Subgroups — #86167

Order 384.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#5694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#5470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3520	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#937	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#926	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#924	C₂²	1	2	yes	—
45	#924	C₂²	1	2	yes	—
46	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#898	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#898	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#897	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#896	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#894	C₂²	1	4	yes	—
54	#892	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#890	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#886	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#884	C₂²	1	4	yes	—
62	#883	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#883	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#878	C₂²	1	4	yes	—
68	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#875	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
77	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#869	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#556	—	3	1	no	—
85	#554	—	3	2	no	—
86	#552	—	3	2	no	—
87	#551	—	3	4	no	—
88	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
89	#548	—	3	2	no	—
90	#547	—	3	1	no	—
91	#547	—	3	1	no	—
92	#546	—	3	2	no	—
93	#542	—	3	2	no	—
94	#539	—	3	4	no	—
95	#533	—	3	1	no	—
96	#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#525	—	3	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
99	#520	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
101	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
113	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
114	#237	—	4	4	no	—
115	#235	—	2	8	no	—
116	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#217	C₂³	1	4	yes	—
147	#217	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41	—	3	2	no	—
172	C₂×#41	—	3	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
179	#126	—	3	4	no	—
180	#126	—	3	4	no	—
181	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
182	#125	—	3	4	no	—
183	#125	—	3	2	no	—
184	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#124	—	3	4	no	—
186	#124	—	3	2	no	—
187	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#123	—	3	4	no	—
189	#123	—	3	4	no	—
190	#123	—	3	4	no	—
191	#123	—	3	4	no	—
192	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
204	#121	—	3	2	no	—
205	#121	—	3	2	no	—
206	#121	—	3	4	no	—
207	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#120	—	3	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
212	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×D₄	—	3	4	no	—
214	C₄×D₄	—	3	4	no	—
215	C₄×D₄	—	3	4	no	—
216	C₄×D₄	—	3	1	no	—
217	C₄×D₄	—	3	2	no	—
218	C₄×D₄	—	3	1	no	—
219	C₄×D₄	—	3	1	no	—
220	C₄×D₄	—	3	1	no	—
221	C₄×D₄	—	3	2	no	—
222	C₄×D₄	—	3	2	no	—
223	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
224	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#117	—	3	2	no	—
226	#117	—	3	4	no	—
227	#117	—	3	2	no	—
228	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₃×D₄	—	2	4	no	—
245	C₃×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	2	8	no	—
260	#67	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	D₁₂	—	2	4	no	—
268	D₁₂	—	2	2	no	—
269	D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
270	C₄×D₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₃	—	4	4	no	—
276	Dic₆	—	2	4	no	—
277	Dic₆	—	2	4	no	—
278	Dic₆	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	3	2	no	—
280	#41	—	6	8	no	—
281	#41	—	12	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	3	4	no	—
288	C₂×D₄	—	3	4	no	—
289	C₂×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×D₄	—	3	2	no	—
291	C₂×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂×D₄	—	6	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₄²	—	3	4	no	—
343	C₄²	—	3	4	no	—
344	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₃	—	4	8	no	—
362	C₂×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	2	1	no	—
365	C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄	—	2	1	no	—
367	C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₃×C₄	—	2	1	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	Dic₃	—	2	4	no	—
373	Dic₃	—	2	4	no	—
374	Dic₃	—	2	2	no	—
375	Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	3	2	no	—
377	C₂³	—	3	2	no	—
378	C₂³	—	6	4	no	—
379	C₂³	—	6	4	no	—
380	C₂³	—	12	2	no	—
381	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	6	4	no	—
385	Q₈	—	6	4	no	—
386	Q₈	—	12	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	3	4	no	—
390	D₄	—	6	4	no	—
391	D₄	—	6	8	no	—
392	D₄	—	6	2	no	—
393	D₄	—	12	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄	—	3	4	no	—
401	C₂×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	8	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	4	no	—
405	C₂×C₄	—	12	2	no	—
406	C₂×C₄	—	12	2	no	—
407	C₂×C₄	—	12	4	no	—
408	C₂×C₄	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄	—	12	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	D₃	—	2	4	no	—
425	D₃	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	3	4	no	—
432	C₂²	—	6	2	no	—
433	C₂²	—	6	2	no	—
434	C₂²	—	6	2	no	—
435	C₂²	—	6	2	no	—
436	C₂²	—	6	2	no	—
437	C₂²	—	12	8	no	—
438	C₂²	#1010	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	6	4	no	—
448	C₄	—	6	2	no	—
449	C₄	—	6	2	no	—
450	C₄	—	6	4	no	—
451	C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
452	C₄	#1009	1	2	yes	—
453	C₃	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	6	4	no	—
457	C₂	—	12	2	no	—
458	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₃
hypocenter	C₃	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#529	C₂	semidirect
2. #5707	C₂	semidirect
3. #5694	C₂	semidirect
4. #5677	C₂	semidirect
5. #5658	C₂	semidirect
6. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
7. #5606	C₂	semidirect
8. #5584	C₂	semidirect
9. Q₈×D₁₂	C₂	semidirect
10. #5555	C₂	semidirect
11. #5551	C₂	semidirect
12. #5550	C₂	semidirect
13. #5543	C₂	semidirect
14. #5534	C₂	semidirect
15. #5523	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
17. #5470	C₂	semidirect
19. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#237	C₂²	semidirect
24. C₃×#126	C₂²	semidirect
25. C₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₃×#117	C₂²	semidirect
35. #946	C₂²	semidirect
36. #938	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. #924	C₂²	semidirect
47. #898	C₂²	semidirect
48. #898	C₂²	semidirect
49. #897	C₂²	semidirect
50. #897	C₂²	semidirect
51. #897	C₂²	semidirect
52. #896	C₂²	semidirect
54. #892	C₂²	semidirect
55. #892	C₂²	semidirect
56. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #890	C₂²	semidirect
59. #886	C₂²	semidirect
60. #885	C₂²	semidirect
62. #883	C₂²	semidirect
63. #883	C₂²	semidirect
64. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #878	C₂²	semidirect
77. #870	C₂²	semidirect
78. #869	C₂²	semidirect
79. #869	C₂²	semidirect
80. #869	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
96. #529	D₃	semidirect
181. #126	C₂×D₃	semidirect
184. #125	C₂×D₃	semidirect
187. #124	C₂×D₃	semidirect
212. C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
224. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
228. #117	C₂×D₃	semidirect
269. D₁₂	#41	semidirect
453. C₃	#3520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#529	2
#5707	2
#5694	2
#5677	2
#5658	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5606	2
#5584	2
Q₈×D₁₂	2
#5555	2
#5551	2
#5550	2
#5543	2
#5534	2
#5523	2
C₂×C₄×D₁₂	2
#5470	2
#3520	3