Subgroups — #86172

Order 384.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#5697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#5630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3543	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#874	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#874	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#874	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#560	—	3	4	no	—
85	#559	—	3	1	no	—
86	#550	—	3	1	no	—
87	#550	—	3	1	no	—
88	#546	—	3	2	no	—
89	#546	—	3	2	no	—
90	D₄²	—	3	2	no	—
91	D₄²	—	3	1	no	—
92	D₄²	—	3	2	no	—
93	#540	—	3	2	no	—
94	#540	—	3	2	no	—
95	#535	—	3	2	no	—
96	#535	—	3	2	no	—
97	#534	—	3	4	no	—
98	C₂×#127	—	3	1	no	—
99	#529	—	3	1	no	—
100	#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	#239	—	4	4	no	—
115	D₃×D₄	—	4	4	no	—
116	D₃×D₄	—	4	8	no	—
117	#235	—	4	4	no	—
118	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
122	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#217	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41	—	3	2	no	—
175	C₂×#41	—	3	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
182	#127	—	3	2	no	—
183	#127	—	3	2	no	—
184	#127	—	3	2	no	—
185	#127	—	3	1	no	—
186	#127	—	3	1	no	—
187	#127	—	3	2	no	—
188	#127	—	3	2	no	—
189	#126	—	3	2	no	—
190	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
191	#125	—	3	1	no	—
192	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#124	—	3	2	no	—
194	#124	—	3	1	no	—
195	#124	—	3	2	no	—
196	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#123	—	3	2	no	—
198	#123	—	3	4	no	—
199	#123	—	3	4	no	—
200	#123	—	3	4	no	—
201	#123	—	3	4	no	—
202	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
203	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#121	—	3	1	no	—
206	#121	—	3	2	no	—
207	#121	—	3	2	no	—
208	#121	—	3	4	no	—
209	#121	—	3	4	no	—
210	#121	—	3	4	no	—
211	#121	—	3	2	no	—
212	#121	—	3	2	no	—
213	#121	—	3	4	no	—
214	#121	—	3	4	no	—
215	#121	—	3	4	no	—
216	#121	—	3	4	no	—
217	#121	—	3	4	no	—
218	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	#120	—	3	4	no	—
220	#120	—	3	4	no	—
221	#120	—	3	4	no	—
222	#120	—	3	4	no	—
223	#120	—	3	4	no	—
224	#120	—	3	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
226	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₄×D₄	—	3	2	no	—
232	C₄×D₄	—	3	2	no	—
233	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#117	—	3	2	no	—
236	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₃×D₄	—	2	4	no	—
252	C₃×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#67	—	2	4	no	—
267	#67	—	4	4	no	—
268	#67	—	4	4	no	—
269	#67	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	D₁₂	—	2	4	no	—
274	D₁₂	—	2	2	no	—
275	D₁₂	—	2	4	no	—
276	D₁₂	—	2	4	no	—
277	D₁₂	—	2	4	no	—
278	D₁₂	—	4	4	no	—
279	D₁₂	—	4	4	no	—
280	D₁₂	—	4	4	no	—
281	D₁₂	—	4	2	no	—
282	D₁₂	—	4	4	no	—
283	D₁₂	—	4	2	no	—
284	D₁₂	—	4	4	no	—
285	D₁₂	—	4	4	no	—
286	C₄×D₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₃	—	4	4	no	—
290	Dic₆	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	3	4	no	—
292	C₂⁴	—	3	4	no	—
293	#41	—	12	4	no	—
294	#41	—	12	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×D₄	—	3	4	no	—
299	C₂×D₄	—	3	4	no	—
300	C₂×D₄	—	3	4	no	—
301	C₂×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×D₄	—	3	4	no	—
307	C₂×D₄	—	3	4	no	—
308	C₂×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×D₄	—	3	4	no	—
310	C₂×D₄	—	3	4	no	—
311	C₂×D₄	—	3	4	no	—
312	C₂×D₄	—	3	4	no	—
313	C₂×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×D₄	—	12	4	no	—
315	C₂×D₄	—	12	4	no	—
316	C₂×D₄	—	12	4	no	—
317	C₂×D₄	—	12	4	no	—
318	C₂×D₄	—	12	4	no	—
319	C₂×D₄	—	12	8	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
358	C₄²	—	3	2	no	—
359	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₃	—	8	8	no	—
381	C₂×D₃	—	8	8	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	Dic₃	—	2	2	no	—
392	Dic₃	—	2	2	no	—
393	Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	3	2	no	—
395	C₂³	—	3	4	no	—
396	C₂³	—	3	4	no	—
397	C₂³	—	6	8	no	—
398	C₂³	—	12	4	no	—
399	C₂³	—	12	4	no	—
400	C₂³	—	12	4	no	—
401	C₂³	—	12	4	no	—
402	C₂³	—	12	4	no	—
403	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	6	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	6	4	no	—
410	D₄	—	6	2	no	—
411	D₄	—	6	4	no	—
412	D₄	—	6	4	no	—
413	D₄	—	6	4	no	—
414	D₄	—	6	4	no	—
415	D₄	—	12	4	no	—
416	D₄	—	12	4	no	—
417	D₄	—	12	4	no	—
418	D₄	—	12	2	no	—
419	D₄	—	12	4	no	—
420	D₄	—	12	2	no	—
421	D₄	—	12	4	no	—
422	D₄	—	12	4	no	—
423	D₄	—	12	4	no	—
424	D₄	—	12	4	no	—
425	D₄	—	12	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄	—	12	4	no	—
435	C₂×C₄	—	12	4	no	—
436	C₂×C₄	—	12	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	D₃	—	4	4	no	—
452	D₃	—	4	2	no	—
453	D₃	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	6	2	no	—
460	C₂²	—	6	4	no	—
461	C₂²	—	6	4	no	—
462	C₂²	—	6	4	no	—
463	C₂²	—	6	2	no	—
464	C₂²	—	6	2	no	—
465	C₂²	—	6	4	no	—
466	C₂²	—	6	4	no	—
467	C₂²	—	6	4	no	—
468	C₂²	—	24	8	no	—
469	C₂²	—	24	8	no	—
470	C₂²	#1009	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	6	2	no	—
480	C₄	—	6	2	no	—
481	C₄	—	6	2	no	—
482	C₄	#1009	1	2	yes	—
483	C₄	#1009	1	2	yes	—
484	C₃	#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	12	2	no	—
488	C₂	—	12	4	no	—
489	C₂	—	12	4	no	—
490	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₃
hypocenter	C₃	#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#529	C₂	semidirect
2. #5711	C₂	semidirect
3. #5697	C₂	semidirect
4. #5674	C₂	semidirect
5. #5653	C₂	semidirect
6. #5630	C₂	semidirect
7. #5609	C₂	semidirect
8. #5585	C₂	semidirect
9. #5577	C₂	semidirect
10. #5553	C₂	semidirect
11. #5550	C₂	semidirect
12. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
13. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
14. #5535	C₂	semidirect
15. #5525	C₂	semidirect
16. #5479	C₂	semidirect
17. C₂×#874	C₂	semidirect
19. C₂×#239	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#235	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₃×#125	C₂²	semidirect
29. C₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₃×#117	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
38. #947	C₂²	semidirect
39. #940	C₂²	semidirect
40. #937	C₂²	semidirect
42. #930	C₂²	semidirect
43. #930	C₂²	semidirect
44. #929	C₂²	semidirect
45. C₄×#67	C₂²	semidirect
46. #924	C₂²	semidirect
47. #895	C₂²	semidirect
48. #895	C₂²	semidirect
49. #895	C₂²	semidirect
50. #895	C₂²	semidirect
51. #895	C₂²	semidirect
52. #895	C₂²	semidirect
53. #894	C₂²	semidirect
54. #894	C₂²	semidirect
55. #894	C₂²	semidirect
56. #894	C₂²	semidirect
57. #893	C₂²	semidirect
58. #893	C₂²	semidirect
59. #884	C₂²	semidirect
60. #884	C₂²	semidirect
61. #884	C₂²	semidirect
62. #884	C₂²	semidirect
63. #882	C₂²	semidirect
64. #882	C₂²	semidirect
65. #882	C₂²	semidirect
66. #882	C₂²	semidirect
67. #882	C₂²	semidirect
68. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #876	C₂²	semidirect
70. #875	C₂²	semidirect
71. #875	C₂²	semidirect
73. #874	C₂²	semidirect
74. #874	C₂²	semidirect
75. #874	C₂²	semidirect
76. #874	C₂²	semidirect
77. #874	C₂²	semidirect
78. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
79. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
80. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
81. #872	C₂²	semidirect
82. #870	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
100. #529	D₃	semidirect
190. #126	C₂×D₃	semidirect
192. #125	C₂×D₃	semidirect
196. #124	C₂×D₃	semidirect
202. #123	C₂×D₃	semidirect
204. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
226. C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
233. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
234. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
236. #117	C₂×D₃	semidirect
238. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
484. C₃	#3543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#529	2
#5711	2
#5697	2
#5674	2
#5653	2
#5630	2
#5609	2
#5585	2
#5577	2
#5553	2
#5550	2
D₄×D₁₂	2
#5535	2
#5525	2
#5479	2
C₂×#874	2
#3543	3