C₂×D₃	semidirect
128. #124	C₂×D₃	semidirect
145. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
147. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
165. C₂²×D₃	#41	semidirect
189. D₁₂	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
241. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
242. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
243. C₄²	C₂²×D₃	semidirect
264. C₂×D₃	C₂×#41	semidirect
319. C₂×C₃	#546	semidirect
354. C₃	C₂×#546	semidirect
359. C₂	#5676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#239	2
C₂²×D₃×D₄	2
C₂×C₃×#124	2
C₂×#946	2
C₂×#938	2
#5676	2
C₂×#884	2
C₂×#883	2
C₂×#882	2
C₂×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₄×D₁₂	2
C₂×#546	3

Subgroups — C2×#5676 #86073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#5676 #86073