Subgroups — #86299

Order 384.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3505	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#939	C₂²	1	2	yes	—
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#937	C₂²	1	2	yes	—
52	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#935	C₂²	1	2	yes	—
54	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#553	—	3	2	no	—
109	#553	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#552	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#548	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#539	—	3	2	no	—
117	#538	—	3	2	no	—
118	#534	—	3	1	no	—
119	#534	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#529	—	3	2	no	—
121	#525	—	3	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
123	C₂×#121	—	3	1	no	—
124	#518	—	3	1	no	—
125	#518	—	3	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#67	—	2	4	no	—
144	C₂×#67	—	4	2	no	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#237	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#217	C₂³	1	2	yes	—
192	#217	C₂³	1	2	yes	—
193	#217	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	3	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	—	3	2	no	—
235	#126	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	#121	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
269	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
270	#120	—	3	2	no	—
271	#120	—	3	2	no	—
272	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
275	C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₃	#41	1	4	yes	complemented
318	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₃×D₄	—	2	4	no	—
331	C₃×D₄	—	4	2	no	—
332	C₃×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#67	—	2	4	no	—
342	#67	—	2	4	no	—
343	#67	—	2	4	no	—
344	#67	—	4	2	no	—
345	#67	—	4	2	no	—
346	#67	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₃	—	4	2	no	—
373	Dic₆	—	2	4	no	—
374	Dic₆	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	3	1	no	—
376	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	12	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	6	4	no	—
392	C₂×D₄	—	12	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₄²	—	3	2	no	—
465	C₄²	—	3	2	no	—
466	C₄²	—	3	2	no	—
467	C₄²	—	3	2	no	—
468	C₄²	—	3	2	no	—
469	C₄²	—	3	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₃	—	8	2	no	—
493	C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃	—	2	2	no	—
498	Dic₃	—	2	2	no	—
499	Dic₃	—	2	1	no	—
500	Dic₃	—	2	2	no	—
501	Dic₃	—	2	1	no	—
502	Dic₃	—	2	1	no	—
503	Dic₃	—	2	2	no	—
504	Dic₃	—	2	2	no	—
505	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	3	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	6	2	no	—
516	C₂³	—	12	1	no	—
517	C₂³	—	12	1	no	—
518	C₂³	#237	1	4	yes	complemented
519	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	6	4	no	—
525	Q₈	—	12	2	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	6	4	no	—
533	D₄	—	6	4	no	—
534	D₄	—	6	4	no	—
535	D₄	—	12	2	no	—
536	D₄	—	12	2	no	—
537	D₄	—	12	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₄	—	6	2	no	—
553	C₂×C₄	—	6	2	no	—
554	C₂×C₄	—	6	4	no	—
555	C₂×C₄	—	6	2	no	—
556	C₂×C₄	—	12	2	no	—
557	C₂×C₄	—	12	2	no	—
558	C₂×C₄	—	12	1	no	—
559	C₂×C₄	—	12	2	no	—
560	C₂×C₄	—	12	1	no	—
561	C₂×C₄	—	12	1	no	—
562	C₂×C₄	—	12	1	no	—
563	C₂×C₄	—	12	1	no	—
564	C₂×C₄	—	12	2	no	—
565	C₂×C₄	—	12	1	no	—
566	C₂×C₄	—	12	2	no	—
567	C₂×C₄	—	12	1	no	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
580	D₃	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	6	2	no	—
596	C₂²	—	6	2	no	—
597	C₂²	—	6	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	24	2	no	—
600	C₂²	C₂×#237	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#237	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#237	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	3	2	no	—
609	C₄	—	6	2	no	—
610	C₄	—	6	1	no	—
611	C₄	—	6	2	no	—
612	C₄	—	6	1	no	—
613	C₄	—	6	1	no	—
614	C₄	—	6	2	no	—
615	C₄	—	6	2	no	—
616	C₄	—	6	2	no	—
617	C₃	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	12	2	no	—
624	C₂	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
625	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#534	C₂
hypercenter	#534	D₃
hypocenter	C₃	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#534	C₂	semidirect
2. #5804	C₂	semidirect
3. C₂×#939	C₂	semidirect
4. #5798	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
6. #5665	C₂	semidirect
7. #5658	C₂	semidirect
8. #5650	C₂	semidirect
9. #5649	C₂	semidirect
10. #5618	C₂	semidirect
11. #5601	C₂	semidirect
12. #5601	C₂	semidirect
13. #5598	C₂	semidirect
14. #5593	C₂	semidirect
15. #5591	C₂	semidirect
16. #5587	C₂	semidirect
17. #5586	C₂	semidirect
18. #5486	C₂	semidirect
19. C₂×#878	C₂	semidirect
24. C₂²×#67	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#237	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
30. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₃×#121	C₂²	semidirect
32. C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₃×#120	C₂²	semidirect
36. #953	C₂²	semidirect
39. C₂×#217	C₂²	semidirect
40. C₂×#217	C₂²	semidirect
41. C₂×#217	C₂²	semidirect
44. #939	C₂²	semidirect
45. #939	C₂²	semidirect
46. #939	C₂²	semidirect
47. #939	C₂²	semidirect
48. #939	C₂²	semidirect
49. #939	C₂²	semidirect
50. #938	C₂²	semidirect
52. #936	C₂²	semidirect
54. #935	C₂²	semidirect
55. #935	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
61. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
62. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
63. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
64. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
65. #929	C₂²	semidirect
66. C₄×#67	C₂²	semidirect
67. C₄×#67	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #926	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
72. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
76. #898	C₂²	semidirect
77. #898	C₂²	semidirect
78. #897	C₂²	semidirect
79. #892	C₂²	semidirect
80. #890	C₂²	semidirect
81. #889	C₂²	semidirect
82. #889	C₂²	semidirect
83. #887	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
85. #886	C₂²	semidirect
86. #885	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
89. #883	C₂²	semidirect
90. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
94. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #879	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #879	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
99. #878	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
104. #878	C₂²	semidirect
105. #877	C₂²	semidirect
106. #877	C₂²	semidirect
107. #877	C₂²	semidirect
119. #534	D₃	semidirect
251. #123	C₂×D₃	semidirect
268. #121	C₂×D₃	semidirect
269. #121	C₂×D₃	semidirect
273. #120	C₂×D₃	semidirect
317. C₂³×C₃	#41	semidirect
518. C₂³	#237	semidirect
617. C₃	#3505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#534	2
#5804	2
C₂×#939	2
#5798	2
C₂×D₄×Dic₃	2
#5665	2
#5658	2
#5650	2
#5649	2
#5618	2
#5601	2
#5598	2
#5593	2
#5591	2
#5587	2
#5586	2
#5486	2
C₂×#878	2
#3505	3