Subgroups — #86178

Order 384.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3560	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#939	C₂²	1	2	yes	—
38	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#937	C₂²	1	2	yes	—
41	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#930	C₂²	1	2	yes	—
43	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#895	C₂²	1	2	yes	—
61	#895	C₂²	1	2	yes	—
62	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#886	C₂²	1	2	yes	—
75	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#885	C₂²	1	2	yes	—
77	#884	C₂²	1	2	yes	—
78	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#883	C₂²	1	2	yes	—
82	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#882	C₂²	1	2	yes	—
84	#882	C₂²	1	2	yes	—
85	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#875	C₂²	1	2	yes	—
100	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#560	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#553	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#547	—	3	2	no	—
114	#546	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#542	—	3	2	no	—
117	#539	—	3	2	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#538	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	1	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#537	—	3	1	no	—
123	#534	—	3	1	no	—
124	#532	—	3	1	no	—
125	#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#126	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#237	—	4	4	no	—
147	D₃×D₄	—	4	4	no	—
148	#235	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41	—	3	2	no	—
218	C₂×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	#127	—	3	1	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	3	1	no	—
264	#121	—	3	1	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	#120	—	3	2	no	—
276	#120	—	3	2	no	—
277	#120	—	3	2	no	—
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₃×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	2	4	no	—
333	#67	—	4	2	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	D₁₂	—	4	2	no	—
347	D₁₂	—	4	2	no	—
348	D₁₂	—	4	2	no	—
349	D₁₂	—	4	1	no	—
350	D₁₂	—	4	1	no	—
351	D₁₂	—	4	2	no	—
352	D₁₂	—	4	2	no	—
353	C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₃	—	4	2	no	—
359	Dic₆	—	4	2	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	1	no	—
362	C₂⁴	—	3	2	no	—
363	#41	—	12	4	no	—
364	#41	—	12	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	1	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	12	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₄²	—	3	2	no	—
445	C₄²	—	3	2	no	—
446	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	8	2	no	—
468	C₂×D₃	—	8	4	no	—
469	C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₃	—	2	2	no	—
479	Dic₃	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	3	2	no	—
484	C₂³	—	3	2	no	—
485	C₂³	—	3	2	no	—
486	C₂³	—	6	2	no	—
487	C₂³	—	12	2	no	—
488	C₂³	—	12	1	no	—
489	C₂³	—	12	1	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	1	no	—
495	Q₈	—	12	2	no	—
496	Q₈	—	12	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	6	4	no	—
500	D₄	—	6	4	no	—
501	D₄	—	12	2	no	—
502	D₄	—	12	2	no	—
503	D₄	—	12	2	no	—
504	D₄	—	12	2	no	—
505	D₄	—	12	1	no	—
506	D₄	—	12	1	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄	—	12	2	no	—
523	C₂×C₄	—	12	2	no	—
524	C₂×C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	1	no	—
530	C₂×C₄	—	12	1	no	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	D₃	—	4	2	no	—
546	D₃	—	4	2	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	6	2	no	—
554	C₂²	—	6	2	no	—
555	C₂²	—	6	2	no	—
556	C₂²	—	6	2	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	24	2	no	—
563	C₂²	—	24	4	no	—
564	C₂²	#1009	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	2	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	12	2	no	—
584	C₂	—	12	2	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₃
hypocenter	C₃	#3560
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#529	C₂	semidirect
2. #5712	C₂	semidirect
3. #5711	C₂	semidirect
4. #5692	C₂	semidirect
5. #5678	C₂	semidirect
6. #5655	C₂	semidirect
7. #5654	C₂	semidirect
8. #5645	C₂	semidirect
9. #5644	C₂	semidirect
10. #5605	C₂	semidirect
11. #5597	C₂	semidirect
12. #5582	C₂	semidirect
13. #5560	C₂	semidirect
14. #5554	C₂	semidirect
15. #5540	C₂	semidirect
16. #5530	C₂	semidirect
17. #5527	C₂	semidirect
18. C₂×#876	C₂	semidirect
19. #5477	C₂	semidirect
21. C₂×#237	C₂²	semidirect
23. C₂×#235	C₂²	semidirect
24. C₃×#126	C₂²	semidirect
25. C₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₃×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
35. #947	C₂²	semidirect
36. #946	C₂²	semidirect
38. #939	C₂²	semidirect
39. #939	C₂²	semidirect
43. #930	C₂²	semidirect
44. #930	C₂²	semidirect
45. #929	C₂²	semidirect
46. C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #897	C₂²	semidirect
57. #896	C₂²	semidirect
58. #896	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
62. #895	C₂²	semidirect
65. #894	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
67. #894	C₂²	semidirect
68. #894	C₂²	semidirect
69. #893	C₂²	semidirect
70. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #890	C₂²	semidirect
72. #889	C₂²	semidirect
73. #888	C₂²	semidirect
75. #886	C₂²	semidirect
78. #884	C₂²	semidirect
79. #884	C₂²	semidirect
80. #884	C₂²	semidirect
82. #883	C₂²	semidirect
85. #882	C₂²	semidirect
86. #882	C₂²	semidirect
87. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
90. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #879	C₂²	semidirect
92. #878	C₂²	semidirect
93. #878	C₂²	semidirect
94. #876	C₂²	semidirect
95. #876	C₂²	semidirect
96. #876	C₂²	semidirect
97. #876	C₂²	semidirect
98. #876	C₂²	semidirect
100. #875	C₂²	semidirect
101. #874	C₂²	semidirect
102. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
103. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. #869	C₂²	semidirect
125. #529	D₃	semidirect
231. #126	C₂×D₃	semidirect
234. #125	C₂×D₃	semidirect
239. #124	C₂×D₃	semidirect
251. #123	C₂×D₃	semidirect
259. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
280. C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
290. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
291. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
293. #117	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×C₄²	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#529	2
#5712	2
#5711	2
#5692	2
#5678	2
#5655	2
#5654	2
#5645	2
#5644	2
#5605	2
#5597	2
#5582	2
#5560	2
#5554	2
#5540	2
#5530	2
#5527	2
C₂×#876	2
#5477	2
#3560	3