Subgroups — #86173

Order 384.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3545	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#937	C₂²	1	2	yes	—
40	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#895	C₂²	1	2	yes	—
61	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#884	C₂²	1	2	yes	—
79	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#882	C₂²	1	2	yes	—
83	#882	C₂²	1	2	yes	—
84	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#562	—	3	1	no	—
110	#562	—	3	1	no	—
111	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
112	#555	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#546	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#536	—	3	2	no	—
123	#534	—	3	2	no	—
124	#529	—	3	1	no	—
125	#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#124	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#237	—	4	4	no	—
144	D₃×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	#125	—	3	1	no	—
231	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#124	—	3	2	no	—
233	#124	—	3	2	no	—
234	#124	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	1	no	—
240	#124	—	3	1	no	—
241	#124	—	3	1	no	—
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	—	3	1	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	—	3	2	no	—
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	1	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	2	no	—
280	#120	—	3	2	no	—
281	#120	—	3	2	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	1	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#67	—	2	4	no	—
333	#67	—	4	2	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	D₁₂	—	4	1	no	—
345	D₁₂	—	4	2	no	—
346	D₁₂	—	4	1	no	—
347	D₁₂	—	4	1	no	—
348	D₁₂	—	4	2	no	—
349	D₁₂	—	4	2	no	—
350	D₁₂	—	4	2	no	—
351	C₄×D₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	Dic₆	—	4	1	no	—
357	Dic₆	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	4	1	no	—
359	Dic₆	—	4	1	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	2	no	—
362	C₂⁴	—	3	2	no	—
363	#41	—	12	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	1	no	—
379	C₂×D₄	—	3	1	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	1	no	—
383	C₂×D₄	—	12	2	no	—
384	C₂×D₄	—	12	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₄²	—	3	2	no	—
445	C₄²	—	3	2	no	—
446	C₄²	—	3	2	no	—
447	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₃	—	8	4	no	—
469	C₂×D₃	—	8	4	no	—
470	C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₃	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	3	2	no	—
485	C₂³	—	3	2	no	—
486	C₂³	—	3	2	no	—
487	C₂³	—	6	4	no	—
488	C₂³	—	12	2	no	—
489	C₂³	—	12	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	—	12	2	no	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	12	1	no	—
497	Q₈	—	12	2	no	—
498	Q₈	—	12	1	no	—
499	Q₈	—	12	2	no	—
500	Q₈	—	12	1	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	6	4	no	—
504	D₄	—	12	1	no	—
505	D₄	—	12	2	no	—
506	D₄	—	12	1	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	1	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	D₄	—	12	2	no	—
513	D₄	—	12	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	D₃	—	4	2	no	—
546	D₃	—	4	2	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	6	2	no	—
554	C₂²	—	6	2	no	—
555	C₂²	—	6	2	no	—
556	C₂²	—	6	2	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	24	4	no	—
563	C₂²	—	24	4	no	—
564	C₂²	#1009	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	2	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	12	2	no	—
584	C₂	—	12	2	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₃
hypocenter	C₃	#3545
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#529	C₂	semidirect
2. #5710	C₂	semidirect
3. #5704	C₂	semidirect
4. #5700	C₂	semidirect
5. #5699	C₂	semidirect
6. #5684	C₂	semidirect
7. #5683	C₂	semidirect
8. #5653	C₂	semidirect
9. #5648	C₂	semidirect
10. #5637	C₂	semidirect
11. #5610	C₂	semidirect
12. #5582	C₂	semidirect
13. #5560	C₂	semidirect
14. #5556	C₂	semidirect
15. #5554	C₂	semidirect
16. #5532	C₂	semidirect
17. #5527	C₂	semidirect
18. #5479	C₂	semidirect
19. C₂×#875	C₂	semidirect
22. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
25. C₃×#126	C₂²	semidirect
26. C₃×#125	C₂²	semidirect
27. C₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₃×#117	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
36. #947	C₂²	semidirect
37. #946	C₂²	semidirect
38. #939	C₂²	semidirect
40. #937	C₂²	semidirect
41. #935	C₂²	semidirect
43. #930	C₂²	semidirect
44. #929	C₂²	semidirect
45. #929	C₂²	semidirect
46. C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #924	C₂²	semidirect
52. #898	C₂²	semidirect
53. #898	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
55. #897	C₂²	semidirect
56. #896	C₂²	semidirect
57. #896	C₂²	semidirect
58. #896	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
61. #895	C₂²	semidirect
62. #895	C₂²	semidirect
64. #894	C₂²	semidirect
65. #894	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
67. #894	C₂²	semidirect
68. #893	C₂²	semidirect
69. #892	C₂²	semidirect
70. #888	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
72. #886	C₂²	semidirect
73. #886	C₂²	semidirect
74. #885	C₂²	semidirect
75. #885	C₂²	semidirect
76. #885	C₂²	semidirect
77. #885	C₂²	semidirect
79. #884	C₂²	semidirect
80. #884	C₂²	semidirect
81. #883	C₂²	semidirect
84. #882	C₂²	semidirect
85. #882	C₂²	semidirect
86. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
87. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #878	C₂²	semidirect
90. #878	C₂²	semidirect
91. #877	C₂²	semidirect
92. #876	C₂²	semidirect
93. #876	C₂²	semidirect
96. #875	C₂²	semidirect
97. #875	C₂²	semidirect
98. #875	C₂²	semidirect
99. #875	C₂²	semidirect
100. #875	C₂²	semidirect
101. #875	C₂²	semidirect
102. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
103. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
104. #872	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. #870	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
125. #529	D₃	semidirect
229. #126	C₂×D₃	semidirect
231. #125	C₂×D₃	semidirect
245. #124	C₂×D₃	semidirect
257. #123	C₂×D₃	semidirect
267. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
285. C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
292. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
293. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
298. #117	C₂×D₃	semidirect
304. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#529	2
#5710	2
#5704	2
#5700	2
#5699	2
#5684	2
#5683	2
#5653	2
#5648	2
#5637	2
#5610	2
#5582	2
#5560	2
#5556	2
#5554	2
#5532	2
#5527	2
#5479	2
C₂×#875	2
#3545	3