Subgroups — #86118

Order 384.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3560	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#953	C₂²	1	2	yes	—
36	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#930	C₂²	1	2	yes	—
39	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#886	C₂²	1	2	yes	—
73	#886	C₂²	1	2	yes	—
74	#885	C₂²	1	2	yes	—
75	#885	C₂²	1	2	yes	—
76	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#884	C₂²	1	2	yes	—
78	#884	C₂²	1	2	yes	—
79	#884	C₂²	1	2	yes	—
80	#884	C₂²	1	2	yes	—
81	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#883	C₂²	1	2	yes	—
83	#883	C₂²	1	2	yes	—
84	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#882	C₂²	1	2	yes	—
86	#882	C₂²	1	2	yes	—
87	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#560	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#553	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#547	—	3	2	no	—
114	#546	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#542	—	3	2	no	—
117	#539	—	3	2	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#538	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	1	no	—
122	#537	—	3	1	no	—
123	#534	—	3	1	no	—
124	#532	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#126	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#67	—	4	4	no	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#235	—	4	4	no	—
145	#235	—	4	4	no	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41	—	3	2	no	—
218	C₂×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	#127	—	3	1	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	1	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	1	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	1	no	—
261	#121	—	3	1	no	—
262	#121	—	3	1	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#120	—	3	2	no	—
276	#120	—	3	2	no	—
277	#120	—	3	2	no	—
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	1	no	—
291	C₄×D₄	—	3	1	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#67	—	2	4	no	—
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	2	4	no	—
333	#67	—	4	2	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	D₁₂	—	4	1	no	—
344	D₁₂	—	4	2	no	—
345	D₁₂	—	4	2	no	—
346	D₁₂	—	4	2	no	—
347	D₁₂	—	4	1	no	—
348	D₁₂	—	4	1	no	—
349	D₁₂	—	4	2	no	—
350	D₁₂	—	4	2	no	—
351	C₄×D₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	4	1	no	—
359	Dic₆	—	4	2	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	2	no	—
362	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	12	4	no	—
364	#41	—	12	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	1	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	12	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₄²	—	3	2	no	—
445	C₄²	—	3	2	no	—
446	C₄²	—	3	2	no	—
447	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₃	—	8	4	no	—
469	C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₃	—	2	2	no	—
479	Dic₃	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	3	2	no	—
485	C₂³	—	3	2	no	—
486	C₂³	—	3	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	12	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	12	2	no	—
495	Q₈	—	12	2	no	—
496	Q₈	—	12	1	no	—
497	D₄	—	6	4	no	—
498	D₄	—	6	4	no	—
499	D₄	—	6	4	no	—
500	D₄	—	12	2	no	—
501	D₄	—	12	2	no	—
502	D₄	—	12	2	no	—
503	D₄	—	12	2	no	—
504	D₄	—	12	2	no	—
505	D₄	—	12	1	no	—
506	D₄	—	12	1	no	—
507	D₄	—	12	1	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	12	2	no	—
524	C₂×C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	D₃	—	4	2	no	—
546	D₃	—	4	2	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	6	2	no	—
554	C₂²	—	6	2	no	—
555	C₂²	—	6	2	no	—
556	C₂²	—	6	2	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	24	4	no	—
564	C₂²	#1009	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	2	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	12	2	no	—
584	C₂	—	12	2	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#126	C₂
hypercenter	C₂×#126	D₃
hypocenter	C₃	#3560
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#126	C₂	semidirect
2. #5712	C₂	semidirect
3. #5711	C₂	semidirect
4. #5710	C₂	semidirect
5. #5709	C₂	semidirect
6. #5707	C₂	semidirect
7. #5705	C₂	semidirect
8. #5704	C₂	semidirect
9. #5704	C₂	semidirect
10. #5515	C₂	semidirect
11. #5514	C₂	semidirect
12. #5510	C₂	semidirect
13. #5507	C₂	semidirect
14. #5494	C₂	semidirect
15. #5493	C₂	semidirect
16. #5490	C₂	semidirect
17. #5490	C₂	semidirect
18. #5479	C₂	semidirect
19. #5477	C₂	semidirect
22. C₂×#235	C₂²	semidirect
23. C₂×#235	C₂²	semidirect
24. C₃×#126	C₂²	semidirect
25. C₃×#126	C₂²	semidirect
26. C₃×#126	C₂²	semidirect
27. C₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
39. #930	C₂²	semidirect
40. #930	C₂²	semidirect
41. #930	C₂²	semidirect
42. #929	C₂²	semidirect
43. #929	C₂²	semidirect
44. C₄×#67	C₂²	semidirect
45. C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₄×#67	C₂²	semidirect
47. #924	C₂²	semidirect
48. #898	C₂²	semidirect
49. #898	C₂²	semidirect
50. #898	C₂²	semidirect
51. #897	C₂²	semidirect
52. #897	C₂²	semidirect
53. #896	C₂²	semidirect
54. #896	C₂²	semidirect
55. #896	C₂²	semidirect
56. #895	C₂²	semidirect
57. #895	C₂²	semidirect
58. #895	C₂²	semidirect
59. #895	C₂²	semidirect
60. #894	C₂²	semidirect
61. #894	C₂²	semidirect
62. #894	C₂²	semidirect
63. #894	C₂²	semidirect
64. #894	C₂²	semidirect
65. #893	C₂²	semidirect
66. #893	C₂²	semidirect
67. #892	C₂²	semidirect
68. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #890	C₂²	semidirect
70. #889	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
76. #885	C₂²	semidirect
81. #884	C₂²	semidirect
84. #883	C₂²	semidirect
87. #882	C₂²	semidirect
88. #882	C₂²	semidirect
89. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
91. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #879	C₂²	semidirect
94. #878	C₂²	semidirect
95. #878	C₂²	semidirect
96. #876	C₂²	semidirect
97. #875	C₂²	semidirect
98. #875	C₂²	semidirect
99. #874	C₂²	semidirect
100. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
101. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
102. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
103. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
104. #872	C₂²	semidirect
105. #870	C₂²	semidirect
106. #869	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
126. C₂×#126	D₃	semidirect
228. #126	C₂×D₃	semidirect
229. #126	C₂×D₃	semidirect
230. #126	C₂×D₃	semidirect
231. #126	C₂×D₃	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#126	2
#5712	2
#5711	2
#5710	2
#5709	2
#5707	2
#5705	2
#5704	2
#5515	2
#5514	2
#5510	2
#5507	2
#5494	2
#5493	2
#5490	2
#5479	2
#5477	2
#3560	3