Subgroups — #86121

Order 384.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3493	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#947	C₂²	1	2	yes	—
35	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#939	C₂²	1	2	yes	—
37	#939	C₂²	1	2	yes	—
38	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#937	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#930	C₂²	1	2	yes	—
43	#929	C₂²	1	2	yes	—
44	#929	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#898	C₂²	1	2	yes	—
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	2	yes	—
57	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	—
59	#896	C₂²	1	2	yes	—
60	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#895	C₂²	1	2	yes	—
62	#894	C₂²	1	2	yes	—
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#893	C₂²	1	2	yes	—
65	#893	C₂²	1	2	yes	—
66	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#886	C₂²	1	2	yes	—
75	#885	C₂²	1	2	yes	—
76	#885	C₂²	1	2	yes	—
77	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#884	C₂²	1	2	yes	—
79	#884	C₂²	1	2	yes	—
80	#884	C₂²	1	2	yes	—
81	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#882	C₂²	1	2	yes	—
83	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#878	C₂²	1	2	yes	—
90	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#877	C₂²	1	2	yes	—
92	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#876	C₂²	1	2	yes	—
95	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#875	C₂²	1	2	yes	—
97	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#872	C₂²	1	2	yes	—
100	#872	C₂²	1	2	yes	—
101	#872	C₂²	1	2	yes	—
102	#872	C₂²	1	2	yes	—
103	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#556	—	3	2	no	—
109	#556	—	3	2	no	—
110	#555	—	3	2	no	—
111	#555	—	3	2	no	—
112	#553	—	3	2	no	—
113	#553	—	3	2	no	—
114	#552	—	3	2	no	—
115	#552	—	3	2	no	—
116	#544	—	3	1	no	—
117	#538	—	3	1	no	—
118	#538	—	3	1	no	—
119	#538	—	3	2	no	—
120	#537	—	3	1	no	—
121	#529	—	3	2	no	—
122	#529	—	3	1	no	—
123	#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#525	—	3	2	no	—
125	#520	—	3	2	no	—
126	C₂×#117	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#237	—	2	8	no	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41	—	3	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
220	#126	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	#125	—	3	2	no	—
229	#125	—	3	2	no	—
230	#125	—	3	2	no	—
231	#125	—	3	1	no	—
232	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#124	—	3	2	no	—
234	#124	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	1	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	#121	—	3	2	no	—
254	#121	—	3	2	no	—
255	#121	—	3	2	no	—
256	#121	—	3	1	no	—
257	#121	—	3	2	no	—
258	#121	—	3	2	no	—
259	#121	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#120	—	3	2	no	—
265	#120	—	3	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	1	no	—
282	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#117	—	3	2	no	—
285	#117	—	3	2	no	—
286	#117	—	3	2	no	—
287	#117	—	3	2	no	—
288	#117	—	3	2	no	—
289	#117	—	3	2	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₃×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#67	—	2	4	no	—
327	#67	—	2	4	no	—
328	#67	—	4	2	no	—
329	#67	—	4	2	no	—
330	#67	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₁₂	—	4	1	no	—
343	D₁₂	—	4	2	no	—
344	D₁₂	—	4	2	no	—
345	C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	Dic₆	—	2	4	no	—
351	Dic₆	—	4	1	no	—
352	Dic₆	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	3	1	no	—
354	#41	—	6	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	—	3	2	no	—
360	C₂×D₄	—	3	2	no	—
361	C₂×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×D₄	—	3	2	no	—
363	C₂×D₄	—	3	2	no	—
364	C₂×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂×D₄	—	3	2	no	—
366	C₂×D₄	—	3	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₄²	—	3	2	no	—
431	C₄²	—	3	2	no	—
432	C₄²	—	3	2	no	—
433	C₄²	—	3	2	no	—
434	C₄²	—	3	2	no	—
435	C₄²	—	3	2	no	—
436	C₄²	—	3	2	no	—
437	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₃	—	4	4	no	—
456	C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₃×C₄	—	2	1	no	—
460	C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₃	—	2	2	no	—
466	Dic₃	—	2	2	no	—
467	Dic₃	—	2	2	no	—
468	Dic₃	—	2	2	no	—
469	Dic₃	—	2	2	no	—
470	Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂³	—	3	2	no	—
472	C₂³	—	3	2	no	—
473	C₂³	—	6	2	no	—
474	C₂³	—	12	1	no	—
475	C₂³	—	12	1	no	—
476	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	1	no	—
479	Q₈	—	6	4	no	—
480	Q₈	—	12	1	no	—
481	Q₈	—	12	2	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	6	4	no	—
485	D₄	—	6	4	no	—
486	D₄	—	12	2	no	—
487	D₄	—	12	1	no	—
488	D₄	—	12	2	no	—
489	D₄	—	12	2	no	—
490	D₄	—	12	2	no	—
491	D₄	—	12	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	3	4	no	—
494	C₂×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	6	4	no	—
504	C₂×C₄	—	6	4	no	—
505	C₂×C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄	—	12	2	no	—
508	C₂×C₄	—	12	2	no	—
509	C₂×C₄	—	12	1	no	—
510	C₂×C₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	—	12	1	no	—
512	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
526	D₃	—	4	2	no	—
527	D₃	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	6	2	no	—
534	C₂²	—	6	2	no	—
535	C₂²	—	6	2	no	—
536	C₂²	—	6	2	no	—
537	C₂²	—	6	2	no	—
538	C₂²	—	6	2	no	—
539	C₂²	—	12	4	no	—
540	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	3	4	no	—
552	C₄	—	6	2	no	—
553	C₄	—	6	2	no	—
554	C₄	—	6	2	no	—
555	C₄	—	6	2	no	—
556	C₄	—	6	2	no	—
557	C₃	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	12	2	no	—
561	C₂	—	12	2	no	—
562	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₃
hypocenter	C₃	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#529	C₂	semidirect
2. #5709	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5693	C₂	semidirect
5. #5670	C₂	semidirect
6. #5656	C₂	semidirect
7. #5649	C₂	semidirect
8. #5644	C₂	semidirect
9. #5623	C₂	semidirect
10. #5617	C₂	semidirect
11. #5597	C₂	semidirect
12. #5568	C₂	semidirect
13. #5560	C₂	semidirect
14. #5546	C₂	semidirect
15. #5540	C₂	semidirect
16. #5532	C₂	semidirect
17. #5531	C₂	semidirect
18. #5479	C₂	semidirect
19. C₂×#872	C₂	semidirect
23. C₃×#126	C₂²	semidirect
24. C₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₃×#117	C₂²	semidirect
35. #944	C₂²	semidirect
38. #939	C₂²	semidirect
46. C₄×#67	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #898	C₂²	semidirect
60. #896	C₂²	semidirect
66. #892	C₂²	semidirect
67. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #889	C₂²	semidirect
69. #889	C₂²	semidirect
70. #889	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
72. #887	C₂²	semidirect
73. #887	C₂²	semidirect
77. #885	C₂²	semidirect
81. #884	C₂²	semidirect
86. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #879	C₂²	semidirect
90. #878	C₂²	semidirect
92. #877	C₂²	semidirect
93. #877	C₂²	semidirect
95. #876	C₂²	semidirect
97. #875	C₂²	semidirect
98. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
103. #872	C₂²	semidirect
104. #872	C₂²	semidirect
105. #870	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
123. #529	D₃	semidirect
227. #126	C₂×D₃	semidirect
232. #125	C₂×D₃	semidirect
239. #124	C₂×D₃	semidirect
270. C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
283. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
294. #117	C₂×D₃	semidirect
557. C₃	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#529	2
#5709	2
#5702	2
#5693	2
#5670	2
#5656	2
#5649	2
#5644	2
#5623	2
#5617	2
#5597	2
#5568	2
#5560	2
#5546	2
#5540	2
#5532	2
#5531	2
#5479	2
C₂×#872	2
#3493	3