Subgroups — #86275

Order 384.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#5628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#5528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3461	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#947	C₂²	1	2	yes	—
40	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#946	C₂²	1	2	yes	—
42	#946	C₂²	1	2	yes	—
43	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#944	C₂²	1	2	yes	—
48	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#929	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
56	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#898	C₂²	1	2	yes	—
59	#898	C₂²	1	2	yes	—
60	#898	C₂²	1	2	yes	—
61	#898	C₂²	1	2	yes	—
62	#898	C₂²	1	2	yes	—
63	#897	C₂²	1	2	yes	—
64	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#896	C₂²	1	2	yes	—
66	#896	C₂²	1	2	yes	—
67	#896	C₂²	1	2	yes	—
68	#896	C₂²	1	2	yes	—
69	#896	C₂²	1	2	yes	—
70	#895	C₂²	1	2	yes	—
71	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#894	C₂²	1	2	yes	—
73	#894	C₂²	1	2	yes	—
74	#894	C₂²	1	2	yes	—
75	#894	C₂²	1	2	yes	—
76	#894	C₂²	1	2	yes	—
77	#893	C₂²	1	2	yes	—
78	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#892	C₂²	1	2	yes	—
80	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#890	C₂²	1	2	yes	—
84	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#889	C₂²	1	2	yes	—
86	#889	C₂²	1	2	yes	—
87	#889	C₂²	1	2	yes	—
88	#889	C₂²	1	2	yes	—
89	#889	C₂²	1	2	yes	—
90	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#888	C₂²	1	2	yes	—
92	#887	C₂²	1	2	yes	—
93	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#885	C₂²	1	2	yes	—
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#884	C₂²	1	2	yes	—
97	#884	C₂²	1	2	yes	—
98	#883	C₂²	1	2	yes	—
99	#883	C₂²	1	2	yes	—
100	#879	C₂²	1	2	yes	—
101	#879	C₂²	1	2	yes	—
102	#876	C₂²	1	2	yes	—
103	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
109	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#872	C₂²	1	2	yes	—
112	#872	C₂²	1	2	yes	—
113	#872	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#544	—	3	1	no	—
125	#542	—	3	1	no	—
126	#542	—	3	2	no	—
127	#542	—	3	1	no	—
128	#541	—	3	1	no	—
129	#541	—	3	2	no	—
130	#541	—	3	1	no	—
131	#539	—	3	2	no	—
132	#539	—	3	2	no	—
133	#537	—	3	1	no	—
134	#536	—	3	1	no	—
135	#536	—	3	1	no	—
136	#533	—	3	2	no	—
137	#533	—	3	1	no	—
138	#533	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#529	—	3	2	no	—
140	#529	—	3	1	no	—
141	#529	—	3	2	no	—
142	#529	—	3	2	no	—
143	#529	—	3	1	no	—
144	C₄×#41	—	3	1	no	—
145	C₄×#41	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	#239	—	2	4	no	—
157	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
158	#235	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#217	C₂³	1	2	yes	—
197	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41	—	3	1	no	—
250	C₂×#41	—	3	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#126	—	3	2	no	—
259	#126	—	3	2	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	2	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#126	—	3	2	no	—
265	#126	—	3	2	no	—
266	#125	—	3	2	no	—
267	#125	—	3	2	no	—
268	#125	—	3	2	no	—
269	#125	—	3	1	no	—
270	#125	—	3	2	no	—
271	#125	—	3	2	no	—
272	#125	—	3	2	no	—
273	#125	—	3	1	no	—
274	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	#124	—	3	1	no	—
276	#124	—	3	2	no	—
277	#124	—	3	2	no	—
278	#124	—	3	2	no	—
279	#124	—	3	1	no	—
280	#123	—	3	2	no	—
281	#123	—	3	2	no	—
282	#123	—	3	2	no	—
283	#123	—	3	2	no	—
284	#123	—	3	2	no	—
285	#123	—	3	2	no	—
286	#123	—	3	2	no	—
287	#123	—	3	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
303	#121	—	3	1	no	—
304	#121	—	3	2	no	—
305	#121	—	3	1	no	—
306	#121	—	3	2	no	—
307	#121	—	3	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₄×D₄	—	3	1	no	—
324	C₄×D₄	—	3	2	no	—
325	C₄×D₄	—	3	2	no	—
326	C₄×D₄	—	3	1	no	—
327	C₄×D₄	—	3	1	no	—
328	C₄×D₄	—	3	2	no	—
329	C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₄×D₄	—	3	1	no	—
331	C₄×D₄	—	3	2	no	—
332	#117	—	3	1	no	—
333	#117	—	3	1	no	—
334	#117	—	3	2	no	—
335	#117	—	3	1	no	—
336	#117	—	3	1	no	—
337	#117	—	3	2	no	—
338	#117	—	3	2	no	—
339	#117	—	3	2	no	—
340	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#67	—	2	2	no	—
369	#67	—	2	2	no	—
370	#67	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	D₁₂	—	2	2	no	—
381	D₁₂	—	2	4	no	—
382	D₁₂	—	2	2	no	—
383	D₁₂	—	4	2	no	—
384	C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₃	—	4	1	no	—
391	C₄×D₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
395	Dic₆	—	2	2	no	—
396	Dic₆	—	2	2	no	—
397	Dic₆	—	2	4	no	—
398	Dic₆	—	4	2	no	—
399	#41	—	6	4	no	—
400	#41	—	6	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	3	1	no	—
410	C₂×D₄	—	3	1	no	—
411	C₂×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂×D₄	—	3	2	no	—
413	C₂×D₄	—	3	1	no	—
414	C₂×D₄	—	3	1	no	—
415	C₂×D₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₄²	—	3	1	no	—
485	C₄²	—	3	1	no	—
486	C₄²	—	3	2	no	—
487	C₄²	—	3	1	no	—
488	C₄²	—	3	2	no	—
489	C₄²	—	3	1	no	—
490	C₄²	—	3	2	no	—
491	C₄²	—	3	2	no	—
492	C₄²	—	3	1	no	—
493	C₄²	—	3	2	no	—
494	C₄²	—	3	1	no	—
495	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
524	Dic₃	—	2	2	no	—
525	Dic₃	—	2	1	no	—
526	Dic₃	—	2	1	no	—
527	Dic₃	—	2	1	no	—
528	Dic₃	—	2	2	no	—
529	Dic₃	—	2	1	no	—
530	Dic₃	—	2	2	no	—
531	Dic₃	—	2	1	no	—
532	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂³	—	3	1	no	—
534	C₂³	—	3	1	no	—
535	C₂³	—	3	2	no	—
536	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	6	4	no	—
541	Q₈	—	6	2	no	—
542	Q₈	—	6	2	no	—
543	Q₈	—	12	2	no	—
544	D₄	—	6	2	no	—
545	D₄	—	6	4	no	—
546	D₄	—	6	2	no	—
547	D₄	—	6	2	no	—
548	D₄	—	6	2	no	—
549	D₄	—	12	2	no	—
550	D₄	—	12	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄	—	3	4	no	—
555	C₂×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	6	4	no	—
565	C₂×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂×C₄	—	6	2	no	—
567	C₂×C₄	—	6	2	no	—
568	C₂×C₄	—	6	4	no	—
569	C₂×C₄	—	6	2	no	—
570	C₂×C₄	—	12	1	no	—
571	C₂×C₄	—	12	1	no	—
572	C₂×C₄	—	12	2	no	—
573	C₂×C₄	—	12	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃	—	4	1	no	—
585	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
588	D₃	—	2	2	no	—
589	D₃	—	4	2	no	—
590	D₃	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	3	2	no	—
595	C₂²	—	6	1	no	—
596	C₂²	—	6	1	no	—
597	C₂²	—	6	1	no	—
598	C₂²	—	6	2	no	—
599	C₂²	—	6	2	no	—
600	C₂²	—	6	1	no	—
601	C₂²	—	6	1	no	—
602	C₂²	—	6	2	no	—
603	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	3	2	no	—
613	C₄	—	6	1	no	—
614	C₄	—	6	1	no	—
615	C₄	—	6	2	no	—
616	C₄	—	6	1	no	—
617	C₄	—	6	2	no	—
618	C₄	—	6	1	no	—
619	C₄	—	6	2	no	—
620	C₄	—	6	1	no	—
621	C₄	#1007	1	2	yes	—
622	C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
623	C₃	#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	6	2	no	—
626	C₂	—	12	2	no	—
627	C₂	—	12	1	no	—
628	C₂	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#533	C₂
prime radical	#5629	C₂
hypercenter	#533	D₃
hypocenter	C₃	#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#533	C₂	semidirect
2. #5733	C₂	semidirect
3. #5731	C₂	semidirect
4. #5729	C₂	semidirect
5. #5724	C₂	semidirect
6. #5696	C₂	semidirect
7. #5692	C₂	semidirect
8. #5643	C₂	semidirect
9. #5640	C₂	semidirect
10. #5638	C₂	semidirect
12. #5628	C₂	semidirect
13. #5625	C₂	semidirect
14. #5580	C₂	semidirect
15. #5580	C₂	semidirect
16. #5578	C₂	semidirect
17. #5578	C₂	semidirect
18. C₄×#239	C₂	semidirect
19. C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
20. #5528	C₂	semidirect
21. #5528	C₂	semidirect
22. #5479	C₂	semidirect
23. C₄×#235	C₂	semidirect
138. #533	D₃	semidirect
623. C₃	#3461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#533	2
#5733	2
#5731	2
#5729	2
#5724	2
#5696	2
#5692	2
#5643	2
#5640	2
#5638	2
#5629	2
#5628	2
#5625	2
#5580	2
#5578	2
C₄×#239	2
C₄×D₃×Q₈	2
#5528	2
#5479	2
C₄×#235	2
#3461	3