Subgroups — #86304

Order 384.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3545	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#953	C₂²	1	2	yes	—
36	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#939	C₂²	1	2	yes	—
42	#939	C₂²	1	2	yes	—
43	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
111	#555	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	1	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	1	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#546	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#536	—	3	2	no	—
123	#534	—	3	1	no	—
124	#534	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#529	—	3	2	no	—
126	C₂×#124	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	—	4	2	no	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#237	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#217	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41	—	3	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#125	—	3	2	no	—
233	#124	—	3	2	no	—
234	#124	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	1	no	—
236	#124	—	3	1	no	—
237	#124	—	3	1	no	—
238	#124	—	3	1	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	1	no	—
247	#123	—	3	1	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	—	3	2	no	—
257	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
277	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	2	no	—
280	#120	—	3	1	no	—
281	#120	—	3	1	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₃×D₄	—	2	4	no	—
322	C₃×D₄	—	4	1	no	—
323	C₃×D₄	—	4	1	no	—
324	C₃×D₄	—	4	1	no	—
325	C₃×D₄	—	4	1	no	—
326	C₃×D₄	—	4	2	no	—
327	C₃×D₄	—	4	2	no	—
328	C₃×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#67	—	2	4	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	#67	—	4	2	no	—
340	#67	—	4	2	no	—
341	#67	—	4	2	no	—
342	#67	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	4	1	no	—
359	Dic₆	—	4	2	no	—
360	Dic₆	—	4	1	no	—
361	Dic₆	—	4	2	no	—
362	Dic₆	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	3	1	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	12	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	12	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄²	—	3	1	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	1	no	—
451	C₄²	—	3	2	no	—
452	C₄²	—	3	2	no	—
453	C₄²	—	3	2	no	—
454	C₄²	—	3	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₃	—	8	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	—	2	2	no	—
486	Dic₃	—	2	2	no	—
487	Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	3	2	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	12	1	no	—
496	C₂³	—	12	2	no	—
497	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	12	1	no	—
504	Q₈	—	12	2	no	—
505	Q₈	—	12	1	no	—
506	Q₈	—	12	2	no	—
507	Q₈	—	12	2	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	6	4	no	—
517	D₄	—	12	2	no	—
518	D₄	—	12	2	no	—
519	D₄	—	12	2	no	—
520	D₄	—	12	2	no	—
521	D₄	—	12	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	6	4	no	—
533	C₂×C₄	—	12	2	no	—
534	C₂×C₄	—	12	2	no	—
535	C₂×C₄	—	12	1	no	—
536	C₂×C₄	—	12	2	no	—
537	C₂×C₄	—	12	2	no	—
538	C₂×C₄	—	12	2	no	—
539	C₂×C₄	—	12	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₃	—	4	1	no	—
550	C₂×C₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
553	D₃	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	6	2	no	—
568	C₂²	—	6	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	24	2	no	—
573	C₂²	#1004	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	6	2	no	—
581	C₄	—	6	2	no	—
582	C₄	—	6	2	no	—
583	C₄	—	6	2	no	—
584	C₄	—	6	2	no	—
585	C₄	—	6	2	no	—
586	C₄	—	6	2	no	—
587	C₃	#3545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	4	1	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	4	1	no	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	12	2	no	—
595	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#5966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#534	C₂
hypercenter	#534	D₃
hypocenter	C₃	#3545
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#534	C₂	semidirect
2. #5806	C₂	semidirect
3. #5804	C₂	semidirect
4. C₂×#936	C₂	semidirect
5. #5662	C₂	semidirect
6. #5659	C₂	semidirect
7. #5651	C₂	semidirect
8. #5649	C₂	semidirect
9. #5648	C₂	semidirect
10. #5621	C₂	semidirect
11. #5616	C₂	semidirect
12. #5613	C₂	semidirect
13. #5603	C₂	semidirect
14. #5594	C₂	semidirect
15. #5593	C₂	semidirect
16. #5591	C₂	semidirect
17. #5587	C₂	semidirect
18. #5587	C₂	semidirect
19. #5495	C₂	semidirect
22. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×#67	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
27. C₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₃×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #953	C₂²	semidirect
37. C₂×#217	C₂²	semidirect
38. C₂×#217	C₂²	semidirect
39. C₂×#217	C₂²	semidirect
40. C₂×#217	C₂²	semidirect
43. #939	C₂²	semidirect
44. #939	C₂²	semidirect
45. #939	C₂²	semidirect
46. #938	C₂²	semidirect
47. #938	C₂²	semidirect
49. #937	C₂²	semidirect
50. #937	C₂²	semidirect
53. #936	C₂²	semidirect
54. #936	C₂²	semidirect
55. #936	C₂²	semidirect
56. #936	C₂²	semidirect
57. #936	C₂²	semidirect
58. #936	C₂²	semidirect
60. #935	C₂²	semidirect
61. #935	C₂²	semidirect
62. #935	C₂²	semidirect
63. #935	C₂²	semidirect
64. #935	C₂²	semidirect
65. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
66. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
67. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
68. #929	C₂²	semidirect
69. #929	C₂²	semidirect
70. C₄×#67	C₂²	semidirect
71. C₄×#67	C₂²	semidirect
72. #926	C₂²	semidirect
73. #924	C₂²	semidirect
74. #924	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
76. #898	C₂²	semidirect
77. #896	C₂²	semidirect
78. #896	C₂²	semidirect
79. #892	C₂²	semidirect
80. #889	C₂²	semidirect
81. #888	C₂²	semidirect
82. #888	C₂²	semidirect
83. #887	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
85. #885	C₂²	semidirect
86. #885	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #885	C₂²	semidirect
89. #885	C₂²	semidirect
90. #883	C₂²	semidirect
91. #883	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
94. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #879	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #879	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
99. #879	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
104. #878	C₂²	semidirect
105. #877	C₂²	semidirect
106. #877	C₂²	semidirect
107. #877	C₂²	semidirect
124. #534	D₃	semidirect
223. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
258. #123	C₂×D₃	semidirect
259. #123	C₂×D₃	semidirect
277. #121	C₂×D₃	semidirect
285. #120	C₂×D₃	semidirect
304. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
587. C₃	#3545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#534	2
#5806	2
#5804	2
C₂×#936	2
#5662	2
#5659	2
#5651	2
#5649	2
#5648	2
#5621	2
#5616	2
#5613	2
#5603	2
#5594	2
#5593	2
#5591	2
#5587	2
#5495	2
#3545	3